View
216
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Gabarito
1Física A
Física A – Semi-Extensivo – V. 1
Exercícios
01) 1701. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.02. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa.04. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. Ponto material não tem movimento de
rotação.08. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. A notação de objeto pequeno também
depende do referencial.16. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.32. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. Por exemplo: o Sol está em movimento
em relação à Terra.64. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. A trajetória do objeto depende do refe-
rencial adotado.
02) E
03) B
04) A
05) A
06) ALembre-se que a distância é medida em relaçãoao piso do vagão.
07) Ev1 = 50 km/hv2 = 40 km/hv3 = ?
v vaprox aprox. .1 2 2 3− −
=
v1 – v2 = v2 – v350 – 40 = 40 – v3v3 = 40 – 10v3 = 30 km/h
A velocidade do caminhão que está à frente é de30 km/h com sentido de A para B.
08) 5801. FFFFFalsoalsoalsoalsoalso. O atropelamento da vaca dependerá
da velocidade com que a locomotiva se apro-xima.
02. VVVVVerdadeiroerdadeiroerdadeiroerdadeiroerdadeiro.04. FFFFFalsoalsoalsoalsoalso. O atropelamento da vaca dependerá
de sua velocidade vetorial, isto é, do móduloda velocidade, da direção e do sentido comque ela se desloca.
08. VVVVVerdadeiroerdadeiroerdadeiroerdadeiroerdadeiro. (Ver item 04.)16. VVVVVerdadeiroerdadeiroerdadeiroerdadeiroerdadeiro. Para um trem que possua a fren-
te muito larga, será mais difícil de a vaca es-capar do atropelamento.
32. VVVVVerdadeiroerdadeiroerdadeiroerdadeiroerdadeiro. Uma vaca comprida terá maio-res chances de ser atropelada quando tentarescapar, por exemplo, por uma direção per-pendicular ao trem.
64. FFFFFalsoalsoalsoalsoalso. (Ver item 01.)
O enunciado está demasiadamente vago, por isso nãodeixa clara a pergunta da questão. Ele poderia torna-se mais objetivo caso indagasse quais os fatores des-critos nas alternativas que poderiam influenciar no atro-pelamento da vaca.
09) A
1 h
x
60 min
25 min
2560
512
=
10) A
Carro A
vA = 75 km/h
∆t hA = =40 23
min
v xt
AA
A
= ∆∆
∆xA = 75 23
.
∆ xA = 50 km
Carro B
vB = 100 km/h
∆ tB = 25 min = 512
h
Gabarito
2 Física A
vB = ∆∆xt
B
B
∆ xB = 100 . 512
∆ xB = 41,67 km
Distância percorrida a mais pelo automóvel A
d = 50 – 41,67
d = 8,33 km
11) E
Velocidade escalar média
vem= d
t∆
vem= 360
2
vem= 180 km/h
Velocidade média
vm = ∆∆xt
vt
m = 0
vm = 0 km/h
12) E
13) Ev1 = 72 km/h = 20 m/s
1a etapa
v xt
1 1
1
= ∆∆
∆t1 20020
=
∆t1 = 10 s
2a etapa
v xt
2 2
2
= ∆∆
∆t230010
=
∆t s2 30=
Velocidade média do percurso total
v xt
mT
T
= ∆∆
v x xt t
m = ++
∆ ∆∆ ∆
1 2
1 2
vm = ++
200 30010 30
vm = 50040
vm = 12,5 m/s (x 3,6)
vm = 45 km/h
14) B
D
D
D
D
D
x
x
t
t
x
v
v
= ?
= ?
= 20 min = 1200 s
= 3 min = 180 s
= 2 m/s
= 6 m/s
1
2
1
2
T
1
2
1a etapa
v xt
1 1
1
= ∆∆
∆x1 = 2 . (1200)
∆x1 = 2400 m
2a etapa
v xt
T2
2
= ∆∆
∆x2 = 6 . (180)
∆x2 = 1080 m
Velocidade média do percurso total
v xt
m T
T
= ∆∆
Gabarito
3Física A
v x xt t
m = −+
∆ ∆∆ ∆
1 2
1 2
vm = 13201380
vm = 0,96 m/s
15) A
1a etapa
v dt
1
1
=∆
∆t dv1
1
=
2a etapa
v dt
2
2
=∆
∆t dv2
2
=
Velocidade escalar média do percurso total
v dt
eT
Tm=∆
v d dt t
em= +
+∆ ∆1 2
v ddv
dv
em=
+
2
1 2
v d
d v v
em=
+⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
21 11 2
vv vv v
em=
+⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
2
2 1
1 2. ⇒ v v v
v vem =+
2 1 2
1 2
. .
vem= 2 40 60
100. ( )( )
vem= 48 km/h
16) B
vmret. = 180 km/hd = 1 volta no circuito
∆t = tempo de duração da corridalíder ⇒ 20 voltasdlíder = 20 dretardatário ⇒ 18 voltasdret. = 18 d
Retardatário
vmret. = dt
retard.
∆
180 = 18 dt∆
d = 10 . ∆t (I)
Líder
vm líder = dt
líder
∆
vm líder = 20 . dt∆
(II)
Substituindo (I) em (II), obtém-se:
vm líder = 20 10. ( . )∆∆
t
t
vm líder = 200 km/h
17) 5601. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. O ratinho encontra-se a 9 m da sua
toca.02. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.04. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.08. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta. O gato começou a perseguir o rato no
instante t = 10 s. Em t = 10 s ⇒ xgato = 14 m exrato = 9 m.
Logo, a distância entre os dois é:∆x = xgato – xrato
∆x = 14 – 9∆x = 5 m
16. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta. O ratinho parou entre os instantest = 5 s e t = 7 s e entre t = 10 s e t = 11 s.
32. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta. O ratinho chegou no instante t = 16 s egato, no instante t = 17s.
64. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. O ratinho chegou primeiro na toca.
18)
Gabarito
4 Física A
vc
��� = 17 m/s
vs
��� = 340 m/s
tc + ts = 4,2 (I)
Carreta (MRU)
'xc = xoc+ vc . tc
0 = d – 17 . tc
tc = d17
(II)
Som (MRU)
xs = x00 + vs . t
d = 340 . ts
ts = d340
(III)
Substituindo (II) e (III) em (I), tem-se:
tc + ts = 4,2
d17
+ d340
= 4,2 (. 340)
20d + d = 4,2 . 34021d = 42 . 34
d = 68 m
19) B
Velocidade constante (MRU)
x = x00 + v . t
3,9 . 108 = (3 . 108) . t
t = 1,3 s
20) D
MRU
x = x00 + v . t
h = (1,5 . 103) . (0,5)h = 750 m
h = 7,5 . 102 m
21) B
x = x0 + v . t∆x = v . t x + 100 = 20 . 30 x = 500 m
22) D
0 800 3000
carro ônibusv vc x (m)0
vc = 90 km/h = 25 m/svo = 72 km/h = 20 m/s
Carro (MRU)
xc = xC0
0 + vc . t
xc = 25 . t
Ônibus (MRU)
xo = xo0 + vo . t
xo = 800 + 20 . t
Tempo que o ônibus leva para chegar ao final do retão
xo = 3000 km3000 = 800 + 20 t2200 = 20 tt = 110 s
Tempo que o carro leva para chegar no final do retão
xc = 3000 m3000 = 25 tt = 120 s
O ônibus chega ao final do retão10 s antes do carro.
Após t = 110 s, a posição do carro é de:
xc = 25 . (110)
xc = 2750 m
Quando o ônibus chega ao final do retão (t = 110 s),o carro estará 250 m atrás.
Gabarito
5Física A
23) C
vA
� ��= 108 km/h = 30 m/s
tencontro = 60 s
Posição do automóvel até alcançar o caminhão
x = x00+ v . tencontro
x = 30 . (60)
x = 1800 m (posição final do caminhão)
Movimento do caminhão
xc0 = 600 m
xc = 1800 mt = 60 s
xc = xc0 + vc . t
1800 = 600 + vc . 60
60 vc = 1200vc = 20 m/s
vc = 72 km/h
24) B
vb
��� = 680 m/s
vs
��� = 340 m/s
tb + ts = 3 (I)
Bala (MRU)
xb = xb0
0+ vb . tb
d = 680 . tb
tb = d680
(II)
Som (MRU)
xs = x0s = + vs . bs0 = d – 340 . ts
ts = d340
(III)
Substituindo (II) e (III) em (I), obtém-se:
tb + ts = 3
d680
+ d340
= 3 (. 680)
d + 2d = 3 . 6803d = 3 . 680d = 680 m
25) 58
x (m)650 + x
150 + x
150
0
vB
A
B
A
x
v
vA
� �� = 36 km/h = 10 m/s
vB
��� = 72 km/h = 20 m/s
Tempo que o trem A leva para atravessar a pon-te
xA = x A00+ vA . tA
150 + x = 10 . tA
tA = 15010+ x
Tempo que o trem B leva para atravessar a pon-te
xB = x0B+ vB . tB
150 = (650 + x) – 20 . tB20tB = 500 + x
tB = 50020+ x
Como os dois trens completam a travessia nomesmo instante, tem-se:
tA = tB
15010+ x =
50020+ x
300 + 2x = 500 + x
x = 200 m (comprimento da ponte)
Gabarito
6 Física A
01. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.02. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.
vAB = vA – vBvAB = 10 – (–20)vAB = 30 m/svAB = 108 km/h
04. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.
tA = 150 20010+
tA = 35 s08. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.16. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.
tA = 150 20010+
tA = 35 s32. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.
VAB = VA – VBVAB = 10 – (20)VAB = 30 m/sVAB = 108 km/h
64. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.O comprimento da ponte é 200 m.
26) D
x0 = 5 mv = tgα
v = ( )15 510−
v = 1 m/s
Equação horária
x = x0 + v . tx = 5 + 1 . tApós 30 s:x = 5 + 1 . (30)x = 35 m (posição final)
A distância percorrida pelo objeto será:∆x = x – x0
∆x = 35 – 5∆x = 30 m
27)
a) 1a etapa
V1 = ∆∆
xt
1
1
∆t1 = 2040
∆t1 = 12
h
2a etapa
v2 = ∆∆
xt
2
2
∆ t2 = 4080
∆ t2 = 12
h
3a etapa
v3 = ∆∆xt
3
3
∆t3 = 3030
∆t3 = 1h
b) Velocidade média total
vm = ∆∆xt
total
total
vm = ∆ ∆ ∆∆ ∆ ∆x x xt t t1 2 3
1 2 3
+ ++ +
vm = 20 40 3012
12
1
+ +
+ +
Gabarito
7Física A
vm = 902
vm = 45 km/h
c)
28) E
29) a) A piscina possui 50 m de comprimento, e o nada-dor nadou um percurso de ida e volta.
b) O nadador descansou entre os instantes t = 20 s et = 30 s, isto é, durante 10 segundos.
c) vm = ∆∆xt
vm = 0 5020−
vm = –2,5 m/sO sinal negativo significa que, nesses instantes, onadador está voltando.
d) vem= d
tT
∆
vem= 100
50
vem= 2 m/s
e)
30) AO móvel mudará de sentido no instante em que a suavelocidade for zero.
Da equação horária da posição
x = 30 – 12t + 2t2
x = x0 + v0t + 12
at2
x m
v m s
a m s
0
0
2
30
12
4
== −=
⎧⎨⎪
⎩⎪/
/
Com esses dados, tem-se a equação da velocidade:
v = v0 + at
v = –12 + 4t
Instante em que a velocidade é nula
V = –12 + 4t0 = –12 + 4t4t = 12
t = 3 s
Posição onde o móvel inverte o sentido de movimento
x = 30 – 12t + 2t2
x = 30 – 12 . (3) + 2 . (3)2
x = 30 – 36 + 2 . (9)x = 12 m
31) Av0 = 0 m/sv = 100 km/h = 27,78 m/s
a = ∆∆vt
a = v vt
− 0
∆
Gabarito
8 Física A
a = ( , )27 78 010
−
a ≅ 2,8 m/s2
32) C
MRUV
v2 = v02 + 2. a . ∆x
(5)2 = (25)2 + 2 . a . (200)25 = 625 + 400 . a–600 = 400 . a
a = −600400
a = – 32
a = –1,5 m/s2
33) C
x = x0 + v0t + 12
a . t2
Para t = 0 s, tem-se:
800 012
00 00 20
= + ( ) + ( )x v a. .
x0 = 800 m
Para t = 10 s, obtém-se:
700 = 800 + v0 . (10) + 12
a . (10)2
–100 = 10v0 + 50a ( ÷10)–10 = v0 + 5a
v0 = –5a – 10 (I)
Para t = 20 s, encontra-se:
200 = 800 + v0 . (20) + 12
a . (20)2
–600 = 20v0 + 200 . a ( ÷20)–30 = v0 + 10a
v0 = –30 – 10a (II)
Substituindo (I) em (II), tem-se:
–5a – 10 = –30 – 10a5a = –20
a = –4 m/s2 (III)
Substituindo (III) em (I), obtém-se:
v0 = –5 . (–4) – 10v0 = 20 – 10v0 = 10 m/s
Portanto, a equação horária é:
x = x0 + v0t + 12
at2
x = 800 + 10 . t + 12
. (–4) . t2
x = 800 + 10 . t – 2 . t2
34) Av0 = 54 km/h = 15 m/sv = 0 m/sa = –5 m/s2
Menor distância
v2 = v02 + 2a ∆x
(0)2 = (15)2 + 2 . (–5) . ∆x10 ∆x = 225
∆x = 22,5 m
35) Bv0 = 30 m/s∆x = 30 m
v = 0 m/s
Aceleração média
v2 = v02 + 2a ∆x
(0)2 = (30)2 + 2 . a . (30)0 = 900 + 60a
a = −90060
a = –15 m/s2
O sinal negativo indica que a aceleração está no sen-tido contrário da velocidade, provocando uma desa-celeração.
36) C
Instante em que ocorre a mudança de sentidov = v0 + a . t
Gabarito
9Física A
v = 4 – 0,5 . t0 = 4 – 0,5 . t0,5 . t = 4t = 8 s
Posição quando a partícula muda o sentido
x(t) = x0 + v0 . t + 12
a . t2
x(8) = 4 . (8) + 12
. (–0,5) . (8)2
x(8) = 32 – 16x(8) = 16 m
Distância percorridad = 16 m + 4 md = 20 mPosição após t =12 s
x(t) = x0 + v0 . t + 12
a . t2
x(12) = 4 . (12) + 12
. (–0,5) s. (12)2
x(8) = 48 – 36x(8) = 12 m
37) Cv0 = 25 m/sv = 15 m/sa = –4 m/s2
∆x = ?
Distância mínima
v2 = v02 + 2a ∆x
(15)2 = (25)2 + 2 . (–4) . ∆x225 = 625 – 8 ∆x
8∆x = 400
∆x = 50 m
38) Cv0 = 72 km/h = 20 m/sv = 0 m/st = 5 s
Cálculo da aceleraçãov = v0 + at0 = 20 + a . 5a = –4 m/s2
Cálculo da distância
v2 = v02 + 2a ∆x
(0)2 = (20)2 + 2 . (–4) . ∆x
8∆x = 400∆x = 50 m
39) a)
De t = 0 s a t = 2 s
a = ∆∆vt
a = ( )10 02−
a = 5 km/h2
De t = 2 s a t = 4 s
a = ∆∆vt
a = 02
a = 0 km/h2
De t = 4 s a t = 8 s
a = ∆∆vt
a = ( )6 104−
a = –1 km/h2
De t = 8 s a t = 10 s
a = ∆∆vt
a = 02
a = 0 km/h2
Gabarito
10 Física A
b) Distância total percorrida
∆xT = A1 + A2 + A3 + A4
∆xT = 2 102.⎛
⎝⎜⎞⎠⎟ + (2 . 10) + ( ) .10 6 4
2+⎡
⎣⎢⎤⎦⎥
+ (2 .
6)
∆xT = 10 + 20 + 32 + 12
∆xT = 74 km
c) vm = ∆∆xt
T
T
vm = 7410
vm = 7,4 km/h
40) D
a0 4→
= 5 m/s2
∆x3 = A3 = 20 m
De t = 0 s a t = 4 s
a = ∆∆vt
54
00
= −v v
v = 20 m/s
De t = 10 s a tf
Cálculo da aceleração
v2 = v02 + 20 ∆x
(0)2 = (20)2 + 2 . a . (20)40a = –400a = –10 m/s2
a = ∆∆vt
–10 = ( )( )0 20
10−−tf
−10 . (tf – 10) = −20tf – 10 = 2tf = 12 s
Distância total percorrida
d = ∆x1 + ∆x2 + ∆x3
d = A1 + A2 + A3
d = 4 202.⎛
⎝⎜⎞⎠⎟ + (6 . 20) + 2 20
2.⎛
⎝⎜⎞⎠⎟
d = 40 + 120 + 20
d = 180 m
Velocidade escalar média
vem= d
t∆
vem= 180
12
vem= 15 m/s
ou
vem= 54 km/h
41) a) De t = 0 s a t = 10 s, encontra-se:v0 = 0a = 4 m/s2
t = 10 sv = ?
Gabarito
11Física A
v v at= +00
v = 4 . (10) v = 40 m/s
b) De t = 10 s a t = 30 s, obtém-se:v0 = 40 m/sa = –2 m/s2
t = 20 sv = ?v = v0 + a . tv = 40 – 2 . (20)v = 0 m/s
c)
42) 37
01. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.No sexagésimo segundo (t = 60 s)
Ciclista A
∆xA = A1 + A2
∆xA = 45 152.⎛
⎝⎜⎞⎠⎟
+ ( ) .15 5 152
+⎡⎣⎢
⎤⎦⎥
∆xA = 337,5 + 150
∆xA = 487,5 m
Ciclista B
∆xB = B1
∆xB = ( ) .60 15 92
+
∆xB = 337,5 m
Distância entre A e B
d = ∆xA – ∆xB
d = 487,5 – 337,5
d = 150 m
02. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.
aA = ∆∆vt
aA = ( )15 045−
aA = 0,33 m/s2
Gabarito
12 Física A
04. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.No centésimo trigésimo quinto segundo(t = 135 s)
Ciclista A
∆xA = A1 + A2 + A3
∆xA = 45 152.⎛
⎝⎜⎞⎠⎟
+ ( ) .15 5 152
+⎡⎣⎢
⎤⎦⎥
+ (75 . 5)
∆xA = 337,5 + 150 + 375
∆xA = 862,5 m
Ciclista B
∆xB = B1 + B2
∆xB = ( ) .60 15 92
+ + (75 . 9)
∆xB = 337,5 + 675
∆xB = 1012,5 m
Distância entre B e A
d = ∆xB – ∆xA
d = 1012,5 – 862,5d = 150 m
08. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. (Ver item 04.)16. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.
Ciclista A (t = 150 s)
∆xA = A1 + A2 + A3 + A4
∆xA = 45 152.⎛
⎝⎜⎞⎠⎟
+ ( ) .15 5 152
+⎡⎣⎢
⎤⎦⎥
+ (75 . 5) +
( , ) .9 5 5 152+
∆xA = 337,5 + 150 + 375 + 108,75
∆xA = 971,25 m (Não completou a prova.)
24. Ciclista B (t = 165 s)
∆xB = B1 + B2 + B3
∆xB = ( ) .60 15 92
+ + (75 . 9) + ( ) .9 3 302
+
∆xB = 337,5 + 675 + 180
∆xB = 1192,5 m (Não completou a prova.)32. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.
No instante t = 165 s
Ciclista A
∆xA = A1 + A2 + A3 + (A4 + A5)
∆xA = 45 152.⎛
⎝⎜⎞⎠⎟
+ ( ) .15 5 152
+⎡⎣⎢
⎤⎦⎥
+ (75 . 5) +
+ ( ) .14 5 302
+⎡⎣⎢
⎤⎦⎥
∆xA = 337,5 + 150 + 375 + 285
∆xA = 1147,5 mdA = 1200 – 1147,5
dA = 52,5 m (Distância que o ciclista A se encon-tra da linha de chegada.)
Ciclista B
∆xB = 1192,5 m
(Ver item 16.)
dB = 1200 – 1192,5
dB = 7,5 m (Distância que o ciclista B se encontrada linha de chegada.)O ciclista B está a 7,5 m da linha de chegada e ociclista A, a 52,5 m.
64. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. (Ver item 32.)
43) B
B
A
x (m)0
v = 20 m/s
v = 0
a = 2 m/s2
B
0A
Automóvel A (MRUV)
xA = xA0
0 + v tA0
0. + 12
a . t2
xA = 12
(2) . t2
xA = t2
Automóvel B (MRU)
xB = xB00 + vB . t
xB = 20 . t
A ultrapassagem ocorre quando:xA = xBt2 = 20tt2 – 20t = 0t(t – 20) = 0t = 0 s ou t = 20 s
44) B
0 t
s (km)
t (h)
carro A
carro B
s
Gabarito
13Física A
Até o instante tttttCarro A
vmA = ∆
∆st
A
A
vmA = s s
t t
−−
00
00
vmA = s
tCarro B
vmB = ∆
∆stB
B
vmB = s s
t t
−−
00
00
vmB = s
t
45)
v = 35 km/h
v = 25 km/h
1
22
1
a) Tempo de deslocamento
t1 = t2 = t
Navio 1 (MRU)
x1 = x00
1 + v1t1x1 = 35 . t (I)
Navio 2 (MRU)
x2 = x00
2 + v2 . t2x2 = 25 . t (II)
Comunicação
x1 – x2 = 60035t – 25t = 60010t = 600t = 60 h
b) Tempo de deslocamento
t2 = tt1 = t – 2
Navio 1 (MRU)
x1 = x00
1 + v1 . t1x1 = 35(t – 2)x1 = 35t – 70 (I)
Navio 2 (MRU)
x2 = x00
2 + v2 . t
x2 = 25t (II)
Comunicação
x1 – x2 = 60035t – 70 – 28t = 60010t = 670t = 67 h
c) Tempo de deslocamento
t1 = t2 = t
Navio 1 (MRU)
x1 = x00
1 + v1 . t1x1 = 35 . t
Navio 2 (MRU)
x2 = x00
2 + v2 . t2x2 = –25 . t(O sinal negativo indica que a velocidade do navio2 é contrária à orientação da trajetória.)
Comunicação
x1 – x2 = 60035t – (–25t) = 60060t = 600t = 10 h
46) A
x (m)0 2
1
2v = 20 m/s
v = 10 m/s1T
2T
�
Considerar o movimento do trem 1 como o ponto as-sinalado no qual se encontra o observador e, do trem2, como o ponto do último vagão do trem (indicadosno esquema).
Trem 1 (MRU)
x1 = x00
1 + v1 . t
x1 = 10t
Trem 2 (MRU)
x2 = x02 + v2 . t
x2 = �2 – 20t
Após t = 10 s ⇒ x1 = x2
10 . (10) = �2 – 20 . (10)
�2 = 300 mTrem 2 ultrapassando um túnel de 200 m de compri-mento:
Gabarito
14 Física A
x
0
2v = 20 m/s
300 500 800
Movimento do trem pelo ponto localizado noúltimo vagão
x2 = x00
2 + v2 . t
500 = 20 . tt = 25 s
47)
v = 20 m/s
MRUV
g
0v = 0h
x
0
a) Altura de queda
v2 = v02 + 2a ∆ x
(–20)2 = 02 0 + 2(–10) . (0 – h)
400 = 20 hh = 20 m
b) Tempo de queda
v = v00 + at
(–20) = (–10) . tqtq = 2 s
c)
48) 9201. Incorreta.Incorreta.Incorreta.Incorreta.Incorreta. No instante t = 2 s a altura é máxima, po-
rém a aceleração é constante e numericamente igualao valor da gravidade.
02. Incorreta.Incorreta.Incorreta.Incorreta.Incorreta. No instante t = 2 s a velocidade é zero, masa força resultante é igual à força peso.
04. Correta.Correta.Correta.Correta.Correta. Analisando o movimento vertical da bola:
g
0
v = 0
v
h
x (m)
} t = 2 s
v = v0 + at0 = v0 – 10 . (2)v0 = 20 m/s
08. Correta.Correta.Correta.Correta.Correta.�FR =
�P
�a =
�g
16. Correta.Correta.Correta.Correta.Correta.32. Incorreta.Incorreta.Incorreta.Incorreta.Incorreta.
�FR =
�P
�a =
�g
64. Correta.Correta.Correta.Correta.Correta.
x = x00 + v0t + 1
2at2
h = 20 . t + 12
. (–10) . t2
h = 20t – 5t2
49) E
50) B
51) D
52) D
g
v = 0
d
0
} } 3t
t
h
0
Gabarito
15Física A
Intervalo de tempo ttttt
x = x00
2 + v t00 + 1
2at2
d = 12
a . t2
a = 22
dt
Intervalo de tempo 3t
x = x00 + v t0
0 + 12
at2
h = 12
. 22
dt
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
. (3t)2
h = dt2
. 9 2t
h = 9d
53) D
g
v = 0
d
0
0
x (m)
40
v = ?
MRUV
v2 = v02 0 + 2a ∆ x
v2 = 2 . (–9,8) . (0 – 40)v2 = (–19,6) . (–40)v2 = 784v = ± 28 m/sv = –28 m/s (O sinal negativo indica que a velocida-de está orientada para baixo.)
Passando para km/h:v = –100,8 km/h
54) D
Queda livre (MRUV)
x = x0 + v t00. + 1
2at2
h = 305 + 12
. (–10) . (1)2
h = 305 – 5h = 300 m
Velocidade adquirida até chegar à hhhhh
v = v00 + at
v = (–10) . (1)v = –10 m/s (O sinal negativo indica que a velocida-de está no sentido contrário à orientação, ou seja, parabaixo.)MRUOs 300 m restantes, o pára-quedista percorre em MRU,com velocidade de –10 m/s.x = x0 + v . t0 = 300 – 10 . tt = 30 s (tempo em MRU)
55) D
g
v = 8 m/s0
x (m)
3,2 v = 0
MRU
Tempo de subidav = v0 + a . t0 = 8 – 10 . tt = 0,8 s
56) A
g
v = 0
0
0
x (m)
305 m
}} (MRU)
(queda livre)
h
t
1s g
v = ?0
x
1,25 v = 0
0
Gabarito
16 Física A
MRUV
v2 = v02 + 2a ∆ t
02 = v02 + 2(–10) . (1,25)
0 = v02 – 25
v0 = ± 5 m/sv = v0 + a . t0 = 5 – 10 . tsts = 0,5 s (Tempo de subida.)td = 0,5 s (Tempo de descida.)tT = ts + tdtT = 1 s
57) A
g
v = ?0
x (m)
4500 v = 0
0
MRUV
v2 = v02 + 2a ∆ x
02 = v02 + 2 . (–10) . (4500 – 0)
0 = v02 – 90000
v02 = 90000
v0 = ± 300 m/sv0 = +300 m/s
58) B
g
v0
x (m)
h v = 0
0
MRUVv = v0 + a . t0 = v0 – g . ts
ts = vg0 (Para que o tempo de subida dobre, é neces-
sário que se dobre a velocidade inicial.)
v2 = v02 + 2a ∆ x
02 = v02 + 2 . (–g) . h
2gh = v02
h = vg02
2 (Se dobrarmos a velocidade inicial, a altura
atingida será 4 vezes maior.)Logo, a nova altura será 4h.
59) E
g
v = 00
x (m)
h
v = 72 km/h = 20 m/s0
MRUVAltura do prédio
v2 = v02 + 2a ∆ x
(–20)2 = 02 0 + 2 . (–10) . (0 – h)400 = 20 hh = 20 m
Número de andares
n = hh
prédio
andar1
n = 202 5,
n = 8 andares
Gabarito
17Física A
60)
g
v = 5 m/s0
x (m)
h
h
0
t = 5 s
v = 0máx.
a) Altura máxima
Tempo de subidav = v0 + a . t0 = 5 + (–10) . ts10 ts = 5ts = 0,5 s
Altura máxima (hmáx.)
x = x0 + v0t + 12
a . t2
hmáx. = h + 5 . (0,5) + 12
(–10) . (0,5)2
hmáx. = h + 2,5 – 1,25hmáx. = h + 1,25 (Em relação ao terraço.)A altura máxima medida a partir do terraço é 1,25 m.
b) Altura do prédio (MRUV)
x = x0 + v0t + 12
a . t2
0 = h + (5) . (5) + 12
(–10) . (5)2
0 = h + 25 – 125h = 100 m
Observaçãohmáx. = 100 + 1,25hmáx. = 101,25 m (Em relação ao solo.)A altura máxima atingida pela bola em relação ao solo é 101,25 m.
Recommended