View
223
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Gabarito
1Física E
Física E – Extensivo – V. 6
Resolva
Aula 21
21.01) A
21.02) A
B+
B+++
C
+C
B+ +
C
B
++
C
+
A–
A
A
e––
–––
–
–
Aula 22
22.01) B
F = k Q Qd
0 1 22
. .
a)CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.
F' = k Q Q
d0 1 2
2
2
. .
F' = 4 0 1 22
k Q Qd
. .
F' = 4Fb) IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.
F' = k Q Q
d0 1 2
2
4
. .
F' = 16 0 1 22
. . .k Q Qd
F' = 16Fc) CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.
F' = k Q Qd
0 1 22
4. ( ) .
F' = 4 0 1 22
k Q Qd
. .
F' = 4F
d)CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.
F' = k Q Qd
0 1 22
4. . ( )
F' = 4 0 1 22
k Q Qd
. .
F' = 4Fe) CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.
F' = k Q Qd
0 1 22
2 2. ( ) . ( )
F' = 4 0 1 22
k Q Qd
. .
F' = 4F
22.02) C
A B
qq q
C
2 m 3 m
F FCB AB
FAB = k q q. .( )2 2
FAB = k q. 2
4k . q2 = 4F
FCB = k q q. .( )3 2
FCB = k q. 2
9
FCB = 49F
Força resultante em B
FRB = FAB – FCB
FRB = F – 4
9F
FRB = 5
9F
Gabarito
2 Física E
Aula 23
23.01) 04
+Q
–QE
23.02) 08
–Q
+Q –Q
P
R
Situação 2
Situação 1
1
2 3
E1
E
E
3
2
01. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa.O campo elétrico em P é horizontal e para aesquerda.
02. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa.Em R, os campos elétricos gerados por Q2 eQ3 apontam para o mesmo lado (direito).
04. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa.P e R têm campos elétricos de sentidos opos-tos.
08. VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.16. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa.
Não são forças idênticas, porque têm sentidosopostos.
Aula 24
24.01) a)VA = k QdA
.
VA = ( . ) . ( . )( , )
9 10 2 100 5
9 9
VA = 36 V
b)VB = k QdB
.
VB = ( . ) . ( . )( , )
9 10 2 101 5
9 9
VB = 12 Vc) VAB = VA – VB
VAB = 36 – 12VAB = 24 V
d)VBA = VB – VAVBA = 12 – 36VBA = –24 V
24.02) A
Q
B C
d d
A
VB = 40 V
VB = K Qd.
VC = K Qd.2
VC = VB
2VC = 20 VEB = 40 N/C
EB = k Qd.
2
EC = K Qd.
( )2 2
EC = EB
4EC = 10 N/C
Gabarito
3Física E
Aula 21
21.01) DI. Indução.II. Atrito.III.Contato.
21.02) CI. CertaCertaCertaCertaCerta.II. ErradaErradaErradaErradaErrada. Eletrização por atrito.III.CertaCertaCertaCertaCerta.
21.03) A
21.04) A
21.05) AI. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. Caso a geladeira esteja carregada positi-
vamente, elétrons fluirão através do fio terra paraneutralizar a geladeira (não íons).
II. FFFFFalsaalsaalsaalsaalsa. Os prótons não se deslocam.III.VVVVVerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeiraerdadeira.
21.06) BI. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.II. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. Ele pode ter a mesma quantidade de
cargas positivas e negativas, estando, portanto,neutro.
III.IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. Um corpo neutro possui a mesmaquantidade de cargas positivas e negativas.
IV.CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.V. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.
21.07) BI. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. Não necessariamente a carga é posi-
tiva. O corpo pode estar negativamente carre-gado e atrair a esfera de isopor do pêndulo elé-trico desde que ela esteja com carga positiva ouneutra.
II. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta. A esfera, estando neutra, será atraídapor um corpo eletricamente carregado.
III.IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. Não necessariamente a carga é ne-gativa. O corpo pode estar positivamente carre-gado e atrair a esfera de isopor do pêndulo elé-trico desde que ela esteja com carga negativaou neutra.
21.08) C
21.09) B
21.10) D
21.11) D
+ +
+ +
++++++++
++++
e–
++++++ ++++++
21.12) A
I. atração– +++
–––
III. repulsão– –
II. – –
e
21.13) E
+ ++ +
+ +
+ +
+ +
––
–––
isolante condutora
e
21.14) 61
21.15) 32
21.16) A
21.17) B
+
+
+
–
–
– –
eB
B
B
B
A C
A C
A
A
C
C––+
++
+++ +++ +++ +++
repulsão atração atração
I. Atração entre o bastão e a esfera B.II. Atração entre o bastão e a esfera C.
Testes
Gabarito
4 Física E
21.18) B
A
B
sinais opostosou esferaneutra.
cargas demesmosinal
21.19) B
21.20) E
Aula 22
22.01) E
22.02) CMassa de mesmo módulo.Forças de mesmo módulo, pois formam par ação-reação. Portanto, as acelerações têm módulosiguais.
Pela segunda lei de Newton, sabemos que �F e
�a
têm mesma direção e mesmo sentido.Mesmo sinal repulsão
22.03) E
FF 3212
+F
F
31
21
–F
F
23
131 2 3
22.04) C
1–
2+
+Q3+
F3
F1
F2
2 e 3 – mesmo sinal
22.05) A
|�F2 | = 2 . |
�F1|
+
+
2q –
F1F2
R
22.06) 08
+2Q
+Q –Q
dd F
F
FR
F = K Q Qd
. . 22
F = 2KQ2
d2
22.07) C
+1q+1q
+2q+2Q
F F
F
R R
R
2 2
F4F3
F2
FR1
FR1
F2–e
F = K Q ed
. .2
22.08) C
Q –q +qQ
F A BF
F F F F
B A
A B A B
Gabarito
5Física E
22.09) E
Q QF F
10 cmF = 3,6 Nd = 0,1 = 1 . 10–1 m
F = K Q Qd
0 1 22
. .
3,6 = 9 1010
9
1 2
. . .( )
Q Q
3,6 . 10–2 = 9 . 109 . Q2
Q2 = 36 109 10
3
9
..
= 4 . 10–12
Q = 4 10 12.
Q = 2 . 10–6 C Q = 2 C
22.10) BPróton {qP = e
Partícula {q = 2e
F = k q q
dp02
. .
F = k e ed
02
2. .
F = 2 02
2
k ed
.
22.11) EAntes do contato
F1 = k Q Qd
. . 52
F1 = 5 2
2
. .k Qd
Depois do contato
F2 = k Q Qd
. .( )2 22 2
F2 = 44
2
2
. .k Qd
F2 = k Qd. 2
2
FF
1
2
=
52
2
2
2
. .
.
k Qd
k Qd
FF
1
2
= 5
22.12) DF = cte.
Q’1 = 2 . Q1
Q’2 = 8 . Q2
F' = Fd' = ?
F k Q Q
d
F k Q Q
d
0 1 22
0 1 22
. .
. .
’
Como F = F', temos:
1 =
1
162
2
d
d’
16 12 2d d’
d d’2 216d' = 4 . d
22.13) C
A B C
inicial q 0 0
1º q/2 q/2 0
2º q/4 q/2 q/4
-
-
F1 = k q q
d
0
2
4 22
. .
( )
F1 = k q
d
0
2
2
84
.
F1 = 132
02
2. .k q
d
F2 = k q q
d
0
2
4 4. .
F2 = k q
d
0
2
2
16.
F2 = 116
02
2. .k q
d
Gabarito
6 Física E
FF
1
2
=
132
116
02
2
02
2
. .
. .
k qd
k qd
FF
1
2
= 132
161
.
FF
1
2
= 12
22.14) C
F = k Q qd
02
. .
Q = F dk q
..
2
0
Q = ( . ) . ( . )( . ) . ( . )
576 10 50 109 10 2 10
3 2 2
9 6
Q = 576 10 25 109 10 2 10
3 2
9 6
. . .. . .
Q = 800 . 10–8
Q = 8 . 10–6 C
Q = 8 C
22.15) C
Q1 = 9 C
Q2 = 2 C
Q3 = 25 C
F F32 12
Q Q Q1 2 3
x 8 – xF12 = F23
k
x
k
x0
20
2
9 2 25 2
8
. . . .
( )
9 2582 2x x( )
x = 3 cm
22.16) C
+Q+ +–
–2Q
6 – xx
+4QF F2 1
F1 = F2
k Q Qx
k Q Q
xo o. . . .2 2 4
62 2
1 462 2x x( )
1 26x x
2x = 6 – x3x = 6x = 2 cm
22.17) E
A B
0,4 m 0,1 m
C
F
FF
B
AAB
Corpos A e B
FAB = k Q QdAB
. .2
0,5 = k Q.( , )
2
20 4
kQ2 = 5 . 10–1 . 16 . 10–2
kQ2 = 8 . 10–2
Corpo C
FRC = FA + FB
FRC = k Q Q
dk Q
dAC BC
. . .2
2
2
FRC = k . Q2 . 1 1
2 2d dAC BC
FRC = (8 . 10–2) . 1
5 101
1 101 2 1 2( . ) ( . )
FRC = (8 . 10–2) . 1
25 101
1 102 2. .
FRC = (8 . 10–2) . 100
25100
FRC = (8 . 10–2) . (4 + 100)
FRC = (8 . 10–2) . (104)
FRC = 832 . 10–2
FRC = 8,32 N
22.18)
+q –q
d
+q = +4q1 3 2 1
x d – xF21
F F F F31 13 23 32
F12
Gabarito
7Física E
a) F13 = F23
k q q
x
k q q
d x
. . . .
( )1 3
2
2 3
2
qx
q
d x12
12
4 .
( )
d xx
2
= 4
d xx
= 2
d – x = 2x3x = d
x = d3
b) F21 = F31
k q q
d
k q q
d
. . . .1 2
2
1 32
3
qd
qd
22
32
9
4 912
32
q
d
q
d
q3 = 49
. q1
F12 = F32
k q q
d
k q q
d
. . . .1 2
2
2 32
23
q
d
q
d12
324
9
q3 = 49
. q1
22.19) B
Qf = ( ) .5 1 102
6
Qf = +2 . 10–6 C
F k
D
F kd
i
f
=
=
⎧
⎨⎪⎪
⎩⎪⎪
− −
− −
06 6
2
0
6 6
2
5 10 1 10
2 10 2 10
. . . .
. . . .
Como Ff = Fi, temos:
1 =
5
42
2
D
d
4 52 2d D
Dd
2
2
54
Dd
52
ou
Dd
54
22.20)
+Q
–Q
0 a–a
–qx
y
Como as cargas +Q estão eqüidistantes de Q, acarga –q mover-se-á ao longo do eixo xxxxx. A carga–q será atraída pelas cargas –Q e seu movimentoserá acelerado até o ponto 0. Ao passar por 0, osentido da força inverter-se-á, a carga sofrerá umadesaceleração até parar em x = –a.A carga –q irá experimentar um MHS entre x = a ex = –a.a) vmáx. em x = 0
b) v = 0 em x = a
22.21) C
0
–2 2
C
2
–1 11
x (m)
y (m)
–1
QC+
F
F
CB
AB
B
AQA+
QB–
FAB = k Q Qd
A B
AB
02
. .
Gabarito
8 Física E
FAB = ( . ) . ( , . ) . ( , . )
( )
9 10 12 10 1 0 10
3
9 6 6
2
FAB = 1,2 . 10–3 N
FCB = k Q Qd
B C
BC
02
. .
FCB = ( . ) . ( , . ) . ( , . )( )
9 10 1 0 10 16 104
9 6 6
2
FCB = 0,9 . 10–3 N
Resultante
FAB
FR
FCBB
�FR =
�FAB +
�FCB
FR2 = FAB
2 + FCB2
FR = ( , . ) ( , . )12 10 0 9 103 2 3 2
FR = 2 25 10 6, .
FR = 1,5 . 10–3 N
22.22) A
30º
F FF
F F
Fy
x x
y
30º
30º 30º
q
y
x
P
Eixo yFR = 02Fy – P = 02Fy = PP = 2F . sen 30o
P = 2 . F . 12
m . g = F
m = Fg
m = 1g
. k q qd
. .2
m = k qg d
.
.
2
2
m = ( . ) . ( . )( ) . ( . )9 10 1 1010 30 10
9 6 2
2 2
m = 9 10 10
3 10
9 12
2 1
. ..
m = 1 . 10–2 kgm = 10 g
22.23) B
30º
F
30º
qF FR
R R
+Q –Q
As componentes F anulam-se, portanto temos:FR = 2 . Fx
FR = 2 . F . cos 30o = 2 . F .32
FR = 3 . F
FR = 3 2.. .k Q qR
o
22.24) C
F
F
F
R
1
2
q
d
d
q
q
F = |�F1| = |
�F2 | = k q q
d. .
2
F = F1 = F2 = k qd. 2
2
FR2 = F1
2 + F22
FR = F F2 2
FR = 2 2. F
FR = 2 . F
FR = 2 . k qd. 2
2
Gabarito
9Física E
22.25) 12
1 mh
1,2 m
B
F 0,6
P 0,8 Por Pitágoras, temos:h = 0,8 m.
T 1
e
F
P
Te
Qf =Q 0
2
Qf =Q2
m = 0,3 . 10–2 kgP = m . gP = 3 . 10–2 N
F Pc
0 6 0 8, ,
Fc =0 60 8,,
P
Fc = 0,6 . 3 100 8
9 10Q2
1 2
39
2
2
.,
. .
,
−
=
⎛⎝⎜
⎞⎠⎟
( )
1 44 1 8 100 8
9 104
99
2, . , .,
. .Q
Q = 12 . 10–7 C
22.26) C
Laa
d1
F
P
T
el
a
x
x
y
TyT
Quando estão separadas de uma distânciaddddd:
F = k Q Qd
. .2
k = F dQ. 2
2
Quando as cargas estão perduradas:Eixo yyyyy:
FRy = 0
Ty – P = 0Ty = PT . cos = m . g
T = m g.cos
Eixo xxxxx:
FRx = 0
Tx – Fel = 0Tx = Fel
T . sen = k Q Qd
. .
12
m g.cos
. sen = F d
Q
Qd
. .2
2
2
12
tg = F dm g d
.. .
2
12
1 12
2tgm g d
F d. ..
ctg = m g dF d. ..
12
2
22.27)
d d
FelF
P
T
el
q
x
x
y
TyT
LLq
Eixo yyyyy:
FRy = m ay.
0
Ty – P = 0Ty = PT cos = m . g
T = m g.cos
Gabarito
10 Física E
Eixo xxxxx:
FRx = m ax.
0
Tx – Fel = 0Tx = Fel
T . sen = k q qd
022
. .( )
m g.cos
. sen = 14 40
2
2. .. q
d
m . g . sen . 16 . . 0 . d2 = q2 . cos
16 . . 0 . m . g . sen . d2 = q2 cos (I)Porém:
qL
d
sen = dL
d = L sen (II)
Substituindo (II) em (I), temos:
16 . . 0 . m . g . sen . (L . sen )2 = q2 . cos
16 . . 0 . m . g . L2 . sen3 = q2 . cos
22.28)
+e
–e
R
F
v
el
Fc = me . ac
Fel = me . vR
2
k e eR
m vR
e. . .
2
2
v = k e em Re
. ..
v = ( . ) . ( , . ) . ( , . )( , . ) . ( )
9 10 16 10 16 109 1 10 10
9 19 19
31 10
v ( , ) .16 102 12
v 1,6 . 106 m/s
22.29) E
+e
–e
r
F
v
el+
Fc = m . ac
Fel = m . vR
2
k e er
m vr
. . .2
2
v2 = k em r
..
2
v = k em r
..
2
v = ( . ) . ( . ), . . .
9 10 16 109 1 10 5 10
9 20
31 11
v 50 1011.
v 5 1012.
v = 5 . 106 m/s
22.30) D
+q–q
RFe
Fe = m VR. 2
e V = 2. .RT
K q qR
m RR T
02
2
2
2. . . ( . . ).
T2 = m R R
R K q. . ( )
. .
2 2
02
2
T = 2
0
. . . .Rq
m RK
Gabarito
11Física E
Aula 23
23.01) D
23.02) E
Q > 0, campo divergente. O módulo de E�
dimi-nui quando a distância aumenta.
23.03) E
C
BQ
A+q
x
x
xxx 2
+q
E
E
E
E
C
A
B
AC
EA = EC = k qx.2
EAC2 = EA
2 + EC2
EAC = k qx
k qx
. .2
2
2
2
EAC = 2 . k qx.2
EB = EAC
k Qx.| |
( )2 2 = 2 . k q
x.2
k Q
x
k q
x
.| |
.. .
22
2 2
|Q| = 2 2 qComo o campo EB aponta para dentro da carga
Q, esta é negativa. Logo Q = –2 2 q.
23.04) 26
+
+ E01.
+
+
E
02.
+
+
E = 0
04.
+ –08.
E
16.
+
–
+
–E
32.
+
–
+
–
64. + –
–
E
23.05) B
P
d
+q
+q
2d
E ER
E/4
I.
Gabarito
12 Física E
P+q
+q
d
2d
ERE
E
/4
II.
E = k .qd2
Mesma intensidade e direções diferentes.
23.06) a)Fel = q . Eb)FR = m . a
Fel = m . aq . E = m . a
a = q Em.
c) MRUV (a = cte.)
v2 = v02
0
+ 2a x
v2 = 2 . q Em. . (d – 0)
v = 2q E dm. .
23.07) Bq = –6 . 10–6 CE = 2 . 107 N/CF = q . EF = 6 . 10–6 . 2 . 107
F = 120 N
Como q < 0, �F e E
� têm sentidos opostos.
23.08) C
EA EB
A
–3Q
2dd
B
+Q
P
EA = k Qd
.( )
33 2
EA = 39 2
k Qd.
EA = 13
. k Qd.
2
EB = k Qd.
( )2 2
EB = k Qd.
4 2
EB = 14
. k Qd.
2
ER = EA – EB
ER = 13
. k Qd.
2 – 1
4. k Q
d.
2
ER = k Qd.
2 1
314
ER = k Qd.
2
4 312
ER = k Qd
.12 2
23.09) EQ = 8 . 10–7 CFel = 1,6 . 10–2 Nq = 2 . 10–7 C
Fel = k Q qd
02
. .
d2 = k Q qFel
0 . .
d2 = 9 10 8 10 2 1016 10
9 7 7
2
. . . . ., .
d2 = 9 16 1016 10
5
3
. ..
d2 = 9 . 10–2
d = 3 . 10–1 md = 0,3 m
E = k Qd.
2
E = ( . ) . ( . )( . )
9 10 8 103 10
9 7
1 2
E = 9 10 8 109 10
9 7
2
. . ..
E = 8 . 104 N/C
23.10) Bm = 1,6 g = 1,6 . 10–3 kgE = 8 . 10+4 V/m
F
P
el
E
A carga é negativa.�Fel = q . E
�
FR = 0Fel – P = 0Fel = P
Gabarito
13Física E
q . E = m . g
q = m gE.
q = ( , . ) . ( ).
16 10 108 10
3
4
q = 0,2 . 10–6 C
q = 0,2 C
23.11) E
23.12) E
++++++++++++++++
– – – – – – – – – – – – – – – – –
F
a
P
+qel
FR = m . aFel – P = m . aq . E – m . g = m . aq . E = m . g + m . a
E = m g aq
. ( )
E = ( . ) . ( , ).
2 10 10 56 10
3
6
E = 21 106 10
3
6
..
E = 3,5 . 103 N/C
23.13) D
Fel
Fm
B
E
–q
23.14) B
23.15) A
+
–
F
F
m
el
E
Bv–q
23.16) a) F
F
m
elE
v+q
o
x
B
Fel = Fm
q . E = B . v . q . sen1
( = 90º)
E = (6 . 10–1) . (12 . 103)E = 72 . 102 N/C
b) Ver desenho do item A.c) Não.
FmE
Fel
v
– qo
x
B
Com o feixe de elétrons, as forças elétricas emagnéticas terão apenas mudança de sentido.Portanto, mantendo-se a mesma velocidade, elasficarão com a mesma intensidade e os sentidosopostos e, assim, os elétrons não vão sofrer per-turbação na sua trajetória.
23.17) EPartícula
+++++++++
EB
– – – – – – – – –
F
F
m
el
v
FR = 0Fm – Fel = 0Fm = Fel
B . v . q . sen1
= q . E ( = 90o)
v = EB
O módulo da velocidade da partícula não depen-de de sua carga, mas das intensidades do campoelétrico e do magnético.Para que a trajetória seja retilínea, tem-se duasopções:1a) inverter o sentido do campo elétrico e do mag-nético, mantendo, assim, o sentido das forças mag-nética e elétrica;2a) manter o sentido do campo elétrico e do mag-nético, invertendo, dessa forma, o sentido das for-ças magnética e elétrica.
Gabarito
14 Física E
23.18) a) Fm = Fel
B . v . q . sen1
= q . E ( =90o)
B . v = VdAB
B = Vv d
AB
.(I)
Cálculo da velocidade do elétron
Ec = m v. 2
2
v2 = 2 . Em
c
v = 2 1638 109 1 10
15
31
. ( , . )( , . )
v = 2 163 8 109 1 10
17
31
. ( , . )( , . )
v = 36 1014.
v = 6 . 107 m/s (II)
Substituindo os valores em I, temos:
B = Vv d
AB
.
B = ( )( . ) . ( . )
1506 10 30 107 3
B = 56
. 10–4 T
b)
B
d
E
F
A B
Fm el
v
–q
23.19) E
30º30º
T
T
F
F
Fy
y
el
el
ely
y
T
P
y
x
Eixo xxxxx
FRx = 0
Felx – Tx = 0
Felx = Tx
Fel . cos 30o = T . cos 30o
T = Fel
Eixo yyyyy
FRy = 0
Ty + Fely – P = 0
T . sen 30o + Fel . sen 30o = m . gFel . sen 30o + Fel . sen 30o = m . g2Fel . sen 30o = m . g
2 . (q . E) . 12
= m . g
E = m gq.
E = ( . ) . ( ).
10 10 102 10
3
6
E = 5 . 104 N/C
23.20) m = 10 g = 10 . 10–3 kgq = 4 . 10–6 C
30º
E
T
F
y
el
30º
y
x
T
T
P
x
Eixo y y y y y
FRy = 0
Ty – P = 0Ty = PT . cos 30 = m . g
T = m go
.cos 30
30º30º
30º Fel60ºT
P
60º
60º
y
x
30º
Gabarito
15Física E
Eixo xxxxx
FRx = 0
Fel – Tx = 0Fel = Txq . E = T . sen 30o
q . E = m go
.cos 30
. sen 30o
E = m gq. . tg 30o
E = ( . ) . ( )( . )
10 10 104 10
3
6 . 3
3
E = 25 . 103 . 33
E = 25 33
. 103 N/C
23.21) 2201. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.
A figura indica que as cargas sofreram a açãode uma força no plano do papel e para baixo:como são cargas positivas, isso caracteriza umcampo no mesmo sentido da força, portanto,no plano do papel e para baixo.
02. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.Veja resposta 01.Fr = m . a
04. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.q . E = m . a
a = q Em. ou a = q
m . E
A reação qm
para o próton é igual a 1 e para
a partícula alfa é igual a 12
, logo, a acelera-
ção é maior para o próton, gerando um desviomais intenso.
08. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.Observe a resposta do item 04.
16. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.Trata-se de um caso semelhante aos de balísti-ca no qual o projétil é lançado horizontalmen-te: um MRU no eixo horizontal e um MRUV novertical.
32. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.Campo magnético de indução só permite ob-ter trajetórias retilíneas circulares ou helicoidais.
23.22) m = 1 g = 1 . 10–3 kgq = 5 . 10–9 CE = 4 . 105 N/mv0 = 4 m/s
Cálculo do módulo da aceleraçãoFR = m . aFel = m . aq . E = m . a
a = q Em.
a = ( . ) . ( . )( . )
5 10 4 101 10
9 5
3
a = 20 . 10–1
a = 2 m/s2
Movimento retilíneo uniformemente retardado
v2 = v02 + 2a x
02 = (4)2 + 2 . (–2) . h4h = 16h = 4 m
23.23)
E
x (m)d
+q FelA B
a) A partícula será acelerada na direção e no sen-tido do campo elétrico por uma força constante(Fel = q . E).
b)FR = m . aFel = m . aq . E = m . a
a = q Em.
c) Sim.
x = x0
0
+ v t0
0. + 1
2 a . t2
d = 12
. q Em. . t2
t = 2 . ..
m dq E
23.24) 4101. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.
A força gerada por um campo elétrico sobre
uma carga �F = q . E
� tem o mesmo sentido do
campo se q > 0, e a aceleração tem o mesmo
sentido da força resultante, �FR = m .
�a .
02. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta. Ec = m v. 2
2. Como a única diferen-
ça seria uma massa quatro vezes maior, a Ecdeve ser também quatro vezes maior.
E
v0
Fela
Gabarito
16 Física E
04. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.
v2 = v02
0
+ 2a x
(1,5 . 108)2 = 2 . a . 15a = 7,5 . 1014 m/s2
FR = m . aq . E = m . a
E = m aq.
E = 16 10 7 5 1016 10
27 14
19
, . . , ., .
E = 7,5 . 106 V/m08. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.
O trabalho da força resultante, nesse caso aforça elétrica, é igual à variação da energiacinética.
16. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.A teoria da relatividade determina que nadaque contenha massa pode atingir a veloci-dade da luz; apenas ondas podem atingi-la.
32. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.Uma das limitações da mecânica clássica éque ela só se aplica a casos de baixa veloci-dade.
23.25)
E
x (m)d
–qF
av
v = 0el
0
a) Cálculo da aceleraçãoFR = m . aq . E = m . a
a = q Em. (movimento retardado)
Distância percorrida (MRUV)
v2 = v02 + 2a x
02 = v02 + 2a x
02 = v02 + 2 . q E
m. . x
2q E xm. . = v0
2
x = m vq E..
02
2
x = ( , . ) . ( . ). ( , . ) . ( . )9 11 10 4 10
2 1 6 10 2 10
31 6
19 3
2
x 22,8 . 10–3 m
b) Tempov = v0 + a . t
0 = v0 + q Em. . t
q Em. . t = v0
t = m vq E
..
0
t = ( , . ) . ( . )( , . ) . ( . )9 11 10 4 1016 10 2 10
31 6
19 3
t 11,4 . 10–9 sc) Seria acelerado no sentido da força elétrica com
uma aceleração de mesmo módulo.
a = q Em.
23.26) –2q
q q
30º30º
R
F
F
F
F = k q qb
. . 22
F = 2 2
2
. .k qb
a)FR = 2 . F cos 30
FR = 2 . 2 32
2
2
. . .k qb
FR = 2 3 . k qb. 2
2
b) –2q
q q1
2
3
E
E
E60º
hb
1 2
3
b/2
|�E1| = |
�E2 | = k q
b
.
2
2
Gabarito
17Física E
|�E1| = |
�E2 | = 4
2
. .k gb
sen 60 = hb
32
= hb
h = b . 32
E3 = k q
b
. 2
32
2
E3 = 23
4
2
. ..
k qb
E3 = 83 2
. .k qb
�ER =
�E1 +
�E2 +
�E3
ER = E3
ER = 83 2
. .k qb
23.27)
d x cm
+q m
FE
a
v v = 0el 0
a)Ao penetrar na região de campo elétrico, atuará uma força na mes-ma direção e no mesmo sentido do campo elétrico, retardando omovimento da carga positiva.
F =q E Se q > OE
Fel
b)Cálculo da aceleraçãoFR = m . aFel = m . aq . E = m . a
a = q Em. (MRUV)
Para MRUV
v2 = v02 + 2a x
0 = v02 + 2 q E
m. . (d – 0)
0 = v02 – 2q E d
m. .
2q E dm. . = v0
2
d = m vq E.
. .02
2
c) Se a partícula tivesse carga negativa, a força que nela atuaria teriamesma direção do campo elétrico, porém em sentido contrário.
F =q E Se q < OE
Fel
Aula 24
24.01) C
V = K Qd. y = a
x (hipérbole
equilátera)Como Q < 0, temos V < 0.
dV
24.02)
d (m)
V (volts)
1
–9,0 . 103
a)V = K Qd.
–9 . 106 = 9 101
9. . Q
Q = –1 . 106 C
Q = –1 C
b)V = 9 10 1 102
9 6. . ( . )
V = –4,5 . 103 volts
Gabarito
18 Física E
24.03) BOs pontos 1 e 5 encontram-se no mesmo potenci-al elétrico, pois suas distâncias em relação à cargaQ são iguais.
24.04) B
24.05) a) VA = k Q
dA
.
VA = ( . ) . ( . )( )
9 10 4 102
9 9
VA = –18 V
b) VB = K QdB
.
VB = ( . ) . ( . )( )
9 10 4 103
9 9
VB = –12 Vc) VAB = VA – VB
VAB = (–18) – (–12)VAB = –6 V
d) VBA = VB – VAVBA = (–12) – (–18)VBA = +6 V
24.06) Vp = V1 + V2 e V1 = V2 = 40 VVp = 80 V
24.07) C
+Q –Q
M 21
E
E
2
1
Em 0VM = V1 + V2 e V2 < 0VM = 0
24.08)
Q =4x10 C Q = –2x10 C
P
1 2
2 cm3 cm
–9 –9
Vp = V1 + V2 e V2 < 0
Vp = 9 10 4 103 10
9 10 2 102 10
9 9
2
9 9
2
. . ..
. . ..
Vp = 12 . 102 – 9 . 102
Vp = 3 . 102 volts
24.09) D
q = –Q q = Q
q = –Q q = Q
a
a
a a
1 4
2 3
E
EE
E
1
2
4
3
a) |�E1| = |
�E2 | = |
�E3 | = |
�E4 | = E
E = k Qd.
2
E = k Q
a
.
22
2
E = k Qa
..2
2
24
E = 22
. .k Qa
No centro do quadrado, temos:
x
y
2E
45º
45º
2E
x
x
y
2Ey
2E
2E
2E
ER = 2 . 2ExER = 2 . 2E . cos 45º
ER = 4 . 2 222
. . .k Qa
ER = 4 2 . k Qa.
2
b) Fel = Q . ER
Fel = Q . 4 2 2..k Qa
Fel = 4 2 . k Qa. 2
2
c) V1 = V2 = – k Q
a
.
22
V1 = V2 = – 2 . k Qa.
V3 = V4 = + k Q
a
.
22
V3 = V4 = + 2 . k Qa.
VT = V1 + V2 – V3 + V4VT = 0 V
Gabarito
19Física E
24.10) E 24.14) EE = 18 . 103 N/CV = 36 . 103 volts
E = K Qd.2
e V = K Qd.
V = E . d
d = VE
36 1018 10
3
3
.
.
d = 2 m
V = K Qd.
Então:
36 . 103 = 9 102
9. . Q
72 109 10
3
9
..
= Q
Q = 8 . 10–6 C
Q = 8 C
24.15) B+Q
A B
d dVA = 36 . 103 voltsEB = 9 . 103 N/CQ = ?
EA = K Qd. EA = V
dA
EA = K Qd.2
VA = K Qd. VB = VA
2
VB = K Qd.2
VB = 18 . 103 volts
EA = K Qd.2
EB = EA
4
EB = K Qd.
( )2 2EA = 36 . 10 N/C
d = VE
A
A
36 1036 10
3
3
.
.
d = 1 m VA = K Qd.
36 . 103 = 9 101
9. . Q
Q = 36 109 10
3
9
..
Q = 4 . 10–6 C
+Q–Q
–Q+Q
C
1 2
3 4
EE
EE
1
3
2
4
Vc = V1 + V2 + V3 + V4Como:V1 = V4 > 0V2 = V3 < 0Vc = 0
24.11) BC = dVc = VAB + VBC
0 = k qd
k qd
. ( )( , )
. ( )30 82
30 82
1( , )d d
3d = 0,82 + d2d = 0,82d = 0,41 md = 41 cm
24.12)
Q = –4 Cm
Q =+2 CmP
2
1
2 m
2 m
VP = V1 + V2 e V2 < 0
VP = 9 10 2 102
9 10 4 102
9 6 9 6. . . . . .
VP = 9 . 103 – 18 . 103
VP = –9 . 103 V
24.13) E
Q A B
V – V = –40 VV < V
A
A
B
B
O sentido da linha de força é sempre do maior para omenor potencial.
A B
Q < 0
Gabarito
20 Física E
24.16)
q
q
P
2
1
�
�
�
q = 1 . 10–11 C� = 1 cm = 10–2 mVp = V1 + V2 e V1 = V2
Vp = 9 10 1 1010
9 11
2
. . . . 2
Vp = 18 V
24.17) 1901. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.
Se as linhas de força estão orientadas para asuperfície da Terra, esta se encontra carrega-da com carga elétrica negativa (excesso de elé-trons).
02. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.O potencial de A é maior que o de B.VAB = E . dVAB = (100) . (2)VAB = 200 V
04. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.Cátions são íons com cargas positivas, portan-to movem-se na direção e no sentido do cam-po elétrico, ou seja, para baixo. Os ânions sãoíons com cargas negativas, logo movem-se nadireção do campo elétrico porém em sentidocontrário a este, isto é, para cima.
08. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.Se os pontos A e C estão na mesma altitude,então eles se encontram na mesma superfícieequipotencial. Como VAC = 0, então o traba-lho é nulo.Wac = VAC . q
16. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.Supondo a situação descrita no enunciado, ascargas negativas induziriam na nuvem uma dis-tribuição de cargas, de forma que a sua parteinferior ficaria positivamente carregada e a su-perior positivamente carregada.ObservaçãoObservaçãoObservaçãoObservaçãoObservação: uma nuvem de tempestade, ge-ralmente, se eletriza negativamente na sua basee positivamente na sua parte superior.
24.18) 26
E
+q Fel
01. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.Ela se move na mesma direção e no sentidodo campo elétrico.
02. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.FR = m . aFel = m . aq . E = m . a
a = q Em.
04. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.A trajetória é retilínea.
08. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.Cargas positivas se deslocam para regiões demenor potencial.
16. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.Como a velocidade da partícula aumenta, suaenergia cinética também aumenta.
24.19) 30
O
Q
C
y
x
A
BE
QB AE
01. IncorretaIncorretaIncorretaIncorretaIncorreta.QB < 0, pois o campo gerado por B deve apon-tar para dentro da carga QB a fim de produzirem C um campo elétrico resultante vertical,para baixo.
02. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.Sendo QA positiva e QB negativa, essas cargasproduzirão potenciais elétricos, respectivamen-te, positivos e negativos. Como o potencial re-sultante é a soma algébrica dos potenciais ge-rados por A e B, existe um ponto entre A e Bem que o potencial é nulo.
04. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.Se a carga de prova é positiva, em C, atuaráuma força de mesma direção e mesmo senti-do do campo elétrico.
08. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.Para que o campo EA seja maior que EB, a car-ga QA deve ser, em módulo, maior que QB.
16. CorretaCorretaCorretaCorretaCorreta.
FAB = k Q Qd
.| |.| |A B2
24.20) a)V0 = 2 . k Qa.
VP = 2 . K Qa
.2
VP = k Qa.
VOP = VO – VP
VOP = 2 . k Qa. – k Q
a.
Gabarito
21Física E
VOP = k Qa.
b)WPO = EcPO
VPO . (–q) = EcO – EcP
0
K Qa
q m v. . ( ) . 2
2
v = 2 . . ..
K Q qm a
c) A resultante das forças que atuam sobre a partícula na posição inicial e na distância máxima da posição inicialé representada abaixo.
q
P
Q Q
2a 2a
Oa a
el
el
1
F
F
x
x
P
Portanto, o corpo executa um movimento acelerado de P até O e retardado de O a P', e entra, instantaneamente,em repouso na posição P'.Logo, a distância máxima é 2x.(2a)2 = a2 + x2
4a2 = a2 + x2
x2 = 3a2
x = 3aPortanto:Dmáx. = 2x
Dmáx. = 2 3a
Recommended