View
284
Download
17
Category
Preview:
DESCRIPTION
fiskom perc. 3.docx
Citation preview
LAPORAN PENDAHULUAN
PRAKTIKUM FISIKA KOMPUTASI
I. NOMOR PERCOBAAN : III (Tiga)
II. NAMA PERCOBAAN : GERAK BENDA JATUH
III. TUJUAN PERCOBAAN :
1. Dapat menerapkan metode euler dalam penyelesaian numeric gerak
benda jatuh bebas.
2. Dapat membuat program sederhana menggunakan bahasa MATLAB
khususnya dalam kasus gerak benda jatuh bebas.
IV. TINJAUAN PUSTAKA
Guna memahami modul ini mahasiswa diharapkan membaca kembali
materi kuliah Fisika Dasar yang berhubungan dengan:
Perpindahan, kecepatan, dan percepatan
Gerak dengan kecepatan konstan
Gerak jatuh bebas
Tinjau, benda bermassa m yang jatuh bebas dari suatu ketinggian di
udara (hambatan udara diabaikan). Dari hukum kedua newton tentang gerak
diperoleh:
∑ F=ma=mg (1)
Kecepatan jatuh benda pada waktu 1 dapat diperoleh dari persamaan berikut:
v (t )=∫adt=a ( t ) t+c (2)
Dengan c adalah konstanta hasil integrasi yang dalam hal ini dapat dimaknai
sebagai kecepatan awal , sehingga persamaan (2) di atas menjadi :
v (t)=¿+v0 (3)
Dengana=g bernilai konstan.
Persoalan yang lebih rumit muncul bila hambatan udara diperhitungkan.
Gaya yang disebabkan oleh adanya hambatan udara dapat dituliskan sebagai
berikut :
Fa=12
cρA v2 (4)
dimana,
c=¿koefisien drag
ρ=¿rapat massa udara
v=¿kecepatanbenda
A=¿luaspenampangbenda
Percepatan bendajatuh (berbentuk bola) dapat diperoleh dengan
menggunakan hukum kedua Newton, sebagai berikut :
ma=mg−12
cρA v2 ; A=πr 2
a=g−12
c (5)
Untuk memperoleh solusi eksak dari persamaan (5) sangat sulit, kecuali jika
hambatan udara dibaikan akan diperoleh solusi persamaan (3). Terhadap
kesulitan seperti ini, kita gunakan computer (solusi numeric) untuk membantu
penyelesaian (Assaidah dan Menik Ariani, 15-16, 2014).
Contoh perubahan posisiy(t) terhadap waktu dapat digambarkan dalam
grafik dibawah ini
Grafik hubungan antara posisi bola basket terhadap waktu
Grafik diatas menunjukkan bahwa posisi berbentuk menyerupai parabola
sebagaimana persamaan. Oleh karena itu posisi sebagai fungsi waktu
merupakan fungsi kuadrat sebagaimana persamaan posisi pada gerak jatuh
bebas yaitu:
y (t )=−¿2+ y0 (6)
dengan y = posisi, g = percepatan gravitasi, dan y0 = posisi mula-mula.
Grafik hubungan antara kecepatan bola basket terhadap waktu.
Pada grafik diatas dapat kita ketahui bahwa kecepatan sebagai fungsi
waktu berbentuk linier sebagai mana fungsi kecepatan pada gerak jatuh bebas
yaitu:
v (t )=−¿ (7)
dengan v = kecepatan. Percepatan pada gerak jatuh bebas ini merupakan
percepatan gravitasi yaitu 10m/s2 (Sigit Ristanto, 6, 2012).
Pengertian Gerak jatuh bebas adalah gerak suatu benda yang jatuh da
ri suatu ketinggian di atas tanah tanpa kecepatan awal dan dalam geraknya
hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Misalnya, gerak sebuah kelapa yang
tiba-tiba lepas dari tangkainya dan jatuh. Buah kelapa itu jatuh tanpa ada yang
sengaja menjatuhkannya sehingga kecepatan awal buah kelapa tidak ada atau
nol.
Gerak jatuh Buah Kelapa
Gerak jatuh bebas dapat ditunjukkan sebuah benda jatuh tanpa
kecepatan awal dari ketinggian h dan dipengaruhi oleh percepatan gravitasi g.
Secara matematis, gerak jatuh bebas ditulis:
v t=v0+a . t
Karena v0 = 0 dan a = g, maka rumus di atas berubah menjadi:
vt=g . t
keterangan vt = kecepatan (m/s), g = percepatan gravitasi (m/s2), dan t = waktu
(s). Adapun rumus untuk mencari ketinggian benda (h) dapat mengganti per
samaan gerak lurus berubah beraturan, sehingga di dapatkan persamaan
ketinggian benda untuk gerak jatuh bebas yakni:
h=½ g .t 2
Untuk menentukan kecepatan benda yang jatuh bebas dari ketinggian h, dapat
ditentukan dengan menggunakan rumus:
v2=2gh (Jaka,1,2013).
Gerak Jatuh Bebas dan Gaya Gesekan Udara
Pada pembahasan dan soal-soal Gerak Jatuh Bebas (GJB) biasanya
tidak pernah menyertakan gaya gesekan dalam perhitungannya, atau gaya
gesekan diabaikan, padahal gaya gesekan itu pasti ada dan tidak bisa
diabaikan begitu saja dalam Gerak Jatuh Bebas yang sebenarnya. Mengenai
gaya gesekan udara, tentu sudah pernah disinggung ketika kita mempelajari
Fluida Statis di bagian yang terakhirnya, yaitu mengenai kekentalan fluida dan
Hukum Stokes, yaitu :
F=k . eta . v
k adalah konstanta yang bergantung bentuk benda, jika benda berbentuk
bola, maka k=6.π . r
eta adalah koefisien viskositas, dalam hal ini adalah udara, yang secara
normal nilainya 1,8 x 10-5 kg/ms
v adalah kecepatan benda
Jadi dari rumus di atas kita memperoleh beberapa prinsip, yaitu :
1. Gesekan udara bergantung bentuk benda
2. Gesekan udara bergantung kekentalan udara saat itu (Nilainya tentu berbeda
tergantung suhu, ketinggian, tekanan udara, dll.)
3. Gesekan udara bergantung pada kecepatan benda, semakin cepat benda
bergerak, maka gaya gesekan akan semakin besar
Ada satu gaya lagi yang mempengaruhi gerak GJB, yaitu gaya
Archimedes (gaya angkat) oleh udara kepada benda. Melalui gabungan ketiga
gaya ini (gaya berat - gaya archimedes - gaya gesekan) kita bisa menurunkan
rumus kecepatan terminal seperti yang ada di buku-buku Fisika SMA. Tetapi
harap diperhatikan, jika fluidanya adalah udara, maka efek gaya Archimedes
bisa diabaikan karena nilai gaya angkatnya terlalu kecil untuk kasus GJB,
karena nilai massa jenis udara yang sangat kecil dibandingkan massa jenis
benda. Nilai massa jenis udara secara rata-rata adalah 1,3 kg/m3, bandingkan
dengan massa jenis air misalnya yang bernilai 1000 kg.m3. Jadi dalam kasus
benda jatuh di udara secara GJB, efek gaya Archimedes bisa diabaikan.
Persoalan kecepatan jatuh benda pada pembahasan di fluida statis SMA
adalah dengan mencari kecepatan terminalnya, dan rumus turunannya sudah
ada, tinggal dipakai saja. Tetapi jika kita ingin meninjau gerakan benda sebelum
benda mencapai kecepatan terminalnya, maka kita akan bertemu dengan
persoalan fisika dan matematika yang lebih rumit sedikit.
Seperti semua permasalahan mekanika yang terkait dengan gerakan,
para ahli fisika akan merasa puas jika sudah memperoleh persamaan kece-
patan terhadap waktu dan persamaan posisi terhadap waktu. Sepertinya semua
gerakan benda akan terjawab dan teramalkan jika dua persamaan dasar
tersebut sudah diperoleh (kadang-kadang ditambahkan dengan persamaan
percepatan). Permasalahannya adalah kita harus dapat menentukan fungsi
kecepatan terhadap waktu dan fungsi jarak terhadap waktu dari kasus GJB
yang diperhitungkan gaya gesekannya. Tentu saja caranya bukan memodifikasi
rumus GJB yang biasa dipakai di SMA, tetapi harus kembali kepada rumus
sumber gerakan benda, kembali kepada perumusan Hukum Newton II.
Mari kita tinjau benda berbentuk bola yang bergerak jatuh bebas di udara
dengan asumsi dasar v(0) = 0 dan x(0) = 0. Karena nilai-nilai yang lain berupa
nilai yang tetap (mis: kekentalan udara dan jari-jari bola), maka kita bisa
menuliskan gaya gesekan udara adalah :
f =k . v
Jadi, melalui diagram gaya benda jatuh bebas, kita bisa membuka hukum
Newton 2 sebagai berikut :
∑ F=m.a
W −f =m.a
m .g−k . v=m.a
Nah, disini kita bertemu dengan persamaan yang mengandung v dan a,
persamaan ini sulit untuk dikerjakan, karena itu kita akan kembali kepada
perumusan a=dv /dt , jadi :
∑ F=m.dv /dt
m .g−k . v=m.dv /dt
dv / (m. g−k . v)=dt /m
−1/k ln(m. g−k . v)=1/m. t+C
ln (m. g−k . v)=−k /m . t+C
m .g−k . v=e(−k /m. t+C )
k . v=m. g−C .e(−k /m. t)v (t)=m .g /k−C .e(−k /m.t )
Karena kasusnya adalah GJB maka v(0) = 0, jadi tinggal tembak saja
persamaan terakhir tersebut dengan keadaan awalnya, maka dihilangkan
beberapa variabel sehingga yang masih hanyalah :
C=m .g /k
Maka;
v (t)=m .g /k−m.g ./k . e(−k /m.t )v (t)=mg /k .(1−e(−k/m.t ))v (t)=dx /dt
dx /dt=mg /k .(1−e(−k/m.t ))
Didapat persamaan posisi:
x (t)=(m .g /k ). t−(m2 . g /k2).(1−e(−k /m. t )) (Mariano Nathanael,1-2, 2011).
Pengertian Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
GLBB didefinisikan sebagai gerak suatu benda pada lintasan garis lurus
dengan percepatan tetap. Maksud dari percepatan tetap yaitu percepatan
percepatan yang besar dan arahnya tetap.
Grafik Percepatan Terhadap Waktu
Benda yang melakukan GLBB memiliki percepatan yang tetap, sehingga
grafik percepatan terhadap waktu (a-t) berbentuk garis mendatar sejajar sumbu
waktu t.
Grafik Kecepatan Terhadap Waktu pada GLBB yang dipercepat
Pada GLBB yang dipercepat kecepatan benda semakin lama semakin
bertambah besar. Sehingga grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) pada GLBB
yang dipercepat berbentuk garis lurus condong ke atas dengan gradien yang
tetap. Jika benda melakukan GLBB yang dipercepat dari keadaaan diam
(kecepatan awal =Vo = 0), maka grafik v-t condong ke atas melalui O(0,0),
seperti gambar di bawah ini :
Jika benda melakukan GLBB dipercepat dari keadaan bergerak
(kecepatan awal = Vo ≠ 0 ), maka grafik v-t condong ke atas melalui titik potong
pada sumbu v, yaitu (0,Vo), seperti gambar di bawah ini :
Jika anda melempar batu vertikal ke atas, maka batu itu akan mengalami
pengurangan kecepatan yang sama dalam selang waktu sama. Jadi batu itu
dikatakan mengalami perlambatan atau percepatan negatif. Jadi pada GLBB
diperlambat, benda mengawali gerakan dengan kecepatan tertentu dan
selanjutnya selalu mengalami pengurangan kecepatan. Grafik kecepatan
terhadap waktu untuk GLBB diperlambat akan berbentuk garis lurus condong
ke bawah, seperti gambar di bawah ini.
Gerak Jatuh Bebas
Contoh gerak dengan percepatan (hampir) konstan yang sering dijumpai
adalah gerak benda yang jatuh ke bumi. Bila tidak ada gesekan udara, ternyata
semua benda yang jatuh pada tempat yang sama dipermukaan bumi
mengalami percepatan yang sama, tidak bergantung kepada ukuran, berat
maupun susunan benda, dan jika jarak yang ditempuh selama jatuh tidak terlalu
besar, maka percepatannya dapat dianggap konstan selama jatuh. Gerak ideal
ini, yang mengabaikan gesekan udara dan perubahan kecil percepatan
terhadap ketinggian, disebut gerak “jatuh bebas”.
Percepatan yang dialami benda jatuh bebas disebut percepatan yang
disebabkan oleh gravitasi dan diberi simbol g. Di dekat permukaan bumi,
besarnya kira-kira 9,8 m/s2, dan berarah ke bawah menuju pusat bumi (Windy,
1, 2010).
Suatu benda dikatakan melakukan gerak lurus berubah beraturan atau
GLBB jika percepatannya selalu konstan. Percepatan merupakan besaran
vektor (besaran yang mempunyai besar dan arah). Percepatan konstan berarti
besar dan arah percepatan selalu konstan setiap saat. Walaupun besar
percepatan suatu benda selalu konstan tetapi jika arah percepatan selalu
berubah maka percepatan benda tidak konstan. Demikian juga sebaliknya jika
arah percepatan suatu benda selalu konstan tetapibesar percepatan selalu
berubah maka percepatan benda tidak konstan.
Karena arah percepatan benda selalu konstan maka benda pasti bergerak
pada lintasan lurus. Arah percepatan konstan sama dengan arah kecepatan
konstan, sama dengan arah gerakan benda konstan,sama dengan arah
gerakan benda tidak berubah, dan sama dengan benda bergerak lurus.Besar
percepatan konstan bisa berarti kelajuan bertambah secara konstan atau
kelajuan berkurang secara konstan. Ketika kelajuan benda berkurang secara
konstan, kadang kita menyebutnya sebagai perlambatan konstan. Untuk
gerakan satu dimensi (gerakan pada lintasan lurus), kata percepatan digunakan
ketika arah kecepatan sama dengan arah percepatan, sedangkan kata
perlambatan digunakan ketika arah kecepatan dan percepatan berlawanan.
Ketika dikatakan percepatan, maka yang dimaksudkan adalah percepatan
sesaat. Demikian juga sebaliknya, ketika dikatakan percepatan sesaat, maka
yang dimaksudkan adalah percepatan. Dalam gerak lurus berubah beraturan
(GLBB), percepatan benda selalu konstan setiap saat, karenanya percepatan
benda sama dengan percepatan rata-ratanya. Jadibesar percepatan sama
dengan besar percepatan rata-rata. Demikian juga, arah percepatan sama
dengan arah percepatan rata-rata.
Dalam kehidupan sehari-hari sangat sulit ditemukan benda yang
melakukan gerak lurus berubah beraturan, di mana perubahan kecepatannya
terjadi secara teratur, baik ketika hendak bergerak dari keadaan diam maupun
ketika hendak berhenti. walaupun demikian, banyak situasi praktis terjadi ketika
percepatan konstan/tetap atau mendekati konstan, yaitu jika percepatan tidak
berubah terhadap waktu.
Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah gerak lurus pada arah
mendatar dengan kecepatan v yang berubah setiap saat karena adanya
percepatan yang tetap. Dengan kata lain benda yang melakukan gerak dari
keadaan diam atau mulai dengan kecepatan awal akan berubah kecepatannya
karena ada percepatan (a=+¿) atau perlambatan (a=−¿).
Pada umumnya GLBB didasari oleh Hukum Newton II (∑ F=ma).
v t=v0± at
v t2=v0
2±2as
s=v0 t ±12
a t2
dengan v t = kecepatan sesaat benda, v0= kecepatan awal benda, s= jarak yang
ditempuh benda, dan f (t) = fungsi dari waktut
v=dsdt
= f (t )
a=dvdt
=¿ tetap , (Azzakadarwati, 1, 2010).
V. ALGORITMA
Step 1 : Mulai
Step 2 : Inisialisasi TTL, NPTS, TMAX, NT, G, M, C, y0, v0, FLAG, dt, F, vt, a0,
v(1)=v0, y(1)=y0, a(1)=a0, t(1)=t0,t0=0.0.
Step 3 : Cetak ‘Enter the title name TTL;’,baca TTL, data
masukanbertipestring.
Cetak ‘Enter the number calculation steps desired NPTS:’,baca NPTS
Cetak ‘Enter the run time TMAX:’,baca TMAX
Step 4 : Proses NT=NPTS/10
Step 5 : Cetak ‘Enter value of gravityG:’,bacaG
Cetak ‘Enter the object mass M:’,baca M
Cetak ‘Enter the magnitude of the driving force E;’,baca E
Cetak ‘Enter the initial heighty0:’,bacay0
Cetak ‘Enter the initial velocityv0:’,bacav0
Cetak ‘Enter 0(v drag) or 1 (v^2 drag) FLAG:’,bacaFLAG
Step 6 : Proses dt=TMAX /NPTS
Step 7 : jikavariabel FLAG bernilainol, makamasukkekondisi 1 (step 8).
Step 8 : proses F=−M∗G−C∗v 0dan vt=|( M∗G /C)|
Step 9 : jikatidakmakamasukkekondisi 2 (step 10).
Step 10 :jikavariabel FLAG bernilaisatu, makamasukkekondisi3 (step 11).
Step 11 :proses F=−M∗G−C∗v 0∗|(v 0)| dan vt=√(M∗G /C )
Step 12 :jikatidakmaka, masukkekondisi 4 (step 13).
Step 13 :cetak ‘FLAG= ,Time step dt=TMAX/NPTS= ,vt= ‘, cetaknilaidari FLA-
G, dt, danvt.Buatbarisbaru.
Step 14 : proses a0=F /M
Step 15 :cetak ‘t y v a’, buatbarisbaru.
cetaknilaidarivariabel t(1), y(1), v(1), a(1).
Step 16 :proses v (i+1)=v (i)+a(i)∗dt
prosesy (i+1)= y (i)+v (i+1)∗dt
prosest (i+1)=t(i)+dt
Step 17 :jikavariabel FLAG bernilainol, makamasukkekondisi 5 (step 18).
Step 18 : proses F=−M∗G−C∗V (i+1)
Step 19 :jikatidakmakamasukkekondisi 6 (step 20)
Step 20 :proses a (i+1)=F /M
Step 21 :jikahasilbaginilai I bersisanolmaka, masukkekondisi 7 (step 22)
Step 22 :makacetaknilai t(i+1), x(i+1), v(i+1), a(I+1).
Step 23 : jika tidak maka masuk ke kondisi 8 (step 25).
Step 24 :lakukanperulangandari step 16 danseterusnyadarinilaiperulangan = 1
hingganilaiperulangansebesarnilai NPTS.
Step 25 :Buat label padasumbu y ‘y(m), v(m/s), a(m/s^2)’ denganukuran font
sebesar 14 pt.
Buat label padasumbu x ‘time’ denganukurantulisan 14 pt.
Buatjudulpadagrafiksesuaidenganmasukandarivariabel TTL
denganukuran font 14 pt.
Buatlegenda ‘position’,’velocity’,’acceleration’, dengan font ukuran 14
pt.
Step 25 :selesai
Cetak ‘Enter value of gravityG:’, baca G
Cetak ‘Enter the object mass M:’, baca M
Cetak ‘Enter the magnitude of the driving force E;’,
baca E
Cetak ‘Enter the initial heighty0:’, baca y0
Cetak ‘Enter the initial velocityv0:’, baca v0
Cetak ‘Enter 0(v drag) or 1 (v^2 drag) FLAG:’, baca
FLAG
VI. FLOWCHART
MULAI
Inisialisasi TTL, NPTS, TMAX, NT,
G, M, C, y0, v0, FLAG, dt, F, vt, a0,
v(1)=v0, y(1)=y0, a(1)=a0,
t(1)=t0 ,t0=0.0.
Cetak ‘Enter the title name TTL;’, baca TTL, data
masukan bertipe string.
Cetak ‘Enter the number calculation steps desired
NPTS:’, baca NPTS
Cetak ‘Enter the run time TMAX:’, baca TMAX
Proses NT=NPTS/10
Tidak
Ya Tidak
Ya
A
A
Proses dt=TMAX /NPTS
FLAG = 0
proses F=−M∗G−C∗v 0
dan vt=|( M∗G /C)|
FLAG = 1
proses F=−M∗G−C∗v 0∗|(v 0)| dan vt=√(M∗G /C )
proses a0=F /M
cetak ‘t y v a’, buat baris baru.
cetak nilai dari variabel t(1), y(1), v(1), a(1).
cetak ‘FLAG= ,Time step dt=TMAX/NPTS= ,vt= ‘, cetak nilai dari FLAG, dt, dan vt. Buat baris baru.
Tidak
Ya
Tidak
Ya
proses v (i+1)=v (i)+a(i)∗dt
proses y (i+1)= y (i)+v (i+1)∗dt
prosest (i+1)=t(i)+dt
B
B
FLAG = 0
proses F=−M∗G−C∗V (i+1) proses a (i+1)=F /M
Jika sisa dari hasil bagi i = 0
cetak nilai t(i+1), x(i+1), v(i+1),a(i+1)
C
C
Buat label pada sumbu y ‘y(m), v(m/s), a(m/s^2)’
dengan ukuran font sebesar 14 pt.
Buat label pada sumbu x ‘time’ dengan ukuran tulisan
14 pt.
Buat judul pada grafik sesuai dengan masukan dari
variabel TTL dengan ukuran font 14 pt.
D
Buat legenda ‘position’,’velocity’,’acceleration’, dengan
font ukuran 14 pt.
D
Selesai
VII. Listing
%ho2.m
%calculation of position, velocity, and acceleration for a body in
%free fall with air resistance versus time.
%the equations of motion are used for small time intervals
clear;
%NPTS=200;TMAX=20.0;%example maximum number of points and maximum
time
TTL=input(‘Enter the tiltle name TTL;’,’s’);%string input
NPTS=input(‘Enter the number calculation steps desired NPTS:’);
TMAX=input(‘Enter the run time TMAX:’);
NT=NPTS/10;%to print only every NT steps
%G=9.8;1.0;C=0.05;y0=0;v0=110;%example parameters
G=input(‘Enter value of gravity G:’);
M=input(‘Enter the object mass M:’);
C=input(‘Enter the drag coefficient C:’);
y0=input(‘Enter the initial height y0:’);%initial conditions
else if FLAG==1
F=M*G-C*v0*abs(v0);%initial force case 2
vt=sqrT(M*G/C);%terminal velocity
end;
%dt,FLAG,and vt used
fprint(‘FLAG=%1i, time step
dt=TMAX/NPTS=%5.2f,vt=%5.2f\n’,FLAG,dt,vt);
a0=F/M;%initial aceleration
fprintf(‘t y v a\n’);%output column label
v(1)=v0;
y(1)=y0;
a(1)=a0;
t(1)=t0;
fprintf(‘%7.4f%7. 4f%7. 4f%7.4f\n’,t(1),y(1),v(1),a(1);%print initial values
for i= 1:NPTS
v(i+1)=v(i)+a(i)*dt;new velocity
y(i+1)=y(i)+v(i+1)*dt;%new position
t(i+1)=t(i)+dt;%new time
if FLAG==0
F=-M*G-C*v(i+1));%new force-case 2
end;
a(i+1)=F/M;new acceleration
%print only every NT step
If(mod(I,NT)==0)
fprintf(‘%7.4f%7.4f%7.4f%7.4f\n’,t(i+t),y(i+t),v(i+t),a(i+t));
end;
end;
ylabel(‘y(m), v(m/s), a(m/s^2)’,’fontsize’,14);
xlabel(‘time’,’fontsize’,14);
title(TTL,’fontsize’,14);
h=legend(‘position’,’velocity’,’acceleration’,0);set(h,’fontsize’)
VIII. Langkah Percobaan
Modifikasi program ho2.m dibawah sehingga dapat menampilkan grafik
kecepatan sebagai fungsi dari waktu, posisi sebagai fungsi dari waktu. Simpan
hasil modifikasi anda dengan nama ho3.m
IX. Tugas Pendahuluan
1. Bandingkan persamaan kecepatan benda jatuh dengan atau tanpa
memperhitungkan hambatan udara.
Jawab :
Berikut adalah persamaan untuk kecepatan benda jatuh dengan
gesekan udara yang menghambat.
v (t )=gmc
(1−e−( c
m )t)
Sedangkan persamaan dibawah ini ialah persamaan kecepatan benda
jatuh tanpa pengaruh dari gesekan udara
v (h)=√2gh
Keduanya sama-sama untuk menghitung nilai kecepatan v, namun untuk
yang dipengaruhi oleh hambatan udara variable yang berubah ialah variable t
(waktu), sedangkan kecepatan tanpa hambatan udara dipengaruhi oleh
perubahan variable ketinggian (h).
DAFTAR PUSTAKA
Assaidah dan Menik Ariani, 2014, Modul Penuntun Praktikum Fisika Komputasi,
Indralaya: Universitas Sriwijaya.
Azzakadarwati, 2010, Gerak Lurus Beraturan (GLB) dan Gerak Lurus Berubah Beraturan, (Online) (http://azzakadarwati.wordpress.com/ipa/gerak-lurus-beraturan-glb/), diakses pada tanggal 15 September 2014.
Jaka, 2013, Gerak Jatuh Bebas, (Online)(http://www.zakapedia.com/2013/05/pe ngertian-dan-rumus-gerak-jatuh-bebas.html), diakses pada tanggal 15 sepetmber 2014.
Nathanael, Mariano, 2011, Gerak Jatuh Bebas yang Dipengaruhi Hambatan Udara,(Online)(http://gurufisikamuda.blogspot.com/2011/05/gerak-jat uh-bebas-gaya-gesekan-udara.html), diakses pada tanggal 15 september 2014.
Ristanto, Sigit, 2012,Eksperimen Gerak Jatuh Bebas Berbasis Perekaman
Video di MA Wahid Hasyim, IKIP PGRI Semarang, Vol. 3. No. 1,
ISSN: 2086-2407, P. 6.
Windy, 2010, GJB,(Online)(http://windyana.wordpress.com/2010/07/24/materi-glb-glbb-gjb/), diakses pada tanggal 15 september 2014.
Recommended