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8/18/2019 Flujo en Tubos
1/3
FLUJO EN TUBOS
MODELO DE ROBERTSON Y STIFF
τ rz=a(b−d v zdr )
n
• Balance de cantidad de movimiento
1
r .
d
dr ( r τ rz )=
P0− P L L
τ rz= P
0− P L2 L
. r
• Perfil de velocidad
a(b−d v z
dr )
n
= P0− P L2 L
. r
d v z=[b−( P0− P L2 L a . r)1
n ] . dr
∫ v z=∫ [b−( P0− P L2 La
.r )1n
] . dr
v z=br−( P0− P L2 La )1
n.
r
1
n+1
1
n+1
+c2
si r= R , v z=0
c2=( P0− P L2 La )1
n. R
1
n+1
1
n+1
−bR
8/18/2019 Flujo en Tubos
2/3
v z=br−( P0− P L2 La )1
n.
r
1
n+1
1
n+1
+( P0− P L2 La )1
n. R
1
n+1
1
n+1
−bR
v z=−bR(1− r R )+(
P0−
P L
2 La )1
n . R
1
n+1
1
n+1
.
[1−(
r R )
1
n+1
]• Velocidad máxima (r=0)
v z(max)=−bR+( P0− P L2 La )1
n. R
1
n+1
1
n+1
• Caudal o flujo volumétrico
Q=∫0
2π
∫0
R
r v z (r )drdθ
Q=2 π ∫0
R
r [br−( P0− P L2 La )1
n. r
1
n+1
1
n+1
+( P0− P L2 La )1
n. R
1
n+1
1
n+1
−bR ]dr
b r2−bRr+¿ ( P0− P L2 La )
1
n. R
1
n+1
1
n+1
. r−( P0− P L2 La )1
n.
r1
n+2
1
n+1
dr
Q=2π ∫0
R
¿
Q=−πb R3
3 +π ( P0− P L2 La )
1
n. R
1
n+3
1
n+3
• Velocidad media
8/18/2019 Flujo en Tubos
3/3
⟨ v z ⟩=∫0
2 π
∫0
R
r v z (r )drdθ
∫0
2π
∫0
R
r drdθ
⟨ v z ⟩= Q
π R2
⟨ v z ⟩=
−πb R3
3 +π ( P0− P L2 La )
1
n. R
1
n+3
1
n+3
π R2
⟨ v z ⟩=−bR+( P0− P L2 La )1
n. R
1
n+1
1
n+3
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