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GEOMETRIA DEL ESPACIOPRISMA1. Prisma recta:
Paralelepípedo recto (rectoedro)
Cubo (exaedro regular)
2. Prisma Oblicuo:
CILINDROCilindro circular recto (o de revolución)
S.R. sección recta
2. Cilindro Oblicuo
Si S.R. es círculo (R2), entonces B es el elipse B = ab
III. PIRÁMIDE
1. Pirámide regular
2. Pirámide Irregular
2. Cono Oblicuo:
TroncosI. tronco de prisma1. tronco de prisma triangular recto
B
B
h
d
ab
c
a
a
d
a
a
B
hSR
h g
R
R
B
hg
SR
B
a b
II
h ap
B b
b
B
h
2 R
g
LS
gg
R R
h
h
B
Pirámide
2. Tronco de prisma triangular oblicuo
II. TRONCO DE CILINDRO1. Tronco de cilindro circular recto
2. Tronco de cilindro circular oblicuoSección recta (S.R)
III. TRONCO DE PIRÁMIDE1. Tronco de Pirâmide regular
2. Tronco de pirámide irregular
3. Tronco de pirámide de 2da especie
a
C
b
1B
2B
2B
1B
b C O
a
1B
2B
b 0
a
C 0
a2h
2B
1h
C
S.R
b
1B2h
Mg
mg
2O
eje
1O
Mg 2O
1Omg 0
eje
MgS.R 2B
mg
1B
R
Mg g 0M
2Bta
1B
h
ta
2B
1B
h
2B
1B
h
IV. TRONCO DE CONO1. Tronco de como circular recto
Desarrollo de la superficie lateral del tronco2. Tronco de cono oblicuo
3. Tronco de cono de 2da especie
ESFERA1. Superficie esférica y Volumen
2. Huso esférico (superficie) y cuña esférica (volumen)
3. Sector esférico (volumen)
4. Anillo esférico (volumen)
5. Zona esférica (superficie) y el segmento esférico (volumen)
6. Casquete esférico y segmento esférico de una base
g
g
2 r
2 R
LS
2B
1B
h
hg
R
r
1B
2B
h
R
0 d
0
R
R
0
R
R
h
2S.E
2C R h
3
R
0
h
R0
h
h0
A
B
h0
R
2r
1r
h
0R
r
TEOREMA DE APPUS GULDING
1. Superfice generada
X: Distancia del centro de gravedad de la línea al ejeL: Longitud de la línea cerrada o abierta
2. Volumen generado
A: Área de la región planaNota: El eje no debe cortar a la figura que gira línea o región
POLIEDROS REGULARES
1. Tetraedro regular
2. Exaedro regular ver prismas
3. Octaedro regular
4. Dodecaedro regular
5. Icosaedro regular
RELACIÓN DE SÓLIDOS
2. Teorema de Arquímedes
3. Tetraedros que tienen un ángulo triedro congruenteTetraedros {SABC; SDEF
4. Sólidos semejantes
Relación de volúmenes
360º
XL C.G
EJE
360º
X
A
C.G EJE
ah
a
b
a
a
1V
2V
S
AB
C
D F
E
1h
2h
1h
1B
2b
1b1B
2B 2B
Relación de superficie
OTRAS PROPIEDADES1. Poliedro circunscrito a una esfera o sólido con esfera InscritaR: radio de la esfera inscrita
2. Tetraedrosr: radio de la esfera inscritah1; h2; h3; h4 alturas
3. Tetraedro con un ángulo triedro trirrectángulo
4. Área de la sección determinada por un plano equidistante de las bases del tronco de pirámide o cono
Bm: Base media
R
r
A
O
C
B
ah
c
b
H
h2
h2
1B
mB
2B
mB
1r
2r
h2
h2
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