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1802̂1̂2
90B
290
B
2
B
2
ˆˆ BAP
180ˆˆˆ CBA
BA ˆˆ
360ˆˆˆˆ DCBA
4̂3̂2̂1̂
3̂2̂1̂
Ángulos Paralelas Ángulos en un triangulo
Ángulos entre líneas fundamentales
ΔIsósceles ΔEquilátero ΔRectángulo
~
~
~
~
~Paralelas
entre Paralelas
Punto Medio
Paralelas
Puntos Medios
CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS
L.L.L
L.A.L
L.A.A
H.C
a
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a
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c
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Csen
c
Bsen
b
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CEVA STEWART
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2
1
b
a
S
S
b
a
S
S
2
1
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c
e
b
d
a
e
b
d
a
A.A.
Resolución de Δ rectángulos Resolución Δ
Paralelas
Δ ~
Áreas
......111
c
c
b
b
a
a
.......11
a
a
P
P
......2
1
2
1
a
a
S
S
n
nn
)2(180
nn
360
Centro del polígono. OA=R=Radio del polígono
Lados iguales Ángulos iguales
Ángulo Central 180
180
DB
CA
pdb
pca
abcdS
TRIANGULO FUNDAMENTAL
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rpS .
2
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wyzx .. 180
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2
dcbaP
2
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2
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pPR apS .
21
21:
pp
nnSI
N Vértices
n
N Diagonales Vértice
N Diagonales Totales
ΣÁngulos Internos
N triángulos
ΣÁngulos Internos
2
)3( nn
)2(180 n
3n
2n
360
POLÍGONOS
POLÍGONOS REGULARES
CUADRILÁTEROS INSCRIPTIBLE CIRCUNSCRIPTIBLE INSCRIPTIBLE
Y CIRCUNSCRIPTIBLE
180
PARALELOGRAMO ROMBO RECTÁNGULO CUADRADO
ABCD
Inscriptible
S=a.b
ABCD
Circunscriptible
2
.BDACS
rpS .
sin2aS
senbaS ..
haS .
2aS Demostración Demostración
Demostración
TRAPECIOS Trapecio Isósceles Trapecio Rectángulo Resolución de Trapecios
2
baPQ
PCAP
QDBQ
hba
S .2
180
Base Mayor AD Base Menor BC Base Media EF
2
baEF
baCD
baR
.2
AC=BD
ABCD Inscriptible
2
2
2
1
b
a
S
S
2
1
h
h
b
a
21
1
hh
h
ba
a
hT
26̂
ADBACB
23̂
CDAB
22̂
AB
AB1̂
24̂
BCAB
25̂
AB
26̂
CDAB
26̂
ACAB
mRb
nmh
.2
.
2
2
Circunferencia Ángulos en un círculo Diámetro
CDAB
CDAB
21 hh
CDAB
wxzy ..
CDAB
ACAB
BCAB
mCAm
Cuerdas Tangente
En un punto
Desde un punto
Tangente Secante
Secantes
PCPDPAPB ..
PBPCPA .2
)(
)(
)(
cprS
bprS
aprS
c
b
a
Rhca
R
cbaS
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c
b
b
a
a
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2sinsinsin
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2121
OO
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POO 21
2121 RROO
2121 RROO
21POO
2121 RROO
21
2
4 RRAB
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2);(
RRoSo
RRoPo
Radianes
RL
.
360
2R
Grados
Grados
sin
1802
2R
S
S
a
a)
b)
c)
a)
b)
a)
b)
c)
a) b) c)
a)
b)
Relación Relación Áreas Resolución
de
Mediatriz de AB
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