Geometria 5ºano

Desde a Antiguidade, o homem sempre procurou entender e explicar as formas da natureza.

FORMAS DA NATUREZA

Para estudar as formas da natureza nasceu a GEOMETRIA.A palavra GEOMETRIA é composta de duas palavras gregas:• GEOS (terra)• METRON (medida).

Esta denominação deve a sua origem à necessidade que, desde os tempos remotos, o homem teve de medir terrenos.

As civilizações antigas como os Egípcios, Babilônios, Assírios, Hindus, Chineses possuíam diversos conhecimentos nessa área.

Na Grécia, por volta de 300 a.C., o matemático Euclides conseguiu organizar todos os conhecimentos da época numa obra denominada ELEMENTOS.Esse trabalho é a base de toda Geometria conhecida.

• Ponto

Reta

Planoα

Ponto:O ponto não tem dimensões e é indicado por uma letra maiúscula do nosso alfabeto.

•B

•A •C

Reta:É um conjunto infinito de pontos. A reta não tem espessura nem limites (nos dois sentidos).É indicado por uma letra minúscula do nosso alfabeto.

r

s

t

Plano:É uma superfície sem fronteiras, ilimitada em todas as direções. O plano é indicado por letras minúsculas do alfabeto grego.

α

Plano α (alfa)

β

Plano β (beta)

Posições de Retas:Uma reta tem três posições diferentes

r

s

tInclinada

Horizontal

Vertical

Posições Relativas de Retas No Plano:

•Duas ou mais retas que se encontram num ponto são chamadas concorrentes ou secantes.

P

r

t

•Duas ou mais retas que não se encontram num ponto são chamadas paralelas

r

t

•Duas ou mais retas que têm todos os pontos em comum são chamadas coincidentes

r=t

Semirreta

É uma parte da reta limitada num só sentido.

Semirreta pode ser representada por OA

O A

Segmento de reta

É uma parte da reta limitada por dois pontos. A B

Segmento de reta pode ser representada por AB

ÂNGULOSÉ a região do plano limitada por duas semirretas com mesma origem.

Indicamos ângulo AÔB

A

O B

Medida de um ângulo

Para medir ângulos utilizamos um instrumento denominado transferidor, que tem como unidade o grau.

Tipos de Ângulos

•Agudo é o ângulo cuja a medida é menor que 90°•Reto é o ângulo cuja a medida é 90°.•Obtuso é o ângulo cuja a medida é maior que 90°.•Raso é o ângulo cuja a medida é 180°.

São figuras fechadas formas por parte de linha retas.

Vértice:É o encontro dos lados do polígono.

Vértice

Vértice

Vértice

Vértice

Vértice:Nomeamos os vértices de um polígono através de letras maiúsculas.

A B

F

E D

CVértices:A,B,C,D e E

Lados:São as partes de linhas que “desenham” o polígono.

Lado

Lado

Lado Lado

Lados:Nomeamos os lados de um polígono utilizando as letras dos vértices acrescentado uma pequena linha sobre as duas letras.

A B

F

E D

CLados:AB, BC,CD, DE, EF e FA

Ângulos:São os espaços entre dois lados de um polígono,que se encontram.

Ângulos

Ângulos:Nomeamos os ângulos de um polígono utilizando as letras maiúsculas (identicas as letras dos vértices) acrescentado acento circunflexo.

 B

C D

Classificação dos polígonos: