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17. Symposium
mathe 2000
13. Oktober 2007
Geometrie
mit
Fantasie
Referentin: Rita Wieneke, Grundschule Lange Straße, 27777 Ganderkesee
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie 2
GeometrieGrundlegende geometrische Bildung in dervorschulischen Erziehung bzw. im Anfangsunterrichtleistet einen wesentlichen Beitrag zum allgemeinenVerständnis von Mathematik und ist zur Schulung derVorstellungskraft mathematischer Strukturen undInhalte von großer Bedeutung.
Für den Anfang in Vorschule undSchuleingangsphase:Kallmeyer-Verlag: Das Kleine Formenbuch:Band 1: Legen – Bauen- Spiegeln
Band 2: Falten – Bauen – Zeichnen
Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie 3
Grundideen Geometrie:
1. Geometrische Formen und ihre Herstellung bzw.
Konstruktion
2. Operieren mit Formen (legen, falten, schneiden,
spiegeln, bauen)3. Koordinaten (Lagebeziehungen, Orientierung im Raum)
4. Maße (Längen, Flächen, Volumen)
5. Geometrische Gesetzmäßigkeiten und Muster6. Formen in der Umwelt
7. Geometrie zur Darstellung von Zusammenhängen in Arithmetik- und Sachrechenaufgaben
Dieser workshop konzentriert sich auf diePunkte 1, 2 und 5 und bezieht dasfächerübergreifende Lernen mit ein.
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Was schon ein Schulanfängerlernen kann:
• Stelle aus einem rechteckigen BlattPapier ein Quadrat her! (Faltübung)
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1. Beispiel:Was schon ein Schulanfänger lernen kann:
Falten und schneiden!
1. Teile ein quadratisches Faltblatt in
- 2 gleiche Teile
- 4 gleiche Teile
Welche Formen entstehen dabei?
2. Stelle Quadrate, Rechtecke, Dreiecke her.
3. Lege aus den Teilen ein Bild, eine Reihe, ein Muster,..
erste Erfahrungen mit Symmetrie, Spiegelungen,schönen Mustern
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Falten und Schneiden: Muster aus Vielecken
- Faltblätter unterschiedlicher Seitenlänge (mindestens 2 bis 3 versch. Farben) in kongruente Teile zerschneiden- Musterreihen aus Formen und Farben legen und auf lange Papierstreifen kleben
Wie geht es weiter?
Die Schülerarbeiten werden ander Pinnwand gesammelt.
Ältere Grundschüler/innenentwerfen und vervollständigenderartige Musterreihen aufKästchenpapier. Das Zeichnender Grundformen wird „freihand“,auf Kästchenraster, später mitSchablone, dann mit Zirkel undGeodreieck geübt.
Portfolio-Idee: „Mein Musterheft“ (von Kl. 1 bis 4)
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2. Beispiel: Muster aus Vielecken
Zeichnen mit Schablone
Beispiel: Ringe, Bandmuster, Parkett6-eck-Ring Bandmuster aus 5-ecken mit „Knick“
Variation auch durchKombinationverschiedener Vieleckeund effektvollerFarbgestaltung
Parkettierungen
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Muster aus Vielecken
Zeichnen mit Schablone
Vorgehensweise:
- freies Experimentieren und Probieren
- Erfahrungsaustausch / Tipps zum genauen Zeichnen
- die Kinder beschreiben ihre Entdeckungen bei den gezeichneten Ringen,Bändern und Parketten, z.B. dass bei den Ringen in der Mitte wiederregelmäßige Vielecke entstehen
- Differenzierungsmöglichkeiten:
Variation der Anforderungen an die zeichnerischen Fertigkeiten undFähigkeiten und die Komplexität der Aufgabenstellungen,
sprachliche Beschreibung der „Muster“
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3. Beispiel:
Legespiel „Okto-Puzzle“Teile ein Quadrat (Seitenlänge 10 cm)
in 8 gleich große Dreiecke!
Zeichne die Schnittlinien ein!
Material:
Tonkarton (mindestens 200-g-Stärke)
- Diagonalen einzeichnen
- Halbieren der Seiten /des Quadrates
Kontrolle: Alle Linien schneidensich genau in einem Mittelpunkt.
5 cm
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1. Aufgabe: Lege Figuren aus den 8 Dreiecken! Es müssen immer alle 8 Dreiecke benutzt werden!
Das Haus, einbeliebtes Motiv.
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Hund
oder
Katze ?
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. . .oderVogel
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Katze
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Schiff . . ?
SchlafendeKatze?
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Turm
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Zwei tanzende Fische . . .
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Ein Fisch . . . / eine Rakete?
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2. Aufgabe:Kinder umranden ihre gelegten Figuren und stellen sich ihre selbstgestalteten Figuren gegenseitig als Aufgaben zur Verfügung: (Umriss,Größenverhältnis 1 :1)
Lege die gezeichnete Figur mit den 8 Dreiecken aus!
Es darf kein Dreieck übrig bleiben.
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Literatur:
siehe Anhang: „..legeSpiele!“ und „Denkspiele“
- hier finden sich eineVielzahl von Legespielen, diez.B. auch im Werkunterrichthergestellt werden können
3. Aufgabe:… schwieriger ist es beiverkleinerten Bildvorlagen . . .
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4. Beispiel:Fächerübergreifendes Lernen
Kunst und MathematikDie Arbeiten der Künstler
Paul Klee, Piet Mondrian, Victor Vasarely,M.C. Escher u.a.eignen sich für fächerübergreifendesLernen und bieten Anreize fantasievollen Umgangs mitgeometrischen Formen.
- Zum Beispiel auch im Rahmen einer Arbeitsgemeinschaft oder der Angebote im Rahmen der Begabtenförderung.
- siehe dazu:Angela Maak: (Lit.-Liste) / nachfolgend ein Unterrichtsbeispiel:
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Vasarely:
Tridem-K
1908(Bild hier um 90Grad gedreht)
Origalvorlage
Bildbetrachtung und - besprechung
„OP-ART“ (= OPTICAL ART – Bilder, die beim Betrachten sichverändern bzw. erst entstehen, individuelle Eindrücke werdengewonnen und beschrieben
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Herstellen von
Würfelzeichnungen mit Hilfe der „Zeichenuhr“
Verbinde mit dem Mittelpunkt: 2 , 10, 6 Uhr, dann 2 mit 12 und 4,
10 mit 12 und 8, 6 mit 8 und 4.(Oder: Zeichne ein regelmäßiges 6-eck
und verbinde jede 2. Ecke mit dem Mittelpunkt. )
Anmerkung:
Mit Hilfe derZeichenuhr kann maneine Vielzahl von n -ecken herstellen:
Voraussetzung:n ist Teiler von 60
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Schülereinzelarbeit
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Einzelarbeit
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Partnerarbeit
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Einzelarbeit
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Einzelarbeit
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Mögliche Fortführung: Arbeit mit Zirkel und Geodreieck
Aufgabe: Herstellen eines Mandalas
- anstelle des Zirkels kann manauch die Zeichenuhr-Vorlageeinsetzen, jedoch bietet die Arbeitmit dem Zirkel wesentlich mehrgestalterische Möglichkeiten
- bei der Einführung des Zirkelsgelten die gleichen Prinzipien wiebei der Einführung in dieHandhabung der Zeichenschablone
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Literaturhinweise:Müller / Wittmann: „Das kleine Formenbuch“ Teil 1 und Teil 2 , Kallmeyer-Verlag
Müller / Wittmann: „Das Zahlenbuch“ (SB und LB), Kl.1 – 4, Klett-Verlag,
aus LB 4: Kopiervorlage „Zeichenuhren
auch bei Klett erhältlich: Zeichenschablonen
Bardy/ Hrzán: Aufgaben für kleine Mathematiker, Aulis-Verlag
K.-H. Koch: „.. Lege Spiele! (Eine Anthologie der Legespiele), dumont-TB
ISBN 3-7701-2097-3
van Delft, Botermans: „Denkspiele der Welt“, Hugendubel -Verlag, ISBN 10-3880340870
Zeitschrift grundschule Mathematik Nr.14 , 3/2007 bei Kallmeyer/ Friedrich-Verlag
dazu: Materialheft mit CD-ROM
Angela Maak: Mit Ecken und Kanten – Kunstwerke mit geometrischen Aspekten
Buch Verlag Kempen, ISBN 3-938458-07-0
Siehe auch Kopiervorlagen: Finken-Verlag, Geometrie 1 / 2
Vielen Dank für Ihre
Aufmerksamkeit!
Kontakt:wieneke@grundschule-lange-strasse.de
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