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Giovannina Albano, Giuseppina Rita Mangione, Anna Pierri & Leke Pepkolaj Università di Salerno. Progetto Obiettivo 500 ‘Didattica per Competenza: Problem Solving mediante la narrazione matematica’. - PowerPoint PPT Presentation
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PROGETTO OBIETTIVO 500
‘DIDATTICA PER COMPETENZA: PROBLEM SOLVING MEDIANTE LA NARRAZIONE MATEMATICA’
Giovannina Albano, Giuseppina Rita Mangione, Anna Pierri & Leke Pepkolaj
Università di Salerno
“Cosa è importante che un cittadino conosca e sia in grado di fare in situzioni
che coinvolgono la matematica?”
PISA 2015: ALFABETIZZAZIONE MATEMATICA
… è la capacità di un individuo di formulare, utilizzare, e interpretare la matematica in una varietà di contesti. Essa include la capacità di ragionare matematicamente e di usare concetti, procedure, fatti e strumenti matematici per descrivere, spiegare e predire fenomeni. Essa aiuta gli individui a riconoscere il ruolo che la matematica gioca nel mondo e a formulare giudizi e decisioni ben fondati necessari per essere cittadini costruttivi, impegnati e riflessivi.
Lo studente come risolutore attivo di
problemi
PISA 2015: ALFABETIZZAZIONE MATEMATICA
Forte enfasi sulla necessità di:sviluppare la capacità dello studente di usare la matematica in contesto fornire nelle lezioni di
matematica esperienze ricche per arrivare allo sviluppo di tali capacità
Aspetti motivazionali legati al vedere la rilevanza di ciò che stanno imparando in aula nel mondo fuori dalla classe o in altri ambiti
I PROCESSI
formulare impiegare interpretare
…concetti, fatti, procedure e ragionamenti matematici
abilità di eseguire procedure matematiche per ottenere risultati e trovare soluzioni matematiche a problemi formulati matematicamente
…situazioni matematicamente
abilità di tradurre un problema dal mondo reale al dominio della matematica, dando quindi al problema reale una struttura e una rappresentazione matematica
…applicare e valutare risultati matematici
abilità di riflettere su soluzioni, risultati o conclusioni matematiche, e di interpretarli nel contesto di problemi della vita reale, e valutandone il senso e la ragionevolezza rispetto al contesto del problema
LE CAPACITÀ MATEMATICHE FONDAMENTALICapacità
Comunicare MatematizzareRappresentareRagionare e argomentareElaborare strategie per risolvere problemiUsare linguaggi e operazioni simbolici, formali e tecniciUsare strumenti matematici
PENSIERO E AZIONE MATEMATICA
Concetti matematici, conoscenze e abilitàCapacità matematiche fondamentali Processi
Problema in contesto
Problema matematico
Risultati in contesto
Risultati matematici
Formulare
Impiegare
Interpretare
Valutare
LIVELLI DI COMPETENZA
Livello 1
Livello 2
Livello 3
Livello 4
Livello 5
Livello 6
Contesti familiariInformazioni e domande chiare e preciseRealizzare procedure su istruzioni dirette
Contesti che richiedano non più di un’inferenza direttaUnica fonte di informazioni e unica rappresentazioneProcedure elementari e interpretazione letterale dei risultati
Applicazione di strategie sempliciPiù fonti di informazione e ragionamenti a partire da questeCapacità di brevi comunicazioni di risultati, ragionamenti, interpretazioni
Situazioni concrete complesseGestione e coordinamento di più rappresentazioniFlessibilità e capacità di scoperta in contesti già vistiCapacità di comunicare
Modellazione di situazioni complesse e identificazione di vincoli e assunzioniSviluppo di strategie avanzate e gestione adeguata delle rappresentazioniCapacità di riflessione e comunicazione
Concettualizzare, generalizzare e utilizzare informazioni basate sulla propria analisi Coordinamento di fonti di informazione e rappresentazioniPensiero e ragionamento matematico avanzato
LO STORYTELLING
IL PENSIERO LOGICO E IL PENSIERO NARRATIVO
si occupa di categorizzare la realtà, di ricercarecause di ordine generale, applicandoargomentazioni dimostrative…
…ma appare inadeguato a interpretare fatti umani,cioè a mettere in relazione azioni e intenzioni,desideri, convinzioni e sentimenti, a coglierne ilsignificato
Zan, 2007
…produce racconti plausibili e ragionevoli, la cui funzione è “quella di trovare uno stato intenzionale che mitighi o almeno renda comprensibile una deviazione rispetto al modello di cultura canonico”
STORYTELLING Lo storytelling è una delle strategie didattiche privilegiate per lo
sviluppo di abilità cognitive e conoscenza. La storia, interpretata come processo di narrazione amplifica gli eventi stessi e costituisce il medium imprescindibile creato dalla mente per inquadrarli ed esplicitarli nella ricerca e costruzione di senso.
Lo storytelling è una valida strategia didattica che offre un grande supporto all’apprendimento di tipo esplorativo e basato sulla scoperta (Bruner, 1961; Riemann et al., 1996), coinvolgendo gli studenti in attività di comprensione, risoluzione di problemi e presa di decisione.
La ricerca relativamente a nuovi tipi di attività educativa ha recentemente posto l’attenzione sulle attività didattiche che, come lo storytelling, aiutano i bambini a rafforzare il legame tra apprendimento e situazioni concrete.
IN MATEMATICA…
alla base del processo risolutivo ‘matematico’
Contestualizzazione del problema matematico
situazione concrete, familiare, realistiche rispetto al vissuto
dello studente
Richiama la conoscenza enciclopedica dello studente
Aiutano lo studente sia a livello di motivazione che
a livello cognitivo
Zan, 2012
Lettura selettiva del testo:• Dati numerici• Parole chiave
“Bosco narrativo”
IN MATEMATICA… In un prato ci sono 20 pecore, 7 capre e
2 cani. Quanti anni ha il pastore?
Zan, 2007
20+7+2=29
Ho fatto un ragionamento particolare: il pastore se ha due cani per così poche bestie uno dei due cani forse gli serve perché è non vedente. Quindi deduco che abbia sui 70-76 anni.
IN MATEMATICA…Perché la storia sostenga il processo risolutivo
è necessario che la dimensione narrativa e quella logica siano ben integrate.
Soluzione del
problema
La storia è ben
strutturata
C’è un collegam
ento naturale tra storia
e domanda
C’è una storia
Evoluzione temporale di una situazione
Almeno un personaggio animato
Personaggio con uno scopo e contesto da cui
nasce in maniera naturale il problema
matematico
Le parti del testo sono tra loro collegate
Le informazioni hanno senso “narrativo”
Una storia non si limita a “descrivere” dei concetti, ma mette in relazione azioni e intenzioni, desideri, convinzioni e sentimenti, in un contesto situato, e a costruirne il “senso”, il significato (Zan, 2008).
Modello C&D, Zan, 2012
PROGETTO OBIETTIVO 500
LA RAPPRESENTAZIONE“…. Capacità Matematica di gestire
direttamente una data rappresentazione familiare, ad esempio andando
direttamente dal testo ai numeri, o leggere un valore direttamente da un
grafico o tabella. Interpretazione di una rappresentazione familiare o standard in relazione a una situazione, oppure ad un
livello più alto, traduzione di una situazione in due o più rappresentazioni differenti. Il livello cognitivo più alto è
rappresentato dalla necessità di comprendere e utilizzare una
rappresentazione non-standard che richiede notevole decodifica e
interpretazione, di elaborare una rappresentazione che cattura gli aspetti chiave di una situazione complessa, o
confrontare/ valutare diverse rappresentazioni.”
LA RAPPRESENTAZIONEFormulare situazioni matematicamente
Applicare concetti, fatti, procedure e ragionamenti matematici
Interpretare, applicare e valutare risultati matematici
Rappresentazione
Creare una rappresentazione matematica di una informazione del mondo reale
Dare un senso a, coordinare e usare una varietà di rappresentazioni quando si interagisce con un problema
Interpretare i risultati matematici in una varietà di formati in relazione alla situazione e all’uso; confrontare o valutare due o più rappresentazioni in relazione alla situazione in gioco
LE RAPPRESENTAZIONI GRAFICHE Nell’ambito del Progetto «Obiettivo 500» si vuole
realizzare un particolare tipo di Storytelling, legato alle rappresentazioni grafiche che ben si prestano alla trasmissione di informazioni.
A: Conoscenza: significato/definizione delle diverse tipologie di grafici che si possono prendere in esameB: Comprensione: Come devono esser letti i graficiC: Applicazione: Come devono esser letti i grafici in uno specifico contestoD: Analisi: cosa è possibile rappresentare a partire da un insieme di datiE: Sintesi: grafici non dipendenti ma relazionatiF: Valutazione: scelta del grafico giusto rispetto ai parametri da considerare
IL MODELLO DI STORYTELLING DIDATTICO
SVP: RITRATTO VISIVO DI UNA STORIA
Quello che negli ultimi anni ha guidato lo sviluppo di numerose esperienze basate sulla narrazione è lo SVP di Brett Dillingham (Stanley e Dillingham, 2009) chiamato anche "ritratto visivo di una storia" (VPS)
Il VPS è caratterizzato da 3 elementi essenziali indicati come Elementi del
Nucleo e si articola in situazioni o fasi narrative
Un modo per valutare il potere o meglio la "storyability" delle situazioni (Maxwell et al., 2008), ovvero la performance che viene sostenuta, può essere quello di concettualizzare una storia in termini di "transformations formations” (Mangione et al., 2013).
MAPPING TRA SVP E LEARNING OBJECTIVES
Il Modello di storytelling integra la componente educativa all’interno della narrazione
Le trasformazioni cognitive possono essere legate ai livelli di competenza matematica e rispondere 1:1 alle situazioni del VPS.
LA SITUATION: STRUTTURA AD EVENTI
L’evento di valutazion
eL’evento di riflessione
L’evento di apprendim
entoL’evento iniziale
Per assicurare il raggiungimento degli obiettivi di apprendimento assegnati, ciascuna situazione si presenta come la composizione di eventi didattici:
progettato per attivare una conoscenza pregressa dello studente e per garantire il
suo coinvolgimento iniziale nella situazione
sostiene l’obiettivo di massimizzare la comprensione dell’ argomento da parte dello studente e si basa su un approccio fortemente
guidato
progettato per sostenere il discente nel suo processo di riflessione sui concetti appresi e
aiutandolo a consolidare le conoscenze acquisite
propone un momento di assessment agli studenti per valutare se il tipo di trasformazione cognitiva auspicata si
sia verificata
IL NOSTRO STORYTELLING DIDATTICO
LIVELLI DI COMPETENZA E VPS
Livello 1
Livello 2
Livello 3
Livello 4
Livello 5
Livello 6
Livello 1: Capacità Matematica di gestire direttamente una data rappresentazione familiare
Livello 2: Interpretazione di una rappresentazione familiare in relazione a una situazione
Livello 3: Traduzione di una situazione in due rappresentazioni differenti.
Livello 4: Traduzione di una situazione in piùrappresentazioni differenti.
Livello 5: Riflettere ed esporre le proprie interpretazioni e i propri ragionamenti
Livello 6: Capacità di collegare differenti forme di informazioni e rappresentazioni
IPOTESI DI STORIA Contesto: Andrea, studente
del Liceo scientifico di Napoli, sta svolgendo uno stage presso un quotidiano locale al fine di sostenere l’esame di giornalista pubblicista. Durante lo stage Andrea segue un corso dedicato alle “rappresentazioni grafiche”, al fine di acquisire capacità di analisi e riflessioni.
LA SOLITA VITA: EVENTO DI INTRODUZIONE
Evento di introduzione: Il primo giorno del corso di “Rappresentazioni grafiche” gli stagisti assistono ad una presentazione introduttiva basata su caso reale.
I ragazzi prendono parte ad una “messa in scena” dove due giornalisti si adoperano nell’interpretazione dei grafici di previsione di risultati elettorali e comunicano al grande pubblico messaggi errati al limite dell’assurdo con conseguente derisione dei partiti più grandi e illusione di quelli più piccoli.
LA SOLITA VITA: EVENTO DI APPRENDIMENTO Evento di learning: i ragazzi
apprendono l’esistenza di diverse tipologie di grafici e vengono sensibilizzati verso l’importanza di sapere ad esempio passare velocemente dal testo ai numeri, o sull’utilità di leggere un valore direttamente da un grafico o tabella.
Viene somministrata allo studente un tipo di lezione animata/multimediale frontale in cui si illustrano, con immagini accompagnate da testo, le diverse tipologie di grafici usate per interpretate i risultati elettorali (modalità tipo pagina frame basata su Video/audio del docente del corso che sta seguendo Andrea e scorrimento sincrono di slide)
LA SOLITA VITA: EVENTO DI RIFLESSIONE Evento di riflessione: sintesi e promemoria rispetto ai concetti
chiave da ricordare
LA SOLITA VITA: EVENTO DI ASSESSMENT Motivati quindi dell’utilità di saper
analizzare, interpretare, leggere e comunicare informazioni su base grafica i ragazzi vengono sollecitati a prendere parte ad una prima prova di valutazione volta a far comprendere i livelli di conoscenza in ingresso.
Si somministrano allo studente delle immagini riportanti i grafici e viene chiesto di darne la giusta corrispondenza tra associazioni e significato.
Si pensa ad un test tipo domande a corrispondenza in cui inserire accanto ad ogni grafico l’associazione (nomenclatura, significato), con feedback correttivo ti tipo visuale e su base testuale.
Nella lista di menù a tendina riportanti i diversi nomi di grafici e i diversi significati, è necessario selezionare il corretto nome (aereogramma) e il corretto significato (confronto di varie parti con il valore intero).
CONCLUSIONI Il Digital Storytelling può essere uno strumento per consentire una
efficace integrazione tra pensiero logico e pensiero narrativo
Il Digital Storytelling può essere anche utilizzato efficacemente nella didattica disciplinare in aula coinvolgendo gli studenti nella registrazione di video in cui la componente narrativa-emozionale aiuta a costruire un senso riguardo a ciò che si apprende (Petrucco, 2011) La storia della vita di un matematico Il racconto dell’applicazione di contenuti matematici a situazioni di vita di
tutti i giorni
Nell’ambito del Progetto Obiettivo 500, i docenti avranno la possibilità di costruire e condividere in un ambiente digitale i propri materiali, e in particolare i digital storytelling.
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