HT 02 Sistema de Coordenas Polares ING_2016 I

UNIDAD I: COORDENADAS EN EL PLANO Y EN EL ESPACIOSESIÓN 02: Sistema de Coordenadas Polares y Trazado de Curvas en Coordenadas Polares

I.¿Cuales coordenadas polares representan el mismo punto que ?

a) b) c) d) e) f)

II.¿Cuales coordenadas polares representan el mismo punto que ?

a) b) c) d) e) f)

III.Los siguientes puntos están en coordenadas polares, hallar el punto equivalente en coordenadas

cartesianas.

1)2) 3) 4)

5) 6) 7)8)

9)

10) 11)12)

IV.Cambie las coordenadas rectangulares a coordenadas polares con :

1) 2) 3) 4)

5) 6) 7) 8)

V.Hallar la representación polar (r=f (θ ) ) de cada ecuación cartesiana:

1) 2) 3) 4)

5) 6) 7) 8)

9)10) 11) 12)

VI.Hallar la ecuación cartesiana de cada ecuación polar:

1) r=42) 3) r=4 sen θ 4) r=8cosθ

5)

VII.Realice una tabla de valores y trace punto a punto en un plano polar la gráfica de:

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1) r=3

2) r=4 sen θ

3) θ=45º

4)

5)

6) r=3 cos θ

7)

8)

VIII. Un cuadrado de lado “2a” tiene su centro en el polo y dos de sus lados son paralelos al eje polar. Hallar el par principal de coordenadas polares de cada uno de sus cuatro vértices.

IX. Dos de los vértices de un triángulo equilátero so . Hallar el par principal de coordenadas polares del tercer vértice.

X.Tace la gráfica dada por la ecuación polar, determinando los tipos de simetría que presente:

VIII. Trace la gráfica en un mismo plano y determine los puntos de intersección en cada caso:

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