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Hydrology 9장 단위유량도

9장 단위유량도

Kim, Sungwon, Ph.D./P.E.

결정된 초과강우량을 직접유출량으로 변환하는 것이 매우 중요하다. 초과

강우량으로 인해 나타나는 유출수문곡선은 유역의 모든 지점으로부터 서로

다른 시간에 도달하게 된다. 이러한 초과강우량을 유출량으로 변환하기 위해

단위유량도 개념이 사용된다. 본 장에서는 단위도의 개념, 유도 및 적용방법

그리고 합성단위도에 대해 강의한다.

ᆞ 단위유량도 이론 ᆞ 단위도 지속시간 변경

ᆞ 단위도 적용 ᆞ 순간단위도

ᆞ 합성단위도

단위유량도

9장 강의 내용

1. 서론

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시간-면적 주상도 개념 ᆞ소유역을 등시간선에 의해 구분 ᆞ시간별 우량주상도 ᆞ시간-면적 주상도

1. 서론

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단위유량도 (Unit Hydrograph) ᆞ특정 단위시간 동안 균일한 강도로 유역전반에 걸쳐 균등하게 내리는

단위 유효우량으로 인하여 발생하는 직접유출 수문곡선. ᆞ특정 단위시간 ⇒ 강우의 지속시간이 특정시간으로 표시. ᆞ균일한 강도로 유역전반에 내린다 ⇒ 강우의 지속시간 동안 강우강도가 시간 및 공간적으로 변하지 않고 일정함. ᆞ단일 유효우량 ⇒ 유효우량의 크기(1cm or 1inch).

2. 단위유량도 이론

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단위유량도의 기본가정 ᆞ일정 기저시간 가정 (principle of equal base time) : 강우의 지속시간이 같을 경우 직접유출의 기저시간은 강우강도에 관계없이 동일하다. ᆞ비례가정 (principle of proportionality) : 직접유출 수문곡선의 종거는 임의시간에 있어서의 강우강도에 직접 비례한다. ᆞ중첩가정 (principle of superposition) : 일련의 유효우량에 의한 총유량 은 각 기간의 유효우량에 의한 개개 유출량을 산술적으로 합한 양과 같다.

2. 단위유량도 이론

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단위유량도의 유도 1) 총유출량자료(hydrograph)로부터 기저유량(base flow) 분리 ⇒ 직접유출(direct runoff)수문곡선 2) 직접유출수문곡선의 아래 면적 (유출체적)을 유역면적으로 나눈다.

⇒ 유효우량(effective rainfall) 3) 우량주상도에서 손실량 분리 (Index method, SCS Method)

⇒ 유효우량의 지속시간이 단위도의 지속시간이 됨. 4) 직접유출수문곡선의 종거를 유효우량으로 나눈다.

⇒ 단위 유효우량(1cm or 1in)에 해당하는 직접유출수문곡선 5) 4)에서 얻은 직접유출수문곡선의 아래 면적을 유역면적으로 나눈 값이

단위 유효우량이 되도록 조정 ⇒ 유효우량의 지속시간에 해당하는 단위유량도

2. 단위유량도 이론

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단위유량도의 유도

2. 단위유량도 이론

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대표 단위유량도 ᆞ해당유역에 내림 호우와 유출기록을 가능한 최대로 수집

ᆞ단위유량도의 이론의 기본 가정에

충실한 호우사상을 선별하여 분석

ᆞ관측자료로부터 여러 개의 단위도를

획득한 후 첨두유출량과 첨두발생

시간을 평균

2. 단위유량도 이론

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호우사상 선별시 고려사항 ᆞ가급적 단순 호우 (isolated rainfall) 사상을 선택

ᆞ강우계속기간 동안 강우강도가 가급적 균일하게 분포되는 것 선택

ᆞ유역전체에 걸쳐 강우의 공간적 분포가 가급적 균일한 것 선택

ᆞ강우의 지속시간이 유역 지체시간의 약 10-30% 정도인 것 선택

ᆞ호우로 인한 직접유출량 (혹은 유효우량)이 약 13-44mm정도인 것 선택

⇒ 유역면적이 4-5000km2

2. 단위유량도 이론

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정수배 방법 ᆞ특정 지속시간을 가지는 단위도로부터 정수배로 지속시간을 확장할 때 ⇒ 지체-중첩법

3. 단위도 지속시간의 변경

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정수배 방법

3. 단위도 지속시간의 변경

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S-곡선 방법 ᆞ임의의 지속시간을 가지는 단위도 작성

1) D의 지속시간을 가지는 단위도 획득 (강우강도=1/D)

2) D만큼 연속적으로 지체시켜 수문곡선 작성

⇒ S-curve 3) S-curve를 T시간 만큼 지체 (강우강도=1/D, 지속시간=T

⇒ 유효우량=T/D) 4) ((2)의 S-curve) – ((3)의 S-curve)

⇒ T/D의 유효우량에 해당하는 단위도 5) (4)의 단위도의 종거를 D/T로 곱한다.

⇒ T지속시간의 단위유량도

3. 단위도 지속시간의 변경

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S-곡선 방법

3. 단위도 지속시간의 변경

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S-곡선 방법 ☞ 18시간 단위도로부터 12시간 단위도 유도

3. 단위도 지속시간의 변경

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단위도 적용 ᆞ임의의 강우사상에 대한 유출수문곡선을 합성. ᆞ설계목적의 홍수량 산정. ᆞ예제 : 강우량, 유출계수, 단위도가 주어졌을 경우

4. 단위도 적용

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단위도 적용

4. 단위도 적용

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단위도 적용

4. 단위도 적용

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순간단위도 ᆞ순간단위도 (Instantaneous Unit Hydrograph, IUH)

ᆞD-시간 단위도 : 유효우량 1cm가 D시간 동안 내렸을 때의 유출수문곡선. ᆞ순간단위도 : 지속시간이 0에 가까운 순간적으로 내린 유효우량에 의한 유출수문곡선. ᆞ실제에 없는 가상의 개념 ⇒ 수문곡선의 해석 및 수문설계

순간단위도의 유도

ᆞS-curve를 이용한 유도

5. 순간단위도

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순간단위도

5. 순간단위도

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순간단위도

5. 순간단위도

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순간단위도로부터 단위도 유도 ᆞ순간단위도를 D시간 지체시킨 후 매 시간 두 순간단위도의 종거를 평균

5. 순간단위도

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순간단위도로부터 단위도 유도

5. 순간단위도

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합성단위도 (Synthetic Unit Hydrograph) ᆞ강우-유출 자료가 있는 지역 ⇒ 유역 대표단위도 작성 ᆞ강우-유출 자료가 없는 지역 ⇒ 유역 특성인자를 고려하여 합성.

- Snyder의 합성단위도법 - SCS 합성단위도법 - Nakayasu의 합성단위도법 - Clark의 합성단위도법

합성단위도의 이해

ᆞ기본 가정 : ① 각 유역은 특정 유역특성치와 관련하여 유일한 단위도를

가진다. ② 모든 단위도는 하나의 곡선군 또는 공식에 의해 표현된다.

ᆞ결정인자 : 지체시간, 도달시간, 첨두발생시간, 기저시간, 첨두유량.

6. 합성단위도

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단위도의 변화 ᆞ유역의 크기, 경사, 저류특성, 개발상태 등이 단위도에 종합적으로 영향.

6. 합성단위도

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단위도의 변화

6. 합성단위도

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Snyder의 합성단위도법 ᆞSnyder방법은 Snyder(1938)에 의해 처음으로 제시된 방법 ᆞ미국 Appalachian 고지의 10~10,000mi2(25~25,000km2)면적의 유역분석에 바탕을 두고 있다. ᆞ유역의 지체시간(basin lag) tp, 첨두유량(peak flow) Qp, 기저시간 (basin time) Tb , 유효강우지속 기간(duration) D로 부터 합성 ᆞ단위도의 폭 W50 및 W75를 구하여 단위도 폭 조정.

6. 합성단위도

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Snyder의 합성단위도법 ᆞ지체시간 : 유효강우의 중심과 첨두유량발생까지의 시간

tp : 유역의 지체시간 (hr) L : 유역경계부터 출구지점까지 본류의 길이 (km, mi) Lc: 유역출구에서 본류를 따라 유역의 중심에 가장 가까운 본류지점까지의 거리 (km, mi) Ct : 계수 (km: 1.4-1.7, mi: 1.8-2.2)

6. 합성단위도

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Snyder의 합성단위도법 ᆞ첨두유량

A : 유역면적 (km2, mi2) Cp : 저류계수 (km: 1.5-1.9, mi: 0.4-0.8) ᆞ기저시간 Tb : 기저시간(day) tp : 지체시간(hr)

6. 합성단위도

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Snyder의 합성단위도법 ᆞ유효강우지속시간

D : 강우지속시간 (hr) tp : 지체시간 (hr) ᆞ 임의의 지속시간을 갖는 경우

6. 합성단위도

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Snyder의 합성단위도법 ᆞ단위도의 폭

W50 : 첨두유량의 50%에 해당하는 단위도의 시간축 (hr) W75 : 첨두유량의 75%에 해당하는 단위도의 시간축 (hr) Qp : 단위도의 첨두유출량 (m3/s, ft3/s) A : 유역면적 (km2, mi2)

6. 합성단위도

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NRCS 합성단위도법 ᆞNRCS 삼각형 단위도

- 유출용적

- 감수시간

- 첨두유출량

6. 합성단위도

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NRCS 합성단위도법 ᆞNRCS 삼각형 단위도

- 첨두발생시간

- 지체시간 또는

tp : 지체시간 (hr) tc : 도달시간 (hr) L : 하천길이 (ft) Y : 유역의 평균경사 (%) S : 지표토층의 잠재보유수량 (from SCS method)

6. 합성단위도

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NRCS 합성단위도법 ᆞNRCS 무차원 단위도 - 첨두유량과 발생시간을 구한다. - 무차원 곡선을 이용하여 단위도를 작성한다

6. 합성단위도

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NRCS 합성단위도법

6. 합성단위도

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Nakayasu의 합성단위도법

ᆞ일본의 여러 유역에서 유도된 무차원의 수문곡선법 ᆞ상승부와 하강부로 나누어 단위도 작성

- 첨두 발생시간

L < 15km일때

L >15km 일

6. 합성단위도

gp tDt 8.0

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Nakayasu의 합성단위도법 - 상승부 곡선

- 하강부 곡선

L : 하천 연장(km), A : 유역면적(km2),

Q : m3/sec, t : hr

6. 합성단위도

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Clark의 합성단위도법 ᆞ유역특성을 고려하여 시간면적곡선을 작성 ᆞ선형저수지 개념을 이용하여 유출추적 ⇒ 홍수추적(routing)

ᆞ유역의 도달시간

Ti : 총 도달시간에 대한 i번째 시간구간의 비

tc : 유역의 총 도달시간

ti : 고려하는 시간구간

6. 합성단위도

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Clark의 합성단위도법 ᆞ유역의 도달시간

TAi : 시간면적곡선의 누가치

Ti : 총 도달시간에 대한 i시간구간의 비

ᆞ유역의 추적계수

C : 선형추적계수 Δt : 시간구간(time)

K : Clark의 저류상수(time)

6. 합성단위도

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Clark의 합성단위도법 ᆞ저류상수

K : 저류상수(hr), L : 하천길이(km),

S : 하천의 평균경사, A : 유역면적(km2), tc : 도달시간(hr), c : 상수(0.5~1.4), b : 상수(0.01~0.03)

6. 합성단위도

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Clark의 합성단위도법 ᆞ순간단위도

IUHi : 순간단위도의 종거, C : 추적계수,

TAi : 시간구간 i에서의 평균 시간면적 종거 (=0.5(TAi+TAi-1))

ᆞ합성단위도

6. 합성단위도

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