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I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Tema 10. Análisis multivariante de la información (II).
Métodos de interdependencia
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Objetivos de conocimiento
• Qué son métodos multivariantes. • Por qué se emplean. • Fundamentos del análisis
multivariante.• Métodos factoriales.• Casos prácticos análisis
multivariante.
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
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1. Justificación de los métodos multivariantes
2. Conceptos básicos del análisis factorial
3. Análisis factorial de componentes principales
4. Análisis factorial de correspondencias simples
5. Análisis factorial de correspondencias múltiples
Tema 10. Análisis multivariante (II).Métodos de interdependencia
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
1. Justificación de los métodos multivariantes
• La descripción de tablas mediante su
observación es difícil. • Los métodos multivariantes
consideran todas las relaciones entre las variables.
• El análisis multivariante permite reducir la información.
• Son métodos fácilmente aplicables.
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
2. Conceptos básicos del análisis factorial
• Datos.• Inercia.• Ejes o factores. Variables sintéticas.• Valores propios.• Calidad de representación.
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Datos
Objetos/Atributos
7 6
8 7 7
10 8 10
2 1 2
6
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Inercia de una tabla
• Inercia es la cantidad de información de una tabla de datos.
• Se mide por la varianza de los datos.
• Poca inercia indica poca información.
• Mucha inercia indica mucha información.
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Tabla con poca inercia
Objetos/Atributos
7 7
7 7 7
7 7 6
7 6 7
6
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Tabla sin inercia
Objetos/Atributos
7 7
7 7
7 7 7
7 7 7
7
7
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Tabla con mucha inercia
Objetos/Atributos
7 2
4 3 7
10 8 10
2 1 2
6
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Eje
• Es una variable sintética.• Es una combinación lineal de variables simples.• Por ejemplo, son ejes los conceptos ...
• Coche deportivo: es potente, estable, rápido, llamativo ...
• Persona inteligente: tiene capacidad de reflexión, de síntesis, memoria, aptitud espacial, capacidad numérica, razonamiento abstracto …
• Los programas informáticos calculan los ejes de forma automática.
• Los ejes obtenidos son los que mejor explican las diferencias entre objetos.
Eq
uip
am
ien
to
Terminación
45º
0
10
10
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Equipamiento
Terminación
LUJO
Terminación + Equipamiento = Lujo
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Menos lujoso Más lujoso
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Equipamiento
Potencia
Terminación
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Peor Mejor
Más potenteMejor terminación
Mayor equipamiento
Menos potentePeor terminaciónMenos equipamiento
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Valores propios.Cantidad de inercia que explican los ejes
Valor Propio % Acumulado
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Coordenada es la posición en un eje
X
Y
3
2,95
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Coordenadas
Objetos Eje 1 Eje 2 Eje 3
-0,45 0,60
2,35 -1,23 1,25
1,23 1,70
-0,56
-0,23 1,70 2,30
3,20
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Contribuciones en %
Objetos Eje 1 Eje 2 Eje 3
30
6
20 7 25
40 8 9
10 70 60
15
100 % 100 % 100 %
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Coseno cuadrado
• Cantidad de información que de un objeto o atributo recoge cada eje.
• Se mide en tanto por uno.
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Coseno cuadrado
Objetos Eje 1 Eje 2 Eje 3
0,30 0,55
0,70 0,05 0,25
0,10 0,80 0,10
0,34 0,16 0,50
0,15 =1=1=1=1
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª
Ed. Esic Editorial.
Ejes
1
2
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Gra
sas
Proteínas
45º
0
10
10
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Menos nutritiva Más nutritiva
Grasa + Proteína = Poder nutritivo
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Coordenada es la posición en un eje
X
Y
3
2,95
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Coordenadas
Objetos Eje 1 Eje 2 Eje 3
-0,45 0,60
2,35 -1,23 1,25
1,23 1,70
-0,56
-0,23 1,70 2,30
3,20
Contribuciones en %
Objetos Eje 1 Eje 2 Eje 3
30
6
20 7 25
40 8 9
10 70 60
15
100 % 100 % 100 %
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª
Ed. Esic Editorial.
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª
Ed. Esic Editorial.
Coseno cuadrado
Objetos Eje 1 Eje 2 Eje 3
0,30 0,55
0,70 0,05 0,25
0,10 0,80 0,10
0,34 0,16 0,50
0,15 =1=1=1=1
Ejes
1
2
Grasa y Proteína
Proteína
Poca grasa
Proteína sin grasa
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª
Ed. Esic Editorial.
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª
Ed. Esic Editorial.
3. Análisis de componentes principales
• En qué consiste.
• Qué utilidad tiene.
• Qué tipo de datos utiliza.
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Imagen de marcas de coches
Objetivos: medir el posicionamiento de unas marcas
de coches según en punto de vista de los consumidores
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Marcas
Variables a analizar
Datos: puntuaciones medias- redondeadas - de 1 a 5
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª
Ed. Esic Editorial.
Valores propios
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª
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Correlaciones
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Variables activas
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Contribuciones y cosenos cuadrado
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Eje 1
MecánicaPrestacionesEquipamient
o
MazdaLanciaNissan
+-
CitroënSeatFiat
HabitabilidadComodidad
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Ed. Esic Editorial.
Eje 2
Equipamiento
EstabilidadConsumo
SeatNissan
+-
Renault
Representación del plano 1,2
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª
Ed. Esic Editorial.
Actitudes hacia las promociones
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª
Ed. Esic Editorial.
Objetivo: identificar si el género afecta a la actitud hacia las promociones
• Análisis de un cuestionario con escala métrica de 0 a 10 y recoge el sexo de las personas.
• Metodología: análisis de componentes principales.
• Resultados y conclusiones. Las mujeres valoran más las promociones.
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª
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Datos
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª
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Valores propios
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Factor de talla
Coordenadas y correlaciones
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Representación de las variables en el plano 1,2
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Coordenadas y contribuciones
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
0
-2d +2d
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x
yt = (x-m)/d
0
t = (6,25-0)/2 =3,15
2d
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª
Ed. Esic Editorial.
Representación en el plano 1,2
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
>
<
Descripción de las clases
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª
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Personas más representativas de cada grupo
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4. Análisis de correspondencias simples
• En qué consiste.• Qué utilidad tiene.• Qué tipo de datos utiliza.• Aplicaciones.
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Imagen y posicionamiento de yogures
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Datos: frecuencias de asociación
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Valores propios
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Coordenadas y contribuciones
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Descripción de las clases
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
5. Análisis factorial de correspondencias múltiples
• Qué es.
• Para qué sirve.
• Qué tipo de datos requiere.
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Actividades de los jóvenes en su tiempo libre
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Valores propios
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
Coordenadas y contribuciones
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
0
-2d +2d
I. Grande y E. Abascal. Fundamentos y Técnicas. 12 ª Ed. Esic Editorial.
x
yt = (x-m)/d
0
t = (6,25-0)/2 =3,15
2d
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