II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

IIMaiņstrāvas elektrisko ķēžu

elementi

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

2

Pamatjēdzieni

Par maiņstrāvas elektrisko ķēdi

sauc ķēdi, kurā plūst laikā periodiski

mainīga strāva. Ekonomiski

visizdevīgāka ir sinusoidāli mainīga

strāva. Sinusoidālas strāvas enerģiju

ražo rotējošie ģeneratori.

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

3

Sinusoidāla sprieguma (EDS, strāvas) parametri - raksturlielumi

πt

T

Um

-Um

u

ψ2π ωt

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

4

u = Umsin (ωt+ψ)

u – sprieguma momentānā vērtība,

laikā mainīgs lielums, [V].

Um– sprieguma maksimālā vērtība,

konstants lielums, [V].

ω – leņķiskā frekvence, raksturo

sinusoidālā lieluma fāzes izmaiņas

ātrumu, [s-1],

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

5

ω = 2π/T = 2πf,T - periods ir laiks, kurā notiek

sprieguma pilna izmaiņa, [s],

f - frekvence ir periodu skaits vienā

sekundē, [Hz],

ψ – sākuma fāze,

(ωt+ψ) – fāze.

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

6

Sinusoidālu lielumu efektīvā vērtība

Maiņstrāvas efektīvā vērtība irvienāda ar tādu konstantu strāvu I, kura vienā periodā tajā pašāpretestībā izdala tādu pašu siltumadaudzumu, kādu izdala dotāmaiņstrāva i. No tā izriet, ka strāvasefektīvā vērtība ir vienāda

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

7

ar vidējo kvadrātisko perioda laikā.

.2

Edte

T

1E

,2

Udtu

T

1U

,2

Idti

T

1I

mT

0

2

mT

0

2

mT

0

2

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

8

Sinusoidāla lieluma vidējā vērtība

Par sinusoidāla lieluma vidējo vērtību

sauc vidējo vērtību pusperioda laikā

starp divām nulles vērtībām, piemēram,

Evid = 0,637Em.

.2E

dteT

2E m2

T

0vid π

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

9

Fāžu nobīde

Fāžu nobīde ir vienas frekvences divu

sinusoidālu funkciju sākuma fāžu

starpība:

u = Umsin(ωt+ψu),

i = Imsin(ωt-ψi),

φ = ψu – ψi.

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

10

u

ψuωt

i

ψi

φ

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

11

Sinusoidālu lielumu attēlošana ar vektoriem

ψi

ωt1

α = ψi +ωt1 ψit1

i1i0

ImωtIm

Imi1i0

i

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

12

Ķēde ar aktīvu pretestību

R

i

u 0

u,i

t

u

i

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

13

i = Imsinωt.

Saskaņā ar Oma likumu,

u = iR = ImRsin ωt = Um sin ωt.

Tātad, rezistīva rakstura ķēdēs:

1. spriegums sakrīt fāzē ar strāvu, t.i. φ= 0,

2. Um =ImR vai U = IR.

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

14

Jauda

Momentānā jauda:

p = ui = UmImsin2 ωt,

p = UI – UIcos2ωt.

Vidējā jauda perioda laikā

UI.dtpT

1P

T

0

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

15

u,i,

0 t

u

i

pp

UI

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

16

Mērvienības un vektoru diagramma

Aktīvās jaudas

mērvienības:

vati (W), kilovati

(kW) un megavati (MW).

1 MW = 103 kW = = 106 W.

I Uφ = 00

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

17

Ķēde ar induktīvu spoli

Induktīva spole bez feromagnētiskas

serdes, R=0, caur spoli plūst strāva

i = Imsinωt. Pateicoties elektromag-

nētiskai indukcijai, spolē inducējas

pašindukcijas elektrodzinējspēks

.dt

diLeL

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

18

u = - eL,

ui

L eL

).2πωLsin(ωtI

dt

ωtsinIdL

dt

diLu

m

m

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

19

ωL = xL,

Um= ImxL,Dalot ar , iegūst sakarību efektīvām vērtībām

U = IxL.Momentānā jauda

p = UIsin2ωt.P = 0.

2

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

20

Viļņu diagramma

0 t

u

i

eLeL

i,u,

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

21

Vektoru diagramma

Spriegums Uapsteidz strāvu Ipar 900.

EDS EL atpaliek nostrāvas I par 900,un no spriegumaU – par 1800.

I

EL

U

φ = 900

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

22

Momentānā jauda

0t

i u

p+ +

- -

i,u, p

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

23

Spoles reaktīvā jauda

Enerģijas apmaiņas intensitāti starp

avotu un spoli raksturo ar reaktīvo

jaudu:

QL = UIsinφ = UI.

Q mērvienība ir voltampērs reaktīvais (VAr).

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

24

Ķēde ar kondensatoru

Kondensatoru raksturo ar parametru – kapacitāte C, kuru mēra farados (F).Reālu kondensatoru kapacitāte mēdzbūt līdz simtiem mikrofaradu (μF).1 μF = 10-6 F.Pieņem, ka kondensatoram pielikts spriegums

u = Umsinωt.

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

25

ui

ucC

Q = Cu,

.2

πωt)sin

x

1(U

tcosωωCUdt

tsinωUdC

dt

duC

dt

dQi

cm

m

m

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

26

xc= 1/ωC, Um/xc=Im.

Dalot ar , iegūst

U/xc= I.

Momentānā strāva un jauda

i= Imsin(ωt+π/2).

p =ui= Umsinωt·Imsin(ωt+π/2) =

= - UIsin2ωt .

P=0.

2

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

27

0 t

u

i

u, i

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

28

Momentānās jaudas diagramma

0 t

ui

u,i,pc

pc

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

29

Vektoru diagramma

φ = - 900

U

I

N.Nadežņikovs II Maiņstrāvas elektrisko ķēžu elementi

30

Reaktīvā jauda

Avota un kondensatora enerģijas

apmaiņas intensitāti raksturo reaktīvā

jauda

QC= UIsinφ.

Mērvienība – VAr.