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suelos 2
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Ing. Enrique Napoleón Martínez Quiroz
Prof. Asociado (DAIC-FIC-UNSM)
II. CONSOLIDACION DE SUELOS
CONSOLIDACION DE CONSOLIDACION DE SUELOSSUELOS
2.1 Generalidades
• En este capítulo trataremos el asentamiento de un suelo
• Si un suelo saturado es muy permeable (como por ejemplo la arena limpia), su
consolidación por nuevas cargas estáticas es casi instantánea
• Así el asentamiento de los suelos cohesivos temporalmente depende de la velocidad del
escape del agua absorbida
CONSOLIDACION DE CONSOLIDACION DE SUELOSSUELOS
La Consolidación en Suelos, viene hacer el asentamiento gradual de un terreno.
2.2 Definición
2.3 Consolidación unidimensional
En el proceso de consolidación el movimiento de las partículas de un suelo, sucede en el sentido vertical.
Si consideramos un estrato de arcilla doblemente drenada, el proceso de consolidación que experimentará, cuando el esfuerzo se incrementa, por la construcción de una cimentación, la presión de poro del agua se incrementará
2.4 Pruebas de laboratorio, (designación de prueba D-2435 del ASTM).
Los resultados del ensayo de consolidación serán representados en un gráfico semilogarítmico.
Para el cálculo del asiento (S). Si el peso de los sólidos seco es Ws (peso seco), su peso especifico relativo Ss y el área es de “A” en cm2, tal como se observa en la fig. Nº 2.6
hfs
s
ss
hhhH
saturadantecompletamemuestralaEn
cmenAW
hcmenSAW
h
21
2 ::
p
eCSipH
e
CH
e
eH
e
eeH
h
hh
h
h
h
Hhh
hhS
esStotalasientoototaltoacortamienEl
lidadcompresibidecurvaslasenac
deestadocadaaientecorrespondtoacortamienoamientoalelEsh
eLuego
h
he
ensayoserádelfinalalporosdeíndiceelyh
h
V
Ve
cc
s
ss
s
s
hf
s
ss
v
:1111
:
arg
arg::
:
11
11
11
211
1
21
1
1
21
22
11
Por lo tanto la relación de vacíos puede expresarse
2.5 Curvas de compresibilidad
De la curva de compresibilidad se determinan tres parámetros necesarios para calcular el asentamiento.
1. La Carga de Preconsolidación (pc)
2. El Coeficiente de Compresibilidad (Cc)
3. El Coeficiente de Expansibilidad (Cs)
1
2
21
12
21
logloglogppee
ppee
Cc
3
4
43
34
43
logloglogppee
pp
eeCs
Stas y Kulhawy (1984), determinaron la presión de preconsolidación mediante la siguiente ecuación:
IPLP
fluidezdeIndiceIL
aatmosfericesiónDonde
p
a
ILac
:
Pr::
10 66.111.1
Nagaraj y Murthy (1985), La presión de pre consolidación (pc), es determinable mediante la ecuación
siguiente:
sL
Lc
SLl
e
Donde
mKNen
pee
p
100%
:
/188.0
log0463.022.1
log 20
0
El valor de Cc varía ampliamente dependiendo del suelo. Skempton (1944) dio la siguiente correlación empírica para el Coeficiente de compresibilidad:
Cc = 0.009(LL-10)
)
(:50.1
)
(:50.130.0
)(:30.010.0
).(:10.005.0
).
(:05.0
:
orgánicasmuy
aluvialesarcilladasyturbaaltamuyidadCompresibiC
asconsolidad
enormalmentarcilladasaltaidadCompresibiC
asconsolidadenormalmentarcilladasmediaidadCompresibiC
pedregosasarcilladasbajaidadCompresibiC
lidadassobreconso
altamentepedregosasarcilladasbajamuyidadCompresibiC
seráterrenoundelidadcompresibidegradoEl
c
c
c
c
c
2.6 Cálculo de asentamientos por consolidaciónEl asentamiento unidemencional por consolidación (causado por una carga adicional) de una capa de arcilla, con espesor Hc, puede calcularse:
0
0
1
2
log
:
log
ppp
Ce
Despejando
pp
eC
c
c
a) Cálculo del Asentamiento para arcillas normalmente consolidada: la curva de campo e vs log p tendrá la forma mostrada en la fg 2.11. Si p0 = presión de sobre carga efectiva promedio inicial sobre el estrato de arcilla y p = incremento promedio de presión sobre el estrato de arcilla, causado por la carga agregada, el cambio de la relación de vacíos provocada por el incremento de carga es:
0
0
0
log1 p
ppeHC
HS cc
Reemplazando
b) Cálculo del Asentamiento para arcilla sobre consolidada: la curva de campo e vs log p se verá como la mostrada en la fg 4.c. En este caso, dependiendo del valor de ∆p, pueden presentarse dos condiciones.
0
0logp
ppCe s
ppppCasoII
pppICaso
lidadasobreconsoArcilla
c
c
00
0
:
:
:
Combinando las ecuaciones:
0
0
0
log1 p
ppeHC
HS cs
Caso I: utilizando la fig. Nº 2.12
c
ccccs
cc
cs
c
p
pp
e
HC
p
p
e
HCS
ecuacioneslascombinandoAhora
p
ppC
p
pCeee
ppppSiIICaso
0
000
0
021
00
log1
log1
:
loglog
:
Caso II: Utilizando la fig. Nº2.12
2.7. Teoría de la consolidación de Terzaghi.
En la fig. N° 2.14 se muestra que la consolidación es el resultado de la disipación gradual del exceso de la presión de poro del agua en un estrato de arcilla, que a su ves incrementa el esfuerzo efectivo que induce los asentamientos.
porodeesión
TotalEsfuerzo
efectivoEsfuerzo
Donde
e
e
Pr;
:
:
:
0 e
0 e
1. En todos los puntos de la capa de arcilla
se cumple:
2. En el instante en que se aplica la carga “t = 0”
3. Después de cierto periodo en que se aplica la carga “t = ∞”
0
4. La pendiente de estas curvas en un punto dado indica la velocidad “v” de variación de la presión de poros, con la profundidad en el instante correspondiente, que, a su vez es el gradiente hidráulico “i” del cual depende la “v” de
expulsión del exceso de agua.
iZh
tZth
tZZythhSíZh
i
esdefiniciónporhidráulicogradienteEl
)()(:;
:
2
21
1 ;;
:
zhz
zhz
ddh
obtienesegráficoelendzunTomando
dvdQ
unidadlaAquesabemosSidvvdQQ
es
dtdeervalounenéleningresaqueelyprismadelsalequeaguadevolumenel
entredQentoncesunidadlaesprismadelrectaciónladeáreaelquetenemosSi
z
k
z
v
setienezderespectoDerivando
z
kv
dosustituyenikvDarcydeleylaSegún
zi
obtenemosecuaciónlacuentaentenemosSi
i
Sí
ddh
ciadismismalaendporoslosenaguadelpresiónladedescensoel
conteinstodoenligadaestáprismadelalturalaendhacdeperdidaLa
)(1:
:
,int,
,sec
)18.2.........(..........................................................................................
:
)17.2...(....................................................................................................
:;.
)16.2....(....................................................................................................1
:)14.2(
)15.2...(..............................................................................................................z
h
:
)14.2..(..............................................................................................................
:tan
tanarg
2
2
)19.2.........(........................................................................................................................´
:,int
,100
´´
mindetexp
zv
tn
verificasedtervalo
mismoelenluegon
nonporosidadsupordefinidonporosdevolumenientecorresponddelreducciónlade
acompañadavasaturadaarcilladeprismadelaguadevolumenadoerundeulsiónlaquesabemosTambien
)21.2......(........................................................................................................................´
:)20.2(),(
´
)20.2...(....................................................................................................11
´
ve
e
vc
mtt
n
escribirpuedeseecuaciónlaentoncespsuelodel
partículaslasporsoportadaespresiónlacuandocompleta
seporosdevolumendelndereducciónlaCuando
pme
pC
e
en
)25.2.....(..........................................................................................
)24.2.......(................................................................................
:)18.2()19.2(),23.2(
)23.2...(..........................................................................................´
:)21.2()22.2(
)22.2(..........................................................................................
:tanarg
2
2
2
2
z
uC
t
u
z
u
m
k
t
u
tieneseyecuacioneslasCombinando
tm
t
n
obtenemosyecuacioneslasDe
tt
u
u
punitariateconsacunabajoiónconsolidacdeprocesoelDurante
v
v
v
e
e
pH
S
e
Cm
hidráulicadadpermeabilideecoeficientk
lidadcompresibideovolumétricecoeficientm
iónconsolidacdeecoeficientc
Donde
m
kc
cv
v
v
vv
111
:
:
:
:
)27.2(......................................................................
Coeficiente de consolidación y módulo edométrico
)30.2.......(..............................................................................................................
.dim:
...,2,1:
)29.2....(..................................................2
1212
14
2
0
4
12 22
Htc
T
encionalatiempoFactorT
enteroNúmeroN
eH
zNsen
Np
v
N
N
TN
La solución de la ecuación diferencial (2.25)
El porcentaje de consolidación o porcentaje de asiento del estrato de arcilla se define como:
U(%) = St / Smáx. (2.31)
Donde: U % = Porcentaje de consolidación St = asentamiento del estrato de arcilla en el tiempo t después de la aplicación de la carga.
Smáx. = asentamiento máximo por consolidación que la arcilla experimentará bajo determinada carga.Si la distribución de la presión de poro del agua inicial (∆u0), es constante respecto a la profundidad, como se muestra en la fig N° 2.15 (a), el grado promedio de consolidación puede también expresarse con la siguiente ecuación
)33.2..(................................................................................2
0
0
2
0
2
0
0
.
H
H H
máx
t
zdu
zduzdu
SS
U
34.2.......................................................................................................2
12
22
0
0
2
0
0
uH
dzu
Hu
dzuHu
U
OHH
34.2.........................................................2
12
02
TMN
Nmáx
t eMS
SU
)36.2(..........%.........60%)100log(933.0781.1
)35.2.(........................................%600100
%4
:var2
UparaUT
UparaU
T
poreaproximarstambiénpuedeUvsTiaciónLa
2
12 NM
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