View
1
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Zauberwelt Mathematik Sternstunde auf der Toilette PD Dr.rer.nat.habil. Werner Neundorf
Ilmenau 2018 1
ILMENAU MACHT
MENSCHEN SCHLAU
Ilmenau
macht
Kinder
schlau
Zauberwelt Mathematik
Ilmenau 2018 2
Wie kann ich mit Mathematik die Welt verzaubern? ODER
Zauberwelt Mathematik ODER
Die Mathematische Zauberkiste
Anwendungen aus vielen Gebieten
~ 110 Aufgaben, Beispiele, Experimente, Tricks, Modelle mit Lösungen
~ 2000 Abbildungen
Ilmenau 2018 3
Mathematik im Alltag
Sternstunde auf der Toilette
Chinesischer Glücksstern
Käfer auf dem Gummiband
Türme von Hanoi
Packungsdichte
Kusszahlproblem
Mausefalle
Fußball
Apfelbäumchen, Seepferdchen und Antennen
Wie man durch eine Postkarte steigt
Seemannsknoten, Affenfaust
Osterei, Brezel
Eisbecher
Glückliche Zahl
Fröhliche Zahl
Gotteszahl
Chaos
25
13
Zauberwelt Mathematik – Sternstunde auf der Toilette
Ilmenau 2018 4
Ilmenau 2018 5
Welcher Zauber verbirgt sich hinter Seil, Toilettenpapier und Fünfeck?
In einer Sternstunde auf der Toilette kann man es erfahren.
Sternstunde auf der Toilette
Sternstunde auf der Toilette
Ilmenau 2018 6
Falten einfacher geometrischer Figuren aus Papier
Rechteck - übliches A4 Blatt
Quadrat - aus rechteckigem Blatt
Gleichseitiges Dreieck - ???
6-Eck - 6 gleichseitige Dreiecke als Rosette
7-Eck - Gute Näherungskonstruktionen
Das 20-Eurocent-Stück hat sieben Einkerbungen.
8-Eck - 2 Quadrate verdreht übereinander
5-Eck - !!!
Mathematik: Goldener Schnitt, ...
Natur: Blütenvielfalt
Das ist der wichtige Knoten:
Ilmenau 2018 7
Sternstunde auf der Toilette
Ilmenau 2018 8
Sternstunde auf der Toilette
Unterm Sternenhimmel
Ilmenau 2018 9
Ein Stern, der Deinen Namen trägt
Einen Stern, der Deinen Namen trägt,
hoch am Himmelszelt,
den schenk ich Dir heut Nacht.
Einen Stern, der Deinen Namen trägt,
alle Zeiten überlebt
und über unsere Liebe wacht.
Seid Jahren schon leb ich mit Dir,
und ich danke Gott dafür,
dass er mir Dich gegeben hat.
Als Erinnerung an unser Leben
möchte ich Dir heut' etwas geben-
ein Geschenk für alle Ewigkeit.
Irgendwann ist es vorbei
und im Himmel wird Platz für uns zwei,
doch Dein Stern bleibt oben für immer
und ewig steh'n.
Und auch noch in 1000 Jahren
wird er Deinen Namen tragen
und immer noch der schönste von allen sein.
Sternstunde auf der Toilette
Fröbel Simon Sonobe Bascetta Bethlehem Hartenstein
VeneziA Haßlau
K u s u d a m a CUSSINUS
Herrnhut
Aurelia Origami Glück
Ilmenau 2018 10
Sternstunde auf der Toilette
Erinnern wir uns an den langen Papierstreifen, aus den man den einfachen
Überhandknoten und dann das regelmäßige Fünfeck faltet. Danach kann man
noch die Kanten eindrücken und man erhält den chinesischen Glücksstern.
Sternstunde auf der Toilette
Ilmenau 2018 11
Im Zusammenhang mit der Fußball-Europameisterschaft in Frankreich 2016 trat wieder die Sache mit der Anzahl
der Sterne auf den Spielertrikots auf. Bei den Nationalmannschaften ist es relativ einfach gehalten. Jede Nation
darf die Anzahl ihrer Weltmeistertitel auf dem Trikot verewigen. Brasilien also 5, Italien und Deutschland 4 und
so weiter. Seit 2010 darf auch der amtierende Welt- und Europameister einen Stern auf der Brust tragen. Die Anzahl
der Europameistertitel wird allerdings nicht mit Sternen belohnt.
Nun zu den Sternen in Deutschland. Verwirrende, weil einer eigenen Logik folgend, ist die Regelung für die nationalen Meistertitel in
Deutschland. In Wikipedia und auf anderen Plattformen findet der Leser dazu zahlreiche Informationen. Unter die Regelung der DFL fallen
nur Meisterschaften, die in der Fußball-Bundesliga errungen wurden (also Meistertitel in der BRD seit der Saison 1963/64). Da die
deutsche Bundesliga in ihrer Geschichte neben einer dominierenden Mannschaft (FC Bayern München, 24 Titel in der Bundesliga seit
ihrer Gründung im Spieljahr 1963/64, ein Titel vor 1963) mehrere Vereine mit einer vergleichsweise geringen Anzahl an Meisterschaften
aufweist, entschied sich die DFL zu einer ungewöhnlichen Verteilung der Sterne.
Sterne - Meistertitel - Regelung
1 Stern ab 3 Meisterschaften
2 Sterne ab 5 Meisterschaften
3 Sterne ab 10 Meisterschaften
4 Sterne ab 20 Meisterschaften
Neben Bayern München haben nur Borussia Dortmund und Borussia Mönchengladbach mit je 5 Titeln mehrere Sterne auf dem Trikot.
Werder Bremen (4 Titel) sowie VfB Stuttgart und Hamburger SV (je 3 Titel) haben einen Stern.
Nun stellt sich die Frage: Wieviel Meistertitel berechtigen zum 5. Stern?
Im Gespräch sind 40 Titel, aber darüber wird wohl noch diskutiert und nachgedacht. Noch hat
man sicherlich Zeit, an einer Antwort zu arbeiten. Aber die Mathematik könnte einen logischen
Vorschlag liefern. Das Paar (Stern, Meistertitel)=(S,M) kann man als Punkt in einem
ebenen Koordinatensystem betrachten. Damit hat man 4 Punkte, die auf einer Kurve liegen
können. Eine solche Kurve ist eindeutig bestimmt, wenn man sie als Polynom dritten Grades
der Form p_3(x)=a_0x^3+a_1x^2+a_2x+a_3 sucht.
Die vier Koeffizienten lassen sich eindeutig aus den vier Bedingungen p_3(S)=M bestimmen.
Die Methode heißt Polynominterpolation. Das Polynom lautet
p_3(x) =1/3*x^3 –1/2*x^2 + 7/6*x + 2 und es gilt p_3(1)=3,...,p_3(4)=20.
Nun berechnen wir p_3(5)=37 und könnten sagen, dass somit die Festlegung von 37
Meistertiteln für 5 Sterne angebracht sei. Zusätzlich hätte man in Zukunft dann für die 6 Sterne
die 63 als Anzahl der Meistertitel.
Sternstunde auf der Toilette
Ilmenau 2018 12
Zum A4-Blatt Dreiteilung des rechten Winkels
mit Entstehung eines gleichseitigen Dreiecks
Horizontale und vertikale Dreiteilung eines A4-Blatts
Konstruktion und Nachweis: Strahlensatz
Sternstunde auf der Toilette
Ilmenau 2018 13
Sternstunde auf der Toilette
Ilmenau 2018 14
Das Möbiusband - Handschellen oder verschlungene Herzen
Sternstunde auf der Toilette
Ilmenau 2018 15
Wie man durch eine Postkarte steigt
Das Loch in der Postkarte
Sternstunde auf der Toilette
Ilmenau 2018 16
Damit passt die ganze Welt durch die Postkarte.
Blaise Pascal (1623-1662)
Mathematik als Fachgebiet ist so ernst, dass man keine Gelegenheit
versäumen sollte, sie unterhaltsam zu gestalten.
Hugo Steinhaus (1887-1972)
Zwischen Geist und Materie vermittelt die Mathematik.
Werner Neundorf
Warum soll ich die Welt bezwingen, wenn ich sie mit Mathematik
verzaubern kann.
Sternstunde auf der Toilette
Ilmenau 2018 17
Die Mathematische
Zauberkiste
Überarbeitete und
erweiterte Ausgabe
Unicopy Campus Edition
Ilmenau Oktober 2017
608 Seiten, farbig
29,22 €
Ein Buch für die Ewigkeit
Wie widerspiegelt sich unser Alltag thematisch im Buch?
Schule - Überall
Ostern - Brezel, Ostereierdesign, Ostereierbaum
Weihnachten - Sterne basteln
Kaufhalle - Pyramiden aus Obst, Packungsdichte
Haus - Dreieckspyramide und Mausefalle
Hof - Plattentransport, Turm von Hanoi
Garten - Beetumrandung, Beetabdeckung, Wegebau, Blütenformen
Kinderzimmer - Chaos
Herz - Tangram, Stickereiherz, Faltherz
Zeit - Pentomino-Kalender
Toilette - Chinesischer Glücksstern
Strand - Rettungsschwimmerproblem
Jagd - Räuber-Beute-Modell mit Jäger, Fuchs, Hase und Gras
Hochzeit - Verschlungene Herzen
Feuerwehr - Aufstellen der Feuerwehrleiter
Fotograf - Fotorahmen
Polizei - Handschellen
Eiscafé - Eisbecher, Sektglas
Schiff - Horizont, Weitblick
Fußballplatz - Fußball, optimaler Schusswinkel
Auto - Felgendesign sowie Räder, die nicht rund sind
Schachbrett - Legende mit den Reiskörnern und astronomische Einheit
Würfel - Würfel basteln, Würfelturm
Einladung ins Belvedere zur Auszeichnung - Design von Medaillen
Rätsel, Spiele und Tricks und vieles mehr
In welchen Beispielen finden wir die 5 platonischen Körper?
Tetraeder - Mausefalle
Hexaeder - Würfel
Oktaeder - Oktand, Kreisel
Dodekaeder - Kusszahlproblem
Ikosaeder - Fußball
21
Wie kann ich mit Mathematik die Welt verzaubern? Ostern
Ilmenau 2018
Ilmenau 2018 19
Arnstadt 2018 20 Ilmenau 2018 23
KINDERUNI 2015 21 Ilmenau 2018 24
Recommended