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IMPACTO DA REALIZAÇÃO DE EQUIVALENTES EM PARQUES EÓLICOS PARA ESTUDOS DE
REGIME PERMANENTE E DINÂMICO NO SISTEMA ELÉTRICO BRASILEIRO
ANTONIO SAMUEL NETO*, VALÉRIA DA SILVA SANTOS†
*Carpe Vie Consultoria
Rua Larga do Feitosa, 258, Encruzilhada, Recife - PE - Brasil - CEP 52030-140
†Universidade Federal de Pernambuco – UFPE,
Av. Prof. Moraes Rego, 1235 - Cidade Universitária, Recife - PE - CEP: 50670-901
E-mails: asneto01@gmail.com, valeriasantus@gmail.com
Abstract The present work presents a methodology to obtain the equivalent of wind farms, through the technique of injecting
equivalent current at the point of connection to the electrical system. It will be analyzed stationary performance and electrome-
chanical behavior of the electrical system as the substation to which the wind farm will be connected to as the nearby substa-
tions. The results obtained will be analyzed when the representation of the wind farm through an equivalent model and complete
model, trying to find where these representations present possible limitations and can not be used. It will be analyzed if their an-
swers reproduce the correct performance of these parks. The importance of this study is due to the fact that the equivalents of
wind farms must be performed considering the reproducibility of response from global standpoint and ensure that the response
will be configured appropriately and reliably compared to the detailed representation.
Keywords Permanent Regime, Electromechanical Transient, Wind Farm, Modeling
Resumo O presente trabalho apresenta uma metodologia de obter o equivalente de parques eólicos, através da técnica de
injeção equivalente de corrente no ponto de conexão com o sistema elétrico. Realiza-se análise de regime permanente e de
regime eletromecânico do comportamento do sistema elétrico tanto da subestação a qual o parque eólico será conectado quanto
nas subestações próximas. Verificam-se os resultados obtidos quando da representação do parque eólico através de um
equivalente e através do seu modelo completo, objetivando encontrar possíveis limitações onde estes equivalentes não possam
ser utilizados e se suas repostas reproduzem o correto desempenho destes parques. A importância de tal estudo se deve ao fato de
que os equivalentes dos parques devem ser realizados considerando a reprodutibilidade das respostas do ponto de vista global e
garantir que a resposta irá se configurar de forma adequada e confiável quando comparada com a representação detalhada.
Palavras-chave Regime Permanente, Transitório Eletromecânico, Parque Eólico, Modelagem.
1 Introdução
Com a crescente demanda de energia elétrica no
Brasil, surge a necessidade de expansão dos sistemas
de geração de energia para atender a carga com
segurança e qualidade. Neste cenário, a utilização de
fontes alternativas de energia vem ganhando
destaque, principalmente a energia eólica, que tem
um grande potencial no país, principalmente na
região nordeste.
A representação matemática dos sistemas de
geração hidráulica e térmica, que consistem de
geradores síncronos, já é bastante consolidada nos
estudos do sistema elétrico brasileiro. Já a
representação de parques eólicos em programas para
realização de estudos é algo recente e retratar os
fenômenos da interação dos sistemas de geração com
o sistema elétrico tanto em condição normal, quanto
em contingência é de extrema importância, pois, irá
definir ações para realizar a expansão e operação dos
sistemas elétricos [Santos, 2012].
Caso haja alguma divergência entre o modelo
matemático utilizado e o comportamento real, as
simulações e análises realizadas irão apresentar
resultados incoerentes e errôneos, levando a tomada
de decisões que poderão se transformar em aumento
de custo, redução de confiabilidade de atendimento e
até operação indevida de esquemas especiais [Santos,
2012].
Além da representação de parques eólicos em
programas para realização de estudos ser algo
recente, observam-se dificuldades adicionais devido a
grande quantidade de aerogeradores, bem como a
topologia da subestação dos parques, formadas por
uma grande quantidade de cabos subterrâneos que
conectam estes aerogeradores aos sistemas coletores.
Esta representação particular de subestações de
parques eólicos leva a uma dificuldade adicional,
uma vez que para realizar um estudo considerando o
parque com geração, será necessário ajustar cada
máquina individualmente, sem falar dos problemas
de convergência e complexidade de representação
[Santos, 2012] [Miller, 2003] [Miller, 1997].
A grande quantidade de parques eólicos a serem
instalados no Brasil, tornará bastante trabalhosa a
modelagem de todos os cabos, barramentos e
aerogeradores destes parques, chegando até a
inviabilidade de tal representação. A necessidade de
realização de equivalentes destes parques se torna
essencial para viabilizar os estudos elétricos. Tais
Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
1372
equivalentes devem ser realizados considerando a
reprodutibilidade das respostas do parque eólico do
ponto de vista global. Ele deve garantir que a
resposta do parque irá se configurar de forma
adequada e confiável quando comparada com a
representação detalhada.
O presente trabalho tem por objetivo utilizar
uma metodologia de obter o equivalente de parques
eólicos, através da técnica de injeção equivalente de
corrente no ponto de conexão com o sistema elétrico,
e analisar em regime permanente e dinâmico o
comportamento do sistema nas proximidades dos
parques em diversas situações, comparando o modelo
detalhado do parque com o modelo equivalente
objetivando encontrar possíveis limitações onde estes
equivalentes não possam ser utilizados e se suas
repostas reproduzem o correto desempenho destes
parques.
2 Metodologia Utilizada
Uma turbina eólica gera energia elétrica a um
nível de tensão normalmente de 575V ou 690V que
posteriormente é elevada para 34.5kV através do
transformador que é ligado a cada turbina. Neste
nível, as turbinas eólicas são conectadas umas as
outras em série ou paralelo conforme Figura 1. Os
circuitos de alimentação interna conectam as turbinas
a uma barra de 34,5kV onde está à subestação, a
partir daí a tensão é elevada ao nível de transmissão
[MULJADI, 2006].
A metodologia utilizada está detalhada em
[MULJADI, 2006]. A representação utilizada
reproduz as mesmas perdas ativas e reativas da rede
completa.
A representação independe do nível de potência
gerada e do fator de potência utilizado, desde que
sejam iguais para todos aerogeradores.
São consideradas as seguintes premissas para
derivar a equação geral de um circuito equivalente
dentro de uma usina de energia eólica [Santos, 2012]
[MULJADI, 2006]:
- A injeção de corrente a partir de todas as
turbinas eólicas é assumido como sendo idêntico em
magnitude e ângulo.
- Potência reativa gerada pelos shunts capacitiva
da linha baseia-se no pressuposto de que a tensão nos
barramentos é um por unidade .
2.1 Equivalente para turbinas ligadas em série
Para a configuração série têm-se duas ou mais
turbinas ligadas em série entre si, conforme
apresentado na Figura 2. Nesta fase, interessa apenas
a impedância equivalente do sistema coletor,
excluindo os transformadores 0.6kV / 34.5kV.
Cada uma das correntes mostradas na Figura 2
pode ser obtida através das equações a seguir:
mm
I (1)
IIIII 4321 (2)
nIIs (3)
A queda de tensão através de cada impedância
pode determinada pela expressão a seguir[Santos,
2012] [MULJADI, 2006]:
21
2
n
ZmZ
n
m n
S
(4)
onde n é o número de turbinas
A perda total pode ser dada pela equação a
seguir [Santos, 2012] [MULJADI, 2006]:
SdispTot ZIS 2
_ (5)
2.2 Equivalente para turbinas ligadas em paralelo
Para a configuração em paralelo, considere
ramos ligados aos mesmos nós como mostrado na
Figura 3. Cada ramo tem uma impedância única e
está ligado a um grupo de turbinas eólicas.
Figura 3- Conexão Paralela Três Grupos de Turbinas [MULJADI,
2006].
Figura 1 - Diagrama Conexão entre Turbinas e Circuito
Equivalente [Santos, 2012]
Figura 2 - Conexão série das Turbinas e Circuito Equivalente
[MULJADI, 2006].
Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
1373
Considerando uma configuração de dois ramos
simples ligados ao mesmo nó, fazem-se os seguintes
pressupostos:
- Circuitos equivalentes para os três ramos da
Figura 3 são encontrados seguindo a metodologia
descrita no item 2.1.
- Originalmente, cada circuito consistia em n1,
n2 e n3 turbinas.
- Todas as turbinas estão produzindo saídas
idênticas em magnitude e ângulo de fase.
- A impedância de cada grupo para o ponto de
interligação é Z1, Z2, Z3respectivamente
[MULJADI, 2006].
As correntes de saída de cada ramo são dadas
por:
InI
InI
InI
33
22
11
(6)
A saída total dos ramos paralelos é:
InnnIP 321 (7)
As perdas individuais nos circuitos individuais
serão:
PPZP
Z
Z
Z
ZIS
ZIS
ZIS
ZIS
2
3
2
33
2
2
22
1
2
11
(8)
onde PZ é encontrada a partir da equação a seguir
21
1
2
n
m m
n
m mm
P
n
ZnZ (9)
2.3 Ligação Série e Paralelo
Para situações onde ocorra a ligação tanto série
quanto paralelo em um ramo, utiliza-se os cálculos
demonstrados acima somente para série e somente
para paralelo, realizando os cálculos por partes
aplicando cada um dos métodos dependendo da
configuração do circuito.
2.3 Representação Capacitância Equivalente
Considere um circuito equivalente para a linha
de transmissão mostrada na Figura 4. Devido à
natureza da capacitância, que gera energia reativa
proporcional ao quadrado da voltagem e
considerando que a tensão de barramento é próximo
da unidade, em condições normais, a representação
do shunt B pode ser considerada como a soma de
todas as derivações na rede de sistemas de potência.
Esta suposição é próxima da realidade sob a condição
normal [Santos, 2012][ MULJADI, 2006].
Com o pressuposto apresentado acima, podemos
calcular a capacitância shunt total dentro da usina de
energia eólica da seguinte forma:
n
i itot BB1
(10)
Figura 4- Representação da Capacitância da Linha [MULJADI,
2006].
2.4 Representação do Transformador Equivalente
O circuito equivalente pode ser dimensionado de
modo que a queda de tensão resultante através das
impedâncias e as perdas de potência reativa e real
sejam iguais à soma das perdas individuais das
turbinas.
A representação equivalente do transformador
pode ser calculada como a impedância de um único
transformador dividido pelo número das turbinas
[Santos, 2012][ MULJADI, 2006].
turbinas
DORTRANSFORMATRANSFEQ
n
ZZ _ (11)
3 Sistema Analisado
Para realização das simulações foi considerada a
condição de carga pesada no horizonte 2012. Os
dados do sistema foram obtidos dos casos base
disponibilizados pelo ONS para a Rede Básica.
Os parques considerados possuem turbinas
modelo V82 com potência por aerogerador de
1.65MW conforme tabela a seguir.
Tabela 1. Potência dos Parques I e II Conectados no Barramento
de 230kV.
CGE Nº de
Aerogeradores
Potência por
Aerogerador
(MW)
Potencia
Instalada
(MW)
Parque I 31 1.65 51.15
Parque II 61 1.65 100.65
Total 92 1.65 151.8
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Figura 5 - Área de Estudo
Figura 6 - Configuração Detalhada do Parque I
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A Figura 5 mostra o trecho do sistema onde
estão situados os parques em análise e as Figuras 6 e
7 mostram a configuração detalhada dos parques que
se conectam ao sistema através de um barramento de
230kV.
Para realizar as análises em regime permanente
utilizam-se os modelos detalhado e equivalente no
formato utilizado pelo programa ANAREDE
[CEPEL, ANAREDE].
4 Resultados de Simulação
4.1 Análise de Regime Permanente
O Programa de Análise de Redes - ANAREDE é
um conjunto de aplicações computacionais resultante
de esforços CEPEL – Centro de Pesquisas de Energia
Elétrica com o intuito de disponibilizar técnicas,
algoritmos e métodos eficientes, para realização de
estudos nas áreas de operação e de planejamento de
sistemas elétricos de potência [CEPEL, ANAREDE].
As simulações de Regime Permanente realizadas
têm por objetivo verificar os seguintes aspectos:
• Verificar a diferença entre os valores de
tensão no ponto de conexão dos parques com o
sistema, para o modelo detalhado e para o
equivalente, à medida que os valores dos despachos
das eólicas variam entre 0% e 100%.
• Verificar a diferença entre os valores de
fluxo de potencia no ponto de conexão dos parques
com o sistema, para o modelo detalhado e para o
equivalente, à medida que os valores dos despachos
das eólicas variam entre 0% e 100%.
• Verificar o comportamento da variação de
fluxo de potencia para o modelo completo e
equivalente sob a influência do tamanho do parque.
Figura 7 - Configuração Detalhada do Parque I I
Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
1376
As faixas operativas mais adequadas de tensão
são definidas pelos estudos de planejamento e
programação da operação elétrica e pelos estudos
pré-operacionais, e devem respeitar as limitações
específicas informadas pelos agentes [ONS].
O objetivo desta análise é comparar o
comportamento da tensão nas barras da área de
interesse para modelo detalhado e o modelo
equivalente dos parques, verificando a variação do
erro entre as tensões dos modelos citados.
Para isso, foi realizada uma variação de 0% a
100% no despacho da potência fornecida pelos
parques. Os valores do módulo das tensões estão na
Tabela 2 e Tabela 3.
Com o objetivo de comparar o comportamento
do erro entre o modelo completo e o equivalente com
relação à variação do fluxo de potencia ativa e
reativa no ponto de conexão dos parques com o
sistema, foi realizada uma variação de 0% a 100% no
despacho da potência fornecida pelos parques e
comparado os valores obtidos para o fluxo no ponto
de conexão. Os valores dos fluxos estão disponíveis
na Tabela 4.
Tabela 2. Valores dos Módulos das Tensões de Acordo com o Despacho das Eólicas.
Tabela 3. Valores das Fases das Tensões no Ponto de Conexão de acordo com o despacho das Eólicas.
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Tabela 4. Valores dos Fluxos de Potência Ativa e Reativa no Ponto de Conexão para os Modelos Completo e Equivalente de acordo
com o Despacho de 92 Eólicas
4.2 Análise de Regime Transitório
A análise em regime transitório caracteriza o
funcionamento do sistema diante de uma perturbação
seja de manobra ou de origem atmosférica. Para
realizar as simulações foi utilizado o programa
ANATEM - Programa de Análise de Transitórios
Eletromecânicos [CEPEL, ANATEM].
As simulações de Regime Transitório realizadas
têm por objetivo analisar o comportamento da tensão
na barra de conexão do parque com o sistema,
quando na presença de uma perturbação.
Em todos os casos, foi realizada uma
comparação entre os resultados obtidos para o
modelo detalhado e o modelo equivalente, a fim de
verificar as diferenças de valores entre os mesmos.
Quando ocorre uma contingência no sistema,
como a perda de uma linha de transmissão, as tensões
principalmente nas proximidades do defeito, sofrem
variações significativas. Quando o tempo de
eliminação dos defeitos é elevado, a severidade da
perturbação se agrava, podendo ocorrer o
desligamento dos aerogeradores.
O intuito desta análise é de verificar o
comportamento do modelo equivalente diante dessas
situações adversas, comparando os resultados com os
do modelo detalhado. As Figuras 8, 9 e 10 mostram o
comportamento da tensão imediatamente após as
faltas.
A partir da análise dos gráficos verificou-se que
o modelo equivalente apresentou um comportamento
muito semelhante ao modelo detalhado e mostrou ser
um pouco mais conservador em relação ao completo.
0.7
0.779
0.858
0.937
1.016
0. 0.4 0.8 1.2 1.6 2.
Tempo (s) RB-3 - Completo
RB-3 - Equivalente
Tensão no Ponto de Conexão - Perda do Circuito RB-3 - RB-8
Figura 8 - Tensão no Ponto de Conexão com a Perda do Circuito
de RB-3 para RB-8
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0.779
0.836
0.892
0.949
1.005
0. 0.4 0.8 1.2 1.6 2.
Tempo (s) RB-3 - Equivalente
RB-3 - Completo
Tensão no Ponto de Conexão - Perda do Circuito 1 RB-4 - RB-6
5 Conclusões
A utilização do equivalente apresentado foi
bastante eficiente quanto ao comportamento das
tensões do sistema, pois os erros individuais entre o
sistema completo e o equivalente não ultrapassaram
0.2%. Os resultados mostram que a representação
equivalente dos parques pode ser utilizada sem
prejuízo ao verdadeiro comportamento das tensões
do sistema a que se conecta o parque.
A análise dos fluxos ativo e reativo injetados no
ponto de conexão apresentou erros mínimos. O fluxo
ativo injetado no ponto de conexão apresentou erro
abaixo de 0.1MW o que representa 0.065% da
potência total instalada. Também foi verificado que o
erro máximo de potência ativa ocorre na condição de
máximo despacho do parque eólico. O fluxo reativo
apresentou erro abaixo de 0.35Mvar o que representa
0.23% da potência total instalada. O erro máximo de
fluxo reativo também foi obtido com o máximo
despacho do parque eólico.
A análise da resposta do modelo equivalente em
regime dinâmico apresentou praticamente as mesmas
respostas do modelo detalhado. Observaram-se
ligeiro aumento nos picos transitórios, onde o modelo
equivalente apresentou picos ligeiramente maiores
em relação ao completo. Esta pequena diferença não
terá nenhuma influência em estudos realizados com
este modelo reduzido porque apresentaria respostas
um pouco mais conservativas.
Portanto, conclui-se que a utilização do modelo
equivalente proposto apresenta respostas satisfatórias
sendo possível utilizá-lo em estudos de regime
permanente e dinâmico sem prejuízo a veracidade
das respostas do sistema detalhado.
6 Referências Bibliográficas
Santos, Valéria. “Impacto da Realização de
Equivalentes em Parques Eólicos para Estudos
de Regime Permanente e Dinâmico no Sistema
Elétrico Brasileiro”. Recife: Universidade de
Pernambuco, Curso de Engenharia Elétrica -
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Delmerico, R.W. “Dynamic Modeling of GE 1.5
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Society General Meeting, IEEE, Vol. 3, July 13-
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Miller, A.; Muljadi, E.; Zinger, D. "A Variable-
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Transactions on Energy Conversion, Vol. 12.,
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MULJADI, E. AND BUTTERFIELD, C.P.
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Society General Meeting, Montreal, Quebec,
Canada, Jun 2006.
CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica :
Manual do Usuário do Programa de Análise de
Redes (ANAREDE)
ONS - OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA
ONS. Submódulo 23.3. Diretrizes e Critérios
Para Estudos Elétricos.
CEPEL - Centro de Pesquisas de Energia Elétrica:
Manual do Usuário do Programa Análise de
Transitórios Eletromecânicos (ANATEM)
Figura 9 - Tensão no Ponto de Conexão com a Perda do
Circuito 1 entre RB-4 e RB-6.
0.779
0.836
0.892
0.949
1.005
0. 0.4 0.8 1.2 1.6 2.
Tempo (s)RB-3 - Completo
RB-3 - Equivalente
Tensão no Ponto de Conexão - Perda do Circuito 2 RB-4 - RB-6
Figura 10 - Tensão no Ponto de Conexão com a Perda do
Circuito 1 entre RB-4 e RB-6.
Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014
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