View
2
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium
Indholdsfortegnelse
Indledning .............................................................................................................................. 1
Vindmøller i det danske landskab .......................................................................................... 2 Vindmøllens aerodynamik ............................................................................................................. 3 Bernoullis princip .......................................................................................................................... 5 Eksperimentel undersøgelse af aerodynamiske kræfter ................................................................. 6 Vindmøllens effektivitet og Betz lov ............................................................................................... 9 Vindens energi ............................................................................................................................. 10 Eksperimentel undersøgelse af vindmøllens nyttevirkning ........................................................... 11
Artikel .................................................................................................................................. 12
Metaafsnit ............................................................................................................................ 17
Konklusion ............................................................................................................................ 21
Litteraturliste ....................................................................................................................... 23 Bøger ........................................................................................................................................... 23 Noter og internetadresser............................................................................................................. 23 Artikler ........................................................................................................................................ 23 Øvelsesvejledninger ..................................................................................................................... 24 Privat kommunikation ................................................................................................................. 24
Bilag A ................................................................................................................................. 25
Bilag B ................................................................................................................................. 25
Bilag C ................................................................................................................................. 26
Bilag D ................................................................................................................................. 27
Bilag E ................................................................................................................................. 28
Bilag F .................................................................................................................................. 29
Bilag G ................................................................................................................................. 30
Bilag H ................................................................................................................................. 32
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 1 af 34
Indledning Som borgere i det senmoderne samfund er begreberne lyst og interesse i høj grad blevet pejlemær-
ker for vores handlemønstre og livsstilsvalg. Siden 1700-tallet, da industrialiseringen udbredtes til
store dele af verden, har vores energiforbrug undergået en voldsom ekspansion, og for at kunne
tilgodese vores behov har vi udnyttet en række lettilgængelige fossile brændsler, som ’først har
udmeldt betalingsfrist på et senere stadie.’ Den globale opvarmning har meldt sin ankomst, og vi
har samtidigt måtte erkende, at olie- og kulreserver er udtømmelige ’bankkonti’, der kræver store
renter i form af en truende luftforurening og accelererende klimaforandringer. For at imødegå de
omkostningerne har vi måtte tænke i andre og mere rentable baner, som afspejles i politiske vedta-
gelser om opbakning af vedvarende energikilder som sol-, vind- og vandenergi. Formand for Eu-
rosolar1, Herman Scheer har udtalt: ”Our dependence on fossil fuels amounts to global pyromania,
and the only fire extinguisher we have at our disposal is renewable energy.”2
I et land som Danmark, har vi fundet udnyttelsen af vindenergi særligt rentabelt, og vi har i en
længere årrække udviklet på de el-producerende vindmøller, så de mest effektivt har kunne bidrage
til en større del af vores elforbrug. Vindmøller har en maksimal effektivitet og i opgaven redegøres
for Betz lov om en vindmølles maksimale effektivitet, Bernoullis ligning om fluidmekanik samt en
række forhold, der har indflydelse på hvor meget strøm, en vindmølle kan producere. Bl.a. vind-
møllens placering og højde i landskabet, vingernes aerodynamiske udformning, vindens hastighed
samt luftens densitet, På Danmarks Tekniske Universitet har jeg eksperimentelt undersøgt en vind-
mølles virkemåde i forbindelse med betydningen af vindens indfaldsvinkel i forhold til vingernes
løftekraft. Endvidere har jeg hjemme i haven foretaget målinger på en mindre vindmøllemodel for
at undersøge vindmøllens virkningsgrad.
Det danske ’vindeventyr’ fortsætter og med det intensive fokus på omlægning til bæredygtig elfor-
syning, kræver det en viden om vindenergi, men også at vi videreudvikler på at optimere vindmøl-
lernes virkemåde. I opgaven har jeg, gennem en populærvidenskabelig artikel til målgruppen ’den
almindelige voksne dansker’, formidlet et budskab om, at vores elforbrug i højere grad skal supple-
res af vindenergi. Modtagerne er den typiske læser af Samvirke, og for at tilpasse sproget og bud-
skabet til målgruppen har jeg foretaget en SWOT-analyse af selve emnet, men også kontaktet en
redaktør for magasinet Samvirke for at kunne analysere målgruppen.
Det er især vigtigt at have kendskab til målgruppen, fordi vi i dag er hurtigere end aldrig før til at
’zappe’ rundt i et marked, der udbyder den ene form for oplysning efter den anden, men vi er mere
nærrige med vores kostbare tid. Hvem, der skal ende med at frarøve den tid, afhænger i høj grad af,
hvordan sproget er udformet, så det skaber relevans for netop os. For at formidle et budskab, må
man ’oversætte’ dansk til et dansk, der kan forstås, men også fænger, så det vækker interesse og
vigtigst af alt læselyst.
1 The European Association for Renewable Energy 2 GrønVision undervisningsmateriale, Vindenergi s. 1
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 2 af 34
Vindmøller i det danske landskab Når vi ser en vindmølle, ser vi hovedsageligt tre dele, som den består af. Først og fremmest er der
de tre vinger, som tilsammen benævnes rotoren. Vingerne sidder fastgjort på det såkaldte nav i den
ene ende af møllehuset - også kaldet nacellen – som indeholder de vigtigste dele bl.a. gearkasse,
vindfane og generator. Til sidst kan vi ikke undgå at bemærke det høje tårn, som nacellen er hæftet
på, hvorigennem der er trukket kabler ned til kontrolcenteret i bunden af møllen og ned i jorden til
det underjordiske elnet. For at bidrage til vores elforsyning må vindmøllen omsætte vindens kine-
tiske energi, fra luftmolekylernes bevægelse, til rotationsenergi i vindmøllevingerne og efterføl-
gende til elektrisk energi. Dette sker ved, at en vindfane registrerer hvorfra, vinden kommer og
sender signal til krøjemotoren i nacellen, som drejer møllehuset om sin egen akse, så de tre vinger
står op mod vinden, og rotoren drejer rundt. Rotorens mekaniske bevægelsesenergi omsættes til
elektrisk energi, idet den ledes gennem gearkassen, som omsætter rotationshastigheden fra rotorens
langsomtroterende aksel til en mindre aksel med en højere omdrejningshastighed. Det kender vi fra
cykler, hvor pedalernes omdrejningshastighed ikke nødvendigvis svarer til hjulets. Den hurtigtro-
terende aksel trækker generatorens aksel, der inducerer en vekselstrøm, som videresendes til elnet-
tet.3
Rotoren drejer først, når vindhastigheden er på 4-5 m/s, og generatoren kobles først på elnettet, når
rotoren når en bestemt hastighed. Mærkeeffekten er for en 2 MW-mølle opnås, når vindens ha-
stighed er 14-15 m/s, det er den maksimale ydeevne. Stiger vindhastigheden, må man bremse møl-
len, da den ellers vil blive overbelastet og gå i stykker. For at undgå overbelastning lader man ofte
vindmøller stalle og bremse sig selv, eller programmerer man vingerne til at kunne pitch-regulere,
hvor de elektronisk kan dreje de enkelte møllevinger indbyrdes om deres længderetning for at op-
timere vindens indblæsningsvinkel – også kaldet indfaldsvinkel – og dermed effekten af vinden.
Pitch-regulering har et højt energiudbytte, men kræver en mere avanceret og dyrere teknologi.4
Selvom man kan regulere på dele af vindmøllens komponenter, og det blæser meget, er det ikke
ligegyldigt hvor vindmøllen er placeret i landskabet. Forskellige landskabstyper tildeles en ruheds-
klasse, som er en indikator på, hvor meget vinden bremses af landskabet. F.eks. har havoverfladen
ruhedsklasse 0, hvilket svarer til et energiindeks på 100%, og landbrugsområder med nogen bebyg-
gelse og 8 meter høje levende hegn med indbyrdes afstande på ca. 500 m5 har ruhedsklasse 2 og et
energiindeks på 39%. Det betyder, at en stor del af vindens potentiale går tabt, eller i dette tilfælde
reduceres energien mere præcist med 61%.6 Derfor har landmøller ofte højere mølletårne end hav-
møller, da vindhastigheden er større i en højere højde, endvidere er der mindre turbulens fra f.eks
træer, hegn, bygninger og landskaber, højere oppe i luftlaget. Turbulens skabes nemlig, når vinden
blæser hen over en ru overflade, som skaber hvirvler og strømninger i luften. Det betyder, at vind-
hastigheden og vindretningen er skiftende i stedet for, at luftmolekylerne strømmer parallelt med
3 Petersen, Det danske vindmølleeventyr s. 89 4 Op.cit. s. 43 5 Op.cit s. 79 6 ibid.
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 3 af 34
en rimelig konstant hastighed. Over havet er der meget lidt turbulens jf. førnævnte ruhedsklasse, og
vinden blæser med højere hastigheder. En kraftigere, men jævn vind vil bidrage til en højere strøm-
produktion og til, at møllen belastes mere jævnt og derfor opnår en længere levetid, som er økono-
misk fordelagtigt. Overordnet er energipolitik ofte et spørgsmål om et lands økonomi, fordi det
endnu i dag er lidt dyrere at producere strøm fra vindmøller en på el-kraftværker. Til de meget
effektive havmøller er der f.eks. store anlægsudgifter til fundering og kabelføring samt servicering,
derfor ser vi dem oftest placeret på et lille areal i store ”vindmølleparker”.7 Opsætningen kræver
politisk velvilje, og vindmøllerne må effektiviseres så godt som muligt uden for store omkostnin-
ger.8
Vindmøllens aerodynamik Når solen opvarmer jordens overflade, vil der opstå områder med trykforskelle i den nederste del
af vores atmosfære. Når luften opvarmes, vil molekylerne bevæge sig hurtigere, og luftens densitet
falder. Dette får luften til at flytte sig, og begrebet ”vind” er defineret ved, at luften bevæger sig
med en hastighed på over 0,2 m/s.9
Når det blæser, bevæger luftmolekylerne sig tilfældigt rundt mellem hinanden og støder sammen
og ind i deres omgivelser. Når et luftmolekyle rammer en møllevinge, afgiver molekylet noget af
sin kinetiske energi til rotorbladet, som skubbes rundt og omdanner energien.10 For at effektivisere
vindmøllernes energiproduktion er rotorbladenes størrelse fordoblet flere gange over de sidste 30
år, og rotordiameteren har altså stor betydning for energiproduktionen.
Udvikling af rotordiameter fra
1980 til 2005. Diameterens stør-
relse er øget med 105 meter. 11
Men størrelsen af vindmøllerne samt deres placering i landskabet er ikke de eneste faktorer, der
spiller ind.12 Den mest banebrydende udvikling inden for vindmølleteknologiens historie var ud-
formningen af de aerodynamiske vingeprofiler. I de moderne vindmøller har man udarbejdet et
7 Op.cit. s. 80 8 Grøn Vision undervisningsmateriale, Vindenergi s. 53 9 Op.cit. s. 7 10Petersen s. 16 11 Op.cit. s. 56 12 Nissen, Wind Power s. 68
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 4 af 34
aerodynamisk vingeprofil, som, altafhængigt af vindmølletypen, er fordelagtigt udformet, så roto-
ren trækkes bedst rundt. Idéen til ændringen af vingeprofilet kom fra flyvemaskinevinger, der i høj
grad udnytter trykforskellen på vingeprofilet, som skaber opdriften på flyet og løfter det.
Når et vingeprofil omsluttes af en luftstrømning, vil vingen dele luftstrømmen og tvinge den om-
kring sig. Luftstrømningen kan ses som et vindrør, der bevæger sig parallelt med vindretningen, og
vingen udsættes for en vindmodstand, hvor den resulterende aerodynamiske kraft kan opdeles op i
to komposanter. Den lodrette kraft, 𝐹𝑙𝑖𝑓𝑡, som vil løfte vingen og den vandrette kraft, 𝐹𝑑𝑟𝑎𝑔, som
vil bremse vingen - også kaldet løftekraften og modstandskraften. Når vingen er udformet aerody-
namisk, bliver vindmodstanden så lille som muligt, og vingeprofilet opnår den største løftekraft i
forhold til den bremsende kraft.
Billedet viser et tværsnitprofil af
en NACA-vinge, som bliver an-
grebet af en vind med hastighe-
den 𝑣0. Dette resulterer i de to
komposanter 𝐹𝑙𝑖𝑓𝑡 og 𝐹𝑑𝑟𝑎𝑔. 13
NACA-vingeprofilet er ikke symmetrisk omkring korden, som også er indtegnet på billedet, og
vingen krummer.14 Vindens indfaldsvinkel, 𝛼, er vinklen mellem den indkommende vind og kor-
den, og den har stor indflydelse på hvor meget opdrift, vingen giver. Ved positive indfaldsvinkler,
hvor 𝛼 > 0°, vil vindens hastighed på oversiden af vingen øges og mindskes på undersiden - og
omvendt for negative indfaldsvinkler, hvor 𝛼 < 0°.
Over vingens krumning vil vindrørene blive smallere, idet de passerer vingen. Det må betyde, at
luften, der passerer over vingen, bevæger sig hurtigere. 15 Ved en voksende indfaldsvinkel vil der
opstå en separation på profiloversiden, fordi luftstrømmen ikke længere kan følge profilets krum-
ning pa oversiden og løsrives, hvilket medfører, at profilet begynder at stalle. Når vingen begynder
at stalle, har indfaldsvinklen oversteget en kritisk værdi, og luftstrømningen går fra at være laminar
til at være turbulent. Herved bliver der dannet hvirvler på den krumme side af vingen, så opdriften
vil aftage, og vindmøllen vil gradvist bremses.16
Illustrativ model af luftstrømningen når indfaldsvink-
len, 𝛼, er hhv. mindre og større end den kritiske vinkel.
Der ses turbulent strømning oven over vingen, når vin-
gen staller, som trådene fra forsøget også giver et bil-
lede af. 17
13 billede fra ‘Øvelsesvejledning for vindmølle’ 14 Eksempler på vingeprofiler se Bilag A 15 Aarhus Universitet, Opdrift og modstand på et vingeprofil s. 2 16 Ingwersen, Fysik i blæst s. 40 17 Illustration fra Mikkelsen noter om Fluid Mekanik og Aerodynamik s. 15
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 5 af 34
For at forstå opdriften på en vinge må man kigge nærmere på grundlaget for, hvad der kobler tryk
og hastighed, og netop dette har schweiziske matematiker og videnskabsmand Daniel Bernoulli
undersøgt.
Bernoullis princip Loven om energibevarelse fastslår, at energi hverken kan opstå eller forsvinde. Den samlede energi
er bevaret og kan kun omdannes til andre former for energi. Deraf fastslog Bernoulli, at den samlede
energi i en given luftmasse skal være konstant, og hvis luftmassen er i bevægelse, vil den udøve et
lavere tryk på omgivelserne, end hvis den er stillestående. Ifølge Bernoullis princip vil trykket i en
luftstrøm falde, når hastigheden af luftstrømmen vokser. Trykforskellen på vingens over- og under-
side medfører den resulterende opadrettede kraft, som ligger vinkelret på vingens korde og trækker
vingen fremad i rotationsretningen.
Luften betragtes som vindrør, der
bevæger sig i en laminar strømning
mod vingeprofilet, de røde streger
indikerer, hvor vindhastigheden er
størst og de blå, hvor den er lavest.18
Man beskriver grundlæggende tryk som forholdet mellem en kraft, som virker på en vinkelret flade,
og fladens areal.19 Indenfor fluidmekanikken bruger man ”fluid” som fællesbetegnelse for væsker
og gasser, fordi de næsten har samme strømningsegenskaber.20 Når luften strømmer hen over vin-
gefladen, vil vingefladen blive udsat for et dynamisk tryk, p, som følge af vindens hastighed, v0, og
dette optræder som et trykled i Bernoullis princip om fluidmekanik21:
𝑝 +1
2· 𝜌 · 𝑣0
2 = 𝑘𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡
Ligningen beskriver friktionsfri strømning, hvor der altså ikke tages højde for luftmolekylernes
sammenstød med hinanden, og hvor 𝜌 er luftens densitet. Det fremgår af ligningen, at trykket vil
være lavest, så længe rumfanget er konstant, når vinden har den største hastighed, da summen af
leddene skal give en konstant. Den opadrettede og den bremsende kraft på vingen kan beregnes
ved:22
18 billede fra Grøn Vision s. 7 19 Definition fra http://www.denstoredanske.dk/It,_teknik_og_naturvidenskab/Fysik/Statistisk_fysik_og_termo-
dynamik/tryk. Besøgt 8.12.2015 20 Mikkelsen noter om Fluid Mekanik og Aerodynamik s. 2 21 Petersen s. 17 22 Mikkelsen noter om Fluid Mekanik og Aerodynamik s. 11-13
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 6 af 34
𝐹𝑙𝑖𝑓𝑡 =1
2· 𝜌 · 𝐴 · 𝑣0
2 · 𝐶𝑙𝑖𝑓𝑡 (𝑙𝑖𝑓𝑡𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒𝑙𝑒𝑛)
𝐹𝑑𝑟𝑎𝑔 =1
2· 𝜌 · 𝐴 · 𝑣0
2 · 𝐶𝑑𝑟𝑎𝑔 (𝑑𝑟𝑎𝑔𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒𝑙𝑒𝑛)
Liftkoefficienten, 𝐶𝑙𝑖𝑓𝑡 og dragkoefficienten, 𝐶𝑑𝑟𝑎𝑔 er begge enhedsløse faktorer og beskriver ka-
rakteristikken af det specifikke vingeprofil. Det vil sige hvor meget opdrift og modstand en vinge
kan give, idet begge dele både er afhængige af profilgeometrien, vindhastigheden samt indfalds-
vinklen.23
Eksperimentel undersøgelse af aerodynamiske kræfter Selve udformningen af vingen har stor betydning for de kræfter, der virker på vingen, og man navn-
giver forskellige vingetyper til forskellige anvendelser. F.eks. har jeg arbejdet med et NACA64015
airfoil-vingeprofil, som er et bæreplan, formet som en typisk vindmøllevinge.24 Ingeniører og tek-
nikere arbejder fortsat på at videreudvikle og optimere den kurvede udformning af vingen, og den
danske stat sætter årligt et beløb af til at forbedre de danske vindmøller. Et vingeprofils aerodyna-
miske egenskaber kan bedst bestemmes i en vindtunnel, hvor der kan blæse luftmolekyler igennem
et område med en kendt og konstant vindhastighed. Desuden kan man justere indfaldsvinklen ved
at dreje på vingen og derfra bestemme vingens opdrift og modstand med en kraftmåler.
På Danmarks Tekniske Universitet har jeg foretaget eksperimentelle undersøgelser i relation til en
vindemølles virkemåde. Jeg har undersøgt en todimensional model af en NACA-vinges egenskaber
for opdrift, ved at måle løftekraften, 𝐹_𝑙𝑖𝑓𝑡, når luften omkring vingen har forskellige hastigheder
og indfaldsvinkler. Måleresultaterne ses i skemaet nedenfor: 25
Det fremgår af tabellens data, at løftekraften vil
begynde at aftage gradvist ved forskellige ind-
faldsvinkler afhængigt af vindhastigheden, hvil-
ket er i overensstemmelse med teorien, der erklæ-
rer, at Flift er afhængig af v0 jf. Bernoullis ligning.
Når kraften aftager, mindskes vingens opdrift, og
den kritiske vinkel er oversteget. Når 𝑣0 = 20
m/s, overstiges den kritiske vinkel et sted mellem
6° og 9°, og når 𝑣0= 40 m/s opnås den mellem
12° og 15°. Dette er en vigtig egenskab, fordi
23 Ibid. 24 se billede af NACA-vinge Bilag B 25 se øvelsesbeskrivelse samt større skema Bilag C
Tabel I
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 7 af 34
møllevinger ofte er konstrueret til stall-regulering, som bruges til at bremse møllen, når det blæser
mere, end den er konstrueret til for at undgå beskadigelse.26
Under forsøget var det, udover at aflæse på kraftmåleren, nemt rent visuelt, at bestemme, når vin-
gen stallede, da der var monteret nogle små stoftråde over vingeprofilet, som fulgte vindstrømnin-
gen. På billederne under ses vingeprofilet monteret i vindtunnellen, ved regulær strømning og ved
stall.
Snorene følger den laminare strømning Ved stall hvirvler snorene rundt over profilet,
hvor luftstrømmen bliver turbulent.
I forbindelse med det eksperimentelle arbejde målte jeg nogle værdier for hhv. tryk, temperatur
samt det planforme vingeareal, for at kunne bestemme på karakteristikken af vingeprofilet.
Tabel II
Temperaturen i lokalet, T 21°C 294,15 K
Statiske tryk, p 1008,4 hPa –
Areal af vingeunderside, A 0,015m·0,34 𝑚 0,051 𝑚2
For at bestemme liftkoefficienten for vingeprofilet udnytter jeg liftformelen og isolerer ”𝐶𝑙𝑖𝑓𝑡”:
𝐹𝑙𝑖𝑓𝑡 =1
2· 𝜌 · 𝐴 · 𝑣0
2 · 𝐶𝑙𝑖𝑓𝑡 ⟺ 𝐶𝑙𝑖𝑓𝑡 =𝐹𝑙𝑖𝑓𝑡
12 · 𝜌 · 𝐴 · 𝑣0
2
Luftens densitet, 𝜌, bestemmer jeg ud fra en form af idealgasligningen som jeg har udledt i Bilag
D:
𝑝 = 𝜌𝑅𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑘𝑇 ⟺ 𝜌 =𝑝
𝑅·𝑇 og 𝑅𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑘 =
𝑅𝑢
𝑀=
8314,3 𝐽(𝑘𝑔·𝑚𝑜𝑙·𝐾)
28,98𝑘𝑔
𝑘𝑔·𝑚𝑜𝑙
≈ 287𝐽
𝑘𝑔·𝐾 (𝑛𝑜𝑡𝑒 27)
𝜌 =1008,4 ℎ𝑃𝑎
287𝐽
𝑘𝑔·𝐾·294,15 𝐾
⟺ 𝜌 = 1,19𝑘𝑔
𝑚3
26 Petersen s. 43 27 𝑅𝑢= universelle gaskonstant og M= molær masse af luft – Mikkelsen pdf s. 5
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 8 af 34
Dette er en acceptabel værdi, men den afviger en smule fra tabelværdien: slår man densiteten af luft
ved stuetemperatur op i Databogen har den en værdi på 1,293 𝑘𝑔
𝑚3 (𝑛𝑜𝑡𝑒 28), afvigelsen kan skyldes
en mindre temperaturforskel.
Bemærk, at densiteten er omvendt proportional med luftens temperatur: var temperaturen i lokalet
lavere, ville densiteten være højere, og dermed ville opdriftskraften også være højere, da 𝐹𝑙𝑖𝑓𝑡 er
ligefrem proportional med 𝜌. Dette er fordelagtigt for et land som Danmark, hvor der ikke altid er
25° og solskind, da vindmøller producerer mere energi ved en lavere temperatur. Da 𝐹𝑙𝑖𝑓𝑡 afhænger
af vindhastigheden i anden potens, er vindens hastighed dog stadigvæk den væsentligste faktor. Jeg
kan nu indsætte mine beregnede værdier for 𝜌 og A og bestemme ”𝐶𝑙𝑖𝑓𝑡" til enhver indfaldsvinkel
for de to forskellige vindhastigheder.
Eksempelvis: ved 𝑣0=20 m/s og 𝛼=6° er 𝐹𝑙𝑖𝑓𝑡 = 14,8 N (note 29)
𝑃𝑙𝑖𝑓𝑡 =𝐹𝑙𝑖𝑓𝑡
12 · 𝜌 · 𝐴 · 𝑣0
2=
14,8 𝑁
12 · 1,19
𝑘𝑔𝑚3 · 0,051 𝑚2 · (20
𝑚𝑠 )
2
= 1,219
Jeg har indtastet 𝐹𝑙𝑖𝑓𝑡 som funktion af 𝛼 i grafværktøjet i LoggerPro, som kan ses nedenfor:
Man kan se, at kurven forløber
nogenlunde lineært som ind-
faldsvinklen øges, indtil det ty-
delige ’knæk’ på kurven, når
vingen begynder at stalle. Var
der flere målinger, ville det
være nemmere at bestemme en
eksakt værdi for den kritiske
vinkel.
For at illustrere vingeprofilets egenskaber, har jeg nedenfor indtegnet liftkurven for vingeprofilet.
Kurven beskriver liftkoefficienten som funktion af indfaldsvinklen, og dette er den egentlige karak-
teristik af netop dette vingeprofil. Hvis jeg havde fortaget flere målinger efter stallet ved v=40 m/s,
ville kurven formodentlig udvikle sig mere svingende, lige som ved v=20 m/s.
28 Til opslag i databogen er der benyttet 11. Udgave 4. Oplag 2009 29 se Tabel I med måleresultater
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 9 af 34
Begge liftkurver opfører sig tilnærmelsesvist lineært op mod stallet, hvilket gælder for de fleste
vingeprofiler. Efter stallet opfører grafen sig mere uforudsigeligt, og hvordan, grafen forløber, er
meget forskelligt for de forskellige profiler.30 Grundet vingeprofilets krumning vil lift-kurven ikke
skære i (0,0), da der er opdrift på vingen ved 𝛼 = 0°, hvilket også er hele idéen ved udformningen
af vingeprofilet, således at vindmøllens effektivitet bliver bedst mulig, og vi får mest muligt ud af
vindens energi.31
Undersøger man i stedet vingeprofilets modstandskraft og dermed
dragkoefficient, er det mere interessant at sammenligne med liftko-
efficienten i stedet for indfaldsvinklen. Modstandskraften arbejder i
samme retning som vindhastigheden og mod profilet, hvorimod løf-
tekraften, som vektor ligger ortogonalt på modstandskraften som il-
lustreret tidligere. Dragkoefficientens størrelse i forhold til liftkoef-
ficientens giver et billede af hvor meget luftmodstand der opstår på
bekostning af en given opdrift.32 Dragkurven til højre illustrerer
sammenhængen mellem lift og drag for et NACA23012-profil, og en
lavere dragkoefficient indikerer en mindre modstand.
Vindmøllens effektivitet og Betz lov De danske vindmøller udnytter ca. 25 % af det energiindhold, som er i vinden, og de er tilpasset til
at fungere bedst ved en vindhastighed på 7-9 m/s, som er den vi oftest ser i Danmark. Ved denne
hastighed har de cirka en energiudnyttelse på 50%. Hvis møllen var i stand til at hive al energi ud
af vinden, ville vinden blive bremset helt og ikke kunne bevæge sig væk fra møllen.33 Dette ville
medføre, at der ikke vil kunne blive produceret ny energi, og der er altså en balance mellem møllens
energiudnyttelsen og vindens opbremsning. I 1919 undersøgte den tyske fysiker Albert Betz den
ideelle vindmølle og kom frem til, at vindmøllens maksimale effektivitet er, når den opfanger og
30 Mikkelsen, AeroNotesStudØvelse side 14 31 Aarhus Universitet s. 2 32 Op.cit. s. 3 33 Petersen s. 84
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 10 af 34
udnytter16
27 eller 59% af vindens energi. Dette kaldes Betz’ lov, men den kræver dog uafbrudte op-
timale forhold.34
For at bestemme en vindmøllers effektivitet må man betragte vinden som en cylinderformet luft-
mængde indesluttet i et rør. Vindrøret har et tværsnitareal, A[𝑚2], lig med det areal vingerne be-
stryger. Vindmøllens opgave er helt basalt at omsætte mest muligt af luften i vindrørets kinetiske
energi til elektrisk energi. Når vinden strømmer forbi rotoren og afgiver noget af sin kinetiske
energi, vil den bremses, og dette gør, at luften er længere tid om at komme væk på den anden side
af møllen.
Vindrøret har derfor et større areal
bag ved møllen end foran møllen,
og vindhastigheden er højere foran
møllen end efter møllen.
Derfor må 𝑣𝑓 > 𝑣𝑒 .
Billedet til højre illustrerer vindrø-
rets form før og efter møllen. 35
Vindens reduktionsfaktor, 𝛽, angiver forholdet mellem vindhastighederne før og efter ved møllen
og 𝛽 =𝑣𝑒
𝑣𝑓 , hvor 0 ≤ 𝛽 ≤ 1. Hvis 𝛽 = 0 bremses vinden helt, og hvis 𝛽 = 1, passerer vinden mere
eller mindre uberørt forbi vindmøllen. Betz udledte, at vindens optimale reduktionsfaktor er, når
vindhastigheden nedsættes til en tredjedel på den anden side af møllen.36
Vindens energi Vindenergi betragtes som en vedvarende energikilde som følge af, at vinden er forårsaget af solens
stråling. Så længe solen lever og sender sine stråler mod jorden, vil vindenergi være en udtømmelig
energikilde. Når vinden blæser med hastigheden, v[m/s], og har massen, m[kg], er den kinetiske
energi af luften givet ved: 𝐸 =1
2· 𝑚 · 𝑣2
Luften har massefylden, 𝜌 [𝑘𝑔
𝑚3] og vindrøret har volumen, V[L], hvor massen beregnes ved: 𝑚 =
𝜌 · 𝑉. Energien kan da omskrives til: 𝐸 =1
2· 𝜌 · 𝑉 · 𝑣2
Effekten i vinden er 𝑃 =𝐸
∆𝑡. Man siger, at vinden har et flow, 𝑄 =
𝑃
∆𝑡= 𝐴 · 𝑣 ⟺ ∆𝑡 =
𝑉
𝐴·𝑣. Effekten
kan omskrives til:
𝑃 =
12 · 𝜌 · 𝑉 · 𝑣2
𝑉𝐴 · 𝑣
=1
2· 𝜌 · 𝐴 · 𝑣3
34 Ibid. 35 Ingwersen s. 29 36 Petersen s. 84
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 11 af 34
Vindens tværsnitsareal er lig med arealet af rotoren, og hvis rotordiameteren, D[m], måles, er
𝐴 =𝜋
4· 𝐷2, og effekten omskrives til:
𝑃 =1
2·
𝜋
4· 𝐷2 · 𝜌 · 𝑣3 =
𝜋
8· 𝐷2 · 𝜌 · 𝑣3
Ved denne teoretiske bestemmelse for vindens effekt fremgår det, at den energi, vinden afsætter i
møllen pr. tid, afhænger af vindhastigheden i tredje potens. 37 Jeg har antaget, at der ikke går noget
energi i form af termisk energi tabt til f.eks. friktionskræfter mellem luftmolekyler indbyrdes og
ved sammenstødet med møllevingerne.
Når møllevingerne får generatoren i nacellen til at rotere produceres en vekselstrøm og en veksel-
spæning. Vindmøllen producerer elektrisk energi med effekten: 𝑃𝑒𝑙 = 𝑈 · 𝐼, og ved at måle på denne
kan man bestemme vindmøllens virkningsgrad, 𝜂:
𝜂 =𝑃𝑒𝑙
𝑃𝑣𝑖𝑛𝑑=
𝑈·𝐼𝜋
8·𝐷2·𝜌·𝑣3
Eksperimentel undersøgelse af vindmøllens nyttevirkning For at undersøge effektens afhængighed af vindhastigheden samt vindmøllens virkningsgrad i for-
hold til vindhastigheden, har jeg opstillet en model af en vindmølle i baghaven derhjemme. Vind-
møllen er beregnet til fritidssejlere eller campister, som kan lade batteriet til deres båds eller cam-
pingvogns elforsyning op. Selve forsøgsgangen er beskrevet på Bilag E med billeder og skitse af
forsøgsopstilling, hvor jeg har målt på vindhastigheden, strømstyrken samt spændingsfaldet. Det
har desværre ikke kunne lykkes at bestemme en værdi for vindmøllens nyttevirkning, hvilket skyl-
des en række fejlkilder ved dataopsamlingen bl.a. dårlige vejrforhold i form af lav vindhastighed,
samt udfordringer med måleudstyret. Dette er grundigt beskrevet på Bilag H sammen med konkrete
måleværdier, vejrforhold og komplikationer. Hovedkonklusionen fra forsøget er, at en lille vind-
mølle er meget afhængig af vejrforholdene, og det har givet et godt billede af hvor ustabil vindenergi
kan være som energiforsyning. Med en lille vindmølle er det muligt at lagre energien i et batteri,
når det blæser meget, og vindmøllen producerer mere strøm end et vi kan aftage. Elektrisk energi
kan ikke pludseligt opstå eller forsvinde, og strømmen skal enten produceres og bruges på samme
tid eller lagres. Skulle man lagre overskudsenergien fra en vindmølle i et batteri, kræver det kæmpe
store batterier, som indtil nu ikke har været gode nok eller meget dyre at producere.38 El-ingeniører
arbejder derfor på at gøre det elektriske forbrug variabelt, så det kan justeres i forhold til den vari-
erende energiproduktion.39 Forskning i og udvikling af et sådan område kræver ikke mindst inte-
resse, men som før nævnt også økonomiske tilskud og politisk prioritering. Det er derfor vigtigt, at
interessen spredes ud både blandt politikere og forbrugere, eksempelvis gennem populærvidenska-
belige artikler.
37 Udledning af effektformel baseret på Øvelsesvejledning for vindmølle s. 2 38 Grøn vision s. 47 39 Op.cit. s. 53
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 12 af 34 /
Artikel
Har vinden vundet vores hjerter?
”Hva’ ska’ ind? – Sol og vind”. Det gamle slogan fra 1970érne lever stadig i bedste velgående i mange danskeres mindset. Dengang var det en protest mod indførsel af atomkraft I Danmark, men også et håb om et alternativ til fossile brænd-stoffer som følge af den rase-rende oliekrise. Vi lever i en tid hvor oliekrisen er erstattet af klimakrisen, og ordene CO2-ud-slip og grøn energi har snart
berørt samtlige danske læber. Landet over ses der flere og flere danske husstande med solceller på tagene, og hos mange elsel-skaber kan man aktivt tilvælge grøn strøm i form af vindenergi uden omkostninger. Efter al den tid er det ikke underligt, at en-kelte personer selv tager affære, og det har blandt andet ægtepar-ret Joan og Anders Stenstrup gjort. For Da børnene begyndte at blive voksne, og der kom mere overskud på kontoen, ville Joan og Anders gerne investere deres penge, som så mange andre af deres jævnaldrende. ”Jeg tror, at
selvom der er nogle materiale-og installationsudgifter, skal man altid huske at vægte de økonomiske omkostninger i forhold til miljøets omkostnin-ger. Nogle vil synes, at to til tre år er lang tid at vente, men når det gælder miljøet, er det vig-tigt at tænke langsigtet.” udta-ler Anders, der længe har haft interesse i vedvarende energi-kilder, som solenergi. Parret har siden 2012 haft sol-celler på taget hjemme i Fals-led og har erfaret, at med de-res energiforbrug i en hustand på fire, nu kun tre, familiemed-
Vindenergi dækker i dag en større procentdel af vores el-forbrug end nogensinde før. Vingerne suser rundt, og flere og flere danskere tilslutter sig konceptet ’grøn energi’ hos el-selskaberne, mens andre væl-ger selv at investere i alterna-tive energiformer på hjemme-fronten.
I stedet for at handle med aktier, som genboen gjorde så flittigt, valgte vi at investere vores penge i miljøet
Anders Stenstrup, civilingeniør og fritidssejler
Vindmøller i Vollerslev, December 2015
Flere danskere investerer deres penge i grøn energi til fordel for dem selv og miljøet
TEKST, ILLUSTRATION, FOTO: HELENE MELBYE
”
1
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 13 af 34 /
lemmer har solcellerne tjent sig selv ind. Når vejret er godt, tjener familien penge på at sælge den overskydende strøm til det lokale elselskab. Mere vil have mere Efter succesen med solcelleinstallati-onen, vil Anders Stenstrup prøve kræfter med et andet naturfænomen. ”Vi bor et lille stykke ude på landet, og på markerne troner de elegante vindmøller. Jeg synes, at det er en fan-tastisk ting, men desværre klager nogle af vores naboer over støjen fra møllens maskineri. Jeg vil påstå, at støj er en relativ ting, og at det kun op-fattes som støj, hvis det er noget man tænker negativt om. Når man bor tæt ved kysten ’larmer’ havet endnu mere end vindmøllerne, men kun få opfat-ter lyden af bølgernes brus som reel støj. Jeg vælger ikke at opfatte vind-møllernes dybe brummen som støj, det minder mig jo om at maskineriet er velfungerende og banker en masse god energi ind på miljøkontoen. Desu-den kan man faktisk næsten ikke høre det, med mindre man står lige under vingerne.” Anders er fritidssejler og har i år valgt at prøve kræfter med en mindre model af en vindmølle, som skal ge-nere strøm til elforbruget på båden. Når Joan og Anders sejler mellem de danske kyster, bruger de blandt andet strøm til at varme båden op, men
men desværre klager nogle af vores naboer over støjen
Anders Stenstrup
”
også til at oplade telefoner, varme vand i elkedlen og belysning. Ved at montere vindmøllen på båden sparer de penge og er desuden sikret ikke at løbe tør for strøm midt ude på havet, hvor det ofte blæser en del mere end på land. Anders har først testet vindmøllen hjemme i haven, og selvom en lille vindmølle kun producerer en mindre mængde strøm, siger han: ”Det er in-teressant at se, at vindmøllen rent fak-tisk virker herhjemme. Den bidrager til en elproduktion, og dette viser, at det er en mulig energikilde – også for den enkelte forbruger.” Joan, der er uddannet sygeplejerske bekymrer sig om miljøet og den glo-bale opvarmning. Hun interesserer sig også for den såkaldte ’grønne
det er en mulig energikilde – også for den enkelte forbruger
Anders Stenstrup ”
Vidste du… at ’støjen’ fra en vind-
mølle hovedsageligt skyldes vingernes bevægelse igennem luften? Ifølge Mil-jøstyrelsen overdøves den susende lyd for det meste af blæst, ruskende træer eller larm fra biler, fordi moderne vind-møller i dag er særligt lydisolerede.
Foto af vindmølleopsætningen i haven hos Joan og An-ders Stenstrup. Vindmøllen måler 51 cm i diameter.
2
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 14 af 34 /
Vidste du… at de danske vindmøller sætter verdensrekorder? I 2014 produ-cerede de danske vindmøller strøm sva-rende til 39,1 % af det samlede elfor-brug sammenlignet med de 18,8 % i 2004. Det er over en fordobling på 10 år, og regeringens mål for 2020 er, at vindenergi skal dække halvdelen af for-bruget. I januar sidste år dækkede vindmølle-strømproduktionen 61,4 %, hvilket var en rekordmåned og grundet et usæd-vanligt blæsevejr. Men udviklingen skyldes ikke mere blæsevejr eller storme som Allan, Bodil, Gorm eller Helga. Vindmøllerne er blevet effektivi-seret, og der er mange flere af dem. Her gælder ordsproget om de små bække desuden, for hver vindmølle bidrager sit til at stoppe den globale opvarmning, og den danske model vækker nysgerrig-hed hos andre lande.
energi’. ”Selvom det er Anders, der har mest for-stand på installationerne og beregningerne, har den grønne energiform stadig min interesse. Jeg synes, at det er fantastisk, at vi ved at investere i solceller og vindenergi kan aflaste vores bankokonto, men også den store miljøkonto. Desuden er jeg meget fa-scineret af, at man kan lave strøm – bare fordi det blæser. Vinden er jo altid gratis.” Blæsten kan man ikke få at se Når man siger, at det blæser, er det i virkeligheden forskellige gasarter og små usynlige luftmolekyler, der bevæger sig fra et sted til et andet, fordi der en-ten er varmere eller koldere. Når vinden stryger hen over landskabet støder den på forhindringer, som bremser den. Det kender vi selv fra sommermåne-derne, hvor vi kan sidde på terrassen i blæsevejr, uden at vores ting blæser væk, fordi vi sidder i læ af huset, som bremser vinden. Men selvom haven er omkranset af træer, ser vi stadig efterårets røde og gule blade hvirvle rundt i. Det er fordi, vinden bliver turbulent, når den blæser hen over forhindringer el-ler en ru overflade. Turbulens betyder, at vindha-stigheden og -retningen bliver skiftende. Luften in-deholder altså hvirvler, som løfter bladene fra jor-den. Derfor er det vigtigt, at vindmøller er placeret i et område med få forhindringer i landskabet eller meget højt oppe i luften. Som f.eks. midt på en mark eller ude på havet.
3 TEGNING: HELENE MELBYE
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 15 af 34
Når vingerne er i stødet De hvide kæmper er efterhånden inte-greret i det danske landskab, hvor de står blandt kornmarker og bøgetræer. I mange år har vi været frontløbere for produktionen af vindenergi, og den om-tale ligger godt i munden på de fleste danskere. Staten sætter årligt et pengebeløb af til udvikling af vindmøllerne, så de bli-ver endnu mere effektive. De moderne vindmøllevinger er nemlig formet sær-ligt strømlinede, så de bedre kan ud-nytte vindens energi. De ligner faktisk flyvinger, og man siger at de er aerody-namiske, når de løftes rundt af vinden. Man kan forestille sig luftmolekylerne i vinden, der rammer vindmøllevin-gerne, som en billardkugle, der støder ind i en anden kugle. Kuglen, der bliver ramt, kan enten ryge ligeud eller skråt og er altså afhængig af den vinkel, som den anden kugle kommer fra. Hvis kug-len bliver ramt meget skævt, ryger den sjælendt særligt langt og hurtigt frem på bordet. Det samme gælder vindmøl-levingerne i forhold til vindretningen. Kun få har lagt mærke til det, men vind-møller drejer rundt om sig selv for at til-passe sig vindretningen og vindha-stigheden. Vingerne skal stå stik mod vinden for at opnå den bedst mulige ef-fekt, når det blæser. Jo mere det blæser,
/
Hvorfor er den danske vind en vinder? Når en vindmølle producerer strøm, hand-ler det ikke kun om, hvor meget det blæser. I Danmark oplever vi særligt gode forhold til at opsætte vindmøller, fordi vi har:
et køligere klima meget kyst og meget vind, men ikke
orkaner store landbrugsområder med åbne
og flade marker, hvor vindmøllerne kan placeres
en politisk velvilje til at indføre ved-tagelser om at videreudvikle på tek-nologien
jo mere energi kan vindmøllerne produ-cere. Men det må heller ikke blæse for me-get, så går de i stykker. Derfor ser man nogle gange vindmøller stå helt stille, selvom det blæser en halv pelikan. Du må jo heller ikke støde for hårdt til en billard-kugle, så ryger den ud over bordet! Dvs. at en vindmølle fungerer bedst, når vinden har en bestemt indblæsningsvinkel og ved en bestemt vindhastighed. En lille vindmølle som den, Joan og Anders har monteret, er meget afhængig af vindens ha-stighed, og den skal helst overstige 3 m/s for at producere en strøm.
4
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 16 af 34
byde energien til andre lande. Vi kan jo des-værre ikke opsamle vinden og gemme den til senere, som nordmændene kan med de-res vandkraft. Vindenergi er i længden util-regneligt, og vi er meget afhængige af me-teorologernes vejrudsigt. Forhåbentligt vil vi inden for en nær fremtid have udviklet metoder, så vi kan udvinde størstedelen af vores energi fra de roterende vinger. Energiformen er smart, og vinden ikke mindst gratis, men det er ikke gratis at opstille og vedligeholde vind-møller. Dvs. at det kræver opbakning fra politikere og borgere for at kunne blive ud-nyttet fuldt ud, men til gengæld er vi sikret en vedvarende energikilde, som ikke foru-rener miljøet.
/
Du kan gøre en forskel… og
aflaste miljøet. Vindenergi er en ren energiform, idet der ikke er noget af-fald som f.eks. CO2-udledning eller ra-dioaktivt affald. På https://www.natur-energi.dk kan du gratis skifte traditionel til grøn strøm fra de danske vindmøller.
Kig desuden efter… mærket
Windmade som indikerer, når en vare er produceret med vindenergi. Besøg evt. https://www.windmade.org og læs mere.
Hånd i hånd med solenergi Vindenergi har vundet mange af de danske politikeres hjerter, og vi danskere kan godt lide at høre om, at Danmark har tilegnet sig en frontposition. Men der er også en bag-side af medaljen. Nogle oplever vindmøller-nes placering i landskabet som en chikane, fordi de skygger, tager udsigten eller støj-forurener. Udover dette er det et problem, at vi endnu ikke har udviklet den rette tek-nologi til at udnytte vindens fulde potenti-ale. Vindenergi er gennemgående et godt sup-plement til solenergi, da det i Danmark blæser mest i de måneder hvor solen skin-ner mindst, og hvor vores energibehov er størst. Til tider genererer vindmøllerne endda så meget strøm, at vi bliver nødt til at give strømmen gratis til vores nabo-lande, fordi vi ikke selv kan bruge det hele. Vindmøllerne er altså rigtigt gode til at producere strøm – også på de forkerte tids-punkter. Med dette sagt, er det et problem, fordi vindmøllerne genererer en masse strøm om natten, hvor elforbruget er væ-sentlig lavere end i dagtimerne. Vi har endnu ikke fundet en ideel metode at lagre strømmen på, og derfor må vi stoppe møllerne en gang i mellem eller ud-
Vindmøllerne er altså rigtigt gode til at producere strøm – også på de forkerte tidspunkter
”
Et batteri skal være kæmpe stort for at kunne lagre strøm fra sol- og vindenergi. Det er meget dyrt at producere, men forskere ar-bejder på højtryk med at udvikle mere effektive batterier. TEGNING: HELENE MELBYE
5
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 17 af 34
Metaafsnit Når vi mennesker kommunikerer indbyrdes med hinanden, analyserer vi bevidst eller ubevidst vo-
res modtager og forsøger at gennemskue netop deres udgangspunkt for at kunne forstå vores bud-
skab. Denne egenskab er især fordelagtig, hvis vi har noget særligt på hjertet, men også en forud-
sætning for at vi kan forstå hinanden. Vi skal altså forsøge at bygge bro mellem to udgangspunkter
og møde hinanden et sted i mellem. Afsender og modtager mødes ikke nødvendigves på midten, og
inden for det populærvidenskabelige område vil forholdet oftest være asymmetrisk og vægte stærkt
mod formidleren, der har en dybtgående indsigt inden for et felt.
Som gymnasieelev, der har arbejdet med et særskilt område, har jeg rollen som den oplysende ek-
spert.40 Det er min opgave at tilrettelægge netop dette stof, så det bedst muligt imødekommer mål-
gruppen, som er den typiske læser af af FDB-forbrugerbladet Samvirke. Om forbrugerbladet kan
man læse, at ”læserprofilen er ’den almindelige voksne dansker’ med en lille overvægt af kvinder
(ca. 60%).”41
Med udgangspunkt i det traditionelle kommunikationspentagon, har jeg taget stilling til: emnet,
afsenderen, modtageren, sproget og omstændighederne.42 Dele af kommunikationsmodellens ele-
menter vil hænge sammen eller supplere hinanden, men umiddelbart er jeg afsenderen med en sær-
lig indsigt, fordi jeg er SRP-studerende og skal formidle en viden om et særligt emne, som er vind-
energi. Dele af emnet er på et højt fagligt niveau, men fordi modtageren, som ifølge Samvirkes
læserprofil er ’den almindelige voksne dansker’, ikke forventes at være fagmand, er forholdet asym-
metrisk. Omstændighederne er en mulig offentliggørelse i det populærvidenskabelige tidsskrift
Samvirke, som selv har definereret deres målgruppe som følge af en fast månedlig læserskare. Jeg
har tilpasset sproget til modtageren, fordi jeg har en viden og ønsker at gøre læserne klogere, men
også at underholde, da emnet behandles i en populært formidlende kontekst.
For at tilpasse en artikeludformning til ’den almindelige voksne dansker’ og samtidig 1,1 millioner
læsere, må emnet være rimeligt bredt og jordnært, hvis det skal kunne vække interesse og formidle
et budskab.43 Desuden kan man læse, at ”Samvirke er Danmarks mest læste magasin, der har fokus
på forbrug i bred forstand. Det beskriver uafhængigt danskernes daglige liv og forbrug med sjove
og skæve historier samt giver gode tips til hverdagen.”44 Dvs. at et teoretisk og fagspecifikt emne
må konkretiseres og skabe nærvær for en læser, der tænker i baner som ”Hvordan giver det mening
for mig?”.
Jeg har i mine overvejelser om artiklens kommunikationssituation måtte stille spørgsmålet: Hvor-
dan bliver et emne, der overordnet omhandler de aerodynamiske egenskaber for et vingeprofil og
en vindmølles virkemåde, interessant, når Fru. Jørgensen søndag morgen drikker sin kaffe og skal
tage stilling til, om hun har lyst til at bruge sin tid på at læse Samvirke?
40 Rienecker, Skriv en artikel s. 95 41 FrontMedia, http://frontmedia.dk/medier/samvirke/ - Besøgt d. 16.12.2015 42 Jf. Ciceros kommunikationsmodel 43 Karsten Kolding, Samvirke: (telefoninterview 10.12.2015) 44 FrontMedia
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 18 af 34
I den sammenhæng har jeg taget udgangspunkt i SWOT-analysemodellen, hvor man fokuserer på
et emnes styrker, svagheder, muligheder og trusler45 i forhold til det faglige og den velkendte mål-
gruppe. For at kunne foretage en SWOT-analyse af et særligt emne eller en vinkel, må jeg derfor
også indsnævre det budskab, jeg vil formidle. Hvad har jeg på hjertet?
Svaret som jeg er kommet frem til er at ’det, jeg gerne vil fortælle, er, hvordan en vindmølle virker,
og hvordan vindenergi kan gavne miljøet’.46 Det overordnede emne for den formidlende artikel47
endte ud i behandlingen af temaet vindenergi, som i sig selv er et ret bredt og diffust område. Emnets
faglige styrker spiller ind, når jeg med en analogi sammenligner en vindmølles virkemåde med et
stød til en velkendt billardkugle på fjerde side af artiklen: ”Man kan forestille sig luftmolekylerne i
vinden, der rammer vindmøllerne, som en billardkugle, der støder ind i en anden kugle.” Billedet
skal aktivere læsernes spontane forestilling og gøre et abstrakt og ellers ’usynligt’ fænomen, som
vindens energi, konkret. Når jeg videre skriver, ”Hvis kuglen bliver ramt meget skævt, ryger den
sjælendt særligt langt eller hurtigt frem på bordet”, tager billedet af ’et dårligt stød til en billard-
kugle, der knap nok triller videre’ afsæt i min oprindelige undersøgelse på DTU, hvor jeg under-
søgte vindmøllens løftekraft i forhold til vindens indfaldsblæsningsvinkel. I forbindelse med det
eksperimentelle arbejde kom jeg frem til, at vingerne staller ved en for stor indfaldsvinkel. For at
træde et par skridt ned ad abstraktionsstigen har jeg udeladt enkelte fagspecifikke begreber som
f.eks. vingeprofil, løftekraft, stall og vindens strømning, da det indforståede fagsprog er dårligt
sprog, når man skal skrive til mennesker uden for den snævre faglige kreds.48 Derimod har jeg valgt
at sprede enkelte relevante begreber som ”aerodynamiske”, ”indfaldsvinkel” og ”effektive” på hele
artikelside 4 for at undgå, at sproget bliver for kompakt og utilnærmeligt. Desuden brydes informa-
tionstætheden også af billedtekster og faktabokse, som muliggør at fortælle om emner, brødteksten
ikke har kunne rumme. F.eks. at Joan og Anders’ vindmølle, beskrevet på side 2, måler 51cm i
diameter, og at et batteri, illustreret på artikelside 5, skulle være kæmpe stort for at kunne lagre
energi fra vedvarende energikilder som sol- og vindenergi. ’Vidste du…’-faktaboksen på artikelside
3 præsenterer en række statistikker om Danmarks strømproduktion, der i realiteten ikke er nævnt i
fysikafsnittet, men en nødvendighed for væsentligheden, som øger artiklens grad af troværdighed,
men også letter trykket fra brødteksten.
Rent fagligt bakkes emnet også op, af den fiktive ’Joan og Anders’, der har opstillet netop samme
vindmølle som den, jeg har målt på hjemme. Det faglige input i artiklen er her, at vindmøllens
bedste nyttevirkning fremkommer ved en bestemt vindhastighed, som jeg har undersøgt og beskre-
vet delvist i fysikafsnittet og delvist på Bilag H, men også i selve artiklen: ” En lille vindmølle som
den, Joan og Anders har monteret, er meget afhængig af vindens hastighed, og den skal helst over-
stige 3 m/s for at producere en strøm.”.49 Jeg har opsplittet og oversat ordet nyttevirkning, som er
45 jf. Strengths, Weaknesses, Opportunities, Threads fra ordet SWOT 46 Se SWOT-analyse Bilag F 47 Rienecker s. 16 48 Petersen, “Skriv så det fænger” s. ? 49 Melbye, “Har vinden vundet vores hjerter?” artikel s. 4
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 19 af 34
beskrevet i fysikafsnittet til ’virker bedst’ for at tildele læserne forståelsesredskaber ved at oversætte
fagligheden til deres univers og på den måde gøre sproget mere appetitligt og letlæseligt.50
’Mulighederne for emnet i konteksten’ kan listes op, eftersom netop emnet vindenergi som alterna-
tiv energiform er meget relevant i dag, hvor den globale opvarmning fylder meget på politikernes
dagsorden og derfor også i nyhederne. Emnet er derfor interessant at belyse og har relevans for flere
af Samvirkes læsere, fordi: vindmøller sender et politisk korrekt signal, det er et spørgsmål om
livsstil, og forbrugerene kan se aspektet som en investeringssag, hvor de kan spare penge på elreg-
ningen og samtidigt ’redde miljøet’. Desuden skaber emnet mulighed for et internationalt perspek-
tiv, eftersom Danmark er frontløber for mange tiltag omhandlende grøn energi, hvilket jeg har un-
derstreget med nogle procenter og beskrevet i: ’Hvorfor er den danske vind en vinder?’-boksen som
rygdækning for påstanden om, at vi danskere er så gode, som vi godt kan lide at høre, at vi er.51
Dvs. at når fru Jørgensen læser artiklen om vindenergi, får hun tildelt muligheden for at blive et
’bedre menneske’. Artiklen er nærmest en public service ved at give læserne muligheden for selv
at tage stilling til at vælge grøn energi hos elselskabet, som beskrevet i ’du kan gøre en forskel’-
faktaboksen på artiklens sidste side. Fru Jørgensen kan, måske med nostalgi, tænke tilbage til sin
ungdom og på oliekrisens medieomtale, når hun læser sloganet ”hva’ ska’ ind? – sol og vind”52 .
Fru Jørgensen kan føle fædrelandsstolthed, når hun læser, at danskere tager initiativ, og at ”de
danske vindmøller sætter verdensrekorder”. Fru Jørgensen kan altså både læse den aktuelle nyhed,
om at vindenergi udnyttes bedre og i højere grad end nogensinde før, men også identificere sig med
det fiktive ægtepar, der har taget stilling til netop deres rolle i klimakrisen, som vedrører os alle.
Artiklen rummer både væsentlighed, aktualitet og identifikation, som er de nyhedskriterier, som
Samvirkes redaktion vægter højest.53 Havde artiklens emne og vinkel været valgt ud fra kriteriet
konflikt, kunne man tage afsæt i debatten om vindmøllernes chikane, men der har jeg draget fordel
af SWOT-analyseredskabet og konkluderet, at der var flere svagheder en styrker ift. den faglige
formidling. Det valgte emnes svagheder er dog ikke ikkeeksisterende, og for at skabe den brede
forståelse og skabe identifikationsgrundlaget, har jeg måtte udelade vigtige dele fra fysikafsnittet
omhandlende en vindmølles funktionalitet, som f.eks. drag-kraften, vindmøllens komponenter, og
luftens strømning, men også om energien i vinden og vindmøllens effekt. Fysikafsnittet omhand-
lende vindmøllens aerodynamik og begrebet ruhedsfaktor er sammenslået og i artiklen oversat til
”derfor er det vigtigt, at vindmøller er placeret i et område med få forhindringer i landskabet eller
meget højt oppe i luften”.54 Dette er groft simplificeret, men hiver teksten længere ned ad abstrak-
tionsstigen og dermed ’tættere på jorden’ og ned i den eftertragtede hverdagsøjenhøjde. Truslerne
for teksten er, at et dybdeborende emne hurtigt bliver for teoretisk og irrelevant for en bred og
uensartet læserskare, hvis motivation for at læse artiklen udelukkende er lysbetonet55.
50 Rienecker s. 93 51 Bredsdorff, Magnus: »Tordnende succes«: 39 procent af strømmen kom fra vindmøller i 2014. I: (Ingeniøren) 52 Melbye artikel s. 1 53 Kolding(telefoninterview) 54 Melbye artikel s. 3 55 Rienecker s. 93
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 20 af 34
Artiklens endelige budskab opfordrer Samvirkes læsere - og dermed flere forbrugere - til at tage
stilling til muligheden for at investere i vedvarende energikilder med den hensigt, at de selv kan
spare nogle penge eller omkostningsfrit aflaste miljøet.
Case-historien om ægteparret Joan og Anders Stenstrup er inspireret af min mors onkel og tante
med samme fornavne, der rent faktisk er fritidssejlere og netop selv har prøvet kræfter med den lille
vindmølle. Baggrunden for valget af den personlige fortælling som formidlingsmodel ligger til
grunde i ønsket om at skabe en rolle i historien, som bevirker et nærvær og konkretiserer emnet, så
det ikke blot er en redegørelse af nogle forsøgsresultater eller vindmøllers virkemåde. Vi lever i en
digitaliseret verden, og hvis Samvirkes læsere ønsker at finde information om en vindmølles op-
bygning, kan de på lige fod med alle andre ’google’ emnet og opnå 20.400 søgeresultater på blot
0,62 sekunder.56 Den stærke personlige fortælling driver om muligt læserne hen til emner, som de
eller ikke ville have undersøgt, og forlagsdirektør for Politikens hånd- og fagbøger, Lene Juul siger,
”Man kan stadig godt tage et svært emne op, hvis det formidles af en stærk fortælling, gerne per-
sonbåret, så historien får noget kød og blod.”57
Udover at lokke med kød og blod i artiklens indre opbygning, forsøger jeg først og fremmest, at
lokke Samvirkes læsere til at læse netop denne artikel - og lade sig overbevise af budskabet - med
en grafisk opsætning som præger artiklens ydre komposition. En formidlingsartikel bærer på et
kreativt frirum og ved siden af et sanseligt billedsprog med nuancerede adjektiver, som ”de hvide
kæmper”, ”troner de elegante vindmøller”, ”røde og gule blade”58 understøttes dele af ordbille-
derne gennemgående af grafiske illustrationer og fotografier. Eksempelvis skal det store og flotte
fotografi af de to vindmøller, der ’troner’ på marken på side 1, skabe blikfang for artiklen og vække
læsernes appetit. Artiklens rubrik er placeret centralt og typograferet i en anden font samt stillet
som et læserinddragende spørgsmål med den fængende allitteration i ”vinden vundet vores”. Un-
derrubrikken uddyber kort artiklens pointe og både den og manchetten indeholder emotive begreber
som ”nogensinde”, ”flere danskere”, ”investere penge”, ”fordel”, ”miljøet”, ”grøn energi” og
”forbrug. De er alle meget hverdagsrelaterede og derfor væsentlige i forhold til at vække interesse
hos målgruppen for et blad, der beskriver ”danskernes daglige liv (…) samt giver gode tips til hver-
dagen”59 Især emnerne: penge, forbrug, og miljø er ofte relevant hverdagsindhold for målgruppen
’den almindelige voksne dansker’.
Artiklens billeder og faktabokse er gennemgående farvet i blå og grønne nuancer, som symboliserer
et ’frisk input’, grøn energi, moderne teknologi og ’den gode nyhed’. Illustrationen af ”blæsten”,
der puster hen over et hus i landskabet og får en vindmølle til at dreje rundt, er et modspil til mel-
lemrubrikken ”blæsten kan man ikke få at se”60, som samtidigt er navnet på en klassisk børnesang.
Den barnlige tegning illustrerer og understøtter begrebet turbulens, som forklares i brødteksten, og
samler på humoristisk vis op på Anders Stenstrups pointer om, at vindmøller troner i landskabet og
56 Google søgeresultat af ”en vindmølles opbygning” 57 Hansen, 1-0 til den personlige fortælling 58 hhv. artikelside 4, 3 og 2 59 FrontMedia 60 Melbye, artikel s. 3
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 21 af 34
ikke larmer i hans ører. Derfor er blæsten iført en royal krone, og vindmøllen udsender noder, som
var det sød musik. Illustrationen kunne være meget typisk for en artikel i Samvirke og især for det
store månedlige tema, som behandles grundigt på en let læselig og inspirerende måde.61
De øvrige mellemrubrikker skaber overblik og signalerer, at der sker et skift i fortællingen.62 De
bærer gennemgående præg af halvdøde metaforer, som legende giver et hint om indholdet af næste
tekstafsnit f.eks. ”Når vingerne er i stødet”.63
Det månedlige tema rummer en kreativ frihed, som præges af et dynamisk layout med mange bil-
leder og bokse. Læserne er udelukkende lystbetonede, og det må ikke blive kedeligt at læse en
længere artikel.64 Derfor har jeg i artiklens ydre opbygning valgt at skifte mellem antallet af kolon-
ner artiklen igennem samt indsætte faktabokse med overskrifter, som er skrevet i 2. personsfortæl-
ler, der skal fange netop dig som læser. Citater bryder med teksten på siden og understreger vigtige
pointer, som i alle tilfælde, undtagen på artikelside 1, er trukket ud ad selve brødteksten. De er
markeret med rød og ét stort citationstegn inspireret af temaartiklen fra dette års novemberudgivelse
af Samvirke.65 Artiklens indre opbygning slutter stik imod nyhedstrekantens budskab om ’det vig-
tigste først’ af med ’du kan gøre en forskel’-faktaboksen, der informerer om, hvordan læserne kan
bidrage med at aflaste miljøet eller selv tage stilling - lige som hovedpersonerne har gjort det. Dette
budskab må gerne være noget af det sidste læserne husker, og artiklen er derfor en anbefaling og
opfordrer positivt til, at vi alle bidrager med at aflaste miljøet ved at bakke op om vindenergi som
vedvarende energikilde.
Konklusion Vores behov for energi og klimaproblematikken vil uundgåeligt have konsekvenser for os alle, hvis
ikke vi ændrer vores livsstil eller videreudvikler udnyttelsen af vedvarende energikilder, så popu-
lærvidenskabelige artikler er i højeste grad et vigtigt redskab til at formidle viden, men også til at
præsentere forskning eller vække interesse. Skulle man have inddraget det medieomtalte perspektiv
omhandlende vindmøllers støjforurening, kunne det være interessant til videre undersøgelse at fo-
retage støjmålinger på nogle vindmøller og inkludere fænomenet i fysikafsnittet. Desuden ville det
være væsentligt i højere grad at inddrage økonomien i vindenergi sammenholdt med andre energi-
former, hvilket formentlig vil vise, at det er dyrere at producere vindmøllestrøm. Her ville den for-
midlingsmæssige opgave bestå i at skabe konsensus blandt den brede befolkning, også som følge
af, at vinderenergi er meget afhængig at vores vejrforhold. Dette fik jeg i allerhøjeste grad bekræftet
ved undersøgelsen af vindmøllens virkningsgrad samt ved bestemmelsen af den kritiske indblæs-
ningsvinkel for samme vingeprofil, men ved to forskellige vindhastigheder. Vinden med en ha-
stighed på 20 m/s medførte en kritisk vinkel liggende i intervallet 6° til 9°, og med en fordoblet
hastighed på 40 m/s lå den kritiske vinkel mellem 12° og 15°. Jeg har i denne opgave fået et indblik,
61 FrontMedia 62 Tverskov, “Sådan gør journalister” s. 12 63 Melbye, artikel s. 4 64 se Bilag G med Samvirkes Tema-artikel fra november 2015 65 ibid.
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 22 af 34
i hvordan vindmøller virker, men også i hvor vigtigt det er at analysere sin målgruppe, inden man
formidler viden eller et budskab.
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 23 af 34
Litteraturliste Bøger
Ingwersen, Jens m.f. 1992. Fysik i blæst. Systime.
Nissen, Povl-Otto m.f. 2009. Wind Power – The Dansih way. The Poul la Cour Foundation
- Askov
Petersen, Flemming m.f. 2007. Det danske vindmølleeventyr – Vindkraft i Danmark i 150
år. Fysikforlaget. 1. Oplag
Petersen, Teddy. 2011. Skriv så det fænger. Frydenlund. 2. Udgave.
Rienecker, Lotte m.fl, 2008, Skriv en artikel – om videnskabelige, faglige og formidlende
artikler, Forlaget Samfundslitteratur
Tverskov, Eva. 2008. Sådan gør journalister.Ajour. 1. Udgave,
Noter og internetadresser
Aarhus Universitet Ingeniørhøjskolen: OPDRIFT OG MODSTAND PÅ ET VINGEPRO-
FIL. Udgivet af Thor Paulli Andersen. Internetadresse: http://scitech.au.dk/filead-
min/site_files/gymnasie/besøgsservice/studieretning/Opdrift_og_modstand_paa_et_vinge-
profil_-_nyeste_version.pdf - Besøgt d. 16.12.2015 (Internet)
EMU, Et Grøn Vision undervisningsmateriale - Vindenergi, internetadresse:
http://www.emu.dk/sites/default/files/gronvision_vindenergi.pdf - besøgt d. 16.12.2015
FrontMedia: Samvirke. Udgivet af David Wall. Internetadresse: http://frontmedia.dk/me-
dier/samvirke/ - Besøgt d. 16.12.2015 (Internet)
Robert Mikkelsen, noter om Fluid Mekanik og Aerodynamik, seniorforsker ved Danmarks
Tekniske Universitet (privat) 11.11.2015, rm@mek.dtu.dk
Robert Mikkelsen, seniorforsker (privat), Noter til aeroplanlære. Afdelingen for fluid Me-
kanik, Bygning 404, DTH, DK, 2800 Lyngby, trykkeår 1993
Artikler
Bredsdorff, Magnus: »Tordnende succes«: 39 procent af strømmen kom fra vindmøller i
2014. I: Ingeniøren, 06.01.2015, s. 1. Internetadresse: http://ing.dk/artikel/tordnende-suc-
ces-39-procent-af-stroemmen-kom-fra-vindmoeller-i-2014-173290 Besøgt d. 20.12.2015
(Artikel)
Hansen, Carsten : 1-0 til den personlige fortælling. I: Politiken, 23.11.2015, Sektion: Kultur,
s. 1 (Artikel)
Mygind, Liv: Vrede giver mål. I: Samvirke, 30.10.2015, s. 13 (Artikel)
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 24 af 34
Øvelsesvejledninger
”Øvelsesvejledning for vindmølle” http://elevweb.ucholstebro.dk/jhp/2007a-fysikA/, udle-
veret af lektor Jan Geertsen, Sct. Knuds Gymnasium
Øvelsesvejledning: Vindmøllens nyttevirkning, Udleveret af lektor Jan Geertsen, Sct. Knuds
Gymnasium:
https://www.google.dk/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&ved=0ahUKE
wjlhrCiqOnJAhWDYw8KHTncBccQFggtMAE&url=https%3A%2F%2Forbitbhtx.sy-
stime.dk%2Ffileadmin%2Findhold%2Fdocs%2F0381_Projekt_Vindmoellens_nyttevirk-
ning.doc&usg=AFQjCNG37JmM9e8BL1-7dkZ0QlzceaMIbA&sig2=xTRf_dhNZuGfmse-
KMG-Igw (Link til dokument: besøgt 20.12.2015)
Privat kommunikation
Karsten Kolding, chefredaktør Samvirke, (Telefoninterview) 10.12.2015
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 25 af 34
Bilag A
Udvalgte vingeprofiler med forskellig udformning. NACA-profilet er traditionelt for den moderne
vindmølle.66
Bilag B
Foto af NACA64015 airfoil-vingeprofil fra Danmarks Tekniske Universitet. 11.11.2015
66 Mikkelsen noter Fluid Mekanik og Aerodynamik s. 18
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 26 af 34
Bilag C
Øvelsesbeskrivelse:
I vindtunnellen på billedet ovenfor monterede jeg en kraftmåler og kalibrerede kraftmåleren – også
kaldet gagen - ved at hænge lodder med en kendt masse i en trisse bundet til måleren. Efterfølgende
målte jeg løftekraften på et todimensionelt vingeprofil med forskellige indfaldsvinkler ved vindha-
stigheder på hhv. 20 m/s og 40 m/s.
Større version af Tabel I nedenfor. De røde tal markerer, hvor man kan aflæse, at løftekraften afta-
ger. Indenfor det interval overstiges den kritiske vinkel, hvor vingen begynder at stalle.
Målt løftekraft for NACA64015 airfoil-vingeprofil
Indfaldsvinkel \ vindhastighed 20 m/s 40 m/s
-15° -1,5 N -8,1 N
-10° 2,4 N 8,2 N
-5° 6,6 N 26,7 N
0° 10,8 N 43,7 N
3° 13,0 N 51,5 N
6° 14,8 N 57,7 N
9° 9,0 N 62,0 N
12° 8,2 N 64,8 N
15° 8,8 N 64,2 N
Beregninger af liftkoefficienten I LoggerPro for hhv. V=20 m/s og v= 40 m/s
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 27 af 34
Funktionsudtrykket for 𝐶_𝑙𝑖𝑓𝑡 i calculated column ved v=20 m/s:
Bilag D
Idealgasligningen
Den mest almindelige form af gasligningen: 𝑝𝑉 = 𝑃𝑅𝑇
Hvor p er trykket[Pa], V er gassens volumen[L], n= stofmængde[mol], R= gaskonstan-
ten(=8,314𝐽
𝐾·𝑚𝑜𝑙, T= temperaturen[K]
Vi kender ikke rumfanget af luften, derfor omskrives ligningen til en alternativ form, hvor jeg ind-
sætter densiteten:
𝑛 =𝑚
𝑀 𝑜𝑔 𝜌 =
𝑚
𝑉
Jeg erstatter n og får:
𝑃𝑉 =𝑚
𝑀𝑅𝑇 ⟺ 𝑃 = 𝜌 ·
𝑅
𝑀· 𝑇
𝑅
𝑀= 𝑅𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑘
Og deraf kommer udledningen67:
𝑃 = 𝜌 · 𝑅𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑘 · 𝑇
67 https://en.wikipedia.org/wiki/Ideal_gas_law
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 28 af 34
Bilag E
Øvelsesbeskrivelse og forsøgsopstilling af Forsøg med bestemmelse af vindmøllens nyttevirkning.
For at kunne undersøge effektens afhængighed af vindhastigheden samt vindmøllens nyttevirkning
i forhold til vindhastigheden har jeg har koblet vindmøllen til et 12 V batteri og måler på vindha-
stigheden, vekselspændingen og vekselstrømmen, så jeg kan beregne effekten af møllen og vinden.
Jeg har indstillet dataopsamlingen til at foretage en måling pr. minut i x timer, som skulle give mig
et nogenlunde realistisk bud på vindmøllens energiomsætning i forhold til at bruge vindmøllen som
elforsyning i praksis på en båd.
Foto af forsøgsopstillingen, måleapperaterne er monteret
i kassen under presseningen for at undgå vandskader.
Nærbillede af vindmøllen i stille-
stående.
Modellen er en Rutland 504.
Skitse af forsøgsopstilling. Anemo-
meteret måler vindhastigheden i
samme retning som møllen. Veksel-
spændingsmåleren er koblet i parallel-
forbindelse og Amperemeteret er kob-
let i serie til batteriet. De tre målere er
tilsluttet en LabQuest-minicomputer,
som opsamler og gemmer de målte
data.
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 29 af 34
Bilag F Jeg har bl.a. brugt SWOT-analysen som idéværksted for udarbejdelsen af den populærvidenskabe-
lige artikel. Jeg har brainstormet og foretaget en SWOT-analyse af bl.a. emnet Vindenergi.
”Det, jeg gerne vil fortælle, er, hvordan en vindmølle generelt virker og gavner os ift. miljøet og
især klimakrisen, som er et relevant og omtalt problem. For den enkelte person og læser, er det
interessant, om man kan blive bedre til at udnytte vindenergi, spare penge i fremtiden og samtidigt
aflaste miljøets CO2-påvirkning, til trods for de omkostninger og ’problemer’ møllerne også brin-
ger med sig.”
Vinkel 1. Vindmøller er smarte, men kan vi få den med hjem? Løsningforslaget formuleret (indsæt: Emne, vinkel, målgruppe): Vindenergi, Kan vindmøller blive
hvermandseje?, Samvirke
Styrker ved emnet rent fagligt/ hvad gør em-
net særligt interessant rent fagligt?
Forklare hvordan en vindmølle overord-
net virker og undersøge vindmøllens
nyttevirkning
Forsøg med ’minivindmølle’ hjemme,
måle på effekten (U og I) og vindha-
stigheden (anemometer)
DTU-forsøg, indblæsningsvinkel og
løftekraft
Svagheder ved emnet rent fagligt/ er der dele ved em-
net, som er svært tilgængeligt/tungt at forstå? Hvilke?
Noget af materialet fra DTU er lidt uoverskue-
ligt
Er der nok fysik/svært nok?
Er teori omkring lyden bag ved rotoren og vin-
gerne tilgængeligt?
Muligheder for emnet i konteksten/ Hvilke muligheder er der for interessante vink-
ler på emnet i en populærvidenskabelig sam-
menhæng? Hvilke dele af emnet har rele-
vans/kan gøres relevante for målgruppen/mål-
gruppens hverdag? Hvordan?
Emnet kan være interessant at belyse,
fordi vindmøller er politisk korrekte
Brugeren kan spare penge på strøm
Interessant, fordi folk måske kan spare
penge på elregningen OG ’redde’ mil-
jøet
Samfundets omkostninger ved kul i for-
hold til vindmøller, som er bæredygtige
Danmark er frontløber, og det kan de
fleste godt lide at høre
Mulighed for mange faktabokse
’Bagsiden’, vindmølleparkerne tager
udsigten, delene skal transporteres, og
mange klager over støjen
Trusler for teksten i konteksten/ Hvad kan vanske-
liggøre den populærvidenskabelige formidling af em-
net med den valgte vinkel? Hvordan kan disse evt.
overkommes/elimineres?
Det kan være svært at gøre relevant nok for en
større menneskeprofil.
Der er en del problemer, ift. hvor realistisk det
er at have en vindmølle hjemme
Store omkostninger? Og støjforurening og de
tager udsigt
Er det for irrelevant eller teoretisk for den ’al-
mene’ læser?
Strengths/styrker – Weaknesses/svagheder- Opportunities/muligheder – Threats/trusler
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 30 af 34
Bilag G Layouteksempel fra udsnit af Samvirkes temaartikel fra november. Under ses side 2 i artiklen med
den store og humoristiske tegning samt et eksempel på et citat, der er skrevet med rød og bryder
teksten. Se i øvrigt side 5(på næste side)
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 31 af 34
På side 5 i artiklen ses den røde ”Temaboks” samt et autentisk foto. Desuden er siden opdelt af
forskelligartede teksttyper (rød skrift i boks i to kolonner, og sort skrift i en kolonne), som giver
siden et dynamisk udtryk.
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 32 af 34
Bilag H Eksperimental undersøgelse af virkningsgrad
Målte værdier toradag d. 17.12.2015
(tabel III)
Rotordiameter, D 51 cm 0,51 m
Barometertryk, 𝑝0 1010 mb 1010 hPa
Temperatur, T 7°C 280,15 K
Ud fra måleresultaterne i ovenstående skema har jeg beregnet luftens densitet, 𝜌, jf. Idealgaslig-
ningen udledt i bilag D:
𝑝 = 𝜌 · 𝑅𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑘 · 𝑇 ⟺ 𝜌 =𝑝
𝑅𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑓𝑖𝑘 · 𝑇=
1010 ℎ𝑃𝑎
287,𝐽
𝑘𝑔 · 𝐾· 280,15 𝐾
⟺ 𝜌 = 1,256𝑘𝑔
𝑚3
Dataopsamlingen af både vindens hastighed, spændingsforskellen og strømstyrken har forvoldt
store problemer. I første omgang dataopsamlede jeg på vindmøllen lørdag d. 5.12.2015 og natten
til søndag, hvor der ifølge DMIs vejrarkiv var følgende lokale vejrforhold:68
Middeltemperatur: 8,5 °C
Vind fra sydvest
Middlevind 13 m/s
Højeste vindstød 25,5 m/s
Problemet ved denne dataopsamling
var primært, at anemometeret ikke vir-
kede, dvs. at jeg ikke var i stand til at
måle på vindens hastighed, hvilket er
en væsentlig mangel. Målingerne ser
ud som følger til højre, og der ses stor
afvigelse fra den målte vindha-
stighed(speed) og dmi’s vejrudsigt.
68 http://www.dmi.dk/vejr/arkiver/vejrarkiv/
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 33 af 34
Kigger man på effektkurven, kan det
aflæses, at effekten har været meget
varierende – formodentlig betinget af
kraftige vindstød.
I brugsmanualen til Rutland 504
Windcharger(vindmøllemodellen) har
producenten opgivet en Guideline
Perfomance Curve, som giver et skøn
over den forventede strømstyrke som
funktion af vindhastigheden. Her kan
man aflæse, at vindmøllen først vil
producere en strøm ved en vindha-
stighed på over 5 knob (3,1 m/s), men
også at strømstyrken vil overstige 1,0
ampere ved omkring 15 knob (7,7
m/s). I min dataopsamling (05.12),
overstiger det målte antal ampere al-
drig 1,0, hvilket er et problem, da
vindhastigheden klart har oversteget
de 7,7 m/s
Dog skal det medtages af Guideline
Curve gælder for ”clear, non-turbulent
wind conditions”, hvilket ikke helt har
gjort sig gældende i haven, hvor vin-
den kan være meget turbulent.
Efter jeg havde anskaffet mig et nyt anemometer, måtte jeg vente nogle uger på, at vinden atter
skulle tiltage. Dette har givet mig et godt billede af, at en energiforsyning baseret på vindenergi,
er meget afhængigt af vejrforhold, som vi ikke kan ændre på, og derfor en meget uberegnelig ved-
varende energikilde.
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 34 af 34
Torsdag d. 17.12.2015 be-
gyndte det at blæse lidt op, og
jeg kunne desværre se på
www.DMI.dk, at vejrforhol-
dene ikke ville ændre sig me-
get de følgende dage op til
opgavens afleveringsfrist
(21.12.2015).
Til højre ses et screenshot af
lokalvejret fra 17.12-19.12-
2015
Middelvindhastigheden vil
desværre kun ligge omkring 5
m/s(9,7 knob), hvilket i prin-
cippet skulle yde en strøm-
styrke på ca. 0,3 A, når man
lader på et 12V batteri
Aflæser man på dataopsam-
lingen den pågældende dag,
ses det, at strømstyrken knap
overstiger 0,1 A og holdes no-
genlunde konstant til trods for
at vindhastigheden er varie-
rende. Dette stemmer rimeligt
godt overens med vindmøl-
lens Guideline Performance
Curve, idet vindhastigheden
lige netop ligger omkring 0-
punktet for strømproduktio-
nen. Konklusionen er derfor,
at der formodentlig ikke har
været en høj nok vindha-
stighed til at producere til-
trækkelig spænding til at
overstige batteriets ladespæn-
ding.
Desuden kan man frygte, at
batteriet har været fuldt opla-
det og dermed ikke i stand til
at aftage den producerede
strøm.
Studieretningsprojekt December 2015
Sct. Knuds Gymnasium Side 35 af 34
Målingerne er langt fra opti-
male, men af ren nysgerrig-
hed har jeg i en calculated co-
lumn i LoggerPro beregnet
vindmøllens nyttevirkning
som følge af understående
formler:
𝑃𝑣𝑖𝑛𝑑 =𝜋
8· 𝐷2 · 𝜌 · 𝑣3
𝑃𝑒𝑙 = 𝑈 · 𝐼
𝜂 =𝑃𝑒𝑙
𝑃𝑣𝑖𝑛𝑑=
𝑈 · 𝐼𝜋8 · 𝐷2 · 𝜌 · 𝑣3
Jeg har indsat nyttevirkningen
som funktion af vindhastighe-
den i en graf, for at under-
søge, om den er nogenlunde
konstant, hvilket slet ikke gør
sig gældende.
Grafens facon antyder, at der
må være en målefejl i udsty-
ret, da det ikke er muligt at
virkningsgraden overstiger 1,
da den jf. Betz lov maksimalt
kan opnå de 59%.
Antallet af ampere er nogen-
lunde konstant, men burde i
virkeligheden variere med
vindhastigheden. Dette er en
stor fejlkilde, og måleresulta-
terne er derfor ikke brugbare.
Afskærer jeg målingerne med
værdier for v<2,5 m/s kunne
grafen nærme sig et mere rea-
listisk billede af en virknings-
grad på omkring 0,3. Efter-
som strømstyrkemålingen er
konstant, vil den virknings-
grad, det er muligt at beregne,
konsekvent aftage ved øget
vindhastighed, da vindens re-
elle effekt stiger med ha-
stigheden i 3. potens, og den
målte elektriske effekt forbli-
ver uændret, når strømstyrken
for bliver uforandret.
Recommended