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Ingeniería de la Salud
IMAGEN BIOMEDICA
Realce: Filtros en imagen digital (Parte I)
2013-14
Filtros
Filtros espaciales de realce
Filtros espaciales de realce
Filtros espaciales de realce
Filtros espaciales de realce
Filtros espaciales de realce
Filtros espaciales de realce
Filtros espaciales de realce
Filtros espaciales de realce
Filtros espaciales de realce
Filtros espaciales de realce
Filtros espaciales de realce
Filtros espaciales de realce
Filtros espaciales de realce
Filtros espaciales de realce
Filtros espaciales de realce
Filtros espaciales de realce
Filtros espaciales de realce
Filtros espaciales de realce
Filtros en el dominio de la frecuencia
Filtros en el dominio de la frecuencia
Filtros en el dominio de la frecuencia
Filtros en el dominio de la frecuencia
Filtros en el dominio de la frecuencia
Filtros en el dominio de la frecuencia
Filtros en el dominio de la frecuencia
Filtros en el dominio de la frecuencia
Filtros en el dominio de la frecuencia
Filtros en el dominio de la frecuencia
Filtros en el dominio de la frecuencia
Filtros en el dominio de la frecuencia
Filtros en el dominio de la frecuencia
Filtros en el dominio de la frecuencia
Filtros en el dominio de la frecuencia
Filtros en el dominio de la frecuencia
Filtros en el dominio de la frecuencia
Filtros en el dominio de la frecuencia
Filtros en el dominio de la frecuencia
Filtros en el dominio de la frecuencia
Filtros en el dominio de la frecuencia:Filtro ideal de banda baja
0 50 100 150 200 250 300 350-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
Filtro ideal de banda baja
Noise-free Noisy
SNR = 19.1 dB
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
Frequency cyc/pix
Res
pons
e
Filtros de Fourier comunes
Todos son filtros isotrópicos:
22yxr
Filtros de Fourier comunesFiltro de Hanning
else 0
if cos12
1)(
cr
c
rrH
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
r (radians/cm)
H(
r)
c
Filtros de Fourier comunes
Filtro de ButterworthN
c
r
rH 2
1
1)(
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
r (radians/cm)
H(
r)
Order 2
Order 5
Order 10
c
El exponente N determina el ratio de corte
Filtros de Fourier comunes
Filtro Gaussiano
2
2
1exp)(
c
rrH
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
r (radians/cm)
H(
r)
c
Comparación de filtros
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
r (radians/cm)
H(
r)
Hanning
Butterworth N=2
Gaussian
c
Filtro de Butterworth .2 cyc/pix, orden N=4
Noise-free Noisy
SNR = 19.2 dB
Filtros de detección de bordes
Tomemos la primera derivada direccional de una imagen
Esto es lo mismo que aplicar un filtro con una función de transferencia de jx
yxyxj
xyx
yxyxj
yx
ddejFyxfx
ddeFyxf
yx
yx
)(
2
)(
2
))(,(2
1),(
),(2
1),(
Operadores gradientes
Las derivadas son usadas como máscaras de convolución
Pendiente local de intensidad
Los resultados son las componentes x e y del gradiente de la intensidad.
0 0 0-1 1 00 0 0
0 -1 00 1 00 0 0
Gradiente-x Gradient-y
Operadores gradientes
0 0 0-1 1 0 0 0 0
Gradiente X: 0 -1 0 0 1 0 0 0 0
Gradiente Y:
Operadores de segunda derivada
Consideremos la derivada segunda
En términos de máscaras de convolución,
operator for the ),(2
22
xH xyx
0 0 0-1 2 -10 0 0
0 -1 00 2 00 -1 0
1 -1 0-1 1 00 0 0
2
2
x
2
2
y
yx2
El laplaciano
El laplaciano
Rotacionalmente invariante
Sensible a regiones de “alta” curvatura
),(),(),(2
2
2
22 yxf
yyxf
xyxf
Operador laplaciano
0 0 0 0 00 0 -1 0 00 -1 4 -1 00 0 -1 0 00 0 0 0 0
Mask:
Otros filtros
0 0 0 0 00 0 -1 0 00 -1 5 -1 00 0 -1 0 00 0 0 0 0
Mascara:
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