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U N I V E R S I TA’ D E G L I S T U D I D I R O M A T O R V E R G ATA
FA C O LTA’ D I M E D I C I N A E C H I R U R G I A
L A U R E A T R I E N N A L E I N S C I E N Z E M O T O R I E
D o t t . P i e t r o P i c e r n o
A A 2 0 1 2 - 2 0 1 3
I ns e gna mento d i
BIOMECCANICA
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 2Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Programma del corso
MODULO 1: Introduzione alla biomeccanica
MODULO 2: Misura e stima
MODULO 3: Centro di massa
MODULO 4: Analisi del salto verticale
MODULO 5: Analisi del cammino
MODULO 6: Macchine da muscolazione
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 3Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Modulo 5
Analisi del cammino
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 4Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Caratterizzare la deambulazione di un soggetto patologico
apprezzandone le variazioni rispetto ad una situazione di
normalità:
• utilità in campo clinico per la diagnosi di particolari
patologie a carico di uno dei sistemi coinvolti
• pianificazione ed controllo di specifici trattamenti
riabilitativi
Final i tà
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 5Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
I l c ic lo del passo
• Il ciclo del passo rappresenta l’unita’ funzionale di riferimento nella analisi
del cammino.
• Esso e’ definito dall’intervallo di tempo tra due contatti iniziali successivi
dello stesso piede (ad esempio, destro-sinistro-destro) e rappresenta il
riferimento temporale in cui vengono descritti tutti gli altri eventi meccanici e
di attività muscolare
• Essendo il cammino un gesto ciclico (periodico), è sufficiente
caratterizzarlo all’interno di un solo ciclo del passo perché si suppone che
queste caratteristiche si ripetono ciclo dopo ciclo
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 6Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Attenzione al la terminologia
• Semipasso: e’ definito dall’intervallo di tempo tra due contatti iniziali di due
appoggi successivi (ad esempio, destro-sinistro)
• In inglese, ciò che noi definiamo “passo” loro lo chiamano stride, e il
nostro “semipasso” è il loro step
• Le definizioni all’inglese sono quelle che si avvicinano più al nostro
linguaggio comune, dove è prassi chiamare “passo” due appoggi successivi
destro-sinistro o sinistro-destro, mentre destro-sinistro-destro oppure
sinistro-destro-sinistro viene chiamato “falcata” (come ad esempio in
atletica leggera)
Mo
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Bio
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Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 8Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Ciclo del passo: parametri di interesse
• Spaziali
- lunghezza del passo [m]
- lunghezza media del passo [m]
- numero dei passi [#]
• Temporali
- durata del passo [s]
- durata della fase d’appoggio [s]
- durata della fase di oscillazione [s]
• Derivati dai precedenti
- velocità media [m/s]
- velocità del passo [m/s]
- frequenza del passo [Hz]
• Cinematica articolare [°]
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 9Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Ciclo del passo: parametri di interesse
Ad esempio, il semplice aumento della velocità media di percorrenza in un
soggetto protesizzato è sicuramente un indice che il soggetto ha migliorato
la sua capacità di deambulazione, quindi l’operazione e la riabilitazione sta
andando a buon fine.
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 10Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Parametri di interesse
- Puntuali:
ad esempio, la flessione massima del ginocchio durante la fase di
oscillazione è stata di 70°
(angolo misurato da un fermo-immagine, quindi in un solo istante di tempo)
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 11Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Parametri di interesse
- Tempo-varianti:
ad esempio, la cinematica del ginocchio sul piano sagittale (flesso-
estensione) in ciascun istante di tempo
(angolo misurato in ciascun istante di tempo, che messi assieme formano una curva
che descrive la variazione dell’angolo al ginocchio in funzione del ciclo del passo)
[1 d
iv =
10°]
% ciclo del passo0 100
[gra
di]
70°
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 12Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Misure biomeccaniche di base
10m
durata
totale
lunghezza
percorsonumero appoggi
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 13Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Misure biomeccaniche di base
10m
durata
totale
lunghezza
percorsonumero appoggi
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 14Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
• Spaziali
-lunghezza del passo [m]: misure manuali o fotogrammetriche-lunghezza media del passo [m]: numero dei passi/distanza percorsa
• Temporali
- durata del passo [s]: videocamere- durata della fase d’appoggio [s]: videocamere- durata della fase di oscillazione [s]: videocamere
• Parametri derivati
- frequenza del passo [Hz]: 1/durata del passo- velocità media [m/s]: distanza percorsa/durata totale- velocità del passo [m/s]: lunghezza del passo/durata del passo
oppure
lunghezza del passo x frequenza del passo
• Cinematica articolare [°]: misure goniometriche o fotogrammetriche
Misure biomeccaniche di base
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 15Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Fotogrammetria digi ta le
Identifichiamo sull’immagine due punti che corrispondono ad un punto del piede in due
istanti di tempo corrispondenti rispettivamente a inizio e fine del ciclo del passo (sinistro
in questo caso)
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 16Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Fotogrammetria digi ta le
distanza in pixel tra due punti identificati sull’immagine
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 17Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Fotogrammetria digi ta le
La trasformazione da pixel a metri può essere fatta collocando fisicamente sul piano del
movimento un oggetto di misura nota (in questo caso è posto virtualmente)
1m
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 18Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Rilevazioni manual i
Lo stesso risultato, anche se meno automatizzato, può essere ottenuto misurando la
distanza tra le orme lasciate dal piede se sotto la suola della scarpa è stata
contrassegnata con del gesso o dell’inchiostro
1m
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 19Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Cinematica ar t icolare bidimensionale
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 20Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Piano sagittale
Piano frontale
(coronale)
Piano trasverso
Piani e assi anatomici
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 21Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Flessione (+) Estensione (-)
Flesso-estensione del l ’anca
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 22Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Flessione (+) Estensione (-)
Flesso-estensione del ginocchio
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 23Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Flessione dorsale (+)
Flessione plantare (-)
Posizione neutra
Fessione plantare e dorsale del piede
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 24Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
θa
θg
A
G
C
Centri articolari (marcatori):
A anca
G ginocchio
C caviglia
M metatarso-falangi
Ipotesi:
• Moto planare (piano sagittale)
• Le articolazioni sono modellizzate
usando cerniere cilindriche (un
grado di libertà)
Modello sempl ice del l ’arto infer iore
θc
C
M
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 25Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
accuratezza e ripetibilità molto basse
Misura stat ica: goniometri
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 26Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Misura tempo-var iante: e let trogoniometri
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 27Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Fotogrammetria
Per determinare l’angolo compreso tra due segmenti corporei a partire dalla
posizione di punti che definiscono inizio e fine di questi segmenti abbiamo
bisogno di aiutarci con l’identificazione di triangoli rettangoli
Questo esercizio ci permette di poter
utilizzare le regole della trigonometria per
arrivare a determinare gli angoli articolari
così come la convenzione che abbiamo
scelto ha deciso di rappresentarli
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 28Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
α
A
D
C
B
E
I triangoli rettangoli: gli invarianti
Per un dato valore dell’angolo α, i seguenti rapporti sono indipendenti dallo specifico
triangolo rettangolo preso in considerazione
ipotenusa
cateto adiacente
ipotenusa
cateto opposto
cateto opposto
cateto adiacente
cos α
tg α
sin α
=
=
=
AC AE=
AB AD
BC DE=
AB AD
BC DE=
AC AE
Trigonometria
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 29Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
A
G
C
M
Flesso-estensione del ginocchio
θg
Y
X
è l’angolo che il segmento gamba
forma con il segmento coscia
è la rotazione della gamba rispetto
alla coscia
CONVENZIONE:
zero gradi quando questi due
segmenti sono allineati
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 30Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Esempio: squatDeterminare il valore in gradi dell’angolo che la gamba forma rispetto alla coscia in posizione di
squat utilizzando una foto, servendoci della fotogrammetria per determinare la lunghezza dei
segmenti interessati e della trigonometria per determinare l’angolo tra essi compreso
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 31Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Esempio: squat
Y
X
DATI MISURATI:
pA = [xA yA]
pG = [xG yG]
pC = [xC yC]
Identifichiamo i repere anatomici per la definizione dei segmenti; dalle coordinate di
questi punti possiamo risolvere i triangoli rettangoli che andremo ad identificare per
determinare l’angolo compreso tra coscia e gamba
A
G
C
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 32Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Esempio: squat
Y
X
A
G
O’
Per calcolare l’angolo AGC dobbiamo identificare uno o più triangoli rettangoli in modo da poter
calcolare, a partire dalle coordinate dei punti e con le regole trigonometriche, gli angoli di questi
triangoli che vanno a comporre l’angolo AGC. Tracciamo una retta parallela all’asse delle ascisse
C
che passa per G e interseca la proiezione verticale di A
nel punto O’ e così ci ricaviamo il triangolo AO’G (retto
in O’); allo stesso modo tracciamo una retta parallela
all’asse delle ordinate che passa da C e interseca il
segmento GO’ nel punto O’’ in modo da ricavarci il
triangolo CO’’G (retto in O’’). A questo punto possiamo
dire che l’angolo al ginocchio AGC è formato dai due
angoli AGO’, ricavabile risolvendo il triangolo AO’G, e
CGO’’, ricavabile risolvendo il triangolo CO’’G.
Di entrambi i triangoli, infatti, conosciamo o possiamo
ricavarci i cateti dalle posizioni misurate dei marcatori.
O’’
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 33Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Esempio: squat
Y
X
A
G
O’
C
O’’
ˆ ˆ
ˆ ˆ ˆ
ˆ ˆ ˆ
y y x x
angolo ginocchio AGO' + CGO''
AO' AO'per ottenere AGO': =tan(AGO') AGO'=archtan( )
GO' GO'
dove i segmenti AO' = A - G e GO' = A - G
CO''per ottenere CGO'': =tan(CGO'') C
GO''
=
⇒
⇒
y y x x
CO''GO''=archtan( )
GO''
dove i segmenti CO'' = G - C e GO'' = C - G
Il risultato dell’inverso delle funzioni trigonometriche è
in radianti, e quindi per ottenere il valore in grado
bisogna moltiplicare per 180/π
NB: la misura di un angolo tramite fotogrammetria è
indipendente dalla grandezza che si usa per
misurare la lunghezza (metri o pixel) e non è
influenzata dalle dimensioni dell’immagine
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 34Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Esempio: squat
Lo stesso risultato lo si può ottenere in
maniera automatica utilizzando dei software di
fotogrammetria. Uno distribuito gratuitamente
è “tpsDIG2” che si può scaricare da internet
copiando il seguente link nella barra degli
indirizzi del browser:
life.bio.sunysb.edu/morph/morphmet/tpsdig2w32.exe
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 35Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Domanda/esercizio
Y
X
A
G
C
E’ possibile calcolare l’angolo al ginocchio in altri modi, ovverosia ricavandosi altri
triangoli rettangoli e usando altre funzioni trigonometriche come il seno piuttosto che il
coseno?
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 36Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Fotogrammetria digi ta le (videoanal is i )La posizione dei marcatori può essere misurata in ogni istante di tempo t (per ciascun
fotogramma) mediante appositi software di videoanalisi (“kinovea” è gratuito):
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 37Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Definizione del s istema di r i fer imento
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 38Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
O (0, 0)
Pt1 (x, y)
y
x
P x y
t0 0 0
t1 56 64
t2
t3 … …
t4 … ….
t5 …. ….
Coordinate del punto
(pixel)
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 39Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
O (0, 0)
Pt2 (x, y)
y
x
P x y
t0 0 0
t1 56 64
t2 167 59
t3 … …
t4 … ….
t5 …. ….
Coordinate del punto
(pixel)
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 40Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
O (0, 0)
Pt3 (x, y)
y
x
P x y
t0 0 0
t1 56 64
t2 167 59
t3 267 47
t4 … ….
t5 …. ….
Coordinate del punto
(pixel)
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 41Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
O (0, 0)
Pt4 (x, y)
y
x
P x y
t0 0 0
t1 56 64
t2 167 59
t3 267 47
t4 375 39
t5 …. ….
Coordinate del punto
(pixel)
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 42Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
O (0, 0)
y
x
P x y
t0 0 0
t1 56 64
t2 167 59
t3 267 47
t4 375 39
t5 485 37
Coordinate del punto
(pixel)
Pt5 (x, y)
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 43Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
O (0, 0)
y
x
P x y
t0 0 0
t1 56 64
t2 167 59
t3 267 47
t4 375 39
t5 485 37
Trasformazione del le coordinate
(pixel)
1m = 300 pixels
La trasformazione da pixel a metri può essere fatta
collocando fisicamente sul piano del movimento un oggetto
di misura nota (in questo caso è posto virtualmente)
1m
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 44Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Lunghezza del passo
P x y
t0 0 0
t1 56 64
t2 167 59
t3 267 47
t4 375 39
t5 485 37
(pixel)
lunghezza del passo = P(x)t5 - P(x)t0 = 485 – 0 = 485 pixel
NOTA BENE:
la lunghezza del passo è lungo l’asse orizzontale, quindi serve solo la coordinata x di P
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 45Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
0 50 100
% ciclo
60
0[gra
di]
flesso-estensione
ginocchio destro
°Flessione (+)
Estensione (-)
Cinematica sagi t ta le durante cammino
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 46Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Interpretazione del segnale
0 50 100
% ciclo
60
0
°Flessione (+)
Estensione (-)
flesso-estensione
ginocchio sinistro
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 47Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Interpretazione del segnale
0 50 100
% ciclo
60
0
°Flessione (+)
Estensione (-)
flesso-estensione
ginocchio sinistro
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 48Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Interpretazione del segnale
0 50 100
% ciclo
60
0[gra
di]
°Flessione (+)
Estensione (-)
flesso-estensione
ginocchio sinistro
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 49Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Interpretazione del segnale
0 50 100
% ciclo
60
0
°Flessione (+)
Estensione (-)
flesso-estensione
ginocchio sinistro
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 50Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Estensione al piano frontale
• angoli più piccoli!
ATTENZIONE:
minore è l’escursione angolare da misurare e più si è esposti all’errore
(rapporto errore-segnale)
ad esempio, se devo misurare un abduzione dell’anca che fisiologicamente
durante il cammino non va oltre i 30°, pochi millimetri di errore
nell’identificazione di un repere anatomico mi può portare ad un errore di
calcolo dell’angolo anche di 5°, che sono pochi se il ROM è 60°, come la
flessione del ginocchio, ma tanti in caso il ROM sia di 30° come appunto
nell’abduzione dell’anca
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 51Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
La domanda del giorno
Cosa accomuna le tre metodiche (goniometri, elettrogoniometri e
fotogrammetria) che abbiamo esplorato in questa lezione per la misura
della cinematica angolare?
Oppure, in altre parole, qual è l’errore comune di cui soffrono?
• link a video didattico (ciclo del passo e videoanalisi):
http://www.youtube.com/watch?v=iXYHJ3Dtdt0
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 52Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Modulo 5: apprendimento
Dopo questa lezione dovreste:
• aver imparato a caratterizzare il ciclo del passo
• aver compreso come effettuare misure di base
• aver compreso la differenza tra un’informazione puntuale ed una tempo-
variante
• aver compreso le metodiche per la misura della cinematica articolare e le
relative differenze
• aver compreso il concetto di misura della posizione di un punto sul piano
• saper leggere un grafico di flesso-estensione del ginocchio durante il ciclo
del passo
Modulo 5 – Analisi del cammino- pag. 53Biomeccanica (A A 2012-2013) Picerno
Contatt i
• E-mail:
pietro.picerno@gmail.com
• Slides delle lezioni in formato pdf disponibili su:
didattica.uniroma2.it/informazioni/index/modulo/146266M1476-Biomeccanica
oppure andare su
didattica.uniroma2.it
e cercare “Picerno” nel campo ricerca docente a destra.
Il materiale sta nella sezione “Files” tra le scelte in alto.
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