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Instituto de FísicaPrimeira Prova de Física I - 2017/1
Nas questões em que for necessário, consi-dere que: todos os fios e molas são ideais; os fiospermanecem esticados durante todo o tempo; aresistência do ar é desprezível; a aceleração dagravidade tem módulo g conhecido.
Data: 20/4/2017
Questões Objetivas - 0,6 ponto cada uma
1. Um barco atravessa um rio numa trajetória retilínea,sempre perpendicular às margens. O gráfico abaixomostra como o módulo da velocidade �v(t) do barcovaria em função do tempo, entre os instantes t = 0,quando o barco parte de uma das margens, e o ins-tante t = τ em que atinge a outra margem.
A velocidade média entre os instantes t = 0 e t = τ éigual a:
(a)V
2(b) V
(c)τ0
τV
(d)�
τ0
τ− 1
�
V
(e)�
1 +τ0
τ
�
V
2. Um avião de massa M está, em um certo instante,fazendo uma curva de raio R, com velocidade linearde módulo v. O diagrama de forças abaixo representauma visão frontal do avião no instante considerado,onde a força �F é a de sustentação, perpendicular àsasas, e �P a força peso.
F⃗
P⃗
α
R
Sobre o módulo da força �F é correto afirmar que:
(a) F =Mg
cosα
(b) F =Mv2
R(c) F = Mg
(d) F = Mgsenα
(e) F = Mgcosα
(f) F =Mv2
R−Mg
3. Considere um satélite artificial em órbita circular deraio R em torno da Terra. Sabemos que a forçagravitacional que a Terra exerce sobre o satélite é�Fg = −
GMmr2
r̂, onde G é a constante da gravitaçãouniversal, M e m são as massas da Terra e do saté-lite, r é a distância entre o centro da Terra e o satélitee r̂ é o vetor unitário que define a direção entre o cen-tro da Terra e o satélite. Qual a frase correta?
(a) A força gravitacional exercida pela Terra não re-aliza trabalho em uma volta completa do movi-mento do satélite.
(b) A energia potencial associada à interação gra-vitacional Terra-satélite será �U(r) = −
GMmr
r̂,onde está implícita a escolha da posição ondea energia potencial gravitacional é nula em umponto infinitamente afastado da Terra.
(c) A força gravitacional exercida pela Terra realiza,em uma volta completa do movimento do saté-
lite, um trabalho de W =2πGMm
r.
(d) A energia potencial associada à interação gravi-tacional Terra-satélite será de U(r) = mgr, ondeestá implícita a escolha da posição onde a ener-gia potencial gravitacional é nula na superfícieda Terra.
(e) A energia potencial associada à interação gravi-tacional Terra-satélite será de U(r) = mgr, ondeestá implícita a escolha da posição onde a ener-gia potencial gravitacional é nula no centro daTerra.
4. Um mola ideal, de constante elástica k e comprimentonatural �0, está posicionada na vertical e tem uma desuas extremidades presas ao teto. Um pequeno blocode massa m está preso na outra extremidade da molae é abandonado da posição y2 < 0, em que a molaestá distendida. O eixo OY foi escolhido vertical, ori-entado para cima e com origem na posição de onde amola não está distendida nem comprimida, e observa-se que o bloco executa um movimento oscilatório entreas posições y1 > 0 e y2 < 0.
Gabarito Pág. 1
GABARITO - Letra A para todas questões
É correto afirmar que:
(a) |y2| > y1.
(b) y2 = −y1.
(c) Na posição y1 a aceleração do bloco é nula.
(d) y2 = −
mg
k.
(e) Em y = 0 a velocidade do bloco é nula.
(f) O módulo da velocidade com que o bloco passa
pela posição y = 0 é v = y2
�
k
m
5. Um pequeno bloco de massa m é abandonado, a par-tir do repouso do alto da superfície superior de umarampa de altura H. A superfície não é plana, comoindica a figura, e termina em um trecho horizontal.Existe atrito entre o bloco e a superfície e, após per-correr uma certa distância no trecho horizontal, obloco entra em repouso.
Sobre o trabalho realizado pela força de atrito é cor-reto afirmar que:
(a) Wat = −mgH pois essa é a variação de energiamecânica do bloco.
(b) Wat = 0 pois a variação de energia cinética énula.
(c) Não é possível responder sem saber o coeficientede atrito cinético entre o bloco e a superfície.
(d) Não é possível responder sem saber a distânciapercorrida pelo objeto.
(e) Wat = mgH pois essa é a variação de energiamecânica do bloco.
6. Dois carros (A e B) percorrem estradas retilíneas emdireções perpendiculares, seguindo para o norte e oleste, respectivamente, com velocidades �vA e �vB , demaneira que |�vA| > |�vB |. O módulo da velocidade docarro A em relação a um observador dentro do carroB, |�vAB |, satisfaz a relação:
(a) |�vAB | =�
|�vA|2 + |�vB |2
(b) |�vAB | =�
|�vA|2 − |�vB |2
(c) |�vAB | = |�vA|− |�vB |
(d) |�vAB | = |�vA|+ |�vB |
(e) |�vAB | < |�vB | < |�vA|
(f) |�vB | < |�vAB | < |�vA|
Gabarito Pág. 1
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