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“Prop. Didác. Mediante Recursos Inform. para la Enseñanza de la Matem. en Salas del NI con Alumnos con NEE”
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Instituto de Formación Docente “Juan García de Cossio” – San Roque – 2009
Instituto Nacional de Formación Docente
Proyecto concursable de investigación pedagógica:
“CONOCER PARA INCIDIR SOBRE LOS
APRENDIZAJES ESCOLARES”
“Propuesta Didáctica Mediante Recursos Informáticos para
la Enseñanza de la Matemática en Salas del Nivel Inicial con
Alumnos con Necesidades Educativas Especiales”
Director Responsable: Bogado, Gerardo Antonio
Nº del Proyecto: 317
Nombre del Instituto: Instituto de Formación Docente “Juan García de Cossio”
CUE: 1801466
Provincia: Corrientes
Localidad: San Roque
Dirección postal: San Martín 715 Planta Alta
Teléfono: (03777) – 15541579
Correo electrónico del ISFD: ifdjcossio@yahoo.com.ar
Rector/Director. Apellido y nombres: Antún, Flora Sulma
“Prop. Didác. Mediante Recursos Inform. para la Enseñanza de la Matem. en Salas del NI con Alumnos con NEE”
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Instituto de Formación Docente “Juan García de Cossio” – San Roque – 2009
Índice:
Página
Índice 1
Título 2
Resumen 2
Palabras clave 2
Introducción 2
Tema y justificación 2
Problema 4
Objetivos 4
Unidad de análisis 5
Objeto de estudio 5
Breve descripción del estado del arte 6
Metodología e instrumentos 8
Desarrollo 9
Conclusiones 18
Bibliografía 19
Título:
“Propuesta Didáctica Mediante Recursos Informáticos para la Enseñanza de la Matemática en
Salas del Nivel Inicial con Alumnos con Necesidades Educativas Especiales”
“Prop. Didác. Mediante Recursos Inform. para la Enseñanza de la Matem. en Salas del NI con Alumnos con NEE”
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Instituto de Formación Docente “Juan García de Cossio” – San Roque – 2009
Resumen:
La implementación de las nuevas tecnologías en los distintos ámbitos de la vida cotidiana es
un hecho conocido; su versatilidad, capacidad y potencia las hacen necesarias en muchos
establecimientos laborales. No son ajenas a esta realidad las instituciones educativas, siendo
la alfabetización informática parte del presente en la labor docente; incluidas las salas de
Nivel Inicial para niños con Necesidades Educativas Especiales, por lo cual, este trabajo que
atañe tanto a docentes como a los alumnos del mencionado Nivel de escolaridad se centra en
analizar la enseñanza y el aprendizaje de la matemática, en particular, lo referido al Bloque 1:
Números, al decir de los Contenidos Básicos Comunes para el Nivel Inicial, pero mediante el
uso de medios informáticos. Este recurso está conformado por el hardware convencional, es
decir, el equipamiento usual que poseen las escuelas y que este último año, gracias a ciertos
Programas del Ministerio de Educación ha aumentado en número; y un software diseñado y
ajustado para el fin especifico. En definitiva, nos preguntamos sobre los alcances del empleo
de estos recursos, bajo las condiciones indicadas, en un grupo particular formado por docente
y alumnos de una Sala de Nivel Inicial para la Educación Especial.
Palabras Clave:
Educación Especial - Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática – Software Educativo
Introducción:
- Tema y justificación:
En la localidad de San Roque de la provincia de Corrientes se encuentra el IFD “Juan
García de Cossio”, que cuenta entre sus Carreras de formación docente al Profesorado de
Educación Especial con Orientación en Retraso Cognitivo, y la Escuela N° 134 “Fray
José de la Quintana”, donde funcionan las Salas Anexas “Pbtro. Ángel E. Romero” de
Educación Inicial para niños con Necesidades Educativas Especiales; Institución donde
los alumnos del Profesorado realizan sus prácticas y residencia. Este trabajo de
investigación realizado por profesores del IFD, acompañados por maestros y directivos
de la Escuela Nº 134, atañe a tanto docentes y como a alumnos del Nivel Inicial de la
citada sala, y se centra en la enseñanza y el aprendizaje de la matemática, puntualmente
lo referido al Eje: Números, al decir del Diseño Curricular de la provincia de Corrientes
“Prop. Didác. Mediante Recursos Inform. para la Enseñanza de la Matem. en Salas del NI con Alumnos con NEE”
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para el Nivel Inicial, coincidente con el Bloque 1: Números, de los Contenidos Básicos
Comunes para el mencionado Nivel de escolaridad1, que al respecto establece:
“Es responsabilidad del Nivel Inicial que el niño y la niña se apropien del número y sus
funciones sociales. Esto implica: conocer la serie numérica, enumerar correctamente los
elementos estableciendo una correspondencia biunívoca entre los números y los objetos,
determinar el cardinal de una colección, es decir, saber que el último número expresado
luego de la enumeración representa el número total de elementos, y comprender que la
posición de un número en la serie numérica define la magnitud.”
Pero, en particular, mediante el uso de computadoras, ya que es bien sabido que la
alfabetización informática forma parte del presente en la labor docente, y la escuela Nº
134 no es la ajena a esto, contando a la fecha con una sala de computación adecuada a las
demandas actuales. En este sentido, debemos agregar que a pesar que son muchos los
software educativos que hay en el mercado, por ejemplo en www.educ.ar, el portal
educativo del Estado argentino; en la sección recursos educativos de matemática para el
Nivel Inicial, se listan once distintos bajo el índice de software de Números2, pero no han
sido diseñados específicamente para los alumnos que conforman la población escolar en
estudio; y en general esta búsqueda no es tan fructífera como en principio pareciera, lo
que implica además el desarrollo propio del software3.
- El problema:
¿Cuáles son los alcances de utilizar medios informáticos para el desarrollo académico de
los contenidos de matemática en un curso con alumnos con Necesidades Educativas
Especiales en el Nivel Inicial?
1 En este punto es fundamental hacer una aclaración dada la situación actual de la educación en la Argentina; ya
que el 14 de diciembre de 2006 el Congreso de la Nación aprobó la Ley de Educación Nacional (Ley N° 26.206)
en reemplazo de la Ley Federal de Educación (Ley N° 24.195) y consecuentemente se producirán
modificaciones en los Diseños Curriculares; por lo que para la definición de los contenidos que aborda esta
investigación durante su desarrollo se considerarán los establecidos por los Contenidos Básicos Comunes,
sabiendo que los mismos se definen como: “el conjunto de saberes relevantes que integran el proceso de
enseñanza en todo el país” (Los CBC en la Escuela. Nivel Inicial. Ministerio de Educación y Cultura de la
Nación. República Argentina. 1996) 2 http://www.educ.ar/educar/docentes/software/indice.jsp?nivel=1&area=14 (fecha de consulta 28/06/07) 3 A lo largo de este documento emplearemos la palabra “software” y no su traducción “programa” puesto que la
misma puede presentar distintas acepciones.
“Prop. Didác. Mediante Recursos Inform. para la Enseñanza de la Matem. en Salas del NI con Alumnos con NEE”
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Debemos aclarar, que al decir medios informáticos nos referimos al hardware
convencional y a un software diseñado para el fin propuesto. En este sentido es
importante notar que existen en la actualidad muchos trabajos y desarrollos que centran
su atención en el diseño, construcción o estudio de periféricos especiales4; esto tiene que
ver con lo que se conoce como accesibilidad, pero no es este nuestro caso. En definitiva,
el eje es el software y la implicancia que su uso tiene; y, la necesidad de diseñar uno es
que no es fácil o incluso posible, a pesar del gran número de software educativo para PC,
conseguir uno que se adecue específicamente a la Educación Especial y más aún que
explicite su desarrollo didáctico.
- Objetivos:
Estudiar las implicancias en el aprendizaje de la matemática de los alumnos del Nivel
Inicial con necesidades educativas especiales al incorporar a las prácticas de enseñanza
medios informáticos
Diseñar y ajustar un software escrito en el lenguaje Visual Básic 5.0 tendiente a
favorecer el trabajo áulico de contenidos matemáticos acordes con el Bloque 1:
Números, en particular “El número natural. Funciones y usos en la vida cotidiana”; de
los Contenidos Básicos Comunes para el Nivel Inicial.
Ser el medio oportuno para incentivar la participación de los profesores miembros del
equipo de Investigación del Instituto de Formación Docente “Juan García de Cossio”,
maestros y directivos de la escuela destino y el coordinador del citado Departamento,
en un proyecto común.
Ofrecer el recurso informático elaborado5 a la Escuela N° 134 “Fray José de la
Quintana”, particularmente a las Salas Anexas “Pbtro. Ángel E. Romero”, y la
capacitación a los docentes respecto a su uso.
Ofrecer el recurso informático elaborado y la investigación desarrollada en sus distintas
instancias al Instituto de Formación Docente “Juan García de Cossio” para ser utilizado
como recurso para el análisis didáctico en las Cátedras que la gestión considere
oportunas.
4 Para mayores referencias consultar: Bermann Michael (2000) “Tecnología asistencial para los alumnos de
educación especial”. 5 Puede solicitar el mismo comunicándose a ifdjcossio@yahoo.com.ar
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- Unidad de análisis:
La docente y los alumnos de las Salas Anexas “Pbtro. Ángel E. Romero” de Educación
Inicial para niños con Necesidades Educativas Especiales de la Escuela N° 134 “Fray
José de la Quintana”, de la localidad de San Roque.
- Objeto de estudio:
El conjunto de prácticas puestas en juego por la docente y los alumnos del Nivel Inicial
de la antes citada Sala de Educación Especial en torno al proceso de enseñanza y
aprendizaje de la matemática referidas al número, mediante el uso de una computadora
convencional y un software diseñado a tal fin. Estas prácticas se producen en un medio
específico, bajo el tratamiento académico de un contenido particular, y signadas por las
características y condiciones propias de los alumnos; por lo que consideramos para su
análisis, variables de tres tipos: didácticas, conductuales, y tecnológicas. A saber:
Variable didáctica (un elemento de la situación que puede ser modificado y que provoca
un cambio de estrategia en el alumno); como el saber matemático implicado en el proceso
es el contar, lo son la disposición de los objetos y los números elegidos.
Variables conductuales: la atención (capacidad para centrarse de manera persistente en un
estímulo o actividad concretos); la estabilidad motriz, la conservación de la mirada en el
objeto, la respuesta acorde al estímulo visual y auditivo que proviene del objeto.
Variable tecnológicas: el dispositivo de interfaz humana empleado, ya sea el mouse, el
teclado, o el teclado numérico; el control del software, mediante botones de comando,
casillas de verificación, o botones de opción; y, las respuestas brindadas por el software
tanto auditivas, como visuales.
Cabe aclarar que existen variables del orden del diagnóstico clínico para cada uno de los
alumnos, e institucionales, que favorecerán o no el trabajo pero las mismas sólo se
consideran descriptivamente.
- Breve descripción del estado del arte:
Sin lugar a dudas son muchas las investigaciones en torno a la temática educación y
nuevas tecnologías, es más, esta cuestión no es tan nueva como pareciera, por ejemplo la
denominada Enseñanza Asistida por Ordenador que es originaria de los Estados Unidos y
data del 1960, se define como la "modalidad de comunicación indirecta entre alumno y
“Prop. Didác. Mediante Recursos Inform. para la Enseñanza de la Matem. en Salas del NI con Alumnos con NEE”
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profesor, que no se realiza por la línea más corta de la presencia física, sino describiendo
un ángulo con un vértice en el ordenador"6. A pesar de esto no es sencillo encontrar
aquellas que equiparen la problemática elegida. En particular, lo primero que podemos
citar es el trabajo realizada en el Colegio Público de Educación Especial en Churra,
España, escrito por María José Martínez Segura y titulado “El ordenador: un recurso para
las N.E.E.” en el figura: “… uno de los trabajos que este grupo realizó… [es el] análisis
de programas educativos utilizando para ello una ficha en la que se incluyen diferentes
apartados que recogen información que resulta relevante para aquellos profesionales que
deseen incorporar el uso de estos programas a su práctica docente.” (2001, p. 1). Aclara
además que “en esta selección utilizamos programas comerciales (salvo “Un día con
Marika”)” (2001, p. 2); y concluyen que: “El hecho de poder partir de las fichas
realizadas, antes de utilizar los programas, permitía delimitar de modo claro los objetivos
que pretendíamos con el uso de los mismos, al mismo tiempo que seleccionábamos en
cada caso aquellas actividades más acordes con los planteamientos de nuestra
programación de aula.
Nuestros alumnos fueron los más favorecidos, ya que su participación en las tareas que
les proponíamos, a través del ordenador, era más activa. Estaban siempre más motivados
para trabajar, se iba aumentando la autonomía de los mismos y era posible desarrollar
mejor sus capacidades.” (2001, p. 5)
Por otra parte, está el ensayo de Wong, Giniebra Urra, y Rivera (2005) “Apuntes sobre el
uso de las TIC para el aprendizaje. Una mirada desde la Psicología” quienes nos dicen:
“En nuestro país, la revolución educacional de los últimos años ha sobrevenido como
movimiento generalizado de cambio educativo que parte, justamente, de la introducción
de las TIC en la cotidianeidad escolar, en tanto epicentro del perfeccionamiento
curricular. Todos los niveles de enseñanza han quedado comprendidos en este gran
programa nacional de transformación, incluida la Universidad del Adulto Mayor, en una
apuesta por el aprendizaje a lo largo de toda la vida que es a la vez intento de maximizar
los grados de inclusión social. De ahí que la comunidad de profesionales e investigadores
de las Ciencias Sociales en Cuba, encuentre en los centros del sistema de educación
básica, media y superior, nuevos problemas en escenarios revitalizados para la práctica
6 Para mayor información véase "El mundo de la enseñanza asistida por ordenador en educación primaria" en
http://www.uclm.es/profesorado/ricardo/WEBNNTT/Bloque%202/EAO.htm#_Toc387665386
“Prop. Didác. Mediante Recursos Inform. para la Enseñanza de la Matem. en Salas del NI con Alumnos con NEE”
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científica. La Psicología, como ciencia que toma la subjetividad por núcleo de estudio,
ofrece algunos referentes para valorar las implicaciones y el impacto del uso de las TIC
en los procesos educativos. Y debido a que estos enfatizan cómo potenciar la realización
de aprendizajes óptimos por los ciudadanos en formación o actualización, entonces la
Psicología Educativa permite pensar críticamente el empleo de las TIC como medios para
el buen aprender.” Para concluir que: “…es indiscutible que el uso de las TIC en los
procesos educativos puede potenciar los aprendizajes hasta límites difícilmente
predecibles. La construcción de saberes, la subjetivación y producción de valores y la
configuración de competencias culturales, mediadas por el empleo curricularmente
previsto de las TIC, transcurren en condiciones comprensibles desde miradas
disciplinares abiertas al diálogo entre sí, entre ellas las que pueden adoptarse desde la
Psicología.”
Por último, podemos citar las reflexiones teóricas que Miguel Mª Reyes Rebollo y Rocío
Piñero Virué exponen en su artículo titulado: "Nuevas Tecnologías en Atención a la
Diversidad"7; donde expresan: “La investigación es un proceso encaminado a buscar
nuevos conocimientos, en este caso, se tratará de encontrar vías alternativas en el campo
de las nuevas tecnologías que sirvan de apoyo a las necesidades educativas especiales. …
El Sistema Educativo plantea una educación que atienda a las necesidades educativas de
todos los alumnos/as; y desde estas páginas pretendemos que las nuevas tecnologías sean
una vía de apoyo que atiendan a la diversidad.” Además, bajo el título: “cómo atender a
la diversidad con unas herramientas tecnológicas” nos dicen: “Los recursos tecnológicos
educativos disponen de una alta capacidad de adaptación a las minusvalías, deficiencias
y/o discapacidades que puedan presentarse en el aula; ejemplo de ello pueden ser los
diferentes hardware y software a los que podemos recurrir para que el alumnado trabaje
con los equipos multimedia y puedan acceder a ellos sin provocar segregación entre los
sujetos con necesidades educativas especiales y, el resto de los individuos.” Y en
particular respecto al retraso cognitivo, expone como ejemplo8 el programa: “La casa de
las matemáticas de Millie” que, al decir de la evaluación de software realizada por el
7 Revista Fuentes, Recuperado online en:
http://www.revistafuentes.org/htm/article.php?id_volumen=4&id_article=103 (fecha de consulta: 09/08/07) 8 Aclara que en referencia “a estos hardware y software citados, podemos exponer una serie de ejemplos
dependiendo del tipo de discapacidad” tomado de “Toledo Morales, P. (2001) Accesibilidad Informática y
Discapacidad. Sevilla, Mergablum”
“Prop. Didác. Mediante Recursos Inform. para la Enseñanza de la Matem. en Salas del NI con Alumnos con NEE”
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Portal EDUCARM de la Consejería de Educación, Ciencia e Investigación de la región
de Murcia9; el mismo es producido por Iona Software, y Millie es una vaca que habla,
recorriendo las siete habitaciones de su casa, donde los niños se divertirán al tiempo que
adquieren conocimientos matemáticos básicos. Está diseñado por expertos en educación
de niños pequeños y pensado para ayudarles a preparar una base sobre la que construir
algunos de los conocimientos matemáticos básicos, como son los números, aprender a
contar, solucionar problemas, los tamaños, las formas geométricas, etc.
En definitiva, los textos consultados, además de los citados, acuerdan que la introducción
de la tecnología al aula generan nuevos entornos de aprendizaje que podrían resultar ser
más eficaces.
- Metodología e instrumentos:
Como el marco teórico que sustenta esta investigación proviene de la Didáctica de la
Matemática y de la Psicología Cognitiva, y en particular desde la Didáctica de la
Matemática nos apoyamos en la Teoría de las Situaciones Didácticas, modelo teórico que
permite estudiar a partir de un saber matemático particular condiciones sobre las
situaciones didácticas que den lugar a la elaboración de conocimientos matemáticos por
parte de los alumnos. Adoptamos la metodología de investigación en la que se basa la
Didáctica de la Matemática desde la Teoría de las Situaciones Didácticas que es la
Ingeniería Didáctica que en términos de Artigue “se caracteriza por un esquema
experimental basado en las relaciones didáctica en clase, es decir en la concepción,
realización, observación y análisis de secuencia de enseñanza” (1989)10
.
El universo de estudio, son la docente y los alumnos del Ciclo Lectivo 2008 de la Sala
Anexa “Pbtro. Ángel E. Romero” de Educación Inicial para niños con Necesidades
Educativas Especiales de la Escuela N° 134 “Fray José de la Quintana”, y la muestra está
conformada por la docente y tres alumnos del citado curso. Las estrategias empleadas
para la recolección de la información, fueron las entrevistas y las observaciones no
participantes; y la estrategia de análisis de la información es el análisis a posteriori que
9 Para mayores referencias consultar:
http://www.needirectorio.com/evalua.php?needg=d79b797864c43d8e4fa7a066f4773c15&bloque=unico&ref=91 (fecha de consulta 14/08/07) 10 Figura en: Patricia Sadovsky (2004), Capítulo 3 Tesis: “Condiciones Didácticas para un espacio de
articulación entre prácticas aritméticas y prácticas algebraicas”
“Prop. Didác. Mediante Recursos Inform. para la Enseñanza de la Matem. en Salas del NI con Alumnos con NEE”
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consiste en la reconstrucción de los hechos de la clase una vez desarrollada la secuencia
que se estudia, usando la observación y el registro de clase; además, estos datos se
completan con otros obtenidos mediante la utilización de las entrevistas a la docente, y la
observación de los indicadores conductuales.
Desarrollo:
Esta investigación entrecruza la educación especial, la enseñanza y el aprendizaje de la
matemática y el uso de computadoras en la educación, por lo que dividiremos a este apartado
con el fin de profundizar el análisis. En principio consideraremos a la Educación Especial y a
los alumnos seleccionados con el fin de hacer referencia al contexto en el cual se ha
desarrollado la investigación, luego abordaremos los aspectos propios de la didáctica de la
matemática, y por último trataremos las cuestiones puntuales al uso de las computadoras y el
software educativo.
La Educación Especial
Para referirnos a ésta consideraremos la definición dada por Marilyn Friend y William
Bursuck en su libro “Alumnos con dificultades”:
“Por educación especial se entiende la enseñanza especialmente diseñada y provista
por el distrito escolar u otro organismo educativo local para satisfacer las necesidades
particulares de alumnos que presentan discapacidades. La educación especial puede incluir
instrucción en aulas de enseñanza general o especial, educación en el ámbito comunitario
para alumnos que requieran el desarrollo de capacidades sociales y atención especializada
en educación física, lengua/habla u orientación vocacional. Además, los alumnos con
discapacidades pueden recibir servicios adicionales, es decir, la asistencia necesaria que les
permita aprovechar los beneficios de la educación especial. Algunos ejemplos de servicios
adicionales incluyen transporte escolar, en camionetas u ómnibus especiales y terapias
físicas.” (1999; p. 16)
En la introducción se mencionó la sala de Educación Especial con la que se trabajó, este es
momento de decir que la misma responde a la definición anteriormente expuesta. Además, de
notar que ésta cuenta con una sala de computación que resulta adecuada a las demandas de
esta investigación.
Los alumnos
“Prop. Didác. Mediante Recursos Inform. para la Enseñanza de la Matem. en Salas del NI con Alumnos con NEE”
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La sala de Nivel Inicial elegida cuenta con diez alumnos, de estos hemos seleccionado tres
para realizar las experiencias11
:
B: quien tiene 7 años e ingresó a los 3 a este Jardín, con un diagnóstico que establece:
trastorno por déficit de atención e hiperactividad. Ella manifiesta problemas para aceptar
límites, de conducta y de atención; tiene un leve retraso en el aprendizaje, los cuales son
consecuencia de la hiperactividad. Es la alumna que presenta el mayor nivel cognitivo,
pudiendo asimilar bien los contenidos desarrollados en clase, aunque necesita mucho
estímulo.
G de 10 años ingresó este 2008 al Jardín, no tienen registros anteriores de haber asistido a
ninguna Sala del Nivel Inicial, y vino con diagnóstico de hipoacusia. En realidad su
audiometría es nula por negarse a responder, hoy logra comunicarse y responder
parcialmente, pues tiene dificultades para modular. Es un chico retraído que no comparte
tiempo con sus compañeros y le cuesta integrarse. Cuando se trabaja con objetos concretos
responde bien y no presenta mayores inconvenientes para el aprendizaje.
M en noviembre cumple 7 años, con diagnóstico de Síndrome de Down y un retraso mental
moderado, su atención es muy limitada y sus respuestas espontáneas, del año pasado a este no
muestra mayores progresos académicos, pasando por un momento de estancamiento.
Estos chicos presentan Trastornos del aprendizaje12
, es decir, un rendimiento académico
sustancialmente por debajo de lo esperado dadas la edad cronológica del sujeto, la medición
de su inteligencia y una enseñanza apropiada a su edad.
Brevemente podemos detallar otras características para completar la descripción.
El trastorno por déficit de atención con hiperactividad (TDAH) se caracteriza por síntomas
manifiestos de desatención y/o de impulsividad-hiperactividad. Los sujetos afectados pueden
no prestar atención suficiente a los detalles o cometer errores por descuido en las tareas
escolares o en otros trabajos. El trabajo suele ser sucio y descuidado y realizado sin reflexión.
Suelen experimentar dificultades para mantener la atención en actividades laborales o lúdicas,
resultándoles difícil persistir en una tarea hasta finalizarla. A menudo parecen tener la mente
en otro lugar, como si no escucharan o no oyeran lo que se está diciendo. Pueden proceder a
cambios frecuentes de una actividad no finalizada a otra. A menudo no siguen instrucciones
11 Las descripciones que continúan son expresiones de la maestra del grado al ser entrevistada y aportan a entender algunas características. 12 Todas las definiciones y textos que a continuación figuran son tomadas del Manual Diagnóstico y Estadístico
de los Trastornos Mentales, el DSM-IV, de la American Psychiatric Association.
“Prop. Didác. Mediante Recursos Inform. para la Enseñanza de la Matem. en Salas del NI con Alumnos con NEE”
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ni órdenes, y no llegan a completar tareas escolares, encargos u otros deberes, se distraen con
facilidad ante estímulos irrelevantes e interrumpen frecuentemente las tareas que están
realizando para atender a ruidos o hechos triviales que usualmente son ignorados sin
problemas por los demás. La hiperactividad puede manifestarse por estar inquieto o
retorciéndose en el asiento y la impulsividad se manifiesta por impaciencia, dificultad para
aplazar respuestas, dar respuestas precipitadas antes de que las preguntas hayan sido
completadas, dificultad para esperar un turno, e interrumpir o interferir frecuentemente a otros
hasta el punto de provocar problemas en situaciones sociales, académicas o laborales.
El Síndrome de Down13
es la primera causa cromosómica de retraso mental, esta alteración en
general se reconoce clínicamente con facilidad en el recién nacido, que muestra hipotonía y
facies característica. Desde el punto de vista cognitivo, el 90 % de los afectados padece
retraso mental, que puede variar de leve a grave. El 75 % de los afectados pueden aprender a
leer en grado variable; su lenguaje presenta en general trastornos sintácticos, hablan con
pequeñas sentencias o con palabras frases. Si bien desde lo conductual se los describe como
niños afables, sociables y con sentido del ridículo, un alto porcentaje de ellos tienen carácter
difícil, son obstinados, caprichosos, hipercinéticos, inflexibles y con trastornos de adaptación.
La característica esencial del retraso mental es una capacidad intelectual general
significativamente inferior al promedio que se acompaña de limitaciones significativas de la
actividad adaptativa propia de por lo menos dos de las siguientes áreas de habilidades:
comunicación, cuidado de sí mismo, vida doméstica, habilidades sociales/interpersonales,
utilización de recursos comunitarios, autocontrol, habilidades académicas funcionales,
trabajo, ocio, salud y seguridad. Su inicio debe ser anterior a los 18 años de edad.
La mayoría de los individuos con retraso mental moderado adquieren habilidades de
comunicación durante los primeros años de la niñez. Pueden aprovecharse de una formación
laboral y, con supervisión moderada, atender a su propio cuidado personal. También pueden
beneficiarse de adiestramiento en habilidades sociales y laborales, pero es improbable que
progresen más allá de un segundo nivel [EGB 1] en materias escolares.
Didáctica de la matemática:
13 Definición y textos tomada de FEJERMAN, Natalio y otros, (2007; p. 223-224)
“Prop. Didác. Mediante Recursos Inform. para la Enseñanza de la Matem. en Salas del NI con Alumnos con NEE”
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Toda investigación tiene fases, generalmente las primeras se corresponden con la búsqueda de
información relevante al tema, tras esto, en particular la ingeniería didáctica propone el
análisis a priori que permite definir un conjunto de observables que constituirán una base para
interpretar los hechos de la clase en el sentido en que ofrecerá la posibilidad de leer ciertas
estrategias de los alumnos en términos de conocimientos puestos en juego. Y como el
contenido matemático elegido corresponde al Eje I del Diseño Curricular de la Provincia de
Corrientes para el Nivel Inicial, que trata el número y sus usos en la vida cotidiana, el análisis
a priori abordará el “contar”.
Análisis a priori14
Los niños antes de iniciar la escolaridad son capaces de recitar los números, incluso en el
orden correcto, bien nos dice Arthur Baroody en su libro “El pensamiento matemático de los
niños” que: “a una edad tan corta como los dieciocho meses los niños empiezan a contar
oralmente de uno en uno… Hacia los veintiséis meses de edad, Alexi podía contar de palabra
del 1 al 10 y había empezado a experimentar con los números hasta el 20. Cuando se le pidió
que contara los tres puntos de una formación triangular, Alexi señaló los puntos y soltó a toda
prisa: “1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.” Cuando se le pidió que contara tres puntos de una fila,
señaló al azar y varias veces el conjunto mientras decía: “8, 9, 10.” Aún después de poder
contar con exactitud conjuntos de hasta cinco objetos, Alexi se desconcertaba cuando se le
preguntaba cuánto había contado.” (1997, p. 87) Tal experiencia pone en evidencia que la
habilidad que desarrollan los niños de "repetir números" no es sinónimo de saber contar y
menos aún de lo que significa el concepto de número.
Es por esto que el conteo ocupa uno de los primeros lugares en la enseñanza de la matemática,
en el Eje: Números, al decir del Diseño Curricular de la provincia de Corrientes para el Nivel
Inicial, coincidente con el Bloque 1: Números, de los Contenidos Básicos Comunes para el
mencionado Nivel de escolaridad, donde figura: “Es responsabilidad del Nivel Inicial que el
niño y la niña se apropien del número y sus funciones sociales. Esto implica: conocer la serie
14 El análisis a priori - en el que, como dice C. Margolinas (1993) el termino a priori no significa primero
temporalmente, sino independiente de los hechos de la experiencia - ofrece un panorama de las potencialidades
de la situación didáctica que se va a estudiar… exige al investigador una fundamentación precisa de la situación
en términos de relaciones entre un sistema de conocimientos (sujeto), un problema matemático y un conjunto de
conocimiento (nuevos) que el sujeto produce en la situación… [y además] analizar los “posibles” de la
situación, permite definir en conjunto de observables que constituirán una base para interpretar los hechos de la clase en el sentido que ofrecerán la posibilidad de leer ciertas estrategias de los alumnos en términos de
conocimientos puestos en juego. Patricia Sadovsky (2004) Capítulo 3 Tesis: “Condiciones Didácticas para un
espacio de articulación entre prácticas aritméticas y prácticas algebraicas”
“Prop. Didác. Mediante Recursos Inform. para la Enseñanza de la Matem. en Salas del NI con Alumnos con NEE”
14
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numérica, enumerar correctamente los elementos estableciendo una correspondencia
biunívoca entre los números y los objetos, determinar el cardinal de una colección, es decir,
saber que el último número expresado luego de la enumeración representa el número total de
elementos, y comprender que la posición de un número en la serie numérica define la
magnitud.”
Además, contar, es de las primeras actividades humanas en cuanto a la matemática, “la idea
de contar es una de las más primitivas en los seres humanos” nos dicen Luque Arias, Mora y
Torres en su publicación titulada “Didáctica de sistemas de notación de los números
naturales”, quienes además agregan como nota al pié: “En el año 1937, Karl Absolom
encontró en una excavación en Checoslovaquia, un fósil de hueso de lobo de 30.000 años de
antigüedad, sobre el cual se distinguen claramente marcas talladas, las cuales sugieren la
existencia de secuencias de conteo. Se observaron sobre el hueso 55 marcas agrupadas de
cinco en cinco, lo que lleva a pensar que la agrupación natural de los dedos sirvió de base para
su organización” (2005, p. 3). Pero no por primogénita resulta natural su dominio y para
poder comprender esta cuestión y aprovecharla con el propósito de realizar el análisis
didáctico debemos definirla, por lo que a partir de este momento entenderemos como contar
la cantidad de elementos de una colección a la acción de determinar el cardinal de dicho
conjunto, según el Diccionario de Matemáticas de CHAMBADAL, Lucien: “El cardinal de un
conjunto finito E, también se llama número de elementos de E”.
Lo que implica establecer una correspondencia biunívoca entre los objetos a contar (conjunto
dominio) y un subconjunto de los números naturales (conjunto imagen). Ahora bien, realizar
esta tarea correctamente requiere conocer la sucesión de números naturales, es decir, tanto su
constitución inductiva, el 1 pertenece a los naturales y además el siguiente de todo número
natural también pertenece al conjunto numérico citado; como su nomenclatura, en nuestra
lengua, uno, dos, tres, etc. Por otra parte, es necesario que a cada objeto, sin saltear a ninguno,
se le asigne un y sólo un número. Y, entender que el último número nombrado identifica la
cantidad.
Lo antedicho nos expone las diversas dificultades a las que se enfrenta el niño a la hora de
contar, y al respecto, Arthur Baroody, en su libro antes nombrado y citando a Gelman y
Gallistel (1978), establece: “Como la enumeración requiere la coordinación de dos
subtécnicas [aprender la serie numérica y señalar objetos de uno en uno], los errores pueden
deberse a tres causas:
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a) Generar una serie numérica incorrecta (errores de secuencia)
b) Llevar un control inexacto de los elementos contados y no contados (errores de partición)
c) No coordinar la elaboración de la serie numérica y el proceso de control de los elementos
contados y no contados (errores de coordinación).”
También aclara que los errores a la hora de enumerar colecciones pueden ocasionarse por
combinación de dichas causas, y que: “El “frenesí”15
y “pasar de largo” son dos graves errores
de enumeración. En el primero, el niño empieza con una correspondencia biunívoca, pero no
la mantiene hasta el final, y en el segundo no intenta establecer la correspondencia al empezar
o acabar el proceso de enumeración (Fuson y Hall, 1983). El frenesí puede darse como
resultado de no controlar los elementos etiquetados y no etiquetados (error de partición), no
coordinar la cuenta oral y la acción de señalar (error de coordinación), o ambos a la vez. Pasar
por alto comporta no hacer ningún intento de controlar o coordinar la serie numérica con la
acción de señalar cada elemento.”
Ahora bien, contar, que como dijimos resulta de los primeros procedimientos matemáticos
estudiados, permite comprender que la enumeración es el procedimiento experto para
construir una colección equipotente a una dada sin que la misma esté presente; que dos
cantidades (o más) son siempre comparables y que para hacerlo se puede utilizar la
comparación de números; que una cantidad puede resultar de la composición de varias
cantidades, y que, a la inversa, una colección puede partirse siendo definida con números
como relación entre el todo y las partes; además, que se puede operar sobre los números para
prever el resultado de una transformación sobre colecciones, por ejemplo el sobreconteo para
resolver problemas aditivos. En definitiva, las funcionalidades del conteo como
procedimiento matemático resultan imprescindibles para avanzar en el conocimiento de esta
ciencia.
El uso de computadoras y el software educativo
Todas las experiencias realizadas durante esta investigación fueron hechas en la sala de
informática de la Escuela Nº 134, la misma está constituida en un salón de 10 x 7 metros,
contando con 7 computadoras IBM con procesador Intel Celeron y monitores VGA, con
sistema operativo Windows XP y conectadas en red con acceso a Internet. El mismo se ubica
en la planta alta de la escuela, y como la sala de Educación Especial es contigua a este
15 Este error es enunciado como “perseverancia” por la maestra del grado especial en las entrevistas.
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edificio, llevar a los alumnos implica salir de la sala, atravesar el patio cubierto de la escuela y
subir las escaleras; además de prever con antelación el día y horario para no superponer con
otras actividades en la sala. También se debe aclarar que se trabajó individualmente con los
alumnos, en parejas y con los tres a la vez; siempre acompañados por la maestra.
Nuestra labor no se restringió al registro, en ocasiones se interactuó con los alumnos, se
manipuló las opciones del software para adecuarlo a las exigencias del momento y se le
sugirió a la maestra ciertas acciones, aunque es importante destacar que previo a cada
encuentro se realizaba uno con la maestra para anticiparle el funcionamiento del software y
acordar las tareas, puesto que el mismo no está diseñado para que trabaje el alumno solo, si
para que logre autonomía en la identificación/asignación cantidad/número.
Ahora bien, el uso de un software educativo no exclusivamente el nuestro presenta
potencialidades notorias en cuanto a la inmediatez de la respuesta, esto es, el alumno elige una
opción y la máquina, tras realizar en una fracción de segundo las operaciones necesarias da
una respuesta, lo que resulta muy conveniente a la hora de trabajar con alumnos que
manifiestan impaciencia; además estas respuestas se presentan de manera audiovisual, y en
nuestro caso agregamos gráfico pues se muestra la iconografía del número, lo que favorece el
refuerzo y la memorización.
En este sentido notamos en los registros que las respuestas auditivas resultan más
significativas que las otras, e incluso aquellas que manifiestan la negativa son consideradas
por los alumnos como un estímulo que los motiva a buscar la respuesta correcta, en particular
para uno de los alumnos esta respuesta fue sinónimo de sorpresa, quien repitió tras el suceso
“no, ese no” que es el mensaje que enuncia el software si se elige el valor incorrecto. La
misma ya para el tercer encuentro dominaba la mecánica y la lógica del software y buscaba
adrede una u otra respuesta, por ejemplo nos dice: “le voy a apretar éste a ver si me dice no, si
aprieto éste, si me dice no” y efectivamente elige una cifra incorrecta y teclea para lograr la
respuesta anticipada, inmediatamente presiona la correcta riéndose en el proceso, esto lo
realiza en tres ocasiones consecutivas.
En cambio, a pesar de que a cada respuesta el software muestra una banda superior con la
leyenda “Bien” en color verde o “No” en rojo ninguno de los alumnos continuó comentario
incluso ante la pregunta explícita sobre el mismo. Igualmente, consideramos que el color hace
al proceso global de la respuesta, aunque sea un estímulo subordinado.
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Ahora bien, sabiendo que la atención y el rendimiento escolar están relacionados
directamente. Desde el momento en que el niño ingresa a la escuela debe enfrentar a una serie
de requerimientos establecidos institucionalmente y de no ser así se verá afectado su
rendimiento escolar, Carmen María Cubero Venegas en su texto titulado “Los Trastornos de
la Atención con o sin Hiperactividad: Una Mirada Teórica desde lo Pedagógico” lo dice así:
“Para rendir y cumplir adecuadamente en la escuela, es necesario concentrarse largo tiempo
en la actividad, aún cuando en el ambiente exista cantidad de estímulos que pueden provocar
distracciones. Esta es la típica situación de aula regular, donde existe además de los
consabidos estímulos ambientales, una cantidad de personas que tienen intereses y formas de
trabajo particulares y que se convierten, en última instancia, en un estímulo que el cerebro
debe inhibir para poder responder únicamente a aquellos que requieran un enfoque de
atención para completar la propuesta de trabajo.” (2006, p. 21)
En cuanto a las conductas de los alumnos en función de la atención, entendida como, la
capacidad para centrarse de manera persistente en un estímulo o actividad concretos,
establecemos los siguientes indicadores conductuales:
- Conserva la estabilidad motriz
- Mantiene la mirada en el objeto
- Muestra una respuesta positiva al estímulo visual que proviene del objeto
- Muestra una respuesta positiva al estímulo auditivo que proviene del objeto
Podemos decir luego del análisis de los registros que los alumnos son capaces de sostener la
tarea a pesar de que otros los observen o incluso nombren desde fuera del salón, además de
realizar un número considerablemente mayor de veces la acción de contar que las registradas
en una clase y por ende durante un tiempo mayor, notemos que la maestra nos expreso en una
entrevista previa, “la atención es de 10 o 15 minutos, después hay que cambiar de tarea”.
Por lo menos en nuestro caso, el uso del software no indicó los mismos resultados positivos a
la hora de hablar de la hiperactividad que en el caso de la atención; esto se evidencia por el
alto número de veces que los alumnos mantienen presionada las teclas hasta que la máquina
emite un sonido de alerta, las dificultades que se presentan al trabajar en grupo y lograr que
cada uno espere su turno, en particular cuando estaban los tres a la vez; además de ciertas
reacciones impulsivas como escupir el monitor o desconectar el teclado del puerto USB por
tirar del cable.
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Como dijimos anteriormente este software no está diseñado para que trabaje el alumno solo,
si para que logre autonomía, pero la interacción con el docente, o con los pares es una
potencialidad innegable de toda propuesta didáctica y no es dejada de lado en esta. Lo
muestra el hecho de que ante la cantidad 5 representada por manzana ubicadas según la
disposición 2 en la parte superior y 3 inmediatamente debajo, uno de los alumnos insistía en
contar dos y luego tres o a la inversa, incluso aunque la maestra le pide que cuente “todos” no
supera este inconveniente, su compañero, un niño más retraído y que por primera vez se suma
a la propuesta, dice “cuatro” cuando el primer alumno pasa su dedo a la siguiente fila, ya
habiendo contado uno, dos, tres; y luego, tras esa intervención, continúa cuatro, cinco. Es
notable además destacar que esta imagen aparece en el azar del software en otras
oportunidades pero no se vuelve a presentar la dificultad detallada; por lo cual destacamos la
intervención de los pares.
En cuanto al hardware, como ya se cito, se empleó para todas las experiencias el dispuesto por
la escuela, a excepción de un teclado numérico que se compró específicamente, este
implemento resultó de gran ayuda puesto que para estos niños se trataba de la primera vez que
se encontraban frente a una computadora como operadores de la misma, y el dominio del
mouse resultó todo un desafío, incluso a pesar de realizar modificaciones en su configuración
como la velocidad de traslación o el puntero; cabe destacar que esta cuestión puede estar tanto
asociado a la hiperactividad como a la falta de práctica en el manejo de estos equipos, siendo
esta última un tema no correspondiente a nuestro estudio y además disponer de ese tiempo
excedía las posibilidades de nuestra intervención.
También se modificó la configuración del teclado respecto al tiempo de repetición y la
frecuencia.
Otra ventaja del teclado numérico es que centra la atención en las teclas que se emplean para
controlar el software, siendo en ese aspecto la parte alfanumérica una zona de distracción.
Conclusiones:
Teniendo en cuenta lo desarrollado hasta el momento, podemos plantear las siguientes
cuestiones:
- Registramos una correspondencia significativa entre la realización de la tarea propuesta
mediante el uso de la computadora y la atención que los alumnos muestran a la misma.
Siendo esto un resultado deseable a la hora de abordar los citados contenidos matemáticos
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con alumnos que presentan TDAH, y en consecuencia una de las potencialidades de los
medios informáticos más relevantes de destacar.
- Dado que se mejora la atención y esta está asociada a la memorización, debido a un mayor
tiempo de exposición a la tarea, se observó que este proceso favorece la autonomía en la
identificación/asignación de los símbolos numéricos.
- Observamos la factibilidad de la interacción del alumno con el docente y con los pares
para la realización de la tarea bajo las condiciones descriptas. Aunque debemos destacar
que desde el principio el equipo optó por que la consigna de la propuesta didáctica sea
dada oralmente por la docente, de esta manera el software no puede ser aplicado
autónomamente, eligiendo así preservar el vínculo docente-alumno.
- En las definiciones de este estudio se prefirió enunciar una consigna ya trabajada en clase:
“contá cuántos deditos hay y buscá el número” lo que contribuyó a la inmediatez en la
apropiación de la misma. En consecuencia nos formularnos el siguiente interrogante:
¿puede replicarse dicha inmediatez con otra consigna no vista con antelación por los
alumnos? Esta pregunta tiene relevancia dado que para los niños con TDAH o síndrome
de Down la no comprensión de la consigna es un condicionante del rendimiento escolar.
- El software fue diseñado desde el comienzo para tener el conjunto de imágenes que
presenta durante su funcionamiento en carpetas separadas del ejecutable con el fin de
facilitar su acceso, reemplazo y actualización; pero otras propiedades del mismo fueron
agregadas a posteriori de acuerdo a los resultados de las experiencias, entre ellas,
destacamos el remplazo de la respuesta oral “sí, muy bien” para el caso correcto, por
“uno, muy bien”; “dos, muy bien” y sucesivos, para cada situación particular; dado que,
las respuestas auditivas resultaron más significativas que las otras. Otra modificación
importante de destacar, fue la incorporación de un botón de comando que permite
visualizar temporalmente una imagen pequeña del número asociado a la cantidad que se
presenta y con la cual favorecer el reconocimiento por parte del alumno, es importante
hacer notar que estos niños por el tiempo de escolaridad que han transcurrido conocen la
serie numérica pero presentan algunas dificultades para memorizar la misma, estudiar esta
incidencia requeriría un rediseño de la propuesta y de la experimentación.
- Por último, destacamos que la propuesta fue pensada para que el alumno ejercite la
identificación de cierta cantidad dada al azar y logre asociarla con el símbolo del número
correspondiente, es decir contar lo que se expone, enunciar y determinar el número. Es
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factible ampliar este estudio con otros ejercicios que impliquen el conteo, por ejemplo, a
partir de saberse la cantidad a elegir entre un conjunto de objetos de mayor cardinal.
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