Integral Parsial

OLEH :OLEH :MGMPS MATEMATIKASMA NEGERI 2 JEMBER

Menggunakan konsep Integral

dalam pemecahan masalah

Standar Kompetensi

Kompetensi Dasar

Menghitung integral tak tentu dan integral tentu dari fungsi aljabar dan fungsi trigonometri yang sederhana

INDIKATORMenghitung Integral dengan menggunakan rumus integral parsial

Kronologi Integral Parsial

Misalkan diketahui fungsi Misalkan diketahui fungsi u=u(x)u=u(x) dan dan fungsi fungsi v=v(x)v=v(x). . Hasil kali kedua fungsi Hasil kali kedua fungsi itu ditentukan oleh itu ditentukan oleh y=uvy=uv. Berdasarkan . Berdasarkan aturan turunan hasil kali fungsi-aturan turunan hasil kali fungsi-fungsi, makan diperoleh hubungan :fungsi, makan diperoleh hubungan :

y’ = u’ v + v’ u

Dengan menerapkan operasi pengintegralan Dengan menerapkan operasi pengintegralan pada masing-masing ruas persamaan, diperoleh pada masing-masing ruas persamaan, diperoleh ::

Sehingga diperoleh Sehingga diperoleh rumus :rumus :

uv = ʃ v du + ʃ u dv

Rumus Umum Integral Parsial

Setelah mengetahui asal mula rumus integral parsial

terbentuk, selanjutnya untuk lebih paham

perhatikan beberapa contoh berikut ini :

Contoh Soal

4.

Sudahkah anda mengerti???

Untuk lebih paham anda dapat mengerjakan latihan

soal ...

Latihan

Soal

Daftar PustakaB.K.Noormandiri, Matematika untuk SMA kelas XII Program Ilmu Alam, Erlangga 2007. Herynugroho dkk, Mathematics for Senior High School Year XII, Yudhistia, 2009. Nur Aksin dkk,Buku Panduan Pendidik Matematika untuk SMA/MA, Intan Pariwara, 2010.

Sekian

Terima Kasih