View
301
Download
6
Category
Preview:
DESCRIPTION
Intervalo de Confinza Para La Varianza
Citation preview
Facultad de Ingeniera en Industrias Alimentarias
Ing. Hans Tafur
INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA VARIANZA
Si S es la varianza de una muestra aleatoria de tamao n seleccionada de una poblacin normal,
entonces, el intervalo de confianza de (1- ) 100% para es:
2
1,2/
22
2
1,2/1
2 )1()1(
nn X
Sn
X
Sn
Donde 21,2/1
21,2/ nn
XyX son los valor de la tabla chi-cuadrado con n-1 grados de
libertad con reas a la izquierda respectivas de /2 y 1- /2 GRAFICO
Problema 9.5 Una maquina produce piezas metlicas en forma cilndrica. Para estimar la variabilidad de los dimetros, se toma una muestra aleatoria de 8 piezas producidas por la mquina, encontrando los siguientes dimetros en centmetros: 10.1 9.7 10.3 10.4 9.9 9.8 9.9 10.1 10.3 9.9 Encuentre un intervalo de confianza del 95% para la varianza de los dimetros de todas las piezas producidas por la mquina. Suponga que los dimetros de las piezas se distribuyen normalmente. Resolucin Frmula
2
1,2/
22
2
1,2/1
2 )1()1(
nn X
Sn
X
Sn
De acuerdo a la frmula anterior, se necesita conocer la varianza, para ello utilizamos el SPSS. Ingresamos datos al SPSS
Facultad de Ingeniera en Industrias Alimentarias
Ing. Hans Tafur
Vista de variable
Vista de datos
Proceso Analizar > Estadsticos descriptivos > frecuencias Pasar la variable Dimetro a la caja de variables, como se indica en la imagen
Facultad de Ingeniera en Industrias Alimentarias
Ing. Hans Tafur
Ahora se ver as:
Al hacer clic en estadsticos activar las opciones que se indica
Finalmente continuar y aceptar
Resultados
Estadsticos
Dimetro
N Vlidos 10
Perdidos 0
Desv. tp. ,2366
Varianza ,056
Remplazando en la frmula
7004.2
)056.0)(110(
0228.19
)056.0)(110( 2
187.00264.0 2
Conclusin: Existe un 95% de confianza de que la variabilidad de los dimetros est comprendida entre 0.0264 y 0.187cm
Recommended