Introdução Ao Estudo Do Comportamento Dos Gases 1

INTRODUÇÃO AO ESTUDO DO COMPORTAME

NTO DOS GASES

OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM

Relembrar os estados da matéria, diferenciando-os

Estudar as propriedades empíricas dos gases ideais

Definir gás

Compreender as leis dos gases e algumas das suas aplicações biológicas

Diferenciar gás ideal de gás real

ESTADOS DA MATÉRIA

Gasoso / Líquido / Sólido

PROPRIEDADES EMPÍRICAS DOS GASES

Forma – o único limite para a difusão do gás é a parede do recipiente que ele está confinado. As moléculas de um gás estão em contínuo movimento e separadas por grandes espaços

vazios. O movimento das moléculas ocorre ao acaso e em todas as direções e sentidos.

A pressão do gás é resultante das colisões das moléculas contra as paredes do recipiente.

Estas colisões e as colisões entre as moléculas são elásticas (sem perda de energia)

As moléculas são livres em seu movimento, ou seja, não existe atração entre as moléculas.

Compressibilidade e Expansibilidade

Ao dobrar a pressão exercida sobre um gás seu volume se reduz à metade.

Ao reduzir a pressão pela metade o volume do gás é duplicado.

O QUE É UM GÁS?

um gás é uma coleção de partículas em constante movimento

o movimento das partículas é aleatório e desordenado

o espaço entre as partículas é muito maior do que o tamanho de cada partícula

as partículas chocam-se entre si e com as paredes do recipiente que contém o gás, sendo estes choques completamente elásticos

a velocidade média de uma amostra de gás aumenta com o aumento da temperatura

De acordo com a Teoria Cinética Molecular dos Gases ou modelo cinético dos gases, podemos dizer que:

2 tipos de Gases

Gases Ideais

Gases Reais

Comportamento

≠

Gás Ideal ou Perfeito Modelo idealizado

É um gás teórico, composto de um conjunto de partículas pontuais movendo-se aleatoriamente e não interagem entre si

Cada molécula de um gás comporta-se como se as demais não estivessem presentes

Em condições ambientais normais tais como as temperatura e pressão padrão, a maioria dos gases reais comportam-se qualitativamente como um gás ideal

Obedece a lei dos gases

Variáveis de estado de um GásPressão

(P)

Temperatura (T)

Volume (V)

Quanto maior a altitude menor a pressão. A nível do mar : 1atm =760mmHg = 760 torr

Nos interessam as escalas Celsius e Kelvin:

T(K) = TC + 273

É igual ao volume do recipiente que o contém:

1m3 = 1000dm3 = 1000L1dm3 = 1L = 1000cm3 =

1000mL

Quando os valores das variáveis de estado de um gás sofrem alterações

dizemos que o gás “sofreu uma transformação gasosa”. Algumas transformações gasosas possuem

denominações especiais.

Transformações Gasosas com Massa de Gás Fixa

Isobárica Isocórica/Isométrica

Isotérmica

Pressão constante

Volume constante

Temperatura constante

É quando na transformação o gás mantém constante a

temperatura e muda os valores da pressão e do volume.

Transformação Isotérmica

É quando na transformação o gás mantém constante a pressão e

modifica os valores do volume e da temperatura.

Transformação Isobárica

É quando o gás, na transformação, mantém constante o volume e

altera os valores da temperatura e da pressão.

Transformação Isocórica/ Isométrica/ Isovolumétrica

São leis que explicam as relações entres as grandezas TEMPERATURA, PRESSÃO e

VOLUME nas transformações gasosas.

Leis Físicas dos Gases

Lei de Boyle-Mariotte ou Transformação Isotérmica“O volume de um gás é inversamente proporcional à

sua pressão, mantida constante a temperatura”

pV = constante (se T for constante)

Leis dos Gases

Lei de Boyle-Mariotte

Mantendo a massa de gás e a temperatura constantes, a pressão exercida pelo gás é inversamente proporcional ao seu volume

Quando duas grandezas são inversamente proporcionais, o produto entre elas é constante.

Isotermas

Isoterma de Boyle para o gás ideal

Lei de Boyle-Mariotte

Lei de Boyle –Mariotte na respiração

Lei de Boyle-Mariotte

A isoterma abaixo ilustra outra observação de Boyle: o volume de um gás tende ao infinito quando a pressão tende a zero e vice-versa.

Lei de Boyle-Mariotte

A lei de Boyle prevê que a densidade de um gás é

diretamente proporcional à pressão exercida sobre ele.

Lei de Boyle-Mariotte

ExemploUma câmara de descompressão usada por mergulhadores tem volume de 10300 L e funciona de 4,5 atm. Qual volume, em L, o ar contido nessa câmara ocuparia quando submetido a uma pressão de 1 atm, na mesma temperatura?.

V1 = 10300LP1 = 4,5 atm

V2 = ??P1 = 1 atm

4,5 atm x 10300L = 1 atm x V

V= 46350 L

1ª Lei de Charles e Gay – Lussac ou Transformação Isobárica

“O volume de um gás é diretamente proporcional à temperatura absoluta, mantida a pressão

constante”.

V/T = constante (se p for constante)

Leis dos Gases

1ª Lei de Charles e Gay - Lussac

Mantendo a massa de gás e a pressão constantes, o volume exercido pelo gás é diretamente proporcional a sua temperatura

Quando duas grandezas são diretamente proporcionais, o quociente entre elas é constante.

Isotermas

LEI DOS GASES IDEAIS E SUAS APLICAÇÕES

Curvas isobáricas de Charles para o gás ideal.

Zero absoluto: - 273 oC

ExemploUm recipiente com capacidade para 100 litros contém um gás à temperatura de 27 ºC. Este recipiente e aquecido até uma temperatura de 87 ºC, mantendo-se constante a pressão. O volume ocupado pelo gás a 87 ºC será de:

V1 = 100 LT1 = 27 ºC + 273 = 300K

V2 = ???T2 = 87 ºC + 273 = 360 K

100L x 360 K = V2 x 300K

V2= 120 L

100 L = V2 300 K 360 K

2ª Lei de Charles e Gay – Lussac ou Transformação Isométrica

“A pressão de um gás é diretamente proporcional à temperatura absoluta,

mantida a volume constante”.

Leis dos Gases

Mantendo a massa de gás e o volume constantes, a pressão exercido pelo gás é diretamente proporcional a sua temperatura

2ª Lei de Charles e Gay - Lussac

Isotermas

Quando duas grandezas são diretamente proporcionais, o quociente entre elas é constante.

ExemploUm gás está em estado inicial com uma temperatura de 27 ºC e pressão de 1,5 atm. O gás é aquecido até atingir a temperatura de 127 ºC. Calcule sua nova pressão, sabendo-se que o volume é constante.

T1 = 27 ºC + 273 K = 300KP1 = 1,5 atm

T2 = 127 ºC + 273 K = 400KP2 = ???

300 K x T2 = 400 K x 1,5 atm

P2= 2 atm

1,5 atm = P2 300 K 400 K

Transformação Geral dos Gases

São as transformações em que todas as grandezas (T, P e V) sofrem mudanças

nos seus valores simultâneamente

ExemploUma determinada massa de gás oxigênio ocupa um volume de 15 L a uma pressão de 4 atm e na temperatura de 27 °C. Que volume ocupará esta mesma massa de gás oxigênio na temperatura de 327 °C e pressão de 2 atmV1 = 15LT1 = 27 ºC + 273 K = 300KP1 = 4 atm

V2 = ??T2 = 327 ºC + 273 K = 600KP2 = 2 atm

4atm x 15L = 2 atm x V2 300K 600 K

V2= 60 L

Volume do gás é diretamente proporcional ao número de partículas

“Volumes iguais de gases, medidos na mesma pressão e temperatura, contém o

mesmo número de partículas”

Um mol contém o número de Avogadro de partículas

Lei de Avogadro

6,022x1023 átomos/mol

LEI DOS GASES IDEAIS E SUAS APLICAÇÕES

O volume é diretamente proporcional ao número de partículas de gás, ou seja,

quanto maior for o número de moles do gás, maior será o seu volume, nas mesmas T e p.

V/n = constante (se p e T constantes)

A combinação dos resultados de Boyle-Mariotte, Charles, Gay-Lussac e Avogadro resulta numa das mais

importantes equações matemáticas da físico-química que parece reger o comportamento

padrão de todos os gases conhecidos.

PV = nRT

Leis Geral dos Gases

Equação de Clapeyron

“Se as três variáveis de estado (PRESSÃO, TEMPERATURA e VOLUME) de uma dada

massa de gás variam, então a razão entre o produto da PRESSÃO pelo VOLUME e a

TEMPERATURA do gás é constante”

Lei Geral dos Gases

PV = nRTP = Pressão do gásV = Volume do gásT = Temperatura do gásn = Número de mols do gásR = Constante universal dos gases

(0,082 atmLK-1mol-1)

ExemploTem-se 5,0 mols de moléculas de um gás ideal a 27 °C e sob pressão de 5,0 atmosferas. Determine o volume ocupado por esse gás. É dada a constante universal dos gases perfeitos R = 0,082 atm.L/mol.K.

n = 5 molsP = 5 atmT = 27 ºC + 273 = 300KR = 0,082 atmL/molK

PV = nRT

5 atmV = 5mols x 0,082 atmL/molK x 300K

V= 24,6 L

Constante Universal dos Gases

R

0,082 atm L K-1 mol-1

1,987 cal K-1mol-1

8,314 J K-1mol-1

SI

CNTP (Condições Normais de Temperatura e Pressão) Pressão = 1 atm Temperatura = 0 ºC (273K)

Volume de 1 mol

22,4 L

CNTP (Condições Normais de Temperatura e Pressão)

PV = nRT

V = 1mol X 0,082 atmLK-1mol-1 X 273K = 22,4 L 1 atm

Pressão = 1 atm Temperatura = 0 ºC (273K)

Mistura de Gases

OUTRAS LEIS RELACIONADAS AOS GASES

Lei de Dalton

“A pressão total de uma mistura de gases é igual à soma da pressão de cada

componente”xi = ni

nT

Pi = PT ni

nT

xi = fração molar de cada um dos componentes da misturani = número de mols do componentenT = número total de mols da misturaPi = pressão de cada um dos componentes PT = pressão total da mistura

Em uma câmara de 10 L, são misturados 1 mol de nitrogênio e 3 mols de hidrogênio, a 298 K. Determine a pressão total à qual está submetido o sistema e quais serão as pressões parciais.

Exemplo

nT = 1 + 3 = 4x N2 = nN2/nT = ¼ = 0,25x H2 = nH2/nT = ¾ = 0,75

Assumindo um comportamento ideal

PV = nRT P = nRT V

P = 4mol X 0,082 atmLK-1mol-1 X 298K = 9,8 atm 10 L

N2 = 9,8 X 0,25 = 2,45 atmH2 = 9,8 X 0,75 = 7,35 atm

Pi = PT ni

nT

Nem todos os gases seguem a lei dos gases ideais, sobretudo em

situações onde a pressão é elevada ou a temperatura é

baixa. Assim, temos uma outra equação de estado, capaz de

descrever também o comportamento dos gases reais.

Gás Real

Gás Real

As propriedades não podem ser descritas pela equação de estado dos gases ideais (PV=nRT)

Caracterizado por um parâmetro dependente da temperatura, da pressão e da natureza do gás, chamado de Fator de Compressibilidade (z)

Apresenta interações repulsivas entre as moléculas

Gás RealInterações entre as moléculas gasosas

Forças de atração Forças de repulsão

Interações de curto alcanço

distancia inter-molecular pequena

Pressão alta

Alcanço relativamente grandepressões moderadas

OUTRAS LEIS RELACIONADAS AOS GASES

Lei de Henry

“O volume de um gás dissolvido em um líquido é proporcional à pressão do gás sobre o líquido, a um fator de solubilidade e ao volume do líquido”

onde:X = fração molar de equilíbrio do gás em solução (sua solubilidade);P = pressão parcial na fase gasosa;K = constante de proporcionalidade, ou constante da lei de Henry.

P= KX

OUTRAS LEIS RELACIONADAS AOS GASES

Lei de Graham

“A difusão de um gás é inversamente proporcional à raiz quadrada de sua massa

molecular”