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Aula 02
AULA 02 CONCEITOS OPERATÓRIOS BÁSICOS:
Apresentação do ambiente;
Constantes pré-definidas
Números e formatos;
Operadores aritméticos, relacionais e lógicos/boleanos;
Variáveis e constantes;
Tipos de dados e palavras reservadas no MATLAB;
Operador de atribuição;
Expressões aritméticas e lógicas/boleanas;
Comandos básicos e algumas funções pré-definidas;
Uso do MATLAB como uma poderosa calculadora.
FCT – UNESP – CAMPUS DE P. PRUDENTELicenciatura em Matemática – 2007 - Prof. Piteri
Programação Orientada a Sistemas de Processamento Simbólico
INTRODUÇÃO AO MATLAB
Aula 02
Janela de Comandos
Após o prompt ‘>>’ você escreve os seus comandos para que o MATLAB os interprete e execute.
Janela de Lançamento
Estrutura em árvores com Documentação e Demos dos toolboxes e demais produtos
instaladosÍcone
associado ao help on-line
Janela de Histórico de ComandosMantém um histórico de todas as
operações efetuadas durante a sessão (é possível salvar) Lista o conteúdo da pasta
(diretório) de trabalho
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Programação Orientada a Sistemas de Processamento Simbólico
INTRODUÇÃO AO MATLAB: Conceitos Operatórios Básicos
Diretório atual. É possível alterar o caminho.
Aula 02
Manipulação de números através do MATLAB:
Números Inteiros Exemplos: -23456, -12, 0 , 1346, 7654321
Observação: Se você não especificar, todos os cálculos são realizados em precisão dupla.
Números Reais (ponto flutuante):
Exemplos em notação decimal: -23.456, 0.0021, 0.0 , 1.346Exemplos em notação exponencial: 1.234e+123, 76.54321e-078
Números Complexos Exemplos: 5 + 23i, 3-2i, 5i
Notação Decimal (parte_inteira. parte_fracionária)
Notação Exponencial ou Científica (usa potências base 10)
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Programação Orientada a Sistemas de Processamento Simbólico
INTRODUÇÃO AO MATLAB: Conceitos Operatórios Básicos
Aula 02
CONSTANTES PRÉ-DEFINIDAS: Elas existem no ambiente e tem um significado bem definido. Como o nome está dizendo, são valores que não se alteram.
Representa o número complexo (raiz imaginária)i
Representa o número complexo (números complexos) j
Precisão numérica relativa no formato double (2.2204e-016)(menor número representável)
eps
Not a Number (Não é um número ) (0/0)Nan ou nan
Representa o infinito (1/0)Inf ou inf
Menor número representável (2.2251e-308)realmin
Maior número representável (1.7977e+308)realmax
O famoso e popular número Pi = 3.14159265357pi
SignificadoNome Simbólico
1−
1−
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INTRODUÇÃO AO MATLAB: Conceitos Operatórios Básicos
Aula 02
Formatos : São utilizados para controlar a quantidade de dígitos decimais na impressão dos números (formatação de saída). Não tem nada a ver com precisão.
Obriga a colocação do sinal + ou –>>format +
2 dígito decimais 3.14>>format bank
Número no formato racional 355/113>>format rat
Número no formato hexadecimal>>format hex
Melhor opção long no formato decimal ou exponencial>>format long g
Melhor opção short no formato decimal ou exponencial>>format short g
15 casas decimais significativas 3.14159265358979e+000>>format long e
4 casas decimais significativas 3.1416e+000 >>format short e
15 dígitos decimais (significativos) 3.14159265358979>>format long
4 casas decimais significativas - default 3.1415>>format short
SignificadoComandos de Formatação
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INTRODUÇÃO AO MATLAB: Conceitos Operatórios Básicos
Divisão a esquerda\
DescriçãoOperadores
Adição+
Subtração-
Multiplicação*
Divisão a direita/
Potenciação^
Operadores Aritméticos(escalares, vetores e matrizes)
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Cálculos imediatos a partir da Janela de Comandos
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INTRODUÇÃO AO MATLAB: Conceitos Operatórios Básicos
Prompt do sistema (>>): O sistema irá interpretar as instruções na linha de
comandos.
ans (answer):Apresentação dos
resultados.
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Programação Orientada a Sistemas de Processamento Simbólico
INTRODUÇÃO AO MATLAB: Conceitos Operatórios Básicos
Atividades : (5 minutos)
Utilize a Janela de Comandos e efetue alguns cálculos matemáticos usando os operadores aritméticos da tabela anterior, ou seja, utilize a linha de comandos do MATLAB, simplesmente como uma calculadora;
Tente entender a diferença entre o operador de divisão a direita (/) e o de divisão a esquerda (\). Use como exemplo: >>3/2 e >> 3\2;
Calcule: >> 2+3*5+7/3
Calcule >> 2+(3*5+7)/3 ?
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Operadores Lógicos (boleanos)and (e)&or (ou)|
DescriçãoOperadoresmaior que>
maior ou igual a>=menor que<
menor ou igual a<=igual a==
diferente de~=
not (não - negação)~
Operadores Relacionais
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INTRODUÇÃO AO MATLAB: Conceitos Operatórios Básicos
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VARIÁVEIS e CONSTANTES:
Vale a pena realçar que todos os dados representados internamente num programa em MATLAB, ou estão na forma de constantes ou de variáveis.
São conceitos importantes em várias linguagens de programação imperativas (C, C++, JAVA, Fortran, MATLAB, ...).
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INTRODUÇÃO AO MATLAB: Conceitos Operatórios Básicos
Embora não vamos começar a programar neste primeiro momento, estes conceitos já podem ser usados também na linha de comandos do MATLAB.
Constantes (nomeadas ou não) são valores que não se alteram durante a execução de um programa.
Aula 02
VARIÁVEIS:
Variáveis possibilita que você possa representar diferentes valores associados a um nome (um valor de cada vez) e conseqüentemente referenciar os valores através desse nome, em diferentes locais, como por exemplo, em expressões, argumentos de funções, etc.
Simples (números inteiros, números reais, valores lógicos, caracteres,...).
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INTRODUÇÃO AO MATLAB: Conceitos Operatórios Básicos
Na aula de hoje vamos trabalhar somente com variáveis simples.
Estruturadas (strings, vetores, matrizes,...).
Aula 02
OBSERVAÇÕES SOBRE UMA VARIÁVEL:
Existem regras para se criar um nome de variável;
Os únicos caracteres permitidos são letras (maiúsculas- ‘A’..’Z’ e minúsculas – ‘a’..’z’), dígitos (‘0’..’9’) e o caractere de sublinha ‘_’;
Nenhuma palavra reservada da linguagem pode ser usada como nome de variável.;
A linguagem interna do MATLAB é case-sensitive, isto significa que:
Letras minúsculas são diferentes das letras maiúsculas.
Toda variável possui um nome (você escolhe esse nome);
O tamanho (comprimento) não pode exceder 31 caracteres. Acima deste valor, os caracteres excedentes são ignorados;
O primeiro caractere deve ser necessariamente uma letra;
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INTRODUÇÃO AO MATLAB: Conceitos Operatórios Básicos
Aula 02
Um escalar (número inteiro ou real) é representado por uma matriz 1x1;
Toda variável no MATLAB é representada internamente por uma matriz;
Um vetor é representado por uma matriz 1xn ou nx1;
A partir da versão 5.0 é possível trabalhar com matrizes multidimensionais (várias dimensões) nxnxn (3d) ou nxnxnxn (4d), ...;
Digitando o nome da variável na linha de comando (após o prompt “>>”) o seu valor aparecerá em seguida;
Não é necessário declarar as variáveis antes de seu uso, elas são criadas e redimensionadas em tempo de execução (run-time);
Todas variáveis usadas pelo MATLAB são guardadas numa área de memória chamada Espaço de Trabalho;
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INTRODUÇÃO AO MATLAB: Conceitos Operatórios Básicos
Nomes de variáveis devem ser significativos, ou seja, lembrar o propósito dos valores armazenados (ao longo da disciplina vamos explorar essa idéia);
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Tipos de dados primitivos – Classes : Toda variável no MATLAB possui um tipo de dado. Vamos observar melhor com o comando whos.
Também é possível inteiros com 2, 4 e 8 bytes, sinalizados ou não.>>int16, int32, int64
Função handle>>Function handleEstruturas>>structCélulas>>cell
>><java class>
Número não-sinalizado com 8 bits (1 byte)>>uint8Número inteiro sinalizado com 8 bits (1 byte)>>int8Valores lógicos – true (1) – false (0)>>logicalCaracteres>>charNúmeros em ponto flutuante (precisão simples)>>single
Números em ponto flutuante (precisão dupla)>>double
RepresentaTipo de Dados
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Palavras Reservadas Somente letras minúsculas:
break
case
catch
continue
end
else
elseif
for
function
global
if
otherwise
persistent
switch
return
try
while
Cada uma delas possui um propósito (significado/semântica) bem definido (único) na linguagem MATLAB, que iremos abordar quando iniciarmos a parte relativa a programação no MATLAB (mais a frente).
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INTRODUÇÃO AO MATLAB: Conceitos Operatórios Básicos
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Exemplos de nomes de variáveis válidas:
raio
diametroa Raio_da_circunferenciaValor_Da_Area_Da_Superfície
b
c
Dd_Vvv
Vv_V
Raio
RAio
A
a1
RAIo
A1
A11
A12
A111
a11
A123
valor
Contra-Exemplos :
1Raio
Diame.tro
A123,
B c D
if
Dd-Vvv
end
Raiz$#
Raio,
-A
while
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INTRODUÇÃO AO MATLAB: Conceitos Operatórios Básicos
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Operador de atribuição: Sinal de igual ‘=‘
Este operador é o responsável por atribuir (associar/atualizar) valores a uma variável.
Forma Geral:
>>nome_da_variável = expressão;
Onde expressão pode ser uma constante, um valor (numérico, caractere, lógico,...) uma expressão aritmética, uma expressão boleana, ou ainda uma outra variável (cópia).
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INTRODUÇÃO AO MATLAB: Conceitos Operatórios Básicos
Observação: Variável sempre do lado esquerdo e expressão do lado direito.
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Exemplos do uso do comando de atribuição:
>> A = 10
>> a = 12
>> B = (2*a –A)/7
>> maior = (a >= B) & (A ~=a)
constante
constante
expressão aritmética
expressão boleana
expressão lado direito
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Todas as vezes que você executar uma instrução do tipo
>> A = 10
>> a= 3*A+10
ou ainda
O MATLAB imediatamente mostra os resultados associados as variáveis. Um ponto e vírgula após o comando, elimina a impressão dos resultados. Vamos ver?
Algumas vezes você fará algo do tipo.
>> 10 -3*27 +(12-3*5)/5
Neste caso, o MATLAB associa este valor a uma variável chamada ans (answer). Esta variável pode inclusive ser usada em expressões.
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Não especificou nenhuma variável
para receber o valor da expressão
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Expressões Aritméticas
Expressões Boleanas
Envolvem constantes, variáveis, funções (pré-definidas ou não) e operadores aritméticos e, sempre produzem um valor (resultado) numérico.
Envolvem constantes, variáveis, funções (pré-definidas ou não), operadores aritméticos, operadores relacionais e operadores boleanos (boolean) e sempre produzem um valor (resultado) boleano (verdadeiro (true) ou falso (false) ) .
EXEMPLO: >> a = 2*sin(pi) – 13+(b/c)*c
EXEMPLO: >> avv = (a>=b) & ( – 13+(b/c)*c) ~= d
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Resolvendo Expressões Boleanas
truefalsefalsefalsefalse
truetruefalsetruefalse
falsetruefalsefalsetrue
falsetruetruetruetrue
not (~) s1or (|)and (&)sentença2 (s2)sentença1(s1)Tabela Verdade
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Atividades : (5 minutos)
Utilize a Janela de Comandos e efetue alguns cálculos lógicos usando os operadores aritméticos da tabela anterior, ou seja, utilize a linha de comandos do MATLAB, simplesmente como uma calculadora. Verifique os resultados para as expressões abaixo:
Calcule: >> 2+3 > 4
Calcule >> 2+3 > 5
Calcule (3 == 4) | (5 ~= 0)?
Aula 02
Comando who Mostra/lista todas as variáveis no espaço de trabalho
Comando whos Mostra/lista todas as variáveis no espaço de trabalho com informações adicionais referentes ao tamanho em bytes e em relação ao tipo de dados(classe)
Comandos relativos a manipulação de variáveis no Espaço de Trabalho (workspace):
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Comandos relativos a manipulação de variáveis no Espaço de Trabalho:
Apagar/remover variáveis do espaço de trabalho (gerenciamento de memória):
Comando clear
Forma Geral: >> clear nome_das_variáveis
EXEMPLOS:
Comando(s) Ação/Efeito
>> clear variavel1 remove a variavel1 da área de trabalho
>> clear var1 var2 remove as variáveis var1 e var2 da área de trabalho
>> clear all remove todas as variáveis da área de trabalho
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Comandos relativos a manipulação de variáveis no Espaço de Trabalho – Otimizando o uso de memória.
Gerenciando o espaço de memória administrado pelo MATLAB, removendo e reorganizando fragmentos de memória não utilizados.
Comando pack
Forma Geral: >> pack
Dependendo do tempo de sua sessão (longas horas de trabalho) e do espaço de memória utilizado (criação de muitas variáveis) e após a execução de inúmeros comandos clear, é interessante usar comando pack para reorganizar o uso de memória por parte do MATLAB.
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Comandos para Salvar/Carregar (guardar/recuperar) as variáveis do Espaço de Trabalho em disco, objetivando continuar a sessão numa próxima oportunidade (outro dia):
Comando save Salva todas as variáveis (respectivos valores) num arquivo em disco
Comando load Carrega as variáveis contidas no arquivo nome_do_arquivo.mate permite que você possa continuar o trabalho com as mesmas variáveis e respectivos conteúdos, sem a necessidade de digitá-las novamente.
EXEMPLO: >>save nome_do_arquivo.mat
EXEMPLO: >>load nome_do_arquivo.mat
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Outros Comandos úteis do MATLAB :
>>what Lista todos os arquivos do MATLAB contidos no respectivo diretório corrente classificados pela extensão (.mat. .m).
>> type nome_arquivo Mostra o conteúdo do arquivo.
>> edit nome_arquivo Abre o arquivo para edição.
Paginando saída na Janela de Comandos quando a saída for muito extensa
>>more on Tecla Enter: mostra uma linha de cada vez
Tecla de Espaço: avança uma tela
Tecla q: pára de mostrar a saída
>>more off Retorna ao modo normal (default)
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Outros Comandos úteis do MATLAB :
3 5 2 1sin ( 1)
1! 3! 5! (2 1)!
kkx x x xx
k
+
= − + − + − ++
Comando ponto e vírgula ‘;’ >> a = 2*B+ C;
Comando reticências ‘...’
Exemplo: Se desejarmos obter uma aproximação das séries abaixo com 30 termos, talvez seja útil o comando reticências.
1 1 1 1 114 3 5 7 9 11π= − + − + − +
Não exibe o resultado da variável ana tela
Permite que uma longa expressão possa continuar na próxima linha
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Comando reticências ‘...’ Lembre-se de colocar um espaço em branco antes das reticências.
Exemplo: O comando abaixo
É análogo ao seguintes comandos. Em outras palavras, produz os mesmos resultados
>> 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9 -1/10+1/11-1/12+1/13-1/14+1/15+1/16+1/17
>> 1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9 ...
>> -1/10+1/11-1/12+1/13-1/14+1/15-1/16+1/17
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O MATLAB é muito rico quanto a quantidade e variedade de funções matemáticas.
Algumas classes de funções:
Matemática Elementar;Funções Especiais;Matrizes Elementares;Matrizes Especiais;Decomposição e Fatorização de Matrizes;Análise de Dados;
Polinômios;Solução de Equações Lineares e não-Lineares;Solução de Equações Diferenciais;Integração Numérica, ...
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Algumas poucas funções matemáticas pré-definidas:
Arredondamento para baixo (chão)floor()
Sinal do argumentosign()
Arrendodamento para o valor mais próximoround()
Raiz quadrada (Square Root)sqrt()
Arcossenoacos()
Tangente em radianos do argumentotan()
Seno em radianos do argumentosin()
Cosseno em radianos do argumentocos()
Valor absolutoabs()
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Cosseno hiperbólicocosh()
Seno hiperbólicosinh()
Tangente hiperbólicatang()
Exponencial do argumento exp()
Logaritmo na base 10log10()
Logaritmo na base e (logaritmo neperiano)log()
Arredondamento para cima (teto)ceil()
Para ver/listar outras funções matemáticas execute o comando:
>>help elfun
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A palavra elfun é de elementary functions (funções elementares).
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Mínimo Múltiplo Comum entre os inteiros a e blcm(a,b)
Máximo Divisor Comum entre os inteiros a e bgcd(a,b)
Verifica se num é um número primoisprime(num)
Decompõe o número num em fatores primosfactor(num)
Lista de primos menor que numprimes(num)
Algumas funções associadas a Números Primos e Divisibilidade:
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>>help nome_do_comando>>help nome_da_função
INFORMAÇÕES SOBRE COMANDOS E FUNÇÕES NO AMBIENTE MATLAB
EXEMPLOS:
>>help format
>>help pi
>>help sin
Comando help
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Atividades : (15 minutos)
Utilize a Janela de Comandos e efetue alguns cálculos aritméticos usando as funções primitivas e os operadores aritméticos já vistos.
Devemos observar que os valores (argumentos) das funções trigonométricas devem ser em radianos;
Observem que algumas funções possuem mais de um argumento e também podem ser usadas em expressões aritméticas;
Execute o comando: >> help nome_da_função para obter maiores informações sobre a função.
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ARMAZENANDO TODAS AS INFORMAÇÕES SOBRE A SEQÜÊNCIA DE COMANDOS NUMA SESSÃO
Comando diary Cria uma arquivo texto e registra a partir daquele momento todos os comandos executados (mantém um histórico).
EXEMPLOS:
>> diary nome_do_arquivo
Cria o arquivo nome_do_arquivo onde as informações ficarão registradas.
>> diary off Fecha o arquivo e salvando-o em seguida.
>> type nome_do_arquivo
Comando type Lista o conteúdo de um arquivo texto na Janela de Comandos
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OBSERVAÇÕES FINAIS
Nossa disciplina pressupõe um uso intensivo do computador. Assim, éfundamental que os conceitos vistos na aula de hoje sejam dominados o mais rápido possível, já que na aula subseqüente outros conceitos serão introduzidos e, muitos deles, dependem da compreensão dos que foram apresentados hoje. Não deixe que os conteúdos trabalhados se acumulem.
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INTRODUÇÃO AO MATLAB: Conceitos Operatórios Básicos
Não esqueça de trazer em todas nossas aulas, algum dispositivo de armazenamento (disquete, Cd rw ou pendrive) para salvar os trabalhos (atividades) que vamos desenvolver ao longo da disciplina.
Aula 02
ATIVIDADES LABORATORIAIS(Familiarização com o MATLAB)
Próximas duas Aulas:
Variáveis Estruturadas ( comandos para a criação de vetores);
Gráficos de Funções Bidimensionais;
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INTRODUÇÃO AO MATLAB: Conceitos Operatórios Básicos
Explorar o MATLAB através da Janela de Comandos, criando variáveis com diferentes valores;
Crie expressões aritméticas e lógicas envolvendo constantes, variáveis, funções primitivas e os operadores (aritméticos, relacionais e lógicos);
Procure utilizar os comandos vistos na aula de hoje;
Primeiro trabalho prático;
Aula 02
1.Título: MATLAB 6 – Curso CompletoAutor(es): Duane C. Hanselman, Bruce C. Littlefield.Editora: Prentice Hall Brasil
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AULA DE HOJE: Capítulos trabalhados integralmente ou em parte:
Capítulos : 1, 2 e 3.
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2.Título: Programação em MATLAB para engenheirosAutor(es): Stephen J. Chapman.Editora: Thomson Pioneira
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Capítulos : 1.
AULA DE HOJE: Capítulos trabalhados integralmente ou em parte:
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2.Título: MATLAB com aplicação em EngenhariaAutor(es): Amos Gilat.Editora: Bookman Companhia Ed.
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Capítulos : 1.
AULA DE HOJE: Capítulos trabalhados integralmente ou em parte:
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Eu ouço, e eu esqueço
Eu vejo, e eu lembro
Eu faço, e eu compreendo
Provérbio chinês
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