View
23
Download
2
Category
Preview:
Citation preview
Ade Dwi Anggraeni
NRP 1310 100 033
Dosen Pembimbing
Dr. Agus Suharsono, M.S
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOVEMBER
2014
AGENDA
Pendahuluan
Tinjauan Pustaka
Metodologi Penelitian
Analisis dan Pembahasan
Kesimpulan dan Saran
2
LATAR BELAKANG
Kebutuhan transportasi meningkat
Perusahaan sepeda motor semakin bersaing ketat
Honda mampu menguasai pangsa
pasar (63%) (AISI,2014)
3
1
Kebutuhan Transportasi Meningkat
Pertumbuhan
Transportasi
Meningkat
4
1
Kebutuhan Transportasi Meningkat
65000000
70000000
75000000
80000000
68839341
76381183
Jumlah pemilik kendaraan sepeda motor di
Indonesia
2011 2012
Indonesia berada di urutan 3
tertinggi di dunia (AISI, 2011)
5
2
Tingginya Persaingan Antar Perusahaan Sepeda Motor
Inovasi
dan Sesuai
Selera
Pasar
Produk
Unggulan
6
Honda
7
Cub
•Absolute Revo CW
•New Blade Repsol
Matic
•Vario Techno 125 CB
•Beat Fi CW CBS
Sport
•New Mega Pro CW
•Verza 150 Cast Wheel
Vario CW 110, PCX 150, Beat Fi SW, Spacy Fi,
Scoopy Fi Classic, dan Scoopy Fi Sporty.
3
Honda Mampu Menguasai Pangsa Pasar (63%) (AISI,2014)
IPM Surabaya berada di peringkat
kedua tertinggi se Jawa Timur
Asumsi : Permintaan Sepeda
Motor di Kota Blitar dan
Kota Surabaya tinggi dikarenakan dimensi pengetahuan (melek huruf dan rata-rata
lama sekolah), dimensi paritas daya beli dan
dimensi angka harapan hidup di
kedua kota tersebut sudah diatas rata-rata. IPM Blitar
berada di
peringkat pertama
tertinggi se Jawa Timur
• Peramalan
Untuk menghindari
kelebihan dan kekurangan
produk
Keuntungan
Maksimal
Maruddani & Safitri (2008) telah mengaplikasikan Vector Autoregressive (VAR), dimana metode Vector Autoregressive (VAR) digunakan untuk meramalkan harga saham PT Indofood Sukses Makmur Indonesia Tbk.
Hadiyatullah (2011) juga menggunakan metode Vector Autoregressive (VAR) untuk menganalisis pengaruh harga migas terhadap indeks harga konsumen.
Dewi (2013) juga melakukan penelitian dengan metode Vector Autoregressive (VAR) untuk meramalkan saham di Indonesia dan di dunia.
PENELITIAN SEBELUMNYA
8
Rumusan Masalah
1
Bagaimana karakteristik penjualan sepeda motor Honda dan Total Market sepeda motor jenis matic, cub dan sport di Kota Surabaya dan Kota Blitar?
2
Bagaimana peramalan penjualan sepeda motor Honda dan Total Market sepeda motor jenis matic, cub dan sport di Kota Surabaya dan Kota Blitar dengan pendekatan ARIMA?
3
Bagaimana peramalan penjualan sepeda motor Honda dan Total Market sepeda motor jenis matic, cub dan sport di Kota Surabaya dan Kota Blitar dengan pendekatan Vector Autoregressive (VAR)?
9
Tujuan Penelitian
1
Mengetahui karakteristik penjualan sepeda motor Honda dan Total Market sepeda motor jenis matic, cub dan sport di Kota Surabaya dan Kota Blitar.
2
Mengetahui peramalan penjualan sepeda motor Honda dan Total Market sepeda motor jenis matic, cub dan sport di Kota Surabaya dan Kota Blitar dengan pendekatan ARIMA.
3
Mengetahui peramalan penjualan sepeda motor Honda dan Total Market sepeda motor jenis matic, cub dan sport di Kota Surabaya dan Kota Blitar dengan pendekatan Vector Autoregressive (VAR).
10
Manfaat Penelitian
Batasan masalah pada penelitian ini difokuskan pada penjualan sepeda motor Honda dan Total Market sepeda motor baru jenis matic, cub dan sport
di Kota Surabaya dan Kota Blitar.
Batasan Masalah
Hasil penelitian dapat menjadi informasi bagi pihak MPM
Honda mengenai peramalan hasil penjualan sepeda motor Honda tiap jenisnya di Kota Blitar dan Kota Surabaya.
Menambah pengetahuan penulis dalam penerapan
model peramalan univariate dan multivariate time series.
11
TINJAUAN PUSTAKA “Univariate Time Series”
Pengertian Transportasi
Profil PT. Mitra Pinasthika Mulia
Analisis Time Series
ARIMA Box-Jenkins
Identifikasi Model ARIMA
Model-Model ARIMA
Diagnostic Checking
12
Pengertian Transportasi
Transportasi merupakan kegiatan memindahkan barang dari suatu tempat
asal ke tempat tujuan. Transportasi dibedakan menjadi tiga jenis yakni
transportasi darat, transportasi laut, dan transportasi udara. Adapun jenis
kendaraan dalam transportasi darat adalah kendaraan beroda empat (mobil, bus, truck) dan kendaraan
beroda dua (sepeda motor).
Profil MPM Honda
PT. Mitra Pinasthika Mulia adalah distributor tunggal penyedia pelayanan purna jual dan
suku cadang sepeda motor Honda untuk wilayah Jawa Timur dan Nusa Tenggara Timur.
Hingga saat ini, untuk melayani jutaan pelanggan dan pengguna sepeda motor
Honda di wilayah Jawa Timur dan Nusa Tenggara Timur, MPM telah didukung oleh 272
showroom penjualan, 602 bengkel AHASS (Astra Honda Authorized Service Station) dan
932 gerai penjualan suku cadang.
13
Univariate Time Series
Time Series
serangkaian pengamatan terhadap suatu variabel yang diambil dari waktu ke waktu dan dicatat secara berurutan menurut urutan waktu (Wei, 2006).
Pengertian Time Series
analisis time series yang hanya menggunakan satu variabel saja
Univariate time series
Analisis dengan menggunakan banyak variabel
Multivariate time series
ARIMA Box-Jenkins
Pada analisis time series, langkah pertama yang dilakukan adalah identifikasi model untuk melihat pola data. Apabila data time
series bersifat non-stasioner maka harus distasionerkan terlebih dahulu. Kestasioneran data
meliputi stasioner dalam mean dan stasioner dalam varians.
14
Identifikasi Model ARIMA
Pada tahap identifikasi model ARIMA dapat dilakukan dengan melihat plot dari ACF dan PACF.
Model ACF PACF
AR (p) Dies Down Cut off setelah lag p
MA (q) Cut off setelah lag q Dies Down
ARMA (p,q) Dies Down Dies Down
AR (p) Atau MA (q) Cut off setelah lag q Cut off setelah lag p
15
Model-Model ARIMA
model Autoregressive (AR)
model Moving Average (MA)
model Autoregressive Moving Average (ARMA)
model Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA).
16
Diagnostic Checking
Asumsi White Noise
White noise artinya residual yang diperoleh telah saling independen atau saling bebas.
Berdistribusi Normal
Uji normalitas dapat dilakukan dengan uji Kolmogorov Smirnov
17
TINJAUAN
PUSTAKA
“Multivariate
Time Series”
Matrix Autocorrelation Function (MACF)
Matrix Partial Autocorrelation Function (MPACF)
Vector Autoregressive (VAR)
Peramalan Model VAR
18
Matrix Autocorrelation Function (MACF)
Jika terdapat sebuah vector time series dengan observasi sebanyak n, maka persamaan matriks korelasi sampelnya adalah sebagai berikut (Wei, 2006):
)()(
^^kk ij (2.1)
dengan )(^
kij merupakan korelasi silang sampel untuk komponen series ke-i dan ke-j yang dinyatakan dalam persamaan berikut:
)(^
kij 2/1
1 12
,2
,
1,,
)()(
))((
n
t
n
t jtjiti
kn
tjktjiti
ZZZZ
ZZZZ (2.2)
dan iZ dan jZ adalah rata-rata sampel dari komponen series yang bersesuaian.
19
Matrix Partial Autocorrelation Function (MPACF)
Dalam univariate time series, persamaan autokorelasi parsial (PACF) sangat penting
untuk menentukan orde dalam model AR. Generalisasi dari konsep PACF ke dalam bentuk vektor time series dilakukan oleh Tiao dan Box (1981) dalam Wei (2006), yang mendefinisikan matriks autoregresi parsial pada lag s dengan notasi 𝒫𝒫(𝑠𝑠), sebagai koefisien matriks terakhir ketika data diterapkan ke dalam suatu proses vector autoregressive dari orde s. Persamaan untuk matriks autoregresi parsial adalah sebagai berikut (Wei, 2006).
1))()()()0())(()()()(()(
1)0()1()(11'1''
1'
ssbsAsbsbsAscssP
ssP (2.3)
Untuk s ≥ 2, maka nilai A(s), b(s), dan c(s) adalah sebagai berikut:
)0(...)3()2(...
)3(...
)0(...
)1()2(...)1()0(
)('
''
ss
ss
sA (2.4)
)1(...
)2()1(
)('
'
'
ss
sb
)1(...
)2()1(
)(
s
sc (2.5)
20
Vector Autoregressive (VAR)
Model Vector Autoregressive (VAR)
sebenarnya merupakan gabungan dari beberapa model Autoregresif (AR), dimana model-model ini membentuk sebuah vektor yang antar variabel–variabelnya saling mempengaruhi.
Model VAR(1) adalah model Vector
Autoregressive berorde 1, artinya variabel bebas dari model tersebut hanyalah satu nilai lag dari variabel tak bebasnya. Model VAR(1) yang dibangkitkan dari model AR(1) dengan 2 variabel adalah:
Model Vector Autoregressive order p atau VAR(p) yang dibangkitkan dari model AR(p) dengan 2 variabel adalah :
dengan
tz = vektor z pada waktu t
αo = konstanta
Φn = besarnya nilai parameter z ke n, dengan n = 1,2,3, . . . ,p
t = nilai error pada saat t
Ada dua asumsi penting yang harus diperhatikan dari data time series agar bisa dibentuk menjadi model VAR, yaitu: (1) stasioneritas, (2) normalitas dan independensi error.
21
tz αo+
p
n 1 Φn ntz + t (2.9)
Sebelum melakukan estimasi
parameter pada model
simultan, terlebih dahulu harus
diputuskan berapa maksi-mum
panjang lag, yaitu nilai j = 1, 2,
…, k. Penentuan panjang lag
menggunakan nilai Akaike
Information Criteria (AIC) dan
Minimum Information Criterion
dengan rumus sebagai berikut:
Panjang lag yang dipilih didasarkan pada nilai AIC maupun Minimum Information Criterion yang minimum.
22
Penaksiran Parameter Model VAR
Setelah model dugaan diperoleh, maka langkah selanjutnya adalah mengestimasi nilai parameter-parameter pada model tersebut. Salah satu metode estimasi yang dapat digunakan adalah MLE. Untuk memperoleh nilai estimasi dari parameter dalam proses multivariate VAR (p) maka digunakan metode MLE dengan persamaan fungsi likelihood dari sampel (Z1,…Zn) adalah (Wutsqa, 2008).
n
itttt YZYZ
nnmL
1
'1''
1
)()(21
log2
)2log(2
),(
dengan p 21' dan 1Y merupakan vector berukuran mpx1 sebagai berikut:
pt
t
t
t
Y
YY
Y...
2
1
Selanjutnya dengan metode least square yang meminimumkan jumlah kuadrat error diperoleh hasil persamaan untuk nilai estimasi parameter ̂ yaitu (Wutsqa, 2008). 1
1
''
1
;'ˆ
n
itt
n
itt YYYZ
23
Pemilihan Model Terbaik
Untuk sebuah model VAR (p), peramalan satu tahap ke depan pada waktu awal yang sama, yaitu h adalah (Tsay, 2002) dalam (Dewi, 2013):
Peramalan Model VAR
Pemilihan model dugaan terbaik dapat menggunakan AIC dengan perumusan sebagai berikut.
24
p
iihh ZZ
110)1(
MnMAIC a 2ˆln)( 2
Kriteria pemilihan model berdasarkan data out-sample adalah dengan Symmetric Mean Absolute Percentage Error (sMAPE).
100*2/)ˆ(
ˆ
tt
tt
YY
YY
Metodologi Penelitian
Sumber Data Variabel Penelitian
Y1,t • Penjualan sepeda motor Honda jenis matic.
Y2,t • Penjualan sepeda motor Honda jenis cub.
Y3,t • Penjualan sepeda motor Honda jenis sport.
Y4,t • Data penjualan Total Market jenis matic.
Y5,t • Data penjualan Total Market jenis cub.
Y6,t • Data penjualan Total Market jenis sport.
25
MPM Honda
Data Sekunder
Penjualan Sepeda Motor
Honda Per Jenis mulai
Januari 2009-Desember
2013.
Data yang digunakan pada masing-masing variabel adalah data bulanan dari Januari 2009-
Desember 2013
Langkah Analisis 26
Melakukan uji stasioneritas data dalam mean dan varians.
Membuat plot ACF dan PACF.
Membuat dugaan model ARIMA.
Melakukan pemeriksaan dan pengujian residual.
Melakukan pemilihan model terbaik dengan menggunakan MAPE dan sMAPE.
Melakukan peramalan dengan model yang telah memenuhi asumsi residual white noise dan distribusi normal.
Mendeskripsikan data untuk mendapatkan karakteristik penjualan
sepeda motor Honda dan Total Market jenis matic, cub dan sport di Kota
Surabaya dan Kota Blitar.
1
2
Langkah Analisis 27
Melakukan deteksi stasioneritas
Membuat plot MACF dan MPACF berdasarkan data yang sudah stasioner.
Pendugaan model VAR awal dengan menggunakan plot MPACF dan Minimum Information Criterion.
Melakukan pemodelan dan penaksiran parameter.
Melakukan pemeriksaan dan pengujian residual.
Mengukur kebaikan model dalam melakukan peramalan dengan menggunakan MAPE dan sMAPE.
Melakukan peramalan dengan model VAR yang telah memenuhi asumsi.
3
Analisis dan Pembahasan
28
Statistika Deskriptif
Tabel 4.1 Statistika Deskriptif Penjualan Sepeda Motor Wilayah Surabaya dan Blitar
Variabel Mean StDev Varians Min Maks Skew Kurtosis
H Cub Sby 3025 1314 1726802 1297 5891 0.72 -0.72
H Matic Sby 3438 1857 3448711 782 9372 0.72 0.57
H Sport Sby 345.4 172.7 29814.3 151 1133 2.13 6.57
TM Cub Sby 4658 2192 4805097 1807 9098 0.51 -1.07
TM Matic Sby 6336 2022 4089295 2515 13803 0.8 2.05
TM Sport Sby 1349.1 473.4 224086.5 800 2954 1.16 1.08
H Cub Blitar 502.7 228.2 52079 237 1427 1.48 3.07
H Matic Blitar 1437.7 768.3 590274.2 260 2954 -0.03 -1.06
H Sport Blitar 113.72 59.93 3591.83 42 307 1.24 1.17
29
Statistika Deskriptif
Tabel 4.2 Lanjutan Statistika Deskriptif Penjualan Sepeda Motor Wilayah Surabaya dan Blitar
Variabel Mean StDev Varians Min Maks Skew Kurtosis
TM Cub
Blitar 1017.5 540.3 291933.4 416 2499 0.81 -0.46
TM Matic
Blitar 1984 707.1 500012.5 790 3709 0.24 -0.67
TM Sport
Blitar 475.9 192.4 37018.6 219 1070 1.07 0.33
30
Identifikasi Model ARIMA
Tabel 4.3 Box-Cox Transformation Data Penjualan Sepeda
Motor Wilayah Surabaya
Variabel Rounded
Value LCL UCL
Honda Cub -0.5 -0.92 0.21
Honda Matic 0 -0.47 0.29
Honda Sport 0 -0.79 0.31
Total Market Cub 0 -0.64 0.36
Total Market Matic -0.5 -1.15 0.26
Total Market Sport -0.5 -1.24 0.35
Tabel 4.4 Box-Cox Transformation Data Penjualan Sepeda
Motor Wilayah Blitar
Variabel Rounded Value LCL UCL
Honda Cub 0 -0.72 0.41
Honda Matic 0 -0.39 0.32
Honda Sport 0 -0.7 0.33
Total Market Cub 0 -0.34 0.66
Total Market Matic 0 -0.87 0.49
Total Market Sport 0 -0.42 0.89
31
Semua variabel dapat dikatakan masih belum stasioner dalam varians, sehingga perlu dilakukan
transformasi terlebih dahulu.
Identifikasi Model ARIMA
Tabel 4.5 Hasil Transformasi Data Penjualan Sepeda Motor
Wilayah Surabaya
Tabel 4.6 Hasil Transformasi Data Penjualan Sepeda Motor
Wilayah Blitar
32
Nilai Upper Centre Limit (UCL) telah melewati angka satu, sehingga hal ini mengindikasikan
bahwa data sudah stasioner dalam varians.
Variabel Rounded
Value LCL UCL
Honda Cub 1 -0.23 1.91
Honda Matic 0 -2.33 3.20
Honda Sport -0.50 -3.67 2.42
Total Market Cub 0 -4.05 4.54
Total Market Matic 1 -0.34 2.23
Total Market Sport 1 -0.60 2.54
Variabel Rounded
Value LCL UCL
Honda Cub 0.50 -3.26 4.13
Honda Matic 0.50 -1.63 3.15
Honda Sport 0 -1.93 2.71
Total Market Cub 2 -1.58 *
Total Market Matic -0.46 * *
Total Market Sport 2 -1.83 *
Pengecekan asumsi stasioner dalam mean
33
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
plot ACF pada semua variabel
bersifat dies down atau
bergerak turun lambat. Hal ini
mengindikasikan bahwa
semua variabel masih belum
stasioner dalam mean,
sehingga harus diatasi dengan
cara melakukan proses
differencing.
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
Tahap Identifikasi Model ARIMA
34
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Pa
rtia
l A
uto
co
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Pa
rtia
l A
uto
co
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Pa
rtia
l A
uto
co
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Pa
rtia
l A
uto
co
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Pa
rtia
l A
uto
co
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Pa
rtia
l A
uto
co
rre
lati
on
Model Dugaan
-Honda Cub : ARIMA
(1,1,0),(0,1,1),dan (1,1,1)
-Honda Matic : ARIMA
(1,1,0),(0,1,1), dan (1,1,1)
-Honda Sport : ARIMA (0,1,0)
-Total Market Cub : ARIMA
(1,1,0), (0,1,1), dan (1,1,1)
-Total Market Matic : ARIMA
(1,1,0), (0,1,1), dan (1,1,1)
-Total Market Sport : ARIMA
(1,1,0),(0,1,1), dan (1,1,1)
Tahap Identifikasi Model ARIMA
35
Model Dugaan
-Honda Cub : ARIMA (1,1,0),(2,1,0),(0,1,1),(1,1,1) dan (2,1,1) -Honda Matic : ARIMA (1,1,0),(12,1,0),(0,1,1), (1,1,1)dan (12,1,1)
-Honda Sport : ARIMA (1,1,0), (13,1,0), (0,1,1), (1,1,1), dan (13,1,1) -Total Market Cub : ARIMA (1,1,0), (2,1,0), (0,1,1), (1,1,1) dan (2,1,1) -Total Market Matic : ARIMA (1,1,0),
(2,1,0),(0,1,1), (1,1,1)dan (2,1,1) -Total Market Sport : ARIMA (1,1,0),(0,1,1), dan (1,1,1)
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Pa
rtia
l A
uto
co
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Pa
rtia
l A
uto
co
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Pa
rtia
l A
uto
co
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Pa
rtia
l A
uto
co
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Pa
rtia
l A
uto
co
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
151413121110987654321
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Pa
rtia
l A
uto
co
rre
lati
on
Estimasi Parameter dan Uji Signifikansi ARIMA
36
Variabel Model
Paramet
er Estimate
Std.
Error P-value Lag
Honda
Cub
ARIMA
(1,1,0) AR 1,1 -0.4148 0.11952 0.0010 1
ARIMA
(0,1,1) MA 1,1 0.39902 0.12066 0.0016 1
ARIMA
(1,1,1) MA 1,1 0.12286 0.31351 0.6966 1
AR 1,1 -0.31392 0.29987 0.2996 1
Honda
Matic
ARIMA
(1,1,0) AR 1,1 -0.5577 0.10916 <0.0001 1
ARIMA
(0,1,1) MA 1,1 0.41086 0.11974 0.0011 1
ARIMA
(1,1,1) MA 1,1 -0.00701 0.23808 0.9766 1
AR 1,1 -0.56255 0.19709 0.0060 1
Honda
Sport
ARIMA
(0,1,0) - - - - -
Variabel Model Parameter Estimate Std. Error P-value Lag
Total Market
Cub
ARIMA (1,1,0) AR 1,1 -0.38725 0.12106 0.0022 1
ARIMA (0,1,1) MA 1,1 0.37511 0.12183 0.0032 1
ARIMA (1,1,1) MA 1,1 0.12160 0.33486 0.7178 1
AR 1,1 -0.28441 0.32337 0.3828 1
Total Market
Matic
ARIMA (1,1,0) AR 1,1 -0.53195 0.11126 <0.0001 1
ARIMA (0,1,1) MA 1,1 0.42401 0.11903 0.0007 1
ARIMA (1,1,1) MA 1,1 0.0074838 0.24934 0.9762 1
AR 1,1 -0.52658 0.21202 0.0160 1
Total Market
Sport
ARIMA (1,1,0) AR 1,1 -0.33118 0.12402 0.0098 1
ARIMA (6,1,0) AR 1,1 -0.34357 0.12168 0.0065 1
AR 1,2 -0.23947 0.12914 0.0689 6
ARIMA (0,1,1) MA 1,1 0.29942 0.12564 0.0205 1
ARIMA (1,1,1) MA 1,1 -0.11795 0.39124 0.7641 1
AR 1,1 -0.43656 0.35426 0.2229 1
ARIMA (6,1,1) MA 1,1 -0.18162 0.33071 0.5851 1
AR (1,1) -0.48693 0.28104 0.0887 1
AR (1,2) -0.23190 0.12915 0.0779 6
Wilayah Surabaya
Cek Asumsi Residual
Model
Uji White Noise Uji
Normal Model
Uji White Noise Uji
Normal
Lag P-Value P-Value Lag
P-
Value
P-
Value
Honda
Cub
ARIMA
(1,1,0)
6 0.6437
> 0.1500 Honda
Matic
ARIMA
(0,1,1)
6 0.0320
>
0.1500
12 0.7645 12 0.0544
18 0.8564 18 0.0276
24 0.6690 24 0.0739
ARIMA
(0,1,1)
6 0.6667
0.1197
Total
Market
Cub
ARIMA
(1,1,0)
6 0.7049
>
0.1500
12 0.7562 12 0.6713
18 0.8779 18 0.7761
24 0.6952 24 0.5699
Honda
Matic ARIMA
(1,1,0)
6 0.4908
> 0.1500 ARIMA
(0,1,1)
6 0.7541 >
0.1500 12 0.4861 12 0.6884
18 0.5539 18 0.8082
24 0.5083 24 0.6342
Variabel Model Uji White Noise
Uji
Kenorma
lan
Lag P-Value P-Value
Total
Market
Matic
ARIMA
(1,1,0)
6 0.9630
> 0.1500 12 0.8818
18 0.8284
24 0.7760
ARIMA
(0,1,1)
6 0.3321
> 0.1500 12 0.3823
18 0.2128
24 0.3669
Total
Market
Sport
ARIMA
(1,1,0)
6 0.1815
> 0.1500 12 0.1714
18 0.1716
24 0.1020
ARIMA
(0,1,1)
6 0.1516
0.1384 12 0.1276
18 0.0854
24 0.0413
Model
Uji
White
Noise
Uji
Normal
Hing
ga
Lag P-Value P-Value
Honda
Sport
Sby
ARIMA
(0,1,0)
6 0.1537
> 0.1500
12 0.3676
18 0.2884
24 0.3612
Wilayah
Surabaya
37
Pemilihan Model Terbaik Surabaya
Variabel Model MAPE sMAPE
Honda Cub ARIMA (1,1,0) 14.11943 12.73663 *
ARIMA (0,1,1) 15.26403 13.69285
Honda Matic ARIMA (1,1,0) 4.84829 4.731792 *
Honda Sport ARIMA (0,1,0) 14.27452 * 15.75291
Total Market Cub ARIMA (1,1,0) 11.30498 10.50002 *
ARIMA (0,1,1) 11.81869 10.87554
Total Market Matic ARIMA (1,1,0) 3.915102 3.832389 *
Total Market Sport ARIMA (1,1,0) 7.005231 * 7.38913
Model yang dipilih pada
wilayah Surabaya untuk
semua variabel baik
variabel Honda tiap jenis
maupun variabel Total
Market tiap jenis adalah
model ARIMA (1,1,0)
kecuali pada variabel
Honda sport model
terpilih adalah ARIMA
(0,1,0).
38
Pemodelan ARIMA Wilayah Surabaya
39
Honda Cub
Honda Matic
Honda Sport
Total Market Cub
Total Market Cub
Total Market Cub
ttttt
tt
aZZZZaZBB
,12,11,11,1,1
11
4148.04148.0)1)(1(
ttttt
tt
aZZZZaZBB
,22,21,21,2,2
11
5577.05577.0)1)(1(
ttt
tt
aZZaZB
,31,3,3
)1(
ttttt
tt
aZZZZaZBB
,42,41,41,4,4
11
38725.038725.0)1)(1(
ttttt
tt
aZZZZaZBB
,52,51,51,5,5
11
53195.053195.0)1)(1(
ttttt
tt
aZZZZaZBB
,62,61,61,6,6
11
33118.033118.0)1)(1(
ARIMA
(1,1,0)
ARIMA
(1,1,0)
ARIMA
(0,1,0)
ARIMA
(1,1,0)
ARIMA
(1,1,0)
ARIMA
(1,1,0)
Peramalan Wilayah Surabaya
40
Tahun
Bulan Hasil Ramalan
Honda Cub Honda Matic Honda Sport TM Cub TM Matic TM Sport
2014
Januari 1403 6205 469 1917 8607 1781
Februari 1414 6330 469 1919 8722 1766
Maret 1414 6260 469 1918 8660 1766
April 1414 6299 469 1919 8693 1766
Mei 1414 6277 469 1918 8675 1766
Juni 1414 6289 469 1918 8684 1766
Juli 1414 6282 469 1918 8680 1766
Agustus 1414 6286 469 1918 8681 1766
September 1414 6284 469 1918 8681 1766
Oktober 1414 6285 469 1918 8681 1766
November 1414 6285 469 1918 8681 1766
Desember 1414 6285 469 1918 8681 1766
Estimasi Parameter dan Uji Signifikansi ARIMA
41
Variabel Model Parameter Estimate Std. Error P-Value Lag
Honda Cub
ARIMA
(1,1,0) AR 1,1 -0.36213 0.12327 0.0047 1
ARIMA
(2,1,0)
AR 1,1 -0.46944 0.12649 0.0005 1
AR 1,2 -0.30772 0.12742 0.0190 2
ARIMA
(0,1,1) MA 1,1 0.50401 0.11357 < 0.0001 1
ARIMA
(1,1,1)
MA 1,1 0.54616 0.22433 0.0181 1
AR 1,1 0.05726 0.26687 0.8309 1
ARIMA
(2,1,1)
MA 1,1 0.06615 0.43539 0.8798 1
AR 1,1 -0.40945 0.41789 0.3314 1
AR 1,2 -0.28594 0.19912 0.1566 2
Honda
Matic
ARIMA
(1,1,0) AR 1,1 -0.38385 0.12134 0.0025 1
ARIMA
(12,1,0) AR 1,1 -0.39819 0.11683 0.0012 1
AR 1,2 0.29409 0.12283 0.0200 12
ARIMA
(0,1,1) MA 1,1 0.39655 0.12052 0.0017 1
ARIMA
(1,1,1)
MA 1,1 0.26443 0.30637 0.3917 1
AR 1,1 -0.17095 0.31328 0.5874 1
ARIMA
(12,1,1)
MA 1,1 0.45114 0.12142 0.0005 1
AR 1,1 0.33656 0.13374 0.0147 12
Honda
Sport
ARIMA
(1,1,0) AR 1,1 -0.39187 0.12159 0.0021 1
Variabel Model Paramet
er Estimate Std. Error P-Value Lag
Honda
Sport
ARIMA
(13,1,0)
AR 1,1 -0.34850 0.11765 0.0045 1
AR 1,2 0.31339 0.12475 0.0149 13
ARIMA
(0,1,1) MA 1,1 0.43334 0.11882 0.0006 1
ARIMA
(1,1,1)
MA 1,1 0.32547 0.28647 0.2607 1
AR 1,1 -0.13220 0.30086 0.6620 1
ARIMA
(13,1,1)
MA 1,1 0.39494 0.12401 0.0023 1
AR 1,1 0.30906 0.14329 0.0352 13
Total
Market
Cub
ARIMA
(1,1,0) AR 1,1 -0.38942 0.12277 0.0024 1
ARIMA
(2,1,0)
AR 1,1 -0.49543 0.12861 0.0003 1
AR 1,2 -0.28021 0.12892 0.0339 2
ARIMA
(0,1,1) MA 1,1 0.48578 0.11471 < 0.0001 1
ARIMA
(1,1,1)
MA 1,1 0.45739 0.24417 0.0662 1
AR 1,1 -0.03971 0.27653 0.8863 1
ARIMA
(2,1,1)
MA 1,1 -0.10626 0.47580 0.8241 1
AR 1,1 -0.59329 0.45189 0.1946 1
AR 1,2 -0.31812 0.20383 0.1242 2
Total
Market
Matic
ARIMA
(1,1,0) AR 1,1 -0.42172 0.11922 0.0008 1
ARIMA
(2,1,0)
AR 1,1 -0.53265 0.12802 0.0001 1
AR 1,2 -0.26276 0.12803 0.0447 2
ARIMA
(0,1,1) MA 1,1 0.53981 0.11068 <0.0001 1
ARIMA
(1,1,1)
MA 1,1 0.55738 0.20349 0.0082 1
AR 1,1 0.01987 0.24480 0.9356 1
MA 1,1 0.7518 0.24038 0.0028 1
Variabe
l Model
Parame
ter
Estimat
e
Std.
Error
P-
Valu
e
La
g
Total
Market
Matic
ARIMA
(2,1,1)
AR 1,1 0.21152
0.2841
5
0.459
8 1
AR 1,2 0.12526
0.2062
7
0.546
1 2
Total
Market
Sport
ARIMA
(1,1,0) AR 1,1
-
0.42157
0.1190
9
0.000
8 1
ARIMA
(0,1,1) MA 1,1 0.43235
0.1183
8
0.000
6 1
ARIMA
(1,1,1)
MA 1,1 0.14132
0.3070
0
0.647
0 1
AR 1,1
-
0.30551
0.2948
1
0.304
5 1
Cek Asumsi Residual Blitar
42
Variabel Model Uji White Noise Uji Normal
Variabel Model Uji White Noise Uji Normal
Lag P-Value P-Value Lag P-Value P-Value
Honda
Cub
ARIMA
(1,1,0)
6 0.2579
> 0.1500
Honda
Sport
ARIMA
(1,1,0)
6 0.386
> 0.1500 12 0.6106 12 0.1777
18 0.4517 18 0.0875
24 0.437 24 0.0828
ARIMA
(0,1,1)
6 0.8451
>0.1500
ARIMA
(13,1,0) 6 0.4535
> 0.1500 12 0.9065 12 0.3015
18 0.6487 18 0.48
24 0.5307 24 0.5841
ARIMA
(2,1,0)
6 0.9268
> 0.1500
ARIMA
(13,1,1) 6 0.4535
> 0.1500 12 0.8813 12 0.3015
18 0.5044 18 0.48
24 0.3474 24 0.5841
Honda
Matic
ARIMA
(1,1,0)
6 0.6016
0.1325 ARIMA
(0,1,1)
6 0.5405
> 0.1500 12 0.3715 12 0.172
18 0.5131 18 0.0842
24 0.5588 24 0.0853
ARIMA
(12,1,0)
6 0.2088
> 0.1500
Total
Market
Cub
ARIMA
(1,1,0)
6 0.3647
> 0.1500 12 0.5243 12 0.4511
18 0.636 18 0.5845
24 0.701 24 0.3386
ARIMA
(12,1,1)
6 0.609
> 0.1500 ARIMA
(0,1,1)
6 0.8851
> 0.1500
12 0.7665 12 0.581
18 0.7273 18 0.6042
24 0.7849 24 0.2767
Model
Uji White Noise
Uji
Norma
l Model
Uji White Noise Uji
Normal
Lag P-
Value
P-
Value Lag P-Value P-Value
Total
Marke
t Cub
ARIM
A
(2,1,0)
6 0.9535
>
0.1500
Total
Marke
t
Matic
ARIM
A
(2,1,0)
6 0.291
>
0.1500
12 0.4603 12 0.0551
18 0.454 18 0.0452
24 0.114 24 0.0085
Total
Marke
t
Matic
ARIM
A
(1,1,0)
6 0.168
>
0.1500
Total
Marke
t Sport
ARIM
A
(1,1,0)
6 0.727
>
0.1500
12 0.1265 12 0.3815
18 0.2184 18 0.1732
24 0.0874 24 0.06
ARIM
A
(0,1,1)
6 0.3699 >
0.1500 ARIM
A
(0,1,1)
6 0.5747
>0.1500 12 0.0683 12 0.1871
18 0.0631 18 0.0629
24 0.0143 24 0.012
Tidak White Noise
Pemilihan Model Terbaik Blitar
Model yang dipilih pada
wilayah Blitar untuk variabel
Honda jenis cub adalah
model ARIMA (0,1,1), pada
Honda jenis matic adalah
model ARIMA (1,1,0), pada
Honda jenis sport adalah
model (0,1,1), pada Total
Market jenis cub adalah
model ARIMA (2,1,0), pada
Total Market jenis matic
adalah model ARIMA
(1,1,0), dan pada Total
Market jenis sport adalah
model ARIMA (1,1,0).
43
Variabel Model MAPE sMAPE
Honda Cub
ARIMA (1,1,0) 13.75986 13.03532
ARIMA (2,1,0) 13.73903 12.92039
ARIMA (0,1,1) 13.08446 12.06462 *
Honda Matic
ARIMA (1,1,0) 4.085009 * 4.103645
ARIMA (12,1,0) 8.192816 8.789319
ARIMA (12,1,1) 4.885526 5.057673
Honda Sport
ARIMA (1,1,0) 18.45241 16.87993
ARIMA (0,1,1) 14.58574 13.58965 *
ARIMA (13,1,0) 30.74086 26.39794
ARIMA (13,1,1) 25.5879 22.48852
Total Market Cub
ARIMA (1,1,0) 22.72465 19.47698
ARIMA (2,1,0) 20.27643 17.34818 *
ARIMA (0,1,1) 22.10688 19.03795
Total Market Matic ARIMA (1,1,0) 7.79432 7.347235 *
Total Market Sport ARIMA (1,1,0) 21.40634 18.40807 *
Pemodelan ARIMA Wilayah Blitar
44
Honda Cub
Honda Matic
Honda Sport
Total Market Cub
Total Market Cub
Total Market Cub
ARIMA
(0,1,1)
ARIMA
(1,1,0)
ARIMA
(0,1,1)
ARIMA
(2,1,0)
ARIMA
(1,1,0)
ARIMA
(1,1,0)
ttttt aZZZZ ,62,61,61,6,6 42157.042157.0
ttttt aZZZZ ,52,51,51,5,5 42172.042172.0
ttttt aZZZZ ,41,42,41,4,4 28021.021522.050457.0
tttt aaZZ ,3,31,3,3 43334.0
ttttt aZZZZ ,22,21,21,2,2 38385.038385.0
tttt aaZZ ,11,11,1,1 50401.0
Peramalan Wilayah Blitar
45
Tahun
Bulan
Hasil Ramalan
Honda
Cub
Honda
Matic
Honda
Sport TM Cub
TM
Matic
TM
Sport
2014
Januari 283 1971 207 494 2531 776
Februari 283 1992 207 482 2504 781
Maret 283 1984 207 502 2554 779
April 283 1987 207 495 2562 780
Mei 283 1986 207 493 2559 780
Juni 283 1986 207 496 2560 780
Juli 283 1986 207 495 2560 780
Agustus 283 1986 207 495 2560 780
September 283 1986 207 495 2560 780
Oktober 283 1986 207 495 2560 780
November 283 1986 207 495 2560 780
Desember 283 1986 207 495 2560 780
Multivariate Time Series
Metode Vector Autoregressive
46
Identifikasi Model VAR
Lag MA 0 MA 1 MA 2 MA 3 MA 4 MA 5
AR 0 -11.48041 -11.23526 -10.98560 -10.75826 -10.48918 -10.46147
AR 1 -11.92684 -11.26739 -11.01199 -10.75729 -10.46611 -10.18645
AR 2 -11.69267 -10.96914 -10.66795 -10.32195 -10.03843 -9.652399
AR 3 -11.54973 -10.80011 -10.28860 -9.865772 -9.394621 -8.886763
AR 4 -11.28119 -10.60851 -10.04118 -9.591183 -8.988861 -8.217155
AR 5 -11.01536 -10.31386 -9.732237 -9.103058 -8.406933 -7.127149
Honda Surabaya
Total Market Surabaya
Lag MA 0 MA 1 MA 2 MA 3 MA 4 MA 5
AR 0 -13.04156 -12.60189 -12.38769 -12.17669 -12.12088 -12.53524
AR 1 -13.27593 -12.70488 -12.40551 -12.18814 -12.08821 -12.32398
AR 2 -13.09758 -12.54781 -12.14976 -11.89453 -11.60817 -11.58013
AR 3 -12.82226 -12.3508 -11.88005 -11.63454 -11.07426 -10.81155
AR 4 -12.83516 -12.30913 -11.26029 -11.26029 -10.32687 -9.789742
AR 5 -12.78421 -12.14395 -11.51675 -10.98639 -9.896168 -8.701515
47
Identifikasi Model VAR
Honda Surabaya
Total Market Surabaya
Tidak Semua Parameter
Signifikan Terhadap Model
48
Estimasi Parameter
Equation Parameter Estimate Std Error t Value Pr>ItI Variabel
a
AR 1,1,1 -0.0774 0.16136 -0.48 0.6334 a (t-1)
AR 1,1,2 -0.33503 0.14592 -2.3 0.0255 b (t-1)
AR 1,1,3 -0.03291 0.12773 -0.26 0.7976 c (t-1)
b
AR 1,2,1 -0.32596 0.14989 -2.17 0.034 a (t-1)
AR 1,2,2 -0.42297 0.13555 -3.12 0.0029 b (t-1)
AR 1,2,3 0.16159 0.11865 1.36 0.1788 c (t-1)
c
AR 1,3,1 0.29236 0.14629 2 0.0506 a (t-1)
AR 1,3,2 -0.38525 0.13229 -2.91 0.0052 b (t-1)
AR 1,3,3 -0.11426 0.1158 -0.99 0.3281 c (t-1)
Equation Parameter Estimate Std Error t Value Pr>ItI Variabel
a
AR 1,1,1 0.10459 0.21581 0.48 0.6299 a (t-1)
AR 1,1,2 -0.49050 0.21271 -2.31 0.0249 b (t-1)
AR 1,1,3 -0.05315 0.21591 -0.25 0.8065 c (t-1)
b
AR 1,2,1 -0.11819 0.21272 -0.56 0.5807 a (t-1)
AR 1,2,2 -0.47201 0.20966 -2.25 0.0284 b (t-1)
AR 1,2,3 -0.04608 0.21282 -0.22 0.8294 c (t-1)
c
AR 1,3,1 0.08016 0.15434 0.52 0.6056 a (t-1)
AR 1,3,2 -0.38553 0.15212 -2.53 0.0141 b (t-1)
AR 1,3,3 -0.10157 0.15441 -0.66 0.5134 c (t-1)
Restrict
Estimasi Parameter dan Uji Signifikansi
Honda Surabaya
Total Market Surabaya
Signifikan
49
Estimasi Parameter
Equation Parameter Estimate Std Error t Value Pr>ItI Variabel
a
AR 1,1,1 0 0 a (t-1)
AR 1,1,2 -0.3882 0.11353 -3.42 0.0012 b (t-1)
AR 1,1,3 0 0 c (t-1)
b
AR 1,2,1 0 0 a (t-1)
AR 1,2,2 -0.57468 0.10547 -5.45 0.0001 b (t-1)
AR 1,2,3 0 0 c (t-1)
c
AR 1,3,1 0.31145 0.13441 2.32 0.0242 a (t-1)
AR 1,3,2 -0.4239 0.1295 -3.27 0.0018 b (t-1)
AR 1,3,3 0 0 c (t-1)
Equation Parameter Estimate
Std
Error t Value Pr>ItI
Variabe
l
a
AR 1,1,1 0 0 a (t-1)
AR 1,1,2 -0.43997 0.11021 -3.99 0.0002 b (t-1)
AR 1,1,3 0 0 c (t-1)
b
AR 1,2,1 0 0 a (t-1)
AR 1,2,2 -0.58882 0.10863 -5.42 0.0001 b (t-1)
AR 1,2,3 0 0 c (t-1)
c
AR 1,3,1 0 0 a (t-1)
AR 1,3,2 -0.38103 0.07882 -4.83 0.0001 b (t-1)
AR 1,3,3 0 0 c (t-1)
Cek Residual
Lag Df Honda
Total
Market
P-Value P-Value
2 9 0.0771 0.1028
3 18 0.0305 0.1272
4 27 0.0585 0.0951
5 36 0.0245 0.0063
6 45 0.0045 0.0192
7 54 0.0194 0.054
8 63 0.0317 0.0877
9 72 0.0615 0.1216
10 81 0.0609 0.1971
11 90 0.0304 0.1332
12 99 0.057 0.1117
Uji White Noise
Uji Multivariate
Normal
Variabel Model t
Honda Surabaya VARIMA (1,1,0) 0.551724
Total Market Surabaya VARIMA (1,1,0) 0.482759
50
Normal
Pemodelan Wilayah Surabaya
t
t
t
t
t
t
aaa
yyy
BB
B
,3
,2
,1
,3
,2
,1
001000
0000.04239.00000.00000.057468.00000.00000.03882.00000.0
100110001
t
t
t
ttt
tt
tt
aaa
yyyyy
yy
,3
,2
,1
1,21,1,3
1,2,2
1,2,1
4239.031145.057468.03882.0
Honda Cub
Honda Matic
Honda Sport
Total Market Cub
Total Market Matic
Total Market Sport
51
ttt ayy ,11,2,1 3882.0
ttt ayy ,21,2,2 57468.0
tttt ayyy ,31,21,1,3 4239.031145.0
t
t
t
t
t
t
aaa
yyy
BB
B
,3
,2
,1
,3
,2
,1
001000
0000.038103.00000.00000.058882.00000.00000.043997.00000.0
100110001
t
t
t
tt
tt
tt
aaa
yyyyyy
,3
,2
,1
1,2,3
1,2,2
1,2,1
38103.058882.043997.0
Honda Total
Market
ttt ayy ,11,2,1 3882.0
ttt ayy ,21,2,2 57468.0
tttt ayyy ,31,21,1,3 4239.031145.0
Peramalan Wilayah Surabaya
Tahun
Bulan
Hasil Ramalan
Honda
Cub
Honda
Matic
Honda
Sport
TM
Cub
TM
Matic
TM
Sport
2014
Januari 3021 983 445 5365 2937 819
Februari 2966 892 394 5014 2791 896
Maret 2864 865 347 4942 2774 764
April 3268 960 348 5521 3275 781
Mei 3589 964 382 6237 3564 915
Juni 5548 1053 508 8522 3910 1042
Juli 5674 1164 404 8802 4242 1129
Agustus 5363 1200 361 8283 4401 974
September 5165 1273 341 7981 4616 923
Oktober 4598 1466 221 7236 4860 849
November 4817 1498 230 7583 4547 807
Desember 5294 1627 242 8093 4700 887
Year
Month
2014
Dec
Nov
Oct
Sep
AugJu
lJu
nMayAp
rMarFe
bJan
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
Pe
nju
ala
n H
on
da
Cu
b
forecast Honda Cub
UCL
LCL
Variable
Year
Month
2014
Dec
Nov
Oct
Sep
AugJu
lJu
nMayAp
rMarFe
bJan
2500
2000
1500
1000
500
Pe
nju
ala
n H
on
da
Ma
tic
forecast H Matic
UCL
LCL
Variable
Year
Month
2014
Dec
Nov
Oct
Sep
AugJu
lJun
MayAp
rMarFe
bJan
800
700
600
500
400
300
200
100
Pe
nju
ala
n H
on
da
Sp
ort
Forecast H Sport
UCL
LCL
Variable
Year
Month
2014
Dec
Nov
Oct
Sep
AugJu
lJun
MayAp
rMarFe
bJan
12000
11000
10000
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
To
tal M
ark
et
Cu
b
Forecast TM Cub
UCL
LCL
Variable
Year
Month
2014
Dec
Nov
Oct
Sep
AugJu
lJun
MayAp
rMarFe
bJan
7000
6000
5000
4000
3000
2000
To
tal M
ark
et
Ma
tic
forecast TM Matic
UCL
LCL
Variable
Year
Month
2014
Dec
Nov
Oct
Sep
AugJu
lJun
MayAp
rMarFe
bJan
1500
1250
1000
750
500
To
tal M
ark
et
Sp
ort
forecast TM Sport
UCL
LCL
Variable
52
Identifikasi Model VAR
Honda Blitar
Total Market Blitar
53
Lag MA 0 MA 1 MA 2 MA 3 MA 4 MA 5
AR 0 -11.33061 -11.31428 -11.27188 -11.00206 -10.74021 -10.71256
AR 1 -11.66158 -11.1896 -10.99199 -10.64124 -10.35833 -10.30286
AR 2 -11.59539 -11.00881 -10.64342 -10.37874 -9.926172 -9.68288
AR 3 -11.28287 -10.65311 -10.21103 -9.864907 -9.206065 -9.091995
AR 4 -10.81762 -10.19662 -9.847767 -9.390257 -8.66671 -8.156783
AR 5 -10.77451 -10.20526 -9.699895 -9.300881 -8.253186 -7.142249
Lag MA 0 MA 1 MA 2 MA 3 MA 4 MA 5
AR 0 -10.47255 -10.38275 -10.18184 -9.876406 -9.879388 -10.2247
AR 1 -10.7688 -10.23111 -10.00217 -9.697114 -9.546405 -9.986586
AR 2 -10.63293 -10.11289 -9.709942 -9.300039 -9.031343 -9.298309
AR 3 -10.34252 -9.777849 -9.320324 -8.823422 -8.465439 -8.827446
AR 4 -10.10281 -9.54136 -9.042041 -8.36122 -7.655955 -7.791166
AR 5 -10.45597 -9.896429 -9.307714 -8.5856 -7.657704 -6.52537
Identifikasi Model VAR
Honda Blitar
Total Market Blitar
Tidak Semua Parameter
Signifikan Terhadap Model
54
Estimasi Parameter
Restrict
Equation Parameter Estimate Std Error t Value Pr>ItI Variabel
a
AR 1,1,1 -0.31265 0.14448 -2.16 0.0348 a (t-1)
AR 1,1,2 -0.04054 0.12148 -0.33 0.7399 b (t-1)
AR 1,1,3 -0.06837 0.12981 -0.53 0.6005 c (t-1)
b
AR 1,2,1 -0.00802 0.17293 -0.05 0.9632 a (t-1)
AR 1,2,2 -0.41379 0.14541 -2.85 0.0062 b (t-1)
AR 1,2,3 0.11658 0.15537 0.75 0.4563 c (t-1)
c
AR 1,3,1 0.36172 0.13344 2.71 0.0089 a (t-1)
AR 1,3,2 -0.17245 0.11220 -1.54 0.1300 b (t-1)
AR 1,3,3 -0.41696 0.11988 -3.48 0.0010 c (t-1)
Equation Parameter Estimate Std Error t Value Pr>ItI Variabel
a
AR 1,1,1 -0.29756 0.17026 -1.75 0.0861 a (t-1)
AR 1,1,2 -0.14424 0.14391 -1.00 0.3206 b (t-1)
AR 1,1,3 -0.09430 0.16797 0.56 0.5768 c (t-1)
b
AR 1,2,1 0.11581 0.21102 0.55 0.5854 a (t-1)
AR 1,2,2 -0.60770 0.17836 -3.41 0.0012 b (t-1)
AR 1,2,3 0.30589 0.20818 1.47 0.1474 c (t-1)
c
AR 1,3,1 0.24930 0.14212 1.75 0.0850 a (t-1)
AR 1,3,2 -0.26011 0.12012 -2.17 0.0347 b (t-1)
AR 1,3,3 -0.32262 0.14021 -2.30 0.0252 c (t-1)
Estimasi Parameter dan Uji Signifikansi
Honda Blitar
Total Market Blitar
Signifikan
55
Estimasi Parameter
Equation Parameter Estimate
Std
Error t Value Pr>ItI
Variabe
l
a
AR 1,1,1 -0.34246 0.11299 -3.03 0.0037 a (t-1)
AR 1,1,2 0 0 b (t-1)
AR 1,1,3 0 0 c (t-1)
b
AR 1,2,1 0 0 a (t-1)
AR 1,2,2 -0.32458 0.10860 -2.99 0.0042 b (t-1)
AR 1,2,3 0 0 c (t-1)
c
AR 1,3,1 0.28008 0.11259 2.49 0.0159 a (t-1)
AR 1,3,2 0 0 b (t-1)
AR 1,3,3 -0.46702 0.10722 -4.36 0.0001 c (t-1)
Equation Parameter Estimate Std Error t Value Pr>ItI Variabel
A
AR 1,1,1 -0.40866 0.10011 -4.08 0.0001 a (t-1)
AR 1,1,2 0 0 b (t-1)
AR 1,1,3 0 0 c (t-1)
B
AR 1,2,1 0 0 a (t-1)
AR 1,2,2 -0.35474 0.09062 -3.91 0.0003 b (t-1)
AR 1,2,3 0 0 c (t-1)
C
AR 1,3,1 0 0 a (t-1)
AR 1,3,2 0 0 b (t-1)
AR 1,3,3 -0.46713 0.09404 -4.97 0.0001 c (t-1)
Cek Residual
Uji White Noise
Uji Multivariate
Normal
56
Normal
Lag Df Honda
Total
Market
P-Value P-Value
2 9 0.0560 0.0175
3 18 0.1427 0.0549
4 27 0.2672 0.1493
5 36 0.3613 0.2981
6 45 0.4277 0.3875
7 54 0.4770 0.3166
8 63 0.6461 0.2543
9 72 0.7164 0.3928
10 81 0.5227 0.3135
11 90 0.6249 0.2398
12 99 0.6326 0.1764
Variabel Model t
Honda Blitar VARIMA (1,1,0) 0.637931
Total Market Blitar VARIMA (1,1,0) 0.62069
Pemodelan Wilayah Blitar
Honda Cub
Honda Matic
Honda Sport
Total Market Cub
Total Market Matic
Total Market Sport
57
Honda Total
Market
t
t
t
t
t
t
aaa
yyy
BB
B
,3
,2
,1
,3
,2
,1
001000
4670.00000.02801.00000.03246.00000.00000.00000.03425.0
100110001
t
t
t
ttt
tt
tt
aaa
yyyyyyy
,3
,2
,1
1,31,1,3
1,2,2
1,1,1
4670.02801.03246.03425.0
t
t
t
t
t
t
aaa
yyy
BB
B
,3
,2
,1
,3
,2
,1
001000
4671.00000.00000.00000.03547.00000.00000.00000.04087.0
100110001
t
t
t
tt
tt
tt
aaa
yyyyyy
,3
,2
,1
1,3,3
1,2,2
1,1,1
4671.03547.04087.0
ttt ayy ,11,1,1 3425.0
ttt ayy ,21,2,2 3246.0
tttt ayyy ,31,31,1,3 4670.02801.0
ttt ayy ,11,1,1 4087.0
ttt ayy ,21,2,2 3547.0
ttt ayy ,31,3,3 4671.0
Peramalan Wilayah Blitar
58
Tahun
Bulan
Hasil Ramalan
Honda
Cub
Honda
Matic
Honda
Sport
TM
Cub
TM
Matic
TM
Sport
2014
Januari 547 288 173 1533 968 358
Februari 527 275 153 1432 876 323
Maret 510 293 135 1377 811 330
April 553 328 132 1554 942 323
Mei 613 323 130 1596 1037 345
Juni 655 351 138 1610 994 358
Juli 790 394 159 1986 1047 399
Agustus 934 422 156 2187 1230 411
September 1257 412 159 2355 1266 381
Oktober 899 443 155 1840 1198 460
November 716 523 166 1600 1338 419
Desember 782 553 92 1647 1318 328
Year
Month
2014
Dec
Nov
Oct
Sep
AugJu
lJu
nMayAp
rMarFe
bJan
2000
1500
1000
500
Pe
nju
ala
n H
on
da
Cu
b
Forecast H Cub
UCL
LCL
Variable
Year
Month
2014
Dec
Nov
Oct
Sep
AugJu
lJu
nMayAp
rMarFe
bJan
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
Pe
nju
ala
n H
on
da
Ma
tic
Forecast H Matic
UCL
LCL
Variable
Year
Month
2014
Dec
Nov
Oct
Sep
AugJu
lJun
MayAp
rMarFe
bJan
300
250
200
150
100
50
Pe
nju
ala
n H
on
da
Sp
ort
Forecast H Sport
UCL
LCL
Variable
Year
Month
2014
Dec
Nov
Oct
Sep
AugJu
lJun
MayAp
rMarFe
bJan
3500
3000
2500
2000
1500
1000
To
tal M
ark
et
Cu
b
Forecast TM Cub
UCL
LCL
Variable
Year
Month
2014
Dec
Nov
Oct
Sep
AugJu
lJun
MayAp
rMarFe
bJan
2250
2000
1750
1500
1250
1000
750
500
To
tal M
ark
et
Ma
tic
Forecast TM Matic
UCL
LCL
Variable
Year
Month
2014
Dec
Nov
Oct
Sep
AugJu
lJun
MayAp
rMarFe
bJan
700
600
500
400
300
200
To
tal M
ark
et
Sp
ort
Forecast TM Sport
UCL
LCL
Variable
Kesimpulan
1
• Rata-rata penjualan sepeda motor merk Honda tertinggi di wilayah Surabaya dan wilayah Blitar adalah jenis matic, dengan rata-rata penjualan per bulannya adalah sebesar 3438 sepeda motor untuk wilayah Surabaya dan sebesar 1438 sepeda motor untuk wilayah Blitar.
• Rata-rata penjualan sepeda motor Total Market tertinggi di wilayah Surabaya dan wilayah Blitar adalah jenis matic, dengan rata-rata penjualan per bulannya adalah sebesar 6336 sepeda motor untuk wilayah Surabaya dan sebesar 1984 sepeda motor untuk wilayah Blitar.
2
• Pada univariate time series, model terbaik berdasarkan nilai MAPE dan sMAPE terkecil di wilayah Surabaya adalah model ARIMA (1,1,0) untuk Honda jenis cub, Honda jenis matic, Total Market jenis cub, Total Market jenis matic, dan Total Market jenis sport. Untuk Honda jenis sport model yang didapatkan adalah random walk.
•Pada univariate time series, model terbaik berdasarkan nilai MAPE dan sMAPE terkecil di wilayah Blitar adalah model ARIMA (0,1,1) untuk Honda jenis cub, ARIMA (1,1,0) untuk Honda jenis matic, ARIMA (0,1,1) untuk Honda jenis sport, ARIMA (2,1,0) untuk Total Market jenis cub, ARIMA (1,1,0) untuk Total Market jenis matic, dan ARIMA (1,1,0) untuk Total Market jenis sport.
3
•Pada multivariate time series, model yang didapatkan untuk sepeda motor tiap jenis merk Honda di wilayah Surabaya adalah VARIMA (1,1,0), untuk penjualan Total Market sepeda motor tiap jenis di wilayah Surabaya adalah model VARIMA (1,1,0). Selain itu di wilayah Blitar juga mendapatkan model VARIMA (1,1,0) untuk penjualan sepeda motor Honda dan Total Market.
59
Pada multivariate time series, data penjualan sepeda motor Honda dan Total Market
wilayah Surabaya dan Total Market wilayah Blitar belum memenuhi asumsi white noise,
sehingga perlu dipertimbangkan untuk pemodelan selanjutnya.
Saran
Daftar Pustaka
Dewi, S.R. (2013). Forecasting Of Stock Price Index In Indonesia and The World By Using Univariate and Multivariate Yime Series. Skripsi S1 yang tidak dipublikasikan, Jurusan Statistika, Institut Teknologi Sepuluh November.
Hadi, Y.S. (2003). Analisis Vectyor Auto Regression (VAR) Terhadap Korelasi Antara Pendapatan Nasional Dan Investasi Pemerintah Di Indonesia, 1983/1984-
1999/2000. Jurnal Keuangan dan Moneter, 6 (2), 107-121. Hafidh, A.A. (2007). Peran Pinjaman Bank Terhadap Sektor Riil (Pendekatan Vector Autoregressive). Jurnal Ekonomi dan Pendidikan, 4 (1), 15-33. Hidayatullah. (2011). Model Vector Autoregressive (VAR) dan Penerapannya Untuk Analisis Pengaruh Harga Migas Terhadap Indeks Harga Konsumen (IHK)
(Studi Kasus Daerah Istimewa Yogyakarta, Periode 1997-2009). Skripsi S1 yang tidak dipublikasikan, Jurusan Pendidikan Matematika, Universitas Negeri Yogyakarta.
Hung, L.V. (2003). Vector Autoregressive (VAR) Analysis of the Monetary Transmission Mechanism In Vietnam. The Journal of Asian Economics, 14 (1), 389-418.
Josua. (2007). Analisis Vector Autoregression (VAR) Terhadap Interrelationship Antara Pertumbuhan PDB Dan Pertumbuhan Kesempatan Kerja (Studi Kasus: Indonesia Tahun 1977-2006). Skripsi S1 yang tidak dipublikasikan, Jurusan Matematika, Universitas Indonesia.
Maruddani, D.A.I & Safitri, D. (2008). Vector Autoregressive (VAR) Untuk Peramalan Harga Saham PT Indofood Sukses Makmur Indonesia Tbk. Jurnal Matematika, 11 (1), 06-12.
Tsay, R.S. (2002). Analysis of Financial Time Series: Financial Econometrics. University oF Chicago: John Wiley & Sons, Inc. Wei, W.W.S. (2006). Time Series Analysis Univariate and Multivariate Method. Canada: Addison Wesley Publishing Company, Inc. Wutsqa, D.U. (2008). Model Feedforward Neural Network untuk Data Time Series Multivariat. Disertasi Universitas Gajah Madah Yogyakarta.
60
Ade Dwi Anggraeni
NRP 1310 100 033
Dosen Pembimbing
Dr. Agus Suharsono, M.S
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOVEMBER
2014
Recommended