View
65
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
САЙН БАЙЦГААНА УУ? ХҮҮХДҮҮД ЭЭ?
Өнөөдрийн хичээлээ шатар үүссэн түүхтэй
холбоотой эртний нэгэн бодлогоор эхэлье.
Би шатар хэмээх хөлөгт
тоглоом зохиолоо.Энэ
тоглоомын маань хөлөг 64
нүдтэй.Түүний 1-р нүдэнд 1
ширхэг,2-р нүдэнд 2 ширхэг,3-р
нүдэнд 4 ширхэг гэх мэтээр
дараагийн нүд бүхэнд
өмнөхөөс 2 дахин их улаан
буудай амлавал,өчүүхэн би
гүнээ баярлана
Оюун ухааны гайхамшгийн
илэрхийлэл болсон тоглоом
зохиосон хүн дуртай
шагналаа надаас авсугай
Шатрын хөлөгний нүдний дугаар
Нэг нүдэнд оногдох буудайн тоо
1-р нүд 1=20
2-р нүд 2=21
3-р нүд 4=22
4-р нүд 8=23
5-р нүд 16=24
...
64-р нүд = 263
2 0+2 1+2 2+2 3+2 4+…+263=???????
Хариу:18 446 744 073 709 551 61518 квинтильон 446 квадрильон 744 триллион 73 биллион 709 сая 551 мянга 615
Хэрэв өчнөөн ширхэг буудайг дэлхийн
хуурай газар дээр нэг жигд тараан асгавал 9
мм орчим зузаан давхарга үе болох гэнэ
ээ.
Сонирхолтой байна уу?
Өмнөх бодлогоны шатрын нүд бүрт ноогдож байгаа буудайны тоог дахин нэг сонирхоё.
20
21
22
23
...
263
= 1
= 2
= 4
= 8
= ?
Эдгээр тоонуудын дараалал ямар зүй тогтолтой
байгааг ажиглаарай.
2 дах тооноосоо эхлэн дараах нь өмнөхөөсөө 2 дахин их байх тоонуудын дараалал
гарч байна.
ИЙМ ӨВӨРМӨЦ ЗҮЙ ТОГТОЛООР ҮҮССЭН
ТООНУУДЫН ДАРААЛЛЫГ ОНЦГОЙЛОН
НЭРЛЭДЭГ.ҮҮНИЙГ ТЭМДЭГЛЭЭД АВААРАЙ.
b1, b2,b3,…bk-1, bk,…bn-1,bn ... гэх мэтчилэн
үргэлжлэх тоонуудын хоёрдугаар
гишүүнээс эхлэн дурын гишүүн нь өмнөх
гишүүнийг нэгэн ижил q тоогоор
үржүүлэхэд үүсэх тоон дарааллыг
геометр прогресс гэнэ.
Томьёолбол: bn=bn-1 · q (1)
Геометр прогрессийг гэж тэмдэглэдэг.
bn
Дэвтэртээ геометр прогрессийн 3,3 жишээ бичээрэй.
Тухайлбал,-81,-27,-9,-3,-1 , …
энд: b1 = -81b2= -27b3 = -9q=
0,1 ; 10 ; 100 ; 1000 …энд: b1 = 0,1
b2= 10 b3 = 100q= 10
3 , 6, 12, 24, 48 …энд: b1 = 3
b2= 6 b3 = 12q= 2
3
1
q тоог геометр прогрессийн хуваарь
гэнэ.
q-г дараах томьёогоор олно.
(2 )
Геометр прогрессийг эхний гишүүн ба хуваариар нь дараах байдлаар ангилдаг.
q<0 0<q<1 q=1 q>1
b1<0Өсөх ч биш
буурах ч биш
өсөх тогтмол буурах
b1>0Өсөх ч биш
буурах ч биш
буурах тогтмол өсөх
qb1
3
1
Дээрх жишээнд өгсөн геометр прогрессууд аль ангилалд хамаарахыг тогтооё.
өсөх
буурах
Өсөх ч биш буурах ч биш
Арифметик прогресс Геометр прогресс
0,2,4,6,8,10... d=2
6=
1,2,4,8,16… q=2
82=4∙16 2
84
Геометрийн прогрессийн чанарыг үгээр юу гэж хэлж
болох вэ?
• Геометр прогрессийн дурын дараалсан 3 гишүүний хувьд дундах гишүүний квадрат
нь захын хоѐр гишүүнийхээ үржвэртэй тэнцүү байна.
• Үүнийг бас ”Геометр прогрессийн дурын дараалсан 3 гишүүний хувьд дундах гишүүн
нь захын хоѐр гишүүнийхээ геометр дундажтай тэнцүү байна. “ гэж болно.
Үүнийг геометр прогрессийн чанар
гэнэ.
a) = ∙ 36 = =16= ∙ 24 = = 10
b) = · (-135) = = -375
= ∙ 225 = =625135
50625
2375
y1 ; y2 ; 10; 0,1;…… энэ
геометр прогрессийн эхний 2 гишүүнийг ол.
Сонирхуулахад
Амьд биеийн эсийн
хуваагдал геометр
прогрессын нэг
жишээ юм.
Цуурхал тарахтай холбоотой нэгэн бодлогоор өнөөдрийн
хичээлээ өндөрлөе.
Хотод цуу яриа дараах байдлаар тархдаг гэе. 1 хүн сонссон яриагаа нэг цагийн дотор цааш нь 3 хүнд, уг 3 хүн нь дараачийн цагт мөн
гурав гурван хүнд гэх мэт дамжуулдаг бол 8 дахь цагт шинээр хэдэн хүн цуу яриаг сонсох вэ?
Битпресс хэвлэлийн компаний сурах бичгийг
ашиглаж буй сурагчид:
Сурах бичгийн 61-62 хуудасны №67-69, 74
Сурах бичгийн 64 хуудасны №79-88
Адмон хэвлэлийн компаний сурах бичгийг
ашиглаж буй сурагчид:
Сурах бичгийн 120- хуудасны №1, 5-7, 11, 13
Ч.Даваадорж “Математикийн сургалтын материал VIII-IX” номны
хуудас- 111 №6,7
Recommended