Konsep Tegangan efektif (MEKANIKA TANAH II)

Company

LOGO

Mekanika Tanah 2Konsep Tegangan Efektif

Anggota kelompok :Rico Sihotang

[10308078]Risty Mavonda P [10308079]Susanti [10308080]

KONSEP TEGANGAN EFEKTIF

Tegangan pada Tanah Jenuh Air tanpa Rembesan

Tegangan pada Tanah Jenuh Air dengan Rembesan

Penggelembungan pada Tanah yang Disebabkan oleh Rembesan disekeliling Turap

Kenaikan Air Kapiler di Dalam Tanah

Tegangan Efektif di Dalam Zona Kenaikan Air Kapiler

Gaya Rembesan

Tegangan Efektif di Dalam Tanah Jenuh Sebagian

Kemampuan memampat dari tanah

Daya dukung pondasi

Kestabilan timbunan

Tekanan tanah horizontal pada konstruksi dinding penahan tanah,

Oleh sebab itu, kita perlu mengetahui perilaku dari distribusi tegangan sepanjang suatu penampang tanah

Butiran pori dalam tanah saling berhubungan satu sama lain yang merupakan suatu saluran seperti :

TEGANGAN PADA TANAH JENUH AIR TANPA REMBESAN

Gambar 1. suatu

massa tanah jenuh

air di dalam suatu

tabung tanpa

adanya rembesan

air dalam segala

arah.

Luas penampang melintang = A

Butiran padat

Air Pori

H

H

A

A

Tegangan total pada titik A dapat dihitung dari berat volume tanah jenuh air dan berat volume air di atasnya.

Dimana :σ = tegangan total pada titik Aγw = berat volume airγsat = berat volume tanah jenuh air

H = tinggi muka air diukur dari permukaan tanah dalam

tabungH A = jarak antara titik A dan muka air

σ = H γw + ( HA – H ) γsat (1)

Tegangan total, σ, yang diberikan pada persamaan (1) dapat dibagi menjadi 2 bagian :

1. Bagian yang diterima air di dalam ruang pori yang menerus. Tegangan ini bekerja ke segala arah sama besar.

2. Sisa dari tegangan total dipikul oleh butiran tanah padat pada titik – titik sentuhnya.

Penjumlahan komponen gaya vertikal dari gaya – gaya yang terbentuk pada titik – titik sentuh butiran tanah per satuan luas penampang melintang massa tanah disebut :TEGANGAN EFEKTIF (Effective Stress)

Garis a-a : garis melalui titik – titik sentuh antara butiran tanah saja

P1, P2, P3,…..Pn = gaya – gaya yang bekerja pada titik – titik sentuh antara butiran tanah

Jumlah komponen vertikal dari gaya – gaya tersebut per satuan luas penampang sama dengan tegangan efektif (σ’)

(2)

Dimana :σ’ = tegangan efektif

= komponen vertikal dari P1, P2, P3,…,Pn

Ā = luas penampang melintang massa tanah yang ditinjau

Bila as = luas penampang melintang titik – titik sentuh antara butiran tanah, yaitu : as = a1 + a2 + a3 +…+ an

Bila ruangan yang ditempati oleh air = Ā - as

Sehingga tegangan efektif dapat juga ditulis :(3)

Dimana :u = HAγw = tekanan air pori (tekanan hidrostatik

pada titik A)a's = as/A = bagian dari satuan luas penampang

melintang massa tanah yang terletak pada titik – titik sentuh antara butiran.

a's sangat kecil sehingga diabaikan

Maka persamaan (3) dapat ditulis :(4)

u = tegangan netral, Dengan memasukkan harga σ pada persamaan (1) ke

dalam persamaan (4), maka: σ = [H γw + ( HA – H ) γsat] – HAγw

= (HA – H)(γsat - γw)

= (tinggi tanah di dalam tabung) x γ’

= z γ’ (5)Dimana : γ’ = γsat – γw = berat volume tanah terendam air

Jadi, tegangan efektif pada titik A tidak tergantung pada tinggi air, H, di atas muka tanah yang terendam air

Kesimpulan :1. Tegangan efektif = gaya per satuan luas

yang dipikul oleh butir – butir tanah.2. Perubahan volume dan kekuatan tanah

tergantung pada tegangan efektif di dalam massa tanah.

3. Makin tinggi tegangan efektif suatu tanah, makin padat tanah tersebut.

TEGANGAN PADA TANAH JENUH AIR DENGAN REMBESAN

Tegangan efektif pada suatu titik di dalam massa tanah akan mengalami perubahan dikarenakan oleh adanya rembesan air yang melaluinya.

Besarnya perubahan tegangan efektif tergantung pada arah rembesan :

1. Rembesan Air ke Atas2. Rembesan Air ke Bawah

REMBESAN AIR KE ATAS

H1

H2

Kran (terbuka)

Aliran keluar

B

A

C

h

Z

Gambar (3) = suatu lapisan tanah di dalam silinder di mana terjadi rembesan air ke atas yang disebabkan oleh adanya penambahan air melalui saluran pada dasar silinder.

Kecepatan penambahan air dibuat tetap Kehilangan tekanan yang disebabkan oleh

rembesan ke atas antara titik A dan B = h Tegangan total pada suatu titik di dalam massa

tanah disebabkan oleh berat air dan tanah di atas titik yang bersangkutan

Pada titik Ategangan total : tegangan air pori :tegangan efektif :

Pada titik Btegangan total : tegangan air pori :tegangan efektif :

Pada titik Ctegangan total : tegangan air pori :tegangan efektif :

karena h/H2 = gradien hidrolik (i) yang disebabkan oleh aliran, maka :

(6)

Tegangan efektif yang terletak pada kedalaman z dari permukaan tanah berkurang sebesar izγw disebabkan oleh adanya rembesan air ke atas.

Bila kecepatan rembesan (dan gradien hidrolik) bertambah secara perlahan, suatu keadaan batas akan dicapai di mana :

(7) Dimana:

icr = gradien hidrolik kritis (keadaan dimana tegangan efektif = 0)

Dalam keadaan ini, kestabilan tanah hilang. Keadaan ini disebut boiling atau quick condition

Dari persamaan (7) :

(8)

Harga icr bervariasi dari 0.9 s/d 1,1 dengan angka rata – rata = 1

REMBESAN AIR KE BAWAH

H1

H2

Kran (terbuka)

Aliran keluar

B

A

C

h

Z

Pemberian air

Keadaan di mana terdapat rembesan air ke bawah dapat dilihat dalam Gambar….

Ketinggian air di dalam silinder diusahakan tetap dengan cara mengatur penambahan air dari atas dan pengaliran air ke luar melalui dasar silinder.

Gradien hidroliknya (i) = h/H2

Pada titik C :tegangan total : tegangan air pori :tegangan efektif :

(9)

GAYA REMBESAN

Rembesan dapat mengakibatkan :penambahan atau pengurangan tegangan efektif pada suatu titik di dalam tanah

Tegangan efektif pada suatu titik yang terletak pada kedalaman z dari permukaan tanah yang diletakkan di dalam silinder, dimana tidak ada rembesan air = z γ’ .Jadi, gaya efektif pada suatu luasan A :

P1’ = z γ’ A

Bila terjadi rembesan air ke atas, gaya efektif pada luasan A pada kedalaman z :

P2’ = (z γ’ - izγw)A Pengurangan gaya total sebagai akibat dari adanya

rembesan : P1’ - P2’ = izγwA (10)

Volume tanah dimana gaya efektif bekerja = zA Gaya efektif per satuan volume :

(11)

Persamaan (11) berlaku untuk rembesan air ke atas dan ke bawah.

PENGGELEMBUNGAN PADA TANAHAKIBAT REMBESAN DI SEKELILING

TURAP

Gaya rembesan per satuan volume tanah dapat dihitung untuk memeriksa kemungkinan keruntuhan suatu turap dimana rembesan dalam tanah mungkin dapat menyebabkan penggelembungan pada daerah hilir.

Lapisan Kedap Air

Daerah penggelembungan

Turap

D/1

D/2

H1

H2

Menurut Terzaghi (1922) :

penggelembungan pada umumnya terjadi pada daerah sampai sejauh D/2 dari turap (dengan D=kedalaman pemancangan turap).

Sehingga perlu diselidiki kestabilan tanah di daerah luasan D X D/2 di depan turap.

FAKTOR KEAMANAN UNTUK MENCEGAH TERJADINYA PENGGELEMBUNGAN

FS = 'W

U

D

D/2

U

W’

Ket : FS = factor safety

W’= berat tanah basah di

daerah gelembung per

satuan lebar turap

U = Gaya angkat

disebabkan oleh

rembesan pada tanah

dengan volume

sama.

Dimana irata-rata = gradien hidrolik rata-rata kelompok tanah

' 2 'sat w

D 1W =D γ -γ D γ

2 2

2rata-rata w rata-rata w

1U= Volume tanah × i γ = D i γ

2

tinggi energi total rata-rata pada dasar turap

atau

Dengan memasukkan nilai W’ dan U ke persamaan FS maka didapat :

'

rata-rata w

γFS

i γ

DAMPAK PENGGELEMBUNGAN

Mula-mula keruntuhan ditunjukkan dengan naiknya

terangkatnya permukaan tanah, disertai dengan

pengembangan tanah yang akhirnya menghasilkan

pertambahan nilai permeabilitas. Hal ini

menyebabkan membesarnya aliran,

permukaan yang ‘boiling’ pada pasir dan akhirnya

runtuh..

Menyebabkan keruntuhan

Bagaimana prosesnya ?

APA YANG HARUS DILAKUKAN JIKA FAKTOR KEAMANAN KURANG ?

Panjang turap yang tertanam (D) bisa diperpanjang, atau

Beban tambahan yang berupa filter dapat diletakkan pada permukaan atas, dimana dilter itu didesain untuk melindungi masuknya partikel-pertikel tanah.

Jika berat efektif filter per satuan luas = w’

' '

rata-rata w

γ +wFS=

i γ

maka :

TEGANGAN EFEKTIF DI DALAM TANAH JENUH SEBAGIAN

Tanah jenuh sebagian Terdapat sistem 3 fase :

.

.. .

.

.

..

.

...

........

...

.

.

ab c

a. butiran padatb. air poric. udara pori

Jika tingkat kejenuhan tanah hampir = 1, udara pori akan berbentuk gelembung dalam air pori dan bidang yang bergelombang dapat digambarkan hanya melalui air pori saja. Tanah tersebut dianggap jenuh sempurna, namun memiliki tingkat kompresibilitas akibat adanya gelembung udara.

Karena tanah tidak jenuh, pori udara akan membentuk saluran yang sambung menyambung melalui ruang diantara butirannya, sedang air pori akan terkonsentrasi pada daerah sekitar kontak antar partikelnya.

Dengan : σ’ = tegangan efektif σ = tegangan total

ua = tekanan udara pori

uw = tekanan air pori

'a a wσ =σ-u +χ u -u

Persamaan tegangan efektif untuk tanah jenuh sebagian :

Tegangan total dari setiap titik di dalam tanah : tegangan antar butir, tegangan antar pori, dan tegangan udara pori.

= bagian dari luasan penampang melintang yang ditempati oleh air. Untuk tanah kering nilainya=0 dan untuk tanah jenuh air nilainya =1

Menurut Bishop, Alpan, Blight, dan Donald harga tengah dari tergantung dari derajat kejenuhan tanah dan struktur tanah.

KENAIKAN AIR KAPILER DI DALAM TANAH

Ruang pori (di dalam tanah)

Kumpulan tabung kapiler(dengan luas penampang

bervariasi)

Tekanan

+

Permukaan

Air bebas

Pipa kapiler

α α

d

hc

hcγw

Konsep dasar dari

tingginya kenaikan air

di dalam pipa kapiler

T = gaya tarik permukaan

α = sudut sentuh antara permukaan air dan dinding kapiler

d = diameter pipa kapiler

γw = berat volume air

(a) (b)

(a) Kenaikan air di dalam pipa kapiler

(b) Tekanan di sepanjang tinggi kenaikan air di dalam pipa kapiler

Derajat Kejenuhan, S (%)

20040 60 80 100

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2Percobaan

(Drained Tes)

X

Teori

Hubungan antara parameter

x dan Derajat Kejenuhan

untuk tanah lanau Bearhead

(menurut Bishop, Alpan,

Blight, dan Donald, 1960

TINGGI KENAIKAN AIR KAPILER

Tanah Berpasir

Tabir Berpori-

poriAir

h1

h

Derajat kejenuhan (%)

(a) (b)

Derajat kejenuhan tanah di daerah h1 adalah 100%. di luar h2 air hanya menempati pori-pori terkecil, dengan derajat kejenuhan < 100%.

Hazen (1930)

h1 = tinggi kenaikan air kapiler (mm)

D10 = ukuran efektif (mm)

e = Angka pori

C = Konstanta yang bervariasi dari 100 mm2 – 50 mm2

(a) Tanah dalam silinder diletakkan bersentuhan dengan air

(b) Variasi derajat kejenuhan tanah dalam air

h2

RENTANG PERKIRAAN KENAIKAN AIR KAPILER

Tipe TanahRentang kenaikan air

kapiler

ft m

Pasir Kasar 0,4 – 0,6 0,12 – 0,18

Pasir Halus 1 – 4 0,30 – 1,20

Lanau 2,5 – 25 0,76 – 7,6

Lempung 25 – 75 7,60 – 23

Kenaikan air kapiler adalah penting dalam pembentukan beberapa tipe tanah seperti

caliche

TEGANGAN EFEKTIF DI DALAM ZONA KENAIKAN AIR KAPILER

Tegangan total Tegangan efektif Tekanan air pori

= ’ + u

Tekanan pori u (100% jenuh air kapiler) = -γwh (h = tinggi suatu titik

yang ditinjau dari MAT) dengan tekanan atmosfer diambil sebagai datum.

Tekanan pori u (jenuh air sebagian) :

S = derajat kejenuhan (%)

Mekanika Tanah, M. Das Braja, Jakarta, 1995

http//: www.p4tkipa.org

SUMBER

TERIMA KASIH