View
239
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
La Luna está en la LunaLa Luna está en la Luna
SoluciónSolución MenúMenú
LA LUNA ESTÁ EN LA LUNA:D. Esbelto Decoralotodo está diseñando con motivo del próximo
eclipse de Luna un nuevo elemento decorativo para todos los escaparates de todas las tiendas de Todolandia.
Como se puede observar en la figura, el diseño consiste en la Luna en cuarto menguante inscrita en la Luna en cuarto creciente. Cada una de ellas representada por medio disco de centros M y C, respectivamente.
Sabiendo que los dos diámetros y son paralelos, y que el radio de la mayor es 1 cm. ¿Cuál es el área de la parte rayada en el dibujo?
Razona la respuesta.
DEAB
Solución:
EnunciadoEnunciado MenúMenú
Comenzamos calculando el área de la luna creciente, de centro C y radio 1cm.
La Luna creciente es medio círculo de radio 1 cm, así que su área es:
2r·πcírculodelÁrea
Solución:
EnunciadoEnunciado MenúMenú
Para calcular el área de la luna menguante, en primer lugar tenemos que averiguar cual es el radio:
El radio es igual a la distancia de M a C o de M a D, es decir:MC=MD
Solución:
EnunciadoEnunciado MenúMenú
El teorema de Pitágoras dice que:
Solución:
EnunciadoEnunciado MenúMenú
El área de la luna menguante será:
Solución:
EnunciadoEnunciado MenúMenú
El área rayada que nos piden será la diferencia entre el área de la luna creciente y el área de la luna menguante.
¿Cuál será el área de la parte rayada?
Solución:
HEMOS ENCONTRADO LA SOLUCIÓN
… pero ¿habrá más formas de calcularla?
EnunciadoEnunciado MenúMenú
2
442cmrayadaparteladeÁrea
Recommended