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Laboratorio de Fisica
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LABORATORIO DE FSICA N 04
SEGUNDA LEY DE NEWTON
Profesor:
Klinge Villalba
Integrantes:
Alvis Gonzales, Jonathan
Aquino Apaza, Henry Yon
Bautista Anaya, Elvis
Especialidad: C2
Grupo: E
Semestre: II
2012
SEGUNDA LEY DE NEWTON.
1. INTRODUCCIN
La segunda Ley de Newton explica la mayor parte de los problemas planteados por
la mecnica, en particulares aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Revoluciono
los conceptos bsicos de la fsica y el movimiento de los cuerpos en el universo, en tanto
que constituyen los cimientos no slo de la dinmica clsica sino tambin de la fsica clsica
en general.
En esta experiencia se determinara la veracidad de esta ley, la cual hace referencia que si a
un cuerpo se le aplica una fuerza diferente de cero existir movimiento, de igual manera
comprobaremos la relacin que guarda la aceleracin respecto a la fuerza y masa aplicada
al sistema.
2. OBJETIVO
1) Verificar que cuando la fuerza resultante sobre un cuerpo no es nula, ste se mueve
con un movimiento acelerado.
2) Comprobar que la aceleracin para una fuerza dada, depende de una propiedad del
cuerpo llamada masa.
3) Verificar que la aceleracin de un cuerpo bajo la accin de una fuerza neta constante,
es inversamente proporcional a su masa.
3. FUNDAMENTO TEORICO
4. MATERIALES Y EQUIPOS DE TRABAJO
Computadora personal con programa Data Studio instalado
Sensor de movimiento rotacional
Mvil PASCAL
Polea
Pesas con porta pesas
Cuerda
Regla.
5. PROCEDIMIENTO
5.1. Masa del mvil constante.
Ingrese al programa Data Studio, haga clic sobre el cono crear experimento y
seguidamente reconocer el sensor de movimiento rotacional previamente insertado a la
interfase Power Link. Seguidamente procedemos a configurar dicho sensor, para lo cual
hacemos doble clic sobre el cono respectivo, ya seleccionado e instalado, y lo
configuramos para que registre 50 lecturas por segundo.
Una vez calibrado el sensor arrastramos el cono Grfico sobre el cono sensor de
movimiento y seleccionamos la grfica velocidad - aceleracin vs tiempo, luego hacemos el
montaje de la figura 1.
Figura 1. Primer montaje
Ahora colocar el mvil en la posicin inicial (a 1 m de la polea), empiece las mediciones con
la masa de 30 gramos suspendida del hilo.
Inicie la toma de datos soltando el mvil y oprimiendo el botn INICIO en la barra de
configuracin principal de Data Studio. Utilice las herramientas de anlisis del programa
para determinar la velocidad media y aceleracin media.
NOTA: No permitir que el mvil golpee la polea.
Repetir el proceso hasta completar 10 mediciones, luego trabaje con masas de 50 y 70
gramos. Borre las mediciones incorrectas, no almacene datos innecesarios.
Llene las tablas 1, 2 y 3, calculando el error absoluto, el error porcentual, la desviacin
media y la desviacin estndar.
Para hacer el clculo de la fuerza experimental, calcule la masa con la balanza y con el
valor de g hallado en la prctica anterior calcule el valor de masa experimental.
5.2. Masa del mvil variable.
Masa del mvil variable.
Conserve el montaje anterior solo que ahora mantenga la masa suspendido del hilo con un
valor de 50 gramos y vare el valor de la masa del mvil (ver figura 2), empiece con una
masa aadida de 100 gr y luego cambie la masa a 250 y 500 gramos y complete las tablas
4, 5 y 6.
Figura 2. Segundo montaje
6. RESULTADOS OBTENIDOS
6.1. Masa del mvil constante.
Llene las tablas 1,2 y 3, calculando el error porcentual. Masa de mvil: 0.249 kg Para completar las tablas 1, 2 y 3 usaremos las siguientes ecuaciones y los datos obtenidos en el laboratorio con los sensores y programa (DATA STUDIO)
..1
Dinmica:
..2 Con la ecuacin 1 hallaremos la aceleracin terica. Segn el montaje de la experiencia sea T la tensin de la cuerda, m la masa suspendida, M la masa del mvil, a la aceleracin experimentada de mvil y g la gravedad, entonces aplicando
dinmica , ahora introduciendo T en la sumatoria de fuerzas tenemos: . Pero . Despejando la aceleracin terica tenemos:
3
Con la ecuaciones 3 hallaremos la fuerza. Para el resultado terico
..4
Para el resultado experimental
....5
Error porcentual:
............6
Estadstica: Media:
7
Desviacin Tpica:
8
Desviacin Media:
9
Experiencia 01-1 En la siguiente grafica se puede apreciar grficamente la relacin Posicin-tiempo y aceleracin-Tiempo, como se puede apreciar la primera relacin tiene un comportamiento cuadrtico mientras el segundo es constante para el eje de la aceleracin. Verificndose de esta forma la relacin terica para cada una de estos grficos.
GRFICA 01: Masa del mvil constante m=30 gr
FUENTE: Elaboracin Propia.
TABLA 1. Con la masa de 30.3 g
a 10,01 m 0,0303
Masa del mvil (Kg)
0,249 1 2 3 4 5 Promedio
Aceleracin exp (m/s2) 0,880 0,857 0,864 0,889 0,887 0,875
Desviacin Tpica
(aceleracin) 0,00002 0,00034 0,00013 0,00018 0,00013 0,013
Desviacin Media (aceleracin)
0,005 0,018 0,011 0,014 0,012 0,012
Fuerza exp (N) 0,246 0,239 0,241 0,248 0,248 0,244
Anlisis Valor terico Valor
experimental Error porcentual
Fuerza promedio (N) 0,303 0,244 19,47
Aceleracin promedio (m/s2)
1,086 0,875 19,42
En el cuadro anterior se representa cada uno de los valores calculados a partir de
los datos experimentales de aceleracin, masa del mvil y masa de la polea. Estos
clculos se detallan a continuacin.
Clculos Determinacin de la masa del sistema (ecuacin 1)
=0.249 Kg
Para Fuerza experimental (ecuacin 5) El valor de aceleracin experimental se extrae de la tabla anterior.
Aceleracin terica (ecuacin 3)
Para Fuerza terica (ecuacin 6)
Error porcentual de la fuerza (ecuacin 4)
Error porcentual de la aceleracin (ecuacin 4)
Media (ecuacin 7):
Desviacin Tpica (Ecuacin 8):
Desviacin Media (ecuacin 9):
Experiencia 01-2
En la siguiente grafica se puede apreciar grficamente la relacin Posicin-tiempo y aceleracin-Tiempo, como se puede apreciar la primera relacin tiene un comportamiento cuadrtico mientras el segundo es constante para el eje de la aceleracin. Verificndose de esta forma la relacin terica para cada una de estos grficos.
GRFICA 02: Masa del mvil constante m=50gr
FUENTE: Elaboracin Propia.
TABLA 2. Con la masa de 49.6 g
m 0,0496
Masa del
mvil (Kg) 0,249 1 2 3 4 5 Promedio
Aceleracin exp (m/s2) 1,360 1,363 1,391 1,374 1,362 1,370
Desviacin Tpica (aceleracin)
0,00010 0,00005 0,00044 0,00002 0,00006 0,012
Desviacin Media
(aceleracin) 0,010 0,007 0,021 0,004 0,008 0,010
Fuerza exp (N) 0,406 0,407 0,415 0,410 0,407 0,409
Anlisis Valor terico Valor
experimental Error porcentual
Fuerza promedio (N) 0,496 0,409 17,61
Aceleracin promedio (m/s2)
1,663 1,370 17,61
En el cuadro anterior se representa cada uno de los valores calculados a partir de
los datos experimentales de aceleracin, masa del mvil y masa de la polea. Estos
clculos se detallan a continuacin.
Clculos Determinacin de la masa del sistema (ecuacin 1)
=0.249 Kg
Para Fuerza experimental (ecuacin 5) El valor de aceleracin experimental se extrae de la tabla anterior.
)/5
Aceleracin terica (ecuacin 3)
Para Fuerza terica (ecuacin 6) Error porcentual de la fuerza (ecuacin 4)
Error porcentual de la aceleracin (ecuacin 4)
Media (ecuacin 7):
Desviacin Tpica (Ecuacin 8):
Desviacin Media (ecuacin 9):
Experiencia 01-3 En la siguiente grafica se puede apreciar grficamente la relacin Posicin-tiempo y aceleracin-Tiempo, como se puede apreciar la primera relacin tiene un comportamiento cuadrtico mientras el segundo es constante para el eje de la
aceleracin. Verificndose de esta forma la relacin terica para cada una de estos grficos.
GRFICA 03: Masa del mvil constante m=70gr
FUENTE: Elaboracin Propia.
TABLA 3. Con la masa de 90.3 g
m 0,0903
Masa del
mvil (Kg) 0,249 1 2 3 4 5 Promedio
Aceleracin exp (m/s2) 2,231 2,226 2,216 2,230 2,235 2,228
Desviacin Tpica
(aceleracin) 0,00001 0,00000 0,00013 0,00001 0,00005 0,006
Desviacin Media
(aceleracin) 0,003 0,002 0,012 0,002 0,007 0,005
Fuerza exp (N) 0,757 0,755 0,752 0,757 0,758 0,756
Anlisis Valor terico Valor
experimental Error porcentual
Fuerza promedio (N) 0,904 0,756 16,38
Aceleracin promedio
(m/s2) 2,664 2,228 16,38
En el cuadro anterior se representa cada uno de los valores calculados a partir de
los datos experimentales de aceleracin, masa del mvil y masa de la polea. Estos
clculos se detallan a continuacin.
Clculos Determinacin de la masa del sistema (ecuacin 1)
=0.249 Kg
Para Fuerza experimental (ecuacin 5) El valor de aceleracin experimental se extrae de la tabla anterior.
)/5
Aceleracin terica (ecuacin 3)
Para Fuerza terica (ecuacin 6)
Error porcentual de la fuerza (ecuacin 4)
Error porcentual de la aceleracin (ecuacin 4)
Media (ecuacin 7):
Desviacin Tpica (Ecuacin 8):
Desviacin Media (ecuacin 9):
6.1.1. Proponga ms tres fuerzas localizadas en modelo experimental, cuyos
efectos se han despreciado con fines de simplificar los clculos.
Las fuerzas que no se consideraron fueron la fuerza de friccin (en las poleas y
las ruedas del vehculo) y la fuerza normal con la finalidad de idealizar y
simplificar clculos en el sistema, estas se pueden apreciar en la figura
siguiente.
FIGURA 03-a: DCL del sistema.
FUENTE: Elaboracin Propia.
FIGURA 04: DCL del sistema sin friccion.
FUENTE: Sears Zemansky (2008).
6.1.2. Evaluar el error porcentual en las tablas 1, 2 y 3. Proponga una
justificacin sobre el porqu difiere el valor de la fuerza experimental
respecto a la fuerza terica.
Error porcentual de la fuerza para m1=50gr.
Error porcentual de la fuerza para m2=70gr.
Error porcentual de la fuerza para m3=90gr.
El porcentaje de error promedio para las experiencias de masa del mvil constante arrojan un valor aproximado de 17.00%, este valor es atribuible a que se desprecio la fuerza de friccin en este sistema.
6.1.3. Suponiendo que el error porcentual se debe exclusivamente a fuerzas
de friccin, calcule un valor de una fuerza equivalente y su coeficiente
de friccin para cada caso. Asuma los valores conocidos del modelo
experimental.
La friccin es una fuerza que resiste el movimiento de dos superficies en contacto que se deslizan relativamente entre si. Esta fuerza acta siempre tangencialmente a la superficie en los puntos de contacto y est dirigida en sentido opuesto al movimiento posible o existente sobre las superficies. Para analizar la fuerza de friccin cintica (FK) y el coeficiente de friccin cintica (K) haremos uso de la segunda ley de Newton con las fuerzas de la figura 03-b
( ). Tambin utilizaremos los datos obtenidos en la experiencia de laboratorio: m1, m2, g, y la aceleracin del sistema. La masa del mvil (m1) en los tres casos ser constante y es 0.249 kg, la otra magnitud que tambin ser constante es (g), que en el laboratorio anterior se obtuvo y es 10.01 m/s2 . Sin embargo m2 varia, por ende la aceleracin tambin varia en cada caso.
FIGURA 03-b: DCL del sistema.
FUENTE: Elaboracin Propia.
Analizando el sistema:
Caso 1: m2 = 0.0303 Kg y a = 0.875 m/s
2
Caso 2: m2 = 0.0496 Kg y a = 1.370 m/s
2
Caso 3: m2 = 0.0903 Kg y a = 2.228 m/s
2
6.1.4. Segn los resultados obtenidos, exprese y justifique el tipo de
proporcionalidad entre la fuerza resultante y la aceleracin del
sistema.
Como se puede apreciar en la siguiente tabla a mayor fuerza la aceleracin se
incrementara de forma proporcional. Comprobando la relacin de
proporcionalidad planteada en la segunda ley de newton, A mayor fuerza mayor
ser la aceleracin en un sistema.
TABLA 04: Relacin Fuerza-Aceleracin.
Parmetros Exp. 01 Exp. 02 Exp. 03
Masa (gr) 0,030 0,050 0,090
Aceleracin exp (m/s2) 0,875 1,370 2,228
Fuerza exp (N) 0,244 0,409 0,756
FUENTE: Elaboracin Propia.
FUENTE: Sears Zemansky (2008).
6.2. Masa del mvil variable.
Llene las tablas 5, 6 y 7, calculando el error porcentual. Masa de mvil: 0.249 kg Para completar las tablas 5, 6 y7, usaremos las siguientes ecuaciones y los datos obtenidos en el laboratorio con los sensores y programa (DATA STUDIO)
........................7
..8
Experiencia 02-1 En la siguiente grafica se puede apreciar grficamente la relacin Posicin-tiempo y aceleracin-Tiempo, variando la masa del mvil, como se puede apreciar la primera relacin tiene un comportamiento cuadrtico mientras el segundo es constante para el eje de la aceleracin. Verificndose de esta forma la relacin terica para cada una de estos grficos.
GRFICA 04: Masa del mvil variable M=100 gr
FUENTE: Elaboracin Propia.
TABLA 5. Mvil con carga de 99.2 g
Movil 0,1 m 0,05
Masa del mvil (Kg)
0,249 1 2 3 4 5 Promedio
Aceleracinexp (m/s2) 1,043 0,886 1,047 1,038 1,057 1,014
Fuerzaexp (N) 0,416 0,354 0,418 0,414 0,422 0,405
Anlisis Valor terico Valor
experimental Error porcentual
Fuerza promedio (N) 0,501 0,405 19,15
Aceleracin promedio
(m/s2) 1,254 1,014 19,15
En el cuadro anterior se representa cada uno de los valores calculados a partir de
los datos experimentales de aceleracin, masa del mvil y masa de la polea. Estos
clculos se detallan a continuacin.
Clculos Determinacin de la masa del sistema (ecuacin 6-7)
=0.249 gr
Para Fuerza experimental (ecuacin 5) El valor de aceleracin experimental se extrae de la tabla anterior.
)/5
Aceleracin terica (ecuacin 3)
Para Fuerza terica (ecuacin 6)
Error porcentual de la fuerza (ecuacin 4)
Error porcentual de la aceleracin (ecuacin 4)
Experiencia 02-2 En la siguiente grafica se puede apreciar grficamente la relacin Posicin-tiempo y aceleracin-Tiempo, variando la masa del mvil, como se puede apreciar la primera relacin tiene un comportamiento cuadrtico mientras el segundo es constante para el eje de la aceleracin. Verificndose de esta forma la relacin terica para cada una de estos grficos.
GRFICA 05: Masa del mvil variable M=300 gr
FUENTE: Elaboracin Propia.
TABLA 6. Mvil con carga de 304 g
Mvil 0,304 M 0,05
Masa del
mvil (Kg)
0,249 1 2 3 4 5 Promedio
Aceleracinexp (m/s2) 0,703 0,698 0,702 0,693 0,693 0,698
Fuerzaexp (N) 0,424 0,421 0,423 0,418 0,418 0,421
Anlisis Valor terico Valor
experimental Error porcentual
Fuerza promedio (N) 0,501 0,421 15,93
Aceleracin promedio (m/s2)
0,830 0,698 15,93
En el cuadro anterior se representa cada uno de los valores calculados a partir de
los datos experimentales de aceleracin, masa del mvil y masa de la polea. Estos
clculos se detallan a continuacin.
Clculos Determinacin de la masa del sistema (ecuacin 6-7)
=0.249 kg
Para Fuerza experimental (ecuacin 5) El valor de aceleracin experimental se extrae de la tabla anterior.
)/5
Aceleracin terica (ecuacin 3)
Para Fuerza terica (ecuacin 6) Error porcentual de la fuerza (ecuacin 4)
Error porcentual de la aceleracin (ecuacin 4)
Experiencia 02-3 En la siguiente grafica se puede apreciar grficamente la relacin Posicin-tiempo y aceleracin-Tiempo, variando la masa del mvil, como se puede apreciar la primera relacin tiene un comportamiento cuadrtico mientras el segundo es constante para el eje de la aceleracin. Verificndose de esta forma la relacin terica para cada una de estos grficos.
GRFICA 06: Masa del mvil variable M=600 gr
FUENTE: Elaboracin Propia.
TABLA 7. Mvil con carga de 606.3 g
Movil 0,606 M 0,05
Masa del
mvil (Kg) 0,249 1 2 3 4 5 Promedio
Aceleracinexp (m/s2) 0,464 0,465 0,465 0,469 0,465 0,466
Fuerzaexp (N) 0,420 0,421 0,421 0,424 0,421 0,421
Anlisis Valor terico Valor
experimental Error porcentual
Fuerza promedio (N) 0,501 0,421 15,81
Aceleracin promedio
(m/s2) 0,553 0,466 15,81
En el cuadro anterior se representa cada uno de los valores calculados a partir de
los datos experimentales de aceleracin, masa del mvil y masa de la polea. Estos
clculos se detallan a continuacin.
Clculos Determinacin de la masa del sistema (ecuacin 6-7)
=0.249 Kg
Para Fuerza experimental (ecuacin 5) El valor de aceleracin experimental se extrae de la tabla anterior.
)/5
Aceleracin terica (ecuacin 3)
Para Fuerza terica (ecuacin 6)
Error porcentual de la fuerza (ecuacin 4)
Error porcentual de la aceleracin (ecuacin 4)
6.2.1. Segn el modelo, se agrega sucesivamente masas al mvil Cmo
afecta a la aceleracin del sistema? Qu tipo de proporcionalidad
existe entre la masa y la aceleracin? Justifique con ayuda de los
datos medidos.
Manteniendo la masa del mvil y la fuerza constante, se puede apreciar en la
siguiente tabla que la variacin de masa de carga en el sistema afecta en forma
inversamente proporcional al mismo, esto quiere decir que a mayor masa menor
aceleracin tendr el sistema. Comprobando de esta manera la relacin de
fuerza aceleracin de la segunda ley de newton.
FUENTE: Sears Zemansky (2008).
TABLA 08: Relacin de aceleracin masa.
Parmetros Exp 01 Exp 02 Exp 03
Masa carga (gr) 0,100 0,300 0,600
Aceleracin exp (m/s2) 1,014 0,698 0,466
Fuerza exp (N) 0,405 0,421 0,421
FUENTE: Elaboracin Propia.
FIGURA 04: Aceleracin-Fuerza.
FUENTE: Sears Zemansky (2008).
6.2.2. Segn los datos medidos Cul es la diferencia entre la aceleracin
terica y la aceleracin experimental? Exprese para cada caso en
trminos del error porcentual.
El error aproximado para las 3 experiencias se encuentran alrededor del 16.95%
como se puede apreciar a continuacin.
Error porcentual de la aceleracin M1=100gr (ecuacin 4)
Error porcentual de la aceleracin M1=300gr (ecuacin 4)
Error porcentual de la aceleracin M1=600gr (ecuacin 4)
6.2.3. Con los datos del montaje, realice un DCL para cada caso suponiendo
la presencia de una fuerza de friccin. Es sta relevante? De qu
depende la fuerza de friccin? Cul es la evidencia de que la fuerza de
friccin es relevante en el modelo? Justifique con los datos del
montaje.
Analizando el sistema:
9
FIGURA 03-c: DCL del sistema.
FUENTE: Elaboracin Propia.
Como se pudo apreciar la friccin est relacionada directamente con la normal y
esta a su vez con el peso del mvil, por lo tanto esto ocasionara que los valores
tericos de aceleracin y fuerza sean mayores que sus pares experimentales, lo
que indicara que los porcentajes de error calculados son resultado de no
considerar la friccin en el sistema. Aqu se observa la relevancia de la friccin
para obtener datos ms exactos.
TABLA 09: Cuadro comparativo de aceleracin terica y experimental.
Parmetros Exp 01 Exp 02 Exp 03
Aceleracin teo (m/s2) 1,254 0,830 0,553
Aceleracin exp (m/s2) 1,014 0,698 0,466
% Error 19,15% 15,93% 15.81%
FUENTE: Elaboracin Propia.
FIGURA 05: Friccin en el sistema.
FUENTE: Sears Zemansky (2008).
7. OBSERVACIONES
7.1. Debemos asegurarnos que el sensor rotacional se encuentre alineado con la polea y
esta a su vez con el mvil para la registro de datos, de esta manera aseguraremos
la precisin y exactitud de los mismos.
7.2. Para realizar clculos tericos ms precisos no se considero el valor nominal de las
pesas, ya que estas no eran exactas, por lo que se tuvo que pesar en una balanza
para poder obtener su peso exacto.
7.3. Para esta experiencia de la segunda ley de newton no se incluyeron en los clculos
algunos datos como la friccin, la resistencia del aire. Lo cual dio lugar a que
existiera un margen de error del valor experimental con respecto al valor terico.
7.4. Se sigui el procedimiento de la gua, as como de las indicaciones del profesor para
no tener ningn percance en las experiencias y obtener datos correctos
7.5. Se desprecio el efecto de algunas fuerzas localizadas en el modelo experimental
con la finalidad de reducir los clculos.
7.6. La adecuada comunicacin y la distribucin de roles durante la realizacin de los
experimentos aseguran el desenvolvimiento exitoso durante la prctica.
8. CONCLUSIONES
8.1. La aplicacin de una fuerza distinta a cero ocasiona la generacin movimiento con
una aceleracin constante en el sistema. Los valores de aceleracin hallada para la
primera experiencia son: 0.875 m/s2, 1.370 m/s2 y 2.228 m/s2, los cuales
arrojaron un porcentaje de error de 19.42%, 17.61% y 16.36%
respectivamente. Estos errores se deben a que no se considero las fuerzas de
friccin en el sistema.
8.2. La relacin existente entre la aceleracin y la fuerza del sistema es directamente
proporcional, validando la segunda ley de newton, esta se puede apreciar en la
seccin 6.1.4 en la cual se aplican tres fuerzas que se incrementan
progresivamente con valores de 0.244 N, 0.409 N y 0.756 N obteniendo un
incremento de la aceleracin a valores de 0.875 m/s2, 1.370 m/s2 y 2.228
m/s2, respectivamente, aqu se aprecia que un incremento progresivo de la fuerza
ocasiona un aumento en la aceleracin del sistema.
8.3. Se incremento en forma progresiva la masa del mvil en valores adicionales de
0.100 Kg, 0.300 Kg y 0.500Kg obtenindose como resultado valores de
aceleracin de 1.014 m/s2, 0.698 m/s2 y 0.466 m/s2 .La relacin existente
entre la aceleracin y la masa del mvil es inversamente proporcional, esta se
puede apreciar en la seccin 6.2.1 en la cual un incremento de la masa del
sistema disminuye la aceleracin del mismo.
9. BIBLIOGRAFIA
Sears Zemansky (2008). Fsica Universitaria (12ava Edicin) Pearson: Mxico.
TECSUP (2012) Gua de Laboratorio de Fsica.
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