View
75
Download
2
Category
Preview:
DESCRIPTION
Mecánica de Fluidos
Citation preview
________________________________________________________________________________________________
Manual de laboratorios de Mecánica de Fluidos Walter Benavides - Daniel Erazo - Alejandro Nasner
Ingeniería Civil Darío Oviedo - Angie Rivas
2015
Universidad de Nariño
SECCIÓN DE LABORATORIOS GUIA: LABORATORIO 3
MEDICIÓN DE ELEVACIÓN CAPILAR
Código: LBE-SPM-GU-01
Página: ___ de ___
Versión: 1
Vigente a Partir de 16/02/2010
Laboratorio No. 3 – Medición de elevación capilar
Introducción:
La atracción capilar es causada por la tensión superficial y por el valor relativo de la adhesión
entre líquido y sólido con respecto a la cohesión del líquido. Un líquido que moja el sólido tiene
mayor adhesión que cohesión. La acción de la tensión superficial en este caso hace que el líquido
suba dentro de un pequeño tubo vertical que se encuentra parcialmente sumergido en él. Para
líquidos que no mojan el sólido, la tensión superficial tiende a deprimir el menisco en un pequeño
tubo vertical. Cuando se conoce el ángulo de contacto entre el líquido y el sólido, la altura capilar
puede calcularse para una forma supuesta del menisco.
Dentro de esta capa se producen fuerzas resultantes de cohesión en la dirección hacia el líquido,
por lo reducido de las fuerzas de cohesión del medio que se encuentra encima de la superficie libre.
Estas fuerzas impulsan a las partículas inferiores a un movimiento ascendente, que se desarrollan
por el trabajo del movimiento de las moléculas que es equivalente a la energía potencial
incrementada y ganada por las moléculas.
Objetivos:
- Calcular teóricamente la altura capilar en tubos de diferentes diámetros.
- Verificar experimentalmente la altura capilar en tubos de diferente diámetro
- Calcular un error porcentual de la eficiencia del ensayo
- Identificar cual es la interacción de las moléculas de agua con el vidrio, (considerando que
el tubo por el que el líquido se desplaza es de ese material).
Fundamento teórico:
Capilaridad:
La capilaridad es el fenómeno de ascensión del agua por o capilares o medios porosos. Gran parte
del agua retenida lo es por tensión superficial que se define como la propiedad que poseen las
superficies de los líquidos, por la cual parecen estar cubiertos por una delgada membrana elástica
en estado de tensión.
________________________________________________________________________________________________
Manual de laboratorios de Mecánica de Fluidos Walter Benavides - Daniel Erazo - Alejandro Nasner
Ingeniería Civil Darío Oviedo - Angie Rivas
2015
Universidad de Nariño
SECCIÓN DE LABORATORIOS GUIA: LABORATORIO 3
MEDICIÓN DE ELEVACIÓN CAPILAR
Código: LBE-SPM-GU-01
Página: ___ de ___
Versión: 1
Vigente a Partir de 16/02/2010
Fuerzas de adhesión y cohesión:
- Las fuerzas atractivas entre las moléculas del líquido, causantes de la tensión superficial,
se llaman fuerzas de cohesión. Dependen sólo de la naturaleza del líquido. Fc
- Las fuerzas atractivas entre las moléculas de diferentes sustancias (líquido y solido), se
llaman fuerzas de cohesión. Dependen de la naturaleza de ambos. Fa
Unas veces las fuerzas adhesivas predominan (ejemplo: agua-vidrio). Otras veces las fuerzas
cohesivas predominan (ejemplo: mercurio-vidrio).
Menisco:
Es la curva volteada de la superficie de un líquido que se produce en respuesta a la superficie de
su recipiente. Esta curvatura puede ser cóncava o convexa, según si las moléculas del líquido y
las del recipiente se atraen (agua y vidrio) o repelen (mercurio y vidrio), respectivamente.
Concavidad y convexidad del menisco:
- La concavidad del menisco se origina cuando las fuerzas de adhesión entre las moléculas
de un líquido y las paredes del recipiente que lo contiene son mayores que las fuerzas de
cohesión del líquido; es decir, es un líquido que moja. El líquido sigue subiendo hasta que
la tensión superficial es equilibrada por el peso del líquido que llena el tubo. Éste es el caso
del agua, y esta propiedad es la que regula parcialmente su ascenso dentro de las plantas,
sin gastar energía para vencer la gravedad.
- La convexidad del menisco surge cuando la cohesión entre las moléculas de un líquido es
más potente que la adhesión al capilar, es decir, es un líquido que no moja, como el caso
del mercurio.
________________________________________________________________________________________________
Manual de laboratorios de Mecánica de Fluidos Walter Benavides - Daniel Erazo - Alejandro Nasner
Ingeniería Civil Darío Oviedo - Angie Rivas
2015
Universidad de Nariño
SECCIÓN DE LABORATORIOS GUIA: LABORATORIO 3
MEDICIÓN DE ELEVACIÓN CAPILAR
Código: LBE-SPM-GU-01
Página: ___ de ___
Versión: 1
Vigente a Partir de 16/02/2010
Ángulo de contacto:
Ángulo θ que forma la superficie sólida con la tangente a la superficie líquida en el punto de
contacto (pasando por el líquido).
________________________________________________________________________________________________
Manual de laboratorios de Mecánica de Fluidos Walter Benavides - Daniel Erazo - Alejandro Nasner
Ingeniería Civil Darío Oviedo - Angie Rivas
2015
Universidad de Nariño
SECCIÓN DE LABORATORIOS GUIA: LABORATORIO 3
MEDICIÓN DE ELEVACIÓN CAPILAR
Código: LBE-SPM-GU-01
Página: ___ de ___
Versión: 1
Vigente a Partir de 16/02/2010
Fenómenos capilares. Ley de Jurín:
Si se coloca un capilar verticalmente en un recipiente de líquido que moje, el líquido asciende por
el capilar, hasta alcanzar determinada altura. Si el líquido no moja, el nivel de líquido en el capilar
es menor que en el recipiente, debido a la curvatura de una superficie se produce una sobrepresión
en su interior. La superficie del menisco en el capilar se puede considerar como un casquete esférico
de radio R.
La relación entre el radio del capilar r, el radio del menisco R y el ángulo de contacto, es:
r = R ∙ cos(θ) (1)
Donde:
r = radio del capilar
R = radio del menisco
= ángulo de contacto
Debido a la curvatura de la superficie habrá una sobrepresión hacia el centro del menisco, que de
acuerdo con la ley de Laplace (superficie de una cara), valdrá:
∆P =2∙
R=
2∙
r∙ cos(θ) (2)
Por efecto de esta sobrepresión, el líquido asciende una altura (h):
∆P = ρ ∙ g ∙ h (3)
La altura h a la que asciende el nivel del líquido en el capilar será:
h =2∙
r∙∙ cos(θ) (4)
Donde:
= Tensión superficial
= Angulo de contacto
= peso específico del liquido
r = radio del tubo
h = ascenso capilar
Esta expresión también denominada ley de Jurín.
________________________________________________________________________________________________
Manual de laboratorios de Mecánica de Fluidos Walter Benavides - Daniel Erazo - Alejandro Nasner
Ingeniería Civil Darío Oviedo - Angie Rivas
2015
Universidad de Nariño
SECCIÓN DE LABORATORIOS GUIA: LABORATORIO 3
MEDICIÓN DE ELEVACIÓN CAPILAR
Código: LBE-SPM-GU-01
Página: ___ de ___
Versión: 1
Vigente a Partir de 16/02/2010
Además:
h si - h si
Si = 90º, h = 0;
Si < 90º, h > 0;
Si < 90º, h < 0
La altura a la que se eleva o desciende un líquido en un capilar es directamente proporcional a su
tensión superficial y está en razón inversa a la densidad del líquido y del radio del tubo.
En esta experiencia simulada, supondremos que el ángulo de contacto de los líquidos con la
pared del capilar es pequeño de modo que cos () = 1.
Tensión superficial:
Otra posible definición de tensión superficial: es la fuerza que actúa tangencialmente por unidad
de longitud en el borde de una superficie libre de un líquido en equilibrio y que tiende a contraer
dicha superficie. Las fuerzas cohesivas entre las moléculas de un líquido son las responsables del
fenómeno conocido como tensión superficial. La tensión superficial suele representarse mediante
la letra griega (gamma), o mediante (sigma). Sus unidades son:
[γ] =N
m
[γ] =J
m2
[γ] =kg
s2
[γ] =dn
cm
________________________________________________________________________________________________
Manual de laboratorios de Mecánica de Fluidos Walter Benavides - Daniel Erazo - Alejandro Nasner
Ingeniería Civil Darío Oviedo - Angie Rivas
2015
Universidad de Nariño
SECCIÓN DE LABORATORIOS GUIA: LABORATORIO 3
MEDICIÓN DE ELEVACIÓN CAPILAR
Código: LBE-SPM-GU-01
Página: ___ de ___
Versión: 1
Vigente a Partir de 16/02/2010
Algunas propiedades de :
- > 0, ya que para aumentar el estado del líquido en contacto hace falta llevar más
moléculas a la superficie, con lo cual disminuye la energía del sistema y es la cantidad de
trabajo necesario para llevar una molécula a la superficie.
- depende de la naturaleza de las dos fases puestas en contacto que, en general, será un
líquido y un sólido. Así, la tensión superficial será igual por ejemplo para agua en contacto
con su vapor, agua en contacto con un gas inerte o agua en contacto con un sólido, al cual
podrá mojar o no (véase capilaridad) debido a las diferencias entre las fuerzas cohesivas
(dentro del líquido) y las adhesivas (líquido-superficie).
- se puede interpretar como un fuerza por unidad de longitud (se mide en N·m−1). Esto
puede ilustrarse considerando un sistema bifásico confinado por un pistón móvil, en
particular dos líquidos con distinta tensión superficial, como podría ser el agua y el hexano.
En este caso el líquido con mayor tensión superficial (agua) tenderá a disminuir su
superficie a costa de aumentar la del hexano, de menor tensión superficial, lo cual se
traduce en una fuerza neta que mueve el pistón desde el hexano hacia el agua.
- El valor de depende de la magnitud de las fuerzas intermoleculares en el seno del líquido.
De esta forma, cuanto mayor sean las fuerzas de cohesión del líquido, mayor será su tensión
superficial. Podemos ilustrar este ejemplo considerando tres
líquidos: hexano, agua y mercurio. En el caso del hexano, las fuerzas intermoleculares son
de tipo fuerzas de Van der Waals. El agua, aparte de la de Van der Waals tiene
interacciones de puente de hidrógeno, de mayor intensidad, y el mercurio está sometido al
enlace, la más intensa de las tres. Así, la de cada líquido crece del hexano al mercurio.
Ley de Laplace:
La ley de Laplace (en honor del físico y matemático francés Pierre Simon Laplace) a veces llamada
Ley de Laplace-Young (por Thomas Young) es una ley física que relaciona el cambio de presiones
en la superficie de un fluido con las fuerzas de línea debidas a efectos moleculares.
En su forma más general se puede expresar como:
∆P = σ(1
R1+
1
R2)
________________________________________________________________________________________________
Manual de laboratorios de Mecánica de Fluidos Walter Benavides - Daniel Erazo - Alejandro Nasner
Ingeniería Civil Darío Oviedo - Angie Rivas
2015
Universidad de Nariño
SECCIÓN DE LABORATORIOS GUIA: LABORATORIO 3
MEDICIÓN DE ELEVACIÓN CAPILAR
Código: LBE-SPM-GU-01
Página: ___ de ___
Versión: 1
Vigente a Partir de 16/02/2010
Donde:
ΔP = salto de presión entre superficies (siempre mayor en el lado cóncavo)
σ = Tensión superficial
R = dos radios de curvatura posibles.
A veces, se usa:
H = curvatura de la superficie.
Tabla No. 1 clasificación de según su tensión superficial.
________________________________________________________________________________________________
Manual de laboratorios de Mecánica de Fluidos Walter Benavides - Daniel Erazo - Alejandro Nasner
Ingeniería Civil Darío Oviedo - Angie Rivas
2015
Universidad de Nariño
SECCIÓN DE LABORATORIOS GUIA: LABORATORIO 3
MEDICIÓN DE ELEVACIÓN CAPILAR
Código: LBE-SPM-GU-01
Página: ___ de ___
Versión: 1
Vigente a Partir de 16/02/2010
Tabla No. 2 Tensiones superficiales de líquidos a 20 °C.
Descripción de la instalación:
Equipos a utilizar:
- Juegos de seis tubos capilares de diámetro diferente
- Calibrador pie de rey
- Termómetro
- Recipiente de vidrio
- Agua
________________________________________________________________________________________________
Manual de laboratorios de Mecánica de Fluidos Walter Benavides - Daniel Erazo - Alejandro Nasner
Ingeniería Civil Darío Oviedo - Angie Rivas
2015
Universidad de Nariño
SECCIÓN DE LABORATORIOS GUIA: LABORATORIO 3
MEDICIÓN DE ELEVACIÓN CAPILAR
Código: LBE-SPM-GU-01
Página: ___ de ___
Versión: 1
Vigente a Partir de 16/02/2010
Descripción de los materiales:
Esta práctica se desarrolló en el laboratorio de
hidráulica, donde se encontró ubicado en el mesón de
trabajo un sistema el cual constaba de 6 tubos
capilares de diferentes diámetros, los cuales tienen
una conducción de fluido muy estrecha y de pequeña
sección circular. Su nombre se origina por la similitud
con el espesor del cabello. Es en estos tubos en los que
se manifiestan los fenómenos de capilaridad, pueden
estar hechos de distintos
materiales: vidrio, cobre, aleaciones metálicas, entre
otros, dependiendo de la función, de su uso o
aplicación; cada uno con un diámetro diferente en un
orden ascendente de izquierda a derecha, según la
posición en la que se observó el sistema, teniendo el
capilar más pequeño con un diámetro de ½ mm y el
más grande con un diámetro de 3,6 mm los cuales
estaban sumergidos en agua como se muestra en la
figura 1.
Figura 1. Juego de tubos capilares.
También encontramos un termómetro, siendo este un es un instrumento de
medición de temperatura (del griego, thermos = "calor" y metro = "medir") y su funcionamiento
está basado en el fenómeno de la dilatación, por lo que se prefería el uso de materiales con
elevado coeficiente de dilatación, de modo que, al aumentar la temperatura de un cierto fluido su
estiramiento es fácilmente visible. El metal base que se utilizaba en este tipo de termómetros ha
sido el mercurio, encerrado en un tubo de vidrio que incorporaba una escala graduada. Finamente
encontramos un calibrador o pie de rey que es un instrumento sumamente delicado utilizado
para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones
de milímetros (1/10 de milímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 de milímetro). En la escala de las
pulgadas tiene divisiones equivalentes a 1/16 de pulgada, y, en su nonio, de 1/128 de pulgada y
debe manipularse con habilidad, cuidado, delicadeza, con precaución de no rayarlo ni doblarlo.
________________________________________________________________________________________________
Manual de laboratorios de Mecánica de Fluidos Walter Benavides - Daniel Erazo - Alejandro Nasner
Ingeniería Civil Darío Oviedo - Angie Rivas
2015
Universidad de Nariño
SECCIÓN DE LABORATORIOS GUIA: LABORATORIO 3
MEDICIÓN DE ELEVACIÓN CAPILAR
Código: LBE-SPM-GU-01
Página: ___ de ___
Versión: 1
Vigente a Partir de 16/02/2010
Desarrollo del experimento:
Con los capilares introducidos en el sistema lleno de
agua se tomó una medida de la temperatura del agua
con la cual se llevó a cabo el experimento obteniendo
una temperatura del fluido de 17 0C, así como también
se asume la temperatura del ambiente en 22 0C.
Luego se observó el nivel de agua en el que se
encontraban sumergidos los capilares, y con el uso del
calibrador de midió la altura en la cual se encontraba la
lámina que forma la superficie del fluido obteniendo
una altura de 49,8 mm. Seguido de esto y utilizando
nuevamente el calibrador realizamos la lectura de la
altura en la cual se encontraba el fluido en cada capilar
(de izquierda a derecha en nivel ascendente el tamaño
de capilar).
Por último se realizó el mismo procedimiento utilizando
los mismos instrumentos y a las mismas condiciones
pero aumentando el nivel del agua de 49,8 mm a 65,3
mm con el fin de observar lo que sucedía con el
comportamiento del fluido dentro del capilar, donde
observamos que con el aumento de la altura de la
lámina de agua también la altura del nivel aumentó en
los capilares.
________________________________________________________________________________________________
Manual de laboratorios de Mecánica de Fluidos Walter Benavides - Daniel Erazo - Alejandro Nasner
Ingeniería Civil Darío Oviedo - Angie Rivas
2015
Universidad de Nariño
SECCIÓN DE LABORATORIOS GUIA: LABORATORIO 3
MEDICIÓN DE ELEVACIÓN CAPILAR
Código: LBE-SPM-GU-01
Página: ___ de ___
Versión: 1
Vigente a Partir de 16/02/2010
Presentación de datos:
En la ejecución del ensayo de tomaron los siguientes datos a una temperatura ambiente de 22 ºC:
Capilar
1
(mm)
Capilar
2
(mm)
Capilar
3
(mm)
Capilar
4
(mm)
Capilar
5
(mm)
Capilar
6
(mm)
Altura lámina
de agua
(mm)
Temperatura
(ºC)
Diámetro
(mm)
3.60 2.40 2.10 1.85 0.75 0.50 ---- ---
Altura
ensayo 1
(mm)
57.20
58.20
60.00
62.60
75.80
111.80
49.80
17
Altura
ensayo 2
(mm)
70.30
70.80
75.70
76.90
84.00
121.50
65.30
17
Análisis y resultados:
Sabiendo que Tensayo = 17 ºC, tomamos como = 0.0738 N/m ( = 73.8 dinas/cm) y agua = 980.7
dinas/cm, calculamos la altura efectiva teórica que asciende el líquido, para lo cual utilizamos la
ecuación (4), obteniendo los siguientes resultados:
Diámetro capilar
interno
(mm)
Temperatura
del agua
(ºC)
Ascenso
capilar medido
(cm)
Ascenso capilar
teórico
(cm)
Error
(%)
3.60 17 0.50 0.84 40.20
2.40 17 0.55 1.25 56.15
2.1 17 1.04 1.43 27.45
1.85 17 1.16 1.63 28.71
0.75 17 1.87 4.01 53.41
0.5 17 5.62 6.02 6.65
- Analizando el porcentaje de error en cada una de los ascensos en la altura, podemos darnos
cuenta que estos se encuentran fuera de cierto rango de aceptabilidad respecto a los valores
reales, lo cual nos da a entender que hubo fallas a la hora de realizar el ensayo.
________________________________________________________________________________________________
Manual de laboratorios de Mecánica de Fluidos Walter Benavides - Daniel Erazo - Alejandro Nasner
Ingeniería Civil Darío Oviedo - Angie Rivas
2015
Universidad de Nariño
SECCIÓN DE LABORATORIOS GUIA: LABORATORIO 3
MEDICIÓN DE ELEVACIÓN CAPILAR
Código: LBE-SPM-GU-01
Página: ___ de ___
Versión: 1
Vigente a Partir de 16/02/2010
Observaciones:
- Si levantamos el tubo capilar taponándole el extremo superior nos vamos a dar cuenta que
el líquido permanecerá dentro de este hasta la altura alcanzada inicialmente, además
podremos observar una pequeña “gota” que cuelga en el extremo inferior.
- Por otro lado, si levantamos el tubo capilar sin taponar su extremo superior, podemos
observar fácilmente que una pequeña gota queda adherida al borde inferior del tubo, esto
debido a la fuerza de cohesión entre la pared del tubo y el líquido.
Conclusiones:
- Al introducir en un recipiente un tubo de cristal alargado y estrecho inmediatamente parte
de agua del recipiente ascenderá por el tubo hasta alcanzar una altura determinada, esta
altura será tal que el peso del líquido que quede dentro del tubo sea igual a la tensión
superficial de dicho líquido.
- Si se toma un tubo con un mayor diámetro el agua que ascenderá por él será menor que en
el caso anterior porque para una misma altura el tubo de mayor diámetro contiene una
mayor cantidad de líquido.
- Si se llegará a tener un tubo tan fino como el de un cabello, la cantidad de líquido que
ascendería sería muchísimo mayor, por ello a este fenómeno se le conoce como Capilaridad
líquida.
- El estudio del fenómeno de tensión superficial es indispensable para estudios de hidrología
aplicada a la ingeniería, puesto que en muchos casos de la práctica ingenieril se aplican
conceptos de fuerzas de cohesión entre un fluido y otros materiales.
Bibliografía y cibergrafía:
- http://www.ecured.cu/index.php/Tensi%C3%B3n_superficial_y_Capilaridad
- http://www.ugr.es/~pittau/FISBIO/t5.pdf
- http://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_superficial
- http://www.google.com.co/search?q=tension+superficial&es_sm=93&source=lnms&tbm
=isch&sa=X&ei=T28EVd7fKqaIsQSa14CACQ&ved=0CAcQ_AUoAQ&biw=1093&bih=
498#tbm=isch&q=tablas++de+tension+superficial&imgdii=_
- http://www.docencia.unt.edu.ar/bioquimicafisica/Teorias/7%20-
%20Tensi%C3%B3n%20Superficial.pdf
Recommended