LABORATORIO ESTIVO DI FISICA MODERNA Modulo I: LA LUCE Abbiati Daniele Boschetti Andrea Cerri Gioele...

LABORATORIO ESTIVODI FISICA MODERNA

Modulo I:

LA LUCEAbbiati DanieleBoschetti AndreaCerri GioeleCorna AsiaDalsanto AriannaFeroldi GiuliaFields Matteo

Floris RosaLenoci AlessandroMinelli GiovanniPicenni NicolaRossetti LorenzoTarkian MaryamVanoli Nicola

Partecipanti:

Il punto di partenza del nostro percorso: COS'E' LA LUCE?

Si tratta di un' onda - particella.

Dunque si parla di TEORIA ONDULATORIA. I principali fenomeni che avvengono sono:

Interferenza Diffrazione Assorbimento Polarizzazione

Perturbazione nello spazio di qualche fenomeno che non

provoca spostamento di materia.

La luce possiede proprietà tipiche delle particelle, come ad esempio la

riflessione o la propagazione rettilinea.

La LUCE è un'onda trasversale elettromagnetica.

L'oscillazione è perpendicolare alla direzione di propagazione.

E' caratterizzata da un campo elettrico che varia nel tempo e nello

spazio.

E(x,t)=A cos(ωt-kx)

Il nostro occhio è in grado di percepire solo la luce la cui frequenza è compresa tra 400nm e 700nm.

Dunque avremmo bisogno di altri strumenti per poter analizzare la vera essenza della luce, considerata come onda elettromagnetica.

Abbiamo condotto diversi esperimenti usando luce visibile per riuscendo a dare qualche risposta al nostro quesito di partenza: COS'E' LA LUCE?

LA POLARIZZAZIONELA POLARIZZAZIONE

Propriamente la polarizzazione...indica la direzione dell'oscillazione del vettore campo elettrico

durante la propagazione dell'onda nello spazio-tempo

E' una proprietà delle onde elettromagnetiche e il fatto che la luce si può polarizzare è una "prova" della sua natura

ondulatoria.

Un’onda si dice “polarizzata ” quando la vibrazione del vettore elettrico associato alla radiazione presenta qualche preferenza circa la direzione, sempre comunque in un piano ortogonale al

vettore d’onda k

La radiazione ottica, quella che comunemente si chiama “luce”, è composta di onde; un’onda è una variazione periodica di qualcosa: nel caso nostro, di un campo elettrico ed uno magnetico.Ogni singola onda ha una durata limitata, cioè la radiazione è data da un insieme di detti “fotoni”.

La luce è un'onda trasversale !!

Per semplicità consideremo solo E e non B ( che gli è sempre perpendicolare)

Nelle sorgenti di luce ordinaria l’onda elettromagnetica prodotta da ciascun atomo non ha alcun legame con quella emessa dagli altri atomi e quindi il processo di emissione è del tutto casuale.

Nel caso di luce non polarizzata l’estremo del vettore E vibra in ogni direzione

La luce solitamente non è polarizzata...

Il risultato è un'onda dove E oscilla in modo CASUALE

La polarizzazione può essere

In generale è una In generale è una composizione dei composizione dei

due casi due casi semplici..ovvero è semplici..ovvero è

elliticaellitica

La luce si può polarizzare per :

Riflessione su superfici

(che non considereremo)

Assorbimento con polarizzatori e analizzatori

Esperimento di Malus

Nel 1809 Malus studiò la variazione dell'intensità luminosa di un raggio di luce che passava attraverso un polarizzatore

ottenne che l'intensità si dimezzava

I = ½ I0

Attraversando la lamina polarizzante, il campo E viene scomposto nella componente Ey parallela alla direzione del filtro e nella componente Ez perpendicolare alla direzione del filtro: solo la componente Ey passa, la componente Ez viene assorbita.

cosEEy

Legge di Malus

E1

POLARIZZAZIONE DELLA LUCE

E

E

E

E

E

I vettori E e B sono ortogonali alla direzione di propagazione k, tuttavia normalmente non sono polarizzati, cioè il vettore E è diretto in una direzione qualunque

dopo avere attraversato la lamina polarizzante, il campo E è diretto nella direzione di polarizzazione del filtro e l’intensità I della luce è ridotta alla metà

La legge di Malus

Malus riuscì a trovare una legge che lega l'intensità luminosa residua all'angolo di inclinazione tra i due polarizzatori.

Siccome l'intensità è proporzionale al quadrato del campo elettrico E

Ey = E cos

I = I0 cos2La formula spiega perché l'intensità luminosa si dimezza al passaggio da luce polarizzata a non polarizzata: siccome polarizzato il campo vibra in tutte le direzioni dello spazio, si può considerare nell'intensità finale il valore medio dei possibili valori di cos2

LABORATORIO - sensore di luce; - interfaccia; - guidovia; - polarizzatore 1 (lamina polarizzante); - polarizzatore 2 (analizzatore); - 2 sorgenti luminose; - filtro di intensità

Sono state svolte due modalità di esecuzione dell’esperimento

Primo esperimento: verifica della legge di Malus con filtri di intensità

Due sorgenti luminose di uguale intensità.Diversi schermi forati che diminuiscono l'intensità della luce del 100/75/50/25% da porre sulla prima sorgente;polarizzatori da porre davanti alla seconda.Ruotare il polarizzatore sino ad eguagliare nuovamente l'intensità della prima sorgente.Annotare l'angolo di rotazione del polarizzatore.Cambiare schermo e ripetere questa procedura.Annotare i risultati ed equipararli ai dati ottimali.

PRIMO ESPERIMENTO

Intensità(%) Angoli(°)100 075 3050 4525 60

Intensità(%) Angoli(°)100 075 2950 4725 59

Media dati trovati da noiDati ottimali

LEGGE DI MALUS:

I/I0cos2 cos

¾ ¾ 60°

½ ½ 45°

¼ ¼ ½ 30°

I /I0=cos2

√22

√32

Secondo esperimento: verifica della legge di Malus con light sensor

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Il grafico rappresenta l'intensità della fonte luminosa in funzione dell'angolo θ; si nota la somiglianza di tale curva con la funzione y=cos²(θ)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

f(x) = 8.71015153619158 x + 0.262059807604012

grafico polarizzazione

cos²(θ)

Inte

nsità

θ Θ Radiant

i

cosθ cos²(θ) Intensità

0 0 1 1 8,451

10 0,17 0,9855847669

0,9713773328

8,501

20 0,34 0,9427546655

0,8887863594

8,056

30 0,51 0,8727445076

0,7616829756

7,364

40 0,68 0,7775727188

0,6046193329

5,832

50 0,85 0,6599831459

0,4355777529

4,398

60 1,02 0,5233659513

0,2739119189

2,718

70 1,19 0,3716598723

0,1381310606

1,384

80 1,36 0,2092386659

0,0437808193

0,494

90 1,53 0 0 0

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

1

2

3

4

5

6

7

8

9

f(x) = 7.89863391377644 x + 0.371283778403646

grafico polarizzazione

cos²(θ)

Inte

nsità

Intensità

θ θradianti

cosθ cos²(θ)

7,71 0 0 1 1

7,809 10 0,17 0,9855847669

0,9713773328

7,513 20 0,34 0,9427546655

0,8887863594

6,722 30 0,51 0,8727445076

0,7616829756

5,536 40 0,68 0,7775727188

0,6046193329

4,201 50 0,85 0,6599831459

0,4355777529

2,669 60 1,02 0,5233659513

0,2739119189

1,384 70 1,19 0,3716598723

0,1381310606

0,593 80 1,36 0,2092386659

0,0437808193

0 90 1,53 0 0

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

1

2

3

4

5

6

7

f(x) = 6.47502083922992 x − 0.383229905450445

grafico polarizzazione

cos²(θ)

Inte

nsità

θ θradianti

cosθ cos²(θ) Intensità

0 0 1 1 6,474

10 0,9855847669

0,9713773328

6,326

20 0,34 0,9427546655

0,8887863594

5,486

30 0,51 0,8727445076

0,7616829756

4,3

40 0,68 0,7775727188

0,6046193329

2,965

50 0,85 0,6599831459

0,4355777529

1,779

60 1,02 0,5233659513

0,2739119189

0,988

70 1,19 0,3716598723

0,1381310606

0,642

80 1,36 0,2092386659

0,0437808193

0,346

90 1,53 0 0 0

CONSIDERAZIONI FINALI

Durante l'esperimento sono stati commessi alcuni errori dovuti alla sensibilità visiva di ognuno e ad sorgente luminosa guastaInoltre l'impossibilità di lavorare in un ambiente completamente buio ha portato ad errori soprattutto nel primo esperimento.

Diffrazione

Secondo il principio di Huygens-Fresnel, quando la luce deve oltrepassare una fessura di ampiezza simile alla sua lunghezza d'onda, ogni punto della fenditura diventa sorgente di onde secondarie.

Questo provoca, su uno schermo posto oltre la fenditura, la formazione di una caratteristica figura di diffrazione, sulla quale si riconoscono massimi e minimi.

Figura di diffrazione ideale

I massimi di luminosità sono causati da interferenze costruttive.

Viceversa, i minimi di luminosità sono causati da interferenze distruttive.

Strumenti utilizzati:Laser & Fenditure

Valore atteso:660 nm < λ < 680 nm

Dampiezza fenditura

ydistanza tra minimi

qdistanza da schermo

mdifferenza di ordine

λlunghezza d'onda(calcolato sperimentalmente)

8·10-5 m 3,5·10-2 m 2,262 m 2 619 nm

8·10-5 m 3,7·10-2 m 2,265 m 2 653 nm

4·10-5 m 3,75·10-2 m 2,280 m 1 663 nm

4·10-5 m 3,6·10-2 m 2,265 m 1 635 nm

Cambiamo i nostri strumenti di lavoro.Utilizziamo ora un dispositivo elettronico per la lettura della figura di diffrazione, trasferita poi al

computer per l'elaborazione.

s (cm)

Intensità (% sul max)

D = 0,08mmGuadagno 100(saturata)

Figura di diffrazione ideale

s (cm)

Intensità (% sul max)

D = 0,08mmGuadagno 10

Figura di diffrazione ideale

D = 0,04mmGuadagno 100

s (cm)

Intensità (% sul max)

Figura di diffrazione ideale

D = 0,08mmGuadagno 10

D = 0,04mmGuadagno 100

Interferenza

Quando la luce deve attraversare una doppia fenditura, al fenomeno della diffrazione si aggiunge quello dell'interferenza.Questo sempre per il principio di Huygens-Fresnel.

Figura di interferenza ideale

Interferenza costruttiva (massimi)

Interferenza distruttiva (minimi)

adistanza tra fenditure

ydistanza tra massimi

qdistanza da schermo

mdifferenza di ordine

λlunghezza d'onda

5,5·10-4 m(atteso 5·10-4 m)

1,1·10-2 m 2,264 m 4 670 nm

5·10-4 m 1,1·10-2 m 2,264 m 4 607 nm(atteso 670 nm)

3·10-4 m(atteso 2,5·10-4 m)

3·10-2 m 2,264 m 6 670 nm

2,5·10-4 m 3·10-2 m 2,264 m 6 552 nm(atteso 670 nm)

Ora al computer...

s (cm)

Intensità (% sul max)

D = 0,04 mma = 0,25 mmGuadagno 10

s (cm)

Intensità (% sul max)

D = 0,04 mma = 0,50 mmGuadagno 10

D = 0,04 mma = 0,25 mmGuadagno 10

D = 0,04 mma = 0,50 mmGuadagno 10

s (cm)

Intensità (% sul max)

D = 0,08 mma = 0,25 mmGuadagno 10

s (cm)

Intensità (% sul max)

D = 0,08 mma = 0,50 mmGuadagno 10

D = 0,08 mma = 0,25 mmGuadagno 10

D = 0,08 mma = 0,50 mmGuadagno 10

Assorbimento

Si definisce assorbimento la capacità di uno specifico materiale di assorbire l'energia associata ad una radiazione elettromagnetica che si propaga al suo interno.

La visione del colore di un corpo è consentita dall'assorbimento di un gruppo di radiazioni dello spettro visibile ed esso è determinato dalla risultante delle radiazioni che attraversano il corpo o che vengono da esso riflesse. In particolare, un corpo appare bianco quando riflette tutte le onde luminose, nero quando le assorbe.

Il colore di un composto dipende dalla lunghezza d'onda della luce che assorbe.

TRASMITTANZA

Si definisce trasmittanza il rapporto percentuale tra l'intensità della luce che colpisce un materiale e

quella della luce che ne emerge.

Luce incidenteLuce trasmessa

Luce riflessa Luce assorbita

I0 I1

IRIA

ESPERIMENTO

APPARATO SPERIMENTALE

Sorgente di luce biancaMonocromatore Fibra otticaRilevatore dell'intensità luminosaSensore Filtri colorati

MONOCROMATORE

Un monocromatore è un dispositivo che scompone un singolo fascio di luce bianca in fasci di luce monocromatica.

Un fascio di luce bianca, emesso dalla sorgente, viene fatto passare attraverso il monocromatore che permette di scegliere il valore della lunghezza d'onda dei fasci monocromatici presenti all'interno dello spettro d'onda del visibile. Attraverso una fibra ottica il fascio di luce viene proiettato su un sensore collegato ad un rilevatore che ne misura la potenza. Successivamente tra fibra ottica e sensore viene interposto un filtro colorato e viene ripetuta la misurazione.

Fibra ottica

Sorgente

Rilevatore

Monocromatore

Sensore

Grafico potenza

Grafico trasmittanza

Grafico potenza

Grafico trasmittanza

Grafico potenza

Grafico trasmittanza

Velocitàdi propagazione

della luce

Il primo esperimento per misurare la velocità di propagazione della luce fu attuato da Galileo, utilizzando una lanterna che scopriva in cima a

una collina; questa luce veniva indirizzata verso un altro colle dove un uomo, vedendola, avrebbe dovuto scoprire la propria lanterna. La distanza tra le due postazioni divisa per l'intervallo di tempo tra il

lampeggio della prima lanterna e quello della seconda avrebbe dato il valore della velocità di propagazione della luce: il metodo era corretto,

ma impreciso.La formula per trovare questo valore è

e il valore corrispondente è 2,99 ∙ 105 km/s.

c=ΔxΔt

STRUMENTISTRUMENTI

Oscilloscopio: visualizza i segnali rilevati dai fotodiodi contenuti nel proiettore.

Nel proiettore (1) è localizzato il “beam splitter”, che divide in due l'impulso luminoso; questo viene focalizzato tramite la lente (2) nello specchio (3).

ESPERIMENTOESPERIMENTO

Preparazione

Distanza focale minima tra proiettore e lente= 37,5 cm

Specchio allineato lungo l'asse ottico del proiettore

Svolgimento

Variazione distanza lente-specchio per prova

Rilevamento segnali dei fotodiodi da parte dello oscilloscopio

RACCOLTA DATIRACCOLTA DATI

Prova 1 Prova 2 Prova 3 Prova 4 Prova 5 Prova 6

Prova 7

Δt(ns)

10 26 41 64 76 52 57

Δx(cm)

208 436 635 932 1095 1730 1900

C

(km/s) 4,16 ∙ 105

3,35 ∙ 105

3,09 ∙ 105

2,91 ∙ 105

2,88 ∙ 105

3,32 ∙ 105

3,33 ∙ 105

N.B. prima di calcolare c, si raddoppia Δx, tenendo conto di andata e ritorno dell'impulso luminoso.

OSSERVAZIONEOSSERVAZIONE

Durante lo svolgimento dell'esperimento bisogna prestare attenzione a eventuali condizioni che potrebbero modificare i risultati dell'esperimento, tra cui anche una scarsa precisione nell'utilizzo degli strumenti.

Il valore medio con margine d'errore è (3,29±0,97)·105 km/s

L'apice del grafico corrisponde alla media dei valori di c, ovvero 3,29 ∙ 105 km/s.