Latihan soal-5

Bagian ke-Bagian ke-11

Soal - 1Soal - 1

Himpunan semua faktor Himpunan semua faktor dari 12 adalah ….dari 12 adalah ….

a.a. {0, 12 , 24, 36, …}{0, 12 , 24, 36, …}

b.b. {12, 24, 36, 48, …}{12, 24, 36, 48, …}

c.c. {0, 1, 2, 3, 4, 6, 12}{0, 1, 2, 3, 4, 6, 12}

d.d. {1, 2, 3, 4, 6, 12}{1, 2, 3, 4, 6, 12}

PembahasanPembahasan

Faktor 12 adalah bilangan Faktor 12 adalah bilangan yang habis dibagi 12.yang habis dibagi 12.

1212==1 x 121 x 12

1212= 2 x 6= 2 x 6

1212==3 x 43 x 4

Faktornya : { 1, 2, 3, 4, 6, Faktornya : { 1, 2, 3, 4, 6, 12}12}

Jawaban….Jawaban….

Himpunan semua faktor Himpunan semua faktor dari 12 adalah ….dari 12 adalah ….

a.a. {0, 12 , 24, 36, …}{0, 12 , 24, 36, …}

b.b. {12, 24, 36, 48, …}{12, 24, 36, 48, …}

c.c. {0, 1, 2, 3, 4, 6, 12}{0, 1, 2, 3, 4, 6, 12}

d.d. {1, 2, 3, 4, 6, 12}{1, 2, 3, 4, 6, 12}d. {1, 2, 3, 4, 6, d. {1, 2, 3, 4, 6, 12}12}

Soal - 2Soal - 2

Kelipatan Persekutuan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 6aTerkecil (KPK) dari 6a22bc bc dan 9abdan 9ab22d adalah ….d adalah ….a.a. 3ab3abb.b. 3a3a22bb22

c.c. 18a18a22bb22cdcdd.d. 18abcd18abcd

PembahasanPembahasan

Untuk koefisien:Untuk koefisien:

KPK 6 dan 9 = 18KPK 6 dan 9 = 18

Untuk variabel:Untuk variabel:

KPK aKPK a22bc dan abbc dan ab22d = ad = a22bb22cdcd

KPK nya : KPK nya : 18a18a22bb22cdcd

Jawaban…Jawaban…

Kelipatan Persekutuan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 6aTerkecil (KPK) dari 6a22bc bc dan 9abdan 9ab22d adalah ….d adalah ….a.a. 3ab3abb.b. 3a3a22bb22

c.c. 18a18a22bb22cdcdd.d. 18abcd18abcdc. 18ac. 18a22bb22cdcd

Soal - 3Soal - 3

Hasil dariHasil dari ....91

31

=

---

31

-a. 92c.

92

-b. 94d.

PembahasanPembahasan

Hasil dariHasil dari ....91

31

=

---

31

- 91

--=

31

- 91+=

93

- 91+= = 9

2-

Jawaban..Jawaban..

Hasil dariHasil dari ....91

31

=

---

31

-a. 92c.

92

-b. 94d.b. 9

2-

Soal - 4Soal - 4Himpunan penyelesaian dari Himpunan penyelesaian dari {-x + 4 {-x + 4 1, x 1, x { …, -2, -1, 0, 1, { …, -2, -1, 0, 1, 2, …} adalah ….2, …} adalah ….a.a. {x{x x x -5, x bilangan bulat} -5, x bilangan bulat}b.b. {x{x x x -5, x bilangan bulat} -5, x bilangan bulat}c. c. {x{x x x 3, x bilangan asli} 3, x bilangan asli}d.d. {x{x x x 3, x bilangan asli} 3, x bilangan asli}

PembahasanPembahasan

{-x + 4 {-x + 4 1, x 1, x { …, -2, -1, 0, { …, -2, -1, 0, 1, 2, …} 1, 2, …}-x + 4 -x + 4 1 1 -x -x 1 – 4 1 – 4 -x -x -3 -3 x x 3 3{x{x x x 3, x bilangan asli} 3, x bilangan asli}

Jawaban..Jawaban..Himpunan penyelesaian dari Himpunan penyelesaian dari {-x + 4 {-x + 4 1, x 1, x { …, -2, -1, 0, { …, -2, -1, 0, 1, 2, …} adalah ….1, 2, …} adalah ….a.a. {x{x x x -5, x bilangan bulat} -5, x bilangan bulat}b.b. {x{x x x -5, x bilangan bulat} -5, x bilangan bulat}c. c. {x{x x x 3, x bilangan asli} 3, x bilangan asli}d.d. {x{x x x 3, x bilangan asli} 3, x bilangan asli}d. {xd. {x x x 3, x bilangan 3, x bilangan asli}asli}

Soal - 5Soal - 5Gambar di samping menun Gambar di samping menun jukkan persegi panjang jukkan persegi panjang ABCD yang diagonal-ABCD yang diagonal-diagonalnya berpotong an diagonalnya berpotong an di titik O. Jika panjang AO = di titik O. Jika panjang AO = x cm, maka panjang BD x cm, maka panjang BD =….=….

a. x cm c. xa. x cm c. x22 cm cm

b. 2x cm d. (x + 2)cmb. 2x cm d. (x + 2)cm

A

D C

O

B

PembahasanPembahasan

Panjang AO = x cmPanjang AO = x cm

AC = BDAC = BD

BD = 2 x AOBD = 2 x AO

= 2 . X cm= 2 . X cm

= 2x cm.= 2x cm.

Jadi, panjang BD = 2x cm.Jadi, panjang BD = 2x cm.

Jawaban..Jawaban..Gambar di samping menun Gambar di samping menun jukkan persegi panjang jukkan persegi panjang ABCD yang diagonal-ABCD yang diagonal-diagonalnya berpotong an diagonalnya berpotong an di titik O. Jika panjang AO = di titik O. Jika panjang AO = x cm, maka panjang BD x cm, maka panjang BD =….=….

a. x cm c. xa. x cm c. x22 cm cm

b. 2x cm d. (x + 2)cmb. 2x cm d. (x + 2)cm

A

D C

O

B

b. 2x cmb. 2x cm

Soal - 6Soal - 6

Perhatikan gambar!Perhatikan gambar!

Keliling Keliling ABC adalah ABC adalah ….….

a. 12 cma. 12 cm

b. 19 cmb. 19 cm

c. 30 cmc. 30 cm

d. 34 cmd. 34 cmAA

CC

BB 5 cm5 cm

12

cm1

2 cm

PembahasanPembahasan

Perhatikan Perhatikan ABCABC

BC = BC = AB AB22 + AC + AC22

= = 5 522 + 12 + 1222

= = 169 169

= 13 cm= 13 cm

Keliling Keliling ABC :ABC :

= 5 + 12 + 13 = 30 = 5 + 12 + 13 = 30 cm.cm.

AA

CC

BB 5 5 cmcm

12

12

cmcm

Jawaban..Jawaban..

Perhatikan gambar!Perhatikan gambar!

Keliling Keliling ABC adalah ABC adalah ….….

a. 12 cma. 12 cm

b. 19 cmb. 19 cm

c. 30 cmc. 30 cm

d. 34 cmd. 34 cm

AA

CC

BB 5 cm5 cm

12 cm

12 cm

c. 30 cmc. 30 cm

Soal - 7Soal - 7

Suatu persegi PQRS diketahui Suatu persegi PQRS diketahui luasnya 3.025 cmluasnya 3.025 cm22. Panjang PQ . Panjang PQ adalah ….adalah ….

a. 75 cma. 75 cm

b. 65 cmb. 65 cm

c. 55 cmc. 55 cm

d. 45 cmd. 45 cm

PembahasanPembahasan

Luas PQRS = 3.025 cmLuas PQRS = 3.025 cm2 2

Panjang PQ = Panjang PQ = Luas Luas

= = 3.025 3.025

= 55 cm= 55 cm

Jadi, panjang PQ adalah 55 cm.Jadi, panjang PQ adalah 55 cm.

Jawaban..Jawaban..

Suatu persegi PQRS diketahui Suatu persegi PQRS diketahui luasnya 3.025 cmluasnya 3.025 cm22. Panjang PQ . Panjang PQ adalah ….adalah ….

a. 75 cma. 75 cm

b. 65 cmb. 65 cm

c. 55 cmc. 55 cm

d. 45 cmd. 45 cmc. 55 cmc. 55 cm

Soal - 8Soal - 8

Suatu persegi mempunyai panjang Suatu persegi mempunyai panjang sisi 7 cm. Panjang diagonal persegi sisi 7 cm. Panjang diagonal persegi tersebut adalah ….tersebut adalah ….

a. a. 2 2

7 cm7 cm

b. 7 b. 7 cmcmc. 7 c. 7 2 cm2 cm

d. 14 d. 14 cm cm

PembahasanPembahasan

Diagonal persegi Diagonal persegi merupakan sisi merupakan sisi miring pada segitiga miring pada segitiga siku-siku, maka:siku-siku, maka:

7 cm7 cmd = d = s s

2 cm2 cm

d = 7 d = 7 2 cm2 cm

Jadi, panjang Jadi, panjang diagonalnya:diagonalnya:

2 cm2 cm77

Jawaban..Jawaban..

Suatu persegi mempunyai panjang Suatu persegi mempunyai panjang sisi 7 cm. Panjang diagonal persegi sisi 7 cm. Panjang diagonal persegi tersebut adalah ….tersebut adalah ….

a. a. 2 2

7 cm7 cm

b. 7 cmc. 7 c. 7 2 cm2 cm

d. 14 d. 14 cm cm

2 cm2 cmc. 7c. 7

Soal - 9Soal - 9

Perhatikan gambar!Perhatikan gambar!

Pasangan sudut dalam Pasangan sudut dalam berseberangan adalah berseberangan adalah ….….

a. a. TRS dan TRS dan QSRQSR

b. b. PRS dan PRS dan TRSTRS

c. c. PRS dan PRS dan QSRQSR

d. d. TRS dan TRS dan USRUSR

PP QQ

RR

SS

UUTT

PembahasanPembahasan

Sudut dalam Sudut dalam berseberangan adalahberseberangan adalah

TRS dengan TRS dengan QSRQSR

PP QQ

RR

SS

UUTT

Jawaban..Jawaban..

Perhatikan gambar!Perhatikan gambar!

Pasangan sudut dalam Pasangan sudut dalam berseberangan adalah berseberangan adalah ….….

a. a. TRS dan TRS dan QSRQSR

b. b. PRS dan PRS dan TRSTRS

c. c. PRS dan PRS dan QSRQSR

d. d. TRS dan TRS dan USRUSR

a. a. TRS dan TRS dan QSRQSR

PP QQ

RR

SS

UUTT

Soal -10Soal -10

P = {bilangan ganjil < 10}P = {bilangan ganjil < 10}

Q = {bilangan prima < 10}Q = {bilangan prima < 10}

P P ∩∩ Q = …. Q = ….

a. { 1, 2, 9}a. { 1, 2, 9}

b. { 3, 5, 7}b. { 3, 5, 7}

c. { 2, 3, 5, 7}c. { 2, 3, 5, 7}

d. {3, 5, 7, 9}d. {3, 5, 7, 9}

PembahasanPembahasan

P = {bilangan ganjil < 10}P = {bilangan ganjil < 10}

= { 1, 3, 5, 7, 9}= { 1, 3, 5, 7, 9}

Q = {bilangan prima < 10}Q = {bilangan prima < 10}

= {2, 3, 5, 7}= {2, 3, 5, 7}

P P ∩ ∩ Q adalah anggota yang samaQ adalah anggota yang sama

Jadi, irisan P dan Q = {3, 5, 7}Jadi, irisan P dan Q = {3, 5, 7}

Jawaban..Jawaban..

P = {bilangan ganjil < 10}P = {bilangan ganjil < 10}

Q = {bilangan prima < 10}Q = {bilangan prima < 10}

P P ∩∩ Q = …. Q = ….

a. { 1, 2, 9}a. { 1, 2, 9}

b. { 3, 5, 7}b. { 3, 5, 7}

c. { 2, 3, 5, 7}c. { 2, 3, 5, 7}

d. {3, 5, 7, 9}d. {3, 5, 7, 9}

b. { 3, 5, 7}b. { 3, 5, 7}

Soal -11Soal -11

Luas layang-layang ABCD di Luas layang-layang ABCD di samping ini adalah 168 cmsamping ini adalah 168 cm22. . Jika BD = 16 cm dan BC = 10 Jika BD = 16 cm dan BC = 10 cm, maka kelilingnya adalah cm, maka kelilingnya adalah ….….

a. 54 cma. 54 cm

b. 37 cmb. 37 cm

c. 21 cmc. 21 cm

d. 17 cmd. 17 cmAA

CC

BBDD

PembahasanPembahasan

AC = (2 x luas) : BDAC = (2 x luas) : BD

= (2. 168) : 16= (2. 168) : 16

= 336 : 16 = 21 cm.= 336 : 16 = 21 cm.

AA

CC

BBDD oo

OC = OC = BC BC22 – OB – OB22

= = 10 1022 – 8 – 822

= = 36 = 6 cm. 36 = 6 cm.

PembahasanPembahasan

OA = AC - OCOA = AC - OC

= 21 – 6 cm = 15 cm.= 21 – 6 cm = 15 cm.

AA

CC

BBDD oo

AB = AB = OA OA22 + OB + OB22

= = 15 1522 + 8 + 822

= = 289 = 17 cm. 289 = 17 cm.

Kl.ABCD = 2(AB + BC) = 2(17 + 10) = Kl.ABCD = 2(AB + BC) = 2(17 + 10) = 54 cm.54 cm.

Jawaban..Jawaban..

Luas layang-layang ABCD di Luas layang-layang ABCD di samping ini adalah 168 cmsamping ini adalah 168 cm22. . Jika BD = 16 cm dan BC = 10 Jika BD = 16 cm dan BC = 10 cm, maka kelilingnya adalah cm, maka kelilingnya adalah ….….

a. 54 cma. 54 cm

b. 37 cmb. 37 cm

c. 21 cmc. 21 cm

d. 17 cmd. 17 cmAA

CC

BBDD

a. 54 a. 54 cmcm

Soal -12Soal -12

Jika untuk membuat 6 potong Jika untuk membuat 6 potong kue diperlukan 18 ons gula kue diperlukan 18 ons gula halus, maka untuk membuat 9 halus, maka untuk membuat 9 potong kue diperlukan gula potong kue diperlukan gula sebanyak ….sebanyak ….a. 12 onsa. 12 onsb. 15 onsb. 15 onsc. 21 onsc. 21 onsd. 17 onsd. 17 ons

PembahasanPembahasan

6 ptg kue 6 ptg kue 18 ons gula 18 ons gula

9 ptg kue 9 ptg kue x ons gula x ons gula

X = (9 : 6) x 18 onsX = (9 : 6) x 18 ons

= 9 x 3 ons= 9 x 3 ons

= 27 ons gula.= 27 ons gula.

Jawaban..Jawaban..

Jika untuk membuat 6 potong Jika untuk membuat 6 potong kue diperlukan 18 ons gula kue diperlukan 18 ons gula halus, maka untuk membuat 9 halus, maka untuk membuat 9 potong kue diperlukan gula potong kue diperlukan gula sebanyak ….sebanyak ….a. 12 onsa. 12 onsb. 15 onsb. 15 onsc. 21 onsc. 21 onsd. 27 onsd. 27 onsd. 27 onsd. 27 ons

Soal -13Soal -13

Daerah arsiran yang menyatakan Daerah arsiran yang menyatakan tempat kedudukan {Ptempat kedudukan {POP < 5} OP < 5} adalah …adalah …

OOPP--

55

55a.a.

-5-5

55

PPOO

d.d.-5-5

55

PPOO

c.c.

OOPP--

55

55b.b.

PembahasanPembahasan

Jika {PJika {POP < 5 } , OP < 5 } , maka:maka:1. Garis lingkaran 1. Garis lingkaran putus-putusputus-putus2. Daerah yang diarsir 2. Daerah yang diarsir ke dalamke dalam3. Batas daerah 3. Batas daerah kurang kurang dari 5dari 5

OOPP-5-5

55

Jawaban..Jawaban..

Daerah arsiran yang menyatakan Daerah arsiran yang menyatakan tempat kedudukan {Ptempat kedudukan {POP < 5} OP < 5} adalah …adalah …

OOPP--

55

55a.a.

-5-5

55

PPOO

d.d.-5-5

55

PPOO

c.c.

OOPP--

55

55b.b.OO

PP--55

55a.a.

Soal -14Soal -14

Persamaan garis yang melalui Persamaan garis yang melalui titik A(2,3) dan sejajar terhadapa titik A(2,3) dan sejajar terhadapa garis dengan persamaan 3x + 5y garis dengan persamaan 3x + 5y = 15 adalah ….= 15 adalah ….a. 3x – 5y = -9a. 3x – 5y = -9b. 5x +3y = 19b. 5x +3y = 19c. 3x + 5y = 21c. 3x + 5y = 21d. 5x – 3y = 1d. 5x – 3y = 1

PembahasanPembahasan

Persamaan garis 3x + 5y = 15Persamaan garis 3x + 5y = 15

Gradiennya =Gradiennya =

Persamaan garis melalui titik A(2,3)Persamaan garis melalui titik A(2,3)

y = mx + c y = mx + c A(2, 3) A(2, 3)

5533--

y = x + y = x + 5533--

55

2121 3x + 5y = 3x + 5y = 2121

5533-- 55

66

55

21213 = . 2 + c 3 = . 2 + c c = 3 + = c = 3 + =

Jawaban..Jawaban..

Persamaan garis yang melalui Persamaan garis yang melalui titik A(2,3) dan sejajar terhadapa titik A(2,3) dan sejajar terhadapa garis dengan persamaan 3x + 5y garis dengan persamaan 3x + 5y = 15 adalah ….= 15 adalah ….a. 3x – 5y = -9a. 3x – 5y = -9b. 5x +3y = 19b. 5x +3y = 19c. 3x + 5y = 21c. 3x + 5y = 21d. 5x – 3y = 1d. 5x – 3y = 1c. 3x + 5y = c. 3x + 5y = 2121

Soal -15Soal -15

Himpunan penyelesaian dari Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x – 2y = 10 sistem persamaan x – 2y = 10 dan 3x + 2y = -2 adalah ….dan 3x + 2y = -2 adalah ….

a. {(-2, -4)}a. {(-2, -4)}

b. {(-2, 4)}b. {(-2, 4)}

c. {(2, -4)}c. {(2, -4)}

d. {(2, 4)}d. {(2, 4)}

PembahasanPembahasan

Selesaiakn dengan cara eliminasi. Selesaiakn dengan cara eliminasi.

x – 2y = 10x – 2y = 103x + 2y = -23x + 2y = -2 ++ 4x = 84x = 8 x = 2x = 2

x – 2y = 10x – 2y = 10

2 – 2y = 102 – 2y = 10

-2y = 8-2y = 8

y = -4y = -4

Himpunan penyelesaian = {(2, -Himpunan penyelesaian = {(2, -4)}4)}

Jawaban..Jawaban..

Himpunan penyelesaian dari Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x – 2y = 10 sistem persamaan x – 2y = 10 dan 3x + 2y = -2 adalah ….dan 3x + 2y = -2 adalah ….

a. {(-2, -4)}a. {(-2, -4)}

b. {(-2, 4)}b. {(-2, 4)}

c. {(2, -4)}c. {(2, -4)}

d. {(2, 4)}d. {(2, 4)}c. {(2, -c. {(2, -4)}4)}

Semoga Sukses.... Di UN Semoga Sukses.... Di UN 20062006