Lecture 2 - Konsep Nombor

TutorialTugasan 1Bincang proses pemikiran yang terlibat dalam klasifikasi. Huraikan dengan contoh yang sesuai.Tugasan 2Bincang perbezaan antara padanan (a) satu dengan satu, (b) satu dengan banyak, (c) banyak dengan satu. Jelaskan peranan padanan satu dengan satu dalam konsep pra nombor.

ISL

• Melayari Internet untuk mencari contoh-contoh yang menerangkan konsep keabadian kuantiti.

• Buat catatan refleksi tentang ilmu baru yang telah dipelajari.

Kuliah 2

Konsep Nombor

Konsep Nombor

• Konsep asas: nombor, angka, digit

• Kegunaan nombor: nominal, ordinal, kardinal

• Prinsip-prinsip Membilang

• Perwakilan nombor

Apakah nombor, angka, digit?

• FAHAMAN ANDA?

• NOMBOR

• ANGKA

• DIGIT

NOMBOR

• Nombor , angka berbeza maksud

• Nombor adalah idea abstrak berkaitan dengan kuantiti

• Pelbagai simbol digunakan utk mewakili nombor

• Contoh : 25 Hindu-Arab; XXV –Roman

ANGKA / DIGIT

• Angka ialah simbol yang digunakan untuk mewakili nombor

• Contoh: 25 XXV

• Digit : menunjukkan bilangan angka dalam nombor (setiap angka dalam nombor adalah digit)

• Contoh : 25 : nombor 2 digit. Digit 2 dan 5. Angka ialah 2 dan 5

Konsep Nilai Tempat

• Sistem nombor Hindu Arab . Nilai setiap digit ditentukan oleh kedudukan angka dalam nombor

• Contoh : 4283

Kegunaan nombor: nominal, ordinal, kardinal

• Apakah nombor

• Nominal?

• Ordinal?

• Kardinal?

Nominal

• Nombor untuk menentukan turutan atau identifikasi

• Contoh nombor telefon, bilik kuliah, jersi

Ordinal

• Nombor untuk lokasi / kedudukan dalam turutan

• Contoh : kedudukan pertama, kedua

• Tahun pertama, Semester pertama

Kardinal

• Nombor untuk menghitung

• Digunakan utk menentukan bilangan objek dalam set

STRATEGI MENGHITUNG

Menghitung

• Proses menamakan nilai nombor

• Menghitung adalah mengikut tertib berikut:• (i) rote counting - the words in the right

order;

• (ii) rational counting - count how many and count out a subset;

• (iii) cardination - “how many” (last number name gives this);

• (iv) ordination - aspect of number which gives order;

• (v) numerical comparison/order - using 1-1 to see which has more;

•

• (vi) conservation - number is the same when nothing added/taken away;

• (vii) 1-1 correspondence - number names to objects;

• (viii) perception - pattern or path through objects;

• (ix) separation - into those that have been counted and those yet to be counted;

• (x) subbitisation - counting by “seeing” (numbers 2 to 5); and

• (xi) adding (subtracting) - counting by subbitising and adding the subbitised groups.

Counting stagesRote counting

A child using rote counting knows some number names, but not necessarily the proper sequence

Rational countingA rational counter uses one-to-one

correspondence in counting

1, 2, 3, 7, 11... 1, 2, 3, 4, 9,10...

1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9,10

Prinsip satu kepada satu

Untuk membolehkan kanak-kanak menghitung,kanak-kanak perlu memahami bahawa setiap objek hanya dikira sekali sahaja (partitioning). Melabel objek atau ‘tagging’ hanya digunakan sekali

Prinsip tertib stabil (Stable order principal)

Nama nombor mesti diguna secara tertib dan sentiasa tetap.

Prinsip Menghitung

Prinsip kardinaliti (The cardinal principle)Nama terakhir mewakili nilai objek dalam

set (The last number name represents the number of objects in the set )

Prinsip abstrakTahu objek (maujud atau imaginasi) boleh

dihitung. Jika kanak-kanak belum dapat menghayati kaedah menhitung boleh digunakan untuk mewakili nombor maka mereka dikatakan belum menguasai konsep abstrak.

Rathmell triangle• The six directions of the Rathmell triangle• The six directions of the Rathmell triangle

below provide a basis for practice:• model ----> language• language ----> model

model ----> symbol• language ----> model• language ----> symbol• symbol ----> language

Model

(Objects being counted)

Language

Name (Orally)

Name

(Written Symbol)

three 3

• Prinsip ketidak tertiban (The order-irrelevance principle)

• Berkaitan dengan melabel dan menamakan objek dalam set (nombor kardinal) tanpa memperdulikan (mengira) sama ada dihitung secara tertib atau tidak).

• Kanak-kanak berkebolehan mengira objek sbg suatu benda drp mengaitkankan dgn nombor.

• Prinsip abstrak dan prinsip ketidak tertiban adalah berkait rapat.

Counting strategies Counting on

Child can start at any number and begin counting 6, 7, 8, 9

Counting back Child gives correct names as they count backwards

22, 21, 20, 19

Skip counting Instead of counting by 1s, the child can count by 2s,

5s, 10s e.g. 5, 10 , 15, 20 ...– A good counter can do all this.– A 100s board or chart helps children develop these

strategies.– Whole class or group counting helps the less confident child

too.