View
113
Download
1
Category
Preview:
Citation preview
Les espaces couleurs
Dans le cadre du projet ALPAGE
Sommaire
• Introduction
• Les espaces couleurs.– RGB,La*b*,I1I2I3…
• Les espaces couleurs « entraînés »– Les systèmes d’axes indépendants– Les espaces hybrides– Les espaces « artificiels »
• Conclusion
Introduction
• Cette présentation a pour but de déterminer quel espace couleur serait le plus adapté à la vectorisation des plans cadastraux du projet ALPAGE.
• Nous assumons l’hypothèse qu’un espace couleur est « bon » s’il permet une bonne séparabilité des ensembles chromatiques.
Etude des descripteurs
• Nous établissons la vérité terrain.– 9 classes (9 couleurs)– 246 pixels– Distance entre pixels
• Soit p1, p2 deux pixels:
222 212121)2,1( BBGGRRppd
Etude des descripteurs
Colors Names for displaying
Class 1
black
Class 2
green
Class 3
cyan
Class 4
magenta
Class 5
pink
Class 6
Yellow
Class 7
blue
Class 8
red
Class 9
orange
Etude des descripteurs
Figure 1 : RGB Colors using Euclidean distance
Figure 1 : Représentation des couleurs RGB en utilisant une métrique euclidienne.
Etude des descripteursFigure 2 : RGB Clustering analysis
-Confusion à l’intérieur de la classe 5.
-Les éléments mal classifiés sont mélangés avec la classe 8.
Figure 2 : Analyse des clusters dans RGB.
-These results show some confusion within the class 5.
-The missclassified class5 elements are confused with the class 8.
Analyse des espaces couleurs
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
RGB I1I2I3 XYZ YIQ YUV AC1C2 ISH LHS LAB LUV
Color Spaces
Rec
og
nit
ion
Rat
e
orginal
whiteworld
antifading
rgbextension
Espaces couleurs traditionnels
• Nous constatons qu’il n’y a pas d’espaces couleurs qui se détachent particulièrement.
• Ces espaces couleurs sont adaptés aux scènes naturelles. Ils ont été établies par la CIE(Commission Internationale de l’Éclairage).
Les plans cadastraux anciens sont des documents très particuliers qui nécessitent des espaces
dédiés.
Espaces couleurs : « entraînés »
• Les espaces hybrides
• L’espace des systèmes d’axes indépendants(ACP)
• Espaces « Artificiels » apprentissage par algorithme génétique.
L’espace des systèmes d’axes indépendants
• Vecteurs Propres de l’ACP sur une image:
• PC1 = Représente la luminance.• PC2 = Quant à l’axe PC2, il sépare la couleur bleue de la couleur rouge, en d’autres termes,
il représente l’axe Bleu–Rouge, le coefficient vert étant négligeable.
• Otha et al : Approximation de la transformée de Karhunen-Loeve :
• Analyse en Composantes Principales :– PC1 : 95,26%– PC2 : 04,16%– PC3 : 00,57%
B
G
R
BCP
GPC
RPC
0.271 0.801- 0.534
0.8060.114-0.581-
0.5260.588614.0
3
2
1
B
G
RI
1/4-1/21/4-
1/2-01/2
1/31/33/1
13
12
1Doit on travailler en
une dimension ?
PC1.
Les espaces hybrides
• Les espaces hybrides décorrélés.– 1. Matrice de covariance de l’ensemble des composantes
disponibles (R,G,B,L,a*,b*,I1…)
– 2. ACP de la matrice de covariance
– 3. On ne garde que les 3 composantes les plus significatives.
– J. D. Rugna, P. Colantoni, and N. Boukala, “Hybrid color spaces appliedto image database”
)var(),(cov),(cov),(cov),(cov
),(cov)var(),(cov),(cov),(cov
),(cov),(cov)var(),(cov),(cov
),(cov),(cov),(cov)var(),(cov
),(cov),(cov),(cov),(cov)var(
ALAarBAarGAarRAar
ALarLBLarGLarRLar
ABarLBarBGBarRBar
AGarLGarBGarGRGar
ARarLRarBRarGRarR
Les espaces hybrides
• Nombre de combinaisons :
• Notre critère de « bon » espace hybride:– Espace qui maximise un
taux de reconnaissance.
• La méthode – Faire les 13800
possibilités.
– Utiliser un algorithme génétique.
• S’affranchir des combinaisons absurdes.
• p = 3, le nombre d’expériences, nombre de composantes de notre espace.
• n = 25, le nombre de composantes disponibles.
Algorithme génétiqueAppliqué aux espaces hybrides
Génération Aléatoire Evaluation Sélection
Opérateurs génétiques
Remplacement
programmes
Génération Aléatoire Evaluation Sélection
Opérateurs génétiques
Remplacement
programmes
Population
• Une population : Un ensemble d’espaces hybrides.
• Un individu : Un espace hybride.
• Un gène : Une composante.
Initialisation
• Première population initialisée aléatoirement.
• Tirage aléatoire dans l’ensemble des composantes disponibles.
• Soit C l’ensemble des composantes.– C = {R,G,B,L,a*,b*,u’,v’,….}– Card(C) = 25.
Cross Over
• Soit 2 individus h1 et h2 :
Génération parent
Génération
enfant
3211 ccch
6542 ccch
3261 ccch
6522 ccch
Mutation
• Soit un individu h1
Tiré
aléatoirement
Génération parent
Génération
enfant
3211 ccch
321 cccmh
Fitness
• Taux de reconnaissance– Classification K-PPV– Supervisé
Selection
• Maximiser le taux de reconnaissance.
• Algorithme élitiste.
Application
• L’AG est utilisé ici comme un outil de sélection de caractéristiques.
• Nous appliquons cet algorithme à une image dont nous connaissons la vérité terrain.(Apprentissage)
• Puis nous appliquons l’espace trouvé sur une autre image(validation).
Espaces « Artificiels » apprentissage par algorithme génétique.
Principe et Objectif
• Nous cherchons donc les coefficients de la matrice W qui maximisent le taux de reconnaissance obtenu par un classifieur KPPV.
• Apprentissage des coefficients de matrice W.
B
G
R
a
a
Bs
Gs
Rs
33
11
B
G
R
W
Bs
Gs
Rs
Rs = a11*R+a12*G+a13*B
Problèmatique
• La question tourne donc en un La question tourne donc en un problème d’optimisation.problème d’optimisation.
• Le critère (taux de Le critère (taux de reconnaissance) n’est pas reconnaissance) n’est pas analytiquement calculable et n’est analytiquement calculable et n’est pas continûment dérivable.pas continûment dérivable.
• Nous optons pour une Nous optons pour une optimisation utilisant les optimisation utilisant les algorithmes génétiquesalgorithmes génétiques
Algorithme génétiqueAppliqué aux espaces couleurs
Génération Aléatoire Evaluation Sélection
Opérateurs génétiques
Remplacement
programmes
Génération Aléatoire Evaluation Sélection
Opérateurs génétiques
Remplacement
programmes
Population
• Une population : Un ensemble de matrices.
• Un individu : Une matrice.
• Un gène : une ligne(vecteur) d’une matrice.
Initialisation
• Première population initialisée aléatoirement.
• Chaque coefficient se voit attribué une valeur aléatoire compris dans l’intervalle [-1 ; 1].
Cross Over
• Soit 2 individus w1 et w2 :
3
2
1
1
e
e
e
w
6
5
4
2
e
e
e
w
3
6
1
1
e
e
e
w
1
5
4
2
e
e
e
w
33
11
a
a
wGénération parent
Génération
enfant
Où e1 est le vecteur ligne [a1i]
Mutation
• Soit un individu W1
33
11
a
a
w
3
2
1
1
e
e
e
w
3
1
1
e
er
e
w Généré
aléatoirement
Génération parent
Génération
enfant
Fitness
• Taux de reconnaissance– Classification K-PPV– Supervisé
Selection
• Maximiser le taux de reconnaissance.
• Algorithme élitiste.
Etude des clusters
•L’indice silhouette moyen est augmenté.
•Il passe de 0.60 en RGB à 0.64 dans ce nouvel espace.
Application
• Nous appliquons cet algorithme à une image dont nous connaissons la vérité terrain.(Apprentissage des coefficients)
• Puis nous appliquons la matrice obtenue(meilleur individu) sur une autre image(validation).
Résultats des espaces avec apprentissage
• Apprentissage sur une base d’apprentissage.
• Puis test sur les éléments qui ont servi à évalué les espaces couleurs traditionnels.
Résultats des espaces avec apprentissage
orginal
0,66
0,68
0,7
0,72
0,74
0,76
0,78
GASpace PCASpace HybridSpace RGB
Complex Color Spaces
Rec
og
nit
ion
Rat
e
orginal
Conclusions et prospections
• Les plans du projet ALPAGE sont des images très spécifiques qui nécessite un espace adaptés.
• Au vue des résultats l’ espaces entraînés avec algorithme génétique semble le plus pertinent en terme de séparabilité des données.
• Recul sur les résultats : les expériences ont été réalisés sur une seule image. (Apprentissage + Tests).
• Question: Est-ce qu’un espace entraîné sur une image sera pertinent sur l’ensemble des images.
• Variabilité des images.– Inclure dans la vérité terrain des couleurs d’autres images.– Faire l’ACP sur collection d’images, établir la matrice de covariance
sur plusieurs images.
Recommended