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LES SOLIDES
Préparé par Julia Bozukova
Définition des solidesObjet Modèle
Les solides sont des objets à 3 dimensions, limités par une frontière. Le type de la frontière définit la classe à laquelle le solide appartient (à voir plus tard).
Classification des solides
Polyèdre
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Quelle est la caractéristique qui unit ces
solides?
Toutes les faces d’un polyèdre
sont des polygones.
Corps ronds
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Comment décrire
les corps ronds?
Les corps ronds ont au moins une face qui n’est pas un polygone.
Polyèdre convexe
Polyèdre dont tout segment de droite qui joint deux sommets non consécutifs appartient entièrement au polyèdre.
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Polyèdre concave
Un polyèdre concave est un solide ayant au moins une face renfoncée.
Retour
PrismesUn prisme est un polyèdre constitué par deux bases polygonales, situées dans deux plans parallèles et par des parallélogrammes joignant les bases.
Bases polygonales
Retour
Pyramides
La pyramide est un solide faisant partie de la famille des polyèdres. La seule base est un polygone quelconque et les faces latérales sont des triangles ayant un sommet commun qu'on appelle apex .
Retour
Cylindre•Le cylindre est un solide faisant partie de la famille des corps ronds.• Le cylindre a 2 bases circulaires (cylindre de révolution*) ou courbées, qui sont parallèles et congrues.•La surface latérale unie les deux bases en suivant leur contour.
* Un solide de révolution est engendré en faisant tourner (un tour complet) autour d'un
axe Retour
Cône•Le cône est un solide faisant partie de la famille des corps ronds.
•Le cône a une base circulaire (cône de révolution) ou courbée et la face latérale contourne la base et se rejoint à un sommet (apex).
•On génère un cône circulaire en faisant la rotation d'un triangle .
Les composants des polyèdres
arêtes
sommets
faces
chacun des
polygones
le point de rencontre
des surfaces
polygonales
le côté de chaque surface
polygonale
Les polyèdres régulierstétraèdre octaèdre
icosaèdre
cube dodécaèdre
ExercicePour chacun des solides définissez : Nom ………………………………….Famille ………………………………Nombre de sommets ……………Nombre d’arêtes ……………Nombre de faces ……………Type de polygone que les faces représentent ………………………………………
Et représentez leur développement
1. 2. 3. 4. 5.
Exemple de développement
Nom: Icosaèdre
Famille: Polyèdre
Nombre de sommets 12
Nombre d’arêtes 30
Nombre de faces 20
Type de polygone que les faces représentent: des triangles
Figure 1
Nom: Octaèdre
Famille: Polyèdre
Nombre de sommets 6
Nombre d’arêtes 12
Nombre de faces 8
Type de polygone que les faces représentent: des triangles
Figure 2
Nom: Tétraèdre
Famille: Polyèdre
Nombre de sommets 4
Nombre d’arêtes 6
Nombre de faces 4
Type de polygone que les faces représentent: des triangles
Figure 3
Nom: Cube
Famille: Polyèdre
Nombre de sommets 8
Nombre d’arêtes 12
Nombre de faces 6
Type de polygone que les faces représentent: des carrés
Figure 4
Nom: Pyramide
Famille: Polyèdre
Nombre de sommets 5
Nombre d’arêtes 8
Nombre de faces 5
Type de polygone que les faces représentent: un carré et 4 triangles
Figure 5
Nom: Dodécaèdre
Famille: Polyèdre
Nombre de sommets 20
Nombre d’arêtes 30
Nombre de faces 12
Type de polygone que les faces représentent: des pentagones
Relation d’Euler
Faces+Sommets=Arêtes+2
????
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