Lezione 15 Il mix di politica economica: Esercizi numerici

Il mix di politica economica:

Esercizi numerici

Istituzioni di Economia Politica II

Introduzione

Fino ad oggi esercizi su: politica fiscale: si muove la curva IS politica monetaria: si muove la curva LM

oppure la curva MP

Oggi esercizi sul “policy mix”

Consideriamo i dati di partenza:

C = 400 + 0,5·YD

I = 700 – 4000·i + 0,1·Y

G = 700

T = 200

MD = 0,5·Y − 7500·i

MS/P= 500

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione I

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione I

a) Si calcoli l’equilibrio iniziale

b) Si assuma che il Governo aumenti il livello della tassazione a 700 in modo da riportare in pareggio il bilancio pubblico. Quale variazione dell’offerta di moneta deve essere effettuata per mantenere il reddito di equilibrio al livello precedente, dato il nuovo livello di tassazione?

Per costruire l’equazione della curva IS:  Z = C + I + G  Sostituiamo C, I, G e T 

Z = 400 + 0,5·(Y – 200) + 700 + 0,1·Y − 4000·i + 700 =

 = 1700 + 0,6·Y – 4000·i

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione I

Equilibrio mercato dei beni Y=Z

Y = 1700 + 0,6·Y – 4000·i Esprimiamo Y in funzione di i (Y=f(i)) (1 – 0,6)·Y = 1700 – 4000·i  Y = 4250 – 10000·i

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione I

2) Equazione curva LM 

MD = 0,5Y - 7500·i e MS/P= 500

Equilibrio mercati finanziari MS/P=MD

500 = 0,5Y-7500·i

Esprimiamo i in funzione di Y (i=g(Y)) 

i = 0,5/7500 Y− 500/7500 = 0,5/7500 Y – 1/15

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione I

3) Mettiamo a sistema le due equazioni

IS Y= 4250 – 10000·i

LM i =(0,5/7500)·Y – 1/15

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione I

Sostituiamo i dalla LM nella IS

YE = 4250 – 10000·[0,5/7500·YE − 1/15] =

= 4250 – 2/3·YE + 2000/3

da cui

(1 + 2/3)·YE = 4250 + 2000/3

YE = 3/5·[4250 + 2000/3] = 14750/5 =

2950

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione I

4)Sostituiamo YE nella LM

LM iE = (0,5/7500)·YE − 1/15

Sostituendo YE

iE = (0,5/7500)·2950 – 1/15 = 0,13 13%

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione I

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione I

Equilibrio:

YE = 2950

iE = 13%

Disavanzo G-T = 500 (G = 700 T = 200)

Obiettivo della manovra esaminata:

Disavanzo G-T = 0 (T di 500 G = 700 e

T = 700)

con YE’ = 2950

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione I

Negli esercizi precedenti:T, G, MS/P datiYE, iE incognite

IS = f(Y,i) LM = g(Y,i)

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione I

Quindi:

2 equazioni e 2 incognite Sistema

YE, iE

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione I

In questo caso:YE,T , G dati (valori obiettivo)

MS/P, i incognite

IS = f(i)

LM =g(MS/P,i)

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione I

Ancora:

2 equazioni e 2 incognite Sistema

MS/P,i

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione I

Curva IS

Y = Z = C + I + G

Utilizzando le equazioni dell’esercizio

YE = 400 + 0,5·(YE − T) + 700 + 0,1·Y − 4000·i + G

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione I

Sostituendo i valori obiettivo di Y, G e T otteniamo2950 = 400 + 0,5·(2950 - 700)+ 700 +0,1·2950

− 4000·i + 700

Risolvendo per i ottengo

i = (3470 − 2950)/4000 = 0,0675 → 6,75%

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione I

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione I

La curva LM è data da

MS/P= 0,5·Y − 7500·i

Sostituendo il valore obiettivo di Y ed il valore di i appena calcolato ottengo

MS/P = 0,5·2950 − 7500·0,0675 = 968,75

Quindi, per ottenere G –T = 0

e YE = 2950 è necessario:

T da 200 a 700 (aumento tasse) MS/P da 500 a 968,75 (pol.monetaria

espans.)

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione I

i

Y

LM

IS

YE

iE

MS/P

LM’

iE’

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione I

IS’

Consideriamo un’economia caratterizzata dalle seguenti equazioni:

C = 400 + 0,5·YD

I = 700 + 0,1·Y – 4000·i G = 700 T = 500 i = 2,5·ir ir = 2%

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione II

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione II

a) Si calcoli l’equilibrio iniziale

b) Si assuma che il Governo aumenti il livello della tassazione a 700 in modo da riportare in pareggio il bilancio pubblico. Quale variazione del tasso di interesse di riferimento deve essere effettuata per mantenere il reddito di equilibrio al livello precedente, dato il nuovo livello di tassazione?

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione II

L’equilibrio iniziale può essere ottenuto tramite i passi seguenti:

1) Determinare la curva IS imponendo Y = Z. Per comodità, esprimiamo Y=f(i)

2) Determinare i sulla base della relazione i=g(ir)

3) Sostituire i nella IS e determinare Y di equilibrio

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione II

La domanda aggregata è costituita dalla somma di consumi,investimenti e spesa pubblica

Z = C + I + GSostituendo le equazioni ed i valori di C, I, G

e T otteniamoZ = 400 + 0,5·(Y − 500) + 700 + 0,1·Y

− 4000·i + 700 =

= 1550 + 0,6·Y – 4000·i

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione II

Imponendo Y=Z e esprimendo Y in funzione di i (nella forma Y=f(i)) si ha

(1 – 0,6)∙Y = 1550 – 4000·i

da cui Y = 1550/0,4 – 4000·i/0,4 = 3875 – 10000·i

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione II

Calcolando i sulla base della relazione con ir abbiamo:

i= 2,5·ir = 2,5·0,02 = 0,05 = 5%

Da cui:

Y = 3875 - 10000·i = 3375

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione II

L’equilibrio (lo schema è sempre lo stesso) è caratterizzato dai seguenti valori:

YE = 3375

iE = 5%

Disavanzo = G−Τ = 700 − 500 = 200

(G = 700 e T=500)

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione II

Gli obiettivi della manovra esaminata sono: 1) Disavanzo G−Τ = 0 (tramite l’aumento di T) 2) YE’ = 3375

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione II

I dati del problema sono i valori di Y, T e G mentre le incognite sono i e ir.

Esse vengono determinate tramite l’equazione della curva IS (nella forma Y=f(i)) e l’equazione della curva MP (nella forma i=g(ir)).

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione II

Scriviamo la curva IS:

Y = Z = C + I + G

Utilizzando le equazioni dell’esercizio abbiamo

Y= Z = 400 + 0,5·(Y − 700) + 700 + 0,1·Y − 4000·i + 700

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione II

Sostituendo i valori obiettivo di Y, G e T otteniamo:3375 = 400 + 0,5·(3375 − 700) + 700 + 0,1·3375 − 4000·i + 700

Da cui 3375 = 3475 − 4000·i

Risolvendo per i ottengoi = 0,025 = 2,5%

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione II

La relazione fra i tassi

i = 2,5·irimplica che

ir =0,025/2,5 = 0,010 → 1%

Per annullare il disavanzo senza ridurre il prodotto è necessario ridurre il tasso di interesse di riferimento portandolo dal 2% all’1%

i

Y

IS

YE

iE

iE’

Riduzione del disavanzo senza causare una recessione II

IS’

MP

MP’

↓ir