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manual del profesor de fisica
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HINO NACIONAL
Letra: Joaquim Osório Duque Estrada Música: Francisco Manuel da Silva
Ouviram do Ipiranga as margens plácidas De um povo heroico o brado retumbante, E o sol da Liberdade, em raios fúlgidos,Brilhou no céu da Pátria nesse instante.
Se o penhor dessa igualdade Conseguimos conquistar com braço forte, Em teu seio, ó Liberdade, Desafi a o nosso peito a própria morte!
Ó Pátria amada, Idolatrada, Salve! Salve!
Brasil, um sonho intenso, um raio vívido De amor e de esperança à terra desce, Se em teu formoso céu, risonho e límpido, A imagem do Cruzeiro resplandece.
Gigante pela própria natureza, És belo, és forte, impávido colosso, E o teu futuro espelha essa grandeza.
Terra adorada,Entre outras mil, És tu, Brasil, Ó Pátria amada!
Dos fi lhos deste solo és mãe gentil, Pátria amada, Brasil!
Deitado eternamente em berço esplêndido, Ao som do mar e à luz do céu profundo, Fulguras, ó Brasil, fl orão da América, Iluminado ao sol do Novo Mundo!
Do que a terra mais garrida Teus risonhos, lindos campos têm mais fl ores; “Nossos bosques têm mais vida”, “Nossa vida” no teu seio “mais amores”.
Ó Pátria amada, Idolatrada, Salve! Salve!
Brasil, de amor eterno seja símbolo O lábaro que ostentas estrelado, E diga o verde-louro desta fl âmula - Paz no futuro e glória no passado.
Mas, se ergues da justiça a clava forte, Verás que um fi lho teu não foge à luta, Nem teme, quem te adora, a própria morte.
Terra adorada,Entre outras mil, És tu, Brasil, Ó Pátria amada!
Dos fi lhos deste solo és mãe gentil, Pátria amada, Brasil!
9 7 8 8 5 3 2 2 8 5 1 4 0
ISBN 978-85-322-8514-0
MECÂniCA
1Ensino Médio
FÍSICA
FÍSICAcomponentecurricular:
BonJoRno • CLinTon • EdUARdo PRAdo • CAsEMiRo
Manual doProfessor
1FÍ
SIC
AM
ECÂn
iCA
FÍS
ICA
com
pone
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curr
icul
ar:
EnsinoMédio
FÍSICAMECÂNICA
1
FÍSICAcomponentecurricular:
MANUAL DO PROFESSOR
JOSÉ ROBERTO BONJORNOBacharel e licenciado em Física pela PontifíciaUniversidade Católica de São Paulo (PUC-SP).Professor de Matemática e Física.
REGINA DE FÁTIMA SOUZA AZENHA BONJORNOBacharel e licenciada em Física pela PontifíciaUniversidade Católica de São Paulo (PUC-SP).Professora de Matemática e Física.
VALTER BONJORNOEngenheiro naval pela Escola Politécnica daUniversidade de São Paulo (USP).Professor de Matemática e Física.
CLINTON MARCICO RAMOSBacharel e licenciado em Física pela Faculdade deFilosofia, Ciências e Letras de Mogi das Cruzes (UMC-SP).Professor de Física.
EDUARDO DE PINHO PRADOLicenciado em Matemática pelo Centro Universitário Nove de Julho (Uninove-SP).Professor de Física e Matemática atuando há 25 anosno Ensino Médio e em cursos pré-vestibulares.
RENATO CASEMIROMestre em História da Ciência pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP). Bacharel e licenciado em Física pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP). Professor de Física em colégios particulares de São Paulo.
2a edição - São Paulo, 2013
ENSINO MÉDIO
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Física - MecânicaCopyright © José Roberto Bonjorno, Regina de Fátima Souza Azenha Bonjorno, Valter Bonjorno, Clinton Marcico Ramos, Eduardo de Pinho Prado, Renato Casemiro, 2013 Todos os direitos reservados à EDITORA FTD S.A.Matriz: Rua Rui Barbosa, 156 – Bela Vista – São Paulo – SPCEP 01326-010 – Tel.: (0xx11) 3598-6000Caixa Postal 65149 – CEP da Caixa Postal 01390-970Internet: www.ftd.com.br E-mail: ensino.medio@ftd.com.br
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Física : mecânica, 1o ano — 2. ed. —
São Paulo : FTD, 2013.
Vários autores.
“Componente curricular: Física”
ISBN 978-85-322-8513-3 (aluno)
ISBN 978-85-322-8514-0 (professor)
1. Física (Ensino médio) I. Título.
13-04353 CDD-530.07
Índices para catálogo sistemático:1. Física : Ensino médio 530.07
Diretora editorial Silmara Sapiense VespasianoEditora Juliane Matsubara BarrosoEditora adjunta Flávia Renata P. Almeida FugitaEditoras assistentes
Alice KobayashiValéria Rosa MartinsYara Valeri Navas
Assessoria Técnica PedagógicaIvan Moneda AlbertoPatrícia Takahashi Lopes
Assistentes de produçãoAna Paula IazzettoLilia Pires
Assistente editorialGislene Aparecida Benedito
Supervisora de preparação e revisãoSandra Lia Farah
Preparador de textoPedro Augusto Baraldi
RevisoresCarina de LucaDaniella Haidar PacificoDesirée Araújo S. AguiarFrancisca M. Lourenço Giseli Aparecida GobboJúlia Siqueira e Mello Juliana Cristine Folli SimõesJuliana Rochetto CostaLilian Vismari Carvalho Maiara Andréa AlvesPedro Henrique Fandi
Coordenador de produção editorialCaio Leandro Rios
Editor de arte Fabiano dos Santos Mariano
Projeto gráfico e capaFabiano dos Santos Mariano
Fotos da capa: Potapov Alexander/Shutterstock/Glow Images e posscriptum/Shutterstock/Glow ImagesIconografiaSupervisora
Célia RosaPesquisadores
Dulce Aquino PlaçaErika FreitasLeandro OliveiraLetícia Palaria
Editoração eletrônicaDiagramação
Setup Bureau Editoração EletrônicaTratamento de imagens
Ana Isabela Pithan Maraschin, Eziquiel Racheti, Oseias Dias Sanches e Vânia Aparecida Maia de Oliveira
Gerente executivo do parque gráfico Reginaldo Soares Damasceno
A Física é a área da Ciência que investiga o Universo. Os cientistas, em conjunto, buscam compreendê-lo e, para isso, utilizam formulação de hipóteses e atividades experimentais. A Física, associada a outras áreas e disciplinas, tem uma importân-cia fundamental no desenvolvimento tecnológico, que proporcio-na, principalmente a nós, seres humanos, conforto, praticidade e qualidade de vida.
O estudo da Física se faz presente na última etapa do ensino básico, o Ensino Médio, que prioriza a formação ética e o desen-volvimento da autonomia intelectual. Por esse motivo, a Física não deve apresentar-se de forma descontextualizada do mundo, fornecendo somente ideias irrevogáveis, como produtos acaba-dos. Hoje, o grande desafio é que a atividade científica seja vista como essencialmente humana, com seus erros e acertos, defeitos e virtudes.
Para que essa nova concepção do ensino de Física seja pos-sível, apresentamos os conceitos físicos na sua linguagem pró-pria, que dialoga com a Matemática, mas também de forma in-dissociada da História, da Química, da Biologia e aproximada do cotidiano. Esperamos, portanto, que esta coleção seja mais um instrumento de apoio e incentivo para o difícil e instigante desafio de compreender a natureza.
Os Autores
Apresentação
CAPÍTULO
Unidade temática que trata dos assuntos a serem desenvolvi-dos. Os capítulos agrupam os temas correlatos que são pon-tuados de forma sequencial e progressiva. Teoria e atividades diversificadas compõem as se-guintes seções:
Estrutura da coleçãoUNIDADE
Bloco temático que agrupa ca-pítulos que tratam do mesmo assunto.
As aberturas das unidades cha-mam a atenção para os fenôme-nos naturais e para as tecnologias desenvolvidas que estão relacio-nadas aos conteúdos que serão estudados em cada unidade. Para tanto, são usados textos, imagens e exercícios com informações re-levantes.
DETALHES SOBRE
Seção que aprofunda e dis-cute conceitos de Física mais abstratos ou que requerem umdetalhamento matemático.
ATIVIDADES PROPOSTAS
Trata-se de um conjunto de exer-cícios propostos para que seja tes-tado o conhecimento dos temas estudados em cada seção de forma gradual, com o objetivo de fazer conexões e articular temas já traba-lhados em outros capítulos.
ATIVIDADES RESOLVIDAS
Exemplos de exercícios resolvi-dos em que se podem elucidar os detalhes da explicação teórica.
PENSE E RESPONDA
Chama a atenção para questões sobre os temas tratados, explo-rando aspectos conceituais ou quantitativos.
103
133
UN
IDADE
II Cinemática escalar
Tudo está em movimento, embora muitas vezes não notemos, por estarmos também em movimento. Um exemplo é a rotação e translação da Terra.• Pense sobre esse tema. Que
situações nos permitem perceber os movimentos realizados pela Terra? E sobre a imagem ao lado, você acha que o trem está em repouso ou não?
A FÍSICA AO NOSSO REDOR
Core
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tock P
hoto
O avião, em voo de cruzeiro, se desloca aproximadamente com a mesma velocidade. Se o passageiro não olhar pela janela, terá a impressão de que o avião está parado.
Photo
dis
c/G
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ages
O movimento de queda, registrado por uma técnica chamada estroboscópica, nos mostra que uma laranja não cai com a mesma velocidade; a cada segundo sua velocidade é maior.
Glo
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ages
• Capítulo 2 - Introdução ao estudo dos movimentos
• Capítulo 3 - Movimento uniforme
• Capítulo 4 - Movimento uniformemente variado
• Capítulo 5 - Movimento vertical no vácuo
Os trens, após iniciarem o movimento, em geral percorrem a maior parte do trajeto com a mesma velocidade.
228 UNIDADE IV – DINÂMICA
Gravitação universal
CA
PÍTULO
11
1 . Os sistemas geocêntrico e heliocêntricoObservando o céuMuitas civilizações pro-duziram as mais variadas ex-plicações para os fenômenos observados no céu, que in-fluenciaram as ações humanas e o interesse pelas ciências.
Uma delas foi a grega, que acreditava ser a Terra o centro do Universo, por isso estaria fixa, enquanto o Sol, a Lua, os planetas e as estrelas giravam em torno dela exe-cutando movimento circular, considerado por alguns gre-gos o movimento perfeito. Esse foi o modelo proposto também por Aristóteles.
Sistema geocêntricoPor volta do século II, Cláudio Ptolomeu, estudioso e pesquisador de Matemática, Geografia e
Astronomia, trabalhou em Alexandria, no Egito, ficando assim conhecido como Ptolomeu de Alexandria.
Ele propôs um modelo que levava em consideração a concepção de
mundo de Aristóteles, que defendia a ideia de que a Terra era esférica e que os corpos pesados, como sólidos e líquidos, sempre procura-vam o centro do planeta em seus movimentos naturais, e o fogo e o ar, por sua vez, afastavam-se da Terra. Como os planetas e outros astros não caem nem se afastam da Terra, seriam formados por um quinto elemento, o éter, e seus movimentos naturais deveriam ser circulares e uniformes. Na sua maior obra, Composição matemática, mais co-nhecida como Almagesto, Ptolomeu desenvolveu um modelo geométrico e algébrico para o Universo que perdurou por quase 1 300 anos.
A astronomia ptolomaica impõe uma Terra rigorosamente imóvel, centro único de todos os movimentos celestes. Esse sistema ficou conhecido como sistema geocêntrico (geo sig-nifica Terra).
Larr
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ndol
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Telescópio do Observatório Europeu do Sul (ESO) em La Silla, no Chile.
Não há consenso sobre as datas precisas em que nasceu e morreu Ptolomeu, no entanto estima-se que ele tenha vivido entre os anos 87 e 150.
1825
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B
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Lib
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103
103CAPÍTULO 6 – ELEMENTOS
Um carro percorre a trajetória ABC em 50 s. Determine, nesse intervalo de tempo,
os módulos:
a) do vetor deslocamento;
b) do espaço percorrido;
c) da velocidade escalar média;
d) da velocidade vetorial média.
a) O vetor deslocamento d está representado na figura. Aplicando o teorema
de Pitágoras no triângulo retângulo, determinamos o seu módulo.
|d|2 � AB2 � BC2
|d|2 � 1002 � 1002
|d| � 142 m
b) O espaço percorrido é dado pela soma das medidas dos segmentos AB e BC:
�s � AB � BC Æ �s � 100 � 100 Æ �s � 200 m
Portanto, o módulo do espaço percorrido é 200 m.
c) A velocidade escalar média é dada por:
vst
vv 4 m/s
mm
m
���
��
⇒ ⇒20050
Logo, a velocidade escalar média é de 4 m/s.
d) O módulo da velocidade vetorial média é:
�� � �
vd
tv
v 2,8 m/s
mm
m
��
�⇒ ⇒14250
�
Portanto, a velocidade vetorial média tem módulo aproximadamente igual a 2,8 m/s.
Resolução:
ATIVIDADE RESOLVIDA
A
B100 m
100 m
C
100 C
100
B
A
d
1 Uma menina está numa roda-gigante que gira no
sentido anti-horário em movimento uniforme.
Desenhe o vetor que representa a velocidade vetorial
da menina quando ela passar pelos pontos A, B e C e
responda: essas velocidades são iguais?
Ilust
raçõ
es: E
dito
ria d
e A
rte/
Set
up
movimento A
C
B
ATIVIDADES PROPOSTAS FAÇA
NO C
ADERNO
2 Durante uma regata uma das embarcações realiza o
contorno das boias A, B, C, D e E. No diagrama estão
registrados os deslocamentos e os instantes em que a
embarcação passou por cada uma das boias.
10 min
20 minB D
C
AE
30 min
40 min
50 min
0
2 km
2 km
Calcule, em km/min, o módulo da velocidade veto-
rial média dessa embarcação entre as boias:
a) A e C; b) A e E.
Edito
ria d
e A
rte/
Set
up
133
133CAPÍTULO 8 – MOVIMENTO CIRCULAR
DETALHES SOBRE
Hemera
E RESPONDAPENSE
• As engrenagens B e C, acionadas por um motor, giram no sentido horário. Qual é o sentido de rotação das engrenagens A e D ? Qual das engrenagens tem maior frequência?
A BC D
Edito
ria d
e A
rte/
Set
up
FAÇA
N
O CADERNO
O segredo da velocidade da bicicleta A propulsão da bicicleta é exercida pela pessoa que a con-
duz, usando sua força muscular. Essa força é transferida da pessoa para o veículo por meio de uma engrenagem movi-da por pedais que movimentam um par de discos dentados: a catraca (disco menor) e a coroa (disco maior), ligadas por uma corrente, que giram no mesmo sentido.Quando você dá uma pedalada, a coroa gira uma vez e puxa a corrente, fazendo a catraca girar mais vezes, por ser menor. O pneu traseiro gira com a catraca.A velocidade final – desconsiderando-se, obviamente, fatores como a in-
clinação do terreno – depende do tamanho relativo dos discos dentados. Se
o raio da coroa for três vezes maior que o da catraca, a cada volta completa do
pedal a coroa dá uma volta completa e a catraca gira três vezes. Em outras palavras, a
cada pedalada o pneu traseiro dá três voltas.A roda tem varetas metálicas, chamadas aros, que reduzem os efeitos da resistência do ar,
consequentemente, aumentando a velocidade. Em modernas bicicletas de corrida, os aros são
substituídos por uma fina placa de titânio, o que resulta em uma aerodinâmica melhor.
As bicicletas de marchas permitem alcançar velocidades ainda maiores, por-que têm diversas coroas e catracas, nas quais a correia se encaixa. Numa bicicleta de 21 marchas, por exemplo, a engrena-gem funciona assim: como são três coroas e sete catracas, elas podem se combinar de 21 maneiras diferentes. Se você escolher uma marcha que combina a coroa maior com a catraca menor, por exemplo, terá de fazer mais esforço para girar a coroa, mas, em compensação, cada volta da coroa fará girar a catraca várias vezes, e desse modo a velocidade será maior.No destaque estão a catraca, o câmbio, a corrente e a coroa da bicicleta.
Pho
todi
sc/G
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Imag
es
A HISTÓRIA CONTA
Texto no final de cada unida-de que aborda um pouco da História da Ciência, por meio da história dos cientistas ou da evolução de conceitos da Física.
PENSANDO CIÊNCIA
Seção que aborda elementos do cotidiano em que a Física se faz presente.
SAIBA MAIS SOBRE
Textos que abordam assuntos sobre aplicações tecnológicas, atualidades e curiosidades da Física ou de outras áreas, em contextos específicos.
EXPERIMENTO
Seção de atividades experimen-tais na qual você poderá com-provar, individualmente ou em grupo, conceitos trabalhados ao longo dos capítulos.
102
270
102
102 UNIDADE III – CINEMÁTICA VETORIAL
PENSANDO CIÊNCIAO radar
O Radar é um instrumento que tem a
função de localizar objetos a grandes dis-
tâncias. Através da emissão e recepção de
ondas eletromagnéticas (que serão estuda-
das no volume 3 desta obra), esse equipa-
mento determina em sua tela de observação
a posição vetorial de um objeto e acompa-
nha sua variação estabelecendo então ou-
tras grandezas cinemáticas vetoriais como
o deslocamento e a velocidade.
A palavra Radar deriva da expressão, em inglês, “RADIO DETECTION AND RANGING”.
Foi patenteado em 1904 pelo alemão Christian Hülsmeyer e aprimorado na Inglaterra, durante a
década de 1930, pelo engenheiro inglês Robert Watson Watt.
Durante a Segunda Guerra Mundial foram muito importantes na previsão das ofensivas ale-
mãs à Inglaterra. Determinando com precisão a distância, velocidade e direção dos ataques, os
radares proporcionavam o tempo necessário para alertar a população a se proteger.
Controladores de voo acompanham o tráfego aéreo.
John
Mac
doug
all/A
FP/G
etty
Imag
es
Velocidade vetorial instantânea
Como vimos, velocidade instantânea é a variação do
espaço num correspondente intervalo de tempo extrema-
mente pequeno.
Portanto, para �t tendendo a zero (o instante t2 é pra-
ticamente igual ao instante t1), o vetor velocidade média é
denominado vetor velocidade instantânea e indicado por v.
Considere o movimento de um móvel percorrendo a
trajetória curvilínea da figura, no sentido de A para B.
Desse modo, pode-se então concluir que a direção do
vetor velocidade instantânea num ponto da trajetória é tan-
gente à trajetória nesse ponto. O sentido do vetor v é o mes-
mo do movimento.
Considere um carrinho de montanha-russa que trafe-
ga em movimento uniforme. Suas velocidades são descritas
em três posições.
Embora as três velocidades vetoriais representadas
na trajetória tenham módulos iguais, eles são vetores dife-
rentes, vA � vB
� vC , pois as direções da tangente em cada
ponto são distintas.
A
B
d
vmv
Para intervalos de tempo cada vez menores a direção
de vm tende à tangente da curva no ponto A.
Ilust
raçõ
es: E
dito
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e A
rte/S
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A
B
C
vB
vA vC
E RESPONDAPENSE
• Durante certo intervalo de tempo, o velocímetro de um carro marca constantemente 80 km/h. Isso indica
que a velocidade escalar instantânea é constante? E a velocidade vetorial instantânea?
FAÇA
NO C
ADERNO
270 unidade V – Estática
EXPERIMENTOO equilíbrio da caixa de fósforos
Você é capaz de equilibrar uma caixa de fósforos apoiando uma de suas arestas sobre a super-
fície horizontal de uma mesa? Experimente.
E então, conseguiu? Sem dúvida, não é fácil. Mas por quê?Aproveitando seus conhecimentos sobre as condições de equilíbrio de um corpo extenso va-
mos investigar por que é tão difícil apoiar a caixa de fósforos em uma de suas arestas.Material✓ uma caixa de fósforos pequena (vazia)✓ um palito de fósforo
✓ fita adesiva✓ uma régua✓ uma caneta ou lápis✓ um pedaço de linha de 8 ou 10 cm✓ um clipe
1a. parte•A primeira etapa de nossa investigação experimental será determinar a posição do centro de gravidade da caixa pela intersecção de dois eixos de simetria. Em cada uma das faces da caixa, utilizando a régua, trace duas diagonais e nomeie sua intersecção como G (centro de gravidade).
•Corte agora um pedaço de fita adesiva e cole o palito de fósforo na régua como está indicado na figura ao lado.
Foto
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GG
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Set
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305
CAPÍTULO 13 – HIDROSTÁTICA E HIDRODINÂMICA
SAIBA MAIS SOBRE
Pegando o vácuoApesar do desenho aerodinâmico, um carro de corrida encontra muita resistência do ar. Uma
das causas dessa resistência é a diferença de pressão entre a frente e a traseira do carro. Na frente,
o impacto do ar cria alta pressão. Na traseira, o escoamento do ar se divide em vórtices, que têm
uma pressão atmosférica menor. A diferença de pressão entre a frente e a traseira tende a frear
o carro, exigindo maior consumo de combustível para manter a velocidade.Se o carro de trás se mantém quase colado ao carro da frente, os dois pilotos se beneficiam. O carro
de trás desfaz a formação de vórtices na traseira do carro da frente e o carro da frente tem uma diferença
de pressão menor da frente para a traseira. O carro de trás tem menos impacto do ar na frente e, portanto,
também tem uma diferença de pressão menor da frente para a traseira.
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O piloto de trás pode usar um slingshot pass (uma ultrapassagem tipo estilingue) para surpreender
o piloto da frente. Para isso, ele se afasta do carro da frente o suficiente para permitir a formação de
vórtices atrás do carro do adversário. Os vórtices de baixa pressão tendem a frear o carro da frente
e acelerar o carro de trás. Sincronizando a manobra adequadamente, o piloto de trás pode acelerar,
entrar na região dos vórtices e ultrapassar o carro da frente.Pelo que consta, Junior Johnson foi o primeiro a empregar essas técnicas aerodinâmicas em 1960,
quando venceu a prova das 500 milhas de Daytona, apesar de estar competindo com outros carros
considerados mais rápidos.Pegar vácuo é um recurso também usado em outros esportes, principalmente em corridas de bici-
cleta. Também é praticado por animais, como quando a mãe pata leva os patinhos para nadar em
fila indiana. A velocidade dos patos, naturalmente, não é suficiente para que tenham que se preocu-
par com a aerodinâmica, mas os patinhos podem se beneficiar da esteira deixada pela mãe, que é
sempre a primeira da fila.
WALKER, Jearl. O circo voador da Física. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. p. 84-85. Agora responda 1 A manobra descrita no texto pode ser bastante perigosa. Explique por quê. 2 O voo em V dos gansos também é uma forma de aproveitamento aerodinâmico? Explique.
FAÇA
N
O CADERNO
273
272
�A HistóriaConta�
CAPÍTULO 12 – EQUILÍBRIO DE UM CORPO
UNIDADE V – ESTÁTICA
A Torre de Pisa e seu
belo desequilíbrio
m dos cartões postais
mais famosos do mundo, a
torre pendente de Pisa é uma
obra de arte a céu aberto que
fascina e intriga seus milhares
de visitantes anuais. Mas como
um prédio – na verdade, um
campanário – de quase 60 me-
tros de altura e 14 500 tonela-
das pode manter-se inclinado
em cerca de 4o em relação à
vertical?
No projeto original, o
campanário deveria se manter
na posição vertical. Porém,
em razão de problemas na
compactação do solo no qual
foi feita a fundação da obra, a
torre se inclinou para sudes-
te. Os construtores da épo-
ca, percebendo o desnível
acentuado, tentaram resolver
o problema construindo an-
dares um pouco maiores do
lado mais baixo, tanto que a
torre apresenta 296 degraus na face sul e 294 degraus na face norte. Tal esforço mostrou-se
inválido, pois a torre passou, então, a inclinar-se para o lado oposto, sudoeste.
Entretanto, a inclinação da torre ganhou fama, e o comércio de Pisa foi extremamente
beneficiado por essa característica ao longo dos 177 anos de sua construção (1173 – c. 1350),
apesar do perigo que um campanário inclinado oferecia à população. Segundo documentos
históricos, a maior inclinação que a torre apresentou foi de 5,5o.
U
A Torre de Pisa é uma das maiores atrações turísticas da Itália. Embora há
quem pense que a inclinação é muito grande, é na verdade de apenas 4 graus.
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Em sua história mais recente, vale lembrar que a Torre de Pisa saiu ilesa dos conflitos da
primeira e segunda guerras mundiais em que a Itália estava diretamente envolvida. Em 1964,
entendendo que uma intervenção era realmente necessária, o governo italiano recrutou diver-
sos especialistas para impedir a queda da torre. Muitas propostas paliativas foram empregadas,
inclusive a adição de 800 toneladas de contrapeso.
No dia 7 de janeiro de 1990 a torre foi fechada à visitação pública e somente em 15 de
dezembro de 2001 foi aberta novamente. Em 2008 foi necessária uma nova intervenção. Isso
tudo porque o campanário é muito importante para a cidade de Pisa por conta do turismo e
também porque o monumento é considerado pela Unesco patrimônio da humanidade.
Muitas coisas interessantes ocorreram no processo de restauração da torre, como o fato
de os especialistas se darem conta de não possuir instrumentos apropriados para a tarefa. Por
essa razão, um novo tipo de equipamento que monitorasse as condições de equilíbrio estático
e dinâmico teve de ser desenvolvido e instalado. Isso remete a uma cena antológica do cinema,
no filme Superman III, de Richard Lester. Um super-homem malvado, alterado pelos efeitos
de uma kryptonita modificada, sobrevoa a Torre de Pisa e, apenas aplicando uma força no seu
topo, a endireita.
O sistema de monitoramento estático conta com quatro grupos dos seguintes equipamentos:
1. Três pêndulos, dispostos em quatro níveis, que detectando o desnível horizontal em
pontos sobre a superfície interna do campanário indicam eventuais desníveis do eixo
vertical do monumento.
2. Dez deformômetros elétricos medem as variações das fendas da estrutura em con-
dições normais.
3. Uma estação meteorológica registra os dados ambientais (radiação solar, temperatura,
velocidade e direção do vento).
4. Cinco acelerômetros registram eventuais vibrações na Torre por efeito de abalos sísmicos.
Ainda na busca de uma intervenção final e permanente, o solo foi compactado com
argamassa e com a introdução de barras de aço inoxidável. A última intervenção ocorreu
em maio de 2008, após a remoção de 70 toneladas de terra. Os engenheiros afirmam que a
torre finalmente estabeleceu seu equilíbrio estático e que vai se manter assim nos próximos
200 anos.
AGORA RESPONDA
1 Alguns prédios do litoral brasileiro também apresentam inclinação que mereceram a atenção do poder
público. Que hipótese você levantaria como principal causa dessa inclinação?
2 Sabendo de todas as intervenções que a Torre de Pisa sofreu ao longo de sua construção e manutenção,
por que a contribuição do Superman não resolveria o problema de sua inclinação?
3 O Guinness World Records concedeu o título de “torre mais inclinada” a uma torre localizada na
cidade de Suurhusen, Alemanha. Porém, outras três torres alemãs e uma suíça reinvindicam o título.
Considerando essa informação, você acredita que a Torre de Pisa perde a sua importância? Comente.
FAÇA
NO C
ADERNO
Professor, a descrição mais detalhada de cada ícone encontra-se nas Orientações do livro digital para o professor.
Os ícones abaixo indicam pontos onde você encon-tra material complementar no livro digital. Clique em cada um deles para ter acesso.
Vídeo/áudio
Texto
Objetos educacionais
Imagens enriquecidas
ÍCONES DE MATERIAL DIGITAL COMPLEMENTAR
UN
IDADE
I A ciência Física .................10
•Capítulo 1: Introduçãoao estudo da Física .............12
1. O desenvolvimento da Física ..............12
2. Lei física ..............................................18 Pensando Ciência: É importante
entender a Ciência? .............................18 Saiba Mais Sobre: O tempo .................19
3. Sistema Internacional de Unidades ......20 Detalhes Sobre: A Metrologia e o
Sistema Internacional de Unidades ......21 Pensando Ciência: Algarismos
Significativos .......................................22
4. Notação científica ...............................23
5. Ordem de grandeza ...........................23 Experimento: A medida do tempo .......25 A História Conta – Um peso e
uma medida .............................................26
UN
IDADE
II Cinemática escalar ...........28
•Capítulo 2: Introdução ao estudo dos movimentos ..................30
1. O movimento é relativo ......................30
2. Ponto material e corpo extenso ...........31
3. Trajetória ............................................32
4. Posição numa trajetória ......................34
5. Função horária ...................................35 Saiba Mais Sobre: O tempo
no esporte ..........................................36
6. Velocidade escalar média ...................37
7. Velocidade escalar instantânea ............38 Pensando Ciência: Fiscalização
no trânsito ...........................................39 Saiba Mais Sobre: Comparação
de velocidades ....................................39
Sumário•Capítulo 3: Movimento uniforme ..........42 1. Movimento com velocidade
escalar constante ............................... 42 Pensando Ciência: A mecânica
nos esportes ........................................42
2. Funções horárias .................................44 Função horáriadas posições [s � f(t)] ..................... 44 Função horária davelocidade [v � f(t)] ....................... 45
3. Encontro de móveis ............................48
4. Velocidade relativa .............................51
Saiba Mais Sobre: Região Sul é vice--campeã do mundo em tornados .........53
5. Gráficos do MU .................................55
Gráfico da posição em funçãodo tempo [s � f(t)] ..........................55Gráfico da velocidade emfunção do tempo [v � f(t)] ..............59
•Capítulo 4: Movimentouniformemente variado ......62
1. Movimento variado ............................62 Pensando Ciência: Filas no trânsito
e trânsito parado .................................62
2. Aceleração escalar .............................63 Aceleração escalar média ...................63 Aceleração escalar instantânea ...........65
3. Movimento uniformementevariado .............................................. 67
4. Funções horárias ................................68Velocidade em função do tempo[v � f(t)] .........................................68Posição em função do tempo[s � f(t)] .........................................70Aceleração em função do tempo[a � f(t)] ............................................71
Pensando Ciência: Comportamentos seguros no trânsito ..............................72
5. Fórmula de Torricelli ..........................73
6. Gráficos do MUV ...............................75
Velocidade em função do
tempo [v � f(t)] ..............................75
Posição em função do
tempo [s � f(t)] ..............................80
Aceleração em função do
tempo [a � f(t)] ...............................82 Experimento: A chave do movimento
uniformemente variado .......................84
•CAPÍTULO 5: Movimento verticalno vácuo ..............................86
1. Queda livre ........................................86 Pensando Ciência: Brincando
nas alturas ............................................86 Experimento: Queda livre ....................87 Detalhes Sobre: Aceleração
da gravidade ........................................90
2. Lançamento vertical ...........................91 Experimento: Tempo de reação ............95
A História Conta – A queda
no plano inclinado ..................................96
UN
IDADE
III Cinemática vetorial ..........98
•CAPÍTULO 6: Elementos .........................100
1. Grandezas escalares e
grandezas vetoriais .......................... 100
2. Vetor deslocamento ..........................101
3. Velocidade vetorial ..........................101Velocidade vetorial média ............101
Pensando Ciência: O radar ................102
Velocidade vetorial instantânea ....102
4. Aceleração vetorial ...........................104
Aceleração vetorial média .............104
Aceleração vetorial instantânea ....104
5. Classificação dos
movimentos planos .............................105 Experimento: Corrida de vetores ........107
•CAPÍTULO 7: Composição de movimentose lançamentos ..................109
1. Composição de movimentos ............109 2. Princípio da independência dos
movimentos ..................................... 111 Pensando Ciência: A navegação
aérea e o efeito do vento ...................112 Saiba mais Sobre: Molha mais
ou molha menos ...............................115 3. Lançamento oblíquo ........................116 4. Lançamento horizontal .....................120
•CAPÍTULO 8: Movimento circular ..........122
1. Medidas de ângulos .........................122 2. Velocidade angular média ................122
Relação entre a velocidadeescalar média e a velocidadeangular média ..............................124
Saiba Mais Sobre: Rolamentos ...........124 3. Período e frequência ........................126 4. Movimento circular uniforme ...........128
Função horária angular ................129 5. Aceleração centrípeta .......................129 6. Transmissão de movimento
circular uniforme ............................. 132 Detalhes Sobre: O segredo da
velocidade da bicicleta .....................133 A História Conta – A dimensão
dos vetores .............................................136
UN
IDADE
IV Dinâmica ............................138
•CAPÍTULO 9: Força e movimento .........140
1. O que é força ...................................140 Pensando Ciência: Isaac Newton .......140
Ação a distância e açãopor contato ..................................141Efeitos de uma força .....................142Equilíbrio .....................................143
2. As leis de Newton ............................143 3. 1a. lei de Newton ou
princípio da inércia ......................... 144
7. Energia potencial ..............................212
Energia potencial gravitacional ....212
Energia potencial elástica .............213
8. O teorema trabalho-energia .............214
Saiba Mais Sobre: Salto com vara ...........................................217
9. Energia mecânica .............................218
10. Princípio da conservação
da energia ....................................... 219
11. Conservação da energia mecânica ...219
Detalhes Sobre: Colisões ...................221
Experimento: A energia do pêndulo ........................................224
Saiba Mais sobre: Física no parque de diversões ......................................225
•Capítulo 11: Gravitação universal .......228
1. Os sistemas geocêntrico e
heliocêntrico ................................... 228
Observando o céu ............................228
Sistema geocêntrico .........................228
Sistema Heliocêntrico ......................229
2. Leis de Kepler ...................................230
1a. lei de Kepler – lei das
órbitas ..........................................231
2a. lei de Kepler – lei das áreas ......232
3a. lei de Kepler – lei dos
períodos .......................................232
3. Lei da Gravitação Universal ..............235
4. Campo gravitacional ........................238
Detalhes Sobre: A força gravitacional e as balanças ................239
5. Corpos em órbita ..............................241
Saiba Mais Sobre: Movimento de satélites ........................................243
A História Conta – A dinâmica
do conhecimento ...................................244
4. 2a. lei de Newton ou princípio fundamental da Dinâmica 147
Pensando Ciência: A Matemática e a Física ...........................................150
Peso de um corpo ........................152
A influência da resistência do ar ...153
5. 3a. lei de Newton ou princípio da ação e reação .............. 155
Saiba Mais Sobre: Ausência de peso aparente ...............................156
6. Força de atrito ..................................160
Atrito estático ...............................161 Pensando Ciência: Charles
Coulomb ..........................................161
Atrito dinâmico ou cinético .........162
7. Plano inclinado ................................165 Saiba Mais Sobre: Plano inclinado ....167
8. Força elástica ...................................169 Pensando Ciência: Robert Hooke ........ 170 Detalhes Sobre: Elasticidade ..............173 Experimento: O atrito e a área
de contato .........................................174
9. Força centrípeta ................................176
Forças nos movimentos circulares variados .......................178
10. Quantidade de movimento ...............182
11. Impulso de uma força .......................184
Teorema do impulso ....................185
12. Conservação da quantidade de movimento ................................. 187
Saiba Mais Sobre: O air bag .............190
•Capítulo 10: Energia ..........................192
1. Trabalho de uma força ......................192 Saiba Mais Sobre: Energia eólica ......194
2. Trabalho da força peso .....................199
3. Trabalho da força elástica .................202
4. Potência ...........................................204
A relação entre potência e velocidade ................................205
5. Rendimento ......................................208
6. Energia cinética ................................210
UN
IDADE
V Estática ............................... 246
•CAPÍTULO 12: Equilíbrio de um corpo ...248
1. Equilíbrio estático .............................248 2. Condição de equilíbrio de um ponto material ............................................249 Saiba Mais Sobre: Desequilíbrio
e labirintite ........................................252 3. Momento de uma força ....................253
Binário ..........................................255Saiba Mais Sobre: Chavede fenda ........................................256
Saiba Mais Sobre: Momentoangular ..............................................258
4. Equilíbrio de um corpo extenso ........259 Pensando Ciência: O centro de
gravidade ..........................................261 Saiba Mais Sobre: Estruturas
em arcos ...........................................263 5. Máquinas simples .............................264
Talha exponencial ........................264Alavanca ......................................265Alavanca interfixa .........................265Alavanca inter-resistente ...............266Alavanca interpotente ...................266Condição de equilíbriode uma alavanca ..........................267
Saiba Mais Sobre: Alavancas no corpo humano .............................................267
Experimento: O equilíbrio da caixa de fósforos .............................................270
A História Conta – A Torre de Pisae seu belo desequilíbrio ..........................272
UN
IDADE
VI Mecânica dos fluidos .....274
•CAPÍTULO 13: Hidrostática eHidrodinâmica ..................276
1. Fluidos ..............................................276 2. O que é pressão ................................276
3. Massa específica e densidade ............279 Saiba Mais Sobre: Areia
movediça ..........................................280 4. Pressão atmosférica ...........................282
Medida da pressão atmosférica .....282 Saiba Mais Sobre: Os efeitos
das pressões ......................................284 5. Pressão exercida pelos líquidos .........285
Cálculo da pressão exercida por
um líquido – teorema de Stevin ....285 Saiba Mais Sobre: Pressão
sanguínea .........................................286
6. Vasos comunicantes ..........................289
7. Princípio de Pascal ............................291
Prensa hidráulica ..........................292
8. Empuxo ..............................................294
Teorema de Arquimedes ................294 Pensando Ciência: Teorema
do Empuxo ........................................296
Corpos imersos e flutuantes ..........296 Saiba Mais Sobre: Tensão superficial
e viscosidade .....................................297
9. Fluido em movimento –Hidrodinâmica ................................. 301
Tipos de escoamento ....................301 Saiba Mais Sobre: Turbulência ...........302
Princípio de Bernoulli ...................302
Algumas aplicações do Princípio de Bernoulli ......................................303
Saiba Mais Sobre: Pegandoo vácuo ............................................305
A História Conta – A ciênciadas cavernas ...........................................306
Referências ...................................................308
Respostas ......................................................309
Sugestões de leituras ...................................317
Sugestões de passeios .................................318
Sugestões de sites ........................................319
Siglas ............................................................ 320
UN
IDADE
I A ciência Física
A Física é a ciência que estuda o Universo e os fenômenos naturais. Os conhecimentos da Física servem tanto para descrever e fazer previsões de eventos quanto para desenvolver tecnologia e aplicá-las em produtos para as necessidades do dia a dia. Os avanços obtidos por essa ciência contribuem, entre outros fatores, para o legado intelectual e para a melhora da qualidade de vida do ser humano.• Você consegue perceber
a influência da Física no ambiente em que você vive e nos objetos que fazem parte dele?
A FÍSICA AO NOSSO REDOR
A evolução da Ciência permite encontrar soluções para melhorar nosso dia a dia, como a construção de pontes e viaduto, como oda imagem.
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A descarga elétrica, o relâmpago e o trovão sempre assustaram o ser humano. Hoje, com o desenvolvimento das ciências, o fenômeno foi entendido. Você saberia explicar a diferença entre o relâmpago e o trovão?
Satélites, naves espaciais, aviões cada vez mais velozes são exemplos da evolução científica.
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• Capítulo 1 - Introdução ao estudo da Física
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12 UNIDADE I – a CiÊnCia FÍsiCa
introdução ao estudo da FísicaCA
PÍTULO
1
1 . o desenvolvimento da FísicaNa Pré-História, o homem adquiria seu conhecimento por meio da observação e da prática. Era um
saber instrumentalizado para as necessidades do dia a dia. Por exemplo, ele percebeu que poderia usar uma lança na caça de animais e uma pedra pontuda para rasgar a carne deles.
O homem pré-histórico começou a retratar o cotidiano fazendo pinturas nas paredes das cavernas. Ele contava sua história e suas experiências por meio de desenhos.
Por volta de 30 000 a.C., esses registros eram feitos em diversos lugares, como em pedras ou ossos para a contagem de rebanhos, por exemplo.
Ao longo do tempo, essas marcações foram evoluindo e começaram a tomar formas variadas até surgir a escrita, no início da Idade Antiga.
Nesse período, destacam-se a civilização egípcia e a mesopotâmica, que conheciam a irrigação por bombeamento, métodos de transporte de cargas pesadas e técnicas precisas de construção de monumentos.
Exemplar de escrita cuneiforme, criada pelos sumérios.
Apesar do grande número de descobertas, os conhecimentos dos povos antigos ainda não estavam sistematizados numa teoria. Ao contrário, apresentavam-se como resultados independentes, ob-tidos um a um como solução de problemas práticos específicos. Nessas primeiras interpretações da natureza pelo ser humano, as causas dos fenômenos eram creditadas a divindades.
Por volta de 600 a.C., alguns gregos começaram a procurar as respostas para suas principais questões por meio da razão, excluindo os deuses da explicação e não mais considerando-os responsáveis pelos fenômenos naturais. Entre muitas reflexões filosóficas, esses gregos investigaram os princípios gerais do movimento e a constitui-ção do Universo.
Representação dos instrumentos utilizados por egípcios na Idade Antiga.
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13CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA FÍSICA
Aristóteles, um dos principais pensadores do período clássico grego, deu significativas contribuições em várias áreas do conheci-mento. Sua forma de pensar os movimentos dos corpos e os mo-vimentos dos astros, apesar de equivocada e substituída, serviu de referência para o Ocidente por mais de 1500 anos.
Aristóteles (384-322 a.C.). Filósofo grego, discípulo de Platão. Suas teorias, em particular a lógica, tiveram grande influência durante a Idade Média. Fundou, em Atenas, sua própria escola, o Liceu, voltada para o estudo das ciências naturais. Valorizava a educação considerando-a uma das formas de crescimento intelectual e humano.
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Os pensadores do início da Era Cristã encontraram grandes dificuldades para contradizer algumas afirmações aristotélicas, sobretudo porque a Igreja Católica condenava qualquer conhecimento que não estivesse apoiado em explicações religiosas, principalmente nas escrituras sagradas. Além disso, a estrutura basicamente rural da sociedade feudal, a existência majoritária de indivíduos analfabetos e a ausência de livros não religiosos tornavam o desenvolvimento da Ciência quase impossível.
Porém, as transformações políticas, econômicas, sociais e religiosas entre os séculos XV e XVI, agrupadas sobre o nome de Renascimento, também levaram a revoluções científicas, tecnológicas e artísticas.
É no Renascimento que se retomam algumas ideias concebidas na Antiguidade e foi possível rever os conceitos aristotélicos. Na Astronomia o principal repre-sentante foi Nicolau Copérnico, astrônomo polonês que nasceu em Torum, em 1473.
Galileu Galilei é considerado por muitos o pai da Física moderna ex-perimental. Estudou as teorias de Aristóteles sobre o movimento e propôs correções ou novas interpretações. Galileu defendia que os fenômenos fos-sem observados tais como ocorrem e que pudessem ser experimentados.
Para ter êxito, o pesquisador deve criar situações reais de observa-ção, eliminando fatores que interfiram na análise do problema estudado. Das conclusões sobre o comportamento de um modelo generaliza-se o resultado e propõe-se a teoria, a fim de explicar a situação real e prever circunstâncias futuras para o mesmo fenômeno.
Talvez a maior contribuição de Galileu para a Ciência tenha sido a ela-boração de uma metodologia científica, na qual ele aplicava a Matemática para descrever os fenômenos, considerada por ele a linguagem da natureza.
Desde a Antiguidade e durante toda a Idade Média, prevaleceram as concepções de um Universo geocêntrico, propostas por Platão, Aristóteles e Ptolomeu, pensadores gregos.
Galileu Galilei (1564-1642). Seus experimentos revolucionaram a Ciência. Alguns exemplos são o telescópio, a bússola militar, o relógio de pêndulo e o termômetro.
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14 UNIDADE I – A CIÊNCIA FÍSICA
Aproveitando os resultados obtidos por cientistas anteriores, como Galileu Galilei e Johannes Kepler, Isaac Newton realizou a primeira síntese teórica da história da Física. Reuniu as explicações de diversos fenômenos mecânicos no seu livro Princípios matemáticos da filosofia natural, além de associar os movimentos dos corpos terrestres ao movimento dos corpos celestes por meio da lei da Gravitação universal.
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Livro Princípios matemáticos da filosofia natural, de Isaac Newton, publicado em 1687.
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A concepção heliocêntrica do Universo, segundo a qual a Terra está em órbita em torno do Sol (considerado o centro do Universo), foi estabelecida formalmente com os trabalhos de Copérnico, Galileu, Kepler e Newton.
Os fundamentos teóricos deixados por Newton e seus contemporâneos possibilitaram importantes inovações técnicas nos séculos XVIII e XIX, como relógios, teares mecânicos, telescópios, microscópios etc.
Outras áreas da Física começaram a se desenvolver durante o século XVIII: a Termologia, a Eletricidade e o Magnetismo. Os resultados obtidos por Benjamin
Count Rumford e Nicolas Léonard Sadi Carnot na Termodinâmica levaram
ao aperfeiçoamento das máquinas a vapor na virada do século XIX. Surgia a Revolução Industrial, época de aumento considerável na produtividade, no progresso material das nações e na po-pulação europeia. Por volta de 1830, a maioria das potências europeias possuía uma rede de ferrovias ligando as fábricas às grandes concentrações urbanas.
Tornou-se interessante aos industriais investir em melhorias tecnológicas para aumentar ainda mais os lucros em seus negócios. Desde então, os conceitos de investimentos público e privado em inovações tecnológicas permeiam todas as nações desenvolvidas. Menosprezar a importância de novas descober-tas é o caminho mais curto para um país se tornar dependente economicamente de outros.
Máquinas a vapor foram a base da Revolução Industrial.
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15CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA FÍSICA
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André-Marie Ampère (1775-1836).Físico e matemático francês.
Michael Faraday (1791-1867).Físico e químico britânico.
James Clerk Maxwell (1831-1879).Físico e matemático britânico.
O incentivo a pesquisas, por volta de 1800, resultou no desenvolvimento do Eletromagnetismo por André-Marie Ampère e Michael Faraday, entre outros. A teoria completa do Eletromagnetismo foi proposta por James Clerk Maxwell em 1870. Desde então, tornaram-se viáveis as instalações elétricas residenciais e os aparelhos que funcionam à base de motores elétricos.
Vista aérea da Usina Hidrelétrica de Itaipu,Foz do Iguaçu (PR), 2009.
O final do século XIX foi uma época de otimismo exagerado dos cientistas. Muitos físicos, representados por Lorde Kelvin, julgavam, em 1890, conhecer os princípios e as leis fundamentais do funcionamento do Universo. Bastavam pequenos ajustes em alguns pontos duvidosos e o homem teria aprendido tudo por meio da Física.
Mas resultados experimentais interpretados de maneira inovadora por Max Planck, em 1900, e Albert Einstein, em 1905, permitiram novas concepções sobre conceitos básicos como espaço e tempo.
Os conhecimentos sobre os fenômenos elétricos e magnéticos foram fundamentais para o ser humano controlar a produção e a utilização da energia elétrica.
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Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858-1947). Físico alemão considerado o pai da Física quântica. Recebeu o Nobel de Física em 1918.S
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Albert Einstein (1879-1955). Nascido na Alemanha e radicado nos Estados Unidos a partir da 2a. Guerra Mundial. Einstein teve uma importância para a Ciência comparável à do físico Isaac Newton. Sua Teoria da Relatividade seria o marco fundador da Física contemporânea.
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16 unidade i – A CiênCiA físiCA
Dois grandes novos ramos da Física surgiram com base na sistematização desses resultados:
• Relatividade: descreve movimentos com velocidades próximas à velocidade limite (velocidade da luz no vácuo – aproximada-mente 300 000 km/s), substituindo os concei-tos de Newton de espaço e tempo absolutos;
• Mecânica quântica: explica fenômenos que ocorrem no mundo das partículas atômicas e subatômicas. Os conceitos de posição, ve-locidade e energia já não seguem as regras válidas pelas leis de Newton.
Aceleradores geram colisões de partículas a altíssimas energias. Esse conhecimento permite decifrar as
leis que regem o comportamento da matéria e compreender o próprio Universo. Na foto ao lado o maior acelerador de partículas do mundo, em
Steinberger, Suíça.
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Essa revolução na forma de ver o mundo possibilitou os grandes avanços dos séculos XX e XXI, entre os quais podemos citar o uso controlado da energia atômica, os robôs, a televisão, o GPS (Sistema de Posicionamento Global), os computadores, as viagens espaciais, a descoberta dos raios laser, entre outros.
As telecomunicações por fibra óptica estão associadas à descoberta do raio laser.
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O armazenamento de informações digitais no DVD só foi possível por
causa do conhecimento das propriedades magnéticas
da matéria.
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O celular é resultado da descoberta do transistor.
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O aparelho de ressonância magnética é resultado das pesquisas em Física atômica.
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Atualmente, os físicos sabem que já descobriram muito, mas que ainda há grandes desafios a serem vencidos para uma melhor compreensão do Universo.
Ao iniciar os seus estudos de Física, você verá uma das lições mais importantes da Ciência: a apa-rência é muito enganadora. Desconfie da obviedade!
17CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA FÍSICA
SAIBA MAIS SOBRE
A nanotecnologiaA nanotecnologia recebe esse nome porque manipula átomos e moléculas na “nanoescala”, ou
seja, na escala atômica. Esse termo surgiu de uma medida, o nanômetro (n), que corresponde à bilionésima parte do metro, ou seja, um comprimento um milhão de vezes menor que o diâmetro da cabeça de um alfinete ou uma espessura 80 000 vezes menor que a de um fio de cabelo.
O surgimento da nanotecnologia veio responder à questão proposta há trinta anos por Richard Feynman, físico estadunidense, um dos pioneiros da Eletrodinâmica quântica: “O que aconteceria se pudéssemos mover os átomos?”. Os cientistas afirmam que, nesse caso, seria possível construir supercomputadores que caibam no bolso, gravar bibliotecas em superfícies de centímetros quadra-dos, colocar microssondas no corpo humano para fazer testes sanguíneos, entre outras aplicações.
Deve-se ressaltar que não se pode associar esse desenvolvimento da Ciência a apenas uma área, visto que a nanotecnologia está relacionada aos mais diversos campos de pesquisa em escala nanométrica, como a Medicina, a Eletrônica, a Ciência da computação, a Física, a Química, a Biologia e a Engenharia dos materiais.
Aplicações e usos da nanotecnologiaOs processadores presentes
nos computadores são, prova-velmente, os componentes ele-trônicos que mais se utilizam da nanotecnologia. Atualmente já são fabricados processadores com componentes de 22 nm, que pos-suem uma tecnologia muito avan-çada para trabalhar em alta velo-cidade. Um processador não tem dimensões em nanômetros, mas seus componentes internos têm tamanho nessa escala minúscula.
Os video games possuem muitos componentes internos que ocupam um espaço bastante pequeno. Se não fosse utilizada a nanotecnologia em vários desses componentes, provavelmente esses aparelhos seriam caixas enormes e pesadas. Em virtude dos componentes nanométricos, os video games tornaram-se plataformas portáteis.
Outro exemplo da utilização da nanotecnologia está na área da saúde, sobretudo no tratamen-to contra o câncer. Um dos procedimentos mais eficazes é o transporte de medicamentos pelo interior do corpo humano, permitindo que drogas sejam liberadas no local adequado e com do-sagem controlada no tempo. Assim, pesquisadores preveem que no futuro a nanotecnologia será utilizada para controlar aplicações de quimioterapia para combater o câncer.
Agora responda• Existe no Brasil alguma pesquisa sendo desenvolvida no campo da nanotecnologia,
seja pela Física ou pela Química? Faça uma pesquisa e apresente para a sala.
Resposta pessoal. No Brasil a área de nanotecnologia está em evidência, principalmente nas indústrias farmacêutica, alimentícia, automobilística e também na indústria da produção de cosméticos, na qual atuam pesquisadores de diversas áreas, entre eles muitos físicos e químicos.
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Imagem ampliada dos componentes internos do processador.
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18 unidade i – A CiênCiA físiCA
2. Lei físicaA palavra fenômeno nos remete a eventos que ocorrem na na-
tureza, como um arco-íris, um furacão, um meteorito, uma descar-ga elétrica etc. Em nosso curso, consideraremos fenômeno toda e qualquer manifestação no tempo e no espaço, como o movimento de um carro, o tiro de um canhão, o aquecimento da água, a eva-poração do álcool, o azedamento do vinho etc.
Os fenômenos não ocorrem ao acaso. Entre eles existem re-lações de interdependência, que podem vir a constituir leis. Para estudar os fenômenos, a Ciência procura, inicialmente, estabelecer uma relação qualitativa entre eles, as leis qualitativas. Por exemplo:
• O aumento da temperatura dilata o ferro.
• Diminuir o volume do gás aumenta a pressão.
• O atrito produz calor.
Porém, um estudo aprofundado necessita de mais dados, para o qual temos as medidas quantitati-vas. Por exemplo:
• Quanto se dilata a barra de ferro entre duas temperaturas?
• De quanto diminui o volume do gás quando a pressão duplica?
• Quantas calorias são produzidas por um carro ao brecar e parar?Quando é possível medir aquilo de que se está tratando e exprimir essa medida por números, mui-
tas vezes é possível estabelecer uma lei física, uma relação matemática entre as grandezas de um mesmo fenômeno.
Por exemplo, a relação matemática VT
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5 é uma lei física que relaciona o volume V do gás
com a temperatura T numa dada transformação gasosa.
Na pesquisa de um fenômeno e das leis que o regem, deve-se obedecer a uma ordem progressiva, que constitui o método científico. Nesse sentido, a Física comumente utiliza-se de dois processos: a observação e a experimentação.
A temperatura de fusão do ferro é 1 535 °C.
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rPensando CIÊNCIA
É importante entender a Ciência?O conhecimento é um dos bens mais valiosos que podemos possuir. A partir dele poderemos
exercer conscientemente a nossa cidadania, pois em uma sociedade democrática temos o direito de decidir os nossos rumos. A maioria das descobertas científicas é financiada por governos ou fundações que têm seus recursos em grande maioria oriundos dos impostos que pagamos. Dessa forma, mais do que uma necessidade, é um direito de todos saber das limitações e eventuais prejuízos que o uso equivocado dos conhecimentos científicos pode causar. A Ciência faz parte fundamental da nossa cultura e por isso devemos participar dela como produtores ou como usuários dos seus benefícios para que não sejamos apenas vítimas dos seus malefícios.
OLIVEIRA, A. J. A. de. A busca pela compreensão cósmica: crônicas para despertar o interesse pela Física e a Ciência em geral. São Carlos: EdUFSCar, 2010. p. 17.
19capítulo 1 – introdução ao estudo da física
A observação consiste no exame atento de um fenômeno e na pesquisa das circunstâncias que o envolvem.
Nesse caso, podemos utilizar os nossos sentidos ou instrumentos que os auxiliem (microscópio, luneta, telescópio, satélite, balança, amperímetro etc.).
A experimentação consiste em produzir ou reproduzir o fenômeno em condições ideais para a observação.
Nesse caso, fazemos variar as circunstâncias que envolvem o fenômeno para verificar quais delas o influenciam. Consideremos, por exemplo, o mo-vimento oscilatório de um pêndulo e algumas circunstâncias que o rodeiam. Podemos questionar:
• A massa do pêndulo influi no tempo de oscilação?• O comprimento do fio influi no tempo de oscilação?• A temperatura e a pressão modificam o fenômeno?• O local onde é realizada a experiência influi no tempo de oscilação?Quando os fatores que intervêm direta ou indiretamente numa lei física podem ser avaliados quan-
titativamente, isto é, podem ser medidos, passam a constituir uma grandeza física. Todo processo de medida é uma comparação de determinada grandeza com um padrão previamente estabelecido por convenção. Por exemplo, podemos medir a altura de uma porta em relação ao tamanho de uma caneta. Nesse caso, comparamos o tamanho da porta com o tamanho da caneta e obtemos como valor uma resposta em unidade de canetas. Uma porta, em geral, mede 13,5 canetas.
Com o desenvolvimento da sociedade, foram criados órgãos regulamentadores das unidades de medida para padronizá-las.
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Que fatores influenciam no período de oscilação de um pêndulo?
saiba mais sobre
O tempoEm primeiro lugar, o que é tempo? Esta é uma pergunta simples, mas uma complicada questão
do ponto de vista científico. A origem da palavra é pouco conhecida. Sabe-se apenas que provém do latim: tempus. É curioso que Zeus, na mitologia grega, fosse filho de Cronos, o deus do tempo. Cronos, famoso por devorar seus próprios filhos, representava o pensamento de que o tempo destrói o que ele mesmo cria.
A história do tempoA mais primitiva influência do tempo na vida humana foi o ciclo de dias e noites. Por meio dele, o
homem pré-histórico pôde começar a distinguir eventos frequentes, como as chuvas, de eventos raros, como os eclipses. Usando essa mesma ferramenta — os dias e as noites —, o homem pôde saber qual era a época adequada para as colheitas, prever a cheia dos rios e as mudanças do clima. Observando a aparência da Lua, podia escolher o melhor momento para o plantio ou avaliar a fertili-dade das mulheres. Os astros, aliás, têm servido como referência para o homem desde os primórdios da humanidade, tanto espacial — para orientação e direção — como temporalmente, permitindo que eles marquem o tempo por meio da observação de alguma estrela.
Os filósofos, entretanto, foram os primeiros a refletir sobre as causas e origens do tempo. Aristóteles, filósofo grego do século 4 a.C., considerava-o como “a medida dos movimentos segundo a razão” ou a noção de “antes e depois”. Esse tipo de consideração fica mais claro se tentarmos imaginar como seria uma parada no tempo. Imediatamente nos vem à cabeça uma cena em que tudo está imóvel, ou seja, ligamos o transcorrer do tempo à noção de movimento, de mudança.
EESTROZI, Leandro Farias. Muito antes dos relógios mecânicos. Ciência Hoje. Rio de Janeiro: Instituto Ciência Hoje, n. 181, abr. 2001.
20 UNIDADE I – a CiÊnCia FÍsiCa
Agora responda
1 Chamamos de dia o intervalo de tempo entre dois nasceres sucessivos do Sol. Que evento podemos observar para caracterizar a passagem de uma semana?
2 Grande parte das constelações que conhecemos foi nomeada pelos gregos. Uma região em particular, de-nominada faixa do zodíaco, agrupa muitas constelações com nome de animais. O que as constelações e os meses do ano têm em comum? O número de constelações que formam o zodíaco é 12, assim como os meses do ano.
3 Observando a menor sombra do dia projetada por uma haste, os egípcios perceberam que esse valor varia-va ao longo dos dias. Com isso, concluíram que o “movimento diurno do Sol” não era o mesmo. Quanto tempo se passava para que os egípcios conseguissem duas medidas iguais? Aproximadamente 365 dias.
FaÇa
n
o Caderno
As fases da Lua, que duram cerca de sete dias cada uma.
Unidades de comprimento
País Nome da unidade
Valor aproximado em metros (m)
Inglaterra e Estados Unidos
jarda polegada
0,9140,025
China chi 0,33
Portugal palmo craveiro 0,22
Fonte de pesquisa: UnIVERSIdAdE FEdERAL dO RIO GRAndE dO SUL. Museu de Topografia Prof. Laureano Ibrahim Chaffe –
departamento de Geodésia. Unidades de medidas antigas. Rio Grande do Sul, jul. 2012. disponível em: <http://www.ufrgs.br/
museudetopografia/Artigos/Unidades_de_Medida_Antiga.pdf>. Acesso em: 7 nov. 2012.
Unidades de massa
País Nome da unidade
Valor aproximado em quilogramas (kg)
Inglaterra e Estados Unidos libra 0,45
China picul 61,50
Portugal quintal 60
Fonte de pesquisa: UnIVERSIdAdE FEdERAL dO RIO GRAndE dO SUL. Museu de Topografia Prof. Laureano Ibrahim Chaffe –
departamento de Geodésia. Unidades de medidas antigas. Rio Grande do Sul, jul. 2012. disponível em: <http://www.ufrgs.br/
museudetopografia/Artigos/Unidades_de_Medida_Antiga.pdf>. Acesso em: 7 nov. 2012.
Como cada país fixava o seu próprio padrão, as relações comerciais e as trocas de informações cien-tíficas entre os países se tornavam muito difíceis. Para resolver os problemas decorrentes disso, foram esta-belecidos padrões internacionais. Surgiu, assim, o Sistema Internacional de Unidades (SI).
O SI estabelece sete unidades de base, cada uma
delas correspondente a uma grandeza.
Observe algumas regras para a escrita das unidades:
• Quando por extenso, as iniciais das unidades devem ser sempre minúsculas, mesmo que se-jam nomes de pessoas: metro, newton, quilô-metro, pascal etc.
• Algumas unidades de temperatura, como a escala Celsius ou a escala Fahrenheit, o grau Celsius ou o grau Fahrenheit, são exceções à regra. Nesses casos, utilizamos a letra maiúscula.
3. sistema internacional de UnidadesAté meados do século XX, eram usadas diferentes unidades de medida ou padrão para determinar
o comprimento ou a massa de um corpo.Observe nos quadros a seguir alguns desses padrões e os países onde eram utilizados.
Unidades do SIGrandeza Unidade Símbolo
comprimento metro m
massa quilograma kg
tempo segundo s
intensidade de corrente elétrica ampère A
temperatura termodinâmica kelvin K
quantidade de matéria mol mol
intensidade luminosa candela cd
Fonte de pesquisa: InSTITUTO nACIOnAL dE METROLOGIA, qUALIdAdE E TECnOLOGIA (Inmetro).
Sistema Internacional de Unidades (SI), Rio de Janeiro, 2012.disponível em: <http://www.inmetro.gov.br/noticias/conteudo/
sistema-internacional-unidades.pdf>. Acesso em: 29 out. 2012.
21capítulo 1 – introdução ao estudo da física
Detalhes sobre
• Ossímbolosrepresentativosdasunidadestambémsãoletrasminúsculas.Entretanto,serãomaiús-culasquandoestiveremsereferindoanomesdepessoas:ampère(A),newton(N),pascal(Pa).
• Ossímbolosnãoseflexionamquandoescritosnoplural.Assim,paraindicar10newtons,porexemplo,usamos10N(enão10Ns).
AlgumasunidadesdoSIsãoempregadascomoutrasquenãofazempartedoSI,massãoampla-mentedifundidas.Vejanatabelaaseguir.
Variações de algumas unidades de medida
Grandeza Nome Símbolo Valor em unidade do SI
comprimento
quilômetrodecímetrocentímetromilímetro
kmdmcmmm
1km51000m1dm50,1m1cm50,01m
1mm50,001m
tempominuto
horadia
minhd
1min560s1h560min53600s1d524h586400s
volume litro louL 1L51dm350,001
massa toneladagrama
tg
1t51000kg1g50,001kg
Fonte: InstItuto nacIonal de metrologIa, qualIdade e tecnologIa (Inmetro). Sistema Internacional de Unidades (SI), rio de Janeiro, 2012.
disponível em: <http://www.inmetro.gov.br/noticias/conteudo/sistema-internacional-unidades.pdf>. acesso em: 29 out. 2012.
O responsável, no Brasil, pela normatização das unidades do SI é o Laboratório Nacional deMetrologia(LNM),vinculadoaoInstitutoNacionaldeMetrologia,QualidadeeTecnologia(Inmetro).
A Metrologia e o Sistema Internacional de UnidadesDeacordocomoInmetro“AMetrologiaéumaciênciaqueabrangetodososaspectosteóri-
cosepráticosrelativosàsmedições,emqualquercampodaCiênciaoudatecnologia”.ElatemcomoferramentaoSI,quesubstituiuem1960oSistemaMétricoDecimal,atéentãoutilizado.Maiscomplexoesofisticadoqueosistemaanterior,oSIfoiadotadopeloBrasilem1962.
Comessapadronização,aMetrologiaCientíficaeIndustrialseuniversalizou,gerandoaneces-sidadedacriaçãodeórgãosquecuidassemdaobservaçãodasnormastécnicaselegais,noqueserefereàsunidadesdemedida,aosmétodoseinstumentosdemediçãoetc.
A caixa-d’água de um prédio tem a forma de um paralelepípedo. Suas três dimensões são: comprimento 5 5 m, largura 5 4 m e altura 5 1,8 m. Quantos litros de água essa caixa pode conter, no máximo?
A capacidade da caixa é de:
V 5 4 1,8 36 m35 5Como 1 m3 equivale a 1 000 L, temos:36 1000 L 36000 L 5
A caixa-d’água pode conter 36 000 L, no máximo.
Resolução:
ativiDaDe resolviDa
22 UNIDADE I – a CiÊnCia FÍsiCa
1 Dê os seguintes valores em unidades do SI:
a) 7 km
b) 5 min
c) 8 h
d) 580 cm
e) 15 000 mm
f) 85 cm
g) 600 g
h) 4 t
i) 3 200 g
2 Um produtor artesanal de licores respeita as leis bra-sileiras e informa a quantidade de produto vendido de acordo com o Sistema Internacional de Unidades. Sua produção desse mês foi 362,5 dm3 de licor e será colocada em garrafas de 290 mL. Quantos metros cúbicos de licor foram produzidos e quantas garrafas serão envasadas? 0,03625 m3; 125 garrafas
3 A figura mostra seis bolas, todas com a mesma mas-sa, e um cubo de 100 g nos pratos de uma balança que está equilibrada. Determine, em quilogramas, a massa de cada bola. 25 g ou 0,025 kg
7 000 m
300 s
28 800 s
5,80 m
15 m
0,85 m
0,6 kg
4 000 kg
3,2 kg
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4 A figura representa a planta de um cômodo que será transformado em sala de aula. Os desenho foi feito na escala 1 : 100. Qual é a área real da sala? 2,85 ? 105 cm2
4 cm
0,4 dm6 cm
70 mm
0,01 m
5 A companhia de água de uma cidade cobra o consu-mo residencial pela seguinte tabela:
Faixa de consumo por m3 Valor em reais por m3
0 — 10 1,20
11 — 25 2,00
mais de 25 2,50
Essa estratégia de precificação do volume de água tende a evitar o desperdício, pois cada vez que o con-sumo muda de faixa, um valor maior será cobrado por cada metro cúbico consumido a partir de então.Quanto pagará, em reais, o proprietário de uma resi-dência que num determinado mês consumiu 32 m3 de água? R$ 59,50
atividades ProPostas
FaÇa
n
o Caderno
Pensando CIÊNCIAAlgarismos significativos
Em uma medida, consideramos algarismos signifi-cativos todos os algarismos de que temos certeza, por meio da leitura da graduação do instrumento de medida, e o primeiro algarismo duvidoso, isto é, aquele que é estimado.
Suponha que um observador, ao medir o comprimento de um objeto com uma régua gra-duada em milímetros, tenha encontrado um valor entre 13 mm e 14 mm.
Para tornar mais exata a medida, ele deverá dividir imaginariamente o espaço entre 13 mm e 14 mm em 10 partes iguais. Suponha que ele constate que o comprimento do objeto chega até a sétima parte dessa divisão. Dirá, então, que o comprimento desse objeto é de 13,7 mm.
Observe que os algarismos “1” e “3” foram efetivamente lidos no instrumento, sendo portan-to precisos. Já o algarismo “7” é duvidoso, pois, sendo um resultado da avaliação do observador, poderia ser 6 ou 8, ou até mesmo outro. Se 13,7 mm, com três algarismos significativos, forem convertidos para metro, obtemos 0,0137 m. Essas medidas continuam com três algarismos signifi-cativos, pois os zeros à esquerda do algarismo 1 não são significativos.
10 20
Edi
toria
de
Art
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etup
23capítulo 1 – introdução ao estudo da física
4. Notação científicaCálculos com números muito grandes ou muito pequenos são geralmente simplificados pelo uso da
notação em potências de 10, também chamada notação científica.
Por exemplo, a distância da Terra ao Sol é de aproximadamente 149 000 000 000 m, e o raio do átomo de hidrogênio é de aproximadamente 0,000000005 cm. Esses números também podem ser es-critos da seguinte forma:
149 000 000 000 m 5 1,49 ? 1011 m
(11 casas)
Desloca-se a vírgula 11 casas para a esquerda e multiplica-se por 1011.
0,000000005 cm 5 5 ? 1029 cm
Desloca-se a vírgula nove casas para a direita e multiplica-se por 1029.
Um número está em notação científica quando é escrito na forma N · 10n, em que 1 < |N| , 10 e n é um número inteiro.
Para evitar que se tenha de expressar grandezas muito pequenas ou muito grandes com o uso de números zeros, o SI contém prefixos que permitem a formação de múltiplos e submúltiplos decimais das unidades do SI. Observe na tabela.
Por exemplo, a distância do Sol até Plutão é 6 Tm (seis terametros), ou seja, 6 ? 1012 m.
Nome do prefixo Símbolo Fator pelo qual a unidade é multiplicada
teragigamegaquilohectodecadecicentimili
micronanopico
T GMkhdadcmnp
1012
109
106
103
102
101
1021
1022
1023
1026
1029
10212
Fonte: InstItuto nacIonal de metrologIa, qualIdade e tecnologIa (Inmetro). Sistema Internacional de Unidades (SI), rio de Janeiro, 2012. disponível em: <http://www.inmetro.gov.br/noticias/
conteudo/sistema-internacional-unidades.pdf>. acesso em: 29 out. 2012.
5. Ordem de grandezaÀs vezes, para indicar uma medida não é muito importante saber com precisão o valor da grandeza
envolvida e sim a potência de 10 que mais se aproxima dela. Essa potência é denominada ordem de grandeza dessa medida.
Como exemplo, considere a massa de um próton igual a 1,6 ? 10224 g e a distância da Terra ao Sol aproximadamente 9,3 · 107 milhas. A ordem de grandeza dessas medidas é igual a:
1,6 ? 10224 g é [OG] 5 10224
Como 1,6 está mais perto de 1 do que 10, a ordem de grandeza mantém a mesma potência de 10.
9,3 ? 107 milhas é [OG] 5 108
Como 9,3 está mais perto de 10 do que 1, adicionamos 1 na potência de 10 no número.
(9 casas)
24 UNIDADE I – A CIÊNCIA FÍSICA
Edi
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Arte
/Set
up 2 O fluxo total de sangue na grande circulação, também chamado de débito cardíaco, faz o coração de um homem adulto, em repouso, ser responsável pelo bombea-mento, em média, de 5 litros por minuto. Qual a ordem de grandeza do volume de sangue, em litros, bombeado pelo coração em um dia?
O número de minutos que há em 1 dia é igual a:1 dia ä 24h ä 24 � 60 ä 1 440 minO volume de sangue bombeado em 1 dia é igual a:
5 L — 1 minx — 1 440 min
Estabelecendo a proporção, x � 7 200 LEm notação científica, temos:
7 200 L � 7,2 � 103 LComo 7,2 está mais próximo de 10 do que de 1, a ordem de grandeza desse número é 104 L.
Resolução:
ATIVIDADES PROPOSTASFA
ÇA N
O CADERNO
1 Represente os seguintes números em notação científica: a) velocidade da luz no vácuo (300 000 000 m/s) b) massa de um próton (0,0000000000000000000000016 g) 1,6 � 10�24 g
c) raio do átomo de hidrogênio (0,000000005 cm) d) número de Avogadro (602 000 000 000 000 000 000 000) 6,02 � 1023
2 Os números representados a seguir são múltiplos ou submúltiplos do segundo e estão com símbolos do Sistema Internacional de Unidades. Escreva os seus valores correspondentes usando potências de 10. a) 7 ns 7 � 10�9 s
b) 9 ps 9 � 10�12 s
c) 6 ms 6 � 10�3 s
d) 8 Gs 8 � 109 s
e) 5 Ms 5 � 106 s
f) 3 �s 3 � 10�6 s
3 Observe os números abaixo, escreva-os em notação científica e determine sua ordem de grandeza: a) massa da Terra � 5 980 000 000 000 000 000 000 000 km 5,98 � 1024 kg; 1025 kg
b) volume da Terra � 1 080 000 000 000 000 000 000 m3 1,08 � 1021 m3; 1021 m3
c) massa da Lua � 80 000 000 000 000 000 000 000 kg 8 � 1022 kg; 1023 kg
d) volume da Lua � 22 000 000 000 000 000 000 m3 2,2 � 1019 m3; 1019 m3
3 � 108 m/s
5 � 10�9 cm
ATIVIDADES RESOLVIDAS
1 Um coração humano bate em média 120 000 vezes por dia. Determine o número de vezes que, desde o nasci-mento, já bateu o coração de uma pessoa ao completar 50 anos. Use a notação científica e despreze a diferença no número de dias nos anos bissextos.
Primeiro, vamos determinar quantos dias há em 50 anos:1 ano — 365 dias
50 anos — x
Estabelecendo a proporção, temos: ⇒ ⇒150
365x x 50 365 x 18250 dias� � � �
Em seguida, determinamos quantas vezes o coração bate em 18 250 dias:1 dia — 120 000 vezes
18 250 dias — y
Daí, vem: 118250
120000y y 2 190 000000 y 2,19 10 vezes9� � � �⇒ ⇒
Portanto, até os 50 anos dessa pessoa o coração terá batido 2,19 � 109 vezes.
Resolução:
25CAPÍTULO 1 – introdUÇÃo ao estUdo da FÍsiCa
EXPERIMENTOA medida do tempo
Todos os relógios funcionam seguindo um princípio semelhante, que consiste em contar um ciclo regular que nos permite medir o tempo.
Observado inicialmente por Galileu, no século XVI, o pêndulo simples é um dispositivo cuja periodicidade de oscilação pode ser usada como base para contar o tempo. Isso significa que o pêndulo simples completa um movimento oscilatório gastando sempre o mesmo intervalo de tempo (período).
Para construir e verificar a periodicidade de um pêndulo simples você precisará de:
Material� uma mesa� um pedaço de linha de costura de comprimento igual ou um pouco maior que a altura da mesa� uma porca de parafuso suficientemente pesada para que, amarrada na extremidade da linha,
mantenha-a esticada� fita adesiva, uma régua e uma folha de papel sulfite� um cronômetro, que pode ser de relógio de pulso ou de telefone celularNa folha de papel sulfite trace com a régua um seg-
mento de reta com 8 cm de comprimento, marcando o seu centro. Nomeie as extremidades dessa reta com as letras A e B e o centro com a letra O.
Com a porca amarrada em uma das extremidades do fio efetue a montagem descrita abaixo po-sicionando a folha de papel sulfite no chão de modo que a porca paire sobre o ponto O marcado na folha. A porca não deve encostar na folha de papel, mas deve estar o mais próximo possível.
Afaste a porca até que fique sobre o ponto A e abandone-a. A porca iniciará um movimento oscilatório em torno do ponto O indo e voltando do ponto A até o ponto B.
Procedimento 1Usando o cronômetro meça o tempo necessário para que a
porca complete uma oscilação completa partindo do ponto A e retornando ao mesmo ponto. Repita esse procedimento mais duas vezes anotando os resultados obtidos.
Procedimento 2Abandonando novamente a porca do ponto A meça o tempo total para que ocorram 10 oscila-
ções completas. Anote o resultado obtido.
Agora responda1) Você deve ter observado que no primeiro procedimento foram encontrados três intervalos de
tempo diferentes. Você acha que o movimento do pêndulo é periódico? Por quê?
2) Como determinar o período de oscilação do pêndulo usando os valores obtidos no primeiro procedimento? Por meio da média aritmética desses valores.
3) A partir do valor obtido no segundo procedimento, como determinar o período de oscilação do pêndulo?
4) Qual dos dois procedimentos fornece um valor mais preciso para a medida do período de oscilação do pêndulo simples? Por quê?
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papel sulfite8 cm
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A
folha de papel
fitaadesiva
mesa
B O
FaÇa
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o Caderno
Sim. Os valores di-ferentes se devem à imprecisão experimental na operação do cronômetro, uma vez que o intervalo de tempo de oscilação do pêndulo é muito pequeno.
Como o valor obtido corresponde ao tempo total de 10 oscilações, devemos dividir esse valor por 10 para obter o período de oscilação do pêndulo.
O segundo procedimento, pois a cronometragem de um intervalo de tempo maior minimiza a possibilidade de erro na operação do cronômetro.
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26 UNIDADE I – a CiÊnCia FÍsiCa
Um peso e uma medidaemos necessidade de medir quantidades desde os primórdios das civilizações. Os meso-
potâmios e os egípcios estão entre os mais antigos povos a usar sistemas de pesos e medidas.Outros povos, mais cedo ou mais tarde, também foram desenvolvendo padrões que ser-
vissem de referência para medir ou pesar quantidades. Durante a Idade Média, era comum que cada reino determinasse suas unidades de comprimento de acordo com as partes do corpo do rei. Assim, surgiram unidades como pé, braça e polegada. No entanto, à medida que um povo entrava em contato com outros, principalmente para comprar e vender mercadorias, a dife-rença de unidades causava problemas, visto que o comprimento do pé de um soberano muito provavelmente não seria o mesmo do de outro. Ainda que não se usassem as partes do corpo de uma pessoa como padrão, se cada cidade ou vilarejo adotasse a sua unidade arbitrariamente, a confusão estaria armada na hora de travar relações comerciais.
Até o final do século XVIII, as unidades de medida variavam de um lugar para outro. Mas, em 1790, a Assembleia Nacional Constituinte da França decidiu que deveria ser criado um sis-tema de medida que fosse simples, estável e uniforme. Então, a Academia de Ciências de Paris instituiu o Sistema Métrico Decimal como padrão. Vivia-se a época da Revolução Francesa, com seus ideais de liberdade, igualdade e fraternidade. Daí a ideia de criar um sistema univer-sal, que servisse para o mundo todo. Surgiu, assim, o Sistema Internacional de Unidades (SI), que hoje é adotado por quase todos os países do mundo.
O quilograma e o metro são duas das unidades básicas que fazem parte do Sistema Internacional (outras unidades básicas são segundo, ampère, kelvin, mol e candela).
A unidade de massa esco-lhida pelos franceses foi o qui-lograma (kg), definido como a massa de um decímetro cúbico de água destilada a 4 ºC (tempe-ratura em que a água está em sua densidade máxima). Porém, no final do século XIX, construiu-se um cilindro constituído de uma liga de platina e irídio com mas-sa de um quilograma para ser adotado como quilograma-pa-drão, abandonando-se a ideia de relacioná-lo com a água.
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Os egípcios foram os primeiros a utilizar sistemas de pesos e medidas, principalmente
na agricultura.
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27CAPÍTULO 1 – introdUÇÃo
Quanto ao metro, ficou decidido que se-ria determinado com base nas dimensões da Terra, ou seja, seria relacionado a uma fração da circunferência do planeta: o comprimen-to da décima milionésima parte do quarto do comprimento do meridiano que passa por Dunquerque, na França, e por Barcelona, na Espanha. Atualmente, para que se tenha maior precisão, usa-se a luz como referência para a determinação do metro, que é definido como o espaço percorrido pela luz no vácuo durante o intervalo de tempo de 1
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Equipamentos do laboratório de Lavoisier, 1787.
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Tanto o bloco de platina quanto o metro-padrão uni-versal podem ser encontrados no Bureau Internacional de Pesos e Medidas da França. Curiosamente, os Estados Unidos, além de Mianmar, Libéria, Jamaica e Gâmbia, não adotaram o SI. O Reino Unido, apesar de ter adota-do oficialmente o SI, parece não ter a intenção de que este substitua completamente o seu sistema próprio, usado internamente.
aGora resPonda
1 Estamos acostumados com o sistema de unidades com base em múltiplos de 1 000. De modo mais
geral, temos a sequência representada pelas letras k (quilo), M (mega), G (giga) etc. E se tivéssemos um
sistema de unidades com base em múltiplos de 10 000? Digamos que 10 000 seja representado pela
letra D (den). Como você diria que a população de uma cidade é de 34 000 habitantes? 3,4 D habitantes.
2 Cristóvão Colombo, navegador genovês, ao planejar uma nova rota para a Índia, tomou como refe-
rência os trabalhos de Alfraganus para a medida de 1 grau no globo terrestre (aproximadamente 60
milhas náuticas). Apesar de o valor ser bem preciso para a época, havia muitas medidas diferentes para
a milha. Colombo utilizou como referência a milha náutica (1 480 m), enquanto Alfraganus tinha usado
o padrão islâmico (1 990 m). Qual a diferença, em quilômetros, entre a estimativa de Colombo e a de
Alfraganus quanto à medida da circunferência da Terra, lembrando que o globo terrestre tem 360°?
O que aconteceu com a expedição de Colombo às Índias? A diferença entre as medidas da circunferência da Terra é cerca de 11 000 km. Colombo morreu acreditando que havia chegado às Índias, mas isso não aconteceu. Em compensação, ele acabou encontrando um novo continente, a América.
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Representação da aplicação do Sistema Métrico na França, no fim do séc. XVIII.
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