LIC. MARÍA REBAZA ULLOA. SUJETOS: Son los protagonistas del problema, a quienes corresponden las...

LIC. MARÍA REBAZA ULLOA

SUJETOS: Son los protagonistas del problema,

a quienes corresponden las edades y

que intervienen en el problema.

Dentro de 20 años tendré 3 veces la edad que tenía hace 10 años. ¿Qué edad tuve hace 3 años?.

a) 20 años b) 19 años c) 22 años d) 17 años e ) 29 años PASADO PRESENTE

FUTURO -10 +20

X – 10 X X + 20

X + 20 = 3 ( X – 10 )

PASADO PRESEN

TE

FUTURO

A

B

C EDADES Y CONDICIONES

PASADO PRESENTE FUTURO

TÚ 17 20 28

YO 23 26 34

23 – 17 = 26 – 20 = 34 – 28 = 6Las sumas en aspa de valores colocados simétricamente son iguales: 17 + 26 = 23 + 2020 + 34 = 26 + 2817 + 34 = 23 + 28

PROBLEMAS CON TIEMPOESPECIFICADO

Hace 4 años la edad de Ana era el cuádruple de la edad de Juan, pero dentro de 5 años será el triple. Hallar la suma de la edades actuales.

a) 93 años b) 98 años c) 87 años d) 81 años e) 95 años

HACE 4 AÑOSPASADO

PRESENTE DENTRO DE 5 AÑOSFUTURO

ANA 4X 4X + 4 4X + 9

JUAN X X + 4 X + 9 X3

+ 9 AÑOS

4X + 9 = 3 ( X + 9 )

.. . 76 + 22 = 98RPTA.: La suma de las edades actuales es 98.

HACE 4 AÑOS ACTUAL DENTRO DE 5 AÑOS

ANA 4 3

JUAN 1 1

Paso 1:Verificar que las diferencias de edades sean iguales:

HACE 4 AÑOS ACTUAL DENTRO DE 5 AÑOS

ANA 4 3

JUAN 1 1

Dif. = 3 Dif. = 2 X 2 x 3

HACE 4 AÑOS ACTUAL DENTRO DE 5 AÑOS

ANA 8 9

JUAN 2 3

Dif. = 6 Dif. = 6Paso 2:

HACE 4 AÑOS ACTUAL DENTRO DE 5 AÑOS

ANA 8 9

JUAN 2 3

MULTPLICAMOS POR 9

+9 AÑOS

-4 + 5

HACE 4 AÑOS ACTUAL DENTRO DE 5 AÑOS

ANA 72 76 81

JUAN 18 22 27

HACE 4 AÑOS ACTUAL DENTRO DE 5 AÑOS

ANA 72 76 81

JUAN 18 22 27

Luego la suma de edades actuales es: 76 + 22 = 98 años

Yo tengo el doble de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tienes, pero cuando tengas la edad que yo tengo, la suma de nuestras edades será de 63 años. Halle la suma de las edades actuales.

a) 49 años b) 42 años c) 37 años d) 44 años e) 79 años

Solución:•“Yo tengo el doble de la edad que tú tenías”.

PASADO PRESENTE FUTURO

YO 2X

TÚ X

PASADO PRESENTE FUTURO

YO Y 2X

TÚ X Y

Aplicando el criterio de las sumas en aspa:

PASADO PRESENTE FUTURO

YO 3K 4K

TÚ 2K 3K

• “Cuando tengas la edad que tengo, la suma de nuestras edades será 63 años”.

PASADO PRESENTE FUTURO

YO 3K 4K 5K

TÚ 2K 3K 4K

Suma = 63

Suma de edades actuales es: 28 + 21 = 49 años

GRACIAS