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INSTITUTO SUPERIOR POLITÉCNICO DE VISEU
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO DE VISEU
ACESSO AO ENSINO SUPERIOR PARA MAIORES DE 23 ANOS
(Decreto-Lei nº 64/2006, de 21 de Março)
LICENCIATURA EM GESTÃO INDUSTRIAL
Parte I
Nas questões seguintesapresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de
efectuar e todas as justificações necessárias.
1. Qual das seguintes quantidades representa um valor de aceleração?
(a) 10 m2/s2
(b) 24 h/km.s
(c) 12 m/s2
(d) 7 km/h
(e) 13 m/s
2. A locomotiva da figura executa manobras na estação de Coimbra-B percorrendo o trajecto representado.
Figura 1
2.1 Qual foi a distância que a locomotiva percorreu entre as posições inicial e final?
2.2 Qual o deslocamento efetuado entre as posições referidas?
PROVA MODELO DE AVALIAÇÃO DE CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS
A Prova é constituída por duas partes com a duração total de 2 horas. Parte I: Questões de resposta obrigatória. Parte II: Responder apenas a: Física e Química ou Economia ou Matemática. Nota: Responda às questões da Parte I e Parte II em folhas de prova separadas.
x = 200 m x = 150 m
x = 0 m
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(Decreto-Lei nº 64/2006, de 21 de Março)
2.3 Sabendo que o tempo despendido no percurso representado foi de 5 minutos, determine o valor da
velocidade média da locomotiva.
3. Resolva o seguinte sistema de equações
=+
=−
.134
87
yx
yx
4. Na figura seguinte, apresenta-se uma fatura de um restaurante que se encontra parcialmente apagada.
Determine os valores em falta na fatura, apresentando todos os cálculos efetuados.
5. Quando se constitui um depósito a prazo, a moeda desempenha a função de:
(a) reserva de valor;
(b) meio de pagamento;
(c) moeda escritural;
(d) nenhuma das anteriores.
6. O acréscimo da quantidade produzida resultante da utilização de uma unidade adicional de um fator de
produção, mantendo-se os restantes fatores constantes, designa-se por:
(a) economia de escala;
(b) produtividade média;
(c) produtividade marginal;
(d) nenhuma das anteriores.
Cotação:
Física e Química (20 val.): 1. 5 val.; 2.1. 5 val.; 2.2. 5 val.; 2.3. 5 val.
Matemática (20 val.): 3. 10 val.: 4. 10 val. Economia (20 val.): 5. 10 val.; 6. 10 val.
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Opção A: Área de conhecimento de FÍSICA E QUÍMICA
1. Se um motociclo se move num dado sentido e está a abrandar, a sua velocidade é _______ e a sua
aceleração é ________. Indique a opção correta. (3,0 val.)
(a) positiva, positiva
(b) positiva, negativa
(c) positiva, nula
(d) negativa, negativa
(e) negativa, nula
2. O gráfico da figura representa a variação da velocidade com o tempo de um veículo automóvel, que se
desloca ao longo de uma trajetória retilínea.
Figura 1
2.1 Considere as afirmações que se seguem e indique as respostas verdadeiras e as falsas. Corrija as respostas
que no seu entender são falsas. (3,0 val.)
(a) De 0 a 6 s, a partícula percorre uma distância 34 m.
(b) De 0 a 2 s, a partícula desloca-se com movimento retilíneo uniformemente retardado.
(c) De 4 a 6 s, a partícula encontra-se em repouso.
(d) De 6 a 10 s, a partícula inverte o sentido do movimento.
(e) De 10 a 12 s, a partícula desloca-se com movimento retilíneo uniformemente acelerado.
2.2 Determine o valor da aceleração média no intervalo de [0; 4]s. (1,0 val.)
2.3 Calcule a distância percorrida nos últimos seis segundos do movimento. (1,0 val.)
t (s)
v(m/s)
10 8 6 4 2 12
-10
10
8
14
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(Decreto-Lei nº 64/2006, de 21 de Março)
Fg = 1000 N
Far = 2000 N
3. Um pára-quedista após alguns instantes em queda livre abre o seu pára-quedas. As forças que sobre ele
atuam estão representadas na figura. Nestas condições, a aceleração do
movimento é igual a (assinale a opção correta): (3,0 val.)
(a) 15 m/s2
(b) 1 m/s2
(c) 0,2 m/s2
(d) 10 m/s2
(e) 75 m/s2
4. Duas telhas de massas diferentes caem no mesmo instante, de uma mesma altura. Despreze a resistência
do ar. Identifique as afirmações verdadeiras (V) e falsas (F): (3,0 val.)
(a) As duas telhas possuem em cada instante a mesma velocidade, mas acelerações diferentes.
(b) A telha de menor volume chegará primeiro ao solo.
(c) As duas telhas estão sujeitas a forças de gravidade de igual valor.
(d) A telha mais pesada atingirá em primeiro lugar o solo.
(e) As duas telhas possuem em cada instante a mesma velocidade e a mesma aceleração.
5. Uma empilhadora ergue um contentor exercendo uma força de valor constante. Complete as frases
seguintes de forma a obter afirmações verdadeiras, utilizando as palavras negativo, nulo e positivo:
(3,0 val.)
(a) Como a força de atrito tem sentido contrário ao deslocamento, realiza trabalho __________.
(b) O trabalho da força motora exercida pela máquina é__________.
(c) As forças perpendiculares ao deslocamento realizam trabalho ___________.
6. Um esquiador de massa igual a 75 kg, em repouso sobre a neve, dispara um revólver. A bala de 10 g de
massa sai segundo a horizontal, com uma velocidade de valor 300 m.s-1. Considere nulo o atrito entre os
esquis e a neve. Na situação descrita, o esquiador (assinale a opção correta): (3,0 val.)
(a) é lançado para a frente com uma velocidade de valor 0,04 m.s-1.
(b) é lançado para trás com uma velocidade de valor 0,04 m.s-1.
(c) é lançado para trás com uma velocidade de valor 0,4 m.s-1.
(d) permanece imóvel.
(e) é lançado para a frente com uma velocidade de valor 0,4 m.s-1.
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Opção C: Área de conhecimento de ECONOMIA
Grupo I 1. Na produção anual do bem agrícola Y (medida em toneladas), determinada empresa utiliza um
campo de terra com 20 hectares (fator fixo) e trabalho (fator variável).
A respetiva função de produção é a que consta da tabela seguinte:
TerraNúmero
TrabalhadoresProdução Total
20 1 4520 2 10820 3 18920 4 23420 5 261
a) Calcule e interprete o valor da produtividade média do trabalho quando a empresa atinge uma
produção total de 189 toneladas do bem Y.
b) Calcule o valor da produtividade marginal do trabalho à medida que aumenta o número de
trabalhadores utilizados na produção do bem Y.
c) A evolução dos valores obtidos na alínea anterior traduz a verificação da lei dos rendimentos
decrescentes? Justifique devidamente.
2. Considere a seguinte tabela representativa da procura e da oferta do bem X:
Preço (u.m.)
Quantidades procuradas
Quantidades oferecidas
4 12 86 10 108 8 1210 6 14
a) Indique, justificando, o preço de equilíbrio do mercado. b) Indique, justificando, um preço em que se verificaria uma situação de excesso de procura. c) Explique o fenómeno do “efeito rendimento” provocado pelo aumento do preço deste bem.
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3. As Contas Nacionais de um país apresentavam em 2012 os seguintes dados, entre outros:
Rubricas Valores
(preços correntes, milhões de u.m.)
Consumo privado 1 043 Consumo público 320 Formação bruta de capital fixo 260 Variação de existências 8 Exportações 600 Importações 650 Saldo dos rendimentos com o Resto do Mundo - 45 Consumo de capital fixo (Amortizações) 300 Impostos indiretos 260 Subsídios à produção 100
a) Calcule o valor do Produto Interno Bruto a preços de mercado (PIB p.m.). b) Calcule o valor do Produto Nacional Líquido a custo de fatores (PNLc.f.). c) Admita que o PIB p.m. de 2011, a preços desse ano, foi de 1 527 u.m.. Admita ainda que de 2011
para 2012 os preços aumentaram, em média, 2%. Tendo em conta estes elementos e o valor obtido
na alínea a) para o PIB p.m. de 2012 (a preços correntes), determine a taxa de crescimento do
produto em termos reais (ou seja, em volume) em 2012 (comparativamente a 2011). (nota: 2011 é
tratado como ano base)
Grupo II 1. A estrutura de consumo de uma família varia com o seu nível de rendimento. À medida que o
rendimento aumenta:
a) aumenta o consumo de todos os bens;
b) aumenta o peso das despesas em alimentação;
c) diminui o peso das despesas em alimentação;
d) nenhuma das anteriores.
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(Decreto-Lei nº 64/2006, de 21 de Março)
2. Se o aumento de preço do bem A induz o aumento da procura do bem B, dizemos que:
a) A e B são bens complementares;
b) A e B são bens substitutos;
c) A e B são bens inferiores;
d) nenhuma das anteriores.
3. No âmbito da análise Procura/Oferta de um determinado bem X:
a) um aumento do preço de um bem complementar de X (mantendo-se tudo o resto constante)
deslocará a curva de procura de X para a esquerda;
b) uma diminuição do preço de um bem substituto de X (mantendo-se tudo o resto constante)
deslocará a curva de oferta de X para a esquerda;
c) uma inovação tecnológica (mantendo-se tudo o resto constante) deslocará a curva de oferta de X
para a esquerda;
d) nenhuma das anteriores.
4. A compra de uma camisa, para uso pessoal, constitui uma despesa de:
a) consumo público;
b) consumo coletivo;
c) consumo intermédio;
d) nenhuma das anteriores.
5. Um estudante, com mais de 15 anos de idade, é considerado:
a) inativo;
b) desempregado;
c) ativo, se exercer uma atividade não remunerada;
d) nenhuma das anteriores.
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(Decreto-Lei nº 64/2006, de 21 de Março)
6. No âmbito da produção de bens e serviços, a isoquanta:
a) é a curva representativa do mesmo custo de produção a partir de diferentes combinações dos
fatores de produção;
b) é a curva representativa do mesmo nível de produção a partir de diferentes combinações dos
fatores de produção;
c) é a curva representativa das quantidades que os vendedores estão dispostos a vender, para cada
nível de preço;
d) nenhuma das anteriores.
7. O mercado de concorrência perfeita caracteriza-se pela existência de produtos que não
apresentam diferenças significativas entre eles. Esta característica denomina-se de:
a) atomicidade;
b) transparência;
c) homogeneidade;
d) nenhuma das anteriores.
8. O pagamento de lucros aos acionistas de uma empresa corresponde à atividade económica de:
a) produção;
b) repartição dos rendimentos;
c) utilização dos rendimentos
d) nenhuma das anteriores.
PROVA DE CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS
Licenciatura em Gestão Industrial
Cotação das questões:
Grupo I (6,0 valores)
Questão 1: 2,1 valores - alínea a): 0,5 valores; alínea b): 0,8 valores; alínea c): 0,8 valores
Questão 2: 1,6 valores - alínea a): 0,5 valores; alínea b): 0,5 valores; alínea c): 0,6 valores
Questão 3: 2,3 valores - alínea a): 0,7 valores; alínea b): 0,7 valores; alínea c): 0,9 valores
Grupo II (4,0 valores)
Questões 1 a 8: 0,5 valores cada questão
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Nome do Candidato ___________________________________________________________ 23/05/2015
Quadro de respostas do Grupo II
da Opção C - Área de Conhecimento de Economia
Questão a b c d 1 2 3 4 5 6 7 8
I stituto Politéc ico de Viseu Escola Superior de Tec ologia e Gestão
Prova Modelo de Mate ática Opcio al
Engenharias / Gestão Industrial
GRUPO I
As cinco questões deste grupo são de escolha múltipla. Para cada uma delas, são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correta. Escreva na sua folha de respostas a letra correspondente à alternativa que selecionar para cada
questão. Se apresentar mais do que uma resposta, a questão é anulada, o mesmo acontecendo se a letra
transcrita for ilegível. Não apresente cálculos.
1. Seja b um número real.
Qual das expressões seguintes é equivalente a 6b ?
(A) 24bb (B) 28
bb (C) 24bb (D) 212 : bb
2. O coeficiente de ampliação, A(d), de um certa lupa, é dado em função da distância d, em
decímetros, da lupa ao objeto por
ddA
64)(
Indique a que distância do objeto tem de estar a lupa para que o coeficiente de ampliação seja
igual a 4.
(A) 2 dm (B) 3 dm (C) 4 dm (D) 5 dm
3. Seja b um número real.
Considere a sucessão nu definida por:
...,3,2,1,231
1
nuu
bu
nn
Qual é o terceiro termo desta sucessão?
(A) 6b+4 (B) 9b-4 (C) 6b-4 (D) 9b+4
4. Na Figura 1 está representado um aquário que tem a forma de um paralelepípedo.
Tal como a figura ilustra, o aquário tem uma régua numa das suas arestas, e está dividido por
uma placa, até metade da sua altura.
Figura 1
Num determinado instante, uma torneira começa a encher o aquário, como se mostra na figura.
A quantidade de água que sai da torneira, por unidade de tempo, é constante.
O aquário inicialmente está vazio, e o processo termina quando o aquário fica cheio.
Em qual dos seguintes gráficos pode estar representada a relação entre o tempo decorrido
desde que se começou a encher o aquário e a altura que a água atinge na régua?
A
D C
B
5. Na Figura 2 está representado, num referencial cartesiano, parte do gráfico de uma função h’,
primeira derivada de h.
Figura 2
Em qual das opões seguintes pode estar representada parte do gráfico da função h?
GRUPO II
Nas questões seguintes apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos
que efetuar e todas as justificações necessárias.
1. Seja S um conjunto de cartas de jogar, constituído por doze cartas vermelhas e por algumas
cartas pretas. Sabendo que quando se escolhe, ao acaso, uma carta de S a probabilidade dessa
carta ser vermelha é 75%, indique quantas cartas pretas existem em S? Justifique a sua
resposta.
2. O Cristo-Rei é o melhor miradouro com vista para a cidade de Lisboa, oferecendo uma ampla
vista sobre a capital e sobre a ponte 25 de abril. É uma das mais altas construções de Portugal,
com 110 metros de altura. A estátua do Cristo-Rei assenta num pórtico com h metros de
altura. Considerando a figura seguinte, determine a altura do pórtico.
Apresente o resultado arredondado às centésimas.
3. Na Figura 3 estão representados, num referencial cartesiano, uma reta e uma parábola. Sabe-
se que:
a reta é definida por 1)( xxf ;
a parábola é definida por xxxg 31)( 2 ;
o ponto A pertence à reta, à parábola e ao eixo das abcissas;
o ponto B pertence à parábola e ao eixo das abcissas;
o ponto C pertence à reta e à parábola;
o ponto D pertence à reta e ao eixo das ordenadas.
Figura 3
(a) Mostre que:
(i) a expressão algébrica de g é dada por 2)( 2 xxxg ;
(ii) as coordenadas dos pontos A, B, C e D são dadas, respetivamente, por:
A (-1,0) B (2,0) C (3,4) D (0,1)
(b) Calcule )()(lim
1 xf
xg
x e interprete geometricamente o resultado obtido.
(c) A função h definida por:
0)(0)(
)(xsexg
xsekxfxh
é contínua em x=0, para um certo valor de IRk . Determine o valor de k.
FIM
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