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¿QUÉ ES UNA CIRCUNFERENCIA TRIGONOMÉTRICA?
Es una circunferencia dibujada en el plano cartesiano. Su centro Coincide con el origen de coordenadas y su radio mide la UNIDAD
Estos son sus elementos:
A: origen de arcosA’: origen de suplementosB: origen de complementosØ : arco de posición normalP: extremo del arco ØT1: eje de tangentes T2: eje de cotangentes
Ahora si, ya estamos en condicionesde trazar líneas trigonométricas en una CT.
T2
T1B(0;1)
A(-1;0)A(1;0)Ø
P1
X
Y
seno
senocoseno
senocosenotangente
senocosenotangentecosecante
senocosenotangentecosecantesecante
senocosenotangentecosecantesecantecotangente
seno
seno
seno
seno
seno
seno
seno
seno
seno
seno
seno
seno
seno
seno
seno
seno
seno
seno
seno
seno
seno
seno
seno
seno
seno
0º 90º 180º 270º 360º45º 135º 225º 315º
f(x) = sen ө
Análisis de la línea SENO
0º360º
90º
180º
270º
•Observemos cómo se mueve la línea SENO, y entre qué valores !!!!!
• En la circunferencia trigonométrica el radio = 1
- 1 ≤ Sen α ≤ + 1
En el Q1 el Seno crece de 0 a 1
En el Q2 el Seno decrece de 1 a 0
En el Q3 el Seno decrece de 0 a -1
En el Q4 el Seno crece de -1 a 0
OBSERVA NUEVAMENTE !!!!!
0º360º
90º
180º
270º
0
1
-1
+∞
- ∞
1
-1
0º = 0
90º = 1
180º = 0
270º = -1
360º = 0
coseno
coseno
coseno
coseno
coseno
coseno
coseno
coseno
coseno
coseno
coseno
coseno
coseno
coseno
coseno
coseno
coseno
coseno
coseno
coseno
coseno
coseno
coseno
coseno
coseno
0º 90º 180º 270º 360º45º 135º 225º 315º
f(x) = cos ө
Análisis de la línea Coseno
0º360º
90º
180º
270º
•Observemos cómo se mueve la línea COSENO, y entre qué valores !!!!!
• En la circunferencia trigonométrica el radio = 1
En el Q1 el Coseno decrece de 1 a 0
En el Q2 el Coseno decrece de 0 a -1
En el Q3 el Coseno crece de -1 a 0
En el Q4 el Coseno crece de 0 a 1- 1 ≤ Cos α ≤ + 1
VARIACION ANALITICA
IC IIC IIIC IVC
+ - +-COSENO
Observa nuevamente !!!!!
270º
0º360º
90º
180º 1-1
+∞- ∞0- 1 1
0º = 1
90º = 0
180º = - 1
270º = 0
360º = 1
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
tangente
+-
+ -
f(x) = tan ө
0º 90º 180º 270º 360º45º 135º 225º 315º
Análisis de la línea Tangente
0º360º
90º
180º
270º
0
+∞
- ∞
•Observemos cómo se mueve la línea TANGENTE, y entre qué valores !!!!!
• En la circunferencia trigonométrica el radio = 1
En el Q1 la Tangente crece de 0 a +∞
En el Q2 la Tangente crece de - ∞ a 0
En el Q3 la Tangente crece de 0 a +∞
En el Q4 la Tangente crece de - ∞ a 0- ∞ < Tg α < +∞
OBSERVA NUEVAMENTE !!!!!
0º360º
90º
180º
270º
0
+∞
- ∞
Tg 0º = 0
Tg 90º = ∞
Tg 180º = 0
Tg 270º = ∞
Tg 360º = 0
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
cosecante
secante
secante
secante
secante
secante
secante
secante
secante
secante
secante
secante
secante
secante
secante
secante
secante
secante
secante
secante
secante
secante
secante
secante
secante
secante
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
cotangente
VARIACION ANALITICA
I C II C III C IV C
sen
cos
tg
ctg
sec
csc
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