Logische schakelingen. Logica Logica houdt zich bezig met beweringen die waar of niet waar zijn. Het...

Logische schakelingen

LogicaLogica houdt zich bezig met beweringen die

waar of niet waar zijn.Het is vandaag woensdagJan woont in AssenPiet is vandaag jarigHet regentEnz..

… en combinaties daarvan.

En-operatorBewering 1: Jan woont in AssenBewering 2: Jan is vandaag JarigBewering 3: Jan woont in Assen en is

vandaag jarig

Hoe zit het met het waarheidsgehalte van bewering 3?Bewering 1 Bewering 2 Bewering 3

Niet waar Niet waar

Niet waar Waar

Waar Niet waar

Waar Waar

Niet waarNiet waarNiet waarWaar

Of-operatorBewering 1: Jan woont in AssenBewering 2: Piet woont in AssenBewering 3: Jan of Piet woont in Assen

Hoe zit het met het waarheidsgehalte van bewering 3?Bewering 1 Bewering 2 Bewering 3

Niet waar Niet waar

Niet waar Waar

Waar Niet waar

Waar Waar

Niet waarWaar

Waar

Waar

Niet-operator of inverterBewering 1: Jan woont in AssenBewering 2 Jan woont niet in Assen

Waarheidstabel

Bewering 1 Bewering 2

Niet waar

Waar

Waar

Niet waar

Voorbeeld 1Bewering 1: Het regentBewering 2: Het stormtBewering 3: Het regent en het stormt niet

Waarheidstabel

Waar

Waar

Bewering 1 Bewering 2 Bewering 3

Niet waar Niet waar

Niet waar Waar

Waar Niet waar

Waar Waar

Niet waar

Niet waar

Waar

Niet waar

Voorbeeld 2Bewering 1: Jan is langer dan 1,80 mBewering 2: Jan weegt meer dan 72 kgWaarheidstabel

Bewering 3:

Bewering 1 Bewering 2 Bewering 3

Niet waar Niet waar Waar

Niet waar Waar Niet waar

Waar Niet waar Waar

Waar Waar Waar

Jan is langer dan 1,80 m of hij weegt minder dan 72 kg

Logica ↔ NatuurkundeNiet waar Waar

0 1

Laag Hoog

Donker Licht

Koud Warm

Uit Aan

Open Dicht

….. ….

Simuleren met Systematic

SystematicSimulatie programma voor dit soort

schakelingen

voorbeeld 1 – het regent en het stormt niet

Voorbeeld 3Automatische buitenlamp gaat aan als het

buiten donker is en er iemand langs loopt

bewering 1: het is lichtbewering 2: er is bewegingbewering 3:het is niet licht en er is

beweging

Voorbeeld 3 - vervolgSensor gebruiken om te kijken of het licht of

donker is.sensor geeft spanning tussen 0 en 5V en niet

waar of niet waarOplossing: comparator (compare =

vergelijken)geeft niet waar als spanning van de sensor

onder referentie waarde ligtgeeft waar als spanning er boven ligt.

Voorbeeld 3 – vervolg 2Schakeling voor automatische buitenlamp

Voorbeeld 4 - zonneschermHet zonnescherm moet automatisch omhoog

gaan als het begint te regenen of als het gaat stormen

Deze zin kun je ook schrijven als:

Het zonnescherm moet naar beneden gaan als ..

het niet regent en niet stormt

vervolg zonneschermverschillende schakelingen kunnen precies

hetzelfde werken