View
155
Download
29
Category
Preview:
DESCRIPTION
this is my task from my teacher
Citation preview
1
Makalah Pemicu 4 Termodinamika
Vapor-Liquid Equilibrium
KELOMPOK 5 :
AFDAL ADHA 1106011890
ALRISTO SANAL 1106070836
DENIS YANUARDI 1106053003
IKHWAN MUTTAQIN 1106010925
OLIVIA CESARAH TARIGAN 1106070754
DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA
UNIVERSITAS INDONESIA
DEPOK, 2013
2
I. From SVA Book (Sixth Edition, problem 10.27)
The stream from a gas well is a mixture containing 50-mol-% methane, 10-mol-%
ethane, 20-mol-% propane, and 20-mol-% n-butane. This stream is fed into partial
condenser maintaned at apressure of 17,24 bar, ehere its temperature is brought to
300,15 K. Prepare an algorithm that could be used to solve this problem and then use
the algorithm to determine :
Question 1 : The molar fraction of the gas that condenses
Question 2 : The composition of the liquid and vapor phases leaving the
condenser
Assume that the mixture is an ideal mixture.
Answer :
Algoritma
3
Berdasarkan dengan algoritma yang telah dibuat, kami menentukan nilai Ki
berdasarkan grafik.
Sesungguhnya, penentuan nilai Ki ini sangat baik jika menggunakan perhitungan.
Namun pada kasus di soal ini, ada kendala pada senyawa metana. Rentang suhu dari
soal tidak terdapat persamaan Antoine untuk mencari Psat
–nya.
Dari grafik ini, didapatkan K1 = 10; K2 = 2.075; K3 = 0.68; K4 = 0.21, subscript
menunjukkan elemennya dengan 1= metana; 2= etana; 3= propana, 4= n-butana.
Kemudian kita mencari nilai V dengan persamaan
∑
∑
1
Agar mendapatkan nilai V yang sesuai, kita harus melakukan iterasi. Agar
mempermudah perhitungan, kelompok kami membuat program untuk
menghitungnya dengan menggunakan fortran. Berikut list programnya.
1 Buku Van Ness Introduction of Chemical Engineering Thermodynamics Sixth ed.
4
5
Setelah program dijalankan, didapatkan hasil
V = 0,854
L = 0,145
y1 = 0,575
y2 = 0,108
y3 = 0,187
y4 = 0,129
x1 = 0,058
x2 = 0,052
x3 = 0,275
x4 = 0,615
Hasil yang didapat ini merupakan komposisi masing-masing fasa dari masing-
masing elemen terhadap komposisi total.
Berikut gambar hasil dari program.
6
II.
Answer :
(a).
(1)
(2)
(3)
(4)
7
Berdasarkan tabel dari soal, kita bisa mencari nilai-nilai lain yang dibuthkan dalam
pengerjaan soal, dengan menggunakan rumus berikut
+
Sehingga diperoleh tabel baru, yaitu
Dengan menggunakan program excel, sehingga hubungan persamaan
fungsi
dari x1 dapat di hitung sebagai
x1 GE/RTx1x2
0,033 -0,42532
0,0579 -0,38739
0,0924 -0,38201
8
0,1665 -0,3946
0,2482 -0,41903
0,3322 -0,43457
0,388 -0,45993
0,5036 -0,48965
0,5749 -0,5018
0,6736 -0,51579
0,7676 -0,52008
0,8476 -0,52573
0,9093 -0,52746
0,9529 -0,52673
y = 0,0768x2 - 0,2399x - 0,3772 (5)
dengan menghubungkan persamaan 4 dan 5, maka diperoleh dengan bantuan excel,
nilai A12,A21, dan C adalah -0,3772;-0,5407 dan 0.0764
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Axi
s Ti
tle
Axis Title
Chart Title
Series1
Poly. (Series1)
9
(b) Berdasarkan data eksperiment, yaitu
Sehingga diperoleh grafik eksperimen, seperti
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
lnY
1,ln
Y2
, G
E/R
Tx1
x2
x1
Grafik Eksperimen
x1-lnY1
x1-lnY2
x1-GE/RTx1x2
10
Berdasarkan rumus perhitungan korelasi, yaitu
Sehingga diperoleh grafik korelasi
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0 0.5 1 1.5
lnY
1.l
nY
2,
GE/
RTx
1x2
x1
Grafik Korelasi
x1-lnY1 korelasi
x1-lnY2 korelasi
x1-GE/RTx1x2
11
(c) Berdasarkan data eksperimen
DATA EKSPERIMEN
P x1 y1
85,265 0 0
83,402 0,033 0,0141
82,202 0,0579 0,0253
80,481 0,0924 0,0416
76,719 0,1665 0,0804
72,422 0,2482 0,1314
68,005 0,3322 0,1975
65,096 0,388 0,2457
59,651 0,5036 0,3686
56,833 0,5749 0,4564
53,689 0,6736 0,5882
51,62 0,7676 0,7176
50,455 0,8476 0,8238
49,926 0,9093 0,9002
49,72 0,9529 0,9502
49,624 1 1
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0 10 20 30 40
lnY
1,ln
Y2
, G
E/R
Tx1
x2
x1
Grafik Korelasi dan eksperimen
Korelasi x1-lnY1
Korelasi x1-lnY2
Korelasi x1-GE/RTx1x2
eksperimen x1-lnY1
Eksperimen x1-lnY2
eksperimen x1-GE/RTx1x2
12
Untuk memperoleh korelasi, sehingga harus menggunakan rumus
Maka diperoleh tabel korelasi
Korelasi
P x1 y1
0
83,57129 0,033 0,013571803
82,28861 0,0579 0,02439065
80,50393 0,0924 0,040313015
76,64546 0,1665 0,078818315
72,38388 0,2482 0,129567697
68,07517 0,3322 0,192786516
65,31117 0,388 0,241830331
60,03003 0,5036 0,362581212
57,19646 0,5749 0,449374963
53,96271 0,6736 0,581307277
51,7213 0,7676 0,712588145
50,47637 0,8476 0,821388703
49,91054 0,9093 0,89945082
49,6985 0,9529 0,950150498
1
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
P
x1,y1
Grafik Eksperimen
x1-P
y1-P
13
III. Activity coefficient approach is capable of modelling and correlating VLE of highly
non-ideal mixtures at low pressures.
a. Give a definition for activity coefficient of component i ( ) using your own
words
Definisi dari koefisien aktifitas adalah satuan tidak berdimensi yang berhubungan dengan
Hukum Raoult dan Hukum Henry. Koefisien aktivitas ini menggambarkan keadaan
ketidakidealan dari suatu sistem yang ditinjau dan merupakan faktor yang sering
digunakan dalam termodinamika untuk menjelaskan penyimpangan dari perilaku yang
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
P
X1,y1
Grafik Korelasi
x1-P korelasi
y1-P korelasi
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
0 0.5 1 1.5
P
x1,y1
Grafik Korelasi dan Eksperimen
eksperimen x1-P
eksperimen y1-P
Korelasi x1-P
Korelasi y1-P
14
ideal dalam campuran bahan kimia . Koefisien aktifitas berhubungan erat dengan fugasitas
dan penyimpangan terhadap energy Gibbs dari larutan ideal.
Rumus koefisien aktivitas :
Rumus koefisien pada data VLE eksperimen tekanan rendah
Persamaan dalam sistem biner
b. Comments on the shape of the phase envelope of the following binary mixture:
tetrahydrofuran/carbontetrachloride,ethanol/toluene,chloroform/tetrahydrofura
n furan/carbon tetrachloride. Based your explanation on the molecular structure
and molecular interaction between the molecules.
1) Binary Mixture of tetrahydrofuran/carbon tetrachloride
Sebelumnya harus dijelakan terlebih dahulu tentang struktur dan kepolaran dari
masing-masing senyawa. Berikut adalah struktur dari kedua senyawa :
Unknown1
Gambar 1. (Kiri) Tetrahydrofuran – (Kanan) carbon tetrachloride
Seperti yang dapat kita lihat diatas bahwa kedua struktur dari senyawa adalah non
polar, baik tetrahydrofuran maupun carbon tetrachloride. Ke nonpolaran dari kedua
senyawa ini menyebabkan ikatan intramolekul (di dalam molekul senyawa itu sendiri)
lebih kuat dibangkan hubungan intermolekulnya (antara molekul senyawa satu dengan
lainnya). Kekuatan intramolekul yang besar ini menyebabkan nilai excess gibbsnya
menjadi negative sehingga membentuk grafik seperti gambar dibawah ini:
15
Gambar 2. Grafik binary mixture dari tetrahydrofuran/carbon tetrachloride pada
303.15K
Pada grafik jelas sekali terlihat bahwa terjadi kenegatifan grafik dari hukum Raoult
(garis putus-putus) yang disebabkan karena struktur dari masing-masing senyawa
dalam binary mixture
2) Binary Mixture of ethanol/toluene
Gambar 3. (Kiri) Ethanol – (Kanan) Toluene
Dari kedua struktur diatas dapat kita simpulkan bahwa kedua senyawa bersifat polar.
Karena polar tersebut maka ikatan antar molekul campuran tersebut tersebut lebih
besar daripada ikatan molekul dalam molekul itu sendiri. Karena hal inilah, sesuai
hukum excess gibbs maka kedua campuran senyawa menghasilkan kepositifan dari
grafik ini:
16
Gambar 4. Grafik Binary Mixture of ethanol/toluene pada 338.15 K
Pada grafik jelas sekali terlihat bahwa terjadi grafik yang sangat positif melebihi dari
hukum Raoult (garis putus-putus) yang disebabkan karena struktur dari masing-
masing senyawa dalam binary mixture
3) Binary Mixture of chloroform/tetrahydrofuran
Gambar 5. (Kiri) Chloroform – (Kanan) Tetrahydrofuran
Dari skema kedua gambar diatas dan meninjau elektron bebasnya, maka kita dapat
menyimpulkan kedua senyawa merupakan senyawa yang sangat non polar. Karena ke
sangat nonpolar an kedua senyawa inilah maka saat mereka membentuk campuran,
ikatan antara molekul didalamnya sangat kuat melebih ikatan antara molekul senyawa
chloroform dan tetrahydrofuran. Maka dari itu campuran kedua senyawa ini
membentuk grafik sebagai berikut yang melambangkan hukum excess gibbs yang
sangat negatif :
17
Gambar 6. Grafik Binary Mixture of chloroform/tetrahydrofuran pada suhu 303.15 K
Pada grafik jelas sekali terlihat bahwa terjadi kenegatifan grafik yang sangat dari
hukum Raoult (garis putus-putus) yang disebabkan karena struktur dari masing-
masing senyawa dalam binary mixture
4) Binary Mixture of furan/carbon tetrachloride
Gambar 7. (Kiri) Furan – (Kanan) Carbon tetrachloride
Sesuai sruktur diatas dengan meninjau ikatan-ikatan dalam molekul beserta elektron
bebasnya, dapat kita simpulkan bahwa furan bersifat polar sebagaian dan carbon
tetrachloride bersifat non polar. Maka saat dicampurkan menjadi satu menjadi binary
mixture, terjadi campuran dimana ada senyawa yang bersifat polar sebagian dan non
polar, yang menyebabkan grafik sesuai excess gibbs nya menjadi dibawah ini yaitu
diagram setengah diatas garis ideal hukum Raoult dan setengahnya lagi dibawahnya
18
Gambar 8. Grafik Binary Mixture of furan/carbon tetrachloride pada suhu 303.15 K
Pada grafik jelas sekali terlihat bahwa terjadi kenegatifan grafik pada y1 dari hukum
Raoult (garis putus-putus) yang disebabkan karena struktur dari masing-masing
senyawa dalam binary mixture. Akan tetapi terdapat juga garis yang positif terhadap
Hukum Raoult (x1)
c. List the advantages and disadvantages of using the activity coefficient approach.
KEUNTUNGAN KERUGIAN
Metode yang baik untuk
menyelesaikan persoalan
non-ideal low temprature
liquid mixture
Digunakan pada tekanan
rendah yaitu dibawah 10 atm
Data tersedia dalam literature
Mengestimasikan parameter
biner dari eksperimen seperti
data kesetimbangan fasa
Parameter hanya valid pada
tekanan dan temperature yang
telah dilakukan eksperimen
19
IV. You are going use the van der Waals equation of state (VdW EoS) to generate the P-
x,y diagram (P as a function of vapor and liquid compositions) of propane and n-butane
binary mixture at 303.15 K. The procedure is as follows :
a. Prepare an algorithm for bubble point calculation
Algoritma dari perhitungan bubble point digambarkan pada flow chart berikut ini
Pada kotak no 1
Pertama-tama kita memasukan nilai T dan xi sebagai nilai input kemudian kita
mengasumsi nilai P dan yi karena nilai-nilai tersebut diperlukan dalam perhitungan
selanjutnya dengan menghitungnya menggunakan persamaan
Untuk mencari Psat1 dan Psat2 kita menggunakan persamaan Antoine yaitu
(
)
Nilai T,xi
Mengasumsi P dan yi
Mencari Ki,φil,φi
v
Menghitung
Memasukan nilai yi yang baru ke Ki,φiv
Kemudian menghitung Kixi dan ( )
ii
iii
xK
xKy
ii xK
Ambil nilai P dan yi
?
Apakah ( ) berubah?
ii xK
ya
Tidak
1 ii xK
Ya
Tidak Atur P
1
2
3
4 5
6
7
20
Untuk mencari Psat1 kita menggunakan A, B, C dari propana dan untuk mencari Psat2
kita menggunakan A, B, C dari n-butana.Kemudian kita menggunakan nilai P ke
dalam persamaan untuk mencari y1 yaitu
Pada kotak no 2
Kita mencari fugasitas liquid dan vapor pada campuran tersebut dengan menggunakan
rumus penurunan fugasitas tershadap Van Der Waals’ yaitu
Untuk mencari fugasitas liquid φil kita menggunakan rumus dengan menggunakan
properti dari liquid yaitu
Sedangkan untuk mencari fugasitas vapor φiv menggunakan rumus yang sama
dengan menggunakan properti dari vapor
Dengan
Menghitung nilai K dengan rumus
Untuk mencari K1 maka digunakan properti dari propana pada perhitungan koefisien
fugasitasnya sedangkan untuk mencari K2 digunakan properti dari n-butana pada
perhitungan koefisien fugasitasnya
zvRT
aya
bv
b
bv
v
Py
f
m
j
jji
i
i
i ln
2
lnexp1
21
Pada kotak no 3
Kita menghitung nilai yi yang baru dengan rumus
Pada kotak no 4
Menggulang kembali perhitungan Ki, φil , φi
v, Kixi, ∑ dengan menggunakan nilai
yi yang baru dari kotak no 3.
Pada kotak no 5
Memeriksa apakah terjadi perubahan nilai ∑ pada kotak no 4 dengan kotak no 3,
jika terjadi perubahan berarti nilai ∑ belum stabil dan benar oleh karena itu kita
harus mengulang kembali ke kotak no 3. Jika nilai ∑ sudah stabil dan tidak
berubah maka melanjutkan ke tahap berikutnya.
Pada kotak no 6
Memeriksa apakah ∑ = 1, jika ya maka nilai P dan y1 sudah benar. Jika tidak
maka perhitungan diulang ke kotak no 2 dengan nilai P yang baru. Dalam pengaturan
P yang baru tergantung pada hasil ∑ , jika hasil ∑ lebih besar dari 1 maka
nilai P yang ada terlalu kecil maka P yang baru diperbesar, sebaliknya jika hasil
∑ lebih kecil dari 1 maka nilai P yang ada terlalu besar sehingga nilai P yang baru
diperkecil.
ii
iii
xK
xKy
22
b. Derive fugacity coefficient for component I in the mixture using VdW EOS
Langkah pertama untuk mencari turunan koefisient fugasitas dari persamaan Van der
Waals’ yaitu menurunkan persamaan Van der Waals’ yaitu
Dengan v = volume molar dari campuran dan a, b adalah konstanta Van der Waals’
Kemudian Untuk menubah dari berbasis molar ke berbasis total kita mengsubsitusi v
dengan v/nt sehingga menjadi
Dimana nT adalah bilangan total mol.
Kemudian kita mendiferensiasikan persamaan terhadap ni, sehingga menjadi :
Kemudian mengsubsitusikan persamaan ke persamaan fugacitas dari komponen di
dalam campuran yaitu :
Sehingga persamaannya menjadi :
Kemudian kita melanjutkan persamaan berikut sehingga menjadi :
2
2
2
22V
an
bnV
RTn
n
V
a
n
bnV
RT
n
V
a
bn
V
RTP T
T
T
TT
T
TT
i
T
T
i
TT
Ti n
an
VbnV
n
bnRTn
bnV
RT
n
P
2
22
1
zRTdVV
RT
n
P
Py
fRTRT
V ii
ii lnlnln
zRTdVV
RT
n
an
VbnV
n
bnRTn
bnV
RT
Py
fRT
V i
T
T
i
TT
Ti
i ln1
ln2
22
zRT
Vn
an
bnVn
bnRTn
V
bnVRT
Py
fRT V
i
TV
Ti
TTV
T
i
i ln]1
]1
]lnln2
23
Dikarenakan bila limit atas yaitu tak hingga menggantikan V maka :
Sehingga persamaannya menjadi :
Setelah ini kita perlu mencari a dan b pada persamaan berikut. Untuk mencari a yang
adalah kekuatan tarik-menarik antara dua molekul kita menggunakan rumus :
Jika I dan j adalah sama maka persamaan tersebut dapat langsung digunakan jika tidak
maka ditambahkan persamaan :
Kemudian kita mencari b yang adalah ukuran dari molekul. Bila diasumsikan molekul
berbentuk bola maka persamaannya adalah :
01lnlnln
V
bnV T
0
11
bnV T
011
V
zRT
Vn
an
bnVn
bnRTn
V
bnVRT
Py
fRT
i
T
Ti
TT
T
i
i ln11
lnln2
zRT
Vn
an
bnVn
bnRTn
bnV
VRT
Py
fRT
i
T
Ti
TT
Ti
i ln11
lnln2
m
i
m
j
ijji ayya1 1
jiij aaa
m
i
iibyb1
3/13/1
24
Yang dirata-rata dan disederhanakan menjadi :
Dengan mengsubstitusi persamaan
Ke persamaan :
Maka persamaanya menjadi :
Kemudian dibagi RT dan dimasukkan ∑ kemudian disederhanakan menjadi:
m
i
iibyb1
m
i
m
j
ijji ayya1 1
jiij aaa
m
i
iibyb1
TvnV
zRT
Vn
an
bnVn
bnRTn
bnV
VRT
Py
fRT
i
T
Ti
TT
Ti
i ln11
lnln2
zRTvnn
aayyn
bynvnn
byn
RTnbnvn
vnRT
Py
fRT
Ti
m
i
m
j
jijiT
m
i
iiTTi
m
i
iiT
T
TT
T
i
i ln11
lnln1 1
2
1
1
zvRT
aya
bv
b
bv
vRT
Py
f
m
j
jji
i
i
i ln
2
lnln1
zvRT
aya
bv
b
bv
v
Py
f
m
j
jji
i
i
i ln
2
lnexp1
25
c. Write a FORTRAN computer program to determine saturated liquid and saturated
vapor volumes given T and composition of the mixture. Use subroutines to avoid
having a ‘sphagetti’ computer code.
Listing Program Fortran untuk mencari volume cairan jenuh dan uap jenuh :
26
Data Masukan yang diperlukan :
Tc
(K)
Pc
(bar)
Vc
(L/mol)
Zc
Propana 369,8 42,48 0,2 0,276
n-Butana 425,1 37,96 0,255 0,274
A B C
Propana 6,80398 803,81 246,99
n-Butana 6,80896 935,86 238,73
Output Program Fortran :
27
Yang bergaris kuning merupakan data volume saturated liquid, dan yang bergaris biru
adalah data volume saturated vapor.
d. Write a FORTRAN computer program for bubble point calculations, using Raoult’s
law to obtain the P and y estimates for starting the iteration.
Pembuatan program ini mengacu pada algoritma pada jawaban nomor 4a.
REAL*8 itermax,iter,R,VML,VMV,P,AMV,AML,BMV,BML,T,A1,A2,B1,B2
REAL*8 FUGALIQ1,FUGALIQ2,FUGAVAP1,FUGAVAP2
REAL*8 K1,K2,SUMK,X1,X2,Y1,Y2
Character*1 Tab
Tab=char(9)
OPEN(UNIT=6,FILE='KelompokDenis.txt',STATUS='NEW')
T = 303.15
C PERHITUNGAN
C-----------------------------------------------------
PSAT1=EXP(15.7027-(1807.529/(-26.150+T)))
PSAT2=EXP(15.6782-(2154.897/(-34.420+T)))
WRITE(6,4)PSAT1,PSAT2
4 FORMAT(1X,'PSAT1 =',F9.3,' kPa',/,1X,'PSAT2 =',F9.3,' kPa',/)
28
X1=0
X2=1
WRITE(6,*)' X1 X2 P1sat P2sat VMLIQUID VMVAPOR
*Y1 Y2 P '
WRITE(6,*)'-------------------------------------------------------
*--------------------------'
I=1
DO while (I .NE. 12)
P=(PSAT1*X1)+(PSAT2*X2)
33 Y1=(PSAT1*X1)/P
Y2=(PSAT2*X2)/P
A1=14.66
B1=0.1226
A2=8.779
B2=0.08445
C A3 itu : konstanta van der walls untuk komonen 1 (a)
C A4 itu : konstanta van der walls untuk komonen 2 (a)
C B3 itu : konstanta van der walls untuk komonen 1 (b)
C B4 itu : konstanta van der walls untuk komonen 2 (b)
C BML itu : nilai B untuk liquid
C BMV itu : nilai B untuk vapor
C AML itu : nilai A untuk liquid
C AMV itu : nilai A untuk vapor
C VML itu : Volume molar liquid
C VMV itu : Volume molar vapor
BML=X1*B1+X2*B2
BMV=Y1*B1+Y2*B2
AML=((X1**2)*A1)+(2*X1*X2*(A1*A2)**0.5)+((X2**2)*A2)
AMV=((Y1**2)*A1)+(2*Y1*Y2*(A1*A2)**0.5)+((Y2**2)*A2)
itermax = 1000000
iter = 1
R = 8.314
VML = 0
29
VMV = 0
DL=(P*VML**3)+((-P*BML-R*T)*VML**2)+(AML*VML)-(AML*BML)
DV=(P*VMV**3)+((-P*BMV-R*T)*VMV**2)+(AMV*VMV)-(AMV*BMV)
do while (DL .LT. 0)
IF (iter .LT. itermax)THEN
VML = VML + 0.001
DL=(P*VML**3)+((-P*BML-R*T)*VML**2)+(AML*VML)-(AML*BML)
iter = iter+1
ELSE
WRITE(*,*)'ERROR'
go to 8
endif
enddo
ITER=1
ITERMAX=1000000
do while (DV .LT. 0)
IF (iter .LT. itermax)THEN
VMV = VMV + 0.001
DV=(P*VMV**3)+((-P*BMV-R*T)*VMV**2)+(AMV*VMV)-(AMV*BMV)
iter = iter+1
ELSE
WRITE(*,*)'ERROR'
go to 8
endif
enddo
c Mencari Fugasitas LIQUID komponen 1
FUGALIQ1= exp(dlog(VML/VML-BML)+B1/(VML-BML)-(2*(A1**0.5)*Y2*(
*A2**0.5))/(VML*R*T)-(dlog(P*VML/R/T)))
c Mencari Fugasitas LIQUID komponen 2
FUGALIQ2 = exp(dlog(VML/VML-BML)+B2/(VML-BML)-(2*(A2**0.5)*Y1*(
*A1**0.5))/(VML*R*T)-(dlog(P*VML/R/T)))
c Mencari Fugasitas VAPOR komponen 1
FUGAVAP1= exp(dlog(VMV/VMV-BMV)+B1/(VMV-BMV)-(2*(A1**0.5)*Y2*(
*A2**0.5))/(VMV*R*T)-(dlog(P*VMV/R/T)))
c Mencari Fugasitas VAPOR komponen 2
30
FUGAVAP2= exp(dlog(VMV/VMV-BMV)+B2/(VMV-BMV)-(2*(A2**0.5)*Y1*(
*A1**0.5))/(VMV*R*T)-(dlog(P*VMV/R/T)))
c Mencari K komponen 1
K1=FUGALIQ1/FUGAVAP1
c Mencari K komponen 2
K2=FUGALIQ2/FUGAVAP2
C Cari Sigma K
SUMK = K1*X1+K2*X2
c cari y1 dan y2 baru
999 Y1 = K1*X1/SUMK
Y2 = K2*X2/SUMK
C Hitung lagi semua properti menggunakan Y1 dan Y2 baru
BML=X1*B1+X2*B2
BMV=Y1*B1+Y2*B2
AML=((X1**2)*A1)+(2*X1*X2*(A1*A2)**0.5)+((X2**2)*A2)
AMV=((Y1**2)*A1)+(2*Y1*Y2*(A1*A2)**0.5)+((Y2**2)*A2)
itermax = 1000000
iter = 1
R = 8.314
VML = 0
VMV = 0
DL=(P*VML**3)+((-P*BML-R*T)*VML**2)+(AML*VML)-(AML*BML)
DV=(P*VMV**3)+((-P*BMV-R*T)*VMV**2)+(AMV*VMV)-(AMV*BMV)
do while (DL .LT. 0)
IF (iter .LT. itermax)THEN
VML = VML + 0.001
DL=(P*VML**3)+((-P*BML-R*T)*VML**2)+(AML*VML)-(AML*BML)
iter = iter+1
ELSE
WRITE(*,*)'ERROR'
go to 8
31
endif
enddo
ITER=1
ITERMAX=1000000
do while (DV .LT. 0)
IF (iter .LT. itermax)THEN
VMV = VMV + 0.001
DV=(P*VMV**3)+((-P*BMV-R*T)*VMV**2)+(AMV*VMV)-(AMV*BMV)
iter = iter+1
ELSE
WRITE(*,*)'ERROR'
go to 8
endif
enddo
c Mencari Fugasitas LIQUID komponen 1
FUGALIQ1= exp(dlog(VML/VML-BML)+B1/(VML-BML)-(2*(A1**0.5)*Y2*(
*A2**0.5))/(VML*R*T)-(dlog(P*VML/R/T)))
c Mencari Fugasitas LIQUID komponen 2
FUGALIQ2= exp(dlog(VML/VML-BML)+B2/(VML-BML)-(2*(A2**0.5)*Y1*(
*A1**0.5))/(VML*R*T)-(dlog(P*VML/R/T)))
c Mencari Fugasitas VAPOR komponen 1
FUGAVAP1= exp(dlog(VMV/VMV-BMV)+B1/(VMV-BMV)-(2*(A1**0.5)*Y2*(
*A2**0.5))/(VMV*R*T)-(dlog(P*VMV/R/T)))
c Mencari Fugasitas VAPOR komponen 2
FUGAVAP2= exp(dlog(VMV/VMV-BMV)+B2/(VMV-BMV)-(2*(A2**0.5)*Y1*(
*A1**0.5))/(VMV*R*T)-(dlog(P*VMV/R/T)))
c Mencari K komponen 1
K1=FUGALIQ1/FUGAVAP1
c Mencari K komponen 2
K2=FUGALIQ2/FUGAVAP2
C Cari Sigma K baru
SUMK2 = K1*X1+K2*X2
32
C Cek apa SUMK berubah?
TEST1 = SUMK2-SUMK
IF (ABS(TEST1) .GE. 0.000001) THEN
SUMK = SUMK2
GOTO 999
END IF
C CEK apakah SUMK2 = 1?
TEST2 = SUMK2 - 1.0
C Naikkan P jika SUMK2 < 1
IF (TEST2 .LT. -0.000001) THEN
P = P*0.99
GOTO 33
END IF
C Turunkan P jika SUMK2 > 1
IF (TEST2 .GT. 0.000001) THEN
P = P*1.11
GOTO 33
END IF
WRITE(6,2)X1,X2,PSAT1,PSAT2,VML,VMV,Y1,Y2,P
2 FORMAT(1X,F4.2,2X,F4.2,2X,F10.2,2X,F10.3,2X,F10.3,2X,F10.3,
* 2X,F10.3,2X,F10.3,2X,F10.3,2X,F10.3,2X,F10.3,2X,F10.3)
X1=X1+0.1
X2=X2-0.1
I=I+1
enddo
8 END
33
Hasil keluaran program di atas adalah
Diperoleh output berupa nilai Ptotal sebenarnya dan komposisi fraksi uap (yi) yang baru
(lihat kolom Y1, Y2, dan P). Tampak bahwa nilai Y yang baru sama dengan nilai X,
hal ini membuat kurva yang dibentuk akan berupa garis lurus. Hal ini menunjukkan
bahwa perhitungan ini mengikuti hukum raoult yang berarti kita menganggap
campuran ini ideal. Padahal, seharusnya terbentuk kurva melengkung jika memang
campuran tidak ideal. Kesalahan ini dapat disebabkan karena dalam program ini, nilai
faktor kompresibilitas (z) dicari menggunakan persamaan
dimana persamaan
tersebut adalah persamaan untuk campuran ideal.
Check the result of your calculation by plotting the calculated data points and
compare them with experimental data points reported by Seong et al. (J. Chem.
Eng. Data, 2008, 53, 2783-2786).
Data yang diperoleh dari Seong et al
P (Mpa) X Y
0.284 0 0
0.324 0.054 0.132
0.364 0.113 0.266
0.456 0.235 0.464
0.529 0.33 0.582
0.611 0.436 0.686
0.693 0.543 0.768
0.775 0.641 0.826
0.856 0.736 0.882
0.91 0.802 0.916
0.966 0.866 0.945
1.01 0.916 0.966
1.049 0.964 0.986
1.079 1 1
34
Setelah data tersebut dibuat grafiknya, akan terbentuk kurva
Sedangkan data hasil perhitungan program adalah
P (KPa) X1 Y1
2120.446 0 0
2875.924 0.1 0.1
3631.402 0.2 0.2
4386.88 0.3 0.3
5142.358 0.4 0.4
5897.836 0.5 0.5
6653.314 0.6 0.6
7408.792 0.7 0.7
8164.271 0.8 0.8
8919.749 0.9 0.9
9675.227 1 1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
X,P
Y,P
35
Jika di-plot dalam grafik akan berbentuk
Jika dilihat dari data percobaan dan perhitungan, terdapat kesamaan pada bagian
awal dan akhir, yaitu saat x=0 dan x=1. Sedangkan pada bagian tengah tidak terbentuk
grafik lengkung pada hasil perhitungan. Nilai tekanan yang diperoleh dari perhitungan
bernilai 10 kali lebih besar dari hasil percobaan. Hal ini dapat disebabkan karena dalam
perhitungan, nilai konstanta Antoine A, B, dan C kurang tepat.
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
Y,P
X,P
36
DAFTAR PUSTAKA
Moran, Michael J., and Shapiro, Howard N., “Fundamentals of Engineering
Thermodynamics 5th
Edition”. 2006. London : John Wiley & Sons Ltd.
Smith, JM and Van Ness, HC. “Chemical Engineering Thermodynanamics 6th
Edition”. 2001. New York : McGraw Hil
Bismo, Setijo dan Yuswan Muharam. Metode Numerik dengan Pemrograman
FORTRAN dan PASCAL. 2011. Bandung: Bandung Sains & Teknologi.
Recommended