View
245
Download
1
Category
Preview:
Citation preview
2013-05-08
1
Maszyny ElektryczneĆwiczenia
Mgr inż. Maciej Gwoździewicz
Silniki indukcyjne
Po co ćwiczenia?
nazwa uczelni wykład ćwiczenia laboratorium projekt suma
Politechnika Wrocławska 45 0 45 0 90
Politechnika Poznańska 60 15 45 0 120
AGH 30 15 30 0 75
Politechnika Krakowska 30 30 30 0 90
Politechnika Warszawska 30 0 45 0 75
Politechnika Gdańska 30 0 30 0 60
Politechnika Śląska kier. górnictwo
45 30 30 0 135
2013-05-08
2
Silniki indukcyjne
Zadanie 1
Dane:Dany jest silnik klatkowy o następujących danychznamionowych. Moment siodłowy względny wynosi 1,5.
Cel:Oszacuj moment znamionowy silnika, sprawność znamionową, średni czas rozruchu dla mload=0,9 oraz Jload=51,6 kgm2.
Dobierz 1 baterię kondensatorów do silnika w celu osiągnięcia cosφ=0,98 wraz z nastawą zabezpieczenia termicznego.
TypPn Un In fn cosϕn nn mr ir mmax m J IP kl. iz.
syst. chłodz.
rodz. pracy
kW V A Hz - rpm - - - kg kgm2 - - - -
2Sg 315M8B
90400
D170 50 0,82 737 2,4 6,5 1,9 840 2,86 55 F IC 411 S1
2013-05-08
3
Zadanie 1
𝑃𝑚𝑒𝑐ℎ = 𝑃𝑛 = 90 𝑘𝑊
𝑃𝑚𝑒𝑐ℎ = 𝜔 ∙ 𝑀 =𝜋 ∙ 𝑛
30∙ 𝑀
𝑀𝑛 =30
𝜋∙𝑃𝑛𝑛𝑛
= 9,55 ∙90𝑘
737= 1,16 𝑘𝑁𝑚
𝜂 =𝑃2𝑃1
𝑃1 = 𝑃𝑒𝑙 = 3 ∙ 𝑈𝑛 ∙ 𝐼𝑛 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑𝑛= 1,73 ∙ 0,4 ∙ 170 ∙ 0,82 = 96,6 𝑘𝑊
𝑃2 = 𝑃𝑛 = 90 𝑘𝑊
𝜂𝑛 =𝑃𝑛𝑃𝑒𝑙
=90
96,6= 93,2 %
Zadanie 1
𝑄1 = 𝑃1 ∙ 𝑡𝑔𝜑
𝑡𝑔𝜑𝑛 = 𝑡𝑔(𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠𝜑𝑛
𝑡𝑔𝜑𝑛 = 𝑡𝑔 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 0,82 = 𝑡𝑔 34,9° = 0,7
𝑡𝑔𝜑𝑐 = 𝑡𝑔(𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠𝜑𝑐
𝑡𝑔𝜑𝑐 = 𝑡𝑔 𝑎𝑟𝑐𝑐𝑜𝑠 0,98 = 𝑡𝑔 11,5° = 0,2
𝑄𝑐 = 𝑃𝑒𝑙 ∙ (𝑡𝑔𝜑𝑛 − 𝑡𝑔𝜑𝑐) =𝑃𝑛𝜂𝑛
∙ (𝑡𝑔𝜑𝑛 − 𝑡𝑔𝜑𝑐
𝑄𝑐 = 96,6 ∙ (0,7 − 0,2) = 48,3 𝑘𝑉𝑎𝑟
2013-05-08
4
Zadanie 1
𝑄𝑐 = 40 𝑘𝑣𝑎𝑟
Zadanie 1
𝑄𝑚+𝑐 = 𝑄𝑛 − 𝑄𝑐 = 𝑃1𝑛 ∙ 𝑡𝑔𝜑𝑛 − 𝑄𝑐
𝑄𝑚+𝑐 = 96,6 ∙ 0,7 − 40 = 67,6 − 40 = 27,6 𝑘𝑉𝑎𝑟
𝑐𝑜𝑠𝜑𝑚+𝑐 = cos(𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔(𝑄𝑚+𝑐
𝑃𝑚+𝑐)
𝑐𝑜𝑠𝜑𝑚+𝑐 = cos 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔27,6
96,6= 0,96
∆𝑃𝑐≈ 0 ⇒ 𝑃𝑚 = 𝑃𝑒𝑙=96,6 kW
2013-05-08
5
Zadanie 1
∆𝑃𝑐≈ 0 ⇒ 𝑃𝑚 = 𝑃𝑒𝑙
3 ∙ 𝑈𝑛 ∙ 𝐼𝑛 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑𝑛 = 3 ∙ 𝑈𝑛 ∙ 𝐼𝑚+𝑐 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑𝑚+𝑐
𝐼𝑚+𝑐 = 𝐼𝑛 ∙𝑐𝑜𝑠𝜑𝑛
𝑐𝑜𝑠𝜑𝑚+𝑐
𝐼𝑚+𝑐 = 170 ∙0,82
0,96= 145,2 𝐴
Zadanie 1
𝑚𝑟 𝑎𝑣𝑔 ≈𝑚𝑟 +𝑚𝑚𝑎𝑥 +𝑚𝑠𝑖𝑜𝑑ł𝑜
3
𝑚𝑟 𝑎𝑣𝑔 ≈2,4 + 1,9 + 1,5
3= 1,9
𝑚𝑑𝑦𝑛 ≈ 𝑚𝑟 𝑎𝑣𝑔 −𝑚𝑙𝑜𝑎𝑑=1,9 − 0,95 = 0,95
𝑀𝑛 = 1,16 𝑘𝑁𝑚
𝑀𝑑𝑦𝑛 ≈ 𝑚𝑑𝑦𝑛 ∙ 𝑀𝑛 = 0,95 ∙ 1,16 = 1,1 𝑘𝑁𝑚
𝑚𝑟 = 2,4 𝑚𝑚𝑎𝑥 = 1,9
𝑚𝑠𝑖𝑜𝑑ł𝑜 = 1,5
𝑚𝑙𝑜𝑎𝑑 = 0,9
2013-05-08
6
Zadanie 1
𝑀𝑑𝑦𝑛 ≈ 1,1 𝑘𝑁𝑚
𝑑𝜔
𝑑𝑡=
𝑀𝑑𝑦𝑛
𝐽𝑙𝑜𝑎𝑑+𝑚
𝑇𝑟 ≈𝜋 ∙ 𝑛
30∙𝐽𝑙𝑜𝑎𝑑+𝑚𝑀𝑑𝑦𝑛
𝑇𝑟 ≈𝜋 ∙ 750
30∙51,6 + 2,89
1,1 𝑘≈ 3,9 𝑠
Zadanie 2Dane:Silnik pierścieniowy 2SUg 200L8 zasilany napięciem znamionowym ofn=50 Hz ma zwarte pierścienie na zewnątrz. Do jednej fazy wirnikapodłączono amperomierz magnetoelektryczny z zerem w środku skali.W trakcie biegu jałowego silnika wskazówka amperomierza wykonujex0=23 pełnych wychyleń w ciągu 1 min.W trakcie obciążenia znamionowego silnika wskazówka amperomierzawykonuje xn=77 pełnych wychyleń w ciągu 1 min.
Cel:Oszacuj prędkość silnika w trakcie biegu jałowego i w trakcie obciążenia znamionowego
2013-05-08
7
Zadanie 2
2𝑝 = 8 ⇒ 𝑛𝑠 =60 ∙ 𝑓𝑛𝑝
=60 ∙ 50
4= 750 𝑟𝑝𝑚
𝑓𝑟0 =𝑥0𝑇=23
60= 0,383 𝐻𝑧
𝑠0 =𝑓𝑟𝑜𝑓𝑛
=0,383
50= 7,64 𝑚
𝑛0 = 𝑛𝑠 ∙ 1 − 𝑠0= 750 ∙ 1 − 7,64 𝑚
= 744 𝑟𝑝𝑚
𝑓𝑟𝑛 =𝑥𝑛𝑇=77
60= 1,28 𝐻𝑧
𝑠𝑛 =𝑓𝑟𝑛𝑓𝑛
=1,28
50= 25,6 𝑚
𝑛𝑛 = 𝑛𝑠 ∙ 1 − 𝑠𝑛= 750 ∙ 1 − 25,6 𝑚
= 731 𝑟𝑝𝑚
Zadanie 3Dane:Dany jest silnik pierścieniowy o następujących danych znamionowych. Z silnikawystają 4 przewody: czarny, brązowy, szary i żółto-zielony. Elektryk podłączyłprzewody brązowy i szary do prądu stałego w celu zmierzenia rezystancjimetodą techniczną. Dane z pomiarów: UV=1,16 V i IA=10 A.
Cel:Oszacuj prąd rozruchowy silnika w przypadku przyłączenia do pierścieni rezystora rozruchowego złożonego z 3 rezystorów połączonych w Y o wartości rezystancji 200 mΩ każdy. Oszacuj rezystancję fazy wirnika.
TypPn Un In fn cosϕn nn cosϕk ir mmax Ur Ir
kW V A Hz - rpm - - - V A
2SUg 200L4A
18,5 400 D 34,2 50 0,87 1455 0,4 8 3,8 215 55
2013-05-08
8
Zadanie 3
𝑍𝑘 =𝑈𝑛
3 ∙ 𝑖𝑟 ∙ 𝐼𝑛
𝑍𝑘 =400
3 ∙ 8 ∙ 34,2= 844 𝑚Ω
𝑅𝑘 = 𝑍𝑘 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑𝑘
𝑅𝑘 = 844 ∙ 0,4 = 338 𝑚Ω
𝑋𝑘 = 𝑍𝑘2 − 𝑅𝑘
2
𝑋𝑘 = 8442 − 3382 = 773 𝑚Ω
𝑅𝑝𝑜𝑚𝑖𝑎𝑟 =𝑅𝑠 ∙ 2𝑅𝑠𝑅𝑠 + 2𝑅𝑠
=2
3𝑅𝑠
𝑅𝑝𝑜𝑚𝑖𝑎𝑟 =𝑈𝑉𝐼𝐴
𝑅𝑠 = 1,5𝑈𝑉𝐼𝐴
𝑅𝑠 = 1,51,16
10= 174 𝑚Ω
𝑅𝑟′ = 𝑅𝑘 − 𝑅𝑠
𝑅𝑟′ = 338 − 174 = 164 𝑚Ω
Zadanie 3𝑅𝑑 = 200 𝑚Ω
𝑅𝑑′ = 𝑅𝑑 ∙
𝑈𝑠𝑈𝑟
2
= 200 ∙400
215
2
= 692 𝑚Ω
𝑅𝑘′′ = 𝑅𝑠 + 𝑅𝑟
′ + 𝑅𝑑′
𝑅𝑘′′ = 174 + 164 + 692 = 1,03 Ω
𝑋𝑘′′ = 𝑋𝑘 = 773 𝑚Ω
𝑍𝑘′′ = 𝑅𝑘
′′2 + 𝑋𝑘′′2
𝑍𝑘′′ = 10302 + 7732 = 1,29 Ω
𝐼𝑘′′ =
𝑈𝑛
3 ∙ 𝑍𝑘′′
𝐼𝑘′′ =
400
3 ∙ 1,29= 179 𝐴
𝑖𝑘′′ =
𝐼𝑘′′
𝐼𝑛=179
34,2= 5,2
𝑅𝑟 = 𝑅𝑟′ ∙
𝑈𝑟𝑈𝑠
2
𝑅𝑟 = 164 ∙215
400
2
= 47 𝑚Ω
2013-05-08
9
Zadanie 4
Dane:Dany jest silnik klatkowy o następujących danychznamionowych.
Cel:Oszacuj moment rozruchowy silnika.
TypPn Un In fn cosϕn nn ηn λk
kW V A Hz - rpm % -
Sh500H4Cs
1120690
Y1095 50 0,88 1494 97,4 2,4
Zadanie 4
𝑇𝑛 = 9,55 ∙𝑃𝑛𝑛𝑛
= 9,55 ∙1120 𝑘
1494
= 7,16 𝑘𝑁𝑚
𝑇𝑘 = 𝜆𝑘 ∙ 𝑇𝑛 = 2,4 ∙ 7,16 = 17,2 𝑘𝑁𝑚
𝑠𝑛 =𝑛𝑠 − 𝑛𝑛
𝑛𝑠=1500 − 1494
1500= 4 𝑚
𝑇
𝑇𝑘=
2𝑠𝑘𝑠 +
𝑠𝑠𝑘
1
𝜆𝑘=
2𝑠𝑘𝑠𝑛
+𝑠𝑛𝑠𝑘
Wzór Klossa:
2013-05-08
10
Zadanie 4
1
𝜆𝑘=
2𝑠𝑘𝑠𝑛
+𝑠𝑛𝑠𝑘
𝑠𝑘 = 𝑠𝑛 𝜆𝑘 + 𝜆𝑘2 − 1 = 4 𝑚 ∙ 2,4 + 2,42 − 1 = 18,3 𝑚
𝑇𝑟𝑇𝑘
=2
𝑠𝑘1 +
1𝑠𝑘
𝑇𝑟 = 2 ∙ 𝑇𝑘 ∙𝑠𝑘
𝑠𝑘2 + 1
= 2 ∙ 17,2 𝑘 ∙18,3 𝑚
18,3 𝑚 2 + 1= 0,63 𝑘𝑁𝑚
Zadanie 5Dane:Silnik indukcyjny serii h o mocy 1,5 jest obciążony znamionowo i napędzawentylator. Silnik zamieniono na silnik synchroniczny z magnesami trwałymiwysokosprawny. Wentylator i instalacja wentylacyjna pozostała bez zmian.
Cel:Oszacuj o ile zmniejszą się koszty roczne zużycia energii elektrycznej. Wentylator pracuje codziennie 8 h. Koszt 1 kWh to 48 gr. Zakładamy, że sprawność silnika synchronicznego nie zależy od obciążenia.
TypPn Un In fn cosϕn nn ηn
kW V A Hz - rpm %
Sh 90L-4 1,5 400 Y 3,6 50 0,79 1455 var 78
Shm 90L-4 2,2 400 Y 3,6 50 0,99 1500 const 89
2013-05-08
11
Zadanie 5
𝑃𝑖𝑛 𝐼𝑀 =𝑃𝑛𝜂𝑛
=1,5
0,78= 1,92 𝑘𝑊
𝑃𝑤𝑒𝑛𝑡~𝑛3
𝑃𝑤𝑎ł 𝑃𝑀𝑆𝑀 = 𝑃𝑛 𝐼𝑀 ∙𝑛𝑃𝑀𝑆𝑀
𝑛𝐼𝑀
3
= 1,5 ∙1500
1410
3
= 1,81 𝑘𝑊
𝑃𝑖𝑛 𝑃𝑀𝑆𝑀 =𝑃𝑤𝑎ł 𝑃𝑀𝑆𝑀
𝜂𝑃𝑀𝑆𝑀=1,81
0,89= 2,03 𝑘𝑊
Δ𝑃 = 𝑃𝑖𝑛 𝐼𝑀 − 𝑃𝑖𝑛 𝑃𝑀𝑆𝑀 = 1,92 − 2,03 = −0,11 𝑘𝑊
Δ$ = Δ𝑃 ∙ 𝑇 ∙ 𝑐𝑒𝑛𝑎 = −0,11 ∙ 365 ∙ 8 ∙ 0,48 = −154 𝑧ł
Zadanie 6Dane:Zamieniono silnik typu Sg o mocy Pn i sprawności ηn=80 % na silnik typu See omocy Pn i sprawności ηn=90 %. Oba silniki obciążone są znamionowo, mają tąsamą liczbę par biegunów. Moc obciążenia nie zależy od prędkości.
Pytanie:O ile zmieni się pobór mocy po zamianie starego silnika
na nowy wysokosprawny? :
A) Zmniejszy się 10 % Pn
B) Zmniejszy się więcej niż 10 % Pn
C) Zmniejszy się mniej niż 10 % Pn
D) Nie można tego oszacować, ponieważ nie znamy wartości mocy Pn
2013-05-08
12
Zadanie 6
𝑃𝑖𝑛 =𝑃𝑜𝑢𝑡𝜂
Δ𝑃𝑖𝑛 =𝑃𝑛𝜂𝑜𝑙𝑑
−𝑃𝑛𝜂𝑛𝑒𝑤
= 𝑃𝑛 ∙𝜂𝑛𝑒𝑤 − 𝜂𝑜𝑙𝑑𝜂𝑛𝑒𝑤 ∙ 𝜂𝑜𝑙𝑑
Δ𝑃𝑖𝑛 = 𝑃𝑛 ∙0,9 − 0,8
0,9 ∙ 0,8= 𝑃𝑛 ∙
0,1
0,72= 0,13 ∙ 𝑃𝑛
B) Zmniejszy się więcej niż 10 % Pn
Zadanie 7Dane:Dany jest silnik pierścieniowy o następujących danych. W celu zmierzeniarezystancji stojana elektryk podłączył pod przewody czarny i szarywychodzące z silnika napięcie stałe o wartości U=2,5 V. Prąd wyniósł I=5 A.Przewody brązowy i żółto-zielony były odizolowane w trakcie pomiaru.
Cel:Oszacuj jaką wartość opornika połączonego w Y należy podłączyć do pierścieni wirnika, aby osiągnąć maksymalny moment znamionowy.
TypPn Un In fn cosϕn nn cosϕk ir mmax Ur Ir Rr
kW V A Hz - rpm - - - V A Ω
2SUg 225M8A
15 400 Y 33,3 50 0,74 725 0,18 9 3 190 50 48
2013-05-08
13
Zadanie 7
𝑠𝑘 =𝑅𝑟′ + 𝑅𝑑
′
𝑅𝑠2 + (𝑋𝑠 + 𝑋𝑟
′)2
𝑛 = 0 ⇒ 𝑠 = 1
𝑅𝑑′ = 𝑅𝑠
2 + (𝑋𝑠 + 𝑋𝑟′)2− 𝑅𝑟
′
2 ∙ 𝑅𝑠 =𝑈𝑉𝐼𝐴
𝑅𝑠 =𝑈𝑉2 ∙ 𝐼𝐴
=2,5
2 ∙ 5= 250 𝑚Ω
𝑅𝑟′ = 𝑅𝑟 ∙
𝑈𝑠𝑈𝑟
2
= 48 ∙400
190
2
= 213 𝑚Ω
𝑍𝑘 =𝑈𝑛
3 ∙ 𝑖𝑟 ∙ 𝐼𝑛=
400
3 ∙ 9 ∙ 33,3= 771 𝑚Ω
𝑋𝑘 = 𝑋𝑠 + 𝑋𝑟′ = 𝑍𝑘
2 −(𝑅𝑠 + 𝑅𝑟′ )2
= 7712 −(250 + 213)2= 616 𝑚Ω
Zadanie 7
𝑅𝑑′ = 𝑅𝑠
2 + (𝑋𝑠 + 𝑋𝑟′)2− 𝑅𝑟
′
𝑅𝑑′ = 2502 + 6162 − 213 = 451 𝑚Ω
𝑅𝑑 = 𝑅𝑑′ ∙
𝑈𝑟𝑈𝑠
2
= 421 ∙190
400
2
= 95 𝑚Ω
2013-05-08
14
Zadanie 8Dane:Transformator o następujących danych zasila silnik o następujących danych.
Cel:Oszacuj prąd rozruchowy silnika w tych warunkach zasilania oraz momentrozruchowy silnika.
TypMoc Ug Ud uk ΔP0 ΔPcu
kVa kV kV % W W
TZM 1000 1000 21 0,4 6 2500 9400
TypPn Un In fn cosϕn cosϕk nn mr ir mmax m
kW V A Hz - - rpm - - - kg
2Sg 315M6B
110400
D189 50 0,89 0,12 985 2,3 7,2 2,1 840
Zadanie 8
2013-05-08
15
Zadanie 8
𝑍𝑇 =∆𝑢𝑘%100
∙𝑈𝑛2
𝑆𝑛=
6
100∙0,4 𝑘 2
1 𝑀= 9,6 𝑚Ω
𝑅𝑇 =Δ𝑃𝑐𝑢𝑆𝑛
∙𝑈𝑛2
𝑆𝑛=
9,4 𝑘
1000 𝑘∙0,4 𝑘 2
1 𝑀= 1,5 𝑚Ω
𝑋𝑇 = 𝑍𝑇2 − 𝑅𝑇
2 = 9,62 −1,52= 9,5 𝑚Ω
𝑅𝐿 =𝐿
𝛾𝐴𝑙 ∙ 𝑆=
500
35 ∙ 95= 150 𝑚Ω
𝑋𝐿 = 𝑥𝐿′ ∙ 𝐿 = 0,08 ∙ 0,5 = 40 𝑚Ω
𝑍𝑘𝑀 =𝑈𝑛
3 ∙ 𝑖𝑟 ∙ 𝐼𝑛=
400
3 ∙ 7,2 ∙ 189= 170 𝑚Ω
𝑅𝑘𝑀 = 𝑍𝑘𝑀 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑𝑘 = 170 ∙ 0,12 = 20,4 𝑚Ω
𝑋𝑘𝑚 = 𝑍𝑘𝑚2 − 𝑅𝑘𝑚
2 = 1702 −20,42= 169 𝑚Ω
Zadanie 8
𝑅𝑘 = 𝑅𝑇 + 𝑅𝐿 + 𝑅𝑘𝑀 = 1,5 + 150 + 20,4 = 172 𝑚Ω
𝑋𝑘 = 𝑋𝑇 + 𝑋𝐿 + 𝑋𝑘𝑀 = 9,5 + 40 + 169 = 219 𝑚Ω
𝑍𝑘 = 𝑅𝑘2 + 𝑋𝑘
2 = 1722 −2192= 278 𝑚Ω
𝐼𝑟′ =
𝑈𝑛
3 ∙ 𝑍𝑘=
400
3 ∙ 278 𝑚= 831 𝐴
𝑖𝑟′ =
831
189= 4,4
𝑚𝑟~𝑖𝑟2 ⇒ 𝑚𝑟
′ = 𝑚𝑟𝑛 ∙𝑖𝑟′
𝑖𝑟𝑛
2
= 2,3 ∙4,4
7,2
2
= 0,86
2013-05-08
16
Jednofazowy silnik indukcyjny SEh 80-4B Pn=0,75 kW
0
5
10
15
20
0 500 1000 1500
I [A
], M
[N
m]
n [rpm]
T 20uF
I 20uF
T + 10uF
I +10uF
T + 20uF
I +20uF
T +35uF
I +35uF0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1
η, c
osϕ
[-]
pout [-]
eff 20uFeff 30uFeff 40uFPF 20uFPF 30uFPF 40uF
Dziękuję za przyjścieTeraz mam chęć na pytania,później ona zaniknie
Recommended