View
13
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Matematika 5-8
- izdanje 2011. -
edukativni CD za vježbanje i ponavljanje gradiva iz matematike od 5. do 8. razreda osnovne škole
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
1
Sadržaj
Općenito o CD-Matematika 5-8....................................................................... 2
Sadržaj CD-a ............................................................................................... 3
Računske operacije u skupu No ..................................................................... 6
Razlomci ................................................................................................ 10
Decimalni brojevi........................................................................................ 16
Cijeli Brojevi............................................................................................... 21
Racionalni brojevi ...................................................................................... 25
Realni brojevi ............................................................................................. 29
Linearne jednadžbe .................................................................................... 31
Koordinatni sustav ...................................................................................... 34
Kvadriranje i korjenovanje............................................................................ 37
Postotni račun ............................................................................................ 40
Mjerne jedinice .......................................................................................... 42
Geometrija ................................................................................................ 45
Recenzija ................................................................................................. 49
Impresum ................................................................................................. 51
Ispis stranica iz programa ............................................................................ 52
Primjeri ispisivanja....................................................................................... 53
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
2
Općenito o CD-u Matematika 5-8
Edukativni CD Matematika 5-8 namijenjen je učenicima od 5. do 8. razreda osnovne
škole. Uz ovaj CD djeca mogu pratiti usvajanje gradiva, ponavljati i testirati svoje znanje iz
matematike na mediju koji je djeci pristupačan i zanimljiv.
CD je izrađen tako da dozvoljava djetetu da vježba i ponavlja gradivo interaktivno pomoću
računala, ili da, prema potrebi ili želji, zadatke ispisuje na papir te ih rješava pomoću papira i
olovke.
Zadaci koji se rješavaju interaktivno, preko računala, prilagođeni su računanju iz glave,
odnosno računanju bez pomoći papira i olovke ili džepnog računala. Zadaci za ispisivanje na
papir zahtijevaju više računanja ili sadrže veći opseg brojeva upravo zbog mogućnosti da se
izračuni rade na papiru, pored samog zadatka, te da se na taj način izvježbaju složeniji zadaci.
Zadaci se na papir mogu ispisivati sa ili bez rješenja. Rješenja su ispisana na dnu stranice
sa zadacima, tako da dijete može, u slučaju da to želi, provjeravati rješenja u toku računanja,
što je osobito korisno kod vježbanja zadataka sa duljim postupkom.
Svi zadaci su izrađeni tako da se svaki puta pojavljuju novi brojevi (slučajno odabrani) te
tako da dijete nema priliku rješavati zadatke po sjećanju već mora vježbati i računati.
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
3
Sadržaj CD-a
Na Glavnom izborniku pojavljuju se 12 tema, od kojih svaka ima i dodatnu podjelu.
1. Računske operacije u skupu No
- Zbrajanje
- Oduzimanje
- Množenje
- Dijeljenje
- Više računskih operacija
- Računske operacije sa zagradama
- Zadaci riječima
2. Razlomci
- Zbrajanje i oduzimanje razlomaka istih nazivnika
- Proširivanje razlomaka
- Skraćivanje razlomaka
- Uspoređivanje razlomaka
- Zbrajanje razlomaka
- Oduzimanje razlomaka
- Množenje razlomaka
- Dijeljenje razlomaka
- Više računskih operacija
- Zadaci riječima
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
4
3. Decimalni brojevi
- Pretvaranje razlomaka u decimalni broj
- Zaokruživanje decimalnih brojeva
- Zbrajanje decimalnih brojeva
- Oduzimanje decimalnih brojeva
- Množenje decimalnih brojeva
- Dijeljenje decimalnih brojeva
- Više računskih operacija
- Zadaci riječima
4. Cijeli brojevi
- Uspoređivanje cijelih brojeva
- Zbrajanje cijelih brojeva
- Oduzimanje cijelih brojeva
- Množenje cijelih brojeva
- Dijeljenje cijelih brojeva
- Više računskih operacija
- Zadaci riječima
5. Racionalni brojevi
- Uspoređivanje racionalnih brojeva
- Zbrajanje racionalnih brojeva
- Oduzimanje racionalnih brojeva
- Množenje racionalnih brojeva
- Dijeljenje racionalnih brojeva
- Više računskih operacija
- Zadaci riječima
6. Realni brojevi
- Prirodni, cijeli i racionalni brojevi
- Iracionalni brojevi
- Realni brojevi
7. Linearne jednadžbe
- Jednadžbe s jednom nepoznanicom u skupu No
- Jednadžbe s jednom nepoznanicom
- Jednadžbe s dvije nepoznanice
- Nejednadžbe s jednom nepoznanicom
- Zadaci riječima
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
5
8. Koordinatni sustav
- Koordinatni sustav na pravcu
- Koordinatni sustav u ravnini
- Linearna funkcija
- Jednadžba pravca
9. Kvadriranje i korjenovanje
- Kvadriranje
- Kvadratna jednadžba
- Kvadratni korijen
- Potencije
10. Postotni račun
- Omjeri, razmjeri i proporcionalnost
- Izračunavanje postotka
- Kamatni račun
11. Mjerne jedinice
- Jedinice za duljinu
- Jedinice za masu
- Jedinice za površinu
- Jedinice za obujam
- Jedinice za vrijeme
12. Geometrija
- Kružnica, krug
- Kut
- Trokut
- Četverokuti
- Mnogokuti
- Geometrijska tijela
- Ravnina, prostor
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
6
Računske operacije u skupu No
Glavni izbornik
1. Zbrajanje
2. Oduzimanje
3. Množenje
4. Dijeljenje
5. Više računskih operacija
6. Računske operacije sa zagradama
7. Zadaci riječima
Ponavljanje gradiva
Prirodni brojevi - primjer str. P1_1
1. Zbrajanje
Tri mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- zbrajanje vodoravno brojeva u skupu brojeva do 100
- zbrajanje okomito višeznamenkastih brojeva (sa animiranim primjerom za rješavanje)
- zbrajanje više brojeva u nizu
Ispisivanje:
- zbrajanje vodoravno brojeva u skupu brojeva do 100
- zbrajanje okomito višeznamenkastih brojeva
- zbrajanje više brojeva u nizu
Ponavljanje:
Zbrajanje u skupu No
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
7
2. Oduzimanje
3. Množenje
Tri mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- oduzimanje vodoravno brojeva u skupu brojeva do 100
- oduzimanje okomito višeznamenkastih brojeva
- oduzimanje više brojeva u nizu
Ispisivanje:
- oduzimanje vodoravno brojeva u skupu brojeva do 100
- oduzimanje okomito višeznamenkastih brojeva
- oduzimanje više brojeva u nizu
Ponavljanje:
Oduzimanje u skupu No
Tri mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- višeznamenkasti s jednoznamen-kastim brojevima (sa animiranim primjerom za rješavanje)
- dva višeznamenkasta broja (sa animiranim primjerom za rješavanje)
- više brojeva u nizu
Ispisivanje:
- višeznamenkasti s jednoznamen-kastim brojevima
- dva višeznamenkasta broja
- više brojeva u nizu
Ponavljanje:
Množenje u skupu No
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
8
4. Dijeljenje
5. Više računskih operacija
Četiri mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- dijeljenje
- rastavljanje na proste faktore
- najveći zajednički djelitelj
- najmanji zajednički višekratnik
(svaka cjelina sadrži animirani primjer za
rješavanje)
Ispisivanje:
- dijeljenje
- rastavljanje na proste faktore
- najveći zajednički djelitelj
- najmanji zajednički višekratnik
Ponavljanje:
Dijeljenje u skupu No
Djeljivost brojeva
Prosti i složeni brojevi
Najveći zajednički djelitelj
Najmanji zajednički višekratnik
Interaktivno:
- zadaci sa više računskih operacija. Prilagođeni računanju iz glave. (sa animiranim primjerom za rješavanje)
Ispisivanje:
- zadaci sa više računskih operacija
Ponavljanje:
Redoslijed računskih operacija
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
9
6. Računske operacije sa zagradama
7. Zadaci riječima
Dvije mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- jednostruke zagrade (sa animiranim primjerom za rješavanje)
- višestruke zagrade (sa animiranim primjerom za rješavanje)
Ispisivanje:
- jednostruke zagrade
- višestruke zagrade
Ponavljanje:
Redoslijed računskih operacija
Ispisivanje:
- zadaci riječima
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
10
Razlomci
Glavni izbornik
1. Zbrajanje i oduzimanje razlomaka istih nazivnika
2. Proširivanje razlomaka
3. Skraćivanje razlomaka
4. Uspoređivanje razlomaka
5. Zbrajanje
6. Oduzimanje
7. Množenje
8. Dijeljenje
9. Više računskih operacija
10. Zadaci riječima
Ponavljanje
Razlomci
1. Zbrajanje i oduzimanje razlomaka istih nazivnika
Dvije mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- zbrajanje razlomaka istih nazivnika
- oduzimanje razlomaka istih nazivnika (sa animiranim primjerom za rješavanje)
Ispisivanje:
- zbrajanje razlomaka istih nazivnika
- oduzimanje razlomaka istih nazivnika
Ponavljanje:
Zbrajanje razlomaka istih nazivnika
Oduzimanje razlomaka istih nazivnika
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
11
2. Proširivanje razlomaka
Primjer ispisivanja zadataka:
3. Skraćivanje razlomaka
Interaktivno:
- proširivanje razlomaka (sa animiranim primjerom za rješavanje)
Ispisivanje:
- proširivanje razlomaka
Ponavljanje:
Proširivanje razlomaka
Interaktivno:
- skraćivanje razlomaka (sa animiranim primjerom za rješavanje)
Interaktivno:
- skraćivanje razlomaka
Ponavljanje:
Skraćivanje razlomaka
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
12
4. Uspoređivanje razlomaka
5. Zbrajanje razlomaka
Interaktivno:
- uspoređivanje razlomaka (sa animiranim primjerom za rješavanje)
Ispisivanje:
- uspoređivanje razlomaka
Ponavljanje:
Svođenje na zajednički nazivnik
Uspoređivanje razlomaka
Interaktivno:
- zbrajanje razlomaka (sa animiranim primjerom za rješavanje)
Ispisivanje:
- zbrajanje razlomaka (mješoviti brojevi)
Ponavljanje:
Zbrajanje razlomaka
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
13
6. Oduzimanje razlomaka
7. Množenje razlomaka
Interaktivno:
- oduzimanjee razlomaka (sa animiranim primjerom za rješavanje)
Ispisivanje:
- oduzimanje razlomaka (mješoviti brojevi)
Ponavljanje:
Oduzimanje razlomaka
Interaktivno:
- množenje razlomaka (sa animiranim primjerom za rješavanje)
Ispisivanje:
- množenje razlomaka (mješoviti brojevi)
Ponavljanje:
Množenje razlomaka
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
14
8. Dijeljenje razlomaka
9. Više računskih operacija
Interaktivno:
- dijeljenje razlomaka (sa animiranim primjerom za rješavanje)
Ispisivanje:
- dijeljenje razlomaka (mješoviti brojevi)
Ponavljanje:
Dijeljenje razlomaka
Interaktivno:
- različite računske operacije sa razlomcima (sa animiranim primjerom za rješavanje)
Ispisivanje:
- različite računske operacije sa razlomcima
Ponavljanje:
Redoslijed računskih operacija
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
15
10. Zadaci riječima
Ispisivanje:
- zadaci riječima
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
16
Decimalni brojevi
1. Pretvaranje razlomaka u decimalni broj
2. Zaokruživanje decimalnih brojeva
3. Zbrajanje
4. Oduzimanje
5. Množenje
6. Dijeljenje
7. Više računskih operacija
8. Zadaci riječima
Ponavljanje
Decimalni brojevi
1. Pretvaranje razlomaka u decimalni broj
Interaktivno:
- pretvaranje razlomaka u decimalni broj
Ispisivanje:
- pretvaranje razlomaka u decimalni broj
Ponavljanje:
Pretvaranje razlomaka u decimalni broj
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
17
2. Zaokruživanje decimalnih brojeva
3. Zbrajanje decimalnih brojeva
Interaktivno:
- zaokruživanje decimalnih brojeva (sa animiranim primjerom za rješavanje)
Ispisivanje:
- zaokruživanje decimalnih brojeva
Ponavljanje:
Zaokruživanje decimalnih brojeva
Dvije mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- zbrajanje dva broja (sa animiranim primjerom za rješavanje)
- zbrajanje više brojeva
Interaktivno:
- zbrajanje dva broja
- zbrajanje više brojeva
Ponavljanje:
Zbrajanje decimalnih brojeva
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
18
4. Oduzimanje decimalnih brojeva
5. Množenje decimalnih brojeva
Dvije mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- oduzimanje dva broja
- oduzimanje više brojeva (sa animiranim primjerom za rješavanje)
Ispisivanje:
- oduzimanje dva broja
- oduzimanje više brojeva
Ponavljanje:
Oduzimanje decimalnih brojeva
Dvije mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- množenje dekadskim jedinicama
- množenje decimalnih brojeva (sa animiranim primjerom za rješavanje)
Ispisivanje:
- množenje dekadskim jedinicama
- množenje decimalnih brojeva
Ponavljanje:
Množenje decimalnih brojeva
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
19
6. Dijeljenje decimalnih brojeva
7. Više računskih operacija
Interaktivno:
- različite računske operacije sa decimalnim brojevima (sa animiranim primjerom za rješavanje)
Ispisivanje:
- različite računske operacije sa decimalnim brojevima
Ponavljanje:
Redoslijed računskih operacija
Dvije mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- dijeljenje dekadskim jedinicama
- dijeljenje decimalnih brojeva (sa animiranim primjerom za rješavanje)
Ispisivanje:
- dijeljenje dekadskim jedinicama
- dijeljenje decimalnih brojeva
Ponavljanje:
Dijeljenje decimalnih brojeva
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
20
8 Zadaci riječima
Ispisivanje:
- zadaci riječima
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
21
Cijeli brojevi
1. Uspoređivanje cijelih brojeva
2. Zbrajanje cijelih brojeva
3. Oduzimanje cijelih brojeva
4. Množenje cijelih brojeva
5. Dijeljenje cijelih brojeva
6. Više računskih operacija
7. Zadaci riječima
Ponavljanje – Cijeli brojevi
1. Uspoređivanje cijelih brojeva
Interaktivno:
- uspoređivanje cijelih brojeva
Ispisivanje:
- uspoređivanje cijelih brojeva
Ponavljanje:
Uspoređivanje decimalnih brojeva
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
22
2. Zbrajanje cijelih brojeva
3. Oduzimanje cijelih brojeva
Dvije mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- zbrajanje dva broja
- zbrajanje više brojeva
Ispisivanje:
- zbrajanje dva broja
- zbrajanje više brojeva
Ponavljanje:
Zbrajanje cijelih brojeva
Dvije mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- oduzimanje dva broja
- oduzimanje više brojeva
Ispisivanje:
- oduzimanje dva broja
- oduzimanje više brojeva
Ponavljanje:
Oduzimanje cijelih brojeva
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
23
4. Množenje cijelih brojeva
5. Dijeljenje cijelih brojeva
Dvije mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- množenje dva broja
- množenje više brojeva
Ispisivanje:
- množenje dva broja
- množenje više brojeva
Ponavljanje:
Množenje cijelih brojeva
Dvije mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- dijeljenje dva broja
- zadaci sa dijeljenjem
Ispisivanje:
- dijeljenje dva broja
- zadaci sa dijeljenjem
Ponavljanje:
Dijeljenje cijelih brojeva
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
24
6. Više računskih operacija
7. Zadaci riječima
Interaktivno:
- različite računske operacije sa cijelim brojevima (sa animiranim primjerom za rješavanje)
Ispisivanje:
- različite računske operacije sa cijelim brojevima
Ponavljanje:
Redoslijed računskih operacija i oslobađanje od zagrada
Ispisivanje:
- zadaci riječima
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
25
Racionalni brojevi
Glavni izbornik
1. Uspoređivanje racionalnih brojeva
2. Zbrajanje
3. Oduzimanje
4. Množenje
5. Dijeljenje
6. Više računskih operacija
7. Zadaci riječima
Ponavljanje – Racionalni brojevi
1. Uspoređivanje racionalnih brojeva
Interaktivno:
- uspoređivanje racionalnih brojeva (sa animiranim primjerom za rješavanje)
Interaktivno:
- uspoređivanje racionalnih brojeva
Ponavljanje:
Uspoređivanje racionalnih brojeva
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
26
2. Zbrajanje racionalnih brojeva
3. Oduzimanje racionalnih brojeva
Dvije mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- zbrajanje dva broja (sa animiranim primjerom za rješavanje)
Ispisivanje:
- zbrajanje dva broja
- zbrajanje više brojeva
Ponavljanje:
Zbrajanje racionalnih brojeva
Dvije mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- oduzimanje dva broja (sa animiranim primjerom za rješavanje)
Ispisivanje:
- oduzimanje dva broja
- oduzimanje više brojeva
Ponavljanje:
Oduzimanje racionalnih brojeva
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
27
4. Množenje racionalnih brojeva
5. Dijeljenje racionalnih brojeva
Dvije mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- množenje dva broja (sa animiranim primjerom za rješavanje)
Ispisivanje:
- množenje dva broja
- množenje više brojeva
Ponavljanje:
Množenje racionalnih brojeva
Dvije mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- dijeljenje dva broja (sa animiranim primjerom za rješavanje)
Ispisivanje:
- dijeljenje dva broja
- dijeljenje više brojeva
Ponavljanje:
Dijeljenje racionalnih brojeva
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
28
6. Više računskih operacija
7. Zadaci riječima
Interaktivno:
- različite računske operacije sa racionalnim brojevima
Ispisivanje:
- različite računske operacije sa racionalnim brojevima
Ponavljanje:
Redoslijed računskih operacija
Ispisivanje:
- zadaci riječima
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
29
Realni brojevi
Glavni izbornik
Prirodni, cijeli i racionalni brojevi
Iracionalni brojevi
Realni brojevi
Ponavljanje
Prirodni, cijeli i racionalni brojevi
Iracionalni brojevi
Realni brojevi
1. Prirodni, cijeli i racionalni brojevi
Tri mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- uspoređivanje brojeva
- razlomci i decimalni brojevi
- određivanje dijela cijelog broja
Ispisivanje:
- uspoređivanje brojeva
- razlomci i decimalni brojevi
- određivanje dijela cijelog broja
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
30
2. Iracionalni brojevi
3. Realni brojevi
Interaktivno:
- izračunaj iracionalan broj i zaokruži ga na dva decimalna mjesta
Ispisivanje:
- izračunaj iracionalan broj i zaokruži ga na dva decimalna mjesta
Ponavljanje:
Zaokruživanje iracionalnih brojeva
Interaktivno:
- razne računske operacije sa realnim brojevima
Ispisivanje:
- razne računske operacije sa realnim brojevima
Ponavljanje:
Svojstva realnih brojeva
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
31
Linearne jednadžbe
Glavni izbornik
1. Jednadžbe s jednom nepoznanicom u skupu No
2. Jednadžbe s jednom nepoznanicom
3. Jednadžbe s dvije nepoznanice
4. Nejednadžbe s jednom nepoznanicom
5. Zadaci riječima
Ponavljanje
Linearne jednadžbe
1. Jednadžbe s jednom nepoznanicom u skupu No
Interaktivno:
- jednadžbe s jednom nepoznanicom u skupu No
Ispisivanje:
- jednadžbe s jednom nepoznanicom u skupu No
Ponavljanje:
Linearna jednadžba s jednom nepoznanicom
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
32
2. Jednadžbe s jednom nepoznanicom
3. Sustav dvije jednadžbe s dvije nepoznanice
Dvije mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- linearne jednadžbe u skupu Z
Ispisivanje:
- linearne jednadžbe u skupu Z
- složene linearne jednadžbe
Ponavljanje:
Linearna jednadžba s jednom nepoznanicom
Izlučivanje zajedničkog faktora
Interaktivno:
- dvije jednadžbe s dvije nepoznanice
Ispisivanje:
- dvije jednadžbe s dvije nepoznanice
- dvije jednadžbe s dvije nepoznanice – složeni sustavi
Ponavljanje:
Sustav dviju linearnih jednadžbi s dvije nepoznanice
Metoda supstitucije
Metoda suprotnih koeficijenata
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
33
3. Nejednadžbe s jednom nepoznanicom
4. Zadaci riječima
Interaktivno:
- nejednaždbe s jednom nepoznanicom
Ispisivanje:
- nejednadžbe s jednom nepoznanicom
Ponavljanje:
Linearna nejednadžba s jednom nepoznanicom
Ispisivanje:
- zadaci riječima
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
34
Koordinatni sustav
Glavni izbornik
1. Koordinatni sustav na pravcu
2. Koordinatni sustav u ravnini
3. Linearna funkcija
4. Jednadžba pravca
1. Koordinatni sustav na pravcu
Dvije mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- udaljenost točaka
- polovište dužine
Ispisivanje:
- udaljenost točaka
- polovište dužine
Ponavljanje:
Koordinatni sustav na pravcu
Određivanje koordinata
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
35
2. Koordinatni sustav u ravnini
3. Linearna funkcija
Dvije mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- određivanje točaka u ravnini
- polovište dužine
Ispisivanje:
- određivanje točaka u ravnini
- polovište dužine
Ponavljanje:
Koordinatni sustav u ravnini
Polovište dužine u ravnini
Interaktivno:
- određivanje nul-točke funkcije
Ispisivanje:
- određivanje nul-točke, rastuća i padajuća funkcije
Ponavljanje:
Linearna funkcija
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
36
4. Jednadžba pravca
Interaktivno:
- jednaždba pravca – koeficijent smjera
Ispisivanje:
- jednadžba pravca: koeficijent smjera, usporedni pravci, sjecište
Ponavljanje:
Jednadžba pravca
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
37
Kvadriranje i korjenovanje
Glavni izbornik
1. Kvadriranje
2. Kvadratna jednadžba
3. Kvadratni korijen
4. Potencije
1. Kvadriranje
Pet mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- kvadrat broja
- uspoređivanje kvadrata
- kvadrat zbroja i kvadrat razlike
- kvadrat umnoška i kvadrat količnika
- više računskih operacija
Ispisivanje:
- kvadrat broja
- uspoređivanje kvadrata
- kvadrat zbroja i kvadrat razlike
- kvadrat umnoška i kvadrat količnika
- više računskih operacija
Ponavljanje:
Kvadriranje
Kvadrat zbroja i razlike
Kvadrat umnoška i količnika
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
38
2. Kvadratna jednadžba
3. Kvadratni korijen
Interaktivno:
- kvadratna jednadžba
Ispisivanje:
- kvadratna jednadžba – jednostavne jednadžbe
- kvadratna jednadžba – složenije jednadžbe
Ponavljanje:
Kvadratna jednadžba
Pet mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- izračunavanje kvadratnog korijena
- zbrajanje i oduzimanje korijena
- množenje i dijeljenje korijena
- djelomično korjenovanje
Ispisivanje:
- izračunavanje kvadratnog korijena
- zbrajanje i oduzimanje korijena
- množenje i dijeljenje korijena
- djelomično korjenovanje
- racionalizacija nazivnika
Ponavljanje:
Kvadratni korijen
Računanje korijenima
Racionalizacija nazivnika
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
39
4. Potencije
Četiri mogućnosti za odabir.
Interaktivno:
- potenciranje
- zbrajanje i oduzimanje potencija
- množenje i dijeljenje potencija
- potenciranje potencija
Ispisivanje:
- izračunavanje kvadratnog korijena
- zbrajanje i oduzimanje korijena
- množenje i dijeljenje korijena
- djelomično korjenovanje
Ponavljanje:
Potencije
Računanje s potencijama
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
40
Postotni račun
Glavni izbornik
1. Omjer, razmjer i proporcionalnost
2. Izračunavanje postotka
3. Kamatni račun
1. Omjer, razmjer i proporcionalnost
Interaktivno:
- izračunavanje nepoznatog člana omjera
Ispisivanje:
- izračunavanje članova omjera i proporcionalnost
Ponavljanje:
Omjer, razmjer
Proporcionalnost
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
41
2. Izračunavanje postotka
2. Kamatni račun
Ispisivanje:
- kamatni račun
Ponavljanje:
Kamatni račun
Interaktivno:
- izračunavanje postotka
Ispisivanje:
- izračunavanje postotka
Ponavljanje:
Postotak
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
42
Mjerne jedinice
Glavni izbornik
1. Jedinice za duljinu
2. Jedinice za masu
3. Jedinice za površinu
4. Jedinice za obujam
5. Jedinice za vrijeme
Ponavljanje
Mjerne jedinice
1. Jedinice za duljinu
Interaktivno:
- preračunavanje jedinica za duljinu
Ispisivanje:
- izračunavanje jedinica za duljinu
Ponavljanje:
Jedinice za duljinu
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
43
2. Jedinice za masu
3. Jedinice za površinu
Interaktivno:
- preračunavanje jedinica za masu
Ispisivanje:
- izračunavanje jedinica za masu
Ponavljanje:
Jedinice za masu
Interaktivno:
- preračunavanje jedinica za površinu
Ispisivanje:
- izračunavanje jedinica za površinu
Ponavljanje:
Jedinice za površinu
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
44
4. Jedinice za obujam
5. Jedinice za vrijeme
Interaktivno:
- preračunavanje jedinica za obujam
Ispisivanje:
- izračunavanje jedinica za obujam
Ponavljanje:
Jedinice za obujam
Interaktivno:
- preračunavanje jedinica za vrijeme
Ispisivanje:
- izračunavanje jedinica za vrijeme
Ponavljanje:
Jedinice za vrijeme
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
45
Geometrija
Glavni izbornik 1. Kružnica, krug
2. Kut
3. Trokut
4. Četverokuti
5. Mnogokuti
6. Geometrijska tijela
7. Ravnina, prostor
Ponavljanje Ravnina Pravac, polupravac, dužina
1. Kružnica, krug
Interaktivno:
- opseg kruga
- duljina kružnog luka
- površina kruga
- kružni isječak
- kružni vijenac
Ispisivanje:
- opseg kruga
- duljina kružnog luka
- površina kruga
- kružni isječak
- kružni vijenac
Ponavljanje:
Kružnica i krug
Pravac i kružnica
Obodni kut
Kružni luk
Opseg i površina
Kružni isječak i kružni vijenac
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
46
2. Kut
3. Trokut
Interaktivno:
- Kutovi
- Sukuti vršni kutovi
Ispisivanje:
- Kutovi
- Sukuti vršni kutovi
Ponavljanje:
Kutovi
Sukuti i vršni kutovi
Simetrala kuta
Interaktivno:
- Opseg trokuta
- Kutovi u trokutu
- Površina trokuta
- Sličnost trokuta
- Pitagorin poučak
Ispisivanje:
- Opseg trokuta
- Kutovi u trokutu
- Površina trokuta
- Sličnost trokuta
- Pitagorin poučak
Ponavljanje:
- Trokut
- Kutovi u trokutu
- Sukladnost trokuta
- Površina trokuta
- Sličnost trokuta
- Pitagorin poučak
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
47
4. Četverokuti
5. Mnogokuti
Interaktivno:
- Opseg i površina kvadrata i pravokutnika
- Duljina dijagonale kvadrata i pravokutnika
Ispisivanje:
- Opseg i površina kvadrata i pravokutnika
- Duljina dijagonale kvadrata i pravokutnika
- Romb
- Jednakokračni trapez
Ponavljanje:
- Paralelogram
- Kvadrat
- Pravokutnik
- Pitagorin poučak
- Romb
- Trapez
Interaktivno:
- Dijagonale i kutovi mnogokuta
- Kutovi u pravilnom mnogokutu
- Opseg i površina pravilnog mnogokuta
Ispisivanje:
- Dijagonale i kutovi mnogokuta
- Kutovi u pravilnom mnogokutu
- Opseg i površina pravilnog mnogokuta
Ponavljanje:
- Mnogokuti
- Pravilni mnogokuti
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
48
5. Geometrijska tijela
6. Ravnina, prostor
Ispisivanje:
- Prizma
- Piramida
- Valjak
- Stožac
- Kugla i sfera
Ponavljanje:
- Prizma
- Piramida
- Valjak
- Stožac
- Kugla i sfera
Interaktivno:
- Osnosimetričnost
- Centralnosimetričnost
Ispisivanje:
- Osnosimetričnost
- Centralnosimetričnost
- Ortogonalna projekcija
Ponavljanje:
- Vektori
- Translacija
- Osna simetrija
- Centralna simetrija
- Rotacija
- Pravac i ravnina
- Ortogonalna projekcija
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
49
Recenzija
Datum recenziranja: ožujak 2011. godine Recenzent: Katica Kalajdžija, učiteljica matematike, savjetnica VI. osnovna škola Varaždin D. Demetra 13, 42000 Varaždin Podaci o djelu: Autor: Mirjana Martan Stručni suradnik: Vesna Svrtan, prof. Naslov dijela: Matematika 5-8 edukativni CD za vježbanje i ponavljanje gradiva iz matematike 5. do 8.
razreda osnovne škole Godina izdanja: 2011. Godine
CD je namijenjen učenicima od petog do osmog razreda osnovne škole, njihovim roditeljima i učiteljima u svrhu slučajnog ili sustavnog ponavljanja i uvježbavanja gradiva. Primjena CD-a omogućava produktivno i reproduktivno ponavljanje, a od velike pomoći može biti prilikom prelaska iz osnovne u srednju školu. Ponavljanje gradiva je jednako važno (ponekad i važnije) od obrade, te je nužno učenike dodatno motivirati i za ovaj način stjecanja znanja, vještina i navika. Novim generacijama učenika interaktivno učenje predstavlja zadovoljstvo, te će ovaj CD doprinijeti motivaciji za redoviti rad, a time i razvijanju radnih navika koje predstavlja najvažniju ulogu škole.
CD je vrlo jednostavan za korištenje, Izbornici su pregledni sa nježnom bojom pozadine koja omogućava pozornost i potrebnu koncentraciju. Učenik za svaki zadatak dobiva povratnu informaciju o točnosti rješenja, a prema potrebi aktivira ogledne primjere kako bi otklonio propuste nastale u svladavanju nastavnih sadržaja.
Matematički sadržaji odrađeni su na jednostavan i jasan način, lako razumljiv učeniku, popraćeni dovoljnom količinom postupno riješenih primjera, a pisani su jednostavno, čitko i primjereno predznanju učenika kojima su namijenjeni.
Na Glavnom izborniku pojavljuje se 12 naslova (cjelina): Računske operacije u skupu N0, Razlomci, Decimalni brojevi, Cijeli brojevi, Realni brojevi, Linearne jednadžbe, Koordinatni sustav, Kvadriranje i korjenovanje, Postotni račun, Mjerne jedinice. Svaka od ovih cjelina ima i dodatnu podjelu, što znači novih 57 Izbornika. Pod naslovom Geometrija nalazi se 9 cjelina: Kružnica i krug, Kut, Trokut, Četverokuti, Mnogokuti, Geometrijska tijela, Ravnina i prostor. Također svaka od ovih cjelina ima dodatnu podjelu, odnosno još 7 Izbornika. Iz navedenih dolazi se do novih 122 Izbornika koji nude ponavljanje gradiva, ogledne primjere i zadatke za vježbu. Zadaci se rješavaju interaktivno preko računala, a prilagođeni su računanju napamet, a neki traže i proceduralni pristup (zapisuju se na papir). Gotovo svi zadaci se mogu ispisati na papiru sa ili bez rješenja. Svaki klik miša generira novi zadatak. Zadaci su numerički, problemski (tekstualni). Geometrijski sadržaji sadrže stotinjak slika. Sadržajno CD obuhvaća gotovo sve cjeline koje se obrađuju u osnovnoj školi što ovaj medij čini još prihvatljivijim za širu populaciju učenika.
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
50
Ovaj CD je jedini ili barem među prvima koji nudi veliku količinu matematičkih sadržaja koji svojom medijskom atraktivnošću potiče učenike na rad. Sadržaji i njihova prezentacija omogućavaju svakom učeniku (bez obzira na stečeno predznanje) samostalan rad, a time razvijanje potrebnih vještina i navika, usvajanje i primjenu matematičkih pojmova, te bolji uspjeh u školi.
Katica Kalajdžija, učiteljica matematike, savjetnica
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
51
Impresum
Izdavač: Artmedia, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan
Miroslava Krleže 1, Varaždin
www.artrea.com.hr
www.cistapetica.com
e-mail: info@artrea.com.hr
Tel. 042 211 902; 091 534 81 99
Autor: Mirjana Martan
Stručni suradnik: Vesna Svrtan, prof.
Recezent: Katica Kalajdžija, učiteljica matematike, savjetnica
Godina izdanja: 2011.
Do sada objavljena edukativna izdanja za djecu na CD-u:
Predškola (2009.) – igrom do znanja
Mala škola 1 (2009.) – igrom do znanja (drugo izdanje)
Mala škola 2 (2006.) – igrom do znanja
Slovarica (2010.) – igrom do znanja
Zabavne igre s brojevima (2010.) igrom do znanja
Mozgalomanija (2010.) – igre pamćenja i koncentracije
Čista Petica I – V – (2010.) – igrom do znanja
ZOO – svijet životinja (2007.) - enciklopedija
Mala enciklopedija životinja (2008.) - enciklopedija
Najpoznatije građevine svijeta (2005.) – enciklopedija
Kako vidim slova (2009.) – slikovnica u stihovima + CD bojanka
Artmedia, multimedija i izdavaštvo Varaždin Matematika 5-8
Artmedija, multimedija i izdavaštvo, vl. Mirjana Martan • Miroslava Krleže 1 • Varaždin www.artrea.com.hr • www.cistapetica.com • info@cistapetica.com
52
Ispis stranica koje se mogu ispisati iz programa
Izbornik za ispisivanje dokumenata:
Novi zadaci – pritiskom na gumb novi zadaci pojavljuju se novi zadaci - svi brojevi su
slučajni, tako da se zadaci ne ponavljaju
Ispiši sa rješenjima – stranica se ispisuje sa rješenjima prikazanim na dnu stranice
Ispiši bez rješenja – stranica se ispisuje bez rješenja
Povratak – gumb za vraćanje na interaktivni dio CD-a
Recommended