Matematiksel İktisat II Ders Notları

BBÜÜYYÜÜME ME

TEORTEORİİLERLERİİNENE

GENEL BAKIGENEL BAKIŞŞ

Klasik BKlasik Büüyyüüme me

ModelleriModelleri

Adam SmithAdam Smith’’in Bin Büüyyüüme me

SSüürecine Bakrecine Bakışıışı

44

Adam Smith sistematik bir büyüme modeli ortaya koymamakla

beraber, ulusların zenginleşme sürecinde ekonomik

büyümeden söz etmiştir. Smith büyümenin temel iki kaynağı

olarak uzmanlauzmanlaşşma dma düüzeyizeyi ve uzmanlauzmanlaşşmanmanıın artn artışıışınnıı

göstermiştir.

55

Ülkeler belirli üretim alanlarında uzmanlaşırlarsa kurumsal

gelişme, taşımacılıkta iyileşme, beşeri sermaye artışı gibi

avantajları yakalayacaklardır. Bireyler ya da firmalar

uzmanlaştıkları ürüne yoğunlaştıklarında, teknolojik gelişme

hızlanacaktır. Bu süreci, aşağıdaki şekilde görebiliriz.

66ŞŞekil 3.1. Adam ekil 3.1. Adam SmithSmith’’dede Ekonomik BEkonomik Büüyyüüme me

y

ED

A

CB B′

C ′

D′

E ′

0 1 2 t

t0 anında kişi başına gelir (y), A ’dır. Zaman içinde AR-GE,

yaparak- öğrenme gibi etkinlikler sonucu teknolojik gelişme

yaşanır ve ekonomi büyüme çizgisi (AB′) boyunca hareket

ederek, B noktasındaki kişi başına gelir düzeyine ulaşılır.

Ekonomide paraya geçiş gibi ani bir gelişme olduğunu

varsayalım. Bu durumda uzmanlaşma artar ve ekonomi C gibi

daha yüksek bir y düzeyine ulaşır.

77

Uzmanlaşmadaki bu artış, teknolojik gelişmeyi daha çok

hızlandırır. Yani büyüme çizgisi daha dik hale gelmiştir.

Örneğin ekonomi, ulaştığı D noktasında kurumsal bir değişiklik

yaşarsa, bir önceki aşamadaki süreci yineleyerek, yükselen bir

seyir izler. Görüldüğü gibi, Adam Smith’in yaklaşımında

büyüme, birbirini izleyen ani sıçramalar ve düzenli yükseliş

biçiminde gerçekleşmektedir. Teknoloji uzmanlaşmayı,

uzmanlaşma da teknolojik gelişmeyi sürüklemektedir.

88

DavidDavid RicardoRicardo’’nunnun

BBüüyyüüme Sme Süürecine Bakrecine Bakışıışı

1010

Gerek David Ricardo gerek Karl Marx’ta, kapitalist birikimin

kaynağı kârdır. Ricardo ve Marx’ın ücret teorileri, ücretlerin

uzun süre işgücünün yeniden üretimi için gereken düzeyin

üzerinde kalamayacağını önerdiği için, ücretlerin tamamı

tüketilmektedir. Bu nedenle işçi sınıfı tasarruf ederek yatırıma

kaynak aktaramamaktadır.

Ricardo’da rant tamamen lüks tüketime gittiğinden,

yatırımların tek kaynağı kârdır. Asıl sorun, kârların tamamının

yatırıma yöneltilip yöneltilmediğidir. İşçiler ücretlerin

tamamını tüketmekte, kapitalistler ise kârların tamamını

yatırıma yönlendirmektedir. Kapitalistler, bir net kâr

beklediklerinde yatırım yapmaktadırlar.

1111

Teknoloji rijittir. Kapitalistler çok farklı teknolojik seçime

ancak, yeni yatırımlar ile oluşabilen teknolojik gelişme

süreçlerinde ulaşabilmektedirler.

Ricardo modelinde kapitalizmin uzun dönemdeki dinamik

süreci, bir yandan tarımdaki azalan verimler ile kâr oranı

arasındaki ilişkiye, diğer yandan da kâr birikim ilişkisine

dayanmaktadır.

1212

Tarım sektöründe daha az verimli topraklara geçişle yaşanan

verimlilik azalması kârı düşürmekte, birikim ve yatırım

azalmaktadır. Bu sürecin sonunda kapitalizm, uzun dönemde

kârın ve birikimin olmadığı, nüfusun değişmediği bir durağan

duruma ulaşır.

1313

1414Sermaye birikimi, kârın artan bir fonksiyonudur:

( ) ( )

0 , (0) 0

sdK g g L f wdt

g g

′= π = −⎡ ⎤⎣ ⎦

′ > =

Burada;

K, buğday cinsinden sermaye stoku; π, kâr; L, işgücü; f′,

işgücünün marjinal verimliliği; ws , reel ücretler.

1515

Kâr oranı:

( ) ( )

1 ( ) 0

s s

s s

s

L f w f wr

K Lw w

dr dLf LdK w dK

′ ′− −π= = =

′′= <

1616ŞŞekil 3.2. ekil 3.2. DavidDavid RicardoRicardo’’dada Ekonomik BEkonomik Büüyyüüme me

w dKdt

L0ws L*

f ′

π

R

W

K*

ws

f /L

L

1717

Şekil 3.2’ye göre, tarımdaki istihdam L* düzeyine çıktığında,

reel ücretler ws olmakta, toplam kâr (π) sıfıra inmekte, toplam

gelir rant (R) ve ücret (W) biçiminde bölüşülmektedir. Sermaye

birikimi de (dK/dt) π ’ye bağlı olarak önce artmakta, sonra

azalmakta ve P=0 iken, dK/dt=0 olmaktadır.

1818

Toplam gelirin tamamı tüketilmekte, toplam gelir ve nüfus

değişmediğinde, kişi başına tüketim miktarı da sabit

kalmaktadır. Ricardo modelinin kapitalizm üzerine bu öngörüsü

temelde kar ile tarımdaki azalan verimler arasındaki ilişkiye

dayalıdır.

1919

Model teknolojik gelişmenin, tarımdaki üretim koşulları ve kâr

oranı üzerindeki etkilerini dikkate almamaktadır. Ricardo’ya

göre teknolojik gelişme kısa dönemde birikimi hızlandırmakta,

uzun dönemde kârları ve birikimi azaltmaktadır.

Ricardo’nun, tarımdaki azalan verimliliğin sermaye birikimini

engellemesine karşılık önerdiği çözüm, ucuz buğday ithalatıdır.

Thomas Thomas MalthusMalthus’’unun

BBüüyyüüme Sme Süürecine Bakrecine Bakışıışı

2121

Thomas Malthus sistemli büyüme çalışan ilk grup

iktisatçılardandır. Ancak yaklaşımının sonucunda oldukça

karamsar bir gelecek tablosu çizmektedir. Malthus’a göre

ekonomiler durgunluğa ve yoksulluğa mahkum bir gelecek

yaşayacaklardır.

Üretim, işgücü ve toprağın bir fonksiyonudur:

( , )Y f L N=

2222

İşgücü sabit bir toprak miktarıyla üretim sürecine girdiğinden,

azalan verimler yaşanmaktadır. Aşağıdaki şekil, azalan

verimleri yansıtacak şekilde, üretim fonksiyonunu

göstermektedir. Aynı işgücü ile daha yüksek çıktı elde

edebilmek için, toprak girdi miktarı artırılmalıdır.

2323ŞŞekil 3.3. Thomas ekil 3.3. Thomas MalthusMalthus’’dada ÜÜretim Fonksiyonuretim Fonksiyonu

YY=(L,200)

Y=(L,100)

L0

2424

Malthus’un modelindeki ikinci önemli varsayım şudur: Nüfus

artışı, kişi başına reel gelirin bir fonksiyonudur.

P YfP P∆ ⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠( )P f y

P∆

=ya da

Bireylerin reel gelirleri artarsa, daha iyi yaşam koşullarına

ulaşacaklarından, daha çok çocuk sahibi olmak isteyeceklerdir.

Yani reel gelir artışı, nüfus artış hızını yükseltir. Bunu

aşağıdaki şekilde görebiliriz.

2525ŞŞekil 3.4. ekil 3.4. MalthusMalthus’’dada NNüüfusun Gelifusun Gelişşimi imi

PP∆

P0 PB PDENGE PC

yDENGEA

B

CyByA yC

YyP

=

P

0y1 y2 y3 y

( )a ( )b

Şekil 4.4b’de orijinden çıkan doğrular, Y ve P ikililerinin

bileşimini göstermektedir. yA , sıfır nüfus artış hızını belirtmek-

tedir. Bundan daha dik eğri (yB) pozitif, daha yatay eğri (yC)

negatif nüfus artış hızı demektir. A noktası, kararlı denge

büyüme sürecini göstermektedir.

2626

Şöyle ki: Eğer ekonomide ∆P/P>0 ise, çalışan sayısı (L) artar,

üretim düzeyi (Y) yükselir, ancak azalan verimler nedeniyle,

kişi başına gelir (y=Y/L) azalır. Yani y doğrusu, yB ’den yA ’ya

doğru yataylaşır. ∆P/P<0 durumunda ise (yC durumu), sistem

bunun tersi yönde işler. Yani her durumda toplum, asgari

geçimlik düzeye ulaşır. Gelecek kuşaklar, ebeveynlerinden

daha iyi durumda olma beklentisi taşımamalıdırlar.

2727

2828ŞŞekil 3.5. ekil 3.5. MalthusMalthus’’dada NNüüfus Dinamifus Dinamiğği ve i ve

DuraDurağğan Durum Ban Durum Büüyyüümeme

PP∆

yA yB yyC

P'

P•

0

2929

Kötümser denge sürecini gösteren Şekil 3.5’de, örneğin bir

aşının bulunması sonucu ölüm oranlarında azalma ile nüfus

artış hızının yükseldiği, kişi başına sıfır nüfus artış hızlı gelir

düzeyi eğrisinin P ’den P′ ‘ye kaydığı gösterilmiştir. Ancak

işgücü artışı ve azalan verimler nedeniyle ekonomi yeniden

sıfır nüfus artışlı kararlı denge sürecine gelecek, ekonomi bu

sefer daha düşük kişi başına gelir düzeyinde (yC) gelişmesini

sürdürecektir.

3030

Dünya nüfusu ve gelirindeki gelişmeleri gösteren aşağıdaki

tablolara baktığımızda, ekonomik büyümenin nüfus artışına yol

açtığını, ancak kişi başına gelir büyüme hızının nüfus artış

hızından yüksek olması nedeniyle, Malthus’un karamsar

tahmininin gerçekleşmediğini görmekteyiz. Bunun arkasında

yatan asıl olgu, teknolojik gelişmedir.

3131

Tablo 3.1.Dünya Nüfusundaki Gelişmeler

Nüfus Büyüme Yıl Nüfus Büyüme Yıl (Milyon) Oranı (Milyon) Oranı

-300000 1 - 1300 360 -0.03 -25000 3.34 0.0031 1400 350 0.19 -10000 4 0.0045 1500 425 0.25 -5000 5 0.034 1600 545 0.00 -4000 7 0.069 1650 545 0.23 -3000 14 0.066 1700 610 0.33 -2000 27 0.061 1750 720 0.45 -1000 50 0.14 1800 900 0.58 -500 100 0.14 1850 1200 0.40 -200 150 0.06 1900 1625 0.83

1 170 0.062 1920 1813 0.92 200 190 0.00 1940 2213 1.28 400 190 0.026 1950 2516 1.82 600 200 0.048 1960 3019 2.02 800 220 0.093 1970 3693 1.87

1000 265 0.19 1980 4450 1.81 1100 320 0.12 1990 5284 1.70 1200 360 0.00 1997 5829 1.50

3232Tablo 3.2.Kişi Başına Reel GSYİH Büyüme

Oranı (1500-1995)

Zaman Dünya Dünya Dünya'da Dilimi Nüfusu GSYİH'sı KB GSYİH

0-1000 0.010 0.010 0.000 1000-1500 0.090 0.150 0.060 1500-1820 0.290 0.330 0.040 1820-1870 0.330 0.970 0.640 1870-1913 0.800 2.070 1.270 1913-1950 0.950 1.850 0.890 1950-1973 1.930 4.880 2.900 1973-1995 1.720 2.790 1.050 1820-1995 1.000 2.200 1.200 1991-1998 1.500 3.200 1.700

KarlKarl MarxMarx’’ıınn BBüüyyüüme me

SSüürecine Bakrecine Bakışıışı

3434

Karl Marx’a göre bir malın değerini, o malın üretimi için

gereken emek-zaman birimleri belirlemektedir. İşçi başına

yaratılan değer (D), değişmez sermaye (C), değişken sermaye

(V) ve işçi başına artı değerden (S) oluşmaktadır:

D V C S= + +

3535

DeDeğğiişşmez sermaye mez sermaye , emeğe fiziki yardımı dokunan makine,

araç-gereç ve binalar gibi ürünlerden oluşmaktadır. Bu

sermaye, değer yaratmaz, ancak değerin yaratılması için

gereklidir.

DeDeğğiişşken sermaye ken sermaye , istihdam edilen emeğe ödenen ücretlerdir.

ArtArtıı dedeğğer er , ‘dir.( )S P C V= − +

Marx’ın modelinde üç önemli oran tanımlanmıştır:

1.Artık Değer Oranı:

2.Kâr oranı:

3.Sermayenin Organik Bileşimi: ya da

SsV

=

SrC V

=+

CcC V

=+

CcV

=

3636

3737

Sermayenin organik bileşimi ile kâr oranı arasında ters yönlü

bir ilişki vardır. Bunu görelim:

( )( )

2

1 1

0(1 )

S VS srC V C V c

dr Sdc C

= = =+ + +

= − <+

3838

Net çıktıyı Q ile simgeleyelim:

, ,

( )

S V Q S Q V Q qL V wL

S Q V qL wL L q wrC V C V C V C V

+ = → = − = =

− − −= = = =

+ + + +

3939

Marx’a göre:

Kapitalistlerin kendi aralarındaki rekabeti, yeni yatırımları ve

teknolojik ilerlemeyi gerektirir. Yani zaman içinde emek

yoğun tekniklerden, sermaye yoğun tekniklere geçiş olur.

Teknolojik gelişme (yani daha sermaye yoğun tekniklere

geçiş), işgücünün ortalama verimliliğini (q=Q/L) yükseltir.

Bu nedenle w sabitken, (q-w) farkı giderek büyür, önce kâr

oranı artar.

4040

Yeni yatırımlar nedeniyle C/V giderek yükseleceğinden,

izleyen dönemlerde kâr oranı giderek düşer.

Bu nenle girişimciler, toplam sermaye içindeki işgücü

maliyetlerini azaltmaya çalışacak ve yoğun işsizliğin

oluşmasına neden olacaklardır. Bu gelişme kapitalistlerin

ücret pazarlık şansını artırır ve ücretler geçimlik düzeye

kadar çekilir.

Değişmeyen sermaye yatırımlarındaki artış, işgücü talebini

artırır. Emek kıt faktör haline geldikçe ücretler yükselmeye,

kârlar azalmaya başlar.

Kâr payının yükseldiği dönemlerde ücret payının düşmesi,

eksik talepten kaynaklanan bir daralmaya yol açar.

4141

4242

Ücret payı oranı:

V wL wQ qL q= =

Kâr payı oranı:

1S Q V qL wL wQ Q qL q

− −= = = −

4343

Bu iki denklemin sonucuna göre, ekonomi büyürken, emeğin

ortalama ürünü (q) artıyorsa, ücret oranı (w) azalır, kâr oranı

artar. Büyümeyi belirleyen süreç, girdilerin toplam üründen

aldıkları payın değişmesidir. Kapitalistlerin rekabeti sonucu,

sermayenin organik bileşimi yükselir, buna bağlı olarak emeğin

ortalama verimliliği artar, ancak w sabitken w/q düşer.

( ) 1 01

q w drrC dq−

= → >+

Joseph Joseph SchumpeterSchumpeter’’ıınn

BBüüyyüüme Sme Süürecine Bakrecine Bakışıışı

4545

Joseph Schumpeter, Neoklasik kararlı durağan durum denge

yaklaşımının tersine, kapitalist sistemi durağan durum

dengeye geri dönmeyen bir evrimsel süreç çerçevesinde

incelemiştir. Schumpeter kapitalist ekonomiyi, bitmek

bilmeyen bir “yaratyaratııccıı yyııkkıımm” süreci olarak tanımlamaktadır.

Kapitalist sistemdeki her firma yeni bir tasarım, maliyet azaltıcı

çaba, yeni bir ürün, yeni girdilerin bulunması, yeni üretim

(dağıtım vb.) yöntemlerinin geliştirilmesi yollarıyla piyasa

payını artırmaya ve hakim konuma geçmeye çalışır. Bu, yaratıcı

süreçtir.

4646

Ancak her yaratıcılık, kendisinden önceki tekelci gücü de

yıkmaktadır. Bu anlamda kapitalizm, sürekli tekelciliğin var

olduğu bir teknolojik dinamizm üzerine kuruludur. Bu

teknolojik gelişme, büyümenin ve 1800’lü yıllardan sonra hızla

yaşanan refah artışının asıl kaynağıdır.

4747

Schumpeter’e göre tam rekabet piyasası, böyle bir süreci

analiz etmek için uygun değildir. Tersine, bilinçli AR-GE

faaliyetlerinin yoğun biçimde yürütüldüğü, tekelci rantların

oluştuğu bir aksak rekabet piyasası modeli uygundur.

Firmalar aralarında kıyasıya teknolojik rekabet içindedirler ve

bunun asıl itici gücü, tekelci yüksek kârların varlığıdır. Bu

olduğu sürece, teknolojik gelişme ve sonucunda da büyüyen

bir ekonomi oluşacaktır.

4848

Bu süreçte girişimciye önemli bir rol düşmektedir. Girişimciler,

yeni ürünler peşinde koşan, firmanın yönetiminde yeni

arayışlar içinde olan, yeni piyasalar keşfeden bir kişidir. Ayrıca

Schumpeter girişimcinin ve firmanın bulunduğu toplumsal,

kurumsal ve hukuksal yapının da önemli belirleyiciler olduğunu

öne sürmektedir.

4949

HarrodHarrod--DomarDomar

BBüüyyüüme Modelime Modeli

5151

Modelin varsayımları:

1. Tasarruflar milli gelirin fonksiyonudur ve ortalama ile

marjinal tasarruf oranı eşittir.

2. İşgücü miktarı (L) sabit bir oranda (n) artış gösterir:

dL dt L nL L

= =

5252

3. Teknolojik gelişme yoktur ve sermaye stoku

aşınmamaktadır.

4. Üretim teknolojisi sabit katsayılıdır.

min ,K LYv u

⎡ ⎤= ⎢ ⎥⎣ ⎦

Bu üretim fonksiyonunun anlamı şudur: Y üretimi için sabit

miktarda K/v sermaye ile L/u işgücü girdileri istihdam

edilmelidir. Sermaye stoku ne olursa olsun, tüm işgücü

istihdam edilirse, maksimum üretim L/u olacaktır. Teknolojik

gelişmenin olmaması varsayımı altında, üretimin (GSYİH)

maksimum büyüme hızı, nüfus artış hızı (n) ile sınırlıdır.

5353

5454

K ve Y arasındaki ilişki şöyle tanımlanmıştır:

0 0lim lim

t t

K K YY K vY vv t t

K Yv K vYt t

dKK I I vYdt

∆ → ∆ →

∆ ∆= → = → =

∆ ∆

∆ ∆⎛ ⎞ ⎛ ⎞= → =⎜ ⎟ ⎜ ⎟∆ ∆⎝ ⎠ ⎝ ⎠

= = → = Hızlandıran Süreci

5555

Ekonominin dengeli gelişme sürecinde I=S olacaktır. Yani

planlanan (exante) yatırımlar, planlanan tasarruflara eşit

olmalıdır.

,

w

I vY S sY I S vY sY

Y sgY v

= = → = → =

= =Gerekli BGerekli Büüyyüüme me OranOranıı

Dengeli geliDengeli gelişşme sme süürecinde ekonominin (GSYrecinde ekonominin (GSYİİH) bH) büüyyüüme oranme oranıı

ss//vv olmalolmalııddıır.r.

5656

00

0

ln

ln ln

w

s t zv

s tv

t

Y dY dt s Y s sg dt d y dtY Y v Y v v

s sd y dt y t z Y e ev v

Y Y e

= = = → = → =

→ = → = + → =

→ =

∫ ∫

5757Benzer şekilde,

0

s tv

t

K KK I S K sY ve Y K sv v

K s K K eK v

= = → = = → =

→ = → =

5858

Bu sonuçlara göre, Harrod-Domar büyüme modelinde,

ekonominin dengeli gelişme sürecinde GSYİH büyüme hızı,

sermaye birikim hızına eşittir. Buna, duradurağğan durum ban durum büüyyüüme me

oranoranıı diyoruz.

t wY K sg gY K v

= = = =

5959

Sistem iki yanlı çalışmaktadır. Çarpan mekanizması t

dönemindeki gelir düzeyini (talebi), hızlandıran mekanizması

da arzı (üretim miktarını) belirler.

Çarpan mekanizması:

1t tY I

s=

6060Hızlandıran mekanizması:

*1

1t t tY Y I

v−− =

( )*1t t tI v Y Y −= − ( )*

11

t t tY v Y Ys −= −

, t dönemi için beklenen talep; Yt-1 , (t−1) dönemi için

gerçekleşen talep

*tY

6161

( )*1

* *t tt

t t

Y YY vY s Y

−−=

*tg

**t

tt

Y v gY s

=

1w

w

s vgv g s

= → =

*

*t t

t w

Y gY g

=

Girişimcilerin t dönemindeki talep bekleyişleri gerçekleşirse,

olur. Temel sorun, girişimcilerin iyi bir talep öngörüsü

ve uygun yatırım kararını vermeleridir.

*t tY Y=

6262

1t tt

t

Y Yg

Y−−

= 1

(1 )t

tt

YY

g−=

−

* 1*(1 )

tt

t

YY

g−=

−

*

*t t

t w

Y gY g

=*

* 1*

t tt

t

Y Yg

Y−−

=

1*

1*

(1 )

(1 )

t

t t

t w

t

Yg g

Y gg

−

−

−=

−

* *(1 )(1 )

t t

t w

g gg g

−=

−

6363

Yukarıdaki son eşitliğe göre;

* * * *

* * * *

* * * *

1 1 0

1 1 0

1 1 0

t w t t t t t t

t w t t t t t t

t w t t t t t t

g g g g g g Y Y

g g g g g g Y Y

g g g g g g Y Y

> → − > − → < → − >

< → − < − → > → − <

= → − = − → = → − =

Amartya Sen’e göre Harrod-Domar modelinin kararsızlık

sorunu bu noktada oluşmaktadır. Kapitalistler dönem başında

dengenin gerektirdiği kadar yatırım yaptıklarında bekleyişleri

gerçekleşmiş olacak, gerçekleşen yatırımlar, planlanan

yatırımlara eşitlenecektir. Dengenin gerektirdiğinden fazla

yatırım yapılırsa ( ), dönem sonunda talep fazlası ortaya

çıkar. Talebin büyüme oranı, üretim artış hızını aşmakta,

stoklar erimektedir.

*t wg g>

6464

Kapitalistler izleyen dönemde aşırı talep karşısında yeterince

yatırım yapmadıklarını düşünerek, yatırımlarını artıracaklardır.

Bu süreç, dengeden gittikçe uzaklaşan bir duruma dönüşür. Bu,

uzun dönemde enflasyonist bir süreç yaratır.

6565

Eğer planlanan (exante) yatırımlar, tasarruflardan küçükse,

süreç yukarıdakinin tersi yönde işler. Ancak fiyatlar aşağı

yönde katı olduğundan (aksak rekabet piyasalarının varlığı

nedeniyle), kapitalistler uyumlanmayı, kapasite kullanım

oranını düşürmek, istihdamı azaltmak gibi üretim miktarını

düşürücü bir yolla yaparlar. Bu, depresyonist bir sürece yol

açar.

Yani kapitalistler için dengeli gelişme süreci tam anlamıyla bir

“bbııççakak ssıırtrtıı”dır.

6666

6767ŞŞekil 3.6. ekil 3.6. HarrodHarrod--DomarDomar BBüüyyüüme Modelinde me Modelinde

KararsKararsıız Sz Süürereçç

E = 0w

sgv

=

450

E > 0

*w t tg g g= =

*tg

tggEnflasyonist Süreç

DepresyonistSüreç

E < 0

0

Ekonominin Uzun Dönemli Denge Büyüme Oranı

tg

6868

Modele göre, kararlı denge büyüme süreci oldukça zor bir

rastlantıya bağlıdır. Karasızlık süreci, daha çok olasıdır. Bunun

nedeni, girişimcilerin geleceğe ilişkin bekleyişlerindeki

yanılgıların sürekli var olmasıdır.

Harrod-Domar modelinde, uzun dönem analizde mal

piyasasında kararlı bir denge sağlandığında, hem arz hem de

talep, gerekli büyüme oranı ölçüsünde büyümektedir. İşgücü

ve sermaye stoku da aynı oranda büyümektedir: .

w Kg g n= =

6969

Ancak işgücü sermaye stoku gibi içsel değil, dışsaldır. İşgücü

artış oranı (n) gerekli büyüme oranından farklı olursa, dengeli

büyüme sürecinde işgücü piyasasında bir dengesizlik oluşur.

Üretim teknolojisindeki değişmeler, bir malın üretilmesi için

gereken işgücü miktarını ve L/Y oranını etkilemiyorsa, işgücü

talebi, gerekli büyüme oranı kadar artar. Model, Harrod-nötr

teknolojik gelişme üzerine kuruludur. Harrod-nötr teknolojik

gelişme, K/Y sabitken işgücü verimliliğinin artmasıdır. Yani

yatırımlar işgücü verimliliğini artırır.

7070

7171

t0 döneminde bir birim ürün v kadar sermaye ve l/y0 kadar

işgücü kullanılarak üretiliyorsa, teknolojik gelişme t1

döneminde L/Y oranının l/y1 ’e düşmesine neden olur. Buna göre

teknolojik gelişme oranı:

1 0

0 1 0 1 1 0

0

1 1

( )

a

l l l y yy y y y y y

g l l yy y

⎡ ⎤ −−⎢ ⎥ −⎣ ⎦= = =

7272

Harrod-Domar büyüme modelinde, büyüme sürecinde ga’nın

değişmediği varsayılmıştır.

t0 ve t1 dönemlerinde Y0 ve Y1 kadar toplam üretim yapılmışsa,

gereken işgücü miktarları:

0 10 1

0 1

,Y Y

L Ly y

= =

7373

Üretim büyüme oranı, gerekli büyüme oranına eşit olduğunda,

işgücü talebi artış oranını (gd) şöyle yazabiliriz:

1

0

1 (1 )d wy

g gy

= − −

7474

1

0

1 (1d wy

g gy

= − − ) ifadesinin türetilmesi:

1 0 0 0 0 1 0

1 1 1 1 0 1

1 0 0

1 1

1 1 1

(1 )

d

w w

L L L Y y y Yg

L L Y y y Y

Y Y Yg g

Y Y

−= = − = − = −

−= → − =

1

0

1 (1 )d wy

g gy

= − −

y1=y0 ise, yani işgücü verimliliği değişmiyorsa, ve gw>0

olduğu sürece, olacaktır. Bu sonuçlara göre, mal

piyasasında arz-talep dengesini sağlayan gerekli büyüme oranı

egemenken, uzun dönemde işgücü piyasasında sürekli tam

istihdamın sağlanabilmesi için iki koşul gereklidir:

Başlangıç sermaye stoku (K0) tüm işgücünü istihdamda

tutmaya yetmelidir.

w d ag g g= +

w dg g=

7575

Uzun dönemde olmalıdır.

Harrod-Domar büyüme modelinde teknolojik gelişme

sermayeye göre nötr olduğu halde, işgücü tasarrufludur.

Üretim gw oranında artarken, işgücü talebinin gw−ga=n oranında

artmakta olması, büyüme sürecinde işgücünden tasarruf

edildiğini göstermektedir.

w d ag g g= +

7676

ise, işgücü arzı, işgücü talebini oranında aşar.

Harrod, işgücü arzı büyüme oranıyla teknolojik gelişme oranı

toplamını ( ) “dodoğğal bal büüyyüüme oranme oranıı” olarak tanımla-

maktadır.

wg n=

ag

an g+

7777

n a wg g n g= + =

7878

Bu durumda hem mal hem de işgücü piyasasında aynı anda

denge sağlanır. Joan Robinson bu süreci “altaltıın n ççaağğ” olarak

tanımlamıştır. Altın çağ büyüme sürecinde;

Mal piyasası denge gelişme

koşulu

*K t t wg g g g= = =

İşgücü piyasası denge gelişme

koşuluK n wg g g= =

İşgücü başına sermaye birikimi

ve büyüme oranıK n w n ag g g− −= =

7979

ise, işgücü arzı, gerekli büyüme oranından daha

yüksek bir oranda büyüdüğünden, mal piyasasında arz-talep

dengesi sağlanmasına rağmen, uzun dönemde sürekli işsizlik

yaşanacaktır. Joan Robinson buna “pipiççleleşşmimişş altaltıın n ççaağğ”

demektedir.

w ng g<

8080

ise, teknolojik koşullar veriyken, , ’yi sınırlayacaktır. Bu

nedenle mal piyasasında dengenin sağlanması olasılığı da

ortadan kalkmaktadır. Girişimciler arz-talep dengesinin

gerektirdiği ölçüde yatırım yapsalar da, sermayeyi kullanacak

işgücü bulamayacaklarından, eksik kapasite sorunu yaşanacak,

talebin büyüme oranı, üretimin büyüme oranını aşacaktır:

ng wg

t w ng g g= >

8181

Harrod-Domar modeline ilişkin şunlar da söylenebilir:

Bölüşüm konusu dikkate alınmamıştır.

Yatırımlar talebe bağlanmış, kâr-yatırım ilişkisine yer

verilmemiştir.

Yatırım-tasarruf ilişkisi kurulmamıştır.

Harrod-Domar Büyüme Modelinin Farklı

Değerleri Altında İşleyişi

ss = 0.2= 0.2 , , vv = 3.33= 3.33

ss//vv

Durum 1Durum 1 0.06

Durum 2Durum 2 0.10

Durum 3Durum 3 0.05

s v

8282

8383

DurumDurum11

ArzArz TalepTaleptt YY ∆∆YY II ∆∆II ∆∆YY YY EE1 100.00 20.00 100.00 0

2 106.00 6.00 21.20 1.20 6.00 106.00 0

3 112.36 6.36 22.47 1.27 6.36 112.36 0

4 119.10 6.74 23.82 1.35 6.74 119.10 0

5 126.25 7.15 25.25 1.43 7.15 126.25 0

6 133.82 7.57 26.76 1.51 7.57 133.82 0

7 141.85 8.03 28.37 1.61 8.03 141.85 0

8 150.36 8.51 30.07 1.70 8.51 150.36 0

9 159.38 9.02 31.88 1.80 9.02 159.38 0

10 168.95 9.56 33.79 1.91 9.56 168.95 0

8484

Durum Durum

22

ArzArz TalepTalepTT YY ∆∆YY II ∆∆II ∆∆YY YY EE1 100.00 20.00 100.00 0.00

2 106.00 6.00 22.00 2.00 10.00 110.00 4.00

3 112.60 6.60 24.20 2.20 11.00 121.00 8.40

4 119.86 7.26 26.62 2.42 12.10 133.10 13.24

5 127.85 7.99 29.28 2.66 13.31 146.41 18.56

6 136.63 8.78 32.21 2.93 14.64 161.05 24.42

7 146.29 9.66 35.43 3.22 16.11 177.16 30.86

8 156.92 10.63 38.97 3.54 17.72 194.87 37.95

9 168.62 11.69 42.87 3.90 19.49 214.36 45.74

10 181.48 12.86 47.16 4.29 21.44 235.79 54.32

8585

Durum Durum

33

ArzArz TalepTalep

tt YY ∆∆YY II ∆∆II ∆∆YY YY EE1 100.00 20.00 100.00 0.00

2 106.00 6.00 21.00 1.00 5.00 105.00 -1.00

3 112.30 6.30 22.05 1.05 5.25 110.25 -2.05

4 118.92 6.62 23.15 1.10 5.51 115.76 -3.15

5 125.86 6.95 24.31 1.16 5.79 121.55 -4.31

6 133.15 7.29 25.53 1.22 6.08 127.63 -5.53

7 140.81 7.66 26.80 1.28 6.38 134.01 -6.80

8 148.85 8.04 28.14 1.34 6.70 140.71 -8.14

9 157.29 8.44 29.55 1.41 7.04 147.75 -9.55

10 166.16 8.86 31.03 1.48 7.39 155.13 -11.03

8686

Harrod Domar BHarrod Domar Büüyyüüme Modeli me Modeli İİççin Bir in Bir ÖÖrnek:rnek:

t-1 döneminde ekonominin şu bilgilere sahip olduğunu

varsayalım: 1 40 , 0.20 , 1tY s v− = = =

Bu bilgilere göre, bu ekonomideki gerekli büyüme oranı ( ):wg

0.20 0.201w

sgv

= = =

1 1 50.20s

= =Çarpan:

8787

t döneminde girişimcilerin bekledikleri talep düzeyinin ( ) 50

olduğunu varsayalım. Buna göre, t dönemindeki uyarılmış

yatırımlar ( ):

*tY

tI

( )*1 50 40 10t t tI v Y Y −= − = − =

Bu kadarlık uyarılmış yatırım yapıldığında, t döneminin

sonunda çarpan yoluyla ekonominin gelir (talep) düzeyi ( ):tY

1 1 10 500.2t tY I

s= = =

8888

Bu durumda arz-talep dengesi sağlanmıştır. Hem arz hem de

talep, gerekli büyüme oranı ( ) ölçüsünde büyümüşlerdir.wg

* 0.20w t tg g g= = =

Ancak, t dönemi başında beklenen talep ise, uyarılmış

yatırım miktarı:

* 55tY =

( )*1 55 40 15t t tI v Y Y −= − = − =

8989

Bu kadar uyarılmış yatırım yapıldığında, t döneminin sonunda

çarpan yoluyla ekonominin gelir (talep) düzeyi ( ):tY

1 1 15 750.2t tY I

s= = =

t dönemi sonunda ortaya çıkan talep fazlası ( E ):

* 75 50 25t tE Y Y= − = − =

9090

Beklenen büyüme oranı:

** 1

*

55 40 0.27255

t tt

t

Y Yg

Y−− −

= = =

Gerçekleşen (talebin) büyüme oranı:

1 75 40 0.47675

t tt

t

Y Yg

Y−− −

= = =

Gerekli (denge) büyüme oranı: 0.20wg =

*w t tg g g< <

9191

t+1 dönemindeki büyüme oranlarının ve arz talep dengesinin ne

olacağı, yine kapitalistlerin bekleyişlerine bağlıdır. Birinci

olarak girişimcilerin (t+1 döneminin) beklenen büyüme oranını,

t döneminde gerçekleşen büyüme oranına göre oluşturduklarını

varsayalım.

*1 0.466t tg g+ = =

9292

Bu varsayıma göre, (t+1) dönemi için beklenen talep:

** *1

1 1* *1

75 140(1 ) 1 0.466

t t tt t

t t

Y Y Yg Y

Y g+

+ ++

−= → = = ≅

− −

*1 140 75 65t tY Y+ − = − =Beklenen talep artışı:

Buna karşılık gerçekleşen talep artışı şöyledir:

1 175 , 40 75 40 35t t t tY Y Y Y− −= = → − = − =

9393

( )* * *1t t t tg g g g+ − = β −

Bu örnekte girişimcilerin talep bekleyişlerini, bütünüyle bir

dönem önceki gerçekleşmelere bakarak oluşturduğunu

varsaydık. Bu nedenle, davranışsal bir parametre olan

uyarlanma katsayısını (β), 1 almış olduk. Uyarlanma denklemi

şöyledir:

9494

Buna göre β=1 alındığında, olur. Yani girişimciler,

(t+1) dönemindeki büyüme oranının, t dönemi büyüme oranı

kadar olacağını beklemektedirler. β ne kadar 1’e yakınsa,

girişimciler bekleyişlerini o ölçüde gerçekleşen büyüme

oranına yakın, 0’a yakınsa o ölçüde uzak oluşturmaktadırlar.

*1t tg g+ =

9595

Bekleyişler talebin büyüme oranı ile tanımlandığından, kararsız

dengenin ortaya çıkabilmesi için olmalıdır.

alırsak (yani girişimciler beklenen büyüme oranını

yine 0.27 olarak alıp, yatırımlarını buna göre yaparlarsa), t+1

dönemindeki beklenen talep olacaktır. Bunun üzerin-

deki bir talep bekleyişi, kararsız denge sürecine yol açar.

*1t tg g+ =

* *1t tg g+ >

* 103tY ≅

9696

FarklFarklıı ββ DeDeğğerleri erleri İİççin Olasin Olasıı DurumlarDurumlar

0.75 0.20 0.27 0.25 0.46 0.40 75 100

1.00 0.20 0.27 0.27 0.46 0.46 75 103

1.50 0.20 0.27 0.33 0.46 0.60 75 112.5

wg tg 1tg + tYβ *tg *

1tg +*

tY

9797ŞŞekil 3.6. ekil 3.6. HarrodHarrod--DomarDomar BBüüyyüüme Modeline Gme Modeline Gööre re

TTüürkiyerkiye’’de KB de KB GSYGSYİİHH’’ninnin GeliGelişşimiimi

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

1930

1933

1936

1939

1942

1945

1948

1951

1954

1957

1960

1963

1966

1969

1972

1975

1978

1981

1984

1987

1990

1993

1996

1999

2002

GerçekleşenTahmin

Teknolojik GeliTeknolojik Gelişşmeme

9999

Teknolojik geliTeknolojik gelişşmeme, mevcut ürünlerin üretiminde yeni

yöntemlerin geliştirilmesi, yeni nitelikte ürünlerin üretilmesi,

organizasyon, pazarlama, ve yönetim tekniklerinde gelişme ve

yenilik şeklinde görünebilecek bir olaydır.

Üretim fonksiyonu terimleriyle teknolojik gelişme, üretim

fonksiyonu eğrisinin yukarı kaymasıdır. Bu durumda ya aynı

miktar ürün daha az girdi kullanılarak elde edilmekte ya da

aynı miktar girdi ile, daha çok ürün elde edilmektedir.

Üretimdeki artışın girdilere (K,L) bağlı olan kısmı çıkarıldıktan

sonraki kısım, teknolojik gelişmeye bağlıdır ve “artartııkk”

(residual) olarak ifade edilmektedir. Temel sorun, üretim

artışının ne kadarının girdilere, ne kadarının teknolojik

gelişmeye bağlı olduğunun belirlenmesidir.

100100

101101ŞŞekil 3.6. ekil 3.6. ÜÜretim Fonksiyonu ve Teknolojik retim Fonksiyonu ve Teknolojik

GeliGelişşmeme

K

0Q

1Q

L

1Q

0Q

QL

0 K L 0

102102

Teknolojik gelişme şu biçimlerde sınıflandırılabilir:

1.1. SSüürereçç Yenilik ve Yenilik ve ÜÜrrüün Yenilikn Yenilik

SSüürereçç yenilikyenilik, girdi fiyatları sabitken, ürün başına ortalama

maliyetleri düşüren iyileşmelerdir. ÜÜrrüün yenilikn yenilik, yeni ürünlerin

üretilmesine olanak veren iyileşmelerdir.

103103

2. 2. İİççerilmierilmişş ve ve İİççerilmemierilmemişş Teknolojik GeliTeknolojik Gelişşmeme

İİççerilmierilmişş teknolojik geliteknolojik gelişşme me , yatırımların bir fonksiyonudur.

İİççerilmemierilmemişş teknolojik geliteknolojik gelişşme me , tüm girdiler üzerinde eş

düzeyde etki gösteren, sermaye birikiminden (yatırımlardan)

soyutlanmış, zamanın fonksiyonu olan bir yapıya sahiptir.

104104

Hicks Teknolojik GeliHicks Teknolojik Gelişşme Sme Sıınnııflandflandıırmasrmasıı

John Hicks tarafından yapılan sınıflandırma özünde gelir

dağılımına dayanmaktadır. Hicks’e göre sabit bir K/L oranında,

marjinal teknik ikame oranını;

artıran, işgücü tasarruflu teknolojik gelişme;

sabit bırakan, nötr teknolojik gelişme;

azaltan, sermaye tasarruflu teknolojik gelişmedir.

Bunu görebilmek için, üretim dengesini inceleyelim.

105105

[ ]

( , )

( , )

0

0

0

Y Y K L

TC rK wL

Z Y K L TC rK wL

Z Y rK K

Z Y wL L

Z TC rK wL

=

= +

= + λ − −

∂ ∂= − λ =

∂ ∂

∂ ∂= − λ =

∂ ∂

∂= − − =

∂λ

L

K

MPY L wY K r MP∂ ∂

= =∂ ∂

wL Y wL w rrK Y rK K L

= =Gelir Dağılımı:

Teknolojik gelişme, sabit bir K/L oranında ’yi (yani

gelir dağılımını) sabit bırakırsa, bu Hicks-nötr teknolojik

gelişmedir. Bu oran azaldığında, işgücü kullanımlı (sermaye

tasarruf eden), arttığında sermaye kullanımlı (işgücü tasarruf

eden) teknolojik gelişme söz konusudur.

L

K

MPwr MP=

106106

107107

Hicks’e göre, ekonomide sermaye arzının daha hızlı artması

nedeniyle, göreli olarak pahalılaşan işgücü, işgücü tasarruflu

yenilikleri uyaracak ve böylece sermaye kullanımlı

teknolojilere geçilecektir.

Hicks sabit bir K/L oranında, teknolojik gelişmenin w/r oranına

yapacağı etkileri sınıflandırma kriteri olarak almıştır.

Teknolojik gelişme K/L oranını değiştirince, faktör ikamesi

ortaya çıkar. Hicks w/r ’yi sabit tutarak bu ikameyi dışlamakta,

teknolojik gelişmenin net etkisini görmektedir.

Hicks sınıflandırmanın zayıf noktalarından biri, ölçeğe göre

sabit getirili üretim fonksiyonu varsayımıdır. Ölçeğe göre

azalan ve artan getiri durumlarında bu sınıflamayı

kullanamayız.

108108

Hicks sabit bir K/L oranında, teknolojik gelişmenin w/r oranına

yapacağı etkileri sınıflandırma kriteri olarak almıştır.

Teknolojik gelişme w/r oranını değiştirince, faktör ikamesi

ortaya çıkar. Hicks K/L ’yi sabit tutarak bu ikameyi dışlamakta,

teknolojik gelişmenin net etkisini görmektedir.

109109

110110

Harrod Teknolojik GeliHarrod Teknolojik Gelişşme Sme Sıınnııflandflandıırmasrmasıı

Harrod’a göre nötr teknolojik gelişme, sabit bir faiz oranında

K/Y değerini ve dolayısıyla üretim sürecinin uzunluğunu

değiştirmeyen teknolojik gelişmedir. K/Y değerini yükselten

yenilikler K kullanımlı olacaktır.

Harrod nötr teknolojik gelişmeye göre, sabit bir faiz oranında

nötr yenilikler sermayenin göreli payını (rK/Y) sabit bırakacak,

K kullanımlılar bu payı artıracaktır.

Hicks sınıflandırması gelir dağılımı ile ilgili ve kısa dönemli

olmasına karşılık, Harrod sınıflandırması uzun dönem

dengesiyle ilgilidir ve dinamiktir.

111111

Tam rekabet piyasası altında kâr oranı (r/(rK+wL)) faiz ora-

nına eşit olacaktır. Bu durumda kâr oranı sabit kalırken,

üretkenlik artışı K/Y oranını değiştirmiyorsa, bu nötr teknolojik

gelişmedir. Teknolojik gelişme, aynı K/L oranında MPK ’yi

eskisine göre yükseltmektedir. Bu anlamda Harrod’da

teknolojik gelişme, azalan verimlerin etkisini ortadan kaldıran

bir unsurdur.

112112

113113

Solow Teknolojik GeliSolow Teknolojik Gelişşme Sme Sıınnııflandflandıırmasrmasıı

Solow ’a göre nötr teknolojik gelişme, sabit bir ücret oranında

L/Y değerini değiştirmeyen teknolojik gelişmedir. L/Y değerini

yükselten yenilikler L kullanımlı olacaktır. Bu durumda K/L

oranı düşmekte, ancak göreli gelir dağılımı sabit kalmaktadır.

Solow teknolojik gelişmeye göre, teknolojik gelişme

sermayenin verimliliğini yükseltecek şekilde oluşmaktadır.

Yani kâr oranlarında bir artış vardır.

114114

CobbCobb--Douglas Douglas ÜÜretim Fonksiyonu ve Teknolojik retim Fonksiyonu ve Teknolojik

GeliGelişşmeme

mttA e=Teknolojik GeliTeknolojik Gelişşme:me:

1. 1. HicksHicks NNöötr Teknolojik Gelitr Teknolojik Gelişşme:me:

( ) ( ) ( ) ( )( )

mt mtt t

m t

Y A K A L e K e L

Y e K L

α βα β

α+β α β

= =

=

115115

2. 2. HarrodHarrod NNöötr Teknolojik Gelitr Teknolojik Gelişşme:me:

( ) ( )mt m ttY K A L K e L e K L

ββα α β α β= = =

3. 3. SolowSolow NNöötr Teknolojik Gelitr Teknolojik Gelişşme:me:

( ) ( )mt m ttY A K L e K L e K L

αα β β α α β= = =

BBüüyyüüme Muhasebesime Muhasebesi

117117

( , , ) ln ln ( , , )

ln ln ( , , )

ln ln ln

A K L

Y F A K L Y F A K L

d Y d F A K Ldt dt

dY dt F dA F dK F dLY A dt K dt L dt

F F FY dA dK dLY F dt F dt F dt

= → =

=

∂ ∂ ∂= + +

∂ ∂ ∂

= + +

118118

A K L

A K L

F F FY A dA K dK L dLY F A dt F K dt F L dt

Y A A K K L LF F FY Y A Y K Y L

= + +

= + +

119119

Modeli Hicks nötr teknolojik gelişmeye göre ele alalım:

( , ) ( , )

K L

Y F AK AL AF K L

Y A K K L LF FY A Y K Y L

= =

= + +

120120

Burada yer alan ve terimlerini bilmek

güçtür. Bu nedenle uygulamada ve ’nin, K ve L ’nin

fiyatlarıyla temsil edilebileceği varsayılmaktadır. Eğer girdilere

marjinal verimlilikleri ölçüsünde ödeme yapılırsa, ve

olarak alınabilir.

KYFK∂

=∂ L

YFL

∂=∂

KF

KF r=

LF w=

LF

121121

Y A K K L Lr wY A Y K Y L= + +

Teknolojik gelişmeyi de “artık” olarak şöyle yazabiliriz:

ˆ K LA Y K Lg s sA Y K L= = − −

terimi “toplam fakttoplam faktöör verimlilir verimliliğğii” (TFV) büyüme oranı ya da

“Solow artSolow artığıığı” büyüme oranı olarak tanımlanmaktadır. Üretim

fonksiyonu ölçeğe göre sabit getiriliyse, ya da

‘dir. Bu durumda üretim fonksiyonunu

yoğunlaştırılmış biçimde yazabiliriz:

g

1K Ls s+ =

Y rK wL= +

122122

123123

( ) ln ln ln ( )

ln ln ln

ˆ ˆ

k

k k k

Y KAF y Af k y A f kL L

fd y d A d f dk y A dk kdt dt dk dt y A f dt k

y A k k y k y kf g s g sy A y k y k y k

⎛ ⎞= → = → = +⎜ ⎟⎝ ⎠

= + → = +

= + → = + → = −

TFV’nin hesaplanması için iki yöntem kullanılabilir:

denkleminden sıradan en küçük

kareler (SEK) yöntemiyle tahmin edilir. SEK sonucu elde

edilen regresyon sabiti ‘dir. katsayıları da sırasıyla

ve terimlerini gösterir. Ancak ölçülen sermaye

stokuyla, üretim sürecinde (gerçekte) kullanılmış olan farklı

olduğundan, sermayenin büyümeye katkısı düşük tahmin edilir.

Bu nedenle, ikinci yöntem tercih edilir.

g

,K LK L

K LY A K K L LF FY A Y K Y L= + +

KKFY L

LFY

g

124124

125125

denkleminden hareketle, ekonomet-

rik analiz yapılmadan değerleri kullanılarak,

matematiksel olarak belirlenir.g

ˆ K LA Y K Lg s sA Y K L= = − −

, , , ,K LY K L s sY K L

126126

Robert E. Hall ve Charles I. Jones (1999) çalışmasında şu

yöntemi önererek, ülkelerarası işgücü tasarruf ettiren

teknolojik gelişme düzeylerini karşılaştırmışlardır.

( )( ) ( )

( )

1

1

1

( )Y L

Y K AHL AH L K Y

yAh K Y

α −αα−α

α−α

= → =

=

Hall ve Jones’un Verimlilik Hesaplamaları Kaynak: Hall ve Jones, 1999

y=Y/L (K/Y)α/1- α h=H/L y/[h(K/Y)α/1- α] ABD 1.000 1.000 1.000 1.000 Kanada 0.941 1.002 0.908 1.034 İtalya 0.834 1.063 0.650 1.207 Almanya 0.818 1.118 0.802 0.912 Fransa 0.818 1.091 0.606 1.126 İngiltere 0.727 0.891 0.808 1.011 Hong Kong 0.608 0.741 0.735 1.115 Singapur 0.606 1.031 0.545 1.078 Japonya 0.587 1.119 0.797 0.658 Meksika 0.433 0.868 0.538 0.926 Arjantin 0.418 0.953 0.676 0.648 SSCB 0.417 1.231 0.724 0.468 Hindistan 0.086 0.709 0.454 0.267 Çin 0.060 0.891 0.632 0.106 Kenya 0.056 0.747 0.457 0.165 Zaire 0.033 0.499 0.408 0.160

Tabloda her ülkeye ait değerler, ABD’ye göre hangi konumda bulunduğunu göstermektedir. Örneğin 1988’de SSCB’nin

(Sovyetler Birliği dağılmadan önce) reel kişi başına GSYİH düzeyi ABD’ninkinin %41.7’si (0.417) kadardır. Son sütun

ABD’ye göre verimliliği göstermektedir.

127127