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MB – 756
PESQUISA OPERACIONAL
APLICADA À PRODUÇÃO
Professor: Rodrigo A. Scarpel
rodrigo@ita.br
www.mec.ita.br/~rodrigo
Rodrigo A. Scarpel
• Graduação: Engenharia de Produção - UFSCar (1997)
• Mestrado: ITA – Produção (1999-2000)
• Doutorado: ITA – Produção (2003-2006)
• Professor Visitante: University of Nottingham (2012-2013)
• ESPM (2001-2005)
• Banco Itaú S.A. (2002-2003)
• SAS Institute Brasil (2003 - 2005)
• ITA (2005 – Atual)
“Pesquisa Operacional é o uso do método científico com o objetivo
de prover departamentos executivos de elementos quantitativos
para a tomada de decisões” Kittel ( 1947)
“A Pesquisa Operacional é a aplicação do método científico, por
equipes multidisciplinares, a problemas envolvendo o controle de
sistemas organizados de forma a fornecer soluções que melhor
interessam a determinada organização” Ackoff (1968)
Conceitos-chave:
a) uso ou aplicação para resolver problemas reais
b) apoio a tomada de decisões
c) multidisciplinariedade
Pesquisa Operacional
Durante a Segunda Guerra Mundial, os líderes militares solicitaram que
cientistas estudassem problemas como posicionamento de radares,
armazenamento de munições e transporte de tropa, etc...
Hoje em dia, Pesquisa Operacional é enfoque científico para Problemas
de Decisão.
A aplicação do método científico e de ferramentas matemáticas em
operações militares passou a ser chamado de Pesquisa Operacional.
Pesquisa Operacional
Pesquisa Operacional
No Brasil…
-SETOR ENERGÉTICO (PETROBRÁS,
CEPEL, FURNAS, ELETROBRÁS,
ULTRAGÁS)
-TELECOMUNICAÇÕES
-BENS DE CONSUMO (SOUZA CRUZ,
AMBEV, BRASILIT, UNILEVER,
TILIBRA)
-AGROINDÚSTRIAS (SADIA, CELPAV,
RIPASA, COPERSUCAR, CITROSUCO)
-SIDERURGIA (CVRD, USIMINAS,
BELGO MINEIRA, ACESITA, VILLARES
MANNESMANN)
-SERVIÇOS (IBM, UNISOMA, BNDES)
-LOGÍSTICA (CVRD, CIA. AÉREAS)
A Pesquisa Operacional é uma ciência aplicada voltada
para a resolução de problemas reais, tendo como foco a
tomada de decisões.
Programação Matemática
Estatística / Séries Temporais / Modelos de Previsão
Fluxo em Redes / Grafos / Otimização Combinatória
Metaheurística
Redes Neurais / Sistemas Especialistas / IA
Análise Multicritério
Simulação / Filas / Processos Estocásticos
Teoria da decisão
Pesquisa Operacional
Supply Operations Logistics Demand
Supply Chain Solution Space
Source: Supply Chain Management Review
Strategic
Tactical
Execution ERP Product
Data
Mgmt
Mfg.
Exec.
Systems Transportation
Execution
Warehouse
Mgmt.
Order
Mgmt. Customer
Asset
Mgmt.
Analytical
Transactional
Component
Supplier
Management
Advanced
Planning &
Scheduling Transportation
Planning Demand
Planning
Inventory
Planning
Facility, Product &
Capacity
Planning
Supply Chain Optimization
Programa do curso:
Semana Conteúdo
1
Princípios de POAP :
1. O processo decisório no âmbito da produção e da pesquisa operacional;
2. Abordagens de pesquisa operacional para suportar o processo decisório:
2.1. Modelos de Previsão
2.2. Extração de Conhecimento de Bases de Dados
2.3. Otimização
2.4. Simulação
2
Métodos de Previsão em POAP :
1. Propósitos da Previsão
2. Processo de Criação de Modelos de previsão
2.1. Previsão por séries temporais
2.2. Previsão por modelos causais
2.3. Previsão para variáveis categóricas
3
Extração de Conhecimento de Bases de Dados em POAP :
1. O Processo de Extração de Conhecimento de Bases de Dados (ECBD)
2. Aplicações do Processo ECBD em problemas da Cadeia de Suprimentos:
2.1. Redução de dimensão e visualização
2.2. Segmentação
2.3. Classificação
4
Otimização em POAP :
1. Aplicação de métodos de Otimização em problemas da Cadeia de Suprimentos:
1.1. Planejamento logístico: transporte e distribuição, localização e cobertura, caminho mais curto.
1.2. Planejamento da Produção: planejamento agregado, otimização em múltiplos períodos, dimensionamento de
estoques.
1.3. Avaliação de eficiência: análise de envoltória de dados
1.4. Gerenciamento de projetos: seleção de projetos, problema do caminho crítico.
5 Prova: 04/12/14
Avaliação:
• 1 Prova
• 1 Trabalho individual (em dupla se trabalham juntos)
• Aplicação de uma técnica de pesquisa operacional
a um problema real (pertinente ao seu trabalho)
• Roteiro do relatório:
• Introdução: motivação, justificativa e objetivo do
trabalho
• Referencial teórico
• Materiais e métodos
• Resultados e discussão
• Conclusão
• Referências bibliográficas
Bibliografia:
Ragsdale, C. T., Modelagem e Análise de Decisão, edição revisada.
Cengage learning, 2010.
Taha, H. A., Pesquisa Operacional, 8a edição. Pearson (Prentice-
Hall), 2008.
Winston, W.L., Operations Research, 4th.edition. Brooks/Cole
(Thomson), 2004.
INFORMS. Executive guide to operations research,
http://www.scienceofbetter.org/, 2004.
FAYAD, U., PIATHETISKY-SHAPIRO, G. and SMYTH, P. The KDD
Process for Extracting Useful Knowledge from Volumes of Data.
Communications of the ACM, 39(11), 1996.
MB – 756
DECISÕES EM PRODUÇÃO
Professor: Rodrigo A. Scarpel
rodrigo@ita.br
www.mec.ita.br/~rodrigo
Modelos para a tomada de decisão:
São 4 os tipos de modelo de pesquisa operacional
utilizados para a tomada de decisão:
Modelos de Previsão
Modelos para Extração de Conhecimento de Bases de Dados
Modelos de Otimização
Modelos de Simulação
Abordagem em modelos de Previsão:
1. Definição do objetivo do modelo:
1. Análise estrutural (determinar os fatores mais importantes)
2. Fazer inferências (testar estatísticamente hipóteses)
3. Criar previsões (análises “se-então”)
2. Definição das variáveis (dependente e independentes) do modelo
3. Definição da forma funcional do modelo
4. Conjecturas em relação ao sinal dos coeficientes
5. Coleta dos dados e ajuste do modelo
6. Análise dos resultados:
1. Qualidade da aderência
2. Inferência em relação aos parâmetros estimados
7. Conclusões e recomendações
- Definição das variáveis (dependente e independentes) do modelo:
- Forma Funcional e Conjecturas em relação aos coeficientes:
VARIÁVEL DEPENDENTE VARIÁVEIS INDEPENDENTES
VENDAS DE UM PRODUTO PREÇO , RENDA DO CONSUMIDOR
CUSTO TOTAL DE PRODUÇÃO UNIDADES PRODUZIDAS
DUREZA DE UMA LIGA METÁLICA VELOCIDADE DE RESFRIAMENTO
RENDIMENTO DE UM PROCESSO TEMPO DE REAÇÃO, CATALISADOR
Abordagem em modelos de Previsão:
Y = + d a
1 + e-(b+cX)
, c > 0
Exemplo:
Mês Quantidade Custos Totais (R$)
Janeiro 371.000 371.641,00
Fevereiro 390.000 381.759,00
Março 330.000 348.280,00
Abril 421.000 392.891,00
Maio 351.000 356.412,00
Junho 311.000 330.545,00
Julho 319.000 330.652,00
Agosto 407.000 395.274,00
Setembro 398.000 382.775,00
Outubro 342.000 358.363,00
Novembro 363.000 369.913,00
Dezembro 383.000 371.972,00
Abordagem em modelos de Previsão:
1. Objetivo do modelo:
1. Fazer inferências (testar
estatísticamente hipóteses)
2. Criar previsões (análises “se-
então”)
2. Definição das variáveis do modelo
3. Definição da forma funcional do
modelo
4. Conjecturas em relação ao sinal dos coeficientes
5. Coleta dos dados e ajuste do modelo
6. Análise dos resultados
7. Conclusões e recomendações
Exemplo: Passageiros em vôos domésticos
Abordagem em modelos de Previsão:
Ano 1208 - PIB (R$ de 2008) Pax doméstico
1990 1.698.229.024.278 33.480.427
1991 1.715.720.783.228 33.216.584
1992 1.706.394.470.739 27.842.546
1993 1.790.430.408.827 29.242.846
1994 1.895.221.979.620 31.399.674
1995 1.975.272.244.938 40.264.994
1996 2.017.750.452.305 38.665.956
1997 2.085.855.543.326 42.798.413
1998 2.086.592.803.056 51.873.065
1999 2.091.894.382.763 51.544.828
2000 2.181.975.263.694 55.800.849
2001 2.210.627.191.306 63.071.216
2002 2.269.387.741.929 64.346.951
2003 2.295.408.991.638 59.123.678
2004 2.426.529.464.465 68.400.751
2005 2.503.199.875.662 78.946.011
2006 2.602.602.105.129 84.396.572
2007 2.750.099.888.048 90.721.959
Abordagem em modelos para extração de
conhecimento de bases de dados:
Objetivos do modelo:
1. Redução de dimensão (eliminar redundância)
2. Visualização / Sumarização
3. Formação de agrupamentos
4. Classificação
5. Previsão
Abordagem em modelos de Otimização:
Definição do problema:
1. Quais são as alternativas para
a decisão?
2. Sob quais restrições a decisão
é tomada?
3. Qual seria um critério objetivo
para avaliar as alternativas?
Construção do modelo:
Solução do modelo:
1. Utilização de algoritmos ou
métodos de resolução
2. Análise de sensibilidade
Validação do modelo:
1. Formulação está adequada?
2. Resolve o problema?
Implementação da solução
ETAPAS NA FORMULAÇÃO DO MODELO:
Identificar as variáveis de decisão do problema
Construir sua função objetivo
Definir suas restrições
Construção do modelo:Construção do modelo:
Abordagem em modelos de Otimização:
Exemplo: Mix de Produção (planejamento estático)
CORTE
MONTAGEM
MADEIRA ALUMÍNIO
ACABAMENTO
PORTA
DE
MADEIRA
L=$4,00
PORTA DE
ALUMÍNIO
L=$6,00
Corte Montagem Acabamento
Madeira 1,5 h/porta 3,0 h/porta 1 h/porta
Alum ínio 4,0 h/porta 1,5 h/porta 1 h/porta
Disponibilidade 24 h 21 h 8 h
EXPANSÃO DA PRODUÇÃO:
MÁQUINA CORTE:
+5h (INVEST=$50) / +15h (INVEST=$80)
MÁQUINA MONTAGEM:
+6h (INVEST=$30) / +15h (INVEST=$50)
NOVA RESTRIÇÃO:
INVESTIMENTO NÃO PODE EXCEDER $120
NECESSIDADE DE SET-UP:
CORTE: +0,5h (MADEIRA) / +1h (ALUMÍNIO)
Curto prazo: planejamento da produção
Quanto comprar de cada insumo?
Quanto fabricar de cada produto?
Médio prazo: expansão da produção
Quais etapas do processo são gargalo?
Planejamento da expansão
Exemplo: Mix de Produção
Exemplo: Estimação de Eficiência Relativa
Unidade Lucro Satisfação Limpeza Horas de trabalho Custo Operacional
1 5,98 7,7 92 4,74 6,75
2 7,18 9,7 99 6,38 7,42
3 4,97 9,3 98 5,04 6,35
4 5,32 7,7 87 3,61 6,34
5 3,39 7,8 94 3,45 4,43
6 4,95 7,9 88 5,25 6,31
7 2,89 8,6 90 2,36 3,23
8 6,40 9,1 100 7,09 8,69
9 6,01 7,3 89 6,49 7,28
10 6,94 8,8 89 7,36 9,07
11 5,86 8,2 93 5,46 6,69
12 8,35 9,6 97 6,58 8,75
------- Outputs ------- ----- Inputs -----
𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖ê𝑛𝑐𝑖𝑎𝑖 = 𝑤𝑗 ,𝑖𝑂𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡𝑗 ,𝑖𝑘𝑗=1
𝑤𝑗 ,𝑖𝐼𝑛𝑝𝑢𝑡𝑗 ,𝑖𝑘𝑗=1
, 𝑖 = 1,… ,𝑛
Abordagem em modelos de simulação:
• Simulação é a representação de um sistema real através de um
modelo utilizando um computador
• Aplicabilidade: visualizar o sistema, implementar mudanças e
responder a testes do tipo “se-então” (what-if) no modelo (baixo custo
e tempo).
• Objetivos de um estudo de simulação:
• Estudar o comportamento de um sistema, sem que seja
necessário modificá-lo ou mesmo construí-lo fisicamente
• Desenvolver políticas operacionais para aperfeiçoar o
desempenho do sistema;
• Testar novos conceitos e/ou sistemas antes de implementá-los;
• Obter informações sem incomodar o sistema atual.
Abordagem em modelos de simulação:
1. Formulação do problema e definição dos objetivos
2. Construção do modelo de simulação
3. Coleta dos dados do sistema real
4. Implementação computacional
5. Verificação do modelo
6. Validação do modelo
7. Desenho experimental
8. Teste das alternativas
9. Análise dos resultados
10.Conclusão
ETAPAS DO ESTUDO:
CRIAÇÃO DO
MODELO
UTILIZAÇÃO
DO MODELO
Exemplo: Seleção de aeronave
Aeronave Tipo 1
Aeronave Tipo 2
Fatores de risco:
Demanda ~ N(125,452)
Tarifa média ~ N(830,632)
Custo de Spill = Tarifa média * Máximo(0, Demanda-Capacidade da Aeronave)
Custo de atribuição = Custo de Spill + Custo Operacional
Capacidade: 148 assentos
Custo Operacional: $5.000
Capacidade: 182 assentos
Custo Operacional: $6.000
Exemplo: Tempo de ciclo de semáforos
Fatores de risco:
Carros no sistema
Tempo de ciclo
Limite de velocidade
Desempenho:
Carros parados
Velocidade média
Tempo de espera médio
Para casa:
• Trabalho final: Entregar na próxima aula a Introdução
(motivação, justificativa e objetivo do trabalho)
• Leitura:
OR Executive Guide (http://www.scienceofbetter.org/)
Fayad, U., Piathetisky-Shapiro, G. and Smyth, P. The KDD Process for
Extracting Useful Knowledge from Volumes of Data. Communications
of the ACM, 39(11), 1996.
OBSERVAÇÃO
Este material refere-se às notas de aula do curso
MB-756 (Pesquisa Operacional Aplicada à
Produção) do Instituto Tecnológico de Aeronáutica
(ITA). Não substitui o livro texto, as referências
recomendadas e nem as aulas expositivas. Este
material não pode ser reproduzido sem autorização
prévia do autor. Quando autorizado, seu uso é
exclusivo para atividades de ensino e pesquisa em
instituições sem fins lucrativos.
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