Metodo Bell

Seminario 5

Diseño de cambiadores de calor de carcasa y tubos

Caminos y fugas del fluido en carcasa

B.- Método de Bell

B.- Método de Bell-Método más riguroso que el anterior. -Tiene en cuenta todas las corrientes que se dan en la

carcasa → Introduciendo coeficientes de corrección.

Corriente principal BCorrientes secundarias:

Corriente de goteo: holgura tubo-placa deflectora ACorriente debida a la holgura entre placa deflectora y carcasa ECorriente debida a la holgura entre el haz de tubos y la carcasa CCorriente debida a la falta de tubos F

B.- Método de Bell

hs = hoc·Fn·Fw·Fb·FL

Ftotal = Fn·Fw·Fb·FL = 0.6 - 0.9

hoc = coef. De TQ calculado para flujo cruzado ideal en una bancada, sin fugas ni by-pass

14.0

S

3/1h

ooc ··Re·Prjk

d·h⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

μμ

donde: Re=Gsd0/μdo: diámetro exterior de tubosGs: densidad de flujo (según Kern)

(12.28)

Coeficiente de transmisión de calor en la sección de flujo cruzado en la carcasa de un intercambiador de calor

Re

jh

Factor de transmisión de calor jh,

Fn = f(Ncv)

Fn: factor de corrección de fila central

Ncv = Nº de filas de tubos entre los extremos de las placas deflectoras

Reg. Turbulento (Re > 2000) → Fn de la gráfica12.32 FnvsNcv

Reg. Transición (100 <Re<2000) → Fn = 1Reg. Laminar (Re<100) → Fn ∝ (N’c)-0.18

N’c: nº de filas atravesadas de extremo a extremo de la carcasa (ver bibliografía específica)

Ncv

Fn

Fn = f(Ncv)

Fn: factor de corrección de fila central

Figura 12.32 Factor de corrección filas de tubos Fn

Fn: factor de corrección de fila central

Ncv = Nº de filas de tubos entre los extremos de las placas deflectoras

Ncv =(Db – 2Hb)/P’tDonde:

Db = diámetro bancadaHb = altura desde el corte de la placa hasta Db

P’t = paso de tubo vertical= Pt para cuadrada= 0.87·Pt para triangular equilátera

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−= CS

Sbb BDDDH

22 Bc, corte de placa deflectoraHc=DsBc

Fw: factor de corrección de ventana

Fw = f(área de TQ en la ventana, área total de TQ)

AwZona de ventana

Zona de ventana

Fw: factor de corrección de ventana

Fw = f(área de TQ en la ventana, área total de TQ)→ Fw vs Rw

Rw

FW

Figura 12.33 factor de corrección de ventana

Fw: factor de corrección de ventana

Nw = Nt ·R’a

totalestubosºnatanvenentubosºn

NN·2R

t

ww ==

=f(corte placa)

totaláreaatanvenárea

'R a =

Corte de placa defectora

R´aR a

θb

Figura 12.41

Fb: factor de corrección del by-pass(flujo entre la carcasa y el haz de tubos)

Flujo entre la carcasay el haz

Fb: factor de corrección del by-pass(flujo entre la carcasa y el haz de tubos)Fb =f(holgura entre carcasa y bancada y tiras de cierre)

Sin tiras de cierre → Fig.12.34 Coulson → Fb vs Ab/As

Ab = área de holgura entre bancada y carcasaAs = área máxima para el flujo

Fb

Ab/As

Fig. 12.34

Fb: factor de corrección de los by-pass

Con tiras de cierre ec 12.30

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−= ))/2(1(exp 3/1

cvss

bb NN

AAF α

α=1,5 para Re< 100α=1,35 para Re > 100Ab = área de holgura entre bancada y carcasaAs = área máxima para el flujoNs= Nº de filas de tiras de cierre en la zona de flujo cruzado Ncv = Nºde filas de tubos entre los extremos de las placas deflectoras

bbs lDD )( −=

FL: factor de corrección de goteo entre el tubo y la placa deflectora y la placa deflectora y la carcasa

AsbAtb

FL: factor de corrección de goteo entre el tubo y la placa deflectora y la placa deflectora y la carcasa

( )[ ]LsbtbLL AAAF /21 +−= β

βL factor tomado de la fig. 12.35

Atb área de la holgura entre el tubo y la placa deflectora

( )wtt

tb NNdCA −=2

0π

Ct holgura entre el tubo y la placa deflectora, aprox.0,8 mmAsb área de la holgura entre la carcasa y la placa deflectora

( )bss

sbDCA θπ −= 22

AL= área total de la desviaciones= Atb+Asb

Cs aprox. 4,8 mm

βL

AL/As(Fig 12.35)

(θb figura 12.41)

Nw = Nt ·R’a

10.Calcular (-ΔP)

10.1 En los tubos

Tubo recto Forma: entrada/salida ...

2u··5.2·

dL·j·8N)P(

2t

m

wifp ρ

μμ

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=Δ−

− Np= nº pasos por los tubosm = 0.25 para Re < 2100m = 0.14 para Re > 2100

jf

10.2 En carcasa: Método de Bell

wbcbes PNPNPP Δ+Δ−+Δ=Δ )1(2

ΔPc Caída de presión en la zona de flujo cruzado

ΔPw Caída de presión en la zona de ventana

DPe Caída de presión en la zona final

-M. de Bell: ΔPc Caída de presión en la zona de flujo cruzado

(-ΔPc) caída de presión en las zonas de flujo transversal corregidacon las corrientes de de bypass y goteo

(-ΔPc)ideal caída de presión calculada para una bancadade tubos sin corrientes secundarias

F’b factor de corrección de corrientes secundarias

F’L factor de corrección de corrientes secundarias

-(-ΔPc) = (-ΔPc)ideal·F’b·F’L

- ΔPc Caída de presión en la zona de flujo cruzado

0.142·( ) 8· · · ·2

sc ideal f cv

w

uP j N ρ μμ

−⎛ ⎞

−Δ = ⎜ ⎟⎝ ⎠ (12.33)

jf

Re

Factor de fricción para bancadas de tubos con flujo transversal

Ncv = Nº de filas de tubos entre los extremos de las placas deflectoras

- Δ Pc Caída de presión en la zona de flujo cruzado

F’b: factor de corrección por by-pass → Fig. 12.37

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−= ))/2(1(exp´ 3/1

cvss

bb NN

AAF α

α=5 para Re< 100α=4 para Re > 100

Sin tiras de cierre

F´b

Ab/AsFig 12.37

- Δ Pc Caída de presión en la zona de flujo cruzado

F’L: factor de corrección por goteo→ Fig. 12.38

( )[ ]LsbtbLL AAAF /2´1 +−= β β´L

AL/As

AL= área total de la desviaciones= Atb+Asb

Asb área de la holgura entre la carcasa y la placa deflectoraAtb área de la holgura entre el tubo y la placa deflectora

ΔPw Caída de presión en la zona de ventana

2)6,02(´

2z

wvLWuNFP ρ

+=Δ

swz uuu =

uw velocidad zona ventana ρ/w

sw A

Wu =

Ws flujo másico del lado de la carcasaNwv nº de restricciones para el flujo en la zona de ventana, es el nº de filas de tubos

)4

()4

(20

2 dNR

DA wa

sw

ππ−=

´t

bwv P

HN =

Δ Pe Caída de presión en la zona final

( )[ ] bcvcvwvie FNNNPP ´/+Δ=Δ

Caída de presión total

wbcbes PNPNPP Δ+Δ−+Δ=Δ )1(2

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−= 1

Bb l

LN

10.3 En las acometidas

Entrada → Hasta 1.5

Salida → 0.5

2u· 2ρ

2u· 2ρ