Miary tendencji centralnej

OPISAĆ PRÓBĘ MIARY TENDENCJI CENTRALNEJ

BADANIA

Jaki jest plan na najbliższy miesiąc?

Co będzie zrobione do końca roku?

Pytania, wątpliwości?

WYKRESY 2

ZADANIE 2

przygotuj wykresy pokazujące interesujące relacje w badanej próbie: między płcią a samooceną słownictwa (jaki procent kobiet/mężczyzn udzielił jakiej

odpowiedzi) między płcią a średnią liczbą słów podanych w badaniu między wykształceniem a średnią liczbą słów podanych w badaniu między miejscem zamieszkania a średnią liczbą słów podanych w badaniu między wykształceniem a wynikiem w poszczególnych testach dla kobiet

JAK TO ZROBIĆ

płeć – filtry (w ustawieniach tabeli przestawnej zamiast wszystko ustawiamy kobiety)

wykształcenie –oś;

liczba słów 1(test); liczba słów 2(test); liczba słów 3(test) - wartości

wartości/ustawienia pola wartości – średnia i pokazywanie jako bez obliczeń;

regulujemy liczbę miejsc po przecinku;

dodajemy etykiety i tytuł wykresu;

regulujemy liczbę miejsc po przecinku na osi;

ZADANIE 3

Przygotuj wykres pokazujący wyniki wszystkich uczestników badania dla:

testu 1;

testu 2;

testu 3;

średniej wyników;

MIARY TENDENCJI CENTRALNEJ

PO CO?

1. Który test wypadł najlepiej?2. Który test najbardziej odbiega od

średniej?3. Który test wypada najbliżej

średniej?

MIARA TENDENCJI CENTRALNEJ

„Pojedyncza, sumaryczna liczba, która opisuje centralne położenie całkowitego rozkładu obserwacji”

(King, Minium 2009)

ŚREDNIA MEDIANA MODA

ŚREDNIA

Dobrze znany wzór:

innymi słowy: dodaj wszystkie wyniki i podziel je przez liczbę wyników;

w przypadku zmiennych pogrupowanych w przedziały klasowe: bierzemy pod uwagę środek każdego przedziału;

EXCEL:=ŚREDNIA(ZAKRES)

1. Który test wypadł najlepiej?2. Który test najbardziej odbiega od

średniej?3. Który test wypada najbliżej

średniej?

17

16

16

16,2

WŁAŚCIWOŚCI ŚREDNIEJ

wrażliwa na lokalizację każdego pomiaru w rozkładzie;

wrażliwa na wartości skrajne;

odporna na losową zmienność próby;

interpretacja: średnio; przeciętnie;

podstawa dla większości dalszych obliczeń statystycznych;

(King, Minium 2009)

MEDIANAMEDIANA [Mdn]

wartość, która dzieli rozkład na połowy;wartość poniżej i powyżej której znajduje się dokładnie

połowa wyników

32 3 4 6 7 7 8 9

MEDIANA

MEDIANA

Sposób obliczania (zbiór danych LUB dane dyskretne):1. Szeregujemy obserwacje od najmniejszej do największej (lub odwrotnie)2. Numerujemy uszeregowane obserwacje od 1 do N3. Wybieramy medianę:

1. Przy nieparzystej liczba obserwacji: wartość znajdująca się na miejscu (N+1)/22. Przy parzystej liczbie obserwacji: średnia z wartości znajdujących się na

miejscach N/2 i N/2+1

EXCEL:=MEDIANA(ZAKRES)

MEDIANA

=16

= 17

= 16

MEDIANA

Dla danych w przedziałach klasowych:

)

LL – dokładna dolna granica przedziału; i – szerokość przedziału;n – wielkość próby; cum f poniżej – liczba wyników leżących poniżej LL;

f – liczba wyników znajdujących się w przedziale zawierającym medianę;

wiek częstośćskumulowan

e

21-30 25 25

31-40 25 50

41-50 16 66

51-60 17 83

61-70 16 99

suma 99

MEDIANA - WŁAŚCIWOŚCI

wrażliwa na kolejność wyników, a nie na ich oddalenie między sobą;

mało czuła na występowanie wartości ekstremalnych;

dobrze opisuje rozkłady silnie skośne (lepiej niż średnia);

interpretacja: połowa badanych ma mniej/więcej od Mdn;

MODA

MODA [Mo] (wartość modalna, dominanta)wynik, który występuje z największą częstotliwością

3

3 3 4

4

7 7

7 7

MODA

MODA – ZBIORY DANYCH I DANE DYSKRETNE

1. Przygotowujemy tabelę częstości (=> tabela przestawna)

2. Wybieramy wartość występującą najczęściej

EXCEL:1. Zaznaczamy kilka

komórek.2. Wpisujemy funkcję:

3. =WYST.NAJCZĘŚCIEJ.TABL(ZAKRES)

4. Ctrl+Shift+Enter5. Odczytujemy wszystkie

wartości modalne w danym zakresie

MODA – PRZEDZIAŁY KLASOWE

wiek częstośćskumulowan

e

21-30 25 25

31-40 25 50

41-50 16 66

51-60 17 83

61-70 16 99

suma 99

MODA - WŁAŚCIWOŚCI

łatwa do odnalezienia;

mało stabilna w różnych próbach pobieranych z tej samej populacji;

dla jednej próby może występować więcej niż jedna moda;

interpretacja: najczęściej NIE: większość, NIE: przeważnie;

POZIOMY ZMIENNYCH A MIARY

ZMIENNA ILORAZOWA

ZMIENNA PRZEDZIAŁOWA

ZMIENNA PORZĄDKOWA

ZMIENNA NOMINALNA

ŚREDNIA

MEDIANA

MODA

ŚREDNIA

MEDIANA

MODA

ŚREDNIA

MEDIANA

MODA

ŚREDNIA

MEDIANA

MODA

KU PRZESTRODZE

„Przeprowadzenie wyrafinowanych analiz przeznaczonych dla jednej skali pomiarowej (…) w przypadku danych, które odpowiadają skali mniej

ustrukturalizowanej (…), daje w konsekwencji nonsens. Ów nonsens może zostać zinterpretowany,

ale mimo to nadal pozostaje nonsensem”

(Stine, 1989 za: King, Minium 2008)

ZADANIE DOMOWE

Moodle (od soboty);

prowadzenie badań;