View
1
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Japan Advanced Institute of Science and Technology
JAIST Repositoryhttps://dspace.jaist.ac.jp/
Title 階層型トーラスネットワーク(HTN)の性能
Author(s) M.M., Hafizur Rahman
Citation
Issue Date 2003-03
Type Thesis or Dissertation
Text version author
URL http://hdl.handle.net/10119/1688
Rights
DescriptionSupervisor:Prof.Susumu Horiguchi, 情報科学研究科,
修士
���������� �� �������� ����� �������� ��
�� ���� ���� ��� ��
� ������ �� ����� �������� �� ���� ����� ��������
����� �������� �������� �� ������� ��� �������!���� ������ ����� ��� �� ��� �"�� ����
�� ��� ��!�� ������� �� ���� ����� �������
#����� $�!� �� ���� ����� �������
%����� ��� ��� �������� ��$��� �� ���!���
����� &''(
���������� �� �������� ����� �������� ��
�� ���� ���� ��� �� )**'*&+,
� ������ �� ����� �������� �� ���� ����� ��������
����� �������� �������� �� ������� ��� �������!���� ������ ����� ��� �� ��� �"�� ����
�� ��� ��!�� ������� �� ���� ����� �������
#����� $�!� �� ���� ����� �������
%����� ��� ��� �������� ��$��� �� ���!���
��� ������� ��$��� �� ���!���
$��� ���! ����$��� -����� ������
.����� &''( )�� �����,
�������� � ��� �� ���� ������ ������
�� ������� ����� �����
�� ������ ����������
��������
������������ ��������� ���� � ���� ������ � ���� ����� � �� �������� �������� � �� ��� ��� ����� �� ��� � ������� ������ � �� ����� �� ������������� � ��� ��������� �������� ��������� � ���������� � �� ������� ��� �� ����������� �������� ��� �� ������������� ��� ������ �� ������� � �� ������������ ��������� ���� � ������ �� �����
�������� ����� ���� !�� "� �� � ��������� ���� ��� ����� ����� �� �������������� � ������ �� #���� $������ !#$�" ����� ��� ������ !� ����" �� ����������������� ��������� �� %����� !�� �"� #�� �� #$� �� �� ���������� ������ ������ ��� ��������� ������� ���� �� ��� ���������� ���� ������������ &���������� ������ �� �� �� �� �� ��������� �� ����� �� �������� �������� ��� ���������� '� ���� �(������ ������� ������ ���� �� ���� �������� ����������� ������� ������� ����� ��� ����� �� ������� �� �� �� )*+� ����� ���� ���� �� �� �������� ��� ��� ���� ��� ������� ������� ���� ���� � ��� ����������������� � �� ���� �� �� �� ��������� ������� ������� ������� ������� ������������� ����� ������� ������� ����� ����� �� ������ � ����������� ����� ����� ��������� �� �� �� � ������� ����� �����'������� ����� �� � ������� ������� ����,�� ��� �� ����� ������� ��
������������� '� ���� ���� ���� �������� ����� ��� ������� ������� � ��,����� ������ ����� �� ��-��� �� �� ����� ��� .�� � � �������� ������� ������� ����������� ��������� ������� ����� ����� �� �� ��� ������� ����� � ������������������ � �� �� �������� �� ���� ������ ������� �������� �� �������� ��� ���������� �� ����� �� ������ ������ ��������� ������� ����� ����� ��� � ������ ������� ������ ������ �� ������ � ��� ������ �� ����� � ������� ����� ����� ����������� �� ������������ ����� ���� ��� � ������ ����� �� ������ ������� ���������������� ���������� �� �������� ��� ��� ���� � '� ������� �� ����������� ���������� �� � �������������� �� ��� ������� ���� ���� � �� ���� ������������ �� �� �� ���� ���� ���� � ��� �������� ��������� /������� �� ������� �� ��� ���� �������� 0������ �� ������� ������ �� ������� ���������� ���������� ������ 0�� 0������ �������� !00�"� �� 1��� �� ��(���� ����� � �� �
�
��������
� ���������� �
2�2 �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 22�% $������� �� 3��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �2�� 4������� �� �� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 52�6 +������ �� �� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 7
� ������������ ������ ��� �������� �������� ��������� �
%�2 �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 8%�% ���� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 9
%�%�2 4���������4����� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 9%�%�% +���4����� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2:%�%�� *���� &���� �� /�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2:%�%�6 $��� �� ����� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 22%�%�5 ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2%%�%�7 ����� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2%%�%�; ���� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2%
%�� ������������ ��������� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 26%���2 4����4����� 4���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 26%���% +�� 3���� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 25%���� /�������� ������� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 25%���6 +����� /�������� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 25%���5 �<+� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2;%���7 ��������� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2;%���; ����$��� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 29
%�6 4�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 29
� �������� ����� ������ �
��2 �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %:��% &��������� �� �� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %2
��%�2 #���� $����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %2��%�% ������ *���� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %���%�� &�������� �� /���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %6
��� +��� ���� =��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %;����2 ��� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %;
��
����% ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %8����� 4�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �:����6 &������ ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �:����5 4������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �%����7 #������ '��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��
��6 '���� +�� �� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �6��6�2 �� +�� �� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �6��6�% =�� ����� �� )������ *� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �6��6�� =�� ����� �� )������ *� � ��� �� � � � � � � � � � � � � � � � �;��6�6 *���� &��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �8��6�5 $�(���� '��� *��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 6%
��5 4�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 66
! "������#$��� %����& ��� �� !'
6�2 �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 656�% =������� 4���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 67
6�%�2 '������� /���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 676�%�% /���� &������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 686�%�� ������� � *������ � �� +������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � 696�%�6 )����� 4���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 5:
6�� 4���� �������� 3���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 5%6���2 ������� 4�1������ �� $��� �� ����� ���� � � � � � � � � � 55
6�6 ������� �0��� /���� ��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 5;6�6�2 ������� �� ������� �0��� /���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � 5;6�6�% ������� >���� /���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 5;6�6�� /���� &������� ��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 586�6�6 ������� ����� /���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 59
6�5 $����� ����� �� )����� 4����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 7%6�7 4�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 7�
' ���������� �� ��� �� (!
5�2 �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 765�% ������ 4��������� =��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 75
5�%�2 =��������� $����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 755�%�% +������� =������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 775�%�� <(�������� /���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 7;5�%�6 <-�� �� $������ *��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ;75�%�5 <-�� �� �� ����� �� )����� 4���� � � � � � � � � � � � � � � � ;8
5�� 0��� �������� =��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ;95���2 =�� +������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ;95���% /������� �� ?���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ;9
5�6 &�������� $����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 865�6�2 4������ �� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 855�6�% 4������ �� ������� � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 8;
���
5�6�� #���� $���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 885�6�6 0�� 0������ �������� !00�" � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 895�6�5 0���� �� $�(���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 9:5�6�7 =�������� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 9:5�6�; $����� =��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 9�
5�5 4�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 95
( ��������� )(
7�2 4�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 977�% 0���� '�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 9;
*�������&����� ))
+,��&����� �
��,������ � !
��
���� � ��� ��
%�2 & ���������������� ���� �� ���� ���� � � � � � � � � � � � � � � � 9%�% & ���������� ���� �� �� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2:%�� & �������� ����� ����� �� ��� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2:%�6 $��� �� ���� ���� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 22%�5 & ��������� ���� �� ��(�� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2%%�7 ��-��� ����� ������ ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2�%�; ���� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2�%�8 4���������� ������ �� %6 ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 25%�9 +�� ����� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 27%�2: /�������� ������� ���� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 27%�22 +����� 2��+/� ������� �� �% ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 2;%�2% *�����% ��������� �� �<+� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 28%�2� ��������� �� � *�����% �������� ���� � � � � � � � � � � � � � � � 28%�26 ��������� �� � *�����% �������� ���� � � � � � � � � � � � � � � � 29��2 ��������� �� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %2��% #���� $����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %%��� ��������� �� � *�����% �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %%��6 ��������� �� � *������ �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %���5 /���� �������� �� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %7��7 ��������� �� ������ �� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %;��; ������� �� ���� � �� � ����� �� �� �� ���� ��� � � � � � � � � � � � %9��8 4�� �� ��-��� ���� � �� � ����� �� �� �� ���� ��� � � � � � � � � �:��9 &������ ������ �� ���� � �� � ����� �� �� �� ���� ! " � � � � � � � �2��2: &������ ������ �� ��-��� ���� � ��� 6:97 ����� � � � � � � � � � � � �2��22 ��������� �� �������� ��� %������ ���� � � � � � � � � � � � � � � � � ����2% #������ ���� �� ���� � �� � ����� �� �� �� ���� ��� � � � � � � � �6��2� +������ �� �� ��� �� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �5��26 +������ �� $���������� �� 0��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �5��25 =< ����� � � ������ ���� ��� ����� ��� �� ���������� � � � � � � � � �7��27 )������ �� � �� %������ � �� ��� �� ���������� � � � � � � � � � � � �7��2; )������ �� � �� %������ � �� ��� �� ���������� � � � � � � � � � � � �7��28 & ��������� �� ��� ����� �� ������� �� � �� �� ��� ���� ���� � �8��29 *���� &��� �� %������ ��� � @ 27� � @ 6 �� � @ 2� � � � � � � � � � � � �9��%: ��������� ����� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 62
�
��%2 %������� ��������� �� ������� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � 6�6�2 '������� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 6;6�% & �(����� �� �� ���� �� �������������� ������� � � � � � � � � � � � � 6;6�� ���������� ������� �� � �������������� ������� � � � � � � � � � � � � � 6;6�6 & �(����� �� ������� ������� ���� ��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � 5:6�5 )����� ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 526�7 $������ ���� �� ����� �������� ������ ����� ���� � � � � � � � � � � � � 526�; )����� ����� ������ � ���� ���� �� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � 526�8 !�" & ��� ���� ��� ����������� ������� !�" ��� ��������� �����
�������� ����� ����� � ������ !�" <��� �������� ����� �� ������������� �� �� ������ ������� !�" & ����1�� ����� �������� ���������� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 56
6�9 ������� ��1������ � ���� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 576�2: ������� ��1������ � ���� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 576�22 & �� �� ����� ���� ������ �� �� ������� ����� ����� � � %������
���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 5;6�2% /���� �������� �� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 7:6�2� & �(����� �� ������� ����� � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 725�2 ������ ���������� ���������� �� ��-��� ���� � ��� �������
����� ����� �������� ��� ���� �������A 2:%6 ����� ��-��� ������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 7;
5�% ������ ���������� ���������� �� ��-��� ���� � ��� ������������ ����� �������� ��� ���� �������A 2:%6 ����� � ������ ������� 78
5�� ������ ���������� ���������� �� ��-��� ���� � ��� ������������ ����� �������� ��� ���� �������A 2:%6 ����� � ������ ������� 79
5�6 ������ ���������� ���������� �� ��-��� ���� � ��� ������������ ����� �������� ��� ������ �������A 2:%6 ����� � ������ ������� 79
5�5 ������ ���������� ���������� �� ��-��� ���� � ��� ������������ ����� �������� ��� ���� �������A 2:%6 ����� % ������ ������� ;2
5�7 ������ ���������� ���������� �� ��-��� ���� � ��� ������������ ����� �������� ��� ������ �������A 2:%6 ����� % ������ ������� ;2
5�; ������ ���������� ���������� �� ��-��� ���� � ��� ������������ ����� �������� ��� ��� �������A 2:%6 ����� % ������ ������� � ;%
5�8 ������ ���������� ���������� �� ��-��� ���� � ��� ������������ ����� �������� ��� ���� �������A %57 ����� % ������ ������� � ;%
5�9 ������ ���������� ���������� �� ��-��� ������������ ���� ���������� ����� ����� �������� ��� ���� �������A %57 ����� % ������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ;�
5�2: ������ ���������� ���������� �� ��-��� ������������ ���� ���������� ����� ����� �������� ��� ���� �������A %57 ����� � ������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ;�
��
5�22 ������ ���������� ���������� �� ��-��� ������������ ���� ���������� ����� ����� �������� ��� ������ �������A %57 ����� % ������� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ;6
5�2% ������ ���������� ���������� �� ��-��� ������������ ���� ���������� ����� ����� �������� ��� ��� �������A %57 ����� % ������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ;6
5�2� !�" & �� ��� 52% ����� !�" & �������� ���� ��� 52% ����� � ;55�26 ������ ���������� ���������� ����� �� �� �������� ��
��� ��� ������� ����� ����� �������� ��� ���� �������A 52% �����% ������ ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ;5
5�25 <-�� �� 0��� ������� ��� ��� ���� �������A 2:%6 ����� % ������������� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ;7
5�27 &������ ������� ����� ������� �� ������� ���� ��� ���� ��������� �� ��-��� ���� �A 2:%6 ����� � ������ ������� � � � � � � � � � � ;;
5�2; &������ ������� ����� ������� �� ������� ���� ��� ���� ��������� �� �� A 2:%6 ����� % ������ ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � ;;
5�28 <-�� �� �� ����� �� ������ ������ � ������� ����� ����� ��������� ��� �� A 2:%6 ����� 27 .�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ;8
5�29 +������� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ;95�%: ������������ �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 8:5�%2 /���1������ �� � #$ � �� ������� �� ����� =<�� � � � � � � � � � � � 825�%% /���1������ �� � #$ � �� ������� �� ����� =<�� � � � � � � � � � � � 8%5�%� /���1������ �� � #$ � �� ������� �� ����� =<�� � � � � � � � � � � � 8�5�%6 ?���� ��� #$ �� *�����% ���� ��� ���� ����� ��� ����� ��� � � � � 865�%5 ?���� ��� #$ �� *�����% ���� ��� ���� ����� ����� ����� ��� � � 855�%7 4> )</3< � � 6� 6 %������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 875�%; ��� ��� ����� �� ���������� ���� �� �� ����� ����� � ��-���
���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 9�5�%8 ��� ��� ����� �� ���������� ���� �� �� 00� � ��-��� ���� � 965�%9 ��� ��� ����� �� ���������� ���� ��� 1��� �� ��(���� �
��-��� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 96
���
���� � ������
��2 ������� �� �� ��� *������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � %8��% 4�������� �� 4������� ��� ��-��� ���� � � � � � � � � � � � � � � � �%��� =�������� ��� ����� ���� � �� ��� �� ���������� � � � � � � � � � � 62��6 4�������� �� ��(���� ���� ���� �� ��-��� ���� � � � � � � � � � � 6�5�2 ��� ��� ����� �� ���������� ���� � � ���� ��� ����� ������
00�� �� 1��� �� ��(����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � 9�
����
������ �
�� ������ �� � ��������� ���� ��� �� ������ � ��� �� �����!
" #��$�%�
��� ��������
��� �����������
<��� ���� �������� ������ �������� ���� ������ ���� ����� ��� ������� ��������� ���� �� ���� �� ������� ����������� �������� �� �������� �������� �������� ������� �� �� ����� �� ���� �� �� � ���������� � ������� ���1���� ���������������� � �� ����� �� ���� ��������� & ����� ��� � �������� ��� �������� � ��� � ������� �� �����������&���� ��,����� ���� ���������� ����� ������ �������� ������� �� ��������
�� �����1� �� �������� ��������� ����� ������ ������� ����� � & ��������������� ������ ���������� ������� ���� �� ���������� ������� ������� ��������� ����� ����� ��������� ���1���� ���������� �� ������� ������ � ����� � ��������� ���� �������� ��������� �� ���� ��� ��� � ���� ������� ������ ��������� ������� � �� ���.��� !2:�� .�������� �������� ��� �����" ������ <�� ��������� �� ���� �������� ��,����� ����.��� !2:� .�������� �������� ��� �����"�� ���������� ��� ����� � � ���� ��� ������ �������� ��,����� ���.��� ������������� ���� �� � ������ ����� � � ���� 4�������� ��� �� �������� ����� B���������C ��� ������� >��������� � �(����� ��� �� 2 ���� �� ������ ������������ ����� �� ��� � ��� ���.��� ���������� �� ���� �� ��� ���.���� !2:��
.�������� �������� ��� �����" �� �(�.���� !2:�� .�������� �������� ��� ������" �� ����������� ���� ��,����� ����� ������������ ���������� � �� ���������� ��������� �������� �� ��������� ������� ����� ������ �� ��������� ��������� ����� ��� ������� ������ ��� ��������� ���� �� �� �� ����� ���������� ��������� �������� �������� ������� �� ������� �� ������� �� �����������& ��D�� ����� � ������� ���� ����������� ������������� ������ �� �� �������� ��� .�(���� ��������� ���� � ������� ���� ������������� �����������$���� ����������� !��" ������� 4����� !�4" �������� ��� ��� �������� �
�� ��������� �� ���������� �� ������ ������� & ����� �������� �� � ������� ��� ������� �� �� ��� �� ����������� ���� ��� �������� �� � �� ����������� ��������� �������� ��������� *��� �� ��� E2F ��������� � �� ������� ������� ��� �%� �% �������� ����� �� �������� �� � 5������ ��� � ��� ��� ��������� �� ����
�-� ���������� �
�� ������ ������ ���������� �� ������� ��� ��� ���� �� �� ����� ��� ���� 2 �,�������� �� �� �������� � 2: $��� ��� 7:: $>=� !$����� >������� ��� +����"����� ������� �� � ����� ��� �� ���������� ������ �� �� ��� �� ������ ������������� �������� �(������ ���� ���� ������ �� ����� ��� � ������� ����� ���� ��� � 0��������� ��� ������� ��������� �� �� ����������� �������� ��������� �������� ����� �� ��������� 0����� ��������� � ������� ����������� ������� �� 4������� �� ��� E%F �� 4���� E�F� /������ G���� �� ��� E6F ������������ � ������ �������� �� �������� ���������& ��D�� ������� � �� ����� �� ����� �� �������� �� �� ��� � ���� �� ���� ���
������� ��������� <��� ������� ������� ��� � ���� �� �::��� �::��� �������������� ��� �� �������� �� ���������� 4������� � ��������� ��������������� �������� ���� ������� �� � �� ������� � �� ������� �� � �� �����������H�� �� ��� ������� � ������������ ��������� ���� ������ �<+� !���� �������<+���" E5I8F� �� ��� �������� �� � ������������ ��������� ���� ���������� ������� �� � ��� ���� �� ��� �� ������������& ��������� ���� E9� 2:F �� ��������� �� �� �������� ����� ��������� ��
.�� ����� ��������� ��� ������� �� �� ���� �� �� �������� �� �� ���� �������� � � ������ ���� ������� ������ � �� ���� �������� �� ������ ������ � � ��������� ���� � �� �������� ���� ����� ��� �� ������ +�������� ���� ������� �� �� 1�� ��� � ������� � ���� ������� �� ����� �������� .�� ����� ����� ����� ������� � �� ����������� ��������� ���� �� � ��������� �������� ������� �(����� ��� �� ���������
��� �� ����� �� ������ �������� ���� � ��������� ���� � ��� ���������� ���� �� ��� �� ������� ������ �� � ����� �������� ������� ������� ����������� �� ���� ������� � ���� ����� �� ��������� ��� ���������� �� ������������� � ������������ E25F ������ � �� ����� �� ������� ����,�� ��������� ���� ��������� ���� � & ���� �� ��� ������� ����,�� �� � �������,������ ��� ���� ���� ���������� ���� � ��������� ���� � +�������� �� �������� �� ������� ��� ���� � ��� ����� �� ������ ��� � � ����� ������ ���� ������� ��� ������ ������ � ������� ����,��� '�������!'�" E�2FE�%FE�;F ����� ��� ��� � ������� ������� ����,�� � �� �� ������������������� ������� �� �� ��� ���� ����� �� ����� �������� ��,������� ��������� �������� � ������� �� ���� �� �� ������� .�� ����� ����� ������ .��� �������� ��-���� � ���� ���� '�� �� ������ .� �� � �� ����� ��� � �� ����� ��� ���� � �� .�� ����� ���� �� ���� ���� � �� �������� �-������� �������� ���� ��� � �� ������ ����� � �������� ������� � �� ���������� ��� .�� �� ������� �� � ����� �� ��� �� �� ����� ��� ��/���� E9� 2:� �6F �� �� ������� �� �������� �� ���������� �� ��� �� �����
� ��� ��� ��������� ������� ����� ������� ����� ���� ����� � ������ ��� � ��������� �� � �� �� ���� �� ����� �������� ������ �� ��������� ����� ���� � ������ � �������� 0��� ����� E9F ����� ��� �� �������� �� �������� ��-��� � � ��� � �� � ������ ���� � ��� ������ �� ��������� ���� �& ������ ����� E9� �8F �� � ������� ����� ��� �� �� .� ��-��� ����� �� ���
�-� ��������� ��� .��� �
���� )����� ������ �� �� ���� � ������� � ������� ����� ����� �������� �������� ���� ��������� &������� ������ ������ �� �� ���� � ����� �������� �� ���� � �� ��,���� �������� ����� �������� ��� ������- ����� ������������ �������� �� ����� ���������� ����� ������ �� ��������� ��� �������� ������ � ��� ������ ������� &������� ������ ������ ������� �� �������������(��� ����� � �� ������� �������� ���� ������$�������� �������� ������� ������ ������� ���� ����� ��,������� ��� ����������
������� �� �� ����� ������� � ���� ������ �� ���� �� �� ���� �� �� ������������� ����� ��� ��� �� ��� � �� ����� 0��� ����� E2:F ���� � ��� ������� � ������������ �� ��������� �������� ������� ������� & ���������� ���� ��� �� ������� ���� �������� ��� �� ����� ���� ������� ����� ��� ����,��� ��� ������� ���� ���� ������� ��� ����� ������������� �� ��������������� � �� ������������� ����,��� � ������� ����� �������� �� ����� ����� �� �� ��� �� ������� ������� � ���� ���� �� ������ �� ������� � ����� ����� �������� � �� �������������� ����,��� �� ���� �� ������ �� �������� �������� �� �������� ������������� E6%F � �� ������� ���� ����� � ������ � ����� ����� �� ������=�������� � ���������� ������� ������ � � ����������� ���� �� � ����
���( �� � ��� ��� �� ����������� � �� ������� ��� ������� ��� ����1��� >��� �� �������� �� ������ � ��� ���( �� ������� �������� ��������� �� �� �������������� ��,������� �� �� ������ �������� �� �� �������� ���������� ���� � � ������ �� ��� �� ��� ������� ������ ������� �� �� �������� ���� ��������� ���� ������ �� �������� ���� � ����� �.���� � �� �������� � ��������� ���� ��� � ���� ���������� ����� �� ��������� �� � ������������� ���� ��� ����� ��������� �� ��� �� ������� �� ������ ��������� ����� �������� ���� �� ������ ������� �� ��(���� ������ ����������� ������������,���� 00�� �� ��������� �� �� ��������� � �� ���� ���� �
��� ����������� ��� ���
&� ��,����� �������� ��� ������� ���� ������ � ����� �������� � ������ �������������� �� � ����� �������� �������� ��� �-��������� ������� � �(���� ������������� � ��������� =������� ��������� ��� ������� �� ������� �� ���������������� ��� ������ � ������ �������� � �������� ������������� �� ����������������� � ������ �� �(������ ����������� +������ ���������� ������� ��� ��������� ������� �� ���������� ���� ������� �� ��� � ����� � �� ��� ������ �� ��� ���������(�� �� � ��������� ���� ��� �������� �� ���� �� � �������� ��������� �� �� ��������� *� ������ �� ������� ���������� �� � �������� ������� ���������� ������ �� �� ������������� �� �� ��������� ���� � &�������� ���� �� ������� ����� ������ �� �������� �������� �� �� ��������� ���� ����� ���� ��� ��� ��� ���� �������� ���������������� �� ��-��� ���� �� ���� � ���� ��� �������� � �� ��� �������� �
����� ���� �� ������ � ��� ������ �� ���� ����������� ������� �� ���� ������� � ���� ��� ������ ���������� ���� �� ���� �� � ����� ���� ����
�-� ��������� ��� .��� !
�(���� ������� 4������ �������� ����� �� � ������� �� ��� �� �� � ���� ������-� �������� ��� ���� � ������- �� ���� � ��-��� ������ � ��-��� ���������� � �������� � ��-��� ���������� 0�� �(������ � � ��)*+� �������� ��������� ���������� �� �� ����� �� ��� �� �� 4��� 4����� 4����� !444" �� �������� ����� ����� � )*+� ���������� ����� ����� ���� �� ���� ���� ��� �������� ���������� �� ������� ��������� �� �� ����� ���� ���� � ����� ���� ������� �� ���� ����� �� ����� �� ��������� ���� � �� ���� � ���� ������������� ����� '� ������� �� ��� �������� ���� ����� ��� ������� ���� �������� ����������� �������� ��� �� ��� ������� ��� �� ���������� �������� ������������� ����� � �� ����1�� ������������������ ��������� ���� � E27F ���� ������ ����������� ���� � ��
�������� ������� ����� �� ��� ��� ����� �� � ���� �� ���������� ��� �������������� ������� & ������������ ����� �������� ������ �� ���� � �� ������������������ ����� ���� �� �� ���� ����� �������� ������������ ��������� ����� � ��� �������� �������� ��� � ����� ����� �� ���� ��� � �� ������� 0������ ����� ����� ������ �� ����� �� �� � ����� ��� � �������� ���� �������� ���� �� ����� ����� �� ��������� ��� ������ ������������ ������ ��������������������� ���� � �(���� �� ������� �� �(��� � ���������� ����� ������ ������� � �� ��,����� ����� �� �� �� )������ ������������ ���� ���� ����������� ���� �� �<+� E5I8F� ��������� E2;F� ����$��� E28F �� �� ����� ������� ����� � ������� ��������� ���� �� � ������� ���� ����
��������� ����������� & ��������� ���� ������ ������ � ��(���� ������ �� �������� � �� ������ ��� ��� ������ ��� �� ��(���� ����������� ����������� �� ��� �� �� � ��������� ���� �� � ������ �������� ���� �������� ��� � �� ������� ��� ����� ��������� �� �������� ����A
� ����� �� ����� �� ���������� �� ��� ������� ������ �� ���������� ��� �� ��� �� ���������
� ��� ������� ��� ���� �� � ������� ���� ��� ���� ������ ����������� ���������� �� � ���� ���� � ���� �� �� �� ������� ��� �� � ������� ������������� ��������� ���� ����� ���� ����� �� �� ���� ��� � ������� ����������� ���������� �� &�� ��� �� ��� ����� �� � ������� � �� ��������������������� ������� �� � ������� ���� �&������ �� ��������� �������� ��� �������� ����� ��������� ���� �
��� ��������� �������� ������� ����� ���� �(���� ��� � ��� ���� �� ��� �� �� ��������� �������� ��� � ������� �����-����� ��������� ��� �� ��� ������� ������������ ������� � )*+� �������� �������� ��� ������� � /��� �������� � )*+��������� �������� )*+� ������ � ��� �� ������ ������ > � ��� �� ������ �������� �� � ��������� �������� ������� �� ��������� �� ���� ������ ����� ��� ��
�-� �����,���� �� ��� ����� '
���������� H�� �� ��� E5I8F ���� ����� �� �� ������������ ��������� ����� � ��� ������� ��� �� ��� �� ������������ ����� �� ������ ��� �� ��� ������� � ������ �� ���� ���������� �� �������� ��� �� ��������������������� ���� � ��� ���� �� �� ���� �� �������� ������� ������ � �(�
����� ��� �� ��������� ��� ���� ����� ���� ���������� �� ��� �������� ���� ���������� �� � ��������� �������� ������� ����� �� ������� � ���� ������� ��������� 0�� � ���� � ���� ���� ����������� ��� ����� �� ���� ��������� ��� �� ��������� /������ ���� ����� �� �������� ���� �������� ��������� ��� �������� �� ���������� �� � ��������� ���� � ����� �� ���� ��� �� ��� ����� �� � ������� �� ������ ���������� ���������� �� �� ������������ ���� ��� ������� ���� ������� ���� ���� ��&� �� ��������� ���� �� � ������� ������ �� � ����������� ������
������ �� �������� ���� ������� � �� ���� ��� ������� ����1����� ��� ��������� � ���� ������ �� ��� ���� ��� �� ���� ������ ����� ���,��� ����������� �������� � ������ ���� ������ +�� �� ����� ��� �� ��� ����� �� � ������ ������ ������� ���������� �� �� �������� ���� �� ��������� �� ��� ���� �� ��� ����� �� � ������� �� ������ � ���� �������
������ ��������� ���� ��� ��������� �������� ������� �������
�� !����������� �� ��� ������
� ��� ������ �� ���� �������� � �� ������������ ��������� ���� ������ ������������� ����� ���� !�� "� ��� ����� ���� ����� ��� ���� �� �� � �� � ��������������������� ���� � ����� ���� ����� �� ������ �� ������� �������������� �������� �� ��� ����� �� �� ���������� �� �������A
� ������� � �� ������������ ��������� ���� ������ �� ��� ��������� ��������� ��������� ����������� ��������� �� �� ����������� ������� �� � �� ��� ���� ��������
� �������� ������� ������ �� ���� ������� ��� �� ����� ��� �� �����������'���� ��� �� ���������� ������ ��� �� �� ���� ����������
� =������ � ������� ����� ����� �������� ��� �� � )����� ������ ��� ���� �������� � ������� ����� ����� ��������� �������� ��� �������� ���� ��� �������� � �� ����� �� ������ ������� & ��������� �� �� ����������� �� ������ ������ ��� ������� ����� ����� �������� ��� �� �� ����������� ���
� +������ �� ������ ���������� ���������� �� �� �� �� ���� �� ��� �������� ������� ���� ���� � ��� �������� ��������� '� ���� ������� ��������(������� �� �������� �� ������ ���������� ���������� � ���� ������������ �� �� �� ���� ���� ���� ��
�-! /������ �� ��� ����� (
� =���� �� ���� ������� ������ �� �� � �������� ����� �� �� �� � �������������� �������������� ���� ������� ����,��� ������� ����� �������� ��� ������� ���� ����� � ������ � ����� ����� �� ����� ����� /�������� �� ����� �� �� ��� ���� ����� ���
� ������� ������ �� ������� ���������� ����� ����� ����� ��������� 00���� 1��� �� ��(���� ����� � �� �
��" #$��%��� �� ��� ������
&��� ��� ��������� ������� �� ������� ������� �� ��� ����� ��� �������� ���������A
� #����� �������� � �� ������������ ��������� ���� � � �� ���� ������� ���� �(���� ���� ���������� �� ���� �� ������ ��� ��� �� �� �������� ������������ ��������� ���� �� � ������ �� �� ���� ��� ��-������� ��������� �� �������� � �������� �� �� ��������� �� ��� �������������������� ���� ���������� ��-��� ������������ ��������� ���� ���� ���� ��������� � ������ �� ���� ������ �� �� �������� �������
� � ������ �� �� ����� � �� ������������ ��������� ���� ������ ������������� ����� ���� !�� "� ���� ������ ������ �� ����� ������ � ��� ������ ����� ����� ��� �� ���������� ��������� �� ��������� ���� �� ���� �������������� ��� ��������� �� ���������������� �������� ������� ���� �������� �� ������� ��-��� ���� ���������� �� �������� � ������� ��������� ���� ��������� ��� �� � '� �� ������� ������� ������ �� ���� ���������� �� ����� ��� �� �����������
� #������ ��������� ���� � ��� ���� ��� ���������� ����� ����� ������ �� �������� �� ��� ������ ������� � ������� ��������� ���� ��� ������ !� �� �������� �� ����� �� ���������� ������ �� ������� ���������� �������� � ��������� ���� �� +��� �� �� ����� ������ ���������� �� ������ ������A �������� ������ ������ ������ �� ����� ��������������� ���������� ��� ����� �������� ��� ��������� ������� ����� ����� ���������� ��� �� � ��������� �� �� ������ ����� �� ������ ������ ���������� ����� ����� �� �� �� ���� ����� ���
� ������� ' �� �������� � ���������� ��������� =��������� �������� �����,��� ��� ����� � ������ �� ���������� �� � ���� ������ � �� ���������������� �� �� ���� ���� �� ������� ����� ������-�� �� ������� �� ������� ����� �� �� ����� ���������� <������� �� ������ � ������ �������������������� �� ��������� �� �������� ������� ��� ��������� ���� �� � ������� ������ �� � ����������� ����� �� ��� �������� �� ���������� ���� ������ �� ���� �������� 0��� ������� � �� ��������� ����
������ �� ����� � ������� �� ���� �� �� �� ���� ������� ����� � ��������� � �� �������� 0��� ������� ������ �� �� ��� ���� �� ���D�� �� ������'� 0�� � ���� � �� ������� � ��� ���������� � ����� ����� �� �����������0������ �� ������� ���� ������� ���������� ���� �� ����� ������ 00�� ��1��� �� ��(���� ����� � �� � �� �� �� ��� �������
� � ������ (� �� 1���� ������� ��� ����� ����� ��� ���� ������������ 4������ ������ �������� � ���� �������� ����� �� ����������
������ �
�'� ����� ����� ���� �� ��� ������ ��� �� $��� �� ���� �� �� �������� �� ������ ���� ��������� ����( �� ���� ���� �� ����� ����� ������� ) �����!
" *��� +�� ��� ���
���� ���������� ����� � �
��������� �� ����� �� ���� �
��� �����������
� � �������������� ����������� E25F� ������� �������� �� ���� ��� ������ �� ���������� ���� �� ������ ���� � ������� ������� ������ <��� ��� ��������� ������ � � ����� �� ���� ���� � �� ���� � <��� ��� �� � ������������������� ��� �� �� ���������� ����� ������� �� ���� �������� �������� & ����������� �� ���� ���� �� � ������ ����� ������ ������� ������ ���� ����� <�������� ��� ����� �� � � �� ����� �� �� ��������� J������� �� ��������� ������� ������ �� � ���� �� ����������� ������ � ������� ��������� & ���������������� ��� ���� �� ���� � ���� �� ��������� ����� � ��� ������ �������������� �����1��� �� ��� ������� �� ��������� ������ � � ������� �������� �������� � ��������� ���� � ������� � ����� ����� �� �(���
����� ����� ���� � ������ ��� � ������������ ��������� ���� �� ������������� � �� �� ������� ������� �� �� �������A ���� �� ������� � �� ���� !�������" ���� �� ��� � ��� �� � ������� �� ���� ���� � ���� 1(�� ��������� � �� ������ !�� ������" ���� ��������� ���� ��� � ������� ���������� ���������� ����� �� �� ���� ��� � �� ������� ������ ���� ��������� ��� ����� ������ �� ���� �������� ��� � ���� ����������� +��� ����� � ��� ���� �� �� ����� ���� �� � ��� ������ ����� �� �������� �����1����� ��������� ���� ���� ����� ���� � ����� ���� � ���� ��� � ���������������� ���������� ��� �������� ��������� �������� ���������& ��������� ���� �� ��������� �� �� �������� ����� ��������� �� .��
����� ��������� ��� ������� �� �� ���� �� �� �������� �� �� ���� �������� � � ������ � ����� ������� ������� ���� �� ����� ������� ������������ �� ���� ������� ������ � �� ���� �������� �� ������ �� ���� � ���������� ���� � �� ������� ���� ����� ��� �� ������ +������ �� ����
�-� ������ ������&�� )
������� �� �� 1�� ��� � ������� � ���� ������� �� ����� ������ �� .������� ����� ����� ������� � �� ��������&� �� ����� �� ��� ����� �� � ��������� ���� � ��� ������ ����� � ������
� ��D�� ��������� ���� � �������� ������ �� ����� �� ����� �� ���������� ����������� ��� ��� �� ��� ������ �� �������� �� �������A +���� %�%������ �� ���������� �� ��������� �� �� ��� ����� ��������� ���� ���������� ������������ ��������� ���� � ��� �� ���D�� �� +���� %��� 0��������������� ��� ����� �� � +���� %�6�
��� ������� ��%� �&���
+������ ��������� ���� ��������� ���� ��� �������� �� ������ �� ������������� �������� �������� ��� ������������� �� ����������� ���������� ����� ������� ���� ���� ����� ����� ���������� ��� ����� �� ��� ������ �� ���� ���� ��'�� ��-��� ���������� ����������� ��� ���� � ������ ���������� � ��-���
������ �� ��� ���������� � ���� ���������� �������� ��� ���� � ������� ���� ���������� ���� ������ ������� �� ������� ���� ��� ����� �������� ���������� ���� ��� ������� ����������� +��� ������ ��������� ���� ����������� ���� ��������� ���� ��� ��������� � ��� ������
����� ���������� �� �����
� � ,� �������$��������� ������ E2%F� ���� ��� ��� � ����� ���������� �� ������ ���� ��� � �� ���� � 0����� %�2 ��������� � ���������������� ���� �� ���� ����� ���� ���� �� ����� � �� ���� �� � ��� �� ��� � ������� ������ ��� � � ����� ���� ���� � ���������� �� �(��� ����� ���� ��� �������������� �� � ���������������� ���� �� �� �� ����� ��� �� ����� ���� ������ � ����� ����� �� ���������� �� ��
0����� %�2A & ���������������� ���� �� ���� ����
�-� ������ ������&�� �
����� ������ �� �����
� � -��$��������� ������ E2%F� �� ��� ��� �� �� ����� ���� <���� ���� ������ � ���������� �� ������ � � ��� ���� 0����� %�% ����� � �������������� �� �� ����� 4��������� ����� �� ���� �� ���� �� ����� ������ ������� ���� ����� �� ����� ��� �� � ������ � �� ��� ��������
0����� %�%A & ���������� ���� �� �� ����
����� �� �� ����� � � �� �
� � ����� ��� E2%F ��������� ���� � ���� ��� !�(��� �� ���� � �� ���"��� � ����� ���������� �� � �� ���� ��������� ����� � �� � ������ ��� ����� ���� � � ��������� ���� � 0����� %���!�" ��������� � ���� ��� ����������� & ��������� ������ �� ��� �������� ����� �� ���� � �� ���� &����� ����� ��� � ��������� ������ �� �������� � �� � �� E2%F ���� � 0�����%���!�" ����� � ��� �� ���� ����� >� ��� �� ���������� � ������� ����� ������ �� ��������� ������ � � �� ��� ���������� � �� ���� �� ���� ������� ������ ������� ������ � ������ ���� ��� � ������� �� �������� ����� ���� ���� ������� ��������� �� � ������� �� � ����� ��� �� �� �������� �� ���� ���� ��������� �� ���� ��������� �� ������ � ����� ���� � ������� ��� �� ������������� �� ������� ������� ������� ������� ��� �� ����� �� �����
(a) Linear Array (b) Ring
0����� %��A & �������� ����� ����� �� ��� ����
�-� ������ ������&�� ��
����� ��� � � ��!� �����
��� ./$ ��� E2%F �� � �(���� �� �� ����� ����� � �� �������� � � %����������� ��� ��� � ����� ���������� �� ������ � � ���� ��������� ���� �(������ �� ���� � �� ������ ���� ��� ���� ���� �������� �� D�� �� �������� ����� ��� � �� ���� �� � � ������ ������������ 0����� %�6�!�" ��������� � %������ ����(�� ����� �� ��� �������� �� �� ���� ���� � �,��� ����� �� ����� ��� �� ������ � �,���� ����K �������� � �� ������ � ��������� ����� >��� �� ���� ��� ��������� ��� ������ �� ��������� �������� +��� � ���� �� ������ � ����E9� 2%F� �� ���� � 0��� %�6�!�"� J�� � �� ����� ����� ��� � �� ���� ��� �(���� ������������� 4���� �(����� �� �� %������ �� %������ ������ ������� �� ������� ���� �� 0����� %�6�!�" �� %�6�!�" �������� � ������� �� � ������� ���� ������������� & ������� ���� �� ��� � ����� �� �� ����� ����� � �� ���� ��� �� ���� �� 1�� ����� � ���� �� ������� �� �� ���� �� ���� ���������� � ������� �� ��������
(a) 2D-mesh (b) 2D-torus
(c) 3D-mesh (d) 3D-torus
0����� %�6A $��� �� ���� ���� ��
�-� ������ ������&�� ��
����" #����!$
& �������� E2%� %:F �� � ������������� ���� �� ���� ��� �(���� �� ���� � ������������ � � ��������� ��������� ���� � �� ���� ��� ������ �� � ������� �� �� ��� �� �� ����� ���������� �� ���� ������ ��-�� � �(���� �� �� ���������� ������ ����� �� ���� ���� � ������ ��� �� �� ������ ������ ��������� ����� ������� & ������� �� �� ����� ���� � ������ ��� � � ������� ����� ������ �� ������� ���� �������� �� �� ������ ������ �� ��� ������������������ ������ ���� ���������� �� � ����� ����� �� �������� ������������� ��� ������� �� ��� ���� �� �� �� ����� �� ������� ��� ��� ����������� �� ���� �����
0����� %�5A & ��������� ���� �� ��(�� ����
����% ����� ���!$
& ����� ������� E%7F �� ��1�� �� � ���� ��� � �������� �� � ���� � ���� ������������� �� � �� �� ������� �� �� ������ � �� �� ����(� �� � �� �� ��� ������� ����� �������� ����(� �� ����� �� ���� ��� ������ �� �� �,���� � @ ���& ����� ������ �� � �(����� �� � ����� ������� ���� ��� �� ���������� ��� ������������� %������ �� ������� ��� ����� %������ �� ����� �������� ������������ ����������� ���� �� ���� �� �� ����������� ������ E%;F� � ���� ��������� �� ����� ������ ������ � �� ����������� ���� ��� � ���� � ����� �������� 0����� %�7����� ��-��� ����� ������ ���� �� 0����� %�7�!�" �� � ����� 6����� ���� � ��%�7!�"� %�7!�"� �� %�7!�" ��� �� ���������� �� ����� ��������
����& � ����
& ��� ������ E9� 2%F �� �� � ����� ���� �� ��� �� ��� ����� �� ���� �� ��������� ������� ��� � ��� ��� ������ � � ����� ����� �� ������� ����� <���
�-� ������ ������&�� ��
(a) 4-ary 1-cube (Ring)
(b) 2-ary 4-cube (Hypercube)
(d) 4-ary 3-cube (3D-Torus)
(c) 4-ary 2-cube (2D-Torus)
0����� %�7A ��-��� ����� ������ ���� �
Root
Leaf
0����� %�;A ���� �������
�-� �������� ������������ ������ �!
�� ���� ���� �� � �� ������ � � ���D�� �� �� ��������� & ��� ��� ��������� �� � ���� ���� & ������������ ������� �� ���� �� �� ����� ��� �(��� ����� ��� ��� � ����� ���� ���� �� ���� � ������� � � ���� �� ������ ��� ���� ��������� �� �� ��� ��� � ������� �� ��� � �� ��� �� �� ������� ������ ��������� �� ������ �� ������� ����� ��� �� ������� �� �� ��� �� ��� ������� ������� ���� � � ��� �������� ��� �� ������� �� �� ������� ����������� �������������� ��� ������ � �� ����� �� ����� �������� �� ������� ������������� ���� ������� ��� ������ ���� ���� ���� � ��-�� ���� � ���������������� � ������ ������ �� �� ���� &���������� ���� ��� � �������� ���� ������� ���� �� ����� ��� ��� ������ ���1 �� ��� ���� �� �� �� ��� �� �!�"�0����� %�; ��������� � ����� ��� ���� �� ; �����
�� �������� ������������� �������
��������� ���� � ������� ��-�� ���� *���C� *��A ��� ��� ������� ��� ����������� �� ���� ���������� �� ������ � ���� ��� E27F� �������� ������������ ���������� ���� � E27F ������� ���� ���������� � ��� ��� �� �(������ �� ������� ���(��� � ���������� ����� �� ��������� �������� ��������� & ������������ ���������� ���� �������� � ��������� �������� ��� � ����� ������� ��������� ���� ������� ������� ������������ ��������� ���� � ���� ������ ��������������� � �� �������� ������� ����� �� ��� ��� ����� �� � ���� �� ����������� ��� ������������� ������� ���� � � ������� �� �� ������� �� �������� � ������������ �����0�� ��������� �������� �������� ��� ������� �� ����� �� ����� ������� �� �����
���� ��������� �� ���������� ������������ ��������� ���� � ��� � �����-�������� � ������� � ����� ����� �� ����� ���� ��� ���� ������� ��� �� ��� �� ������������� & �� �� ������������ ��������� ���� � ���� ��� �������� ��� ������ �� ��������� �������� �������� $�� �� �� ���� � ��� ������ �� � ��������� ���������� ���������� & ������������ ��������� ���� ������ �� ���� ��� �������� ���������� ����� ���� �� �� ���� ����� �������� +��� ������������������ ��������� ���� �� ���� ��������� ��� ��������� � ��� ������
����� �!$��� �� ����
& ����$��������� ������ E%%F �� �� ��������� �� � ����������� ��������� �� ����������� ����� ���� ������ ��� �� � ��� ��� � ����� ��� � ��� �� �%� ����� +������� ��� �� �� ��������� �� �������� ��� � ����� ��� ���� �� �� � �� � ������ �� ������� ��� ��� ��������� ���� �� ���� � �� ���� <��� ��� � �� ����� ������ � � ����� ������� �� �� ���������� 0����� %�8 ��������� � %6��������������� ������ ���� � � ��� 1����� �� �� � ��� ������ � �������� � ������ �� �� �� �� ������ � � ��� � ����� ��� ������ �� �� �� ���������� �� ����������
�-� �������� ������������ ������ �'
0����� %�8A 4���������� ������ �� %6 ����
����� ��� '���� �����
& ��� ��� E%2F �� �� ��������� ��������� �� �������� ��� ������� �� �� ����� ���������� �� ��������� �� ��-��� �������� ������� ����� �� 2 � �� & ���������� ������ � ����� ���� �������� �� �� �� ������ ���� � �� ��������� ��1�� ������ ��� �� �� �� ���� �������� & ��� ����� ��� �L ���� �� ��� ������ ���,��� � !��2"� 0����� %�9 ����� � ��� ����� ������ �� ��������� �� ���� ��������&������ � ��� ����� ��� � ����� ������� �� � ��������� �� ������� ����� ����� ������ ������(�
����� ��!���( )���� �� ��!�
��� ��� ������� /�� ���� ���� ��/�� E%�F ����� �(������� �� ������������� ������������ ���� ����� �� ���� �� �������� �� � ������ �� ����������� �������� ������ !���"��� �������� ���� � �� ������� ��������� & 1��� � %���������� �,���� ����!����" ���� ����� �� �� ����� �� /��� 0����� %�2: ����� � /�� ���� �������� ��� � ����� �� ���� ����� �� �� ��� �� �� �������� �� ���� �������� �� �������������� �� ���������� �� ������ ��� �� ����� �� ���� ������� �� �� ��������� �����
����� ���*� ��!���( ��!�
��� -������ ������� ���� �-��� E%6F ������� �� �������� �� �������� �� �� � ����� �� ��� ������������ ��� ������� ���� ��������� �� � ��� ���� � �� ��������� ���������� �� ��� ���� �� ������ �� � ��� ����� � �� ��� ���� ���� ������ ������ �� ����� ��� ��� 1(�� ����� �� �� �� 0����� %�22 ����� � �������������� �� � ������ 2��+/� ������� �� �% ����� 2��+/� �� �� �(����
�-� �������� ������������ ������ �(
0����� %�9A +�� ����� ����
0����� %�2:A /�������� ������� ���� ����
�-� �������� ������������ ������ �0
� %��+/�� ��� +/� �� ������� � ������� ������� ��� ������ ����� �� �� � ������ �� �� ���������� � �� ���� � ��������� ���� ��� )*+� �����������
Level-0 NodeLevel-1 NodeLevel-2 Node
Level-3 NodeLevel-4 NodeLevel-5 Node
0����� %�22A +����� 2��+/� ������� �� �% �����
����" +�# �����
��� �0-� ���� ��������� 0-���� E5I8F �� � ������������ ��������� ���� � ������� �� � #���� $����� !#$"� ����� �� � ���� ������ �� !%� � %�" ����� +������������ ������ ����� ���� � ��� ���� �� ����������� ��������� ����������� �������� � � �� ���� �� � %������� 0����� %�2% ��������� �� *�����% ��������� ��� �<+� ������� �� � %������ !6 � 6" ��� 27 #$�� � ��� ��� ���� �� �<+���������� ������� ������� ������� ������� ����� ������� �� ����� ������ �� �������� � ����������� ����� ����� �� ������� �� ��
����% #�)� ��!� �����
��� ���������� 1$/� �������� ���� ��1/$����� E2;F ���� �� ��1�� �� � ������������� ��������� ���� � ����� ������ �� #���� $������ !#$" �� �� #$� ����������������� ��������� �� � ������� !� � � � �" ��� ������������ ����������
�-� �������� ������������ ������ ��
PE
BM
0����� %�2%A *�����% ��������� �� �<+� ����
0����� %�2�A ��������� �� � *�����% �������� ����
�-! ��������� �)
��� #$ �� �� �������� �� � ������� !�����"� 0����� %�2� ��������� �� ���������� �� � *�����% �������� ���� � &� ���� � 0��� %�2�� *�����% �������� ��#$� �� !6� 6� 6" ������� ������� ��� *������ ��������� �� ���� � ������������� �� 76 *�����% ��������
����& #�)���� �����
��� ���������� 1$/� �������� ��� ��1/$ ���� E28F ���� �� ��1�� �� � ������������� ��������� ���� � ����� ������ �� #���� $������ !#$" �� �� #$� ����������������� ��������� �� � %������ !�� �" ��� ������������ ���������� ���#$ �� �� �������� �� � ������� !�����"� 0����� %�26 ��������� �� ����������� � *�����% �������� ���� � &� ���� � 0��� %�26� �� ���� � *�����% ���������� #$� � � !6� 6" %������� ��� *������ ��������� �� ���� � %������ �������� 27 *�����% ��������
0����� %�26A ��������� �� � *�����% �������� ����
#����� ����� � �� �� ������������ ��������� ���� � ���� ��� �������� � ����������� 0�� �(������ 4������ 4����� �� ���� �����4��� !44�4���"� 4������4���� �#4���� ���#��D� ���� � ����� ��#��D�� ���#��D� 4����� ����� !#4�"�<����� ���������� <(���� ���������� ������������ ���������� ������ ����������� 0������� 4���� =���������� ����� /�� ���� � $��� !/�$"� �� �� ��
��" !�� ������
� ��� ������� �� ���� ������� ��-��� ���� ��������� ������� � ��������������������� ���� � � �� �� ��� �� �� ���������� ��������� �� ���� ���������� ���� �� ��-��� ���� �� ������ �� ��� ��� ���� � �� � � ������-����� ���������� �� ��� � ��-��� ������� � ����� ���� �� ������ � ��������� �� ���� ����������� ����� �� ����� �� � �� ��������� ���� �� ������� ����� ��� ��������� �������� ������� ����� �� ������� ����� �� ���������-���
������ !
�' �� ��� ���� ���� ' �� ����� �� ��� ����(��� �� ����� ' ��� �� ��� ���� ���� ���� ���� ������ �� ��� �������( ��� ������ �$���� �� ��� ��� ���� &���� � � ����� ���$��� � � ������ ����� ���� ������( ������ ��� ��� ����� �� ���� ��� ��� ���������� ����� ��!
" -� '���� ������
"�� � ������ �� �� ����� �
�� �����������
������� �� ��������� ���� � ���� ��� �������� � �� ��� ������� +������� � ��� ���� �� ���� � ���� ������� �� ����� � ������ ����� �� � �������� ���� ����� �� ���� �� ��� ����� � ��� ������� ������� �� ���� ����� ������ � ���� ��� ������ ���������� ���� �� ���� �� � ����� ���� �����(���� ���� 4������ �������� ����� �� � ������� �� ��� �� �� � ���� ������-� #���� ���� � ������- �� ���� � ��-��� ������ ��� � �������� � ��-��� ���������� ��-��� �������� 0�� �(������ � � ��)*+� �������� �� ������� ������������ ����� ��� �� 4��� 4����� 4����� !444" �� � ������� ����� ����� � )*+����������� ����� ����� ���� �� ���� ���� ��� �� ������ ���������� ��������� ��������� �� �� ����� ���� ���� � ����� �� �� ������� �� ��� E2�F�&������ �� ��������� �������� ��� �������� ����� ����� ��������� ��
��� � ���� �(���� ��� � ��� ���� �� ��� �� �������� �������� ��� � ����� ���������-����� ���������� /��� �������� � )*+� �������� �� ������� � )*+� ������ ��� �� ������ ������ & �� ��� �� ���������� ��� ��� �������� �� � �� ��������� ��� �� ��������� �� ��������� �������� ��������� & ��� �� � ��������� ��������������� �� ��������� � � ������ ���� �� ���� �� ���� ����� ��� ����������� ������� �� �� H�� �� ��� E5I8F ���� ����� �� �� ������������ ������������� � ��� ������� ��� �� ��� �� ������������� ��� ������� �� ������� � �� ������������ ��������� ���� ������ �������
������ ����� ���� !�� "� &���������� ������ �� �� �� �� �� ��������� ������� ��� ���������� '� ���� �(����� ������� ������ �� ������ �� ���������� �� ���� ���� ������� ������� ���� ���� � ��� �������� ���������
�-� *�������� �� ��� �� ��
���� ������ �� �������� �� �������A +���� ��% ��������� �� ���������� �� �� �������� ��������� �� ������ & ����� ��������� � ���� ���� ���������� �� ������ �� ���� � +���� ���� )*+� ���������� ������ ������� ��� ����������� ��������� �( � +���� ��6� 0������ ���� �������� ����� � ��� ���� � +������5�
�� ���������� �� ��� ��
���������� ���� ������ ����� �� � ������������ ��������� ���� � ����� ������� �� #���� $������ !#$" ����� �� #$� ��� �������������� ��������� ��� ����������� ���� �� ��� #$ ������ �� � ������� ���� � � ��� ����� ������ �������������� �����1��� #$ ������ � � *�����2 ���� � +��������� ������ ����� ���� � ������� �� ����������� ��������� ����� ����� ������� � � � %������� #�� �� #$��� �� ��������� �� ������ ������ ���� � ������� ���������� ���� �� ��������������� ����� ���� � 0����� ��2 ����� �� ��������� ���������� �� �� ����� 1���� ��������� �� ��������� �� � *�����% �� �� �� ����� �������� ������� #$ �� � ������� �� 6� 6� 6 �� *�����% ���� �� � %������ �� 6� 6�
0����� ��2A ��������� �� ��
����� ,���� ���!�
&������� � �� ��1���� �� ����� ������ �� �� �� �� � ������� ���� �� ����!�����"� ����� � �� � ������� ������ � ����� �� �� ������ �������� �� ������������ �� � @ %�� ����� � �� � ������� ��������� #$ ��� ���� ���� ���� � �� ������ �� �� ������ ����� ���� ���� ��� ����
��� ������ ����� ���������� &� ��� � 0�����%� ��� ���� �� �� ������ =<� ��� ������� ����#$ �������� ��� �(����� =<�� �������� ���� ����� �� �� �� ���� ���������� ���� ���� �� ���� ��������� �� � ��� ���� ��� ����#$ ���������� � ���������� ����� ���� �� =<� � �� ������ �� � ����� ��� ������� � ������ ������ ��
�-� *�������� �� ��� �� ��
0����� ��%A #���� $�����
0����� ���A ��������� �� � *�����% ��
��� ����� 0��� �� � � �� ��� ! "� +��� !+"� <�� !<"� �� '�� !'" ��������� ���� ����� ��� ��������� ��� ������ ������� &� ���� � 0�����%� �� #$ ������� �� � � ���� ������� �� ��1�� ��A
� @
�::�� :2�� :%�� :��K ::� � 2:� � %:� � �:� K�:� � �2� � �%� � ��� K :��� 2��� %��� ���
�!��2"
������ � �� �� ��� ���� ���� �,���� �������� �� ���� �� � �� �� #$ ����� ������ ��� ������ ����� ������� ��� ����� �������� =<� � �� ������ �� � ������ ����� �� 1�� ���� ��������� �� ��(�� �� �� ����� ���� ��������� ����(��� ��� ��Æ( �� ���� � �������� ����� ������� �� �� � �� ���� ��� ������ ������������ �������� �� +�������� �� � ��� ���� � �� ��(�� ��������� ��*�����%� +��������� �� ��(�� �� *�����% ���� �� <�������� �� '�������� �� ��
�-� *�������� �� ��� �� ��
����� #���� �(� - ��� ���
&������� � �� ��������� ���������� �� �� ������������ ����� ���� !�� "����������� ������ ����� ���� � ��� ���� �� ����������� ��������� ����� ����� �������� � � � %������ �� ���� !� � �"� ����� � �� ���� � ������� ������ �� � @ 6� �*�����% ������� � ��� �(������ �� �� ������ �� ��������� 27 #$�� &� ���� �0��� ���� ���� #$ �� ������ � �� ��������� ��D��� #$����� ���� � *�����% �������� ����� �� ��� ���� � �� +�������� �� ��
��� ���� � �� ��������� �� ����� �� ��� ���� � �� <�������� �� �� ������� � �� '��������� ��� �� � � *�����% �������� ��� ���� E::�� :2�� :%�� :��F�� ��� ���� E�:� � �2� � �%� � ��� F� �� ����� ��� ���� E::� � 2:� � %:� � �:� F ����� ���� E:��� 2��� %��� ���F�+��������� � *������ ������� �� �� ������ �� ��������� 27 *�����% �����
��� �� �� �� �� ����� *������ �� ��������� �� � !� � �" %������� ����� *�����!� � 2" �� ���� �� ����� �� *������� +��� �� *������ ��������� ������� ���#$� �� ������ ��������� ������ �� #$� ��� ������� � �� � �� %������ �� *�����%�������� #���� ������� ��� �� ���� ��������� ������ � ���� *�����% ������� ���� ��������� �� � %������ � � *������ ���������� & ������� ������������� �� ������� ��� ������ ������� 0����� ��6 ����� �� ��������� �� *������ �� � &������� �������� � *�����% ���� �� ���� �� �� ���� ������ �� � *������ ���� �� ��� ������� �� 1�� ����� ������ ����� �� #$�� ���� ����� *�����% ���� ��������� ��� �� ��������� �� � *������ �� �
0����� ��6A ��������� �� � *������ ��
& ����� ������ ��� � @ 6 �� �� ������ ������ ��� � @ 6 ��� ������� �� ���������� �� ������� � ��� ���� ��������� �� �� ������ ������ '�� � @ 8� ������ �� �� ����� ������ ������� !8�8�8" ��� 52% ����� 4������������� ��� � @ 8�� ����� ����� ����� ���� 76 ����� �������� � ��� ����� �� ��� ����� �� ����� *�����% ���� �� �%;78� 4������� �� ��������� �� �� ������ �� ���� � �� ������������ � ������ � ���� �� ���� �� �������� �� ����1������ ������� ����������
�-� *�������� �� ��� �� �!
�� �� �� ������ �� �� ������� � � ����� � ������ ����� �� ,��� ������ ���������� ������ �� ��������� �� �� ������� �� �� ���� ��� ��� ������ ����� ���������� ������ � �� �( ������ �� �� ��������� ������� +������ ������ ������� ������ ����� ������ ��� ������ ��� �������������� �� ��� ����� ��� �������
1���� �-� � �� � � ��� ����� ����� ��� 6 ��� ��� ���� �� �� �� ���� ����$�����������
� �� ������ � �� �� ��� ���� ������ ����� ���������� � #$ ��� ��� 6�!%�"�� �� ���� �� �� %�!%�" ���� �� � ��� �������� ���������� �� %�!%�" ���� �� ���� �������� ����������� ����� � �:� 2� ������ ��� �� �� ��������� �������������� � @ ������ �� @ : ����� � ������ ��������� ��������� ����� @ � ����� ���(���� ��������� ��������� &� ���� � 0�����%� ��� �(������ �� !6� 6� 6" #$��� 76 ���� ����� �� �� ����� @ :� �� 27 �� �� ���� ���� �� ���� ��������� �� � ������� ��� ���� ������ ����� ���������� &������� � �� ��������� ������������ �� ������ ����� ���� � �� @ :� �� ��� � 0��� ��%� ���� ���� �� ���� ����������� � �� ���� ������ �� �� ����� ��� ���� ��� ���� ������ ����� ���� �
1���� �-� ��� �� ���� ���� ������ ����� ��� �� ����� �� ������� ����� ������� �� @ %
��� M 2�
+��� @ :� ��� �(������ ����� � �� ������ �������� ����� �� !� � � � �" ���� ��������� �� ��� ������� �� ��(���� �������� ������ ����� ���� �� � �������� ������� 0�� �� ���� D�� ��������� !6�6�6 #$ ��� @ :" � ���� ������� �� ������ ������ *�����5� ������ �� 6�% ������� =<��
1���� �-� ��� ����� �� �� �� ����� �� � ������ ���� �� � � � �� 23� ���
����� �� �� ���� �� � @��� � ���������
�� �� @ !%
��� M 2" ������� ��� �� ���� ������ ��� �������
����� �� ��(���� ����� �� ���� ����� �� �� ��������� �� �� �� ��� @
��� � ����
�����
����� ������� � � � ��!� �
=<� � �� #$ ��� ��������� �� ���� ������ ������� �� 1�� ��������� �� ��(����� ����� ��������� �� ��(��� �� �� ��� ��������� �� ���(��� =<� � *������ ��� ��������� �� �� ������ ������� �� 1�� �������� �� ��(�� �� �� ������������� �� ��(��� &� ���� � 0��� ��% =<� � �� #$ ��� ��������� ���� �����6����� ���� � �� � !6�6�6" ����� ������� ��� ������� �� � =< � *������ �� ����������� ���� � <,� ��%
�� @
�!��"!� "!�" !��� � � � @ :� 2� ���� �� 2" �� � @ 2� ����� #$
!�� "!�� " !�� � �
� @ :� 2� ���� �� 2" �� � % !��%"
�-� *�������� �� ��� �� �'
$��� ��������� � � *������ �� � �� ��� ������� �� ��������� ��A
� @ ���������� ��� ��� ������
@ �� ���� ���� ���� ��� ��� �� �� �� ��
@ ��� ����� ����� ����� ��� ��� �� �� �� ��
@ !��� �����" !����� �����" ���
��� !� ��" !�� �� ��" !���"
����� �� ��� ����� �� ����� �� � @ %�� ������ � �� �� ����� ����� �� � �� �������� �� �� ��� � �� ���� � ��� 1�� ����� ����� ���� ����� �� �� ����� �� ������ ���� �� ������ 3����� �� ����� �� ���� ����� ����� 2 ��� *�����2������ �� ����� ������� � ����� ����� � ��� �� ��� ������ � ���������� ��� �����!��� �����" ������� �� ������ �� � *�����!� � 2" ������� ���� �� ��� ����� ������ �� ��� ������ �K � @ 2� %� ��� ���� �� � � �� ����� ���� � ��� �(������ ��������� ������� !� �� �� �� ��"� ��� ��� ����� �� ����� !� ��" ����1�� �� #$ ������ �� ��� ������ � �� �� 1�� ����� �� ����� !�� �� ��" ����1�� �� ��� ������ ����� �������/���� �� �������� � �� �� �� ��������� ���� �� �� ����� � �� ���� ������
��� ��� � �� 1�� ��� � �� ������ ����� ���� � ��� ���� �� ��� � ������� �������� ����� ������������ ����� �� ������ ���� �� ������� � �� �(����� ����� ������������ ���� ������� �� ������� ��� �� ��� � ������� � �� 1���������� '�� � ��� � �� ������� � � ������ ���� �� ��� ���� � �� ���������� �� ��� � �� ������ � �� ����� #$� �� ����� �� ��������� ���� �� #$ ������ �� ��� � �� ��������� � ����� #$� �� ������ ��� ���� �� ��� � � �� ������� ����� ����� �� #$ � �� ����� � ����� �� ����� �� ����������+������ � ��� � �� � �� �������� ���� � ������ ��� ::::::: � ������� ���
22�2%�:� � ��� ����� �� ��� �� ����� ������ 1�� �� ��� � *������� �������� �������� ��� ���� �� ��� � � �� *������ ���� ��� ::::2�:� �������� �� ��� � ������� � *������� &��� �� ��� � ������� �� !2� 2" *�����% ���� � �� ����� ������ ���� �� ������ ��� �� ��� � ������� �� #$ !�� 2"� 0������ �� ��� � ������� � �� ������� ��� !%� �� :" ���� �� #$�� ������� ������� ���� �(�� ��� ����� � ��� � � �� ���� � /���� � ��� �
� � ���� ����� �� �� ��������� � ��-��� ����� ����� ������� ���� �� �� ��������� � ������� ����� ��������� ����� �� ����� ��� ��� �������� ���� �� ����� �� ���� �� �� ����������� �������� �� ���� ������� � ������ ��������������� ��������� /���� � �� ������ ����� �� ��������� 1���� � �� �������� ���� � �� ��������� � #$ �� ����� ����� �� ������� � �� ���������� �( � ���������� �� 1���� � �� ���������/���� � �� �� �� ������ ��1�� �� �� ������ ��� ������� �� �� �������
��� �������� *� � ������ ��� ������� �� ��� ����� ����� ���� ��� ��� � ������� ���������� �� ��� ����� ����� ���� ��� ��� �� � ����� �� �� ��� ����� ����� ���� ��� ��� ������ �� @�� � ��� ��� ������ ��� ������� �� �� �� �(������� �� � @ !��������"� ���� !��� ��� ��"�+��������� �� ������� ��� ������� �� �(������� �� � @ !��������"� ���� !��� ��� ��"�0����� ��5 ����� �� ����� �������� ��� �� �� �
�-� *�������� �� ��� �� �(
%����& *�&����� ��� ��
������� ��� ��������� ���� ����������� ����� ����� ���� ��� ������������� ���� �������� ��� ����� ����� ���� ��� ������ ��� ����� ����� ���� ��� ����� � � � � ��� ���� � � ��� ��� � �� �� � ���� �������� � ����� �������� ���� � � ��� ��� � �� �� � ��� �������� � ������ �������� ���� � � ��� ��� � �� �� � ���� �������� � ����� �������� ���� � � ��� ��� � �� �� � ��� �������� � ���� ������!��"� ��� �� �� ���� � � �������� �� �� ����������� � � �������� �� �� ����������� � � �������� �� �� ���������#$ ����������� ��� ����� ��������� � ���� �� ����� %�&� '��(�� �� ��)� #$� �������� ��������� � ����� �� ���� %�&� '��(�� �� '��&���� #$� �������� � �� � ��
���!��"���������#$ ����������� ��� ���
���#$ ������� ���� ��� ����#$ ��� ��� ��� �� � �����&��� ���� ������� ���� ��� ��� � ����������� ���� ��� ������ � � � � ��� ��� � ��� �� � �� �� ��� � ��� �� � ��� %�&���� � '�����&�� �������� ��� � ��� �� � �� �� ��� � ��� �� � ��� %�&���� � ������&�� �������� �%�&���� � '�����&� ��� �� �� �������� � ��� �������� �%�&���� � '�����&� ��� �� �� �������� � * + ��� �������� �%�&���� � ������&� ��� �� �� �������� � ��� �������� �%�&���� � ������&� ��� �� �� �������� � �* + ��� ������
������!��"���� �� � �� ��������� �� �� ���� �%�&���� � '�����&�� %�&� '��(�� �� +� ����� ��������� � ��������� � �� �������� �%�&���� � ������&�� %�&� '��(�� �� �� ����� ��������� � ��������� + �� ���������!��"��!��"���� �� � �� ��������� �� �� ���� �%�&���� � '�����&�� %�&� '��(�� �� +� ����� ��������� � ��������� � �� �������� �%�&���� � ������&�� %�&� '��(�� �� �� ����� ��������� � ��������� + �� ���������!��"��!��"���� �� � �� ��������� �� �� ���� �%�&���� � '�����&�� %�&� '��(�� �� +� ����� ��������� � ��������� � �� �������� �%�&���� � ������&�� %�&� '��(�� �� �� ����� ��������� � ��������� + �� ���������!��"�����
0����� ��5A /���� �������� �� ��
�-� /��� ������ ���������� �0
� #���� ������� ����������
��� ������� �� � ��������� ���� �������� ��� ����������� ������� ���� �������� ������� �� �-��� ������� ���������� ������� &������ �� ����� ����������� �� � ���� ������ � ��� ����������� �� ���������� ������� +���������������� ��������� �� ���������� ������ �� �� ���� � ������� �� ������� �������� ���� ��������� � � ���������������� ����� $�� �� ���� ������������ ������� ���� �� ����� ����� �� �� ���� ��������� ��� ������ �� ������� ���� �� �� ��������� �� ���������� ������ �� �����
������� �� ��� �� ���������� �� � ��������� ���� � &� ����� �� � ���������� ���� � �� � ������- �� ������� ��,�������� <������� ��������� � ����������� ������ ��� ������� �������� ��� !@ ������� ��������"� ������� �������������� ����� �� ���������
����� ��� )��
��� ���� /� �� ! �" �� ��1�� �� �� ����� �� �������� ������ ������ ���� ����� ���� ������ �� � ������� �� �� ���C� �N> ������(��� ��� ��� ������ ������ �� ���� �� �� ����� �� ��������� +���� �� ���� ��� ������ ������ ������ ����� ��� ������ ����� �������� �� ����� ���� 4��� ������ ���� � ��� ���� ��(��� �� �� ��� �� �� ���� ������� �� � ��� ������ ������� ��� ������������ �� �� ���� � � �� ���� ������� ��� ���� )*+� ����������� > �� �������� ����� ��� ������ ������� ���� �� � �� ����� �������� �� ������ ��������0�� �� � �� ��� ������ �� ������� �� �� ���� ����� +��� ���� ��� ��� ����������� ������� �� ������ �� � ��� �� 8� ���� �� ���� � 0��� ��7�
0����� ��7A ��������� �� ������ �� ��
�-� /��� ������ ���������� ��
����� )����
� � ��������� ���� � ���������� ����� �� ���� �� ��� � ������������� ��� � � ����� ������ ���� ����� ��� ���� �� � ���������� ��� ����� ���� ������ ��� � � ���� ������� ��� �� �� ����� �� �� � �������� ���� ����� ����� �� �� ����� $�� ����� ���� ��������� ������� ������� ��������� ����� �� ����K ���� �� ����� �� �� ��� � ������� ��� �� ���� �� �� ������ ������ ��� �� ������� ��������� ��� ����������� ����� �� ���� �� �� ��������� ����� � ���� ���� �� ���� ������� � ������ ����� � �� �������� �� ����������� ���� � ���� �� ������� � �� ,���� ��� ���� ����� �� ��1�� ���� ��(���� ���� �� ����� �� ������ ���� ����� ��� �������� ����� �� ������ � ��������� ���� � �� ������� �� �� ������� �� 1��� �� ��(����
���� �� ����� �� �� ������ ���� ����� ��� �������� ����� �� ����� ��������������� �� ��������� ������ �� �� ������� � �� ���� ��� ���� � ������� ����� �� ������ ���� �� ������ ����� �� �� ������� ����� �� ���������� � ������� �� �� � ��������� ��� �������� � ����� ���� � �� ����� � �� ������ �� ���������� ���� ��� ������� �� � ���� ������� �-��� �� ��� ��� ���������� �������� ���� �� ��� � ��� �� ����� ��� ����� �� ������� �� � ���� �� �������� ��� � ��� � ������� ���� �� ��� � �� ��� ������ ���� ���� ��+��� ������� �� ������� �� �� ��� � ������� �� ���������� �� � ���������
���� � �� ������� �� ������� ��������� ���� ��� ��� ������� �� ����� ����� �������� ����� � ��� ������ �� ������� �� ������� �� �� �� ��������� � ��� ���� ���� ���������� �� ������� �� ������� �� �� �� � ��1��� ��(���� ����� �� ���� �� ����� � ���� ����� �� �������A
� ��� �������� A ��� ��(���� ����� �� ���� ���� ������ ��� =< � �� #$ � ��
��� =< � *������ � �� ��(���
� ���������A ��� ��(���� ����� �� ���� ��� � !�� �" %�������
� ��� ������ A ��� ��(���� ����� �� ���� ����� �� ��� =<� ����� � �������
����� ���� �� ��(�� � ��(�� �� ���� ������
� ������ ������ A ��� ��(���� ����� �� ���� ����� �� ��� =< � �� ��(�� ��
�� ��� =< � �� ��(�� � *�������
� ��� �������� A ��� ��(���� ����� �� ���� ����� �� ��� ���� � �� ��(��
� *�����% � �� #$�
����� ��2A ������� �� �� ��� *������*���� !�" % � 6 5 �� �� =<� %�� %� %�� %��
������� !�" 29 �6 69 76
�-� /��� ������ ���������� �)
Dia
met
er (
D)
Number of Nodes (N)
2D-Torus
3D-Torus
H3D-Mesh
HTNTESH
H3D-Torus
212
213
214
215
216
217
218
24
25
26
27
28
0����� ��;A ������� �� ���� � �� � ����� �� �� �� ���� ���
��� ����� �������� ����� �� ������� �� �� �� �� �������A
� @ ��� �������� M !�� 2"��������� M !%�� �"� ��� ����
�� M
!�� %"������ ������ M��� ������
�� !��6"
�� �� ������� � @ 6 �� � @ 6� �� �� ������ �� ���� ������ � �� �� ��� ������ ��� ������
�� @ 7� ��������� @ 6� ��� ������ @ �� ������ ����
�� @ 5� �� ��� �������� @ 7�
��� ������� �� �� �� ��� *������ �� ���������� � ����� ��2�&��� ������1����� �� ������� � � ���� �� *������ �� � @ 25� � 22� ��� ���
����� �� ��������� ������ �� �� �� ��� *������ ��A
� @ 76�27���
�@ 76
�27
����
�����@ 76
�27
���
��
�� @ 25
������
���
�M 6
� @ �������
���
� �
������
�� 2
6������
��
� � !����" !��5"
+�� �� ������� �� �� �� �� �� � !����"�0����� ��; ����� � ��������� �� ���� ������� ��� �� ��� ������� ���� �� 0��
�������� �� ������� ��� �� � �� ���� ��������� �� ���� �� #$ �� !6� 6� 6" �� ������ �� ������ ����� ���� �� !6�6"� ��� ������ ������� �� ������� �� � ���� �����-��� ����� ���� �� <��� ����� ���� ��� � ��������� ������ �� ���� �� � �� ����� �� ��� ���� ������� ������� �� �������� ����� %����� E%7F �� ������������ E28F �� ���� ������� �� �<+� ���� E5I8F ��� � ������������ ���� �
�-� /��� ������ ���������� �
����� ���
������� ������� ������� ��� ������ �� ������������ ��� ������ � ��������� �� �� ������ �� � ���� ��� ������ !��������������� �� � ����" �� � ����������� � ������� �� ���������� ����� ��� �� ���������� �� � ������������������ E29� %:F� & ��������� ���� ��� � ����� ������� ��� � ���� ��� ������������� ������� �� � ���� ��� � ���� ��� ������ �� ���� �(������� � �������� ���� ������ �� ������ �(�������K ���� ������ �� � ������ � �� ����� �����1������ �� �� ������� �� ����� �� �����
Cos
t (C
)
Number of Nodes (N)
2D-Torus
3D-Torus
H3D-Mesh
HTN
TESH
H3D-Torus
212
213
214
215
216
217
218
26
211
210
29
28
27
0����� ��8A 4�� �� ��-��� ���� � �� � ����� �� �� �� ���� ���
0����� ��8 ����� � ��������� �� ��� ��� �� ��� ������� ���� ���� �� ��������� ������� �� ��� �� � ���� ��� ��-��� ����� ���� �� <��� ����� ������� � ��������� ������ �� ���� �� � �� ��� �� �� ��� ���� ������� ��� ���������� ����� ������ E%7F �� �������� ���� E28F�
����� �(��� )��� �
&������ �� ������� �� ���� � ������� �� ���� ���������� �� ��-��� ���� ���������� � ��� � ������ �� �������� �� �� ����� ���������� �� �� ���� ��>� ����� �� �� � ��� � � ����������� ���� ���������� ��� ��� �������� ����� �� �(����� �� �� �������K ����� � �������� � ������ ��� �� ��������� ���� �� ����� ����� � ������� � �� ���� ������ � ������� �� ������������� �� � B�������C �������� ���� �� ������� � �� ������� ������ ����� �� ��1��
�-� /��� ������ ���������� ��
4
8
16
32
64
Ave
rage
Dis
tanc
e
Number of Nodes (N)
28
29
210
211
212
213
214
2D-Torus
2D-Mesh
3D-Mesh
3D-Torus
HTNH3D-Mesh
0����� ��9A &������ ������ �� ���� � �� � ����� �� �� �� ���� ! "
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Ave
rage
Dis
tanc
e
H3D-Torus
H3D-Mesh
HTN TESH 2D-Mesh
3D-Mesh
3D-Torus
2D-Torus
12.74 17.16 13.30 17.80 42.67 16.00 12.00 32.00
0����� ��2:A &������ ������ �� ��-��� ���� � ��� 6:97 �����
�-� /��� ������ ���������� ��
�� �� ������� �� �� ����� �� ��� ���� �������� �� �������� � �� ���� � '���� ��������� ������ ��� � �� ������� �� �� ���� � �� ������� ������ ���� ������� �� ��������� �� �� �������� ���� �� �������� ������ ����� �� ���� �� ��1�� �� �� ����� �� ���� � �� ������
��� ����� ���� ����� &� �� ��� � /������� �� �� ��� ������ ����� �������� ����� �� ���� � � ���� � 0�� ����������������� �������� ������������� ���� �� ���� ����,����� �� ���������� ����� �� �(����� � ���� ������ ����� & ����� ������� ������ ������ ����� ���������� ������ ���������� ����������������� ������ ���� �� ���� �� �������� #� ����� ��� �� ���� ��� � ������� � � ����� ������ ��������� � �� �( ���� ���� �� ������� ����� ������� ��� ������ � ���� ���� ���������� � ������� ������� ������ �� � ������������� ������ � ������� ���������� ����� �� �� ���� � #� � �� ���� ���������� ��������������� ������ ���� �� �������� ������ ���� ���� ������� ����� ����� �� ����� �� � �� ��-���� �� �������� ���� ���������� ������'� ���� �������� �� ������� ������ ��� ��-��� �������� ��������� �� ��
����������� ������� �� �� ��-��� ������������ ���� � �� ��������� 0����� ��9����� � ��������� �� ���� ������� ������ ����� �� �� �� ������� �������� �� 0����� ��2: ���� ����� � ��������� �� ������� ������ �� ��-��� ���� ���� 6:97 ����� � �� ��� �� �� ��� �� ������� ������� ������ �� �<+� E5I8F��������� E28F� �� �������� ����� ������ E%7F ���� ��&������ �� ���������� ���������� �� � ������� � � ����������� ������
� �� ����� ���� � � ��� ��� ������� ������� �� ������� ������ ��� ������������ ��� ���������������� ��������
����" �� ��(��
��� ,���������� �������� �� �������� �� � ���� � � �� � ������� �� �� ������������ ���� ����� ����� ��� �������� �� � ���� �� ��1�� � �� �� ����������� �� ���� �� �� � ����� ������� ������ �� ���� � �� ��������� �� ���� ���� �������� ���� �������� �������� ���������� ����� ����� ������� ��������� ������� �� �� �� �������� ���� �������� & ���� �� ���� � �� ��(���������������� �� �� �������� �� �,��� � �� ������ �� �� ���� � 4������� ����������� �(���� �� ������� ���� �� ���� �� �� �������� �� ������� ��� ���������� � �����1� ���� 0����� ��22 ����� �� ������� �� % �� � �������� �� %���������� �� �� ����� ���� �� �� ������ ����� �� �� � � ���D�� �� %���������� � ����� �� �������� �� %������ ���� �� %� ��� �������� �� ��-������� � ������� �� �� �� ���� � ����� ��%�
����� ��%A 4�������� �� 4������� ��� ��-��� ���� �
�� �� �� �� ���� ��� ��� ��� ���� ����� ���� ����� ���� �����
����������� � � � � � � �
�-� /��� ������ ���������� ��
PE
Link
0����� ��22A ��������� �� �������� ��� %������ ���� �
����% ,����� .���
��� 2�������� ����� !24 " �� � ������ ���������� �������� ��� ������������� � �� �� ������� � ���� ��� �� )*+� ����� �� ����������� ��� ����������� �� � ���� �� ��1�� �� �� ������ ����� �� ���������� �� � �� ����� �� ������� � ������ �� ���� �� �� �,��� ������� #������ ���� �� � ��������� �� ������ �� ��� �� �� �� ������ �� �� ���� � � �� ���� ������ � ��������� ���� ��,����� ��� � )*+� ���������� �� �� ���� � ��� ������� ���� �� � ������� �� %� ���� �� ������ ��� ������ ��� % ���������� �� �� ��� ����������� �� �� �� �� ��������� ��A
�� !� �" @ %�!� � !�� �" !��7"
� �� ��������� �� ����� �� ����� �� �� � �� ��� � �� ������� � �������� ������ ����� !*������" ����� ���� �,���� �� ����� ��� ������ ����� ���� �� '���C ������� ���� �� ��������� �� ����� �������� ��� ����� ������ �� ������ �������� ���� �� �� ������� ���� �� %���$�� �������� �� �� ������ � �������� ���� ����� �����$���$���5�� A ���� ��
��� ��� �� �� �� ������ �� ����� ��� ����������� � ��� ������ �� �� ���������� ���� � ��������� �� �� ����� �� ������ � ��� ������ �� �� 1�� ������+���� ������� ���� ������� ��� ������� ����� ��� ������ �� � �� ��������� 1�� ������ ������ > �� ���� ���� � ����� ������� ���� �� ���������� ���)*+� ����� �� � ��������� ���� � ���� � ������� � �� �� �6�� ���� �����0����� ��2% ����� � ��������� �� ������� ���� ����� �� �� �� ������� ����
���� �� ��� ������ ������� �� ������� ���� �� � ���� ��� ��-��� ��������� �� <��� ����� ���� ��� � ��������� ������ �� ���� �� � �� ��� �� ��������� ���� �� �� �� �� ������ �� �<+� E5I8F �� ������� �� �������� ����� ������ E%7F ���� �� ����� �� ������� ���� �� �� �� ���� �� ���� ���� ��
�-! 2���� /����� ������������� �!
H3D-Mesh
H3D-Torus
2D-Torus
3D-Torus
HTN
TESH
Number of Nodes (N)
212
213
214
215
216
217
218
Bis
ecti
on W
idth
(B
W)
22
212
210
28
26
24
2D-Mesh
3D-Mesh
0����� ��2%A #������ ���� �� ���� � �� � ����� �� �� �� ���� ���
�" '���� #����� ��% ����������
����� �) ����� -���� ���
$� *��� ������ E2F ��������� � ���������� ���� �� � �%��% �������� ����� �� ���������� � 5 ����� ��� ������ �� ���� �� ������� & ���� ��������� ��� �� ����������� �� ������� ��� ��������� �������� �������� E%F� 0����� ��2� ��������� ��������� �� � �� ��� �� ����������� ��� ������� �� � ����� ������ �������=<� � ��D��� ������ ������ �� ������� � ���� � �� ��� �� ������ ������ ��������� �� ������ � � ������ ���� �� �������� � ��� ��������� �� ��������� � ����� ������ ������ ��� ������� �� � ����� ��D��� ����� �� ����������� ����� ����������� �� ������������ E2FE%F ���� � 0��� ��26�)������ �� � !�������� �� ����������� �� ������������" ������� �� ������ ����
����� ������ �������� �� ���� �� ������� �� � ����� ������ ����� ���� ������� �� ��� ���� � 0��� ��26� ����� ��������� ��� �� ���������� & ������ ��������� ��,����� ������� �� ����� �� ������� �� ��
����� /�� �!�$� �* 0����� �� ��
& ������ ���������� � �� ����� �� � �� ���� �� �� ���������� �� �� ������������ � �� ���������� �� � ��������� ���� � ������ �� �������� �� �� ��� ������ ��������� �� �� ��� ����� �� ������� �� � !��� �����
�-! 2���� /����� ������������� �'
(3D Computer,1989)
Vertical Links (Micro-Bridges)
Between Wafers(Feed-Throughs)
WSIWafer
5mm
0.5mm
0����� ��2�A +������ �� �� ��� �� ����������
Wafer
Feed Through
Micro Bridge
300 m (3D-neuro,1993)m
0����� ��26A +������ �� $���������� �� 0���������
��D��� ������ ������ ��� ���� ���� ���� ������ � �� ����� ��� � �� ������� ������� ���� ����� ������� ������&� ���� � 0��� ��25� �� =<� ��� ������ � � �,���� ����� � ���� ������ ����� *�
" �� �� ����� �� ������ ������ # �� �� ����� �� =<� � ���� ����� �� � �� ����� ����� �� =<�� ��� ������ ����� �� "� # � � �� �� �������A
� @ "�# !��;"
0����� ��27 ��������� �� �� ��� �� ���������� �� � %� ���� ���� ��� 27=<� � 6 ��� �� ������ &������� � <,� ��;� ����� � @ 27� # @ 6� �� " @ 6� �����(���� ����� �� �� � ����� ������ �� 6� 0�� ��� ����� �� ���� � 0��� ��27��� ��� ����� �� ������� �� � �� 6� ��� ���� ������� �� ��������� � 0��� ��2; ���� %������ ���� ��� 27 =<�� � ��� ����� �� ��� ����� �� ������� �� � �� 8������ �� ��� ����� �� ������� �� � �� ������� ������� �� �� ��������� ��������� �� ���� ���� � ����� �� ��� ����� �� ������� �� � �� � ������������� ������ ��� �� ���������� �� �� ���� � ��� ��������� ���� ���� ���������������� �� �� ��� ��� ����� �� ������� �� � ���� ����������� �� � ����������� �� ���� �� �� ���� ����������� �� ��
�-! 2���� /����� ������������� �(
PE
0����� ��25A =< ����� � � ������ ���� ��� ����� ��� �� ����������
00
01
10
11
Cmax=4
PE
00 01
10 11
01
10
00
11
01
10
00
11
01
10
00
11
01
10
00
11
0����� ��27A )������ �� � �� %������ � �� ��� �� ����������
00
01
10
11
Cmax=8
PE
00 01
10 11
01
10
00
11
01
10
00
11
01
10
00
11
01
10
00
11
0����� ��2;A )������ �� � �� %������ � �� ��� �� ����������
�-! 2���� /����� ������������� �0
����� /�� �!�$� �* 0����� �� �� *�� # �
� ��� ������ �� ������� �� ��� ����� �� ������� �� � ��� �� ������������ ����� ���� � ��� =<� ��� ������ � � �,���� ����� � ���� ������ ����� � � ��������������������� ���� ���� �� �� � �� � �� �� ����� �� =<� � � #$� � �� ������� �� ������� � � �� *�����!� � 2" !� � � � �"� *� �� @ 2 M
�����
��
�� ��
������ ����� � � ����� �� � @ � ��� ������ �� �� ����� �� ����������� � ��� ���#$ �� �� �� �� � ������� ���� � � ������ �� !� � � ��" =<�� 0�� �������� � @ 6� �� #$ ����� �� 76 =<� �� �� ��������� � � ������ ����� ��� �������� �� �� �� �� ���� ��A
2� �� !�" �� ������� �� " ����� � �� ������� ������
%� *������� ��� ������ � � ������ ������ +��� ��������� ����� =<� ������� ����� �� � %������� �� ���� ������ �� ������� � ������ �� =<��
�� ��� ������ ������� �� ������� ��� *������ �� ��������
+��� �� �������� =<� � ������ ������ ������ ������ �� ��� ����� ��������� �� � � *������ �� ������ �� ������ �� ��� ����� �� ������� �� � ������ ������� ����� �� ��� ����� �� ������� �� � !��� �� �� ������� �� ����� ����� ��� �� ���� �� *������ !2 � � � �" �� ������� � � ������ ����� �� �������� ����� � ��-��� ������ ���� � %������ ��� �� ���� ���� �� �� ������� #$� � �� ����� ��� ��� ����� �� ������� �� � !��� �� *������� �� ���� ��A
!��� @ !��� !%�� �����27� $��"
@
��2:�27���
�$�� @ 2
2%�27���
�$�� @ 6
!��8"
������ $�� �� �� ����� �� ����� � � ������ ���� �� *�������� ����� �� ��� ������� ������� �� � !��� �� �� �� ���� ��A
!��� @ !��� !%�� �����27� �" 27���� M�
�"��!�
!��� !%�� �����27� 2" 27���
!��� @ !��� !%�� �����27� �" 27���� M�
�"��!�
5�27���
�!��9"
!��� �� ��������� ��� �� ����� �� ����� " @ 27� ��� ������ ������� �� ��� ����� �� ������� �� � !��� ����� ��� ��-��� ����� ���� �� <��� ����� ���� ������������ �� �� ���� �� ��� ������� ���� ��,����� �� ������ !��� ���� ���������� �� ���� ��0����� ��28 ����� �� �� ��� ����� �� ������� �� � !��� ��� � �� ���� ��
�(���� ���� �� �� �<+� ���� � ����� �� �� ������� ��� ������������ ���� ���������� � ���� ,������� ��� � ������� ��-��� ���� �������� ����� �� � ���� 1���� �� ���� ���� �� � @ �% !!��� ��" E5� 8F� ����� � ����� �� ��� ����� ������� !��� �� �� ��� ����� �� ������� �� �� �� � �� �� ���� ������� �� ������ �
�-! 2���� /����� ������������� ��
3D-Torus
HTN
H3D-Torus
Number of PEs (N)
2D-Torus
212
213
214
215
216
217
218
25
26
27
28
29
210
211
212
213
214
Pea
k N
o. o
f V
erti
cal L
inks
(C
)pe
ak
TESH
H3D-Mesh
0����� ��28A & ��������� �� ��� ����� �� ������� �� � �� �� ��� ���� ���� �
����� ����! ���
�� ������� � ������� ���� ��� �� ��� �� ����������� ����� ����� �� ���� ���� � �� ��������� ��� �������� ��1�� ���������� �� ����� ���� �� ���� � � ����� �� ������������*� ��� ���� �� �� ���� ���� �� � =<� ��� ���� �� �� ���� �� � ������������
����� �� �� ���� �� � ���� �� � �� �� ����� �� ���� ��� �� � 0����� ��29 ����������� ����� ���� �� � %������ ��� �� ���� �� � @ 27� � @ 6� �� � @ 2�0� ��� �� ��������� E�:F �������� �� ����� ��� 444 !4��� 4����� 4�����" ����
�4 �� � !��������� �� �" � � �� ��� �� ����������� ��� �4 �� � ��� ����������� �� %�� 2 @ � � 2 �� � �� � ������������ +��� # =<� ��� �������� ��
�# ��
#� � ������ ����� � @ � @
�# � 2� ��� ����� ����� �� ���D���� � �� ��(����
����� �� �� � � � ��� �� ����� �� �� =< ������ *� � �� � �� �� ��(��������� �� �� � � ���� �� ������� ������������ ��� ����� ������ �� �� �� � �����=< ������ � �������� �� �������� ��� �� �������A
$��� @�#������� !��2:"
$��� @�#� ������ !��22"
��� ���� ������ �� ������� � �� � ��� ��(���� ����� �� ���� �� � �� � ������ ����� � �� ����� �� ������ � � ������ ����� 0�� �� #$ � � ������
�-! 2���� /����� ������������� �)
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
��������������������
0����� ��29A *���� &��� �� %������ ��� � @ 27� � @ 6 �� � @ 2�
�-! 2���� /����� ������������� !
����� �� ���� � @ � @ 8� *� � ������ *�����% ��� � ����� �� � �� � � 0�������� ������ �� *������� �� ���� ����� �� �� � ��� ��,����� ��� � %������ ��������� ����� �� #$� � � ����� ��� ��(���� ����� �� ���� �� � ��� ������ ������ ��� �� ���������� � �� ����� �� #$� � � ���� � ���� ������ ���������� �� � ��� ���� ��� ���� ��A
�� @������
�
76
�!��2%"
� @ � @
������8 �� � %8 M %
� �"�
�6���
��� & %
!��2�"
&�� �� ��������� ����� � �������� �� ����� ���� �� � �� ����� ��� �� ����������� ��� ���������� � ����� ���� *� �� ������� � ��������� ���� ���6:97 =<�� 0�� ��� ���� � �� ������� ��� ������� � �<+� � 27 ������ �������� ���� ���� ��� 27 *�����% ���� �� ���� 27 ������ ����� ��� ��,����� � ����� ���� ��� � ��� �� 6:97 ����� 0�� ��������� �� �������� �� ���� ����� �� ��������� � ������� ������ � ��� ��������� ����� ������ ��� ��������� � E6F� +�������� =<� ��� ������ ������ ���������� ���� ��� %�::��� %�::�� �-����� ���� ����::��� ��::�� ��� ���� � � 2�� 4$>+ ��������� ��� ��� ���� ��,����� � ������ �� 6�8'� � 6�8'�� 4������� � ����� J*+� ���� �� � ����� ����� �� ������ �������� �������� �� �� ��������� ����� �� ����� ��������� �� ���� ���� ����� ����� �� �� ������������ ���� �� �� ������ � ������
������ �������� ����� ����� ������������� ������ �� ����� �� ������ ����� � ����� � � ���������� �� ������ � ��� �� *�����% �������� ��� ����� +�(�� ��������� ����� ��,���� ������� � ��� ��� 6:97 ����� 3��� ����� �� � ������� ���� ������� ����� ����� � ������� �� ������
� *� ���� @ ( )��� ���
� ����� �� #$ � ���� *�����% ���� @ 27
� =�� ����� �� *������ �� � ��� #$ @ 2:
� ����� �� ������� �� � @ 27� 2: @ 27:� ����� �� ������� �����@ 27:� (
0�� ��� �� ����� �� ����� ���� � � ���� ����� �� �����(������ �::��� �::���+��� �� ������� ����� ������� �������(��� � ���� ������� �� � ����� ������������ �� ������ �� ���� ����� ��� �� ������� ������� �� ���� ���� 5::���5::���
�-! 2���� /����� ������������� !�
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.2
1.4
1.0R
atio
H3D-Torus
H3D-Mesh
HTN 3D-Torus
2D-Torus
TESH
0.6 0.834 0.837 1.0 1.01 1.307
0����� ��%:A ��������� ����� ����
����� ���A =�������� ��� ����� ���� � �� ��� �� ����������
=������� <(�������
+��� �� � =< ��� ����
+��� �� � ����������� ��� ����
�� �� ���� ��� �� � �
�� �� ���� �����
�=�� ����� �� �� � � / O 4 �� � +��� �� � =< ����� � � ���� $��� @
������ $��� @
�����
'���� ����� �� �� � ��� =<� $��� @���������� $��� @
���������
'���� ����� �� �� � ��� ����� $���� @ !�������� $���� @ !�������
+��� �� � ���� ����� ����������� � � @ $��� M $��� M $�����
� � @ $��� M $��� M $���� �
#��� ���� ����� ����������� � ��� @
� �
���� � �
�� @� �
���
&��� �� ����������� � � ���� * @ ����
�� �����
#��� ���� ��� ����������� ��� @ � ���� ��� @ � �
�� M *
���� ����� ���� � @ ���
��� � @ ���
��
���� ����� ���� � @� ��
�-! 2���� /����� ������������� !�
4������� �� ������ ���� ��������� ������� �� ������ ������ �� ����� ����� ����� ������� �������� 0�� ���������� �� ����� �� ������� ����� ��,����� ��� ��%������� �������� �<+�� �� �� ��� 6:97 ���� ��� ����������0����� ��%: ����� � ��������� ����� ���� �� %������ ��� ��������� ��� �������
���� ���� �� �� �� �� ��������� � � ������� ������ ���� !���� 86P" ���� ������ ���� �� �� %������� ��� ��� ����� �� ������� �� � ��� � �� �� �(�������� �� �� �<+� ���� E5I8F� �� �� ����� ���� �� ����� 2;P �����
����" ��1��!� .�� � ��
��� ��� �� )*+� ������ �� ���������� �� �� ������ ������ �� �� ������������ ������ �� �� ����� �������� �� ���� ����������� ����� � ������� �� ��,���������������� �� ���� ��� �� � ���� ��� �� �� ��������� ������ ��� ���� �� ������� ���� E28F �� � ������ �������� � �� ����� �� � ��������� ���� ���� ���������� �� � ���� �� ������ �.����� �� �� ����� �� ����� ������� ����� �� � ���� �� ������ �� �� �������� ���� �� �� �� �� ����� ��
��(���� ���� �� � ���� �� �� ���� � �������� �� ������� �� ��(���� �������������� �� �� ������� ���� ��������� �� ���� ��� ���� �� �� ����� ������� ������ ���� ������ �� �� ������� �� �� ���� � '� ���� ������ �� ������� � ���� � ����� ����������� ��� ������� ������� ���� � �������� �� �������� E%7F �� ����� ������� ��A
�+��!"!�� �" @ ����� !��26"
���� ������� � �,���� ����� �� ���� ��� ���� ���� ������� ����� ��� �����
������� ����������� �� ��(���� ���� ������� � ���� � � � �� ����� ������ �� �� ���������� �� � 0�� � ������� ������ �� ���� �� �� ���������� �� �� ���� ��A
�+��!"!�� �" @�� �
��
�@ ��
����!� � 2" !��25"
& ������� ������� �� �� ��������� ��� �� �� � ��� ��(���� ���� ���� � � ������������� ��������� �� ���� �� ���������� �� � �� �� ������ ����� ���� ��
�+��!"!� �" @�����
�!�� 2" M
����� � 2
�!��27"
��� ������� ���� � <,� ��27 �� � ���������� �������� ���� �� ������ ���� ����� ������ �� �������� ������������ �� �� �������� ��������� �� � ������������ �� � � ���� %������� ���������� ��� ���� %������� ��������� �� � ����������� �� ���� � 0��� ��%2� >�� ����� �� �� � �� ����� ��� �� ������������� �� ���������� ��� ������� �� �� �,���� ���� � ��27�& ��������� �� �� ��(���� ���� ���� �� ��-��� ���� � ��� �� �� �� ����
� ������ ��6 ��� %57� 2:%6 �� 6:97 ����� � �� ���� �� �� ��(���� ���� ���� ���� �� ������� �� ���� ���� ��
�-! 2���� /����� ������������� !�
16 17 18 19
20 21 22 23
24 25 26 27
28 29 30 31
32 33 34 35
36 37 38 39
40 41 42 43
44 45 46 47
48 49 50 51
52 53 54 55
56 57 58 59
60 61 62 63
0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15
0����� ��%2A %������� ��������� �� ������� ���� �
����� ��6A 4�������� �� ��(���� ���� ���� �� ��-��� ���� �
�� �� ���� ���� $�(���� '��� *���
%������� 25#���� 8����� 8
%57 8� %� 444 8�<+� !%�%�:" 2%�� ;
%������� �2#���� 2:����� 27
2:%6 ( (( (�� 25
%������� 7�#���� 2%����� �%
6:97 27� %� 444 �%�<+� !%���:" 68�� �2
�-' ��������� !!
& ������ ������� �� � �� ���������� �� �� ������� �� �� ���� �� ����������� ��� ����� ����� � � ����� *������ ���� ��� �� ��������� ���������� ������� �� ���������� ������ *�����% ������� � �� ���� ��� 7�� ������� �� ��� ����� ������� �� 7��*���" �� � ���'�����!�� ����" @ 7�� ��: �� @28�9: '�� ������� � �� �� ����� ��� �� ���������� �� � *������ ���� ���������� +���� ��%�%� ���� ��� ����� �� ��������� �� �� ����� ������� ���� ��� � ������ 27� ����� � �� �� ��� ��� �� � ����� ���� �� ���� �� �� ����������� ����� �������� ���� :�:% ��'" @ :�:52 '� �� �� ���� �� �� ����������� �� :�::% ��'" @ :�::5 '�E%F� ����� � �� ���� :�:57 '� �� �� ����� ������� ���� ��� � ���� �� :�9: '�� ���� ����� �� ����� ����� �� �� *������ �� ��� �� �������� ����� ���� �� *�����%������� �� �� ���� ��� 25� ��� �� ����� ���� ��� � ���� �� 25���:�� @ 6�5 '������ ����� ���� � � ����� �� 6�%: ��������� ���� �� ����� �����������
�( !�� ������
� ��� ������� �� ���� ������� � �� ������������ ��������� ���� � ������ ������������� ����� ���� !�� " ��� ��������� �������� ������� ������� ��� ���������� ��� �������� ������ � �� ���� �� � ��������� ���� ��� ����������������� ������� ����� ���� �� �� �� ���� ������� �� ���� ����� ����� �������� �������� ��� ���������� �� �� �� � ����� �� ��������� ���� ���� ������������ �� ���������� ������ ���� ��������� � ������ 0��� �� ���� ���� ����������� � �� �� ��� �� �� �� ��������� ������� ������� ������� �������1(�� �������� ����� �������� ����� ������� ������� �� ������� ������� �������� ���� �� ���� ����� ��� �� ��� �� ������������ � ��� ���� �� �� ��� ����� �� ������� �� � � ������ �� ����������� �� ����� ��� �� �� �������� ����� ������� ���� �� ����� �� ������ ���� )*+�NJ*+�N'+� ���������� �������� ���� �� �� � �� ��� �� ����������� �� ������� � �� ������������ ���� ��� �� ��� � �� ����� ������ �� ������� ����� ����� �� ����� ��� ����������������� ���� ��
������ #
����� �� �� ��� �� � ���� ��� � ��� �6$�� ����!
" ����� ���
$�������% �� &������ � "��
"�� �����������
��� ����� ����� �� � ��������� ���� �� � ������ �������� ���� ������������ ���� �� � ������������� �� ����������� � � ���� ����� /����� �� �� �� �� �������� �������� ������ �� ��������� ���� ���� � ������� �������� � � ����� ����� ����� ������ � �� ���������� ������ �� ���������� ���� � ������� ��� ������ ��� ����� ������ �� ����� ������A ��� � ���� � ���������� ��� � �� ���� � ��� � ������ � ��� ���� ��� ������������ ��� � ����� ����� ��� ��������� � �� ���� �/���� ������� 1��� � ��� ���� � ������ ��� � � ������� ��� � � ���������
�������� �� � �������� ���������� ����������� #� ��������� � ���� �������������� ��� �������� �� ����� �� �� ��������� 4������� ����� �� ������������� ��� ����� ������� �������� ���� �� ������� � >�� � ������� ��� ����������� ������ ���������� �� ���������� �������� ���������� � ������� ���� ����� ������ ������� � ������� ���� ���������� ����������� ��� ��� ������ ������� �� ����� �� � ����� �������� ��� ���� ��������� ��� ����� ������� ����������������� �� ������� �� ������� �� �� ������� E�6F�'������� ����� �� ����������� ���������� � ������� �� ������� � ����� �� � �����
�� ������ ���� ��� ��������� �� �� �� ���� ���������� ��,����� #� �������(�� ���������� ����� �� ������� ������ ������ �� �������� �� �������� �� ������������ � ���������� ��,����� ������ ��� ������ �� �� �������� ����� ��+��� E�%F ������ �� ������� � �� ����� ��� �� �� ����� �������� ����� �� ������� �������� ������ ��� � ������� ������ ��� ����� �������� �� � �� ������� ���� �� �� ����� �������� ����� ��� � ����������� ������ �� �������� �� �������A +��� �������� ����������� ��� ������� ����
����� ��� ������� � +���� 6�%� ��� ����� �� ����� �������� ����� �� ����� � ���� �� ������� � � ���� ��� ��������� � +���� 6��� �� �� � �� ������� ������� ����� �� ���� ����� �������� ����� �� ���� ���� � +���� 6������ ������� ���� ����� ��� ������������ ����� ���� !�� " �� ��������� �������� ����� �� ������ ������ � �� � �� �� ������� ���� ��� ��������� �+���� 6�6 �� 6�5� ������������ 0������ +���� 6�7 �������� ��� �������
!-� ������ ������������ !(
"�� ��������� !�������������
����� .������ ��!� �
��� �� ���� !'�" E�2� �%� �;F ����� ��� ��� � ������� ������� ����,�� � ��������� �� ������������ ������� �� �� ��� ���� ����� �� ���� �������� ���,������� ����������� �� '� ����� �������� ������ ���� ������� �� ��� �������� ��� �� ������� �� .�� !.�� ����� �����"� & .� �� �� ������� �� �� ��������� �� � ��-�� �� � ����� �� ����� �� ������� ��� ���� �� �� .�� ������� ������� ����� ���������� ������� �� ��� ������� � .� ��� ������� ��������� ����� ��D��� �������� ������ .� �� � ��� � ����� �� ����� ��������� &� �� ������ .� �������
���� �� �����1�� ���� �������� � �� ����� ��������� �� ������� ��� .�� ���� ��� � ������ �� ������ .� ������ �� ���� � � �������� ������� �� ���������� 0��� 6�2� <��� ������ ��� .� �� � ������� �� ������ ��������� ���� �� �������� ����� �� �� �������� ��� .�� ��� ������ .� ���� ������� ���� ����������(��������� ��� �� ������� �� �� ��� .� ���� ������� ���� �������� ���� � ��� ������ ������� �� ������� ���� ������� � ���� �� � � ���� ������ � ����� #� �� ������������ �� '� ������ ���� ����� �� �������� �� ��� ����� '�� �� ������������� � � ��������� ������ �� ����� ���������� �������� �� ������� ������ ��� ��������� ����� �� � ������ ���� ����� �� ���������� � �������� ������ ���� ��� � �������� � ������ �� ����� �� � �������� ��� �� ���� ��� � ������������ �� ������ �� �� ������ .� �� ���� �� ����� ������� ������ �� ���� ��� ������ ��� .�� ��� �� ���� �� ����� �� ��� ��� ��� �( ����� � �� �������������� ������ ������ � ������� �������� ������ �� �� ��,����� ���� ����� �� ����� �� ������� �� ���� �� �
������ 0�� �(������ � 0��� 6�% ��������� � ������ �� � ������� ���� ������������� ������ ,�� ,�� ,�� ,� & ����� ,� ������� � ��,����� � ���� ������� �� ���� ���� �� ������� �� ��� ������� ������ ����� ��� �� ������� � �� ����������� ����� �� ������ .� �� ��-���� � , �� �� ��� .�� ��� ���� ��-���� ��� ����������� ��������� ��������� ������� �� � �������������� ������� �� ���� � 0��� 6��� ���
������ �������� �������� �� ��������� �� ������ .�� ������ �� �������� ���������� ����� �������� �������� �� ��������� �� ��� .�� ������ �� �������� ��������� �� �� .�� ����� � �������� ����� �� � ����� .� ��� �� � ����,����� ����� �� ����� ��-��� ���� 1���� ����� �� �������� �� ���� ��� ���� ��� ��� � ��� ��� ������� ���� � ������ ��� $ � � ������� ��� � ������ ���� �������������� -2� -%� �� -�� ��� ��� ��,����� � ������ �� ��� � ����� �� ��������������� �� �� ������ �� ����� �� ��� ����� �� �� ������� ���������� ��������� ��� ���������� ����� �� �� �������� ����� �� ����� ������� ���� ������ ����� �� ������ �� ������� ���� ��� ����� ��-�� ��,������� ��������� �������� ����� �� �������� �� ������ �� ��� ������ ������� �� ����
!-� ������ ������������ !0
Input Buffer Output Buffer Message Progression
Source Destination
R 1 R 2 R 3 R 4
0����� 6�2A '������� �����
Data Flit Header Flit
R 1 R 2 R 3 R 4
A
B
0����� 6�%A & �(����� �� �� ���� �� �������������� �������
Time
Node
S
I1
I2
I3
Header Flit
Data Flit
0����� 6��A ���������� ������� �� � �������������� �������
!-� ������ ������������ !�
����� ��!� � ��������
& ��������� ���� ������� ��� ����� ����� ��� � ��� ��� � � ��������� ���� � �� ������ �� ������� �������� ����� �������� �� ��� ������� ��� ������� � ����� �� �������� $������� ��� ������� �� ��� �� ������ �������������������� ������� �� ��� � ���� �� ���� ������������� &� ����� �������� ��������������� ������ ����� �� ��������A
� <��� �� ����� ������� �D���� �� �� ���� �� ��������� � �� ��������� <��� ������� ��������� � �� ������� �� ������� ���� �� ���� � 1�� ����$�� �� �� ��������� ���� � ��� ��������� ������ � ��������� ������
�� ��� �� �������� � � ��������� ���� ����� �� ��� � ������ ������ �� ���� �<��� ���� ��� �������� � ��� �� ������� ������ � ������ �� ��������� � �� �������� �� ��������� � � ��������� ���� � ��� ����� �� ����� �������� ��� ��� ������� � ����� ������� �� ��� � ������ �� ��� � � �������� ����� �������� ����� ������� ������� ��� �� �� ��� �� �������� � ������ �� ���� ������& ���� ����� �������� ������ ���� �� ������ ��������� � ��������� 0������������ ������� ������� ������� ���� � ��,���� ������ ��� �������� �� �� ���� �=������� ���� �������� � ���� ����� ������ �������� ��� �� ��,����� �������������� ����� � ���� ������$�� ��������� �� �� ��������� ���� ��� � ����� ����,���� �� �� �����
�������� ����� &��� ���� ��������� �� ��� ������ ��� ��� �� �������A
� ,����������7 &����� � ���� ��� �� ���� �� ������ ��� � �� �����������
� ���������7 &����� � ���� ��� �� ������ �������� ���� � �� ������� ������� �� ����� ��������
� /������� ��� ������� ����� 7 &����� � ������� �� ��� �� ���� � ���� ������� ������ �� ���� ��������
� 8���� ��������7 &����� � ���� ��� �� � �� ������� �� ����� ��������&������ � ����� �� ���� ������� ������� ��������� ��� �� � �������������� 0��� ������� �� �� �������� ����� �������� �� ����� � ��� � � ���� ���� ������� ����� � ���� ��������� ����� 0��� ������� ���� ��,��������� �������� �������� ����������
/���� �� �� ������1�� �� ������� ���� �� ���� ������� �� ������� ������ J������������� ������ �� ��� � � �� � ��� � �� �������� ������ �� �� ������ ��������� ����� 3��� �� ���� ���� �� ������ �� �������� �� ���� ��� �� ���������� ���������� �� ���� ���� ������� ���� ����� �� ���� ������ �������� ������> �� ���� ���� ������� ����� � �� ��-��� ��� ��� � ���� ������ �� ����
���� �������� � �� ������ ���� ������ ���� �� ������� �� ������� ��
!-� ������ ������������ !)
����� ������ &������ ����� ��������� ��� ������1�� �� �������� ������� �� ������������ ����� ���������� 0���� ������� ����� ��������� �� �� � ����� ��� ��������� ��� ����� ������ �� ������� ��� ��� �� ������ ��� � �� ��� ��� ������� �� � ��� � �� ������� =������� ������� ����� ��������� ��� ��� � ������� ��� �������� ���� ����� ������ �� ������� ����& ����� �������� �� ���� � �� ��� �� �� �� ��� ������� �� �� �� �� ������
���� ����� ������ �� ������� ����� J��� �� ������ ����� ���������� ���������� ������ ���� ���� �� ��� � ������ � �� �������� & ��� ��� �� ������������� ������ ��� �� � ������ � ����� ���� ������� � ������� � ����� ���� �������� �� ������� ����� �������� �� ����� ���� ��� �� � � � ����� �������� ������ ������� � � ����� � ��� � ������ � �� ����� ������ ���� ������ ����� �� ��������
����� )������2 ��(����2 � � ���(���
��� ���� �� � ��������� ���� ��� �� ������� �������� �� ��� �� ������ �������� � � ��������� ���� � ��� �� ������� ����� ������ ������� ������������� ������ ������� �� �������� &� ���� ��� � ����� ������ ��� � �������������� � �� ������� ��,���� ���� ��-��� ����� ����� �� ��-��� ������� ������� ��� �� � ������� ��� ��������� & �������� E�%� �5F ������ ��� ���� ��� ���� � ������� ����� ���� ������� ������� �� ��-��� ��,����� �� ��� �������� <���� ��� � �� ��,����� ��������� ���� �� ���� ��� �!�" ����� ������ �����������,����� �� ���� ��� �!�"� 0����� 6�6 ����� � �(����� �� ������� � ������������� ������� ���� ��� ��� &�� �� ��� �� ������� � � ������� �� ��1������ ������� �� ��������������� �� �� ��� �� ��� ����� ������� � ������ ����� ��� ���� �������� ���
������� ������A �������� ��������� �������� ��������� �� �������� ������ ��� ������� �������� ��������� ��� ����� � � ��� � � ���� � ��� �� � ��,������� ����� � � ������� � � �� �� �������� �� �������� ��� �� ��,����� ��������������� ����� ��� � ���������� � �� ������� ��������� ��������� ��� ��,������� � ��� � ������� ������ �� ���� � �������� � �������� �� ����� � � ��� ���� �� �� ������� ������ ��� �� ����� 0������ �� ������� �������� �������� ������������ ������� �������� �������� � � � ���� � ������� ������� �� ���� ����������� �� ������� �� ������� �� ������� � ���� ������ �� ����� � �� ����������� ������� �� ���� ���� ������� � �� ���� ������& ��-��� ������ ������ ��� ���� ��� �� ��� � ���� � ����� ���� ��������
��� �� ��� ���� ���� ��������� & ��� � ��� �� ������� ����� �� ����������� ���� ������� � ������� �� ������ ��,����� � �� �� ��� �������� �� ������� ��� ���� ������ �� �� �� ������� E9F� � �� ��� ����� ��� ��� �� ���������� � ������ ������� �����*������ �� ��������� ���� � ������ ��� ������� ��� ������ �� ���� ��� ������
���� ���� �������� ������� �������� ���������� � ���� � ���� �������� �������������� ��� �� �� � ������ ���� ������ �� �� ��� ������ �������� � ��������� �������� ��� ��� ������� ��� �� ��� �� ������� ���� �� ���� ��������
!-� ������ ������������ '
0����� 6�6A & �(����� �� ������� ������� ���� ��� ��
<�� ��� �� ������� ���� ��� ����� ������� �� �� ������� �� ������ ������� �� �������������� ���������&���� ������ ��� ���� ������ ���� �� � ��� � ��� �� �������� ������ ��
��� �� ���� �� �� ��������� ��,����� �� � ��� ������ ����� � ���� ��� �� ������,����� ���� ���� ������ �� �� �� �������� E9F �� � ������� ������ ��� �������� �������� ������� ������ �� ���� � ������ � ���� �� ��.��� +�������� �� ������� �� �������� ��������� ���� �� ���������� ������ �� ��-��� �0������0����>� !0�0>" ������������� � ������� � �� ������� ����� ������� �� ����� �� ��������� �� 1��� &��
��������� ���� �� ���� ������� ��� ������� �� ������ 0�� ������ � ������� �������� ���� � ���� ��� ��� &� ���� ��� �� ��� �������� ���� ��-���� ������� �� ��� ��,���� ��� � ����� ���� �������� ���� ��������� �������� ��������� ������� ��� �� �������� ������� �
����� 0��!�� ��� �
������� �� � ���� ��� ����� � �������� �� ������ ������� ���� ������� ��,������ ����� �������� �� ����� �������� '������� ����� �� ����������� ���������� �������� ������ �� �� ����� )����� ����� ��� �������� �� ����� �� +���E�%� �8F � ������ � ������� ����� �������� ����� ��������� & ������ ����� �� �������� ��� ��������� ��� � �������� ����� ���� � ��������� ������� ��� �������������� �� ���� �������� ������ )����� ������ ��� �������(�� ���� �� ������������� � � ����������� ����� ��� ������� �������� � ���� ������ ������� ������ � �� �� ���� ��� ������ ������� ������� �� ������� �������� � ������� � ���� ������ ���������� � �� ���� E�%F�0����� 6�5 ����� �� �������� ������� �� ������ ������� <��� ������ ����� ��
!-� ������ ������������ '�
:Crossbar switch
MUX
Buffers
Output node
Handshake line
Link
Input node
VC
0����� 6�5A )����� �����
Source of A
Destinationof A
Source of B
Destinationof B
R1 R2 R3 R4
0����� 6�7A $������ ���� �� ����� �������� ������ ����� ����
Source of A
Destinationof A
Source of B
Destinationof B
R1 R2 R3 R4
0����� 6�;A )����� ����� ������ � ���� ���� �� �������
!-� ������� "�������� .���� '�
�������� �� � ��������� ������ ���� �� ������� ��-���� ������ � ����� �� ���� ������ ����� ��� ��-�� �� ���� ��-��� <��� ������� �� ����� �� ������������� � � .�����.� ������&���� ������ ������ � � ��������� ���� �� �������� � ����� ���� �
� ���� ���� � & ���� ����� ������ ������ �� �������� �� ������ ������ ����� � ���� � � ����� ���� �� ������� ���� � ��� �������� ��������� &���� ������������ � �� ���� ���� ���� � �� ����� ������� ���� �� �������� � �� �������&���� ������ ������ � �������������� ���� � ������ �������� ���������� �������� ��� ������ ���� �� �� ���� �� ������ ���� ��� ������ �� ���������)����� ����� �� ���� �� ���� � ������� ������� ����� �� ���� ��������
�� ������� �������� �� ���� ��� E�8F� #� ������� �������� � ����� � �������� �������������� �� �� � �������� ����� �� ����� ���� ��� +����� ���� �������� ������� ������� ������ ������ �������� �� ����� �� ����� �������� ������� ��������� ���� ���� �� ��������� 0�� �(������ 0��� 6�7 ����� �� �������� ������� �� ������������� ����� ����� ,% �� ,�� >�� �� �������� ����� �� ���� ����� '�� ������� ������ ������� � ���� ����� ������� � ���� ������� ��� �� ����������� ������� � ��� ��� ��������� � �������������� ���� � ������� � ��� ������ �� ��� � �� ����� ��������� � �� ���� ����� ���� ������ �� ��-�� ��������� ������� �� � ��� ����� ���� ������ ��� ���� ��� ����� ���� ��� ������ ������� � �� ���� � ����� ������� � �� �� � ��������� ��� �� ���� ���������� ������� �� ���� ������ ����� ������� �� �������� �������� ��� ��� � ����� ��
� ��-�� �������� ������ �� �������� ������� )����� ����� �������� �������� ����-��� ���� �������� �� ������ �� �������� ������� ��-��� ��� ���� ����� � ������ � &� ��������� � 0��� 6�;� ���� ��� �� ����� .� ������ ������ �������(������ ���� �������� ������ #� �������(�� �� �� �������� � � .�����.� ������ ����������� ����� � �� � ��������� ��� ������� ��� � ������� ����� ���� �� � ������ ����� ��� � ���� ����� �� ������� ������ � � ������� ������� � ���������������� ������ ��� ���� �������� ���� ���� �������� ��� � �������� ������������� ���������
"� !����� )�%�����$ ���%�
��� ��������� ����� �� ������� �������� ������� � ��� ������ ������ � �� ������� ����� �������� ����� E�%FE��F� ����������� ������� >���� /���� �� ������� �������� �� ������ ���������� ���������� �� �� �� � ����� �� ��� ������ �� ����� �������� ����� � ������� ����� ����� ����'�� � ��� � �� ������ � ������ �� �� � ��,���� �� ��� �� ����� ������
���� �� � �������� ����� ���� ������� #�� ������ ��� � �� �� �� ���� ����� �� �������� �� �� ��� �� �� �������� ������� �� ����� ���� ������ ��� ����������� ��D��� ������� � ��� � ��� ���� ������� ������ ������������� 4������������ ����� �� ���� ��� ������ ������� � � � �������� ����� ������������ �������� �� ��� �� �������� �� ��-��� ������� � ����� ������ �� ����
���� '�� ������� ����� ������ ��� �� ���� � ����� ����� ���� � ���� ����
!-� ������� "�������� .���� '�
4������ � �� �� ��� �� ���� �� ����� ��� � � �� �� ��� �������� � ����� �� ���,���� � ����� ���� �� ����� ��� � � �� ��� >��������� �� ����� �� � �������� �� �� ������ ���� ��� �������� ����� � �� �������� � ������ ��� �� ���������������� ����� ������ � ����� ������� �
"�3���� !-� �� �������������� ������ - �� � ���� �� ��������� ������� ���( - @�!��!"� ��� ������ ��� �� ��� ��� ������� ��� ��� �� �������� ������ ��� �� ��!� �� ��� ��� ������� ��� ��� �� �� ��������� ���������
"�3���� !-� � ����� �������� , A ! � � � ! ��� ��� ����� ������� ' �������������� ���� �� �� ��� ��6� ������� '� �� ��� ���� �� ' �� ��( ,!' � ��" @ '�� �������� �� ��� ������� �� ���� ������( ' �@ '��
"�3���� !-� � ������� ���������� ��� � �� � ��� �������������� ������ - �������� �������� ,( �� � ������� ���( � @ �!!�+"� ��� ������ �� � �� ��� ���������� ��� �������������� ������ -� ��� �� �� �� � �� ��� ���� �� �������� !'�� '#" �������� ���� �� � ������� ���������� �� '� �� '#�
��� ����� ��� �������� �� �� �������� �,����
+ @ �!'�� '#"�,!'�� �" @ '# ��� ���� � � �� � !6�2"
"�3���� !-! � ���& ������ �� �� ���� � ��� �� � ���� �� ����� �� ���� 5����� ����� �� �� 9��� �� ��� 5���� �� ������� '� ���� �� ������� �� ����!'�"� '� ��� &�� 9�� ����� 5���� �� ������� '� �� �������� �� ���� ��( ���� "���!'�" @ ��� � ���& ������ ���� �� ��
�'� � !� ����!'�" � '��!'�"� !6�%"
����� '��!'�" �� �� ������� �� �� ,���� �� ����� '�� ����!'�" �� �� ����� �� .���,����� ��� ����� '�� �� "���!'�" �� �� ������� �� �� ������ .� �,����� �������� '��
"�3���� !-' � �������� ���& ������ �� � ����� �������� , �� � ���� ��� �� �����& ������ �� ������� 5����� �
�'� � !� !"���!'�" �@ �� ��� '# @ ,!'�� �" @ ����!'#" @ '��!'#""� !6��"
� ��� ��1������ � .� �� �� ��� ���� �� ������� �� � .� �� ������������� �� ,���� ��� �� �( ����� �� ����� & ����� ����� , �� �������� ��� �� ��������� ���� - �� � ������� ��1������ �(��� ��� �� ����� � ������ �
������� !-� � ����� �������� � ����� �������� �� �� �������������� ������ � ���������� ��� �� ��� ���� �� ���� �� �� ������ �� ��� ������� ���������� ��� ��
!-� ������� "�������� .���� '!
PE2
PE3
PE0
PE1C 0
C 3
C 1
C 2
PE2
PE3
PE0
PE1C 0 C 1
C 2C 3
PE2
PE3
PE0
PE1C 10 C 11
C 12C 13
C 00
C 01
C 02C 03
PE2
PE3
PE0
PE1
C 02C 03
C 00
C 10
C 12C 13
C 11
C 01
(a) (b)
(c) (d)
(c) (d)
0����� 6�8A !�" & ��� ���� ��� ����������� ������� !�" ��� ��������� ������������� ����� ����� � ������ !�" <��� �������� ����� �� ��������� ���� �� �������� ������� !�" & ����1�� ����� �������� ����� ����� �������
!-� ������� "�������� .���� ''
� ������� 6�2 ��$���$����$�� ���������� �� ���� ����� �� ������� �� �� ������� �� ����� �������� ������ ��� ���� ������� ������� ���� �� ���� �� ��������� +����� ���� �������� ����� ���� � ����� �� ������� ������ ������ ���� �������� �� ����� �� �� �� �������� ����� �� ������ ������ �� ��������0����� 6�8�!�" ��������� �� ������� �� ����� �������� ����� �� ���� ��
�� ����� �� ���� ������ ������ � � ��������� ������������ ��� ���� � ������� ��� ����� �� ��� � @ �:� 2� %� ��� & ����������� ����� ������ ���� ���� ����D��� ����� *�� '�� � @ �:� 2� %� �� �� �� ������ ����� ���� ��� ��� � ��� ������ �� ���� � ��1� � ����� ������ � �� �� ���� �� �������A �� � ����� ��� �� ���,��� � �� ������� ��� �#� ���� �� ��� �� >�������� ��� '�� �. �@ �� ��� ������������� ����� �� 0��� 6�8�!�" �� ���� � 0��� 6�8�!�"� ����� �� � ������ ������������� '� ������ <-�������� � ��� � � ��� �� ������ ��� �� �� ������� '� ���� ��,��� '�� & ��� � � ��� �� ������ ��� �� �� ������� '� �� �� ��,��� '�� &��� � � ��� �� ������ ��� �� �� ������� '� �� �� ��,��� '�� 0������ �� ��� �� ��� �� ������ ��� �� �� ������� '� �� �� ��,��� '�� & ��1������ �������� ������������ ��� �� �� ������� �� ������� ����� ��� � ��� �������� �� ������� �� ����� ��� � ����� �������� �� ����� ��� �� ���� ������� ��1������ ����������� � 0��� 6�8�!�" �� ����� �������� ������ �� ������� �� ����� �������� ����� '� �� ���� �� �� ������ ������� '�� ��
'��� �� ���� � 0��� 6�8�!�"� '�� �� �� 1�� ������ ����� �� �������� ����� �� +���������'�� �� �� ����� ������ ����� �� �������� ����� �� ��� �� �� ����� ����� ���� ���� �� �������A �� �� ����� ��� �� �� �,��� � �� ������� ��� �#� ���� ����� �� >�������� ��� '��� �� . / � �� '��� �� . & �� &� �� �� ���� �� ������ ����������� ��� ������� ������� ���� ���� ����� '��� ��� �� �� �������� ���� ��������� ���� �� �� ������ �������� �� ��������� � 6�8�!�"������ �� � ������� ��1������ ���� ���� % ������ �� �������� ����� ������
�� ���� ���� � ��� � ����� � �� ,���� �� ����� '��� � ����� �� ������ ��� �� ��.�� ����� ������� +� '�� ��� �� ����� &���� �� ���� ���� � ��� � ����� � �� ,������ ����� '��� � ����� �� ������ ��� �� �� ��� &� '�� �� ����� .�� ����� ���� �������� '�� ��� �� ����� �� ���� ���� � ��� � ����� � �� ,���� �� '��� � ����� �������� ��� ��� ��� �� ��� &� '�� �� '�� ��� ����� .�� ����� ���� ������ �� '�� ����� ����� +�������� � �� �� ���� �� �� ������� ������ �� �� �������
����� )������ �� 3�!���� �* ��� � � ��!� ������
� ���� ��������� ���� �� ������ �������� �� ����� ��� � �� �������������� ��� ���� �� �� �������� E�5F� &�� �� �������� ��� � ������� �� �� � ��� ����� 0��� 6�9� ��� ������� ������ � ���� ���� ��� ������� �� ������ ���������������� ���� ��������� ���� � �� � �� ���� ��� ������ �� ���������� ���
������ ��� � ��� ���� ����� ������� ������� ������������� ���� �������������� �� ���� ����� � �� ���� ������� E�5F� ��� �������� ������� ��1�������� ��� � ���� ���� ��� ���� � 0��� 6�2:� &������� ������ ����� �� ��,������ ���� �� ���������� ���������� �� �� ���� ���� �
!-� ������� "�������� .���� '(
0����� 6�9A ������� ��1������ � ���� ����
0����� 6�2:A ������� ��1������ � ���� ����
!-! "������#$��� %����& ��� �� '0
"�" )��� ��*+��� ,�����& ��� ��
����� ������ �* )�������4� ��!� �
��������� ���� ����� ��������� ��� � ������� ������� ���� �� �� ������� ������� ���� ������ ����� �� �������� ����� ��������� ����� ������������� �������� ������� � � ��������� ���� �� �� ������ � ����� ������������ �� � ������ ������� ������� �� ���� �� �� ���� ��������� �� � ������� ������� ��� � �������� �� ������� ���1����� � ������ � ��� ������� �������� �� ������������ � ����� ��� � ������� ��� ��������� �� ������ ���������� �� ������������������ & ���� �������� ����� �������� ��� ������ ���� ����� �� ���� ���������� ����� ������� �
����� )�� ��� 5��� ��!� �
������� ����� ����� �������� �� ���� ������� �� �������� ������� ����� �� � 01����� E�;F !��� %������ ���� " �� �$���� E�%F !��� ��������� ���� "� � �� �������� ����� ������ �� ������ �� �� ������� ����� �� ������� �� �� �������������� � �� ����� ������� � �� ������ ���� ���� ���������� ��� ����� ��������� �� ��������� ��A 1��� ������� ������ �� ��� � ��� ������� �� ��������� � �� ������ �� ��� �� � �� ����� ������� �� ����� ������� � ����� ��������� ���� ��� � ���� �� ���� �� ������� � �� �������� ��� ������� ���������� �������� �������� �� ��� ���� ��� �� ������ �� ������� ����� 0�����6�22 ��������� �� �������� �� ������� ����� ����� � � %������ ���� �
0����� 6�22A & �� �� ����� ���� ������ �� �� ������� ����� ����� � � %����������
������� � ��� ����� ������� �� ���� � ������ ����� �������� ���� �� ���� �>� �������� � ������� � ������� ����� ����� �������� ��� � '� ������� ����
!-! "������#$��� %����& ��� �� '�
�� � ����� �� ������ ��� ������� � �� ����� �������� ����� E�%F� ���� �� ���������� �� ������� ���� ����� � ��,�� ����� �� �������� ������ � ��� �� ������ ������� �� �������� ������ /���� �� �������� � ������ �� ����� ������ !������� �� ��������" � ������� ������ � �� ������ �� �� ����� ���������������� �� ���� � �������� ������ ��� ���� �� ������ ������ � ���� ������ ������ �� ������� ����� ������ ���� ��� � �� ����� � �� ������� � � ���� ������
�� � �� ������ �������� � ���� ������� ������ ��������� � �� �( ��������#� ������� � ������ ������ ����� � �� ������� ��������� ������� ����� ������� ������������ ���� ���� �� �� ����������� �� ���� ��������� �� � �.���� �� �����
�� � �������� ����� �� ������� ����� ����� �������� �� �(�������� ������ �������� � �������� �� �������� ��� ����� �� ���� �������� &����������������� �� �� ���������� �� ������� �� ����� �������� ��� �������� ������ ��� ���� ����� ��� ������ ��� ���������� ��� ��� ����������� �� ��������������� �� �� � ��� ������ � ������ ���� �������
����� ��!� � �������� *�� # �
&� ������ �������� � ��� ����� ������ �� ��� �������� ����� ��� ������� ��������� ����������� ������� ����� ����� �������� ��� ����� ���������'� ������ �� ����� �������� ���� � +���� ��%��� ��� �� �������� ����� ��
�������� ���� �� �� ����� � �� ���� ����� �� � �<+� E5� �7F� '� ������ �� �������� �� *������ �� �� ���� ������� ���� �� �����$:� �����$.� �� �����$1� � ������2�� �������� ����#$ ���������� �� ���������� =�����2 �� ��� �������#$ �� ������� �� ��� ��������#$� � ������%� ����#$ ���������� �� ���������� � ������2��������� ��� ��������� ���� ������ ��� � �� ���� ��� �� �������#$ ��� ����������� ������� � ������%� �������� ��� ��������� ���� �� ���� ��� �� �������#$ ��� ��� ��� �� ��������#$� ����� ������ ����� ���������� �� ���������� =�����%�� ���� ������� �� ����������� ����� �� ��������� � ������ � �������� �������� ������������ ���� ��� ��� �� ��������#$ � �� ������� �� �� ����������� ����� �(���� �� ����� �������� ��� �� �� �� ���������� � �� ��������
���A
� ;���� :7 ����#$ ������ ��� ���� ������ =< � �� ���� �� �� #$�
� ;���� .7 ������ ����� ������ �����,#����� %���2 A ����#$ ������ � �� ���� =< �� *���� !�� �" ������ ��
��� �
��,#����� %���% A ����#$ ������ �� *���� !�� �" ������ �� ��� �
��,#����� %���� A ����#$ ������ � �� ���� =< �� *���� !�� �" ������ ����� �
!-! "������#$��� %����& ��� �� ')
��,#����� %���6 A ����#$ ������ �� *���� !�� �" ������ �� ��� �
����� : � � � !�� %"�� ;���� 17 ����#$ ������ ��� ���� �� ���� �� �� ����#$ ������ ��� ��� ������� =<�
/���� �� �� �� �� ������ ��1�� �� �� ������ ��� ������� �� �� ���������� �������� *� � ������ ��� ������� �� ��� ����� ����� ���� ��� ��� � ������� ���������� �� ��� ����� ����� ���� ��� ��� �� � ����� �� �� ��� ����� ����� ���� ��� ��� ������ �� @�� � ��� ��� ������ ��� ������� �� �� �� �(������� ��A
� @ ���� ������ ������ ���� ��� ��� ��
@ !��������"� ���� !��� ��� ��" !6�6"
+��������� �� ������� ��� ������� �� �(������� ��A
� @ ���� ������ ������ ���� ��� ��� ��
@ !��������"� ���� !��� ��� ��" !6�5"
����� � @ %�� ������ � �� �� ����� ����� �� � �� �� ������ �� �� ���� 0�����6�2% ����� �� ����� �������� ��� �� �� �&� � �(������ ������� �� ����� ����� 2+���������� �� 2+����������� & 1��� �
������2 ������ �� ��� �� ���� � �� ���� ��� 2+���������� �� �� �������#$� �(�� ������% ������ �� ��� �� ���� � �� ��� ����� ������� � �� ��(�� �� �� �������� ��� �� ��� ��������� � ��� 2+����������� ���� � ��(�� ����� �� ������%��� ��� �� ��� ��������� ���� 2+���������� � 2+����������� 0������ � ������� �������� ����� �� ��������� � �� ��������#$ �� �� ��� �� ��� ����� � �� �������� 2+����������� ��� ������� ���� �� 2+���������� � 2+���������� � 2+���������� �2+���������� � 2+���������� � 2+���������� � 2+���������� � 2+���������� � 2+�������������� ����� ������ ������� �� ��������� � 0��� 6�2��
����� )�������*� ��!� �
& ������� ����� ����� �������� �� �� �������� ��� � �������� ������������� � �� �������� ������ ������� � ��� ������ �� �������� �� ������� ������ ������ ��,����� � �� � �� ����� �������� ������� ����� ��� �� �� �'� ���� ����� � ����� �� �� �� �� ������� ����� �� ���� ������ ������� ����������� ����� �������� ������ ���� ����� ��������� � ����� ������� � E�%FE��F&� ������� ����� ����� �� ���� � �� � ����� � �� ������ ����� �� ���������
1���� � �� �������� �� �� � �� ��������� � � ����� ������ !#$"� �� ���������� �� ������� � �� ���������� �� � �� ��������� �� 1���� � �� ������������ ��������� �� �� #$ �� �� ������ ����� ���� �� �� �� ������� �����
��� #� ���� �� �������� ����� �� ���������� �� ����� �� ������ ������ ��,������ �� � ������� ���� ����� �� �� �� ���������
!-! "������#$��� %����& ��� �� (
%����& *�&����� ��� ��
������� ��� ��������� ���� ����������� ����� ����� ���� ��� ������������� ���� �������� ��� ����� ����� ���� ��� ������ ��� ����� ����� ���� ��� ����� � � � � ��� ���� � � ��� ��� � �� �� � ���� �������� � ����� �������� ���� � � ��� ��� � �� �� � ��� �������� � ������ �������� ���� � � ��� ��� � �� �� � ���� �������� � ����� �������� ���� � � ��� ��� � �� �� � ��� �������� � ���� ������!��"� ��� �� �� ���� � � �������� �� �� ����������� � � �������� �� �� ����������� � � �������� �� �� ���������#$ ����������� ��� ����� ��������� � ���� �� ����� %�&� '��(�� �� ��)� #$� �������� ��������� � ����� �� ���� %�&� '��(�� �� '��&���� #$� �������� � �� � ��
���!��"���������#$ ����������� ��� ���
���#$ ������� ���� ��� ����#$ ��� ��� ��� �� � �����&��� ���� ������� ���� ��� ��� � ����������� ���� ��� ������ � � � � ��� ��� � ��� �� � �� �� ��� � ��� �� � ��� %�&���� � '�����&�� �������� ��� � ��� �� � �� �� ��� � ��� �� � ��� %�&���� � ������&�� �������� �%�&���� � '�����&� ��� �� �� �������� � ��� �������� �%�&���� � '�����&� ��� �� �� �������� � * + ��� �������� �%�&���� � ������&� ��� �� �� �������� � ��� �������� �%�&���� � ������&� ��� �� �� �������� � �* + ��� ������
������!��"���� �� � �� ��������� �� �� ���� �%�&���� � '�����&�� %�&� '��(�� �� +� ����� ��������� � ��������� � �� �������� �%�&���� � ������&�� %�&� '��(�� �� �� ����� ��������� � ��������� + �� ���������!��"��!��"���� �� � �� ��������� �� �� ���� �%�&���� � '�����&�� %�&� '��(�� �� +� ����� ��������� � ��������� � �� �������� �%�&���� � ������&�� %�&� '��(�� �� �� ����� ��������� � ��������� + �� ���������!��"��!��"���� �� � �� ��������� �� �� ���� �%�&���� � '�����&�� %�&� '��(�� �� +� ����� ��������� � ��������� � �� �������� �%�&���� � ������&�� %�&� '��(�� �� �� ����� ��������� � ��������� + �� ���������!��"�����
0����� 6�2%A /���� �������� �� ��
!-! "������#$��� %����& ��� �� (�
0����� 6�2�A & �(����� �� ������� ����� � ��
1���� !-� '� � ���� � �� ����� �� ��� ��� � � � �� � 1/$���� ������( ������� ������ �� ��������$��� ���� % ����� ���������
;���7 � ���� ��������� ���� �� ������ ���������� �� ����� � �� �����0������ ��� � �� ������������� ��� ���� �� �� ��������� +������� ��� � ���������� ������ � �� ���� �������� � ����� � ����� ���� ������ ����������� ����� �� ������ ������� �� ��� ������������� ��� �� ����� ��� ������������������ �������� �������� ��� ����� ���� ������ ����� :� ���� �������� �������� ���� ������ ����� 2 �� �� ��� � �� ���� � ��� � ���������� ������ ��������� ��� �������� �� ���� � <,� 6�7 ��� � ������� ���� � <������ ��� ������������� �� ��� �� ������ ������ ����� ������ ����������� ����� ������� ��������� �������
! @
������������������
!�� 3'� ��"� �M ������!�� 3'� 6� ��"� �� ������
!�� 3'� ��"� M ������!�� 3'� 6� ��"� � ������
!�� 3'� ��"� M ������!�� 3'� 6� ��"� � �����
!6�7"
����� � @ �:� 2� %� �� 6� 5� ��� �� �� � ���� � �� #$� � @ �:� 2��� @ �%� ��� �� � @ �6� 5���� �� ���� � �� �I�������� I�������� �� I�������� ������������ 3' @ �:� 2� ��������� ������� �� ��� ��� �� �� ��� �� =< ��������� � �� #$�
!-' ����� ��,�� �� 4����� �������� (�
��������� !-� '� ��� ���� � �� ����� �� ��� � �������� �� � ./$���� ������(���� ��� ������ �� ��������$��� ���� % ����� ���������
;���7 �� �� ������ ��� �������� �� ���� � <,� 6�; ��� � %������ ���� ���� ������� ������� �� �������
! @
��������
!�� 3'� ���"� M ������!�� 3'� 6� ���"� � ������!�� 3'� �����"� M ������
!�� 3'� 6� �����"� � �����
!6�;"
����� � @ �7� ;� ��� �� �� � ���� ��� ������������ ���������� 3' @ �:� 2� ��������� ������� �� ��� �� ����� ��� �� =< ��������� � �� ������ ����� ����� � ���� ����� ������ *� ��7 �� ���� � �� ��������� �� <�� �� '�� �������� ��*� ��; �� ���� � �� ��������� �� ��� �� +��� ��������
������� !-� � ���������� ���� ������ ����� ���� 7 ����� �������� �� ��������$����
;���7 #�� �� #$ �� �� ������ ������ �� �� �� ���� � ������� ����������� ������2 �� ������� ������ ��� �� ��� ����� � �� �������#$ �� ��������#$������������� ��� #$ �� �� �� �� � ������� ���� � &������� � *���� 6�2� ������� �� �������� ������ ������ ��� ���� �� ������2 �� ������� �� %� ����#$�� � ����� ����#$ �� � � �� ����� �� �� #$ ��� ���� � ��������� %���2 ����������� %����� +�������� %���2 �� ��������� %���� ������� ������ ���� ����#$ �� ������ ����� ����� �� ������ �� ������2 �� �������� ���� � �� ������ �� �������� ������� � ���� ���� ����� �� ��� ����� *� � � �� ���� �� �� #$ ��� ����� ��������� %���% �� ��������� %���6� �� ���� �� � ���� � %������ ���� � ����%������ ���� �� �� ������������ ��������� �� �� �� � &������� � 4��������6�2� �� ����� �� �������� ������ ������ ��� ��� %������ ���� �� %����������� �� ��� ����� �� �������� ������ ������ ��� �� ����� ���� �� 7�
"�( ������� ������ �� -����� !����� �
)����� ����� �� ���� � ����� �� �������� �� ������� � �������������� ���������� ���� �� ��� ��� �� ������ ������ ��,����� � ������� ������� � ����� � ��(������� ���1� �� ������� �� ������� �� ����� E�8F ��� ��� ����� �� �� �� �������� ����� �� ������ ������� �� ������ �� ���������� ��������� &����� �� 4���E62F ������� �� ��� �� ����� ������ ������ ��� �������� ������� ���� �� �������� ��� ���� �� � �:P ����� � ����� ����� ��� �(�� ������ ������$������(�� ����� ����� �� ������ ������ � � �������� ����� ������� �� ����
���� �� ��������� ������ ������ &� �� ����,����� � ���� ������ �� ��� ��� ����������� �������� �� ������� �� ������� ������ 4������� �������� ����� ������� �������� �� �� ������ �������� �� ���� ������� ��� �������� ������ �������
!-( ��������� (�
�������� �� ����� �� ������ ����� �� �� �� �� ��������� ���� ������( ������� ��� ������ �� �������� ����� ������� ������ ����� ��� �������� ������&���� �� �������� ��� �� �������� ���� ��� �� ������� �� ����� �� ������ �������� & ���� �������� ����� ����������� ������ ���� ����� �� ���� �� ������������� �(������� �������� ��,������� ����� �� ������� ���� ����� �������� ��������� ����� �� ������ ������ �� ������ � ��� ������ �� ���� ��������� �������� ����� �� ������ ������ ��� ������� ����� ����� �� �� �� �
������� !-� � ���������� ���� ������ ����� ���� % ����� �������� �� ��������$����
;���7 #�� �� #$ �� �� ������ ������ �� �� �� ���� � ������� ����������� ������2 �� ������� ������ ��� �� ��� ����� � �� �������#$ �� ��������#$������������� ��� #$ �� �� �� �� � ������� ���� � &������� � *���� 6�2� ������� �� �������� ������ ������ ��� ������2 �� ������� �� %� ����#$ �� � ���������#$ �� � � �� ����� �� �� #$ ��� ���� � ��������� %���2 �� ��������� %�����+�������� %���2 �� ��������� %���� ������� ������ ���� ����#$ �� �� ���� ���������� �� ������ �� ������2 �� �������� =<� � �� ������ �� ����� ��� �������� ���� ���� ����� �� ��� ����� *� � � �� ���� �� �� #$ ��� ���� � ��������� %���%�� ��������� %���6� �� ���� �� � ���� � %������ ���� � ���� %������ ���� �� �� ������������ ��������� �� �� �� � &������� � 4�������� 6�2� �� ������� �������� ������ ������ ��� ��� %������ ���� �� ���� %� ��� ��� ���� �� ���������� ��� ����� ���� �� ������ ������ ���� �������� ��� ������� ���� �� ���������� ����� �� �� ��� � �� ���� � ��� � ���������� ����������������� �� ��� ����� �� �������� ������ ������ ��� �� ����� ���� �� %�
"�. !�� ������
���� ������ ������ �� ����� �� ������� � ��������� ���� �� �� ��,�������� ��� ������� ���� ����� ���������� � ������� �� �(����� �� ������� ���������� �������� ��� �� �� ���� ������ ������� '������� ����� �� ���� ����������� ������� � ��,����� �� ����� ����� �� ��-��� �� �� ����� ��� .�� ���������� ������ ������� ���������� ��������� ������� ����� ����� ��� ������������� ������� �� �� ���������� ��������� �� ����� �� ������ ������ ��,����� ���������� ���� ����� �� �� �� ���� ������ � ��� 4������ & 1��� � �� ���� �� 7������ ������ ��� �������� ����� �������� �� ������� ����� ����� �������� ����� � �������� �� �������� ��� �� ���� ��� ��� ����� ����� �� ������ ������� ������ � ������ �� �������� ���� �� ���� ��������� �� ������ ����� �� ����������� ��� ������� ���� ����� �� �� � � ��� ��� ������ �� % ������ ������ ����������� ����� ��� ����� ��� �� ������� ����� ����� �������� �� �� �� ����� �� �� ������ ������
������ '
����� �� ���� �������� ���� �� ��5��$�� ������� ���� ��������� �� �����( �9��$����( ��� �6��� ��������� <�������� �������������= ��9������ �� ����� ��� = 06��� ����$���� ��&�� ��� ����� �� ���� �� ���������!
" /���� /�����
�� � ���� � ��� "��
(�� �����������
��� ����� �� � ��������� ���� ��� � ����������� �������� ������� ������-� ����� ���������� �� ���� ��� ���� � �� ����� �� � ��������� ���� �� � ������� �� ������ ���������� � � ���� ���� �� � ������� �� ��� ���D�� ����� ���������� �������� ����� ���� �� � ��,������ � ������ �� ������������ �� ���� ������ � �� ������� �������� �� ������� �� �� ������ =����������������� �� � ��������� ���� � �������A �� �������� ���� �� ������� �������� ���� ��������� �� ������ ��� ���� �������� �� �������� ���������� ���� �������� ����������� � ��������� ���� � �� �������� ��� �� �(������� � ���� �� ����� ��
�� � �� ��� ������� ��� ������� ����� �� �(������� ����������� �� �� ���� ������� �� �� ������� ������� ������� �� �� ����� ���� �� ������� ������ ��������� �� ������� ����� �� �(������� �� �� ������� ����� �� �������� ����� ����� �� ���� �������� ���� ���� ������ �� �� ��� �� ���� ������� � ���� ����������� ���� �������� �� �������� �� �� ������� ����� �� ��������� �������� ����� �� ���� ��� ���� ������� �� � ���� �� �� ����� �� ������ �� �� ��������� �� ���� ������� ���������� � ���� ������ � ���� ����� ���� ����� ������ � ���� �������� ��� �� ����� ���� ������� !����������� ���������� �" ����� ��� �������� ��������� �� �� ������ �� � ���� � ������ ���������� ���������� ��������� ��� �������� ��������� �� �� ������ �� � ���� ���������� �� ��������� �� ������� ���������� ������������ ������ �� �������� ��� �� ��������� � 4����� �� ���� 4����� ����� ��� ��
���������� ����� �� ������������ ����� ���� !�� "� ������ ���������� ����������� !������� ����� �� ���� ��������"� ����� ����� �� �������� ����������� ��������� �� ���� ������� ���������� ��� ������ � ��� 4������ ��� ��������
'-� "���� ���������� ���������� ('
����� �� �������� ����� ��� ����� �� ����� �� ��� ������ ����� �� ������ ��� ��� ��� ��� ����� ������������ ����� �� ��� ������ �� �� �������A +���� 5�% ��������� �� ������ ���������
�� ���������� �� �� �� ���� �� �� ������������ � ������� ������� ���� ���� � ����������� ��������� ��� ������� ������ �� ���� ������� �� ����� ��� �(����� � +����5��� �(� ������ �� �� ���� ������� ���������� ���� �� ����� ����� ���������0�� 0������ �������� !00�" �� 1��� �� ��(���� � �� �� �� ��������� ����.�� +���� 5�6� 0������ ���� �������� ����� � �� ��� ������ ��� ���� � +���� 5�5�
(�� )$���� !����������� ����������
��� ������� ���������� �� � ����������� ����� �� �-���� �� �� ���������� �� ����������� ���� �� ���� �� �� ���������� �� �� ���� 4����� ������� �)*+�N'+� �������� ������� � ������� ���� ����� � �� ��������� ��� ����������> �� ���� ���� �� ��� ���������� �� �� ���������� ���� �������� ������� ����� �� ���� ����������� ����� E�9F� ��� �������� ���������� ������� ������������� ���������� ���� �� ������� ����� �� ���� ��������� 0���� ���� � ���� ���� ����������� ��� ����� �� ���� �������� ��� �� ���������
"���� /�*���� � �����
��� ���������� �� � ��������� ���� �� ������������ �� �� ��������� I������� ����� �� ���� ��������� $������ ����� ������ � �� ��� ������� ���������� �� ��� ������� ���� ������ � �������� ���� �� ��� ��� �� 1�� .� ���D���� � �� ���� � �� ������ ��� ��� �� ��� .� �� �� ������� �� �������� � ���������� ���� ��������� � �� ���� ���� ������ � �� ����� �� ����������������� ��� �� �� ��� ������ �� ���� ���� ������ ��1��� �� ����� �� ������ �� �� �� �������� � ��-��� �����
�� �� ���� ��� �������� �� ���� ��������� ����� �� ������� ��1�� �� �� ���������� ���� �� ������� ������ �� �D���� �� �� ���� � �� ������ ��� ��� ����� �� �� �������� �� �������� � �� ������� ���� �� �� ���� ���� �������� ���D���� ,������ �� ,����� � �� ������ ��� �� ����� � �� ������ ���� ,�������� �� ������� ��������� ����� �� ���� �� ����� � �� ������� ���� '�� ���������� ����� �� ���� ���� ���������� ����� �� ��1�� �� �� ��� ������� ���� ������� ���� � ��� � ������� �� ������ � �� ������ ��� ��� �� ����� ���� �������� �� ������� ����� ����� � �� ���� ������� � �� ������� ���� J������������ ����� �� ������� ����� ������� � ��� ������� �� �� ������� ����� ���� ��� ������� ���� �� ������� ������ �� �D���� �� �� ���� � �� ������ ������ �� ��� �� �� �� ��� .� �� �������� � �� ������� ���� *���� �� ��������� ��� ���� �������� ��� �������� ������� ����� �������� �� ������� ����� �� �������� &� �� ��������� �� ��������� �� ������� ��������� ����� �� ��������� �������� ���� �������
'-� "���� ���������� ���������� ((
��������� �� �� ��(���� ���� �� �������� ��������� ��� �� �� ���� ��� ���� �� ��1�� �� �� ��(���� ��� ������� �� �� ���� � ����� ��� ���� ���� �� �������� ��������� ��� �� �� ���� ��������� ����� �� ��������� �������� ��� ����� �� �������� ��� ���� ������ ������� � ������ ������� ��������� ���� �� ����� �������� �������� ����� ����� � ������� �� ���� �����+�� �������� �� ������� ���������� ������� � �� ������� ���� �� ���� ����� '���� �������� �� �������� �� ������� ��������� �� �������� ����� �� ���� ����������� �������� �� �� �������� � .�� ��� ��� �� ���� ������� �������� ������ ��� �� ��� ��-���� � � ��������� ����� � ��� ����� ��-���
� ��� ����� ��� 1�� ��-���� ��� �� ��� �� ��������� ������� �� ��� �� ��-�������������� �� ���� ������� ������ ����� ����� ��������� ��������� ������� �� ���� ���� � �� ������� ������ �� �� �������� ���� ��� �������� � ��� �������� � ������ ������� �� �������� � �� ���� �
"���� ���!���� /�����
��� �������� ��������� �-���� �������� ������ ��� �� �������A
2� ������ ������&�
������� ��� �������� �� � �� ���� ��� ��������� �<+�� ��������� ��������� %������� �� %������ ���� � ��� �� ������� �� ����������
%� ������ /5�
'� ���� ���� %57� 52%� �� 2:%6 ���� ���� � ��� ���������
�� /����&'� ��� �������� ����� �������� ��� ������� ����,��� ���� �� � �������������� ����,�� ��� ����� ������� �������������
6� %����& /�����&�
'� ���� ����� ������� ����� ����� �������� ������� � �� ����������� ������� ������ ��� �(���� ������������� ��� ������� ����� ����� ��������� �������� �� ��� ���� ��� �� ������ �� ������� �����
5� ��,�� �� 4����� ��������
% ������ ������ ��� �������� ����� �� ��������� ����� �� �� ������ ������� ������ ������ ��,����� � ������� �� ������� ����� ����� �������� ����� � '� ���� ���� ���� �� 6� �� 7 ������ �������
7� *�,������ �� 4����� ��������
��� ������ ������ ��� �������� �� ��������� ���������
;� �����&� 1��&��
����� �������� ��� ���� ��� ��������� ���� �� ���� ������� !27 0���"� ������������� !76 0���"� �� ��� ������� !%57 0���"� % .�� ��� ���� �� � ������ .��
'-� "���� ���������� ���������� (0
8� ���Æ �������
���� ���������� �� ������� �-���� �� �� ������� ��� ����� ��� ���������� ���� �� ���� � ��� �������� �� ������ ��� ����� � ��� ���������� ���� ��� �������� ����� ���� ���� ��� �,��� ����������� ��� ��� �������� ������� ��� ������� ��������
9� /������� ���
+������� ��� �� %:::: ������� � ���� ���� ������ �� .� �� ��������� ���� �����-�� � ���� ��-�� �� ���� ���� ��-�� � ��� ��-��� ����� ��� ������������ ����� �� ���� � � �� �� ���� �������
"���� +1���� �� ��!�
� ��� ������ �� ���� ���� ���� �������� ������ �� �������� �������� � 4�����6� 0����� 5�2 ����� � ��������� �� ������ ���������� ���������� �� �� ����������� ���� �� ���� ���� ���� ������������ ��� ����� ��� ��������� �������� �� :� '� ���� ���� �� ���� ������ ������ �� �������� � �� � ������������� ���� ������� ����� '� ���� ���������� � ������� ���� ����� ������� ��� �� ������ ����� �� � ������ ��� ��-��� ���� �� '� ���� ���� 2� 5� ��7 ������ ������ ��� ���� ���� � �������� ���� � �� �� � ������������ ������ ���� ��������� �� �� ���������� ���������� �� ���� �������� �� ������������� � �� � ���� � 0��� 5�2�
0
50
100
150
200
250
300
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025
Ave
rage
Tra
nsfe
r T
ime
(Cyc
les)
Throughput (Flits/Cycle/Node)
MeshH3D-Mesh
HTN
0����� 5�2A ������ ���������� ���������� �� ��-��� ���� � ��� ������������ ����� �������� ��� ���� �������A 2:%6 ����� ��-��� ������ �������
'-� "���� ���������� ���������� (�
0
50
100
150
200
250
300
0 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 0.040 0.045
Ave
rage
Tra
nsfe
r T
ime
(Cyc
les)
Throughput (Flits/Cycle/Node)
H3D-Mesh HTN Mesh
0����� 5�%A ������ ���������� ���������� �� ��-��� ���� � ��� ������������ ����� �������� ��� ���� �������A 2:%6 ����� � ������ �������
'� ���� ���� � ������ �� ����� �� ������ ������ ��� ������� ���� ����� ���� �� �������� ���� � � ���� �� ���� ���� � ���� ��������� �� ���������������� ���������� ����� ��-��� ���� �� 0����� 5�%� ����� � ����������� ������ ���������� ���������� ����� �� � �������� ���� � �� �������� ��� � ������ �������0����� 5�% ����� �� �� ���������� ���������� �� �� �� ���� �� ����
���� ���� �� �� ��(���� �������� �� �� �� ���� �� ���� ���� � ��������� �� �������� �� �� � ��������� �������� ! " �� �� �� �������� ���� :� 2� '�� ��� ������� �� ���� �������� �� ������ ���������� ���������� ���� � �������� �� ���� ���� � �� ������� � 0��� 5�� �� 5�6� � �� ���� ���� ������ ���������� ���������� �� �� ��� � ������ ������ �� ���� ���������� �� ���� ���� �� J��� ������ ��� ����� �� ������� ����� ���� �� ����� �� �� ���� �������� �� ������ �� �������� �� ���� ���� ����� �������� ��� �� � ��������� ���� �� �������� ���� ��� �� �������
�� ����� �� ������ ������� ���C� ���� �� ���� ��������� �� ������ ����� �������� ������ ��� ������� ���� ����� �� �� � % ������ ����� ��� �������� ����� ���� ������ ����� �� ������ ������ ��,����� � ������� �� ������� ���� ����� ���� � '� ���� �������� �� ������ ���������� ���������� �� ��-��� ���� ���� % ������ �������� 0��� 5�5� �� �� ��� �� �� ���������� ���������� �� �� ��� % ������
'-� "���� ���������� ���������� ()
0
50
100
150
200
250
300
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045
Ave
rage
Tra
nsfe
r T
ime
(Cyc
les)
Throughput (Flits/Cycle/Node)
H3DM Mesh
HTN
0����� 5��A ������ ���������� ���������� �� ��-��� ���� � ��� ������������ ����� �������� ��� ���� �������A 2:%6 ����� � ������ �������
Ave
rage
Tra
nsfe
r T
ime
(Cyc
les)
Throughput (Flits/Cycle/Node)
H3D-Mesh Mesh
HTN
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045
0����� 5�6A ������ ���������� ���������� �� ��-��� ���� � ��� ������������ ����� �������� ��� ������ �������A 2:%6 ����� � ������ �������
'-� "���� ���������� ���������� 0
������ �� ���� �� ��������� ���� �� ���� ���� �� J��� ������ ��� ������ �� ������� ����� �� �� �� ������� ����� �� �������� ���� �� � �� �������� �� ���� �� ���� ���� �� ��� ��(���� �������� �� �� �� ������ ����������� ����� �� ���� ���� �� 0����� 5�7 �� 5�; ���� �� ���������� ����������� ��� ������ �� ��� ��������� 0��� 0��� 5�5� 5�7� �� 5�;� � ��� ��� ��� ���� ������ ���������� ���������� �� �� �� ����1���� ���� �� ������������� �� ���� ���� ��& ��������� �� �� ���������� ���������� ����� ��-��� ������������ ����
������ ���� � ���� �� �� � �<+�� ��������� �� �������� �� � � ���� �� ������� ���� ���� � ���� ��-��� ���������� ��� ���������� ���C� ���� � �������� ���� �� ��� ����� �� ���� �� ��-��� ���� �� &������� � *���� ������ ��� ����� �� ���� � �� �� �� � @
��� � ������
�� �� � @ 6� � @ %� �� � @ %�
�� �� ��� ����� �� ���� �� %57� *�����% �<+�� *�����% ���$� 27� 27 ����� ��27� 27 ���� ���� � ���� %57 ������ ��� ������� ��� ���� �� �� ���������� ���������� �� �� �� ���� ��
���� �� ���� ���� � �� � �� ���� ���� �� ������������ ��������� ���� �������� ���� � � 0��� 5�8 �� 5�9� �� �� ��� �� �� ������� ����� �� �� ������� ���� ����� �� �<+� ���� � ��� ��(���� �������� �� �� �� ��� �������� �<+� ���� � 0����� 5�9 �� � ���� ����1���� �� 0��� 5�8� ����� ����� ������� �� ��-��� ������������ ���� �� '� ���� ���� �������� �� ������ ����������� ���������� �� ���� ������������ ��������� ���� � ��� ���� ������� ��� ������ ������� ��� ����� �� ����� � 0��� 5�2:� +������� �� ���� ������� �� ��������� �� ��� ��������� ����� ������ ��� ���� ����� � 0��� 5�22 �� 5�2%�0����� 5�9� 5�2:� 5�22� �� 5�2% ������� �� ���������� ���������� �� ��-���
������������ ��������� ���� � ��� ����� ������� �� ��� ��������� ������������� �� ���� � ���� 1����� �� �� ���������� ���������� �� �� �� ����1�������� �� �������� �� �<+� ���� �� ���� � �� ���� ������ �� �� ����������������� �� ��-��� ������������ ��������� ���� � �� 2 ! @ 2"�&� ������ ������� �� � �� ������ ���� �� ����� �� ���� �� ��-��� ��
��� �� '� ���� ��������� � ��������� �� �� ���� � 0��� 5�2��!�" � ���� ����� ����� �� ���� ��� �������� ���� � ��� ������� �� �� �������� �� �������� � 0��� 5�2��!�"� '� ���� �������� �� ������ ���������� ���������� ���� �� �������� ���� �� 52% ����� ��� ��������� �� ���������� ����������� ����� �� �� �������� ���� �� ���� � 0��� 5�26� ���� �� ����������������� �� : �� � ������ ������ ��� ���� ��� ��������� 0��� �� ������ � ����� �� �� ������� ������ ��� �� �� �� ����� �� �������� ���� �� ����(���� �������� �� �� �� ��� ������ �� �������� ���� � ����� �� ���������������� ���������� �� �� �� ��� ���� �� �������� ���� �0����� 5�25 ����� �� �������� �� � ����� �� ���������� �� ��� � ������� ����
&� ���� � 1���� 5�25� �������� �� �� �������� ����� �������� � �� ����������� �� ��������� ����� �� ���� ���� �� ������� � ������� ���� �� �������� �� ���������� �� �������� �� �� �� ���� �� ��������� ����� �� �������� ��
'-� "���� ���������� ���������� 0�
0
50
100
150
200
250
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045
Ave
rage
Tra
nsfe
r T
ime
(Cyc
les)
Throughput (Flits/Cycle/Node)
H3DMMesh
Torus
HTN
0����� 5�5A ������ ���������� ���������� �� ��-��� ���� � ��� ������������ ����� �������� ��� ���� �������A 2:%6 ����� % ������ �������
0
100
200
300
400
500
600
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045
Ave
rage
Tra
nsfe
r T
ime
(Cyc
les)
Throughput (Flits/Cycle/Node)
H3DM
Mesh
Torus
HTN
0����� 5�7A ������ ���������� ���������� �� ��-��� ���� � ��� ������������ ����� �������� ��� ������ �������A 2:%6 ����� % ������ �������
'-� "���� ���������� ���������� 0�
0
500
1000
1500
2000
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
Ave
rage
Tra
nsfe
r T
ime
(Cyc
les)
Throughput (Flits/Cycle/Node)
H3DM Mesh
Torus
HTN
0����� 5�;A ������ ���������� ���������� �� ��-��� ���� � ��� ������������ ����� �������� ��� ��� �������A 2:%6 ����� % ������ �������
0
50
100
150
200
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
Ave
rage
Tra
nsfe
r T
ime
(Cyc
les)
Throughput (Flits/Cycle/Node)
TESHH3DM
MeshTorus
HTN
0����� 5�8A ������ ���������� ���������� �� ��-��� ���� � ��� ������������ ����� �������� ��� ���� �������A %57 ����� % ������ �������
'-� "���� ���������� ���������� 0�
0
50
100
150
200
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
Ave
rage
Tra
nsfe
r T
ime
(Cyc
les)
Throughput (Flits/Cycle/Node)
TESH(F16)
H3DM(F16)
HTN(F16)
0����� 5�9A ������ ���������� ���������� �� ��-��� ������������ ���� ���������� ����� ����� �������� ��� ���� �������A %57 ����� % ������ �������
0
50
100
150
200
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
Ave
rage
Tra
nsfe
r T
ime
(Cyc
les)
Throughput (Flits/Cycle/Node)
TESH(F16, VC3)
H3DM(F16, VC3)
HTN(F16, VC3)
0����� 5�2:A ������ ���������� ���������� �� ��-��� ������������ ���� ���������� ����� ����� �������� ��� ���� �������A %57 ����� � ������ �������
'-� "���� ���������� ���������� 0!
0
100
200
300
400
500
600
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
Ave
rage
Tra
nsfe
r T
ime
(Cyc
les)
Throughput (Flits/Cycle/Node)
TESH(F64)
H3DM(F64)
HTN(F64)
0����� 5�22A ������ ���������� ���������� �� ��-��� ������������ ���� ���������� ����� ����� �������� ��� ������ �������A %57 ����� % ������ �������
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1
Ave
rage
Tra
nsfe
r T
ime
(Cyc
les)
Throughput (Flits/Cycle/Node)
TESH(F256)
H3DM(F256)
HTN(F256)
0����� 5�2%A ������ ���������� ���������� �� ��-��� ������������ ���� ���������� ����� ����� �������� ��� ��� �������A %57 ����� % ������ �������
'-� "���� ���������� ���������� 0'
HTN
BM
H3DT
BM
(a) (b)
0����� 5�2�A !�" & �� ��� 52% ����� !�" & �������� ���� ��� 52% �����
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
Ave
rage
Tra
nsfe
r T
ime
(Cyc
les)
Throughput (Flits/Cycle/Node)
H3DT HTN
0����� 5�26A ������ ���������� ���������� ����� �� �� �������� ���� ��� ������� ����� ����� �������� ��� ���� �������A 52% ����� % ������ �������
'-� "���� ���������� ���������� 0(
0
0.005
0.010
0.015
0.020
0.025
0.030
0.035
0.040
0.045
0 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 0.040 0.045
Thr
ough
put
(Flit
s/C
ycle
/Nod
e)
Frequency of Flit Generation (Flits/Cycle)
H3DMMeshTorusHTN
0����� 5�25A <-�� �� 0��� ������� ��� ��� ���� �������A 2:%6 ����� % ������������� ��
"���� +6� �* ����� � ��
� ��� ������ �� ���� ������� �� �-�� �� ������� ���� � ����������� 0�����5�27 �� 5�2; ���� �� ������� ������� ����� ������� �� ������� ���� ��� ��������� ����� � 0��� 5�27� �� ���� ��������� � ������ ������� ����� �� ���������������� ���������� �� �������� ��� ���� �� ������ ��������� � �� ������ �� ������ ���������� ���������� �� ������ ������� �� ���� �� ����������� ��� ��� ���� �� 0�� �� �� � �� ������� 0��� 5�2; ����� ��� �� ����� �� �� ��� ����� ������� �� ��� ��������� � ��� ����� % ������ ������ ��� ������������� �� ���� ��� �������� ������ ���������� �������������� ������� ������� ����� �� ������� ��� ��� ��������� ��� ����� �� �� ��������
������� �� ����� ����� ��� ��� �������� � ����� =�� ���� ��� �� �������� �������� .�� ��� �������� ��� ���� $�������� ��� .� �� ������ ����� �� �������������� ������� ������� ���� � �� � � �� ����� �������� ����� ������� ���� ���� ��� �� ����� ����� �� � ������ �� ���� ������ �� �������� ����� ����� ���� ����� � ������ ����� ���������� ��� �� ������ ������� �� ����������� ��� .�� ������ ������ ��� ������� ��� ��������0����� 5�2; ����� �� ������� ������ ��� �� ��������� �� �� ��(���� ��������
�� �������� � ������������ ����� ���� !�� " ���� ��� �� ������� �� ������������
'-� "���� ���������� ���������� 00
0
2
4
6
8
10
12
14
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045
Ave
rage
Tra
nsfe
r T
ime
(Cyc
les/
Flit
)
Throughput (Flits/Cycle/Node)
H3DM (16F) H3DM (64F)
Mesh (16F)
Mesh (64F)
HTN (16F)
HTN (64F)
0����� 5�27A &������ ������� ����� ������� �� ������� ���� ��� ���� ���������� ��-��� ���� �A 2:%6 ����� � ������ �������
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
Ave
rage
Tra
nsfe
r T
ime
(Cyc
les/
Flit
)
Throughput (Flits/Cycle/Node)
16 Flits
64 Flits
256 Flits
0����� 5�2;A &������ ������� ����� ������� �� ������� ���� ��� ���� ���������� �� A 2:%6 ����� % ������ �������
'-� "���� ���������� ���������� 0�
"���" +6� �* � �!�$� �* 0��!�� ��� �
+����� ���� �������� ����� �� ������� ������ ������ �������� �� ����� �� ������ �������� ������� �������� � ���� ���� �� ��������� > �� ���� ���� .�� ����������� �������� ��� �������(�� �� �� ���� �������� ������ ������ ��� ��� ���������� ��� �-�� �� �������� �� ����� �� ������ ������ ��� ��� ������� � E�8F��� ���������� ����� �������� � � %������ ���� �� E�8F� � ��� ��� ����� �� �� �� ������ �� ����� �� ������ ������� ��
������ �� ���������� ��������� J��������� ��� �� � ��� ��� ��� �� ��������� ������ ��� ������� E6:F� ��� 1�� �������� ��� �� ������� �� ������ ������� ������ ������ ��� � ���� ���� � �������� �� ������ ����� ������ � ����������������� ������� ���� ���� � ��� ������ �� ���� �(����� �� �-�� �� ������� �� ������ ������ � �� ���������� �� �� �� �0����� 5�28 ����� �� �������� �� �� ������� ����� ����� �������� ��� %� �� 6�
�� 7 ������ ������ ��� �������� ����� � �� �� � ��� ������ �������������������� �� �� ��� ��-��� ������ ������ �� ����� ����� &���� ���� ������������ ���� � ������� ���������� ���������� ������������ #������ �� ��-������ �� ������� �� ���� �� ������� ������ ���� ������� &� � ������ �������� ��������� �� � ���� ����� ����� &���� ������� ����� ������� �������� ��� ����������� �������
0
50
100
150
200
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045
Ave
rage
Tra
nsfe
r T
ime
(Cyc
les)
Throughput (Flits/Cycle/Node)
VC2VC3VC4VC6
0����� 5�28A <-�� �� �� ����� �� ������ ������ � ������� ����� ����� ����������� �� A 2:%6 ����� 27 .��
'-� $���� �������� ���������� 0)
(� +�� � �� ����� ����������
=��������� �� ���� ������� ��� �� ����� ������ ����� �� ����� �� ���������� ���� � ��� ��������� �������� ��������� 0��� ������� �� �� ������ �� ������ � ����� � �� ������� �� ������ ��������� �������� ����,��� ����� ������� ���� ������� ��� ��� � �� �(���� �� ����������� ���������� ����������� 4��������� �� �� ��������������� ���������� ����,��� ������� � ���� ����� ������ ��������� ��������� � ��� ������ �� ���� ����� �� �� ���������� ����� �� �� ������������ ����� ���� !�� "�
"���� /�� �!$��!��
0���� =<� ��� �������� �� ���� �� �������� ����� & �������� ��� �� ��1���� � ��,���� �� ��D��� =<� ������ ��� � ����� =< �� ���� � � ����� =<� ���� ���� �(���� �� ����� =<� �� ����� =<� �� ���� �� ���� ������ =<�� ����������� ���� ��� ���D�� �� ��� ��C ����� � =<� #���� ���� �� �������� ������������ � 0��� 5�29� ��� +���� *�������� �� ������� E6%F� & -���� �������� ����������� � ����� =< �� ������ �� =<� ���� � ����� ��� �� ������ & #$-������������� ��� ������� ����� ���� ���� ���� ���� �� ������ � ������� �� �����=< �� �� ����� =< �� �� �������� ���� �� ������� & /�� ���� �������� ����������� � ����� ��� �� � ����� ��� �� ��� ��������� �� ����� �����
Healthy Node Faulty Node Spare Node
Shift L-Shaped Diagonal
0����� 5�29A +������� ����
"���� ��! �� �� � � 7���
��� ������������ ����� ���� !�� " �� ��������� ��� �������� � ���� ������� ���������� ����� ����� ������� ���� ����� =<�� �� *�����% ���� ��� ����� #$���� *������ ���� ��� ����� *�����% ������� � �� �� �� ���� �� ������� ��� ������������ ���� ������������ �������� ������ �� �������� � 0��� 5�%:�*� �� ����� � �� ����� ������� ��� #$ �� �� �� � !� � � � �" �������
���� � & ������ #$ ������� � ������ �� ����� ���� �� ���� �� �� ��������
'-� $���� �������� ���������� �
Level-3
Level-2
Basic Module Spare columns of nodes
Spare row of BMs
Spare column of Level-2 module
0����� 5�%:A ������������ ��������
������� � ����1���� �� ������ ���� �� ������ ����� '� ��� ���� ������� �����1���� �� #$ ���� � �� � ������� ���� � �� ������ �� ����� �� ������� ������1������ ������(�� �� ���� �������� �� ����1������ ������� <��� ���� ��� ����� �� �� #$ ������� � ����� �� ����� ���� � ������� �� ����� ���� ���� ���� ���� �� ������ ���� �� �� ����� ������ <��� ���� � �� ����� ���� #$ �� � %������ ���� � 0�� �(������ � � !6 � 6 � 6" ������ ����� ��������� �� 6 ������ �� ����� ���� ���� 5 � 6 � 6 @ 8: =<�� ����� ��� 76 ��� ����������� ���� ���� ��� 5� 6 @ %: =<�� ����� ��� 27 ��� ������ '�� ��� ���������� ��(���� �� 6 ����� =<� ��� ���� �� �� ������� ������ ��������� �� �� �����=<�� �� ��������� � 0��� 5�%2� 5�%%� �� 5�%�� ������� � ��� �� ���� �� 6 =< ������� �� �� � �� �������� �� ����� � ����� �� #$ �� �������� �� ������1��������� ���� ������� �� �� � ��� ���� �� � � �� ������ ��� ����� ���� ������ �������1������� ��� !�" � ����� !�" ���������� �� ���������� !�" ����������� ����������� �� !�" ��������� �� ���������� ������& �� ����� ������ � ��� �� ����� #$� �� �������� �� �� � ����� #$ ��� �� ��������
�� �� �� �� ����� #$�� '� ������ ����� �� �� ������ �� �� �������� ��� ������� ������ �� �� ����� ����� ����� ��D��� ����� �� �� ����� ������ ����D��� #$�� ���� �� ����� �� �������� ��� ��������� ������ �� �-�������� �� �� ���� ������� ������� �� �� ������ �� ����� �� ��
������ &������ �� �� ����� ��������� � �� =<�� ������� �� �� � �� =������?���� �� ��1�� �� �� ���������� �� ������ � ���� ���� ���� � ��� ����� �� � �����
'-� $���� �������� ���������� ��
SwitchDefective PEHealthy PE
0����� 5�%2A /���1������ �� � #$ � �� ������� �� ����� =<��
������ �� ���� ��A
1�� @ 1���� � 1�$�� %��� ����� !5�2"
��� �� �� ���������� �� � ������ #$ �� ������� �� �� ������ �� !�" �� ������������ ����� � ������ �� 76 ������ =<� �� !�" �� ���������� �� ��� �� � �� ����������� ������� ���� �� � ���������� �������� � � !6 � 6 � 6" #$� � ��(���� �� 6����� =<� �� �� ������� � ���� ����� �� ����� �� �� =<� ��� ���� �� �� #$ ���� ������� �� <,� 5�%� 6 ����� ��� ��������� � �� #$� ����� �� ����� �� �� =<���� #$ �� �� ������� �� <,� 5��� ����� 1���� �� �� ���������� �� � =< �� ���������
'-� $���� �������� ���������� ��
SwitchDefective PEHealthy PE
0����� 5�%%A /���1������ �� � #$ � �� ������� �� ����� =<��
1���� @��
�"��
=��� =<�� ��� ����� !5�%"
1���� @
���
�"��
�%:�
�1 ����� !2� 1����"
����
�!5��"
4������ �� �� ���� �� �� =< �� %� % �� � 4��� � :�%5 ����� 4$>+ ����������� 1���� @ ���&��� ����� � ����� �� ���� ����� ��� '� � 4���� &������ ������ ���� �� 2�: �� ����� =<�� �� ��� ���� �� 9�:: ���� +��� �� =< ���� ��6 ���� �� ��� ����� ���� ��� ��� ������� 5�:: ���� � �� ��������� � ������
'-� $���� �������� ���������� ��
SwitchDefective PEHealthy PE
0����� 5�%�A /���1������ �� � #$ � �� ������� �� ����� =<��
�� �� ���� �������� �� �� ������� �� �� � �� ���� �:P �� �� ����� ���� E7FK������� �� ������ �� 5:P �� ��� �� ������� ����� ���������� �� ������� ���� ���� ���� ������� �� �� � ��� ��� �� :�;5 ���� &� ���� ������ ���� ������ ����� ���� #$ ������ �� %: =<� �� ����� ����� �� ��� ������� ���� �� ������� �� �� � ������� �� %:� :�;5 @ 25�:: ��� @ :�25 '��� ��������� �� ����� �� �� ������� �� �� ��� ������� ��A
1�$�� %��� ����� @���'���� � !�� �( �$�� %�� # �������
�!5�6"
@����&���
�0�� �� ����� ������ �� ������ ������ � ��� �� ����� #$� �� ��������� ����������
'-! *������� �����& �!
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
Yie
ld
PE Yield
BM Yield
L2 Yield
Defects/ cm2
0����� 5�%6A ?���� ��� #$ �� *�����% ���� ��� ���� ����� ��� ����� ���
�� ����� ����� ���� ����� ������� �� �������A
1�� ��� ����� @��
�"��
�%:�
�1 ��� !2� 1��"
���� !5�5"
0�� ��-��� ���� ������� ��� �� ����� ����� ������ �� ����� �� ���� � 0���5�%6 �� 0��� 5�%5� ������������ � �� ���� �� �� ��� �� � �������� ����� ������ � ���� ���� �� �� #$� � ����� ��� �� #$� ��� ���� ����� ����� ���� � � ���������� �� ����� ����� ������� � � �� ���� ������ �� �� �� ������ � ����� ����������� �� ���� ������ ����� ��� � %5P �������� � ���� ������ �� ������ �� ����� ����� �� ������� � ���� ���� :�995 � :��;8 ����������� � �� ��������� ����� ���� :�2: ����'��%'�� � :�5: ����'��%'��� ����� �� ������� �� �� �� �����������
(�" �%% ������ ��%%��&
>� �� �� ��������� ������� �� ������� ��������� ���� �� ������ �������� ����������� ��������� ���� ��� ��������� �� ��������� � �� ������� ���� E�:F� $����� � �������� � � ��������� ���� ������ ������ ���������� ���������� �� �� �� �������� ��� ������� ����� ��� �� ����� �� ��������������� � ��������� ���� �� � �� 1�� ����� � �� �������� ��������
'-! *������� �����& �'
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
Yie
ld
PE Yield
BM Yield
L2 Yield
Defects/ cm2
0����� 5�%5A ?���� ��� #$ �� *�����% ���� ��� ���� ����� ����� ����� ���
��� ������ �� ������� �� ������ � �� ��������� ���� � ������� ��(���������������� ���� ���� � �������� �� �������� �������� �� �� ��������� ���� ������ �������� �� ���������� �������� �� �� �������� �� � �� �������������� �� �� ���� ���� � �� � �� �������� �������� ��� ��� � �� ������� �� � �� �������� �� �� �������� ���� � ����� ������ ���� ������� �� ������� �������� ��������� ��� � �����1� ��������� ���� �� ��� ������ �� ���� ������� �� ������ �� ������� ����������� ����� �����
������ 0�� 0������ �������� !00�" �� 1��� �� ��(�����
"���� �� (�� � � )�(��
+������ ������� ���������� ������ � ��� ����� ������� �� � ������ �� ��� �������� � ������������,��� ������� ���������� � �� ������ � 1�� ��� �� 4> )</3<�� ��)</3< ����� � �� ������������ ���� ��*� � �� � ����� ������ ����� � @ %�� �� ����� �� ��� �� �E�F� ����� !� @
:� 2� %� ��� ��� ��� � � 2"���)</3< ����� �(����� � ������� ����� %�� %�� %�� ��� ��� ���� %���� %���� > ��
���� ���� 4> )</3< ����� �(����� � ������� ����� %���� %���� ��� ��� ���� %�� %��4> )</3< �� ��)</3< ������ ��� ��1�� ��A4> )</3<!"K��� . @ � � 2 A �2 A :
'-! *������� �����& �(
��� : � � � � � 2 �� � ���������� �# @ :�6�7%*��6 !���M %#"K ����K
�����K�����K
��K
��)</3<!"K��� . @ : A � � 2��� : � � � � � 2 �� � ���������� �# @ :�6�7%*��6 !���M %#"K ����K
�����K�����K
��K'���� �# �� �� .�� �� �� �� ����� ���������� �� �� >=</&��> !���M%
#" ��� ������� ����� �E�F �� �E�M%#F� 0����� 5�%7 ��������� �� �(����� �� �������� � 6� 6 %�������
d[0]
d[4]
d[1] d[2] d[3]d[0]
d[4]
d[1] d[2] d[3]
d[0]
d[4]
d[1] d[2] d[3] d[0]
d[4]
d[1] d[2] d[3]
0����� 5�%7A 4> )</3< � � 6� 6 %������
'-! *������� �����& �0
"���� �� (�� � � )�(�� � # �
0��� �� ���� �� ������ 4> )</3< � � ����� ������ �� �� � 4> )</3< � �#$ �� �� �� ���� �� �������A
4> )</3< #$!"K��� ���� ����� � � ���(��!��
� @ :� 2" �� � ��������>=</&��> !�E�� �F� �E�� � M %F"K
�����K��� ���� ����� � � ���(��!��
� @ :� %" �� � ��������>=</&��> !�E�� �F� �E�� � M 2F"K
�����K ��� ���� ����� � � ��(��!� � @ :� 2" �� � ��������
>=</&��> !E�� �F� E�� �M %F"K�����K��� ���� ����� � � ��(��!�
� @ :� %" �� � ��������>=</&��> !E�� �F� E�� �M 2F"K
�����K ��� ���� ����� � � ��(��!�� @ :� 2" �� � ��������
>=</&��> !E�� �F� E�� � M %F"K�����K��� ���� ����� � � ��(��!�
� @ :� %" �� � ��������>=</&��> !E�� �F� E�� � M 2F"K
�����K
+�������� �� ��)</3< ����� �� �� ������ �� �� 4> )</3< ����� �� �(������ � ������� ������ #�� �� 4> )</3< �� ��)</3< ����� �� ���� ���(����� �� ������ ����� ���� �� �� �� ������� �� 4> )</3< �� ������ ����� ����� �� �� �
4> )</3< �� �*!"K��� ���� ����� � � ��(��!�
� @ :� 2" �� � ��������>=</&��> !E�� �F� E�� �M %F"K
�����K��� ���� ����� � � ��(��!�
� @ :� %" �� � ��������>=</&��> !E�� �F� E�� �M 2F"K
�����K ��� ���� ����� � � ��(��!�� @ :� 2" �� � ��������
>=</&��> !E�� �F� E�� � M %F"K�����K��� ���� ����� � � ��(��!�
� @ :� %" �� � ��������>=</&��> !E�� �F� E�� � M 2F"K
�����K����� �� ��(�� �� ��(�� � ������ ������ ��������� � ��,���� �� ������ 4> �
)</3< ������� � *�����% �(����� ����� #$�� 4> )</3< ������� � *�������(����� ����� *�����% ���� ��
'-! *������� �����& ��
"���� ,�� �� ���
+���� �� � ������ ������� ��� ������� ��� � ��� ����������� $�� ��������� ��������� ���� ��� ��������� ���� �� ������ ���� � ������ �� ����,����+���� ������� �������� ��-��� ����� �� ��� ���� �� ��������� ����� ��� ������ �� ������� �� ����� ����� E66� 65F �� ������ �� ��������� ���
�� ����� ������ �������� � �� � ��� �������� ��1��� �� ������ ������� ����� ����� �� ����� ������
"�3���� '-� � ��5����� ��� ��� ��� ���������� ��� �� ���� �� �� ������� �� �����
:� ���� �� �� ���� � 2 � . � %� ���� ���� �� � �� � �� � ������ � �# �#!� �#!� ������ ���
.� ��� ��5����� ���� ��� ��������� ������� ��������� �:� ��� ��� �� ������� ���������� �������������� �:� �� �����&���
0�� �(������ �2� �� 5� 7� ;� 9� 6� %� �� � ����� ��,���� �� � ����1�� ������ !2"� +���������� �� ��,���� �;� 8� 7� 6� �� 2� %� 5�� ����� ���� � ������ ������ !2"� �� ���� ������� � �� �� ������ ���������� � ���� �%� 5� ;� 8� 7� 6� �� 2��
������� '-� #�� ���� ��� ��� ���������� ���� �� � ������� ��5������ '� �� @ ��!��� ��!�" ����� @ ��(!��� ��!�" �� 2 � � � �( ����
:� ���� ��� ��� ������� ��� ��� ���� ��� ��� ������� ��� �� ���� �������( ���.� ��(!��� ��� ��� ������� ��" � ��!��� ��� ��� ������� ��"�
��� ����� ������ �������� ���� � ����� ��,���� � ����� ������� �� �������������� �� ����� ����� � �� ����� �� ����� 4> )</3< �� ��)</3< ������� ���������� � �� � � ����� ��� �� ���� ��A
>=</&��> !���M%#"����� ,�!� M %#" � ,�!�"K�� �#!�@:�E,�!�"� ,�!�"F@E���,�!�"� ,�!�"����(�,�!�"� ,�!�"�F K
����E,�!�"� ,�!�"F@E��(�,�!�"� ,�!�"�����,�!�"� ,�!�"�FK
����K���� ,�!�" � ,�!�M %#"K
�
&������� � ������ 5�2�!2"� �� ����� ����� ������� ������� �� �������A>=</&��> !���M%#"�
'-! *������� �����& �)
���� ,�!� M %#" � ,�!�"KE,�!�"� ,�!�"F@E���,�!�"� ,�!�"�� ��(�,�!�"� ,�!�"�FK���� ,�!�" � ,�!�M %#"K
�
���� �������� ��� �� ������ ����� ��� B���� ���C �� ���� � ������ ��� ������ ��� � ������ �� �� ��������� !��� ��(" ����
"���� 4�� 4�!��� �� �*��� 844 9
0�� 0������ �������� !00�" ��� ���� �� ������ ���������� �� � ��,����� ���� ��������� ��������� 00� �� � ���� �������� ��� �� �������� �� �� �������0������ �������A
0E�F @��� �"�
E�F � ��� � @ :� 2� %� ��� ���� � � 2 !5�7"
������ �� @ ��!�#�)�"� ��� ����� ������� �� �� �������� � ���,���� 00�
�������� �� �� �������� ����.� �������A
�E�F @ ���E�F M ���E F
�E F @ !���E�F� ���E F"��� !5�;"
����� � @ ���� � �� � �� �� ����� �� ����� ��� ����.��+��� �� �� ��� ��� �� � ����.� � �� ��� ���� ��� %��� ������� ����� ��
00� �������� ����� � �� 4> )</3< ����� ������ ����� �� 4> )</3< ������� ����1�� � ������� � 00� �������� �� �������A
>=</&��> !���M%#"����� ,�!� M %#" � ,�!�"K ���!�" @ ,�!�" M,�!�"K,�!�" @ !,�!�"�,�!�"" ���
�K,�!�" @ ���!�"K���� ,�!�" � ,�!�M %#"K
�
��� ��� ��� ��,����� � ������� �� 00� � � ������ �� ��� �� �� ���� �� ����� ��,����� � ��� � ������ �� ��� �� �� ����� ����� �������� �(��� �� *��+
�� ��-���� � �� �� ��� ��,����� � ������� �� �������� � �� ������ � ���� �� ������� ������������
'-! *������� �����& )
"���" 4� �� � � ��1��!�
�� 1� �� ��(���� �� ������ ����� ���� � ����� ����� �� ���� 4> )</3<�� ��������� ����� �������� �� ��������� �(����� �� � �������� ��� 1��� ����(����� ���������� �� 4> )</3< ������� ������� ������� �� �������A
4> )</3<!"K��� . @ � � 2 A �2 A :
��� : � � � ��
��#�� � 2 �� � ���������� �# @ :� 6�7%*��6 !���M %#"K ����K
�����K�����K
��K
����� �� ������� � 1� �� ��(���� �� ���� ��A>=</&��> !��� M %#"����� ,�!� M %#" � ,�!�"K,�!�" @ ��(E,�!�"� ,�!�"FK
���� ��� ������� � 1� �� ��(���� �� ���� ��A$&Q�4> )</3< #$!"K��� . @ % A ��� �$#��%�& @ : ��� �$#��%�& @ : ��� �$#��%�&� @ :�6�7%*��6 !���M%#"K����K4> )</3< ���� �.!"K
����K�����K
�
"���% /������ � ��
�� ������ �� ��������� ��� �� � ��������� � ��������� ���� �� ����������������� ��������� �� ��1� ���������� ��� �� �(����� ���� 4������������ �� ��1�� �� �� ��� ��,����� ��� �� ������ ���������� ����� ����� �� ��� ��� ��,���� ���� � ��� � �� �� �� ��������� ����� <(����� ��� �� ��1�� �� ����� ��,����� ��� �(����� �� �� >=</&��> � 4> )</3< �� ��)</3< ��������,���� ���� ����� ����� �� ��� ��� ��,����� ��� � ��������� �� �� �������A
@ 5� ���� M ���� � *��+ !5�8"
'-! *������� �����& )�
'�����
5 @ ���� ����� �� ���������� �����
���� @ ������� ��� ����� ��D��� �����
*��+ @ <(����� ��� ��� >=</&��> �
��� ���������� �� � ��������� ������ �� ��������� �� ���� �� ��� ����� ������������ ���� � � ��������� ���� � ��� ��� ����� �� �������������� �� ��-��� ���� � ��� ������ �� �������A
�"#�����
$��������,����� @ 6
�����
#"�
���
%#
�
@ 6��
� � 2�
!5�9"
$��������� @ %
��� � 2
�!5�2:"
�"#�����
$��������,����� @ 7
������
#"�
��� �
�
%#
��
@ 7��
�
� � 2�
!5�22"
$��������� @ �
��
�
� � 2�
!5�2%"
��� ��� ���������� ���� ��� 1��� �� ��(���� �� ���� �� �� ����� ������������� �� 1��� �� ��(���� �� ��(���� ���� � �������� ��� ���� ��� � %������ �� ������� ���� ��
��"#�����
$-��������,����� @ 7!�� 2"�
����
��������
#"�
��
���
%#
�������� M $��
,����� !5�2�"
$-��������� @ 7!�� 2"�
����
��������
#"�
��
���
%#
����M $��
,����� !5�26"
'-! *������� �����& )�
� @ *���� ������
�-� @ +��� �� �� ������ ����� ���� �
��� @ +��� �� �� ����� �������
$��,����� @ ����� �� ���������� ���� � ����� �������
�� �� ���� �� �� ����� ������ �� !6 � 6 � 6" �� �� ���� �� �� ������ ����� ���� ��!6� 6� 6"� ��
$-��������,����� @ 225%!�� 2" M 28 !5�25"
$-��������� @ 28� !5�27"
��"#����
$-������%,����� @ 6!�� 2"�
�������
#"�
���-�
%#
�� ���
6M $��
,����� !5�2;"
$-������%� @ 6!�� 2"�
�������
#"�
���-�
%#
�M $��
,����� !5�28"
�� �� ���� �� �� ����� ������ �� !6 � 6 � 6" �� �� ���� �� �� ������ ����� ���� ��!6� 6"� ��
$-������%,����� @ 29%!�� 2" M 28 !5�29"
$-������%� @ 2%!�� 2" M 28 !5�%:"
��
$-��,����� @ 6!�� 2"�
������
#"�
�
%#
��� ��
�� M $��
,����� !5�%2"
$-��� @ 6!�� 2"�
������
#"�
�
%#
��M $��
,����� !5�%%"
�� � @ 6 �� � @ 6� ����� �� ���� �� �� ����� ������ �� !6 � 6 � 6" �� �� ���� �� �������� ����� ���� �� !6� 6"� ��
$-��,����� @ 29%!�� 2" M 28 !5�%�"
$-��� @ 2%!�� 2" M 28 !5�%6"
'-! *������� �����& )�
"���& ����� � /�*���� �
����� 5�2 ���������� �� ��� ����� �� ���������� ���� � � ���� ��� ����������� 00�� �� 1��� �� ��(�����
����� 5�2A ��� ��� ����� �� ���������� ���� � � ���� ��� ����� ������00�� �� 1��� �� ��(�����
#���� $���� 00� 0���� �� ��(����
%������ 6!�� � 2" 6!
�� � 2" %!
�� � 2"
������� 7!�� � 2" 7!
�� � 2" �!
�� � 2"
�������� 225%!�� 2" M 28 225%!�� 2" M 28 28��������� 29%!�� 2" M 28 29%!�� 2" M 28 2%!�� 2" M 28�� 29%!�� 2" M 28 29%!�� 2" M 28 2%!�� 2" M 28
H3DT
Number of Nodes (N)
212
214
216
218
220
222
Com
mun
icat
ion
Step
s fo
r B
iton
ic M
erge
(α)
26
27
28
29
210
211
212
H3DMHTN .
2DT
3DT
0����� 5�%;A ��� ��� ����� �� ���������� ���� �� �� ����� ����� � ��-������� �
0����� 5�%; ����� �� ��� ����� �� ���������� ���� �� ����� ����� � ��-������� �� ������������ ���� � �(���� ��� ������� ���� �!����" ��������������� +��� ����� ����� ��,����� � ����� ����� �� ���������� ����� ��� =<�
'-! *������� �����& )!
Com
mun
icat
ion
Step
s fo
r F
FT
(α)
Number of Nodes (N)
2DT
3DT
TESH
212
213
214
215
216
217
218
219
220
26
27
28
29
210
211
212
H3DMHTN .
0����� 5�%8A ��� ��� ����� �� ���������� ���� �� �� 00� � ��-��� ���� �
Number of Nodes (N)2
122
142
162
182
202
22
Com
mun
icat
ion
Step
s fo
r fi
ndin
g M
ax
HTN
2DT
3DT
24
25
26
27
28
210
211
28
0����� 5�%9A ��� ��� ����� �� ���������� ���� ��� 1��� �� ��(���� � �������� ���� �
'-' ��������� )'
� ���� ���� �� ��� ����� �� ���������� ���� � �� �� ������ �� %�������� ������� ��� ������� �� =<�� 0�� ������� �� =<�� �������� �� ����� �������������� �� %������ �� ������� ���� �� &���� �� ����� ���� ������������ �������� ���� � ���� 0��� 5�%; ���� �������� �� ���������� ���� �� 00�� ��-��� ���� �� 0����� 5�%8 ���� ����� �� ���������� ���� �� 00� � ��-������� �� ��� ��� ���������� ���� �� 00� � �� �� ������� �� �<+� ���� �� ����� ������ ���� �� ����� �� ��� ���������� ���� �� ����� ����� ��� �� ������� �� �<+� ���� �0����� 5�%9 ����� �� ��� ����� �� ���������� ���� ��� 1��� �� ��(�����
���� � �� ���� �� �� ����� ���� ���������� �� %������ �� ������� ����� ��
(�( !�� ������
� ��� ������� �� ���� ������ �� ���������� �� ������������ ����� ���� !�� "�������� �� �-�� �� ���� ��� �� ���������� � ���� �������� �������� ������� ���������� ���������� �� �������� ��� �� �� ���� �� ������� ���� ���� ���� �������� ��������� � �� ��� �� �� ������� ������ ��� �� �� �� ������� ������� ����� �<+�� ��������� �� �������� ���� �� $�(���� �������� �� �� �� ���� ������ �� ���� ���� �� ��� ��������� �� ���� ���� ������ ��� ������ � ������� �� �� ���������� ����� ����� �<+�� ��������� �� ������������ �� /������� �� ����� �� �� ��� ���� �������� 0������ �� ���� ��������������� �� ������� ��������� ����� ����� ����� ��������� 00�� �� 1��� ����(���� ����� � �� � � �� ���� �� �� ����� �� ���������� ���� �� ����������� ���������� � �� �� ������� �� ���� ���� ��
������ (
�-���� ���� ��� ���� ���� �� ����( � ������ � � ����� ����!
" *����� �������
�����������
.�� !�� ������
=������� �������� ��� �������� ���� ���� ��������� ������ ����� ��� ������������� � ���� � & �� ������������ ��������� ���� � ������������ ����� ���� !�� " ��� ��������� �������� ������� ������ ���� ��� �������� � ��� ����� ������J��� �� �������� �� � ������� �� ���� �� �� ������ ������ ��� ���������� ���� ���������� &� ����� �� � ��������� ���� �� � ������- ��������� �������� �������� '� ������ ������� ������ �� �� � ����� � ���� ����� ��������� ���� ���� ��������� ���������� �� �� �� � ����� �� �������� � �� ���� � ����
���� ����������� �� ���������� ������ ���� ��������� � ������ 0��� �� �������� ����������� � �� ��� �� �� �� ��������� ������� ������� ������� �������� 1(�� ������� ����� �������� �� ����� ������� ������� ���� ������� ���������� �� ���������� ��,������� ��� � ���� ���������� ���� > �� �������� � ����� ������� ���� �� ���������� ��� � )*+� ����� �� �� ������������� � ���� � ������� � �� �� �(�� ���� ������ ��� ������� ���� �� �� �� �������� �� �<+� �� �������� ���� � �,��� � �������� ���� �� ������� ���������� ���������� ��������������� ���� �� ���� ����� � �� ����� ��� �� ������������ � �� ���� �� ��
��� ����� �� ������� �� � � � �� ����� ��� �� ���������� �� ,��� ����� ��� �� �� �������� � ���� ������� ���� �� ����� �� ������ ���� )*+�NJ*+�N'+����������� ��� ����� ���� �� �� � � �� ����� ��� �� ���������� �� �������� �� ����������� ��� � �� ������� ����� �� ������� ����� ����� �� �������� ���� ������������ ���� ��'� ���� ���� �������� ����� ��� �������� ������� � ��,����� � ����� ����� ��
��-��� �� �� ����� ��� .�� � � �������� ������� ������� ���������� ������������ ������������� �� �������� ����� �� �� � ����������� ���������� � ������� � '����� ������� � ������� ����� ����� �������� ��� �� ���� ������ ������� '� ����� ���������� ������� ����� ����� �������� ��� ������� ������� & ������� ���������� �������� �� �(�������� ������ �� �������� ��� ����� �� ���� �������� �
(-� $����� 2���� )0
�� ���������� ��� ������ ��� ������ 0������ �� ���� ���� �� ��( ������ ��������� �������� ����� ��� ����� ��� ������� ����� ����� �������� �� � �� � ���������� �������� ��� �� ���� ��� ��� ����� ����� �� ������ ������� � ����� � �������� �������� ���� �� ���� ��������� �� ������ ����� �� ������ ������ ���������� ����� ����� �� �� � � ��� ��� ����� �� �� ������ ������ ��� ������������� ��� ����� ��� ������� ����� ����� �������� �� �� �� �� ��� �� �������� ������& ��������� ���� ������ ������ � ��(���� ����� �� �������� � ��
������ ��� ��� ������ ��� �� ��(���� ����������� ������������ ������������ � ������� ����� ��� ��������� ���� �� 0�� ���� ���������� �� � ���� � �������� �� ���� �������� ��� ������������ '� ���� �������� �� ������ ����������� ���������� �� �� �� ���� �� ������� ���� ������� ���� ���� � �������������� ��������� ���� � ��� �������� �������� �� ������� ����� ��������� ������ ��� ����� <������� �� ������ ���������� ���������� ���������� �� �� ������� ��������� ��� �������� ������ ���� ��������� ��� ����!27 0���"� ������ !76 0���"� �� ��� !%57 .��" ��������� � ��� ��� ���� �� ��������� ������ ��� �� � �� �� ������� �� ����� ����� �<+�� ��������� �� �������� ���� �� $�(���� �������� �� �� �� �� ���� ������ �� ���� ���� ����� ��������� �� ������ ���������� ���������� ������� �� �� ��������������� ����� �<+�� ��������� �� �������� ���� ��0��� ����� ���� � ��� ������� ��� �� ���������� �� ��������� �������� �������
������� �������� �������� � � ���� �� � ����� �� ����,�� ��� ���� �������� � ��������� ���� �� '� ���� �������� �� �������� �� ����� �� �� �� �� ���� �� �� ����� �� �� �� ���������� ��� %5P ������������ ��������� ���� ���� � � ����������� � � �������� ������� �����
����� � �� ���� � �������� ��� ��� ���������� �� �� �(����� � �� ������ ������ �� ��������� �� �� �� � �� ���� ��������� ������ �� ������� ���������� ������ ����� ������ 0�� 0������ �������� !00�"� �� 1��� �� ��(���� ����� � �� �� �� ���� �� �� ����� �� ���������� ���� �� ��-��� ������� ���������� ��� �� ���� �� ���� ���� ��
.�� +����� '����
���� ����� ������� � �� ���������� �� ��������� ���� � �� �������� ������ ������ ������ �� �� � ���� ��� ������ �� ������ �(������� ��� �� �������A
� '� ���� �������� �� ������ ���������� ���������� ��� %57����� 52%����� �� 2:%6���� ���� �� &������� � �� ��������� ���������� ���� � ������� �� ���� �� �� ������� '� ��� ����� � ������� �� ���������������� ���������� �� �� �� ��� *������ ���� � �� ���� ���� ����������� ����� ���������
� '� ������ ��� ���� � ���������� ����� ��������� �� ������ ��� ������ ��� �������� ������ ���������� ����������� �������� �� �������
(-� $����� 2���� )�
����� �������� ����� ������� ����� ����� �� ������ �� �� ��� ��������� �� ��� �� �� ���� � � �� ����������� ��D���� � �������� ��� ���� ������ ���� �� ��� ������ ����� ������������ �� �,����� ��������� <��������� � ���� ������� �� ������ ���������� ����������� '� ��� ����� ���� � ������� ����� �������� � ������ �� ���������� ��������� �� �� �'� ��� � �(�� ��� ������� � ���� ��� ������
� � ��� ��� �������� �� ����� ������� �� � �� ���� �������� �� ������� ����� �� �������� �������� ���� � �� ,��� ������ &� ���� ��� ����� ��� ����1 ���� ���������� ������������ /������� �� ����� �� �� �� �������� ��� ����� �� �� � ����� ��� ���� �������� ���������� �� ����� �� � �������� ���������� ����� ��������� ��� � �� ��� ����� �����
� ��� ��������� �� � ��������� ���� ������ � ��� ��� ��������� ������� �������� ������ �� �� ���� � 0�� ������ �� ��������� ���������� ���� � !$���� �����" ��� ����� � ����� ���������� ������� ����������( ���������� �� ���������� ������� ����������� '� ���� ��� ���������� � 00� � �� � '� ����� �� � � ���� ���� ���� ������� ����������� �� �
� ��� ������ �� � ���� ������� � ������� ����� ������� ������ �� ����� ����������� ����� ����� ������� �������� ��������� ��� � ����������� ����� � ��� ���������� ����� � ���� �������� ��������� ������� ���������� ��������� I ��� �(������ ����( �������� ��� ��� ������� � � �������� �� ������������,��� ��������� ��� ������ ��������� � � ��������������� �� ��� � �������� �� �������� �� ���� ���,���� ���� ��������� ���� �� �
>� ������� �� ����� �� � � ��� �� ������������ ����� ���� ���� ����� ����������� � ��� �� �� �������� ��������
)��������� ����
0��� �� �������� � ���� � �(����� �� ������ �� ������� ������� �� ��������� � � �� ���������� =���� +����� ��������� �� +����� �� �������� +����� �H��� &������ ����� ����� �� +����� �� ��������� !H&�+�" ��� ��� �������������� �� �� ������� ����� ��� �������� ��� � � �� ������ ������� � =����+����� ��������� ��� ��� ��������� ����������� ������� ��������������� ������������� ����������� �� ��� ��������� �������� ����� �� ������� ��� ���� ������������ �� � ���� ���� ��� �� ������� � =���� ��� +�� �� =���� ?������ ����� ��� ������ �������
� ����� �� ������� �� �� ����� �(������ ������� �� ��� �������� ������� �������� ����� ���� �� � � �� &������� =���� ���� &��� /������� &������� /�� � �������
�� $����� 0� ���� �� H&�+� ��� ���� ������� ���������� ������� �� �������������� ��� �������� ��� � � ���������� $�� $����� 0� ���� ��� ���� �� � �� ��������� ������ � ����� �� �������� ������ � '���� +�� �� ���������� �� $��������=������� 4�������� � ����� �� � � ����� �� ������ �� ������� �� � � $��?����� � $���� �� 4��������� /������� *��������� �� ��� H��� ��� ��� �� ��������� ��� ��� � �� $�������� ������������� ����� �� ���� ������ ������� � =���� ����� ��� >� �� +����� �� ��������
+����� � H&�+� ��� ��� ������ �� �������� �� ��������� ����� �� �������� ����������� � ����� �� � � � � ��� �������� � �� ��� �� ������ ��- � �������� �� �������� +����� � H&�+�� ��� ��� ���1�� �� ��� � ���� �� ��������� ����� �� � � �(����� �� ���������� � �� $����� �� <������� +������ +�����
�� 4������ H��� ��� �������� �� ��� �� �������� � ���� � H��� �� ������� ��������� � ��� � ���� ���� � ?� ���� ���� �� +���� O =� /������ ����� ��G������ �������� �� �� +��� � O <� ��������� ����� �� H&�+� ��� ������ ��H������ �������� '���� ���� � ����� ������� ���� �� �� ���� �������� �� �� ���� �������� � �� �������� ��� ��� �� ������� �� $�������� +����
���������� � ����� �� ������ �� � �� ���������� � �� ��������� � �� � ����� �(����� ��� ���� � ���� ���������� �� ���� ������ �� ��������� ������ �������� � ���� ��� ��� � �� ��� ��� ���� ���� �� ���������&������ ��� ���� � #��������� � ����� ���� �� � � ��� �� � �� ������ ���
��������� �� � ������� �� ������ �� � � ���� �������� *��� �� � ����� � ������ ���� � �� �� ���� /��� ����� ��� ��� ����� ����� �� ����� �������'���� �� ������� �� &������ &���� �� ������� �� �� ������� � ������� ����� �������� �� ��� ����
99
*������ ����
E2F $�H� *���� H� 3������� +�=� *���� H�3� ���� �� $�'� ?��� R��� 4������S�'000 '��>�� ,���� �� 4��� -���� '��� �����( ��� 55�76� 2989�
E%F $�*� 4�������� +��� ������� �� +�*� ������� R��� '���� +�� ������������S�'000 '��>�� ,���� �� 4��� -���� '��� �����( ��� 7;�;6� 299�
E�F H� 4�����R��� <������� �� +�� �� �� +����� �� ������ � $�������������+���� ��������S '000 '��>� ,���� �� '������� -���� � �� -������� ���2�8� &���2997�
E6F �� G����� �� $������� G��� ?�� � $��� ���� �� ���� �� ��� ����� �� $�G������� R��������������� ������� ��������� ��� /��� ���� $���� )����+�����S� '000 '��>�� ,���� �� '������� ����� �� -������ ���%:��%2%� 299;�
E5F )�G� H��� �� 3������� �� +� ���������� R�<+�A & �� ������������ ���������� ���� ��� $�������� =������� 4������S� '0',0 ������������ ����<8:��� ��9� ���8�;�867� 299;�
E7F )�G� H��� �� 3������� �� +� ���������� R/���1������ �� ?���� ��� �<+�A & �� ������������ ��������� ���� ��� ��� �������S� ;��� '000 '��>��,���� -'-'� ���%88�%9;� 2997�
E;F )�G� H�� �� +� ���������� R)*+� 4���������� ��� �<+�A & �� ��������������������� ���� ��� ��� �������S� '000 ���� �� +#-' -���� �� ����7� ���� ��� �67��5�� 2998�
E8F +� ���������� �� >� �� �� )�G� H��� R ���� =��������� �� �<+�A & �� ������������� ��������� ���� ��� ��� �������S� ;��� �� '�-�0/� '�����������,��� �� ;������ ��� /��������� ,� ����� ��� �������� ��� 2;:�2;5� #�������&�������� 2998�
E9F H��� ����� +���� �� ?����������� �� *���� �� R��������� ���� A �<������� &�������S� '000 ,� ���� -������ ;���� 299;�
E2:F &� )���� �� 4�+� /���������� R��������� ���� � ��� $������������� ��$�����������A ������ �� =������S� '000 ,� ���� -������ ;���� 2996�
2::
+�+1�6.%*��8 � �
E22F ����� �� +������ �� &���� +� ?������� R��������� ���� � ��� �����=��������� =������� 4�������S� '000 ,� ���� -������ ;���� 2996�
E2%F )��� G����� &�� 3����� &���� 3���� �� 3����� G������� R�������� �=������� 4������ ����� �� &������ �� &��������S� ��� 2���� ��?,� �� �;�������� ,� ����( '���� ����:��8� 2996�
E2�F 3����� 4��� R& ������ � ��������� ���� ��S����7??�������������? ����?������� ?���?���@@��� �
E26F *�$� � �� ��G� =���� R+�� �� ��������� ���� �A '��C� ?��� 4�����T�S� � ����� �� ��� ',;;>@A ;����� 2996�
E25F '�4� &��� �� 4�*� +���� R$�����������A $�������=����� 4��������S '000,� ����� ���%2� ��8� ���9�%6� &��� 2988�
E27F ?�/� =��������� R����� � ��������� ���� ����������A ������������ ����� �S� '��>�� ,���� �� ;������ ;������� 4������� ��� %6�%9� 2995�
E2;F +� ��������� �� �� >� �� R������������ �������� ��������� ���� ��� $��������� =������� 4�������S� *�'-� ������� �����( '-$��$.BBB$B..� ��� 2�25� �++ :928�;55�� %:::�
E28F +� ���������� R �� ��������� ��� ��������� =������� �� ��������� +������S ������� �����( C���$��$��� -������&� �������( ;����� �� ��7 B@BAA:)B�H&�+�� ��� 2�;%�2999�
E29F H� $��� G���� �� *� $� =��� � R<(���� ���������A & ������������ ���������� ���� � �� �����������S'000 ���� �� ;������ ��� /��������� -���� �������� ��2� 299%
E%:F *� � #���� �� ��=� &�������� R3��������� ��������� �� �������� ����������� � ������� ���� �S'000 ���� �� ,� ������ ����4���� ��� �%������ &���2986�
E%2F +�#� & ��� �� #� G����������� R& �������������� $���� ��� +������� ���������� ���� S� '000 ����� �� ,� ������ �����8� ��6� ���555�577� &����2989�
E%%F 0���� =� =������� �� H�� )�������� R��� 4����4����� 4�����A & )�������� ���� ��� =������� 4�������S� ,� ���������� �� ��� �,3� ����%6� ��5�����::��:9� $�� 2982�
E%�F ?� ?��� &� 0�������� &� H���� �� �� ��D�� �� &���� �� �� +�������� R/��������������� �����A & ��������� ���� ��� $�������� =������� 4�������S�'000 ����� �� ;������ ��� /��������� -���� �� ����2%� ��;� ��� ;:2�;25� H���%::2�
+�+1�6.%*��8 � �
E%6F ?� ������� �� +� ���������� R+����� /�������� ����� ��������� ��� ����=��������� 4������S� ;��� �;, ���� >@D� ��� 72�77� +����� G����� &�����%8 �$���:%� 299;�
E%5F &� &������� R*���� � ��������� ���� =����������S '000 ����� ��;������ ��� /��������� -���� � ����%� ��6� ����98�622� >�� 2992�
E%7F '�H� ����� � R=��������� &������ �� ����� ������ ��������� ���� �S�'000 ����� �� ,� ������ ���� �9� ��7� ���;;5�;85� H�� 299:�
E%;F *� 3������ 3� =������� =� #����� �� H� +�D� R&������ ������� � �� *������ �0��� /���� ��� &�� $����� =��� � ����� ���� �S� '000 ����� �� ;��������� /��������� -���� �� ����5� ��2%� ���2%���2%52� H�� 2996�
E%8F ����� &� /��� �� ��� 4� 3������� R��� =��������� �� $���������� ���������� ���� ��S '000 ,� ����� ���7��;�� H�� 298;�
E%9F +� ���������� R'���� +���� �������S� ;��� 7�% '��>� 3������������� ,������������ 52�58� 299:�
E�:F +� ��������� �� +� 0� ���� R& ������������ /����� 4����4����� 4�������� '+� ����� �������S� ;��� '000 '��>�� ,���� 4��� -���� '��� ������ ���27��2;2� 2995�
E�2F '�H� ����� �� 4�*� +���� R��� ����� /���� 4����S *����� �� /��������� ,� $����� ( ����2� ���� ��� 28;�297� 2987�
E�%F '�H� ����� �� 4�*� +���� R������� �0��� $������ /���� � $������������ ���������� ���� ��S '000 ����� �� ,� ����� ����4��7� ��5� ��� 56;�55��$�� 298;�
E��F H��� ����� R& �� ����� �� ������� �0��� &������ /���� � '������� ����� ��S '000 ����� �� ;������ ��� /��������� -���� �� ����6�� ��2%� ���2�%:�2��2� 299��
E�6F +�&� 0������� *� 3������ 3� =������� �� H�*� +��� R/���� ����,��� ��� ���������� �������� �����������S ;��� '000( ����;9� ��6� ��� 688�5:�� 2992�
E�5F H� J�������� )� )��������� �� =� $�������� R/���� &������� ��� ����� ����� �S '��>� ,���� �� �� � ;��� ���� ,� ����� ( ���;;��;;8� 2995�
E�7F ?�$���� �� +�����������R& ������� �0��� /���� ��� ������������ ��������� ���� A �<+��S ;��� �� ��� A�� '��>�� ,���� �� �� � ;��� ���� ,� ����� ������$;���&� �� ���� ��� 2%8I2��� %:::�
E�;F *�$� � �� =�G�$�G����� R& +����� �� '������� /���� �����,��� � ����� ���� ��S ;�� �� ��� '000� )���82� ��%� ��� 7%�;7� 299��
+�+1�6.%*��8 � �
E�8F '�H������� R)������4���� 0��� 4�����S '000 ���� �� ;������ ��� /���������-���� �� ������ ��%� 299%
E�9F Q������ U���� R+���� <-�� �� ������������ 4��������� *���� � $�������������S '000 3���� ����22� ��%� ���2%�55� &���� 2992�
E6:F ��+� ����� *�$� $�� ����� �� $�>� G������ R��� <-�� �� �� ����� �� )�����4����� � �� =��������� �� '��������/���� $��� ��������� ���� ��S;��� �� EF;04.BBB� H��� %6�%5� %:::�
E62F G������� &����� �� &���� &� 4���� R��� ��� �� &������� �� )����� *���� � '������� /�����S *����� �� +#-' /��� �� ����%� ��6� 2995�
E6%F #�$� $������ �� )�G� H��� R&������ /���1������ �� ?���� �� �� �<+�$���������� ���� �S '000 ����� �� ,� ������ ����52� ��8� ���97��9;%� &���%::%�
E6�F /� $����� �� V�0� +��� R=������� &�������� ��� /������ &����������A $������� =�������S� ��� 3'� ;���� 4���� 5� 2997�
E66F �� ������ �� +� +���� R#���� +�� � � $���������� =������� 4�������S'000 ����� �� ,� ������ ������%;� ��2� ���%�5� H�� 29;9�
E65F +���� 3� & �� R=������� +���� &���������S ����� �� ;���� ����22� ��%� ���2;��;O 82�2:8� 2985�
������������
� :�!� ��;
2� $�$� ��1��� /���� �� +� ���������� R�� A & �� ������������ ���������� ���� ��� $�������� =������� 4��������S �������� �� ������������� ��� '0',0 �����������( ������� ����� �� ;/,��.BB.� H���� +���� %::��
� - � ��� �� �� *� ��;
2� $�$� ��1��� /���� �� +� ���������� R ���� =��������� �� ������������� ����� ���� !�� "�S ;��� �� ��� 1� '��>�� ,���� �� ;������ ��� /��$������� ,� ����� ( ������������ ��� �������� ��� �;/,��B.�� ���2%%�2%9�G������� H���� +��� :��:7� %::%�
%� $�$� ��1��� /���� �� +� ���������� R& ������� �0��� /���� &��������� ������������ ����� ���� A �� �S ;��� �� ��� G�� �� � ;��� ����,� ����� �� ���� ;���&� �� ��� ��;, ������ ���226�229� #�������� ��������� 27�29� %::%�
�� $�$� ��1��� /����� ?����� � $���� �� +� ���������� R������ 4���������� =��������� �� ������������ ��������� ���� A ����$����S;��� �� ��� .�� '��>�� ,���� �� 0�������� H ,� ���� 0� ������ �',0,0������5%��55� ��� �� #��������� ���� %7�%8� %::%�
� ���� �� �� *� �;
2� $�$� ��1��� /���� �� +� ���������� R������� >���� /���� � ������������� ����� ���� �S ;��� �� ��� *,�, �� '00( *����� ���%62� 0� ���H���� +��� 28�29� %::%�
2:6
Recommended